力学动态平衡专题

力学动态平衡专题

一、矢量三角形法

特点：物体受三个力作用，

一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；

一为定力，方向不变，大小变化；

一为变力，大小、方向均发生变化。

分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。

1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不

计摩擦，在此过程中（）

A．N1始终增大，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若

固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大

C．OB绳上的拉力减小 D．OB绳上的拉力先减小后增大

3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(?)

A.F逐渐变大，T逐渐变大

B.F逐渐变大，T逐渐变小

B.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小

4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是

（）

5.

A、FN保持不变，FT不断增大

B、FN不断增大，FT不断减小

C、FN保持不变，FT先增大后减小

D、FN不断增大，FT先减小后增大

二、相似三角形法

特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。

分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，

再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大

小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

1．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ

逐渐增大，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力

F N 的大小变化

情况是（ ）

A ．F N 减小，F 增大 B.F N 、F 都不变

B ．F 增大，F N 不变 D.F 、F N 都减小

2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情

况是()。

A.N 变大，T 变小

B.N 变小，T 变大

C.N 变小，T 先变小后变大

D.N 不变，T 变小 3.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大小变化情况是（ ）

A

C

B O

A.F不变，N增大

B.F不变，N?减小

C.F减小，N不变

D.F增大，N减小

三、圆周角模型法

特点：三个力中一为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用圆周角模型法。

分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况。

1．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，一小球C被两根细线系于直角尺上AB两点，AC水平.现让直角尺绕O点的水平轴在竖直平面内顺时针缓慢转过90°，则（）?

A．AC线上拉力一直增大?

B．BC线上拉力一直减小?

C．AC线上拉力先增大后减小?

D．BC线上拉力先减小后增大?

2．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）

A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小

3.如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平．设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F．现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，

在此过程中（）

A、F1先增大后减小

B、F2先增大后减小

C、F先增大后减小

D、F先减小后增大

4.如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，

若手臂OA，OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是（）

A、FA一定小于运动员的重力G

B、FA与FB的合力始终大小不变

C、FA的大小保持不变

D、FB的大小一直增大

四、晾衣架问题

特点：轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向夹角变小，当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变。

分析技巧：当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据竖直方向上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，依据平衡关

系拉力大小不变。

1.如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D