浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

液面升降问题的分析

各种情况都包含，配有详图

2018年2月11日

对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．

（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．

（二）、状态法迅速判断液面升降方法：

①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；

②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；

③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高;

说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．

（三）、证明

设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．

若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知

①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，

则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．

②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，

则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．

③

若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知

Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．

一、液面升降的主要类型有：

类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降

①、纯冰在纯水中熔化；

②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；

③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；

类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。

①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；

②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；

③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；

类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。

类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降

①、固态物质的密度小于水的密度

②、固态物质的密度等于水的密度

③、固态物质的密度大于水的密度

二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。

关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：

⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；

⑵若前体积小于后体积，液面上升。

三、判断方法

1、比较体积变化法：

比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：

⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；

⑵若前体积小于后体积，液面上升。

2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。

①F前=P前×S底=ρ液gh前S底

②F后=P后×S底=ρ液gh后S底

根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。

3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。

①若F前浮＞F后浮，则液面下降；

②若F前浮＜F后浮，则液面上升；

③若F前浮＝F后浮，则液面不变。

四、各类型问题的分析解答

类型一：1、纯冰在纯水中熔化——液面高度不变

例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？

结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。

解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以

方法Ⅰ比较体积变化法

⒈当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水

⒉冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水

⒊所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。

方法Ⅱ变化前后总压力不变

※冰熔化前后，冰与水总重量没有变化，所以熔化前后对容器底部的压力没有变化

F前=F后即ρ前S器底=P后S器底ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh后S器底∴h前=h后即液面不变。

方法Ⅲ比较浮力变化法

※浮力F浮= ρ液•g•V排，对于液体密度ρ液不变情况，浮力大小取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定了液面的高度。这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，

①如果浮力变小，即F前浮＞F后浮，则物体排开液体的体积变小，液面下降。

②如果浮力不变则液面高度不变，

③如果浮力变大则液面上升。

对这道题：熔化前冰漂浮F前浮= G物熔化后，冰化为水属于悬浮状态，则：F后浮= G物所以F 前浮= F后浮，液面高度不变。

比较上述三种解法可见，第二、三种解法简单易懂，学生容易掌握，适应于课堂教学。我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生思维能力，做到举一反三。

结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。

例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？

解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，

∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水

熔化为水的体积 V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水

∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。

结论：纯冰压在水底.当冰熔化后液面将上升。

类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化——液面高度上升

例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )

A．液面不变 B．液面上升 C．液面下降 D．无法判断

解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ盐水g V排=m冰g ∴V排=m冰/ρ盐水化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水

∵ρ水<ρ盐水。∴V化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升．

结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。

类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化——液面高度下降

例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？

解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ酒g V排=m冰g ∴V排＝m冰/ρ酒化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水

∵ρ酒＜ρ水。∴V化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降．

结论：纯冰浮在密度比水小的液面上.当冰熔化后液面将下降。

类型二：1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；