第三章晶体的定向和晶面符号知识讲解

➢ 双晶要素
U+
_1200 + X
_
1200
+Y
1200
_
Z
U
Y X
2、各晶系晶轴选择的具体方法
等轴晶系
3L4或3个互相垂直的Li4或L2 X Y Z轴
Z 直立，Y 左右，X 前后
晶体常数特点：a=b=c
=四方=晶=系90
1L4 Z轴 以两个相互垂直的L2 X Y轴 无L2时以相互垂直的2个对称面的法线方 向或晶棱方向为X Y轴
同一单形的各个晶面的指 数的绝对值不变，而只有 正负号的区别
知道了单形的一个晶面 的符号，则该单形的其 它晶面的符号即可导出
用单形一个代表晶 面的符号来代表整 个单形
定义：单形符号简称形号，它是指在单形中选择一 个代 表面，把该晶面的晶面指数用“{ }”括 起来，用以表征组成该单形的一组晶面的 结晶学取向的符号
晶面指数－米氏符号中小括号内的三个数字称晶面指数。
整数定律
晶面在晶轴上的截距 系数之比为简单的整数比
面网密度越大 越简单 简单的
晶面截晶轴于结点 整数比
在确定晶体上晶面的米氏符号时，并不需要知道a， b，c的大小。可以首先选择一个晶面作单位面。单位面 应该是晶体上发育很好、与三个晶轴都相截，而且截距 尽可能相等或相近的晶面。将单位面的符号定为（111 ），即认为该晶面的截距系数p=q=r，截距之比为a：b ：c。确定了单位面之后，其它晶面的符号可通过与单 位面的比较而求得。
晶体常数特点：abc 90
六方晶系和三方晶系
U
对称特点：晶体中唯一的高次轴为L3
或L6
Y
选择1个直立结晶轴和3个水平结晶轴
X L3/L6 Z轴，
3个彼此相交1200的L2 / P 法线/晶棱（无L2或P时） X Y U轴
X Y U 轴正向之间的夹角为120
Z
Z 轴上下直立
Y 轴左右水平，右正左负
例如：某晶面与三个晶轴X、Y、Z分别交于A、B、C三点，
那么该晶面在三个晶轴上截距是OA、OB、OC。如果用轴
单位a、b、c度量，得到：
OA＝pa，OB=qb，OC=rc
或者说，晶面在晶轴上的截距分别为pa、qb、rc。
其中p，q，r就是该晶面的截距系数。
Z
C
截距系数的倒数比为：
1 p
：
1 q
:
1 r
矿物的规则连生体的形态
1、平行连生
同种晶体彼此平行的连生在一起，连生 着的每一个晶体的相对应的晶面和晶棱 都是相互平行的
平行连生从外形来看是多晶体的连生，但它们 的内部格子构造是平行、连续的
2、双晶 ➢ 定义：两个或两个以上的同种晶体按
一定的对称规律形成的规则连生
构成双晶的两个个体之间其结晶 格子不平行，不连续
Z 直立，Y 左右，X 前后
晶体常数特点：a=bc
斜方晶系 （对称型：3L23PC、3L2、L22P）
3L2 X Y Z 轴 1L2 Z轴 2P法线 X Y 轴
Z 直立，Y 左右，X 前后
晶体常数特点：abc == =90
单斜晶系 （对称型：L2PC、L2、P）
1L2或1P法线 Y轴, 以垂直于Y轴的2晶
举例：
晶面的米氏符号 （hkl) 晶面指数 Fra Baidu bibliotek:k:l 取最简单的整数比
即：h, k, l 成为3个没有公约数的整数
注意：
晶面符号中不能同时出现数字和符号（除0外）
晶面指数有正负之分 (h- k l)
晶面与结晶轴平行时，相应的晶面指数为
1 ∞
＝0
三方和六方晶系的晶面符号（hki-l)
h,k,i,l分别代表X，Y，U，Z轴 上的指数。其中h＋k＋i＝0
=h:k:l
把hkl用小括号括起来，（ hkl ）就是 该晶面的米氏符号。
A
rc
qb
O
pa
BY
X
如图：所示晶面在三个结晶轴 上的截距分别为2a、3b、6c，
Z
截距系数分别为2，3，6。
C
那么
截距系数的倒数比为
1 h:k:l=2
：1 3
：1 6
＝3：2：1
cb
aO
A
BY
该晶面的米氏符号为（321） X
U
X
Y
X 轴左前—右后水平，正端朝前偏左 30
晶U30体轴 常左数后特—右点前：水a＝平b，c正=前朝=9后0偏＝左120
四、晶面符号
晶面符号—代表晶面在空间的方位的符号 晶体定向后，晶面的空间方位可以借晶面与晶 轴的截交关系来确定。 晶面符号的表达方式—米氏符号 由英国人Miller（1839）创立 米氏符号用晶面在结晶轴上的截距系数的倒数比来表 示。
第三章晶体的定向和晶面符号
三、如何为晶体定向
1、选择晶轴的原则
（1）晶轴平行行列方向。
优先
其次
晶轴平行 对称轴
对称面的法线
Z +_
_ +Y
+
X_ 再次
平行晶棱
（2）晶轴要尽可能的互相垂直或近于
垂直，即尽可能使 ===90,
具a体=步b=骤c
高次轴 L2 P 法线 显著晶棱
三、如何为晶体定向
（3）等轴、四方、斜方、单斜及 三斜等五个晶系选三个晶轴（X、 Y、Z），其中
代表晶面的选择总原则
尽可能选择与X、Y、Z轴交于正端的晶面
尽可能选取各指数绝对值依递降顺序排列的晶面
具体方法
在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后 右”的顺序选择代表晶面 “先上”—尽可能使l为正，“次前、后右”—尽可能使 在h高k级晶族中，按“先前、次右、后上”的原 则 选择代表晶面，尽可能满足hkl
Z轴－直立方向，上正、下负；
X轴－对着观察者，前正、后负；
Y轴－置于左右方向，右正、左负
Z +_
_
+Y
+
X
_
Z+
YX+
X-
Y+
Z-
三、如何为晶体定向
（4）三方、六方晶系选四个晶轴 （X、Y、U、Z），其中 Z轴－直立方向，上正、下负； X轴、Y轴、U轴均在一个水平面 上，其正端的夹角为1200，其正负 如右图所示，它们都与Z轴垂直。
－
(1011)
U+
Z+
－
(1121)
E
U
P2
O
P2
P1 P3
D A X
－-
Y+
(1010)
X+
根据四轴定向时3个水平结晶轴的正 P2 端互成120交角的关系，应当有：
Y h+k+i=0
B
即：3个水平结晶轴相应的晶面指数， 它们的代数和永远为0
五、单形符号
同一单形的各个晶面与晶 轴都有着基本相同的相对 位置
棱 X Z轴
Z 直立，Y 左右 X 前后但向前下方倾斜 使>90
晶体常数特点：abc ==90 >90
三斜晶系
（对称型：L1、C）
选择3个显著的、而且相互间较接 近于90的晶棱方向作为X Y Z轴
Z 直立， Y 左右并朝右下方倾斜 X 大致前后方向并使之朝前下方倾斜
使>90,>90， 则可为钝角，亦可为锐角