2011年四川省广元市中考数学试题

A B C

D O

B 1

C 1

D 1

2011年四川省广元市中考数学试题

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是【 】

A ．(a 2)5＝a 10

B ．a 2＋a 5＝a 7

C ．(－2)2＝－2

D ．65·25＝12 5

2．反比例函数y ＝ －1－a 2

x

(a 是常数)的图象分布在【 】

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、四象限

D ．第三、四象限

3．若数据8、4、x 、2的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是【 】 A ．2和2 B ．2和4 C ．2和3 D ．3和2 4．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1， 边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的周长是【 】

A ． 2

B ．2 2

C ．1＋ 2

D ．3

5．在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为445000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为(结果用科学记数法表示)【 】 A ．178×102亿元 B ．1.78×104亿元 C ．1.78×105亿元 D ．4.45×105亿元

6．下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是【 】

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

7．我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台．根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为【 】 A ．150º和180万台 B ．150º和75万台 C ．180º和180万台 D ．180º和75万台

8．若用圆心角为120º、半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)， 则这个圆锥的底面直径是【 】

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12 9．函数

1

2-=

x y 的自变量

x 的取值范围在数轴上表示为【

】

10．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝3

x 2

不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3个单

位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是【 】 A ．y ＝3(x －3)2＋3 B ．y ＝3(x －3)2－3 C ．y ＝3(x ＋3)2＋3 D ．y ＝3(x ＋3)2－3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分）

11．在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ．

①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱

A ．

B ．

C ．

D ． 120º

A B C D

12

则这两人5次射击命中的环数的平均数甲x ＝乙x ＝8，方差S 2甲 S 2乙(填“＞”、“＝”或“＜”)．

13．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是一元二次方程x 2－2x ＋ 8

9

＝0的两根，且O 1O 2＝1，则⊙O 1和

⊙O 2的位置关系是 ．

14．如图，M 为矩形纸片ABCD 的边AD 的中点，将纸片沿BM 、CM 折叠，使点A 落在A 1处，

点D 落在D 1处．若∠A 1MD 1＝40º，则∠BMC 的度数为 ．

15．已知一组数为：1， 3 4， 5 9， 7 16， 9

25

，…，按此规律用代数式表示第n 个数为 ．

三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16．计算：01

)2(|3|60sin 21-+--+⎪⎭

⎫

⎝⎛--π ．

17．先化简⎝⎛

⎭⎫

2x x －3 －

x

x ＋3 ÷ x 9－x 2

，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．

18．如图，在△ABC 和△ACD 中，CB ＝CD ，设点E 是CB 的中点，点F 是CD 的中点．

(1)请你在图中作出点E 和点F (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)； (2)连接AE 、AF ，若∠ACB ＝∠ACD ，请问△ACE ≌△ACF 吗？请说明理由．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油

若干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示． (1)请问汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？

(2)求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 之间的函数关系式；

(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

20．有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、

2、3；乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2．王红先从甲布袋中随机取出一个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．

(1)若用(m ，n )表示王红取球时m 与n 的对应值，请画出树状图或列表写出(m ，n )的所有取值情况；

(2)求出点(m ，n )落在函数y ＝ 2

x

的图象上的概率，并写出这些点的坐标．