第三章晶体定向和晶面符号

第三章 晶体的定向和晶面符号
晶体定向：设置坐标系
晶面符号：用数学符号表示方位
1 1.1 晶体定向 选择坐标轴和确定各轴上轴单位的比值。 晶轴和晶体几何常数 晶轴：于晶体上所设置的坐标轴。 轴角：每两个晶轴正端之间的夹角。 ＝Y∧Z ＝Z∧X ＝X∧Y
轴单位：按XYZ轴的顺序，标记为abc
轴率：用投影法求出它们的比率a :b :c
1.2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 晶轴的选择原则 选对称轴作晶轴； 若对称轴的个数不足，由对称面的发线来补充； 若没有对称面和对称轴，则选三个晶棱充当晶轴
1.3
Ⅰ
各晶系晶体的定向方法
三轴定向的有：等轴、四方、正交、单斜、三斜（前右上）
＋Z（c）
β α ＋Y（b) X（a)＋ γ
越大， 2.2
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晶面符号可用（晶面指数）来表示，晶面指数等于 该晶面在三个晶轴上的截距系数的倒数比。
用hkl表示分别与XYZ三个轴相对应。 例：
规律：平行——指数为零。负端相交——加“－”。 四轴：形式（hkil）且h+k+i＝0
3
晶面指数与晶面方位间的关系
几点结论：见符号，解含义，想方位
① 晶面中某个指数为零时，表示该晶面与相应的晶面平行 ② 同一个晶面符号中，指数的绝对值越大，表示晶面在相应 晶轴上的截距系数越小；在轴单位相等的情况下，还表示 截距的绝对长度越短，晶体本身与该结晶轴的夹角越大 ③ 同一晶面符号，如有两个指数的绝对值相等，这两个晶轴 的轴单位也相等，则晶面与这两个晶轴以等角度相交 ④ 在同一晶体中，如有两个这样的晶面，在它们的晶面符号 之间有两组对应的指数值均相等，仅有另一组对应指数不 相等，对于不等的那一组指数
指数值越大晶面本身与相应的晶轴之间的夹角也越大。 ⑤ 4 4.1 同一晶体中，如有两个晶面它们对应的三组晶面指数 绝对值相等，而正负号完全相反，则这两个晶面平行。 几个概念： 晶带 晶面彼此相交的晶棱相互平行的一组晶面的组合。形
式
为〔rst〕 4.2 至 少必须包含两个互不平行的晶面。 4.3 单形 晶带定律 晶体上任一晶面至少同时属于两个晶带；而一个晶带
5
说明：
实际晶体晶面符号的计算中，不是去测量 每一个晶面在 各结晶轴上截距的长 度，求 晶面符号。而是根据晶体测 出的各个晶面 极坐标值 ，计算出晶面发线 与三个结晶轴 间的夹角值： θx、θy、θz 关系式 ：
h:k:l＝a Cosθx :b Cosθy : c Cosθz
可直接求出晶面指数
Ⅱ
三方、六方为四轴定向（XYZU）
＋U
＋Y
Z轴直立
＋X
2
晶面符号
用晶轴和轴单位来表示晶面所在的空间方位，称晶面 符号。应用最广是米氏符号。
2.1
整数定律（有理指数定律） 阿羽依指出：晶体上任何晶面在结晶轴上的截距系 数之比恒为简单的整数比。 说明两个问题： ⑴ 晶面在结晶轴上的截距就是晶轴结点的整数倍； ⑵ 晶体在生长过程中，是遵守布拉维法则的（实际 出现的晶面系密度较大的面网，面网密度 出现的可能性越大） 米氏符号（米勒尔）：