八年级数学下册-18.2.1《矩形》矩形的判定教学设计-(新版)新人教版
人教版数学八年级下册18.2.1第2课时《 矩形的判定》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.1第2课时《矩形的判定》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.2.1第2课时《矩形的判定》是本节课的主要内容。
通过上一节课的学习，学生已经掌握了矩形的性质，本节课将进一步引导学生探究矩形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力。
本节课的内容在数学知识体系中起到承上启下的作用，为后续学习正方形和其他四边形的性质奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对矩形的性质有所了解。
但是，学生在判断一个四边形是否为矩形时，可能会因为对矩形性质的理解不够深入而出现判断错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解矩形的性质，并通过实例让学生学会运用矩形的性质进行判定。
三. 教学目标1.让学生掌握矩形的判定方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生运用矩形性质解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生运用矩形的性质进行判定，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的判定，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究矩形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，提高解决问题的能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示矩形的判定方法及实例。
2.练习题：准备一些有关矩形判定的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学道具：准备一些四边形模型，用于直观展示矩形的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入矩形的判定，激发学生的学习兴趣。
如：展示一些生活中的矩形物品，如门窗、电视屏幕等，让学生观察并思考如何判断它们是矩形。
2.呈现（10分钟）呈现矩形的判定方法，引导学生主动探究。
如：用课件展示矩形的判定定理，并用动画演示判定过程。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生在合作中交流，提高解决问题的能力。
人教版初中数学八年级下册18.2.1矩形(2)《矩形的判定》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“矩形判定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形的判定方法、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对矩形判定的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.相关例题及练习题；
5.课堂小结与作业布置。
二、核心素养目标
1.让学生掌握矩形的判定方法，提高空间想象能力和逻辑推理能力；
2.培养学生运用矩形性质解决实际问题的能力，提高学以致用的素养；
3.培养学生的合作意识和团队精神，提高交流表达能力和问题解决能力；
4.激发学生对数学学科的兴趣，培养良好的数学学习习惯和探究精神。
b.在矩形中，已知对角线长度，求矩形的边长；
c.在实际问题中，如何判断一个图形是否为矩形，并运用矩形性质解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《矩形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个图形是否为矩形的情况？”（如判断黑板的形状）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形判定的奥秘。
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案(新版)新人教版
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案（新版）新人教版18、2、1《矩形》矩形的判定学习目标：1、理解并掌握矩形的判定方法、2、能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算、重点：会证明矩形的判定定理难点：会运用矩形的三种判定方法解决相关问题。
学习过程：一、自主探究探究一：下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程、1、先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH2、摆成四边形（如第2个图），这时窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是_________________________是平行四边形、3、将直角尺紧靠窗框的一个角（如第3个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是__________________________ 是矩形、探究二：1、除了上面制作矩形的方法外，还有其他的方法吗？请你画一个矩形；、交流画矩形的方法，得到矩形的判定方法；（自学教材54页）矩形的判定定理（1）__________________________________几何语言：∵_______________________________∴_______________________________矩形的判定定理（2）__________________________________几何语言：∵_______________________________∴_______________________________证明矩形的判定定理（1）已知：求证：证明：证明矩形的判定定理（2）已知：求证：证明：探究三：二、典例展示三、巩固练习。
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案新版新人教版
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案新版新人教版18、2、1《矩形》矩形的判定学习目标1、熟悉矩形的判定方法，会判定一个四边形是菱形。
2、会用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明。
3、经历探索矩形的判定的过程，发展合情推理的意识，培养严密的逻辑推理能力。
重点：综合运用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明、难点：根据题目的条件合理运用判定方法证明矩形、时间分配旧知回顾2分钟、自主探知10分钟问题解决15分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、回顾旧知：1、什么是矩形？（有一个角是直角的平行四边形是矩形）2、矩形有什么性质？边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等、3、如何判定一个平行四边形或四边形是矩形？（与研究平行四边形的判断方法类似，研究一下矩形的性质定理的逆命题，看看他们是否成立、）二、自主探知1、定义（判定1）：有一个角是直角的平行四边形是矩形、2、思考：矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？怎么证明？判定2：对角线相等的平行四边形是矩形、3、思考：矩形的四个角都是直角，它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？判定3：有三个角是直角的四边形是矩形、三、问题解决：1、在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD, ∠OAD=500 求∠ OAB的度数解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC= AC OB=OD= BD 又∵OA=OD, ∴ AC=BD、∴四边形ABCD是矩形∴ ∠DAB=900 又∵ ∠OAD=500 ∴ ∠OAB=4002、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4、（1）平行四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由、（2）求这个平行四边形的面积四、课堂练习P551、4一、导课：1、复习矩形的性质、2、从研究问题的方法及逆命题的角度入手，去研究矩形的判定、二、自主探知1、教师引导解释强调矩形的定义：先判定是平行四边形在加一个直角。
八年级数学下册18.2.1矩形教案2(新版)新人教版
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （√）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （×）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （√）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （×）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）
∴ BC= （cm）．
师生回顾前面的知识
判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角
教师分析、学生正确判断
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
矩形2
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
教学内容分析：
掌握矩形的判定方法，解决简单的证明题和计算题
教
学
目
标
知识
与
技能
1、对于判定1，要着重说明这个性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线相等．
2、对于判定2，只要求是四边形即可，因为由有三个角是直角，可以推出四边形是平行四边形，而由对角线相等却推不出四边形是平行四边形
过程
与
方法
矩形的判定方法有以下三种：
1一个角是直角的平行四边形；
② 对角线相等的平行四边形；
③ 有三个角是直角的四边形．
情感 态度
八年级数学下册 18.2.1 矩形教学设计 (新版)人教版
矩形的判定一、【回顾】1.四边形-----------→平行四边形-------------→矩形2.矩形的性质边：角：对角线：学习研讨：矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）二、【导入】情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？根据工人师傅的操作猜想矩形的判定方法：情景二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？根据李芳的做法猜想矩形的判定方法：三、【探究】探究一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形.”【补充思考】（学法指导：利用矩形的定义来证）如图在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O ,如果AC =BD, 求证：□ABCD 是矩形.2.探究二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形.”逻辑证明“有三个角是直角的四边形．．．是矩形. （学法指导：先证明它是平行四边形，然后用矩形的定义来证明）已知： 在四边形ABCD 中∠A =∠B =∠C =90°,求证：四边形ABCD 矩形跟踪练习：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 3.例题研究：例1：如图,M 为平行四边形ABCD 边AD 的中点,且MB =MC , 求证：四边形ABCD 是矩形.例2：已知，如图．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点， 求证：四边形EFGH 是矩形．A DB C OA B C D A B CD MDN六、【学习检测】1.下列各句判定矩形的说法是否正确？1）对角线相等的四边形是矩形. 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.3）有一个角是直角的四边形是矩形. 4）有三个角都相等的四边形是矩形.5）有三个角是直角的四边形是矩形. 6）四个角都相等的四边形是矩形.7）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形.8）一组对角互补的平行四边形是矩形.9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.10）一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形.2.能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等3.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm4．把矩形ABCD绕顶点A旋转90°后得到矩形AEFG(如图20—2—12),连接AF、AC、CF，则∠AFC＝ .5．现有一张长为40 cm,宽为20 cm的长方形纸片,要从中剪出长为18 cm,宽为12 cm的长方形纸片,则最多能剪拼_________张.6．如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM 的周长为__________.7．如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,M,N分别为OA，OD的中点,求证:.。
八年级数学下册《矩形》矩形的判定教学设计(新版)新人教版
［教学目标 ]
1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用
判定方法解决相关的问题。
2、通过探究中的猜想、分析、交流、等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学 会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生 在学习中学会学习。 3、使学生经历探究矩形判定的过程， 体会探索研究问题的方法， 使学生在数学活动中 获取成功的体
∵∠ A=90°
∴四边形 ABCD是矩形
4、矩形的判定方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形。
如图：∵在四边形 ABCD中，∠ A= ∠ B= ∠ C=90°
∴四边形 ABCD是矩形
A
D C
D
5、应用：如图， MN∥PQ，同旁内角的平分线 AB、CB和 AD、 CD分B别
交于点 B、 D。 （ 1）猜想，四边形 ABCD是什么四边形，
）
（ 2）、四个角都相等的四边形是矩形。 （
）
（ 3）、有一个角是直角的四边形是矩形。 （
）
（ 4）、对角线相等的四边形 是矩形。（
）
（ 5）、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 （
）
五、小结提高：
这节课你学习了什么？
本节课，我们主要学习了矩形的三种判定方法
:
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、有三个角是直角的四边形是矩形
3、对角线相等的平行四边形是矩形
分清三种判定方法的 条件，正解选择方法进行推理论证。
六、布置作业：
课后作业：必做， 课本第 106 页， 习题 1、2
选做，同步练习册，第 61 页，第 5 题
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的性质(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与矩形相关的实际问题，如矩形的周长和面积计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、测量矩形纸张，观察并验证矩形的性质。
此外，对于教学难点，我觉得我可能需要更多的时间来讲解和巩固。特别是在矩形判定定理的部分，我观察到学生们在应用这个定理时还是有些犹豫和不确定。我考虑在下一节课中，通过更多的例题和练习，帮助他们更好地掌握这个定理。
最后，我意识到教学过程中，及时反馈和答疑是非常重要的。在课后，我会鼓励学生们提出自己的疑问，并在必要时进行一对一的辅导，确保他们能够真正理解和掌握今天所学的知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是有一个角是直角的平行四边形。它是平面几何中非常重要的一种图形，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析矩形桌面、窗户等，了解矩形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
b.矩形判定定理的应用：学生在判断四边形是否为矩形时，容易混淆判定条件，需要加强练习。
-难点解析：设计不同难度的练习题，逐步引导学生掌握矩形判定定理，并能够熟练运用。
c.空间观念和直观想象能力的培养：在理解矩形性质和判定定理的基础上，提高学生的空间观念和直观想象力。
-难点解析：利用多媒体教具、实物模型等，帮助学生建立空间观念，提高直观想象力。
b.矩形判定定理：掌握有三个角是直角的四边形是矩形的判定方法。
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定教学设计
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用判定方法解决实际问题。
本节课的内容主要包括矩形的定义、判定定理及判定方法，通过学习，使学生能够理解矩形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对平行四边形的概念和特点有一定的了解。
但矩形与平行四边形之间还存在一定的区别和联系，需要学生在学习过程中进一步掌握。
此外，学生需要在学习过程中培养观察、分析、推理的能力，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握矩形的定义、判定定理及判定方法，能够运用判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，探索矩形的性质，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的团队合作意识，激发学生对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：矩形的定义、判定定理及判定方法。
2.难点：矩形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识矩形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，培养学生的推理能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示矩形的定义、判定定理及判定方法。
2.教学素材：准备一些矩形的图片和生活实例，用于引导学生认识矩形。
3.练习题：准备一些有关矩形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的矩形图片，如门窗、电视屏幕等，引导学生认识矩形。
提问：你们对这些图片有什么共同的特点？让学生思考并回答，从而引出矩形的定义。
2.呈现（10分钟）介绍矩形的定义、判定定理及判定方法。
通过课件展示矩形的判定定理及判定方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关矩形的判定练习，如判断给出的四边形是否为矩形，运用判定方法解决问题等。
人教版八年级数学下册教案：18.2.1矩形的性质和判定
-数据分析能力的提升：在处理矩形相关数据时，学生可能不知道如何进行分析和运用。
-突破方法：通过设计包含数据分析的练习题，指导学生如何提取关键信息，如何运用矩形性质进行计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《矩形的性质和判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状类似长方形，但又不完全是长方形的图形？”（如门框、桌面等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形性质的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“矩形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-矩形的判定方法：学会运用定理和性质来判断一个四边形是否为矩形。
-举例：通过具体图形，展示如何利用对角线相等、对角线互相平分等方法判断矩形。
-矩形在实际问题中的应用：能够将矩形的性质和判定应用于解决实际问题。
-举例：设计一些实际问题，如计算矩形面积、周长等，让学生应用所学知识解决。
2.教学难点
-矩形性质的理解与应用：学生对矩形的性质理解可能不够深入，难以灵活运用到实际问题中。
-突破方法：通过多个角度的例题演示，让学生从不同角度理解性质，例如通过折叠、旋转矩形纸片，观察性质的变化。
-矩形判定的综合运用：学生在判断矩形时，可能会混淆不同的判定定理，难以选择合适的方法。
18.2.1矩形的判定(教案)-2022-2023学年八年级下册数学(人教版)
举例：分析不同四边形，指导学生如何选择合适的判定方法。
（2）矩形性质的应用拓展：在解决实际问题时，学生需要将矩形的性质与其他几何知识相结合，进行问题拓展。
难点解析：在解决问题时，如何将矩形的性质与其他几何知识综合运用，提高问题解决的深度和广度。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到同学们对矩形的判定这一部分内容表现出很大的兴趣。通过导入新课环节，我尝试将矩形的实际应用与同学们的日常生活相结合，从而激发他们的学习兴趣。在讲授新课的过程中，我尽力将矩形的定义和判定方法讲解得清晰易懂，同时通过案例分析，使同学们对矩形在实际中的应用有了更深刻的理解。
举例：通过具体例子，讲解如何利用直角、对角线相等和互相平分等条件判断矩形。
（3）矩形性质的应用：运用矩形的性质解决实际问题，如求矩形的面积、周长等。
举例：给出实际问题，引导学生运用矩形性质进行求解。
2.教学难点
（1）矩形判定方法的灵活运用：学生在掌握判定方法的基础上，需要学会灵活运用这些方法解决不同的问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是一种特殊的平行四边形，具有对边平行且相等、四个角都是直角的特点。它在几何学中非常重要，广泛应用于日常生活和工程建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析长方形窗户的形状和特点，了解矩形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
18.2.1矩形的判定（教案）-2022-2023学年八年级下册数学（人教版）
一、教学内容
本节课选自人教版八年级下册数学第18章第二小节“18.2.1矩形的判定”。教学内容主要包括以下三个方面：
人教版数学八年级下册18.2.1矩形第2课时矩形的判定教学设计
4.培养学生的团队协作精神，学会与人沟通交流，共同解决问题。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平行四边形、梯形等图形的性质和判定有了深入的了解。在此基础上，进入矩形的学习，学生更容易理解和掌握矩形的性质和判定定理。然而，由于矩形的判定涉及到多个条件，学生在运用定理时可能会出现混淆，需要教师在教学过程中进行引导和梳理。此外，学生在解决实际问题时，可能对矩形的应用场景不够熟悉，需要通过具体的实例来提高他们的应用能力。因此，在教学过程中，应注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和团队合作精神，使他们在掌握矩形相关知识的同时，提高解决实际问题的能力。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。我会给每个小组发放一些矩形相关的讨论题，如：
1.举例说明矩形在生活中的应用。
2.思考并讨论矩形的判定定理，尝试用简洁的语言描述。
3.探讨矩形性质在解决实际问题中的应用。
学生在小组内进行讨论，我会在各组之间巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。讨论结束后，每个小组选派一名代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.回顾平行四边形的性质，为学生学习矩形的性质打下基础。
2.介绍矩形的定义，强调矩形是特殊的平行四边形。
3.详细讲解矩形的性质，如对边相等、对角线相等、四个角都是直角等，并通过实例进行说明。
4.引导学生探讨矩形的判定定理，包括有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线互相平分且相等的四边形是矩形等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定教案
矩形的两条对角线相等
它的逆命题是什么？
证“对角线相等的平行四边形是矩形”这个命题是真命题.
发现矩形的不同判定方法及其推论.
提问练习1
某同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边”这样四步画出了一个四边形.
他说这就是矩形，他的判断正确吗？
为什么？
利用本节课总结的知识加以说明
教学过程
设计
（20分）
优（16~20分）
良（10~15分）
一般（0~10分）
设计合理的教学任务和教学策略；
有清晰的目标说明；
教学策略与目标基本统一，围绕总体目标的实现展开；
教学策略目标与总目标多处不一致，，缺乏层次性和差异性
教学评价（5分）
优（4~5分）
良（2~3分）
一般（0~1分）
体现形成性评价和过程性评价的观点；
②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培
养生的分析能力.
2、过程与方法
①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形
②通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理.
3、情感、态度和价值观
①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.
能够说明课的基本情况，以及课的意图
陈述不力，繁琐
教学思想
（10分）
优（8~10分）
良（5~7分）
一般（0~4分）
尊重学生差异；
体现学科教学的先进思想
在一定程度上体现了先进的教学思想
教学思想没有体现或比较陈旧
学习目标分析
（10分）
优（8~10分）
良（5~7分）
一般（0~4分）
人教版八年级数学下册教案设计：18.2.1矩形的判定
教师学科数学年级、班课题矩形的判断时间1．理解并掌握矩形的判断方法．教课目的2．使学生能应用矩形定义、判断等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培育学生的剖析能力教课要点教课难点教具准备矩形的判断．矩形的判断及性质的综合应用．课件教课方法教课步骤（表现预习、导入、教课识题设计、内容安排、小结、作业部署等）一、知识回首；1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判断)几何语言：∵∠A=90°平行四边形ABCD （已知）∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）2、矩形的性质：角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：中心对称和轴对图形。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、新知研究：除了定义判断以外，你还有其余的判断方法吗？（一）、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为何？你也画一画？会是矩形吗？1、猜想矩形的判断，它是矩形哪个性质的抗命题。
用自己的语言说。
教师板书：有三个直角的四边形是矩形。
2、要修业生用语言表达证明这个定理的证明思路。
（提示学生要证明与定义切合，）3、定理的几何语言。
在四边形ABCD中∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）∴四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）教课手段学法指导一、1、矩形的定义是矩形最原始的判断，也是证明其余判断得出的基础。
2、性质与判断互为逆定理，复习惯质对判断的猜想有所帮助。
二、改变教材判断定理的次序的想法有1、定义判断为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着学习“三个直角的随意四边形”的判断连接较好；2、依据性质定理的次序学习逆定理，学生也易接受教课方法教课步骤教课手段（表现预习、导入、教课识题设计、内容安排、小结、作业部署等）学法指导（二）、情境二：工人师傅为了查验两组对边相等的四边形窗框能否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，假如对角线长相等，则窗框必定是矩形，你知道为何吗？1、猜想矩形的判断，它是矩形哪个性质的抗命题。
人教版八年级数学下册18.2.1第2课时矩形的判定教案设计
第 2 课时矩形的判断1．掌握矩形的判断方法；(要点 )2．能够运用矩形的性质和判断解决实质问题． (难点 )一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是矩形的定义，我们能够依此判断一个四边形是矩形．除此以外，我们可否找到其余的判断矩形的方法呢？矩形是一此中心对称图形，也是一个轴对称图形，拥有以下的性质：1．两条对角线相等且相互均分；2．四个内角都是直角．这些性质，对我们找寻判断矩形的方法有什么启迪？二、合作研究研究点一：有一个角是直角的平行四边形是矩形如图，在△ ABC 中，AB＝AC，AD 是 BC 边上的高， AE 是△ BAC 的外角均分线， DE∥ AB 交 AE 于点 E.求证：四边形ADCE 是矩形．分析：第一利用外角性质得出∠ B＝∠ACB＝∠FAE＝∠EAC，从而获得AE ∥BC，即可得出四边形 AEDB 是平行四边形，再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE 是平行四边形，再依据 AD 是高即可得出四边形 ADCE 是矩形．证明：∵AB＝ AC，∴∠ B＝∠ ACB.∵AE 是△BAC 的外角均分线，∴∠FAE＝∠EAC.∵∠ B ＋∠ ACB ＝∠ FAE ＋∠ EAC ，∴∠B ＝∠ACB ＝∠FAE ＝∠EAC ，∴AE∥ BC. 又∵ DE ∥ AB，∴四边形 AEDB 是平行四边形，∴ AE 平行且等于 BD. 又∵AB＝ AC ，AD⊥BC，∴ BD ＝ DC ，∴ AE 平行且等于 DC ，故四边形 ADCE 是平行四边形．又∵∠ ADC ＝ 90°，∴平行四边形ADCE 是矩形．方法总结：平行四边形的判断与性质以及矩形的判断常综合运用，解题时利用平行四边形的判断得出四边形是平行四边形再证明此中一角为直角即可．研究点二：对角线相等的平行四边形是矩形如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC、BD 订交于点O，延伸 OA 到 N，ON＝ OB，再延伸OC 至 M，使 CM ＝ AN.求证：四边形NDMB 为矩形．分析：第一由平行四边形ABCD 可得OA＝ OC， OB＝ OD .若 ON＝ OB，那么ON ＝OD .而 CM ＝ AN，即 ON＝ OM .由此可证得四边形 NDMB 的对角线相等且相互均分，即可得证．证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴AO＝ OC，OD ＝ OB.∵ AN＝ CM，ON＝ OB，∴ ON＝ OM ＝ OD ＝ OB，∴ MN＝ BD，∴四边形 NDMB 为矩形．方法总结：证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线相关，往常证这个四边形的对角线相等．研究点三：有三个角是直角的四边形是矩形如图， ?ABCD 各内角的均分线分别订交于点 E ，F ，G ，H.求证：四边形 EFGH 是矩形．分析： 利用 “有三个内角是直角的四边形是矩形 ”证明四边形 EFGH 是矩形．证明： ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ， ∴∠ DAB ＋ ∠ABC ＝180° .∵ AH ，BH 分别均分∠ DAB 与∠ ABC ， ∴∠ HAB ＝1∠DAB ，∠ HBA ＝ 1∠ABC ， 2 2∴∠ HAB ＋∠ HBA ＝ 1 (∠ DAB ＋∠ ABC )＝ 122 ×180 °＝ 90°，∴∠ H ＝90°.同理∠ HEF ＝∠ F＝ 90°，∴四边形 EFGH 是矩形．方法总结： 题设中隐含多个直角或垂直时，常采纳 “三个角是直角的四边形是矩形 ”来判断矩形．研究点四： 矩形的性质和判断的综合运用【种类一】 矩形的性质和判断的运用如图， O 是矩形 ABCD 的对角线的交点， E 、F 、G 、H 分别是 OA 、OB 、OC 、 OD 上的点，且 AE ＝ BF ＝ CG ＝DH .(1)求证：四边形 EFGH 是矩形；(2)若 E 、 F 、G 、 H 分别是 OA 、OB 、OC 、 OD 的中点，且 DG ⊥ AC ， OF ＝ 2cm ，求矩形 ABCD 的面积．分析： (1) 证明四边形 EFGH 对角线相等且相互均分； (2)依据题设求出矩形的边长CD 和 BC ，而后依据矩形面积公式求得．(1)证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴ OA＝ OB ＝ OC ＝ OD.∵AE ＝ BF ＝ CG ＝ DH ，∴AO －AE ＝OB －BF ＝CO －CG ＝DO －DH ，即 OE ＝ OF ＝ OG ＝ OH ，∴四边形 EFGH 是矩形；(2) 解： ∵ G 是 OC 的中点，∴ GO ＝GC.∵ DG ⊥AC ，∴∠ DGO ＝∠ DGC ＝ 90°. 又∵ DG ＝ DG ，∴△ DGC ≌△ DGO ，∴ CD ＝ OD .∵ F 是 BO 中点， OF ＝ 2cm ，∴ BO ＝4cm.∵四边形 ABCD 是矩形，∴ DO ＝ BO ＝4cm ， ∴DC ＝ 4cm ， DB ＝ 8cm ， ∴ CB ＝DB 2－ DC 2＝ 4 3cm ，∴ S 矩形 ABCD ＝ 4×4 3＝ 16 3(cm 2)．方法总结： 若题设条件与这个四边形的对角线相关，要证明一个四边形是矩形， 往常证这个四边形的对角线相等且相互均分．【种类二】 矩形的性质和判断与动点问题以下图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠ B ＝ 90°，AD ＝ 24cm ，BC ＝ 26cm ，动点 P 从点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以1cm/s 的速度运动， 动点 Q 从点 C 开始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm/s 的速度运动． 点 P 、Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当此中一点抵达端点时，另一点随之停止运动．(1) 经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？(2) 经过多长时间，四边形PQBA 是矩 形？分析： (1)设经过 ts 时，四边形 PQCD 是平行四边形，依据 DP ＝ CQ ，代入后求出即可； (2)设经过 t ′s 时，四边形 PQBA 是矩形，依据 AP ＝ BQ ，代入后求出即可．解： (1) 设经过 ts ，四边形 PQCD 为平行四边形，即 PD ＝CQ ，因此 24－ t ＝ 3t ，解得 t＝ 6；(2) 设经过 t ′s，四边形 PQBA 为矩形，即 AP ＝13BQ ，因此 t ′＝ 26－ 3t ′，解得 t ′＝ 2 .方法总结： ① 证明一个四边形是平行四边形，若题设条件与这个四边形的边相关，往常证这个四边形的一组对边平行且相等；② 题设中出现一个直角时，常采纳 “有一角是直角的平行四边形是矩形 ”来判断矩形．三、板书设计 1．矩形的判断有一角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．2．矩形的性质和判断的综合运用在本节课的教课中，不单要让学生掌握矩形判断的几种方法，更要着重学生在学习的过程中能否真实掌握了研究问题的基本思路和方法．教师在例题练习的教课中，若能适合地指引学生多做一些变式练习，类比、迁徙地思虑、做题，就能进一步拓展学生的思想，提升讲堂教课的效率．。
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A B C
D
《矩形的判定1》
［教学目标]
1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。
2、通过探究中的猜想、分析、交流、等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作。
培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。
3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。
［教学重点、难点］
重点：掌握矩形的判定方法及简单的应用 难点：矩形判定方法的应用 ［教学过程］
一、导入新课：前面我们学习了矩形的性质，今天我们要学习矩形的判定方法。
根据矩形的定义，我们得到矩形的一个判定方法：
1、矩形的判定方法1：有一内角是直角的平行四边形是矩形。
满足两个条件：（1）四边形是平行四边形。
（2）有一个内角是直角。
2、应用：
（1）已知：如图，四边形ABCD ，AD=12，BC=12，AD ∥BC ，∠C=90° 试问，四边形ABCD 是矩形吗？为什么？
分析：我们有几种方法来判定一个图形是矩形？（只有一种，定义法） 用这种方法判定要满足几个条件？（两个）
本题这两个条件具备吗？（具备有一个内角是直角）
我们的目标是去证明什么？
（证明这个四边形是平行四边形）
（2）已知：如图，在ABCD 中，AB=3，AD=4，AC=5， 试说明四边形ABCD 是矩形。
分析：证明是矩形差什么条件（还差一个内角是直角）
二、探索新知：
1、情境一：陈老师刚搬新家，有个门框看起来不太方正，老师想检验一下这门框是否是矩形，现在老师手头上只有量角器这一样工具，你能帮助老师解决这个问题吗？（通过测量四个角是不是直角来检验）
（1）只有一个内角是直角的四边形是矩形吗？ （2）只有两个内角是直角的四边形是矩形吗？ （3）只有三个内角是直角的四边形是矩形吗？
A B C
D
（教师通过提问，让学生思考，动手画一画，得出矩形的判定方法） 2、大胆猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。
逻辑证明，验证猜想。
3、试证明：有三个角是直角的四边形是矩形。
已知：在四边形ABCD 中，∠A= ∠B= ∠C=90° 求证：四边形ABCD 是矩形 证明：∵ ∠A= ∠B= ∠C=90° ∴ ∠A + ∠B = 180° ∠B + ∠C = 180° ∴AD ∥BC ， AB ∥DC
∴四边形ABCD 是平行四边形 ∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD 是矩形
4、矩形的判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。
如图：∵在四边形ABCD 中，∠A= ∠B= ∠C=90°
∴四边形ABCD 是矩形
5、应用：如图，MN ∥PQ ，同旁内角的平分线AB 、CB 和AD 、CD 分别 交于点B 、D 。
（1）猜想，四边形ABCD 是什么四边形， （2）请证明你的猜想。
分析：我们现在有两种证明矩形的方法，不论 用哪种方法，都至少要有一个内角是直角。
本题如何证明有一个内角是直角，是我们思考的方向。
三、继续探究：
1、情境三：如果老师手头上只有卷尺，那能不能检验这个门框是矩形呢？
2、大胆猜想：对角线相等的四边形是矩形。
3、逻辑证明，验证猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知:四边形ABCD 是平行四边形,AC=BD 求证:四边形ABCD 是矩形
4、矩形的判定方法3：对角线相等的四边形是矩形。
A
D
C
B A
D
C
B
Q
P
N
M D
C
B A
D A
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形,AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
四、应用巩固：
判断题（对的打√，错的打×）
（1）、四个角都是直角的四边形是矩形。
（）（2）、四个角都相等的四边形是矩形。
（）（3）、有一个角是直角的四边形是矩形。
（）（4）、对角线相等的四边形是矩形。
（）
（5）、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
（）五、小结提高：
这节课你学习了什么？
本节课，我们主要学习了矩形的三种判定方法:
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、有三个角是直角的四边形是矩形
3、对角线相等的平行四边形是矩形
分清三种判定方法的条件，正解选择方法进行推理论证。
六、布置作业：
课后作业：必做，课本第106页，习题1、2
选做，同步练习册，第61页，第5题。