整式的乘除(大量计算题、能力提高题)
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题整式的乘除在代数中，我们经常需要进行整式的乘除运算。
下面分别介绍幂的运算、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法。
幂的运算幂的运算包括同底数幂的乘法和幂的乘方。
同底数幂的乘法可以通过将底数相同的幂的指数相加来计算。
幂的乘方则是将幂的指数相乘的运算。
同底数幂的乘法填空题：1.计算：10×10=100.2.计算：（a－b）·（a－b）=a^2－2ab＋b^2.3.计算：a·a·a=a^3.4.计算：a^2·a^5=a^7.选择题：1.x^2的计算结果是（B）x^2.2.下列各式正确的是（A）3a·5a=15a。
3.正确的式子的个数是（A）1个。
4.若2x＋1＝16，则x等于（B）4.解答题：1.计算：2x＋3y)·(2x＋3y)=4x^2＋12xy＋9y^2.a－b)·(b－a)=－(a－b)^2=－(a^2－2ab＋b^2)。
m·m＋m·m＋m·m)=(m^2＋m^2＋m^2)=3m^2.2.已知am/an＝8/32，求am＋n的值。
am/an＝(a^m)/(a^n)=8/32=1/4，所以m－n＝－2，即m＝2n－2.am＋n＝a^(m－n)＝a^(-2)＝1/(a^2)。
幂的乘方幂的乘方是将幂的指数相乘的运算。
例如，(a^2)^3＝a^6.选择题：1.计算（x^2）^4的结果是（D）x^8.2.下列计算错误的是（D）－a＋2a＝a。
3.计算(xy)^2的结果是（A）x^2y^2.4.计算（-3a）^2的结果是（C）9a^2. 填空题：1.－（a）＝－a。
2.若x^3m＝2，则x^9m＝8.3.若a^2=3，则(2a)^3＝54a^3.积的乘方积的乘方是将多个同样的因数相乘的运算。
例如，(ab)^3＝a^3b^3.计算题：1.计算：x·x+3=(x^2)·x=(x^3)。
整式的乘除综合练习题
整式的乘除综合练习题数学作为一门基础学科，对于学习其他领域的知识和解决实际问题具有重要的作用。
而在数学的学习中，整式的乘除是一个重要的内容。
下面我们就通过一些练习题，来深入理解整式的乘除。
练习题一：将下列两个整式相乘。
(3x + 2)(x + 4)解析：我们可以使用分配律将两个整式相乘。
首先将第一个整式中的每一项与第二个整式中的每一项相乘，然后将它们相加得到最终结果。
(3x + 2)(x + 4) = 3x * x + 3x * 4 + 2 * x + 2 * 4= 3x^2 + 12x + 2x + 8= 3x^2 + 14x + 8所以，(3x + 2)(x + 4) = 3x^2 + 14x + 8。
练习题二：将下列两个整式相除。
8mn^2 / 4n解析：我们可以使用整式的除法法则，即将除数中的每一项与被除数中的每一项进行相除，然后将它们的结果相加得到商。
8mn^2 / 4n = (8mn^2) / (4n)= 8mn^2 * (1/(4n))= (8mn^2) * (1/4) * (1/n)= 2mn所以，8mn^2 / 4n = 2mn。
通过以上两道练习题，我们可以看到整式的乘除运算并不复杂，只需要根据相应的法则进行运算即可。
在进行整式的乘法时，我们需要遵循分配律，将每一项相乘，并将结果相加得到最终的乘积。
而在进行整式的除法时，我们需要将除数中的每一项与被除数中的每一项相除，并将结果相加得到商。
当然，我们在练习整式的乘除运算时，还需要注意一些特殊的情况。
比如，当整式中的某些项具有相同的指数时，可以进行合并，得到更简洁的结果。
此外，我们还需要熟练掌握各种整式的乘除法则，灵活运用，加深对整式的理解。
通过大量的习题训练，我们可以提高整式的乘除运算的能力，在解决实际问题时更加得心应手。
不仅如此，深入理解整式的乘除也有助于我们在学习其他数学内容时更加灵活运用，提高整体的数学水平。
这就是整式的乘除综合练习题的内容，通过这些练习题的训练，我们对整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式的乘除法专题训练(含答案)
整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；5. 负整数指数幂；6. 零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4. 正确联系运算性质和法则一、计算3?x5 x ?x3?x41.x2342.2x 1 2? 2x 1 32x 1 4? 1 2 x3. x 5 ?x 3n 1 x 3n x 44. a b 2 ? b a 3 a b 4 ? b a2 33 2 2 2 27. 2x 2 3x 3 x 2 ? x 25. 2x 4 42x 10 2x 2344 2x 4 ?5 x 4 6. 2 3 3 x ? x 3 ? 2y23 2xy ? x ? y63 9. - x - x32 211. x 3x 23 xx22 -x ?-x1312. 2x-y 13322x - y23 y- 2x类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知2a 4,2b 7, 求2a b的值。
14.已知3x a10. 2x3x 2 3x6a,用含 a 的代数式表示3x.15.已知3m6,3n13.5,求m+n 的值m n m n 2a m3,a n2, 求a m n 2的值16.已知17.已知10a5,10b6, 求102a 3b的值。
18.若3x 5y 3 0, 求8x?32y的值。
19.已知32x 232x 1486，求x 的值20.已知a5? a m 3a11,求m的值21.已知3m 2,3n 4,求9m 1-2n的值1212222.若 10m 20,10n 1,求9m 32n 的值。
5 23.已知 25a ?52b 56,4b 4c 4，则代数式 a+2b-c 的值类型三：运用幂的运算性质进行有理数的混合运算24. 48 0.2582019 201825. 5 2019 0.220182118 211726. 8 0.125 2019 27. -1 1 0.2520209 2019 2019-4 202110121222 2018 28.3 1.52018 - 1 30 29.-23 π-3.14 0 -1-20191 -1-330.-22π-3 0-1-2类型四：科学记数法31. 用小数表示下列各数（1） 3 106（2）8.7 10-3（3） 6.12 10-332. 滴水穿石的故事大家都听说过吧，现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40 年，石头上形成一个深为 4 10-2m的小洞，问每年小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示）33. _________________________ 成人每天维生素 D 的摄入量约为0.000 004 6克。
整式的乘除法专题训练(含答案)
整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；5. 负整数指数幂；6. 零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4. 正确联系运算性质和法则一、计算3?x5 x ?x3?x41.x2342.2x 1 2? 2x 1 32x 1 4? 1 2 x3. x 5 ?x 3n 1 x 3n x 44. a b 2 ? b a 3 a b 4 ? b a2 33 2 2 2 27. 2x 2 3x 3 x 2 ? x 25. 2x 4 42x 10 2x 2344 2x 4 ?5 x 4 6. 2 3 3 x ? x 3 ? 2y23 2xy ? x ? y63 9. - x - x32 211. x 3x 23 xx22 -x ?-x1312. 2x-y 13322x - y23 y- 2x类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知2a 4,2b 7, 求2a b的值。
14.已知3x a10. 2x3x 2 3x6a,用含 a 的代数式表示3x.15.已知3m6,3n13.5,求m+n 的值m n m n 2a m3,a n2, 求a m n 2的值16.已知17.已知10a5,10b6, 求102a 3b的值。
18.若3x 5y 3 0, 求8x?32y的值。
19.已知32x 232x 1486，求x 的值20.已知a5? a m 3a11,求m的值21.已知3m 2,3n 4,求9m 1-2n的值1212222.若 10m 20,10n 1,求9m 32n 的值。
5 23.已知 25a ?52b 56,4b 4c 4，则代数式 a+2b-c 的值类型三：运用幂的运算性质进行有理数的混合运算24. 48 0.2582019 201825. 5 2019 0.220182118 211726. 8 0.125 2019 27. -1 1 0.2520209 2019 2019-4 202110121222 2018 28.3 1.52018 - 1 30 29.-23 π-3.14 0 -1-20191 -1-330.-22π-3 0-1-2类型四：科学记数法31. 用小数表示下列各数（1） 3 106（2）8.7 10-3（3） 6.12 10-332. 滴水穿石的故事大家都听说过吧，现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40 年，石头上形成一个深为 4 10-2m的小洞，问每年小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示）33. _________________________ 成人每天维生素 D 的摄入量约为0.000 004 6克。
整式乘除计算题专练500题
整式乘除计算题专练1.、22()x x -? 3、2323()()a a a -? 5、3231()4x y z -6、32()()()x y x y y x ---7、53143()()n n a a a a --?-?8、2333211()()23xy x y -+ 9、（－8）2005×0.1252004 10、（－0.25）11×222 11、263373()()(2)x x x - 12、433111()()()a a a ?- 13、232(2)(2)n ?- 15、3312()()n x y xy+-- 16、5524226()()()()()x x x x x x ----- 17、232323(3)()x y x y --- 20、122()()m m m a a a +-- 21、3233633(4)(3)2(2)x x x x x -+---23、4354832263()2()5()x y xy x y x y x y -+25、已知23,24n m ==，求2312m n ++值 26、已知36,92m n==，求2413m n -+值 27、（3x+10)(x+2）28、(4y －1)(y －5)29、(2x －521)()252y x y +30、()()()x y z y z x z x y ---+- 32、若m 为正整数，且x 2m ＝3，求：（3x 3m ）2－13（x 2）2m 的值33、532()()a a a -?? 35、2（x －8）(x －5)－(2x －1)(x+2) 36、2322(43)3(46)m m m m m m +--+- 37、()04331113()()()333----+-?- 39、2()x y --40、(35)(106)x y y x -- 41、20092008(2)(2)-+- 44、化简求值：其中14,22x y =-= 2(2)()(2)2(3)()x y x y x y x y x y -+-----45、2(1)x y -- 46、(32)(23)x y y x --47、2211(3)(3)22x y x y -+ 48、30131241()()()()3352----?+-? 49、23021771()()(1.92)()(3)993----?---?51、22222()()()a b a b a b -++ 53、222()()()a b a b a b -+?54、2222()()()()x y x y x y y x +-----+- 55、22(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b --+-++56、化简求值：其中1x =-(21)(1)2(3)(4)x x x x +----57、(32)(32)m n m n -+ 58、(3)(3)a b b a -++ 59、4422()()()x y xy x y -?? 61、1212()()m n m n a b a b -+-++- 63、(26)(3)y y +- 64、(0.5)(0.5)xy xy -+--65、3(2)(1)2(5)(3)x x x x -+--- 66、22222(3)(3)(9)x y x y x y +-+68、42(1)(1)(1)(1)x x x x +--++ 69、已知()211x x +-=，求x 的值。
整式的乘除(人教版)(含答案)
整式的乘除（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：单项式×单项式遵循的运算法则：系数乘以系数，字母乘以字母．，故选A．试题难度：三颗星知识点：单项式乘单项式2.下列运算正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：A选项应为，故A选项错误；B选项应为，故B选项错误；C选项，故C选项正确；D选项应为，故D选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：幂的乘方3.下列运算错误的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：单项式×单项式遵循的运算法则：系数乘以系数，字母乘以字母．B选项应为，故选B．试题难度：三颗星知识点：单项式乘单项式4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：单项式×多项式：根据乘法分配律，转化为单×单，然后按照单项式×单项式的运算法则进行计算．，故选D．试题难度：三颗星知识点：单项式乘多项式5.若，则的值是( )A.-15B.15C.-3D.3答案：C解题思路：单项式×多项式：根据乘法分配律，转化为单×单，然后按照单项式×单项式的运算法则进行计算．故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程6.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：单项式×多项式：根据乘法分配律，转化为单×单．然后按照单项式×单项式的运算法则进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：合并同类项7.计算的结果是( )A. B.C.1D.答案：B解题思路：单项式÷单项式遵循的运算法则：系数除以系数，字母除以字母．，故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的除法8.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：单项式÷单项式遵循的运算法则：系数除以系数，字母除以字母．，故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的除法9.，括号里所填的代数式为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：单项式÷单项式遵循的运算法则：系数除以系数，字母除以字母．设括号里的代数式为M，∴即括号里面的代数式为．故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的除法10.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：多项式×多项式遵循握手原则，然后转化成单项式×单项式进行计算．故选D．试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式11.下列各式计算结果为的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：多项式×多项式遵循握手原则，然后转化成单项式×单项式进行计算．A选项，故A选项错误；B选项，故B选项错误；C选项，故C选项正确；D选项，故D选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式12.若的结果中不含的一次项，则的值是( )A.-2B.2C.-1D.任意数答案：A解题思路：多项式×多项式遵循握手原则，然后转化成单项式×单项式进行计算．∵的结果中不含x的一次项∴∴故选A．试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式13.下列式子：①；②；③；④．其中计算不正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个答案：A解题思路：多项式÷单项式：借用乘法分配律，然后转化成单项式÷单项式进行计算．①，①不正确；②，②不正确；③，③不正确；④，④正确．故不正确的有①②③，共3个．试题难度：三颗星知识点：积的乘方14.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：多项式÷单项式：借用乘法分配律，然后转化成单项式÷单项式进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的除法15.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：多项式÷单项式：借用乘法分配律，然后转化成单项式÷单项式进行计算．故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的除法。
完整word版整式的乘除提高练习
《整式的乘除》拔高题专项练习【题型1】1、若2x 5y 3 ____________________ 0,则4x 32y的值为m 3 m 1 4m 72、如果9 27 3 81，那么m= ________ .【变式练习】1、若5X—3y—2=0,则105x 103y= _________ .2、若32 92a 127a 181，求a 的值.3、如果2 8X 16x222，贝V x的值为_______________ .【题型2】1、___________________________________________________ 若10m 3, 10n 2,则102m 3n的值为 ________________________2、若a2n3,则a3n 4的值为________________ .3、 已知 x n 5, y n 4,贝V xy 2n = _________________ .4、 若 3m =6, 9n =2，求 32fm 4n +1 的值。
【变式练习】1、已知2m 3,2n 4,则23m 2n 的值为 ____________________2、若2x 3,4x 5,则2x 2y 的值为 _______________3、己知 2n =a , 3n =b,则 6n = ______________,t . —m . n亠 E —3m 2n 14、若 2 3,4 8，则 2 = _____ .【题型3】1、 若 x 2m+102=x 5,则 m 的值为()A.OB.1C.2 3 2、 已知 2|x29，则 x = __________ .【变式练习】 1、求下列各式中的x ：①a x 3 a 2x1(a 0,a 1) •，②p x p 6 D.3p 2x (p 0,p 1).2、已知2 X 2329，则x的值是 ______________ .【题型4】1、在ax 3y与x y的积中，不想含有xy项，则a必须为____________________ .【变式练习】2 2 11. 当k= ________ 时，多项式x 3kxy 3y xy 8中不含xy项.32、若a2 pa 8 a2 3a q中不含有a3和a2项，贝U p _______________ ，q ______【题型5】1、若x26, x y 3，则x y =2 22、已知a b 11, a b 7，则ab的值是__________________________3、已知a b 5, ab 3,贝V a2 b2的值为 _____________________21 14、已知x —3,贝y x - 的值为_________________x x5、(3x 2y)2 ___________ =(3x 2y)2.6、若ab 2, a b 3,贝V a b 2的值为【变式练习】2 2 4、若 x y 8, xy 10 ,则 x y =4 42 5、若1 4 -2 0,则2的值为 ____________x x x1 1 16 .已知 a 1,贝U a 2= ___________________ ； a 4= _________________ a a a【题型6】 1、计算 a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 的结果是 _____________________________________1、已知x 9, x y 2 5,则xy 的值为2 22 .若 m n 10, mn 24，则 m n3、若 x y 0, xy 11,则x 2 xy y 2的值为【变式练习】1、计算3x 2y 1 3x 2y 1的结果为________________________________【题型7】21、若4x mx 9是一个完全平方式，则m的值为____________________ .2、若代数式x2 y214x 2y 50的值为0，则x ____________ ，y ________【变式练习】2 21、已知4x 12x m 是一个完全平方式，则m的值为________________________ .2、若x22(m 3) 16是关于x的完全平方式，则m __________ .2 23、若m n 3,则2m 4mn 2n 6的值为 ____________________________24、若 m 2 n 8n 16 0，贝U m _____ ,n _________15•已知 a2 b 2 2a 6b 1。
整式的乘除培优提高练习题
整式的乘除提高练习（一）填空题（每小题2分，共计24分）1．a 6·a 2÷（－a 2）3＝________．2．（ ）2＝a 6b 4n －2．3． ______·x m －1＝x m ＋n ＋1．4．（2x 2－4x －10xy ）÷（ ）＝21x －1－25y ． 5．x 2n －x n ＋________＝（ ）2．6．若3m ·3n ＝1，则m ＋n ＝_________．7．已知x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当n ＝6时m ＝_______．8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________．9．若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_________．10．[3（a ＋b ）2－a －b ]÷（a ＋b ）＝_________．11．若2×3×9m ＝2×311，则m ＝___________．12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________．（二）选择题（每小题2分，共计16分）13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 1314．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2（C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝115．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ）（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n16．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ）（A ）5 （B ）25 （C ）25 （D ）10 17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91 （C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.000032418．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 419．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为………………………（ ）（A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－820．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是 …………………………………（ ）（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52（三）计算（19题每小题4分，共计24分）21．（1）（32a 2b ）3÷（31ab 2）2×43a 3b 2； （2）（4x ＋3y ）2－（4x －3y ）2；（3）（2a －3b ＋1）2； （4）（x 2－2x －1）（x 2＋2x －1）；（5）（a －61b ）（2a ＋31b ）（3a 2＋121b 2）；（6）[（a －b ）（a ＋b ）]2÷（a 2－2ab ＋b 2）－2ab ．22．化简求值（本题6分）[（x ＋21y ）2＋（x －21y ）2]（2x 2－21y 2），其中x ＝－3，y ＝4．（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值．（五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x的值．24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式222b a +－ab 的值．25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．附加题：1.化简： x -2x+3x -4x+5x -…+2001x -2002x 。
整式的乘除提高练习题
整式的乘除例1：已知2017)2018()2016(=-⋅-a a ,求22)2018()2016(a a -+-的值. 解析：类比“2=⋅n m ,4=-n m ,求22n m +的值”这类题的解法. 演习：1.已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则=++ab b a 22.2.已知2522=+y x ,7=+y x 且y x >,则=-y x .3.已知32=-a a ,32=-b b 且b a ≠,则=-b a .例2：已知201738+=x a ,201838+=x b ,201938+=x c ,求bc ac ab c b a ---++222的值. 演习：1.若1232=++c b a ,且bc ac ab c b a ++=++222,则=++32c b a .2.已知014642222=+-+-++z y x z y x ,则=--2018)(z y x .3.若x 是不为0的有理数,已知)12)(12(22+-++=x x x x M ,)1)(1(22+-++=x x x x N ,则M 与N 的大小关系是.4.盘算2222222210099654321-++-+-+- =.例3：若多项式1634-++nx mx x 能被)2)(1(--x x 整除,求m.n 的值. 演习：1.若3223+-kx x 被12+x 除后余2,则=k .2.若多项式b x ax x x +++-73224能被22-+x x 整除,则a=,b=. 三.1.不雅察下列算式：①1432312-=-=-⨯②1983422-=-=-⨯③116154532-=-=-⨯④……（1）请你按以上纪律写出第4个算式;（2）把这个纪律用含字母的式子暗示出来;（3）你以为（2）中所写的式子必定成立吗？并解释来由.2.假如一个正整数能暗示为两个持续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如：22024-=,222412-=,224620-=,是以4.12.20都是“神秘数.（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个持续偶数为22+k 和k 2（个中k 取非负整数）,由这两个持续偶数结构的神秘数是4的倍数吗？为什么？3.如表是由从1开端的持续天然数构成,不雅察纪律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36（1）表中第8行的最后一个数是,它是天然数的平方,第8行共有个数.（2）用含n 的代数式暗示：第n 行的第一个数是,最后一个数是 ,第n 行共有个数;（3）求第n 行各数之和.。
(完整版)整式的乘除(典型例题)
整式的乘除（典型例题）一．幂的运算：1.若16,8m n a a ==，则m n a +=2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。
3.23,24,m n ==求322m n +的值。
4.如果254,x y +=求432x y ⋅的值。
5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值二．对应数相等：1.若83,x x a a a ⋅=则x =__________ 2.若43282,n ⨯=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-⋅=，求m n +的值。
5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。
6.若312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。
7.若25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。
9.若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。
三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小变式：比较58与142的大小四．约分问题（注意符号）：1.计算201120121(3)()3-等于 . 计算下列各式（1）825(0.125)2-⨯ （2）12(1990)()3980nn +⋅ 五．平方差公式的应用：1.如果2013,1,a b a b +=-=那么22a b -=___________2.计算下列各式（1）2123124122-⨯ （2）8999011⨯+3.计算：241(21)(21)(41)()16x x x x +-++ 4.计算2432(21)(21)(21)(21)+++⋅⋅⋅+ 5.计算2222210099989721-+-+⋅⋅⋅+-.六．完全平方式（1）分块应用：1.已知5,6,a b ab +=-=则22a b +的值是2.若22()()x y M x y +-=-，则M 为3.已知10,24m n mn +==，求(1) 22mn +；（2）2()m n -的值。
整式的乘除测试题附答案
整式的乘除测试题姓名 考号 得分一、填空题（每题4分，共32分）1、()()532a a -÷-= . 2、已知213178222n n -••=，则n= .3、若225x kx -+是一个完全平方式，则k ＝ .4、已知13a a -= ，则221a a+ 的值等于 . 5、已知2m x =，34m y =用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝ .6、若5320x y --=,则531010x y ÷=_________.7、如果3,9m n a a ==,则32m n a -=________.8、()2004200420041224⎛⎫⨯-⨯-= ⎪⎝⎭_______.二、选择题（每题4分，共48分）1、计算()()2333410210-⨯⨯-⨯的正确结果是（ ） A ．1.08×1017 ； B.-1.28×1017； C.4.8×1016； D.-1.4×1016.2、如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -,则这个单项式为（ ） A 、214a c B 、14ac C 、294a c D 、94ac 3、如果2(2)(3)+p +x x x x q -+=，那么p 、q 的值为（ ）A ．p ＝5，q ＝6B ．p ＝1，q ＝－6C ．p ＝1，q ＝6D ．p ＝5，q ＝－64、已知()2a b m +=，()2a b n -=，则ab 等于（ ）A 、()n m -21B 、()n m --21C 、()n m -41D 、()n m --41 5、若二项式4m 2+9加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、已知M ＝8x 2－y 2＋6x －2，N ＝9x 2＋4y ＋13，则M －N 的值 （ ）A 、为正数B 、为负数C 、为非正数D 、不能确定7、规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b ）+ a*b 计算结果为（ ）A. 0B. 2aC. 2bD.2a b8、下列各式中，计算错误的是（ ）A 、(x+1)(x+2)=x 2+3x+2B 、(x-2)(x+3)=x 2+x-6C 、(x+4)(x-2)=x 2+2x-8D 、(x+y-1)(x+y-2)=(x+y)2-3(x+y)-29、已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c10、若N b a b a ++=-22)32()32(，则N 的代数式是（ ）A. -24abB.12abC.24abD.-12ab11、在①x 2－(－2)2＝(x+2)(x －2)； ②(2a+b)2＝4a 2+b 2； ③(81×10)0＝1； ④(m+2)(m －4)＝m 2－8 中正确的算式有 （ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ． 4个12、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）A 、22R πB 、24R πC 、2R πD 、不能确定三、计算题（每题5分，共20分）1、)3)(2(3y x y x -+ 2、（x+5）2－（x －2）（x+2）3、(21x 4y 3-35x 3y 2+7x 2y 2)÷(-7x 2y)4、[]x y x y x y x 6)(4)2)(2(2÷-+-+四、解答题（每题5分，共20分）1、化简求值：（2x-y ）13÷[（2x-y ）3]2÷[（y-2x ）2]3，其中x=2，y=-1。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题整式的乘除练习题整式是数学中的一个重要概念，它由数字和字母的乘积或除法组成。
掌握整式的乘除运算是数学学习的基础，也是解决实际问题的关键。
本文将通过一些练习题来帮助读者巩固整式的乘除运算。
1. 乘法练习题1）计算：(2x + 3)(4x - 5)解析：使用分配律，将每个项分别与另一个整式的每个项相乘，然后将结果相加。
(2x + 3)(4x - 5) = 2x * 4x + 2x * (-5) + 3 * 4x + 3 * (-5)= 8x^2 - 10x + 12x - 15= 8x^2 + 2x - 152）计算：(3a - 2b)(5a + 4b)解析：同样使用分配律，将每个项分别与另一个整式的每个项相乘，然后将结果相加。
(3a - 2b)(5a + 4b) = 3a * 5a + 3a * 4b + (-2b) * 5a + (-2b) * 4b= 15a^2 + 12ab - 10ab - 8b^2= 15a^2 + 2ab - 8b^22. 除法练习题1）计算：(6x^2 - 9x) ÷ 3x解析：使用除法的原则，将被除数的每一项除以除数。
(6x^2 - 9x) ÷ 3x = 6x^2 ÷ 3x - 9x ÷ 3x= 2x - 32）计算：(10a^2 - 15a) ÷ 5a解析：同样使用除法的原则，将被除数的每一项除以除数。
(10a^2 - 15a) ÷ 5a = 10a^2 ÷ 5a - 15a ÷ 5a= 2a - 33. 综合练习题1）计算：(2x + 3)(4x - 5) ÷ (2x + 3)解析：先将乘法计算出结果，再进行除法运算。
(2x + 3)(4x - 5) ÷ (2x + 3) = (8x^2 + 2x - 15) ÷ (2x + 3)使用长除法进行计算，首先将 8x^2 除以 2x，得到 4x。
整式的乘除计算练习题及答案
整式的乘除计算练习题及答案一．解答题1．计算：①③④?[﹣4]?÷32；②[]÷[]?y233522．计算：222①﹣8y；②﹣；③；④；⑤；⑥[+﹣2x]÷2x．⑦222⑧．3．计算：564233336abc÷÷．﹣．[]?3xy． +﹣2m．2234224．计算：?x÷x﹣2x?÷x．ab÷a+b?．﹣．+﹣2．5．因式分解：3322①6ab﹣24ab；②﹣2a+4a﹣2；③4n﹣6；④2xy﹣8xy+8y；⑤a+4b；⑥4mn﹣；⑦22222222222841053232222；⑧﹣4a；⑨3x222n+1﹣6x+3xnn﹣1⑩x﹣y+2y﹣1；4a﹣b﹣4a+1；4﹣4x+4y+1；3ax﹣6ax﹣9a；x﹣6x﹣27；﹣2﹣3．242222222226．因式分解：4x﹣4xy+xy． a﹣4．7．给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：+b﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x﹣][+2y]的值． 10．解下列方程或不等式组：①﹣=0；②2﹣≤4．11．先化简，再求值：﹣，其中，．2222232222若x﹣y=1，xy=2，求xy﹣2xy+xy．12．解方程或不等式：222+2=3x+13．+＞13．2223223整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．计算：①②[]÷[]?y ③632523352；；④?[﹣4]?÷2．计算：22①﹣8y；2②﹣；③；④；⑤；2⑥[+﹣2x]÷2x．22⑦⑧．2一．计算题19、已知a?b?,a?b?11,求0、已知x?3,x?2,求x 3334221、m??22、 3、?22ab2a?b34、235、?432324、?x8x4x425、?2?226、xy2327、?28、2229、2006200530、231、32、22?4x33、??4xy?6xy??第1页、共6页36、?2xy7、解方程?2x2?2?2x?6x38、已知xm4，xn?3，求x2mx3n的值39、已知x2?xy?21 ,y2?xy?28,求20、已知x3a27,求x4a的值41、2??342、?3?243、?2244、6245、?46、11?222m4m47、?8?48、x?x122259、已知m?3,m?4,求m ab3a?2b的值.0、已知a?115,求a4?4的值. aa 23323261、25?2?62、23?349、4m651、253、55、257、第2页、共6页 50、2、29254、、2258、63、2?365、5667、??47369、199264、a6a2a2a366、255?33?2118、3?4?270、72、28273、74、23232375、??ab6、?77、8、?5x?79、先化简再求值x?,当x??的值80、已知：2?2?5,求2第3页、共6页ab3a?2b?33422322222221时，求此代数式4的值。
初中数学《整式的乘除》常考题练习题及参考答案与解析(word版)
《整式的乘除》常考题练习题及参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2019秋•河池期末）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．2．（2018•深圳二模）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9 3．（2018秋•湘桥区期末）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6 4．（2018•咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b35．（2015•曲水县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a66．（2015春•东平县校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．27．（2017春•滨湖区校级月考）如果等式（2a﹣1）a+2＝1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个8．（2019春•徐州期中）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a9．（2019秋•福清市期末）下列各式运算的结果可以表示为20195（）A．（20193）2B．20193×20192C．201910÷20192D．20193+2019210．（2019秋•内江期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x﹣y+4z的值为（）A．B．10 C．20 D．2511．（2016•临沂）下列计算正确的是（）A．x3﹣x2＝x B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x512．（2019秋•云阳县期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a3＝a10②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10③﹣a4•（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3A．1个B．2个C．3个D．4个13．（2019•内江模拟）2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．614．（2019•邵阳县一模）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣515．（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米16．（2018•务川县二模）计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a 17．（2016•满洲里市模拟）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1 B．a2+a2＝a4C．3a3•2a2＝6a6D．（﹣a2）3＝﹣a6 18．（2014春•桥东区期末）下列计算错误的是（）A．﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2B．（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3C．xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣x2y3D．（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy219．（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝020．（2018春•杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 21．（2019秋•张掖期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）22．（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b223．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）24．（2019秋•田家庵区期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）25．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣226．（2017•南召县一模）在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2＝x7B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x13÷x3＝x10D．x3+x3＝x627．（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+928．（2014秋•长清区期末）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b229．（2019春•港南区期末）已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（）A．0 B．1 C．5 D．1230．（2017•萧山区模拟）如果ax2+2x+＝（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，31．（2014秋•洪山区期末）某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b232．（2019秋•海珠区期末）如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．633．（2019秋•黄石期末）长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a34．（2019秋•曲沃县期末）计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3﹣13x2B．3x3﹣8x2C．3x3﹣8x2+6x D．3x3﹣8x2+135．（2019秋•越城区期末）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b36．（2019秋•忻州期末）计算27m6÷（﹣3m2）3的结果是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣337．（2019秋•东城区期末）下列各式计算正确的是（）A．3a2•a﹣1＝3a B．（ab2）3＝ab6C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．6x8÷2x2＝3x438．（2019秋•滦南县期末）若代数式[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣6x）的值互为相反数，则x 的值（）A．0 B．C．4 D．39．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．3040．（2019秋•张掖期末）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值等于（）A．48 B．76 C．96 D．152二、填空题（共30小题）41．（2017秋•黄浦区期中）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2＝（结果用幂的形式表示）．42．（2017•武侯区模拟）我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：（1）若h（1）＝，则h（2）＝；（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2017）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）43．（2018秋•新疆期末）若x+4y＝3，则2x•16y的值为．44．（2015春•张家港市期末）如果等式（2a﹣1）a+2＝1，则a的值为．45．（2018•殷都区三模）计算：（）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝．46．（2018春•沂源县期中）5k﹣3＝1，则k﹣2＝．47．（2019秋•闵行区期末）将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．48．（2015春•邗江区校级期中）已知a＝﹣（0.2）2，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．49．（2013春•余姚市校级期中）已知：4x＝3，3y＝2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是．50．（2019秋•邹城市期末）已知3a＝m，81b＝n，则32a﹣4b等于．51．（2019秋•莫旗期末）手机上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则14nm用科学记数法表示为cm．52．（2017•北辰区校级模拟）如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn＝．53．（2018春•合浦县期中）﹣2a（3a﹣4b）＝．54．（2014秋•渝北区期末）计算：2x2•（﹣3x3）＝．55．（2018春•济南期末）已知（x+1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n＝．56．（2015春•昌邑市期末）已知（x+a）（x+b）＝x2+5x+ab，则a+b＝．57．（2018秋•福州期末）已知x2+3x﹣5＝0，则x（x+1）（x+2）（x+3）的值是．58．（2015春•兴化市校级期末）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是．59．（2016春•沛县期末）如果x+y＝﹣1，x﹣y＝﹣3，那么x2﹣y2＝．60．（2019秋•黄石期末）计算2019×2017﹣20182＝．61．（2017•江岸区模拟）一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为cm．62．（2015秋•安陆市期末）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是．63．（2019春•慈溪市期中）根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是．64．（2018•恩阳区模拟）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为．65．（2018秋•龙岩期末）若a﹣＝4，则a2+＝．66．（2016•雅安）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．67．（2018秋•齐齐哈尔期末）若x2﹣6x+k是x的完全平方式，则k＝．68．（2019春•三明期末）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为．69．（2016秋•肇源县期末）长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它的另一边长是．70．（2012•菏泽）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x＝．三、解答题（共30小题）71．（2014春•句容市期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．72．（2018春•苏州期中）规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．73．（2016秋•宜阳县校级月考）比较3555，4444，5333的大小．74．（2014春•姜堰市期中）已知3m＝2，3n＝5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．75．（2019春•沭阳县期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）76．（2018秋•武冈市期末）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．77．（2014春•乳山市期末）计算：[（xy﹣2）÷x0•y﹣3﹣x﹣3y3]÷x﹣1y5．78．（2017春•临淄区校级期中）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）x+3＝1，求x的值”，她解答出来的结果为x＝﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？79．（2014秋•射阳县期末）若a m＝3，a n＝5，求a2m+3n和a3m﹣2n的值．80．（2017春•江阴市期中）已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．81．（2019秋•上蔡县期中）（1）若10a＝2，10b＝3，求102a+b的值；（2）若3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值．82．（2019秋•崇川区校级月考）解决下列有关幂的问题（1）若9×27x＝317，求x的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3．求a3x﹣2y的值；（3）若x＝×25n+×5n+，y＝×25n+×5n+1，请比较x与y的大小．83．（2018春•吴兴区校级期中）计算（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．84．（2014秋•德惠市期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．85．（2016春•龙口市期中）某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？86．（2019春•太原期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．87．（2018春•张店区期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．88．（2017秋•宝山区期末）（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）89．（2019春•赫山区期末）某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255．请借鉴该同学的经验，计算：．90．（2015秋•锦江区校级期末）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为S，则S＝（用含a，b代数式表示）．②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．91．（2019春•高邑县期末）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（4）应用所得的公式计算：．92．（2019秋•偃师市期中）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论．结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．93．（2019春•邗江区期中）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：＝；（2）代数式为完全平方式，则k＝；（3）解方程：＝6x2+7．94．（2018春•吉州区期末）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：（a+b）2的值；②已知：a＞0，a﹣＝1，求：a+的值．95．（2018春•文登区期末）有若干张如图1所示的A，B，C三种卡片，A表示边长为m的正方形，B表示边长为n的正方形，C表示长为m、宽为n的长方形（1）小明用1张A卡片，4张B卡片，4张C卡片拼成了一个大正方形，这个大正方形的面积为，边长为（2）小玲想用这三种卡片拼一个如图2所示的长为（2m+n），宽为（m+n）的长方形，需要A，B，C三种卡片各多少张？请说明理由，并在图2的长方形中画出一种拼法．（标上卡片名称）96．（2014秋•太和县期末）计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．97．（2005•陕西）计算：（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）．98．（2011•益阳）观察下列算式：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1④…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．99．（2019秋•南召县期末）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．100．（2018秋•南召县期末）先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2＝0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2019秋•河池期末）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．【知识考点】同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答过程】解：a m+n＝a m•a n＝3×4＝12，故选：A．【总结归纳】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．（2018•深圳二模）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，针对每一个选项进行计算即可．【解答过程】解：A、a7+a7＝2a7，此选项正确，符合题意；B、a2•a3•a4•a5＝a2+3+4+5＝a14，此选项错误，不符合题意；C、（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5＝（﹣a）14＝a14，此选项错误，不符合题意；D、a5•a9＝a14，此选项错误，不符合题意．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则，并能正确运用．3．（2018秋•湘桥区期末）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答过程】解：A、b3•b3＝b6，故此选项不符合题意；B、（ab2）3＝a3b6，故此选项不符合题意；C、（a5）2＝a10，故此选项符合题意；D、y3+y3＝2y3，故此选项不符合题意；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（2018•咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b3【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】利用积的乘方性质：（ab）n＝a n•b n，幂的乘方性质：（a m）n＝a mn，直接计算．【解答过程】解：（﹣a2b）3＝﹣a6b3．故选：A．【总结归纳】本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，比较简单，需要熟练掌握．5．（2015•曲水县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【思路分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答过程】解：A、3x﹣2x＝x，原式计算错误，故本选项不符合题意；B、﹣2x﹣2＝﹣，原式计算错误，故本选项不符合题意；C、（﹣a）2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项不符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，原式计算正确，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．6．（2015春•东平县校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．2【知识考点】有理数的乘方；零指数幂．【思路分析】分别根据零指数幂及幂的乘方运算法则进行计算即可．【解答过程】解：原式＝1+（﹣×8）2008＝1+1＝2．故选：D．【总结归纳】本题考查了零指数幂及幂的乘方的运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．7．（2017春•滨湖区校级月考）如果等式（2a﹣1）a+2＝1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个【知识考点】有理数的乘方；零指数幂．【思路分析】根据等式（2a﹣1）a+2＝1成立，可得，2a﹣1＝1，2a﹣1＝﹣1（此时a+2是偶数），据此求出a的值可能有哪些即可．【解答过程】解：∵等式（2a﹣1）a+2＝1成立，∴，2a﹣1＝1，2a﹣1＝﹣1（此时a+2是偶数），（1）由，解得a＝﹣2．（2）由2a﹣1＝1，解得a＝1．（3）由2a﹣1＝﹣1，解得a＝0，此时a+2＝2，（﹣1）2＝1．综上，可得a的值可能有3个：﹣2、1、0．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了零指数幂的运算，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0＝1（a≠0）；②00≠1．8．（2019春•徐州期中）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【知识考点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【解答过程】解：a＝0.32＝0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣3）0＝1，∴c＞a＞b，故选：B．【总结归纳】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．9．（2019秋•福清市期末）下列各式运算的结果可以表示为20195（）A．（20193）2B．20193×20192C．201910÷20192D．20193+20192【知识考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答过程】解：20195＝20193×20192．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关法则是解题关键．10．（2019秋•内江期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x﹣y+4z的值为（）A．B．10 C．20 D．25【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式化简得出答案．【解答过程】解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝2＝32z，∴32x﹣y+4z＝（3x）2÷3y×（32z）2＝25÷4×22＝25．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．11．（2016•临沂）下列计算正确的是（）A．x3﹣x2＝x B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x5【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答过程】解：A、x3﹣x2，无法计算，故此选项不符合题意；B、x3•x2＝x5，故此选项不符合题意；C、x3÷x2＝x，故此选项符合题意；D、（x3）2＝x5，故此选项不符合题意；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．12．（2019秋•云阳县期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a3＝a10②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10③﹣a4•（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3A．1个B．2个C．3个D．4个【知识考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【思路分析】根据同底数幂的除法的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．【解答过程】解：∵a5+a3≠a10，∴选项①不符合题意；∵（﹣a）6•（﹣a）3•a＝﹣a10，∴选项②不符合题意；∵﹣a4•（﹣a）5＝a9，∴选项③不符合题意；∵（﹣a）5÷a2＝﹣a3，∴选项④符合题意，∴等式中正确的有1个：④．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．13．（2019•内江模拟）2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，则n为﹣6．故选：B．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（2019•邵阳县一模）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.00016＝1.6×10﹣4，故选：C．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【解答过程】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．故选：D．【总结归纳】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．16．（2018•务川县二模）计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a【知识考点】幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】根据整式乘法运算法则以及实数运算法则即可求出答案．【解答过程】解：（A）原式＝1，故本选项不符合题意；（B）x3与x4不是同类项，不能进行合并，故本选项不符合题意；（C）原式＝a4b6，故本选项不符合题意；（D）2a2•a﹣1＝2a，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．（2016•满洲里市模拟）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1 B．a2+a2＝a4C．3a3•2a2＝6a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【知识考点】合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【思路分析】根据乘法分配律；合并同类项系数相加字母及指数不变；系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答过程】解：A、﹣5（a﹣1）＝﹣5a+5，故本选项不符合题意；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故本选项不符合题意；C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故本选项不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故本选项符合题意；故选：D．【总结归纳】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．（2014春•桥东区期末）下列计算错误的是（）A．﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2B．（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3C．xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣x2y3D．（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy2【知识考点】单项式乘多项式．【思路分析】各项利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答过程】解：A、﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2，计算正确，故本选项不符合题意；B、（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3，计算正确，故本选项不符合题意；C、xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣3x2y3﹣xy，计算错误，故本选项符合题意；D、（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy2，计算正确，故本选项不符合题意．故选：C．【总结归纳】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝0【知识考点】多项式乘多项式．【思路分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答过程】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x3﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝x3+（p﹣2）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【总结归纳】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．20．（2018春•杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9【知识考点】多项式乘多项式．【思路分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．【解答过程】解：∵原式＝x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴（m﹣3）＝0，（n﹣3m）＝0，解得，m＝3，n＝9．故选：A．【总结归纳】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．21．（2019秋•张掖期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）【知识考点】平方差公式．【思路分析】分别将四个选项变形，找到符合a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）的即可解答．【解答过程】解：A、（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣（a+b）（a+b），不符合平方差公式，故本选项不符合题意；B、（﹣a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a+b）（a﹣b）＝b2﹣a2，符合平方差公式，故本选项符合题意；C、（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）＝[c﹣（a+b）]2，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D、（﹣a+b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故本选项不符合题意．故选：B．【总结归纳】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．22．（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2【知识考点】平方差公式．【思路分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答过程】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）＝25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．23．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）【知识考点】平方差公式．【思路分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答过程】解：能用平方差公式计算的是（a2﹣1）（﹣a2﹣1）＝﹣（a2﹣1）（a2+1），相同项是a2，相反项是1．故选：C．【总结归纳】此题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．24．（2019秋•田家庵区期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【知识考点】4G：平方差公式的几何背景．【思路分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积＝矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答过程】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．【总结归纳】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．25．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【知识考点】4G：平方差公式的几何背景．【思路分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答过程】解：（2a）2﹣（a+2）2＝4a2﹣a2﹣4a﹣4＝3a2﹣4a﹣4，故选：C．【总结归纳】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．26．（2017•南召县一模）在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2＝x7B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x13÷x3＝x10D．x3+x3＝x6【知识考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；4C：完全平方公式．【思路分析】利用积的乘方，完全平方公式，同底数的幂的除法，以及合并同类项求出结果即可确定答案．【解答过程】解：A、（x5）2＝x10，故本选项不符合题意；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；C、x13÷x3＝x10，故本选项符合题意；D、x3+x3＝2x3，故本选项不符合题意．故选：C．【总结归纳】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．27．（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9【知识考点】4C：完全平方公式．【思路分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答过程】解：（x+3）2＝x2+6x+9，故选：C．。
(完整版)整式的乘除计算题汇总
《整式的乘除》测试题（B 卷）、填空题（每题2分，共20 分）D 、( -2x 2)(1-3x 3)= - 2x 2+6x 55、 若(a m+1b n+1)(a 2n b 2m )=a 5b 3，贝S m+n 的值为( )A 、1B 、2C 、3D 、-36、 下列各式中正确的是( )A 、(a + 4) (a -4)= a 2— 4B 、(5x - 1) (1 -5x )= 25x 2— 1C 、(-3x + 2) 2 = 4- 12x + 9x 2D 、(x -3) (x -9)= x 2-277、 如果 x 2- kx - ab =(x -a ) (x + b ),贝S k 应为( )A 、a + bB 、a — bC 、b — aD 、一 a — b&若多项式4x 2 4nx m 等于2x J ，则m 、n 满足( )A. m n 2 0B. m n 2 0C. m 2 n 0D. n m 2 09、因式分解x 2+2xy+y 2-4的结果是()班级 姓名 成绩1、 F 列运算中正确的是（. 3 4 f 3 A.x x x B. x x / 2 \3 C. (x ) x 5 D. 2、 计算 3a 2b 3 4的结果是（ A 、 81a 8b 12 B 、12a 6b 7 C 、 12a 6b 7 81a 8b 12 3、 4、 若 3x 5 , 3y 4,则 32xy 等于（ A 25 ； 4 ；下列计算正确的是 A 、a 2 • a 3=a 6 B.6 ； C.21;D.20.(B 、x ( x 2+x 2)=2x 4 + x 3C 、( -2x)4=-16x 4A . (x+y+2) (x+y-2)B . (x+y+4) (x+y-1 )C . (x+y-4) (x+y+1)D .不能分解10、计算x(1+x)-x(1-x)的结果是()二、填空题(每题3分，共30 分)2、 ____________________________________________ 分解因式： 5X82 — 20xb 2= __________________________________3、 _________________________________ — x 2 • ( — x ) 3 •( — x ) 2= .4、 _________________________________ 若 x 3m =2,则 x 2m (x m +x 4m -x 7m ) = .5、 如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含“ xy ”型的项，那么a 的值求 3(- ab) 2+(-2 a) 3bc-5 a 2•(- b) 2+3a 3bc 的值 3、已知：(a + b ) 2=7 , (a -b ) 2=9,求 a 2+ b 2 及 ab 的值2 a 2(x-y ) +b 2(y-x )．A 、2xB 、2x 2C 、0D 、 2x 2x 21、已知a 3 2b 6 2 b 3 3,那么 a 8 9 10b 4= ________4、下列各式进行因式分解．( 1)4x2 3(4xy 3y2 )5、某学校欲建如图所示的草坪（阴影部分），请你计算一下，一共需要铺是设草坪多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为是设草坪一共需投资多少元？（单位：米）6、( x4)3 ( x2)3?( x)3 ( x)2 = __________________7、____________________________________ 若a+b=3, ab=2,则护+b2二8、已知m2 n2 6m 10n 34 0,贝S m n= _________________________ .9、19922—1991X 1993= _________ .10、_______________________________________________________ 若2x2+3x+7的值是8,则代数式9-4x2-6x的值是____________________ 三、解答题(每题10分，共50分)1、已知32m 5,3n 10,求(1)9mn; (2)92mn2、已知(a+1)2=0, I b-4 I + I c-(-2) 3I =0,。
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(1) (2)
(3) (4)
口算：1．_____________. 2．=_____________.
3．=_____________. 4．=_____________.
5．=_____________.
6．=_____________.
7．=_____________.
8．=_____________.
9．=_____________.
(1)5(-x3)4·(-3x4)3÷(-18x5)； (2)[5ab3-2b2(3a2+2ab)]÷(-ab2)；
(3)(a-2)·(-3an)2-(9an+1+5a)·an；(4)[6(2x-y)3-4y(y-2x)2]÷2(y-2x)2。
(1)[(a-b)2+ab]·(a+b)； (2)(x-3y)(x+3y)(x4+9x2y2+81y4)；
(3)(x+)2(x2-x+)2； (4)(x-4y+2z)(x+4y-2z)。
(1)(-5.5)1997×()1997； (2) ；
(3)1998×1996-19972； (4) 。
先化简再求值
(x-y)2+(3x-2y)(2x+y)-x(6x-y),其中x=,y=1。
①(2a2 - a - 9)·(-9a) ②(x-y)( x2+xy+y2)
③(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x) ④
⑤
三．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－
１。
（10分）
21．
22．
23．．24．
．
25．．26．
．
27．应用乘法公式进行计算：．
28．先化简，再求值：，其中．31．已知：，，求的值．9． 10．．
11．．12．
13．14．
4、5、
6、7、
8、简便运算：9、
10、 11、
12、 13、
15、化简求值其中
(6)(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3 (7)3x(3x2-2x-1)-2x2(x-2)
(8) (9)(2a-3b)(a+5b)
（9）；（10）
（11） (12）；
（13）（p-3）（p+3）-(p-2)(p+3) （14）(mn-1)2-(mn+1)2
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
计算：
1、若,则。
2．若，，则 .
3．已知，，求的值.
4、化简得（）
A、B、C、
D、
5．已知x＋y＝10，xy＝24，则的值为＝_________．
6．已知是一个多项式的平方，则m＝__________．
7．已知，则的值为__________．
8．已知，则=____________.=______________.
1．
2．已知：x2－x－2＝0, 求（2x＋3）(2x－5)＋2的值
3．观察下列式子：
12+(1×2)2+22＝(1×2+1)2
22+(2×3)2+32＝(2×3+1)2
32+(3×4)2+42＝(3×4+1)2
……
(1) 写出第２０10行的式子_________________________．
(2) 写出第n行的式子_____________________________．
4．已知x2+y2+4x-6y+13=0，求x、y的值．
5.已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是＿＿＿＿
6．已知a是方程x2-5x+1= 0的解，则的值为_________．
7.已知x-y=4;y-z=5，求的值。
8．已知a－b=b－c=，a2＋b2＋c2=1则ab＋bc＋ca的值等于 .
9.若=
10.已知,求x,y的值.
12．若代数式的值是8，则代数式的值是。
13．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．
14．已知a是方程x2-5x+1= 0的解，则的值为_________．
1．；
2．；
3．。
4．若，，，求证：。
5．现规定：，其中a、b为有理数，求的值。
6．已知：，，
试求：的值。
7．已知：，求证：
8．已知：，，，求：。
9．当展开后，如果不含和的项，求的值。
10．试证明代数式的值与的值无关。
11．已知除某一多项式所得的商式是－，余式是，则这个多项式的值是（）。
（A）；（B）；
（C）；（D）。
12．已知：求的值。
13．观察下列各式：；
；
；
（1）、根据前面各式的规律可得：。
（其中n 是正整数）；
（2）、运用（1）中的结论计算：的值。