第六章 原子结构、共价键和分子间作用力
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道上运动时电子既不放出能量也不吸收能量，电子
处于某种“定态”（stationary state）。其中最低的定 态称为基态（ground state）。其余能量较高的定态 称为激发态（excited state）。电子在不同定态下运 动时其能量不同，处于某一定态下的电子的能量具
有确定值。
En
Z2 n2
第六章 原子结构、共价键和分子间作用力
基本要求
1. 了解原子核外电子运动的特点：量子化和统计性； 2. 了解氢原子的原子轨道和电子云及其角度部分的
图形表示；
3. 掌握多电子原子核外电子的排布规律； 4. 掌握周期表与电子组态的关系。 5. 熟悉元素某些性质的周期性和原子结构的关系。 6. 掌握现代价键理论及氢键； 7. 熟悉各种化学键的实质；
（三）、Schrodinger方程和波函数
2
x 2
2
y 2
2
z 2
8 2m
h2 (E
V )
0
Schrodinger方程是一个二阶偏微分方程，对于氢原子来说，
(x，y，z)是电子在空间的坐标， E是氢原子的总能量，V是
核对电子的吸引能，m是电子的质量， 2
x 2
、 2
y 2
和 2
z 2
分别
是ψ对x、y和z的二阶偏导数，ψ是描述氢原子核外运动状 态的数学函数，称为波函数。
基态氢原子1s电子云的界面图
四、原子轨道的图形
可以将波函数写成下列一般形式：
ψn，l，m(r,θ，φ) = R n，l(r)·Yl ，m(θ，φ)
R n，l(r)函数又称为波函数的径向部分或径向 波函数，它是离核距离r的函数，只与n和l两个量 子数有关。
Yl ，m(θ，φ)函数又称为波函数的角度部分或角
h
E
E2
E1
2.18
1018
Z
2
(
1 n12
1 n22
)(J)
式中：v为光的频率；h为Planck常量（h=6.63×10-34J·s）
二、 微观粒子运动的特殊性 （一）、微观粒子的波粒二象性 1905年，A. Einstein提出了光子学说，认为光不仅有 波动性，而且有粒子性，称为波粒二象性。受光的波粒 二象性的启发，1924年法国物理学家de Broglie提出了电 子等实物粒子与光一样也有波粒二象性的假设。对于质 量为m，速率为υ的微粒，动量为p ，其波长λ为
2.18 1018 (J)
式中：En为电子的能量；Z为核电荷数；n为量子数， 它可以取大于或等于1的正整数。
（2）、 只有当电子从某一定态跃迁到另一定态 时，才会有能量的吸收或放出 。当电子从能量较高 的定态跃迁到能量较低的定态时，就会放出能量， 放出的这部分能量以光的形式发射出来，发射出来 的光的频率取决于跃迁前后两种定态的能量差。
3. 1911年， 英国科学家E. Rutherford根据实验提出 了“行星系式”原子模型：原子核好比是太阳，电子 好比是绕太阳运动的行星，电子绕核高速运动。
4. 1913年，丹麦物理学家N. Bohr 提出了“定态 原子模型”，后人称其为Bohr理论。其要点如下：
（1）、 在原子中，绕核运动的电子只能在某些 符合一定量子化条件的圆形轨道上运动，在这些轨
度波函数，它是方位角θ和φ的函数，只与l和m两 个量子数有关。
（一）、氢原子轨道的角度分布图 氢原子轨道的角度分布图又称为Y 函数图。
（二）、电子云的角度分布图
五、四个量子数
（一）、主量子数
主量子数(principal quantum number)以n来表示， 可取任意非零正整数，即n＝1、2、3、……。主量 子数n反映了电子在核外空建出现概率最大的区域离 核的远近，是决定多电子能量的主要因素。一般认 为n值越大，电子出现概率最大的区域距核越远，能 量越高。对于单电子原子或离子来说，n是决定电子 能量的唯一因素，n值越大，电子的能量越高。
（二）、测不准原理 海森堡(W. Heisenberg)认为，描述微观粒子的运动
状态时，无法同时准确地测定粒子的位置和动量 ， 从 而得出了测不准关系
xpx
h 4
式中Δx为微观粒子x方向位置坐标的测不准量（误差）， Δpx为x方向动量的测不准量，h 为Planck常数。该关系式 说明对粒子位置的测定精确度越高（即Δx越小），其动 量测定的精确度就越差（Δp越大），反之亦然，但二者 之积不小于常量h/4π。由此说明电子衍射图谱是大量电 子行为的统计结果。
波函数是直角坐标(x,y,z)或球极坐标
(r,θ,)的函数，是Schrodinger方程合理 解。ψ(x,y,z)[或ψ(r,θ,)]本身物理意义
不明确，但波函数绝对值的平方却有明
确的物理意义，即|ψ|2表示在空间某处 (x,y,z)电子出现的概率密度，即在该点周 围微单位体积中电子出现的概率。
三、 原子轨道与电子云 （一）、波函数 波函数是 Schrödinger 方程的解。对于单电子 原子或离子,可以精确求解。如He+、Li2+离子等。 解出的波函数 ψn,l,m(r,θ，φ) 借用 Bohr 理论中 “原子轨道”的概念， 也称为原子轨道。但二者的 涵义截然不同。
h
mv
1927年物理学家戴维逊(Davisson)和革末(Germer)用 电子束代替光束通过金属单晶光栅进行的电子衍射 实验证明了德布罗意的假设。继而质子和中子等微 观粒子的波动性也进一步被证实。
电子波是概率波(probability wave)。电子波的物理意义与 经典的机械波及电磁波均不同。机械波是介质质点的振 动在空间的传播，电磁波是电磁场的振动在空间的传播。 而电子波并无类似直接的物理意义，只反映电子在空间 各区域出现的概率大小。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）、电子云
前已述及，∣ψ∣2表示电子在核外空间 某点(r，θ，φ)出现的概率密度，为了形象 地表示基态氢原子核外空间各处电子出现的
概率密度大小的分布情况，将空间各处的
∣ψ∣2值的大小用疏密程度不同的小黑点表 示出来。这种在单位体积内黑点数与∣ψ∣2 成正比的图形称为电子云(electron cloud)。
第一节 核外电子的运动状态 一、 原子结构认识史的发展概况 1. 十九世纪初，英国科学家J. Dalton用化学分析法研 究物质的组成，提出了著名的原子学说。但是， J. Dalton 认为原子是不可分的。 2. 1904年，英国科学家J. J. Thomson提出了原子 “枣糕模型”：原子是一个平均分布着正电荷的粒子， 其中镶嵌着许多带负电的电子。
处于某种“定态”（stationary state）。其中最低的定 态称为基态（ground state）。其余能量较高的定态 称为激发态（excited state）。电子在不同定态下运 动时其能量不同，处于某一定态下的电子的能量具
有确定值。
En
Z2 n2
第六章 原子结构、共价键和分子间作用力
基本要求
1. 了解原子核外电子运动的特点：量子化和统计性； 2. 了解氢原子的原子轨道和电子云及其角度部分的
图形表示；
3. 掌握多电子原子核外电子的排布规律； 4. 掌握周期表与电子组态的关系。 5. 熟悉元素某些性质的周期性和原子结构的关系。 6. 掌握现代价键理论及氢键； 7. 熟悉各种化学键的实质；
（三）、Schrodinger方程和波函数
2
x 2
2
y 2
2
z 2
8 2m
h2 (E
V )
0
Schrodinger方程是一个二阶偏微分方程，对于氢原子来说，
(x，y，z)是电子在空间的坐标， E是氢原子的总能量，V是
核对电子的吸引能，m是电子的质量， 2
x 2
、 2
y 2
和 2
z 2
分别
是ψ对x、y和z的二阶偏导数，ψ是描述氢原子核外运动状 态的数学函数，称为波函数。
基态氢原子1s电子云的界面图
四、原子轨道的图形
可以将波函数写成下列一般形式：
ψn，l，m(r,θ，φ) = R n，l(r)·Yl ，m(θ，φ)
R n，l(r)函数又称为波函数的径向部分或径向 波函数，它是离核距离r的函数，只与n和l两个量 子数有关。
Yl ，m(θ，φ)函数又称为波函数的角度部分或角
h
E
E2
E1
2.18
1018
Z
2
(
1 n12
1 n22
)(J)
式中：v为光的频率；h为Planck常量（h=6.63×10-34J·s）
二、 微观粒子运动的特殊性 （一）、微观粒子的波粒二象性 1905年，A. Einstein提出了光子学说，认为光不仅有 波动性，而且有粒子性，称为波粒二象性。受光的波粒 二象性的启发，1924年法国物理学家de Broglie提出了电 子等实物粒子与光一样也有波粒二象性的假设。对于质 量为m，速率为υ的微粒，动量为p ，其波长λ为
2.18 1018 (J)
式中：En为电子的能量；Z为核电荷数；n为量子数， 它可以取大于或等于1的正整数。
（2）、 只有当电子从某一定态跃迁到另一定态 时，才会有能量的吸收或放出 。当电子从能量较高 的定态跃迁到能量较低的定态时，就会放出能量， 放出的这部分能量以光的形式发射出来，发射出来 的光的频率取决于跃迁前后两种定态的能量差。
3. 1911年， 英国科学家E. Rutherford根据实验提出 了“行星系式”原子模型：原子核好比是太阳，电子 好比是绕太阳运动的行星，电子绕核高速运动。
4. 1913年，丹麦物理学家N. Bohr 提出了“定态 原子模型”，后人称其为Bohr理论。其要点如下：
（1）、 在原子中，绕核运动的电子只能在某些 符合一定量子化条件的圆形轨道上运动，在这些轨
度波函数，它是方位角θ和φ的函数，只与l和m两 个量子数有关。
（一）、氢原子轨道的角度分布图 氢原子轨道的角度分布图又称为Y 函数图。
（二）、电子云的角度分布图
五、四个量子数
（一）、主量子数
主量子数(principal quantum number)以n来表示， 可取任意非零正整数，即n＝1、2、3、……。主量 子数n反映了电子在核外空建出现概率最大的区域离 核的远近，是决定多电子能量的主要因素。一般认 为n值越大，电子出现概率最大的区域距核越远，能 量越高。对于单电子原子或离子来说，n是决定电子 能量的唯一因素，n值越大，电子的能量越高。
（二）、测不准原理 海森堡(W. Heisenberg)认为，描述微观粒子的运动
状态时，无法同时准确地测定粒子的位置和动量 ， 从 而得出了测不准关系
xpx
h 4
式中Δx为微观粒子x方向位置坐标的测不准量（误差）， Δpx为x方向动量的测不准量，h 为Planck常数。该关系式 说明对粒子位置的测定精确度越高（即Δx越小），其动 量测定的精确度就越差（Δp越大），反之亦然，但二者 之积不小于常量h/4π。由此说明电子衍射图谱是大量电 子行为的统计结果。
波函数是直角坐标(x,y,z)或球极坐标
(r,θ,)的函数，是Schrodinger方程合理 解。ψ(x,y,z)[或ψ(r,θ,)]本身物理意义
不明确，但波函数绝对值的平方却有明
确的物理意义，即|ψ|2表示在空间某处 (x,y,z)电子出现的概率密度，即在该点周 围微单位体积中电子出现的概率。
三、 原子轨道与电子云 （一）、波函数 波函数是 Schrödinger 方程的解。对于单电子 原子或离子,可以精确求解。如He+、Li2+离子等。 解出的波函数 ψn,l,m(r,θ，φ) 借用 Bohr 理论中 “原子轨道”的概念， 也称为原子轨道。但二者的 涵义截然不同。
h
mv
1927年物理学家戴维逊(Davisson)和革末(Germer)用 电子束代替光束通过金属单晶光栅进行的电子衍射 实验证明了德布罗意的假设。继而质子和中子等微 观粒子的波动性也进一步被证实。
电子波是概率波(probability wave)。电子波的物理意义与 经典的机械波及电磁波均不同。机械波是介质质点的振 动在空间的传播，电磁波是电磁场的振动在空间的传播。 而电子波并无类似直接的物理意义，只反映电子在空间 各区域出现的概率大小。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）、电子云
前已述及，∣ψ∣2表示电子在核外空间 某点(r，θ，φ)出现的概率密度，为了形象 地表示基态氢原子核外空间各处电子出现的
概率密度大小的分布情况，将空间各处的
∣ψ∣2值的大小用疏密程度不同的小黑点表 示出来。这种在单位体积内黑点数与∣ψ∣2 成正比的图形称为电子云(electron cloud)。
第一节 核外电子的运动状态 一、 原子结构认识史的发展概况 1. 十九世纪初，英国科学家J. Dalton用化学分析法研 究物质的组成，提出了著名的原子学说。但是， J. Dalton 认为原子是不可分的。 2. 1904年，英国科学家J. J. Thomson提出了原子 “枣糕模型”：原子是一个平均分布着正电荷的粒子， 其中镶嵌着许多带负电的电子。