【典型题】初三数学上期中模拟试卷附答案(1)

【典型题】初三数学上期中模拟试卷附答案(1)

一、选择题

1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

2．方程x 2

+x-12=0的两个根为（ ）

A ．x 1=-2，x 2=6

B ．x 1=-6，x 2=2

C ．x 1=-3，x 2=4

D ．x 1=-4，x 2=3 3．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，

E 是»BC

上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=︒，那么A ∠的度数为（ ）

A ．35°

B ．40°

C ．60°

D ．70° 4．如图A ，B ，C 是上的三个点，若，则等于（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．130°

5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A ．随时打开电视机，正在播新闻

B ．优秀射击运动员射击一次，命中靶心

C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上

D ．长度分别是3cm ，5cm ，6cm 的三根木条首尾相接，组成一个三角形

6．函数y ＝﹣x 2﹣4x ﹣3图象顶点坐标是（ ）

A ．（2，﹣1）

B ．（﹣2，1）

C ．（﹣2，﹣1）

D ．（2，1）

7．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )

A ．68°

B ．20°

C ．28°

D ．22° 8．一元二次方程2410x x --=配方后可化为（ ） A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 9．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧¼AMB 上一点，则∠APB 的度数为（ ）

A ．45°

B ．30°

C ．75°

D ．60°

10．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60︒，90︒，210︒．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( )

A ．16

B ．14

C ．13

D ．712

11．在一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机地从袋子中摸出4个球，下列事件是必然事件的是（ ）．

A ．摸出的4个球中至少有一个球是白球

B ．摸出的4个球中至少有一个球是黑球

C ．摸出的4个球中至少有两个球是黑球

D ．摸出的4个球中至少有两个球是白球 12．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A ．AB=CD

B ．AB=B

C C ．AC ⊥B

D D ．AC=BD 二、填空题

13．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

14．若关于x 的方程x 2＋2x ＋m ＝0没有实数根，则m 的取值范围是_______.

15．已知一元二次方程x 2＋kx －3＝0有一个根为1，则k 的值为__________．

16．如图，将正六边形ABCDEF 放置在直角坐标系内，A(﹣2，0)，点B 在原点，把正六边形ABCDEF 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2020次翻转之后，点C 的坐标是_____．

17．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点，且CE ＝3BD ，则△BDE 面积的最大值为_____．

18．已知点C 在以AB 为直径的半圆上，连结AC 、BC ，AB ＝10，BC ：AC ＝3：4，阴影部分的面积为_____．

19．如图，AD 为ABC V 的外接圆O e 的直径，如果50BAD ∠=︒，那么

ACB =∠__________．

20．如图，从一个直径为1m 的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m ．

三、解答题

21．某商场销售某种型号防护面罩，进货价为40元/个．经市场销售发现：售价为50元/个时，每周可以售出100个，若每涨价1元，就会少售出5个．供货厂家规定市场售价不得低于50元/个，且商场每周销售数量不得少于80个．

（1）确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w （元）与售价x （元/个）之间的函数关系式．

（2）当售价x （元/个）定为多少时，商场每周销售这种防护面罩所得的利润w （元）最大？最大利润是多少？

22．如图，AB 是O e 的直径，点C D 、在O e 上，且四边形AOCD 是平行四边形，过点D 作O e 的切线，分别交OA 的延长线与OC 的延长线于点E F 、，连接BF 。 （1）求证：BF 是O e 的切线；

（2）若O e 的半径为1，求EF 的长。

23．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x 个,白球有2x 个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜.

(1)当x=3时,谁获胜的可能性大?

(2)当x 为何值时,游戏对双方是公平的?

24．已知：如图，AB 是⊙O 的弦，⊙O 的半径为10，OE 、OF 分别交AB 于点E 、F ，OF 的延长线交⊙O 于点D ，且AE=BF ，∠EOF=60°．

（1）求证：△OEF 是等边三角形；

（2）当AE=OE 时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

25．小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y ＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．

（1）设小明每月获得利润为w （元），求每月获得利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围．

（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除