晶体的定向和晶面符号

• 结晶轴的选择应当符合晶体固有的对称性
–首先选择对称轴和对称面的法线方向 –不存在对称轴和对称面，则平行晶棱方向选取
• 尽量使得晶轴之间夹角为90
晶轴选择遵循的（优选性）原则：
1、优选对称轴 2、其次选对称面的法线，如L22P 3、最后选择平行于发育晶棱的方向 4、使三个坐标轴尽可能互相垂直
每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择晶轴的具体方法 也 不 同 , 见 教 材 表 5-1( 此 表 非 常 重 要 ， 要 熟 记 ).
三方和六方晶系的四轴定向：
– 选择唯一的高次轴作为直立结晶轴z轴，在垂直 z 轴 的平面内选择三个相同的、即互成60°交角的L2或 P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴， 即x 轴、 y 轴以及 u 轴
– 晶体几何常数: a = b = 90°, g =120°, a = b < > c
– z 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平偏左30°
a、b、c和α、β、γ称之为晶体几何常数
•晶体的三轴定向:
–选择三个不共面的坐标轴 x, y, z安置晶体。
摆法：
X轴：前后，前为 ＋，后为 － Y轴：左右，右为＋ Z轴：上下，上为＋
晶体常数：轴率、轴角
Z
c
a
bY
X
•晶体的四轴定向:
–适用于六方和三方晶系 –一个直立轴，三个水平轴
二、晶体定向原则
晶体的定向和晶面符号
• 晶体定向的概念 • 晶体定向的原则 • 晶系的定向法则(重点) • 对称型的国际符号 • 晶面符号 • 晶棱符号 • 晶带符号
一、晶体定向的概念
晶体定向：就是在晶体上选定坐标系统，从而确 定晶面、晶棱的空间方位。
首选建立坐标系统
1、晶体是多面体
三维坐标系统
三个方向即晶轴 量度单位轴单位
等轴晶系的定向:
晶体几何常数为: a = b = g = 90°, a = b = c
– 三个互相垂直的L4, Li4或L2为 x, y, z 轴 – z 轴直立，y 轴左右水平，x 轴前后水平
四方晶系的定向:
晶体几何常数:
a = b = g = 90°, a = b < > c
– 唯一的L4或Li4为 z 轴; 相互 垂直的L2, 或相互垂直的对 称面法线, 或适当的晶棱为 x, y 轴 。
2、定向方法（三轴定向） 在晶体上确定坐标系统，即选坐标轴和确
定各轴上的轴单位长度之比。 (1) 晶轴：是交于晶体中心的三条直线。为x、y、
z。 (2) 轴角:α、β、γ (3) 轴长和轴率：晶轴 是晶体中格子构造中 的行列，轴单位是该 行列上的结点间距。 分别以 a、b、c表示， a:b:c为轴率。
– z 轴直立， y 轴左右水平， x 轴前后水平。
斜方晶系的定向:
晶体几何常数: a = b = g = 90°, a < > b < > c
三个相互垂直的 L2为 z, x, y 轴; 或L2 为z轴, 相互垂直的 对称面法线为 x, y 轴。 z 轴直立， y 轴左 右水平，x 轴前后 水平。
各晶系的晶体几何常数特点
等轴晶系：a = b = c，a = b = g = 90； 四方晶系：a = b ≠ c，a = b = g = 90； 三方和六方晶系：a = b ≠ c，a = b = 90，g =
120；
三方晶系菱面体格子：a = b = c，a = b = g
60 90 10928’16’’
斜方晶系：a ≠ b ≠ c，a = b = g = 90； 单斜晶系：a ≠ b ≠ c，a = g = 90，b > 90； 三斜晶系：a ≠ b ≠ c，a ≠ b ≠ g ≠ 90 ；
晶系
选轴原则
晶体常数特点
等轴晶系 四方晶系
以互相垂直的L4或Li4为X、Y、Z轴 L4或Li4为Z轴,以垂直Z轴，并互相垂 直的L2或P的法线为X、Y轴
a=b=c
a = b = g = 90
a=b≠c
a = b = g = 90
在三个行列上有晶胞参数(a,b,c; α ,β ,γ ), 这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和 晶轴之间的夹角.
晶体外形不可能知道轴单位,但根据对 称性可以知道轴单位之间的比值关系,即： a:b:c
例如, 等轴晶系的 a:b:c =? 四方晶系的 a:b:c =?
我们将a:b:c (轴率), α,β,γ(轴角), 轴率与轴角统称晶体常数.见下表.表中 列出的是晶体常数特点.因为根据晶体的 宏观形态只能定出晶体常数特点,不能定 出晶体常数.
请注意:
在晶体的宏观形态上根据对称特点选出 的三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子 的三个不共面的行列方向是一致的.
为什么?
因为空间格子中三个不共面的行列也是 根据晶体的对称性,人为地画出来的.而晶 轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来 的.晶体的内部对称与晶体的宏观对称是 一致的,所以 晶轴与三个行列就是一致的.
单斜晶系的定向:
晶体几何常数:
a = g = 90°, b > 90°
a<>b<>c L2为 y 轴; 或对称面法线为 y 轴，z 轴起立， y 轴左右 水平， x 轴前后向前下倾斜。
三斜晶系的定向:
晶体几何常数:
a < > b < > g < > 90 °
a<>b<>c 适当的晶棱为 x, y, z 轴。 大致上 z 轴直立， y 轴 左右， x 轴前后。
晶系
晶体常数特点
选轴原则（按晶体几何常数特征）
等轴 四方 三、六 方
斜方 单斜
α=β=γ＝90° a=b=c
α=β=γ＝90° a=b≠c
α=β=90° γ=120° a=b≠c
α=β=γ＝90° a≠b≠c
α=γ=90° β＞90°
aHale Waihona Puke b≠c以三个相互垂直的L4(Li4,L2)为X、Y、Z三轴
唯一的高次轴为Z轴; 两个相互垂直的L2(P之 法线,晶棱)为X、Y轴
唯一的高次轴为Z轴 三个互成120°交角的L2(P之法线，适当晶棱） 为X、Y、U轴
3L2为三轴，（3L2；3L23PC） L2为Z轴，2个P的法线为X、Y轴（L22P） L2为Y轴（L2；L2PC） P之法线为Y轴（P） 2个均垂直与b轴的适当晶棱方向为X、Z轴
三斜
α≠β ≠ γ a≠b≠c
三个适当的晶棱方向为Z、X、Y轴