MATLAB-第六次实验解读

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计算积分
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int(f,v,a,b): 计算定积分 int(f,a,b): 计算关于默认变量的定积分 int(f,v): 计算不定积分 int(f): 计算关于默认变量的不定积分 例：计算

b
a
f ( v )dv
f ( v )dv
x2 1 x2 和 I 2 dx K e dx ( x 2 x 2) 2 0
ploar是直接在极坐标系下绘图的命令调用格式为： ploar(THETA, RHO,S)
其中 S 是字符串，用来控制图形的线型。
绘制半径为 2 的渐开线。 rhe=2; theta=0:pi/20:4*pi; rho=rhe+theta*rhe; polar(theta,rho,'r')
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S x 2 n 1 n

>> syms n x; f=x/n^2; >> S=symsum(f,n,1,inf)
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微分方程求解
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dsolve
y=dsolve('eq1','eq2', ... ,'cond1','cond2', ... ,'v') 其中 y 为输出的解， eq1、eq2、. . . 为微分方程， cond1、cond2、...为初值条件， v 为自变量 例 1：求微分方程
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已知系统传递函数
n Y(S) 100 G(S) 2 2 X(S) S 10 S 100 S 2 n S n 2
2
，其中：
0.5 n 10rad / s
在输入信号x(t)=1（即单位阶跃信号），要求建立M文件，画出输出 信号y(t)（即单位阶跃响应）的图象， MATLAB程序如下： G=tf([100],[1,10,100]); %得到传递函数G(S) t=0:0.05:3; %时间t设在0—3秒间，运算间隔0.05秒 y=step(G,t); %得到单位阶跃响应y(t) plot(t,y,'-k'); %绘制出y(t) 图象 xlabel('t'); %横坐标轴标号为t ylabel('y(t)'); %纵坐标轴标号为y(t) grid %绘制出栅格以便于读取数值
x、y、z 都是矩阵时，plot3 命令的使用
[X,Y]=meshgrid(-pi:0.1:pi); Z=sin(X)+cos(Y); plot3(X,Y,Z)
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5.4 三维图形绘制与复数的图形绘制
g.绘制三维圆柱曲面命令cylinder
cylinder命令中，柱面的轴线定义为 z 轴，只要给出母线的描述就可完成一个柱面。 调用格式为： [X,Y,Z] = cylinder(R,N)； [X,Y,Z] = cylinder(R)：缺省值 N=20； [X,Y,Z] = cylinder：缺省值 N=20，R=[1，1]。 R：是一描述柱面母线的向量； N：是旋转柱面上的分割线条数；
运行即可得如下结果：
years=7 money=2.1091e+004
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计算极限
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limit(f,x,a): 计算 limit(f,a): 当默认变量趋向于 a 时的极限 limit(f): 计算 a=0 时的极限 limit(f,x,a,'right'): 计算右极限 limit(f,x,a,'left'): 计算左极限
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三维图形绘制与复数的图形 命令的使用
t=0:0.1:8*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) title('绘制螺旋线') %用命令 title 对图形主题进行标注 xlabel('sin(t)','FontWeight','bold','FontAngle','italic') ylabel('cos(t)','FontWeight','bold','FontAngle','italic') zlabel('t','FontWeight','bold','FontAngle','italic') %命令 zlabel 用来指定 z 轴的数据名称 grid on
二维工程曲线图形绘制
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用 subplot函数把两种不同的图形综合在一个图形窗口中。
subplot(2,2,1) t=0.1:0.1:2*pi; y=sin(t); semilogx(t,y) grid on subplot(2,2,2) t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y) subplot(2,2,3) x=1:0.01:5; y=exp(x); plotyy(x,y,x,y,'semilogx','plot') subplot(2,2,4) x=1:0.1:10; y=sqrt(x); plot(x,y,':rd')
lim f ( x )
xa
例：计算
ln( x h ) ln( x ) L lim h0 ， h
x M lim1 n n
n
>> syms x h n; >> L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0) >> M=limit((1-x/n)^n,n,inf)
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封装子系统
【例】积分分离式PID控制器。这种PID控制器可以让控制器中的积分项在系统响应进入稳态 时投入运行，以提高稳态精度；而在系统响应处于瞬态过程时，将积分项断开以改善系统 动态响应质量。积分分离式PID控制器建立如图所示：
使能模块的控制信号为delta与abs(e)的差值。delta为一很小的正数，当偏差e的绝对值小于 delta时，控制器的积分项才投入使用，从而实现了控制器中的积分项的分离控制。
[X,Y,Z] ：是返回的x,y,z坐标向量。
绘制一个柱面。 t=pi:0.01:3*pi; r=sin(t)+t; cylinder(r,30) shading interp
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球面的表达sphere
调用格式为： [X,Y,Z]=sphere(N) ：产生一个（ N+1）×（ N+1）的矩阵，然后用函数 surf 命令绘 制一个单位的球面，N 为设置分割线的条数； [X,Y,Z] = sphere：缺省值 N = 20。
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三维图形绘制与复数的图形绘制
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用函数 pie 和 pie3 绘制饼图。
x=[200,360,120,400,320]; subplot(2,2,1), pie(x,[0 0 0 1 0]) subplot(2,2,2), pie3(x,[0 0 0 1 0]) subplot(2,2,3), pie(x(2:5)) subplot(2,2,4), x=[0.1,0.12,0.21,0.34,0.11]; pie3(x ,{'A','B','C','D','E'})
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例 对n=1,2,…,10,求xn= 编写M文件 for1.m如下： for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10); end x
sin
n 的值。 10
运行即可得结果。 for循环应注意： for循环内不能对循环变量重新赋值； for循环内接受任何有效的MATLAB数组； for循环可按需要嵌套；为提高运算速度，能用其它方法解决时，尽量不用for循环，必须要用for循 环时应预先分配数组(预先分配内存)。
>> syms a b x; >> int(x^2,a,b)
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例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？ 编写M文件 while1.m如下：
money=10000; years=0; while money<20000 years=years+1; money=money*(1+11.25/100); end years money
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GUI常用组件及举例
例： 使用3个单选钮控制静态文本框的背景颜色。 function radiobutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) set(handles.text1,'BackGroundColor','r') function radiobutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) set(handles.text1,'BackGroundColor','g') function radiobutton3_Callback(hObject, eventdata, handles) set(handles.text1,'BackGroundColor','b')
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Matlab 符号运算举例
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求一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根
>> solve('a*x^2+b*x+c=0')