利率期限结构(应用)
利率期限结构的应用
利率期限结构的应用32014090132贾雅麒一、基本含义期限之间的关系。
利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，利率期限结构是指在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。
二、四种类型1.预期理论：预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。
2.分割市场理论：分割市场理论将不同到期期限的债券市场看做完全独立和相互分割的。
到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。
3.流动性溢价理论：流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合的产物。
它认为长期债权的利率应当等于长期债权到期之前预期短期利率的平均值与随债券供求状况变动而变动的流动性溢价之和。
流动性溢价理论关键性的假设是，不同到期期限的债券是可以相互替代的，这意味着某一债券的预期回报率的确会影响其他到期期限债券的预期回报率，但是，该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。
换句话讲，不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。
4.期限优先理论：采取了较为间接地方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。
它假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券。
三、我国利率市场化改革对构建利率期限结构的影响在许多发达国家已经实现了利率市场化，他们的基准利率大多主要是货币市场利率的一种。
日本的银行间拆借利率和美国的联邦基金利率分别是日本和美国最重要的基准利率，伦敦同业银行拆借利率LIBOR 是英国的基准利率，甚至是许多其他国家的参考基准利率，而西班牙、法国、德国等国家都是以短期国债回购利率作为各自的基准利率。
应该选择什么样的利率作为我国的市场基准利率，国内学者做了相关大量的研究。
赵宇龄(2003)指出一般构造债券收益率曲线是从标准的基准收益率曲线出发，进行各种变形分析得到。
仿射利率期限结构：理论和应用
仿射利率期限结构：理论和应用利率期限结构是利率衍生品定价和风险管理的基础,也是研究微观和宏观变量之间关系的桥梁,同时还是货币政策制定和实施效果检验的依据,因此长期以来一直是金融理论与宏观经济理论研究的中心话题。
仿射期限结构模型本质上假设期限结构的动态性依赖于可观测或不可观测的因子,因子的动态性由随机过程决定,而债券价格是因子的指数仿射形式,而到期收益是因子的仿射函数。
这一仿射架构使一些衍生品定价和信用风险问题有闭式解,而且模型本身能灵活刻画利率的动态行为特征,能便宜考察不同驱动因素对期限结构的影响机制并给出恰当解释,还能方便的用来分解利率中隐含的经济信息。
就我国来说,宏观经济政策调控的主方向就是要逐步推进利率市场化、货币政策逐步转向以利率为主的价格调控。
而当前,无论是基准利率的选择还是货币政策的制定及其传导机制,我国与其他国家都有不同的特征,这样深刻分析我国利率的性态特征,掌握利率的行为演化规则,发掘宏观政策变化对利率变动的影响,成为利率市场化和深化金融市场的基础。
2011年我国长短期收益利差进一步扩大,长期利率对短期利率的敏感度进一步降低,在短期利率升高时长期利率出现了减小的现象。
这种现象与美国在1990到1996年、从2002到2006年两个时间段时,以期通过加息政策提高远期利率而结果却出现了短期利率上升,但长期利率反而下降的所谓“格林斯潘之谜”现象极为一致。
风险溢价是区分纯预期理论和理性预期理论的关键,也是预期假设成立与否的决定因素。
如果预期理论成立,当短期利率上升时,长期利率也应该相应提高,可见在我国这种理论作用的发挥受到了限制,长短期利率变化的关系与理论并不一致,其适用性值得进一步深思探讨。
我国当前经济发展面临着诸多不确定性,特别是在改革开放不断开创新局面的情形下,融入世界经济活动的程度日益加深,这样不仅是国内的,国外的经济波动对我国经济状况也产生了越来越大的影响。
2008年开始的经济危机犹在,各国货币量化宽松政策层出不穷,物价高企,我国2009年国务院明确提出“管理好通胀预期,保持价格基本稳定”且已被列为“十二五”规划中经济社会发展的主要目标之一。
利率期限结构
利率期限结构(term structure),是某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在某个时点,零息票债券的到期收益率等于该时期的利率,所以利率期限结构也可以表示为某个时点零息票债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准.因此,对利率期限结构问题的研究一直是金融领域的一个基本课题.利率期限结构是一个非常广阔的研究领域,不同的学者都从不同的角度对该问题进行了探讨,从某一方面得出了一些结论和建议.根据不同的角度和方向,这些研究基本上可以分为5类:1)利率期限结构形成假设;2)利率期限结构静态估计;3)利率期限结构自身形态的微观分析;4)利率期限结构动态模型;5)利率期限结构动态模型的实证检验.1利率期限结构形成假设利率期限结构是由不同期限的利率所构成的一条曲线.由于不同期限的利率之间存在差异,所以利率期限结构可能有好几种形状:向上倾斜、向下倾斜、下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的利率期限结构,人们就提出了几种不同的理论假设.这些假设包括:市场预期假设(expectation hy-pothesis),市场分割假设(market segmentation hy-pothesis)和流动性偏好假设(liquidity preference hy-pothesis).为了对这些假设进行验证,不同的学者从不同的角度进行了分析.不同的学者利用不同的方法,使用不同国家的数据对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中,市场预期假设是最重要的假设,所以大多数的研究都是立足于市场预期假设,并在此基础上考虑流动性溢酬.4)中国市场.庄东辰[19]和宋淮松[20]分别利用非线性回归和线性回归的方法对我国的零息票债券进行分析.唐齐鸣和高翔[21]用同业拆借市场的利率数据对预期理论进行了实证.实证结果表明:同业拆借利率基本上符合市场预期理论,即长短期利率的差可以作为未来利率变动的良好预测,但是短期利率也存在着一些过度反应的现象.此外,还有杨大楷、杨勇[22],姚长辉、梁跃军[23]对国债收益率的研究.但这些研究大部分都是停留在息票债券的到期收益率上,没有研究真正意义上的利率期限结构.2利率期限结构静态估计当市场上存在的债券种类有限时(特别对债券市场不发达国家而言),如何根据有效的债券价格资料对整个利率期限结构进行估计,是进行债券研究的一个重要内容.不同的学者提出了不同的估计方法,其核心就是对贴现函数δ(m)的估计.郑振龙和林海[31]利用McCulloch[25]样条函数和息票剥离法对我国市场利率期限结构进行了静态估计,构造出中国真正的市场利率期限结构.朱世武和陈健恒[32]则使用Nelson-Siege-Svensson[33]方法对我国交易所市场的利率期限结构进行了估计.郑振龙和林海[34]估计出中国债券市场的违约风险溢酬并进行了分析.林海和郑振龙[35]对中国市场利率的流动性溢酬进行了估计和分析.林海和郑振龙[36]对这些问题进行了统一和归纳,并分析了其在中国金融市场的具体运用.3利率期限结构自身形态微观分析利率期限结构的变动也有平行移动和非平行移动.由于利率直接和债券的收益率相关,这些不同方式的移动对债券组合的收益会产生很大的影响,并进而影响债券组合管理的技术.为了衡量利率期限结构的形状变动对债券投资组合的影响并在此基础上进行有效的管理,达到“免疫”的目的,众多的学者对利率期限结构本身的形态作了大量的分析,并对利率期限结构的平行移动和非平行移动条件下的债券组合套期保值的问题进行了深入研究. Zimmermann[40],D'Ecclesia&Zenios[41], Sherris[42],Martellini&Priaulet[43],Maitland[44], Schere&Avellaneda[45]分别对德国、瑞士、意大利、澳大利亚、法国、南非、拉美等国家和地区的利率期限结构进行了主成分和因子分析.朱峰[46]和林海[47]对中国的市场利率期限结构进行了主成分分析,并在此基础上对中国债券组合的套期保值提出了若干建议.4利率期限结构动态模型4.1基本利率期限结构动态模型根据利率期限结构模型的推导过程,可以分为两种类型:第一种类型就是一般均衡模型(Equilibriummodel),根据市场的均衡条件求出利率所必须遵循的一个过程,在这些模型中,相关的经济变量是输入变量,利率水平是输出变量;另一种类型是无套利模型(No arbitrage model),通过相关债券等资产之间必须满足的无套利条件进行分析,此时利率水平是一个输入变量,相关金融工具的价格是输出变量.必须特别指出的是,这些模型都是建立在风险中性世界中,所描述的均是风险中性世界中的利率变动行为.而实证检验都是利用现实世界的利率数据进行的.因此,在将现实世界中的估计结果运用于衍生产品定价时,必须先利用模型相对应的风险价格②通过Girsanov定理将现实世界转换为风险中性世界,然后再利用风险中性世界中的相应结果进行定价.1)一般均衡模型.主要包括Vasicek[66]模型和Cox,Ingersoll&Ross(CIR)[67,68]模型,此外还有Rendleman&Barter[69],Brennan&Schwartz[55]等.2)无套利模型.主要包括HJM[70]模型,Ho&Lee[71]以及Hull&White[72]模型.此外,还有Black,Derman&Toy[73]等.4.2一般化扩展模型1)仿射模型(Affine Model)2)二次高斯模型(Quadratic Gaussian model)3)非线性随机波动模型(Nonlinear StochasticV olatility Model)4)存在跳跃的利率期限结构模型(Diffusion-jump Model)5)机制转换模型(Regime ShiftModel)5利率期限结构动态模型的实证检验在对利率期限结构模型的理论研究基础之上,众多的学者都对不同的期限结构模型进行了实证检验,以对不同的模型进行判别和比较.实证分析可以分成几个类别:(1)对利率单位根问题的检验;(2)对不同期限结构模型的比较研究;(3)对某个特定期限结构模型的分析;(4)对模型可靠性的分析.5.1对利率单位根的检验Wang&Zhang[89]对利率的单位根问题进行了实证分析,以对利率市场的有效性进行验证5.2对不同期限结构模型的比较研究Durham[92]利用Durham&Gallant[93]的计量分析方法对不同的期限结构模型进行了实证检验. 陈典发[108]对Vasicek模型中参数和实际市场数据的一致性问题进行了研究,并探讨了它在公司融资决策中的应用.谢赤和吴雄伟[109]通过一个广义矩方法,使用中国货币市场的数据,对Vasicek模型和CIR模型进行了实证检验.6利率期限结构研究现状总结性分析根据上面对利率期限结构的文献回顾,可以从中发现利率期限结构研究目前的发展方向.(1)在利率期限结构形成假设方面,市场分割假设逐渐地被人们所遗忘,因为随着市场的发展,技术的进步,市场交易规模的扩大,市场已经逐渐形成一个统一的整体;而且市场预期假设如果没有同流动性溢酬相结合,都会被市场资料所拒绝.流动性溢酬呈现出不断变化的特征.因此,今后的研究方向应该是在市场预期假设的模型框架中引入流动性溢酬假设.(2)在利率期限结构静态估计方面,基本上采用样条函数和息票剥离法.为了保证估计的精确性,样条函数的选择越来越复杂.(3)在利率期限结构自身微观形态分析方面,如何通过对久期的进一步修正,从而使之能够地在利率期限结构非平行移动条件下更为有效地达到套期保值的效果,是该领域未来重要的研究方向.但是由于主成分分析受数据的影响很大,结果很不稳定,所以对主成分分析可靠性的检验,也是一个重要的研究内容.(4)根据对利率期限结构动态模型的实证分析,可以发现:1)不同的模型,不同的计量分析方法,不同的数据,所得出的实证结果都会产生差异.因此,对不同的市场,重要的是模型的适用性.2)实证分析也得出一些基本一致的结论:a.漂移率的假设不会对利率期限结构模型产生太大的影响;b.波动率是利率期限结构模型的重要因素;c.多因子模型要比单因子模型表现得好,但是多因子要牺牲自由度,因此,根据实证结果,两因子模型可能是一个比较好的模型.d.利率一般服从一个均值回归过程.3)基于概率密度预测(density forecast)的样本外检验是利率期限结构实证分析未来的发展方向.4)目前大部分对动态模型的检验都是直接利用实际数据在现实世界中进行的,对现实世界和风险中性世界的差异并未引起足够的重视.1.4 利率期限结构模型的最新进展近年来在HJM 模型类的推动下，利率期限结构理论研究的各种新模型层出不穷，如市场模型、随机弦模型、随机域模型、跳跃过程模型和随机折现因子模型等。
利率期限结构及其应用研究
利率期限结构及其应用研究利率期限结构是指所有具有相同风险和信用质量的金融资产的利率和到期日之间的关系。
在金融市场中，利率期限结构的确立对于公司和个人的投资和融资决策具有重要意义，并可以预测未来的经济状况。
本文将介绍利率期限结构的基本概念、理论模型、实证研究和应用。
一、基本概念利率期限结构是金融市场上利率与到期日之间的关系，它包含了预期的未来利率、风险溢价和流动性溢价。
为了确定利率期限结构，需要考虑融资人所面临的风险，包括信用风险、市场风险和流动性风险。
此外，由于利率对于借入者和出借者都具有重要意义，因此金融市场上的资产和负债都会受到利率期限结构影响。
利率期限结构的概念可以通过图形来表示。
一般来说，利率期限结构的形状分为三种类型：正常、倒挂和平坦。
正常的利率期限结构表示长期利率高于短期利率，这是因为借入者需要为更长时间的负债支付更高的利息。
倒挂的利率期限结构表示短期利率高于长期利率，通常是因为市场对未来经济状况的担忧导致的。
平坦的利率期限结构表示长期和短期利率之间的差距很小，这表明市场对于未来的经济状况持中立态度。
二、理论模型利率期限结构的理论模型主要有两种：期望理论和风险溢价理论。
期望理论认为，长期利率等于短期利率加上预期通货膨胀率和预期实际利率，即Rt = rt + Et (π) + Et (Rt+1)。
风险溢价理论认为，长期利率等于短期利率加上一个风险溢价，即Rt = rt + rts。
其中，rts表示短期利率与长期利率之间的风险溢价，代表着市场对未来经济情况的预期。
三、实证研究许多研究表明，利率期限结构预示着未来经济状况。
根据利率期限结构的形状，可以预测通货膨胀率、资产收益率和股票市场表现等。
例如，研究表明，当利率期限结构倒挂时，通常是经济衰退的信号。
另外，一些文献认为，利率期限结构与货币政策、宏观经济环境和市场流动性等因素有关。
四、应用利率期限结构的应用主要有两个方面：市场投资和企业融资。
第8讲 利率期限结构
当用于构建理论即期利率曲线的债券选定后，就要确定 当用于构建理论即期利率曲线的债券选定后， 构造曲线的方法，方法取决于被选定的证券。 构造曲线的方法，方法取决于被选定的证券。 下面我们就举例说明运用新发行国债收益率曲线构造理 论即期利率曲线的过程。 论即期利率曲线的过程。 一般新发行国债包括3个月、 个月和1 一般新发行国债包括3个月、6个月和1年期的短期国库 10年的中期国债 30年的长期国债 年的中期国债， 年的长期国债。 券，2年、5年、10年的中期国债，30年的长期国债。
第8讲 第5章利率期限结构 讲 章利率期限结构
在定价过程中， 在定价过程中，实际上假设了贴现率不随时间 变化， 变化，也就是说不管是从现在开始的一年还是 从明年开始的一年，只要时间长度相同， 从明年开始的一年，只要时间长度相同，不同 时间起点的利率是相同的。 时间起点的利率是相同的。 实际情况如何？ 实际情况如何？ 从固定收益证券的到期收益率来看， 反过来从固定收益证券的到期收益率来看，利率不随
某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线。 某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线。 因为在某个时点，零息票债券的到期收益率等于 因为在某个时点， 该时期的利率， 该时期的利率，因此利率期限结构也可以表示为 curve。 某个时点零息票债券的收益率曲线yield curve。 利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值 利率期限结构是资产定价、金融产品设计、 和风险管理、套利以及投机等的基准。 和风险管理、套利以及投机等的基准。
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利率期限结构的变动以及资产免疫
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利率期限结构的变动以及资产免疫
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时间变化意味着所有信用风险相同的债券的到期收益率 相同。 相同。
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(五)短期利率和收益率曲线斜率
当下一年度短期利率 r2 大于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 向上倾斜。
暗示收益率预计会 上升。
当下一年得短期利率 r2 小于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 会下降。
暗示收益率预计会 下降。
图 15、3 短期利率和即期利率
(六)根据观察到得收益率解出 未来短期利率
(1 y2 )2 (1 r1)[1 E(r2 )]
也就是5%,利率期限结构呈现水平。 如果下一年得期望短期收益率E(r2) 就是6%,
则两年期即期利率y2将就是5、5%,利率期限 结构呈现向上。而下一年得期望短期收益率 E(r2) 如果就是4%,则两年期即期利率y2将就 是4、5%,利率期限结构呈现向下。
例15、1 附息债券得估值
使用表15、1得折现率,计算3年期, 票面利率为 10% 得附息债券(假设面值为$1000)得价值:
价值
$100 1.05
$100 1.062
$1100 1.073
价值 = $1082、17 ,又有:
1082.17
$100 1.0688
$100 1.06882
$1100 1.06883
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一、利率期限结构概述
利率期限结构就是不同期限债券贴现现金流得 利率结构。
通常情况下,期限短得现金流用较低得利率贴 现,即要求较低得收益率;期限长得现金流用较 高得利率贴现,即要求较高得收益率。
收益率曲线显示了收益率和期限之间得关系, 所以收益率曲线就是利率期限结构得图形表现。
收益率曲线有四种类型:
从收益率曲线四种类型中可以看到,不同期限债 券得收益率不相同。
收益率曲线在固定收益证券领域有重要得作用。
利率期限结构
如果你是一个投资者，你想投资一年时间， 你可以买入一年期零息债券，也可以买入两 年期零息债券然后持有一年卖掉，你会选择 哪一个呢？
有两种债券，期限都是两年，每年付息一次 ，债券A息票利率为3%，债券B息票利率为12% 。第一年和第二年的短期利率是8%，10%。
债券A的价格为30÷1.08+1030÷（1.08×1.1 ）=894.78，它的到期收益率为8.98%；同理 ，债券B的价格为1053.87，到期收益率为 8.94%。
(1 y2 )2 (1 y1)(1 E(r2 ))
根据远期利率公式有
(1 y2 )2 (1 y1)(1 f2 )，则
E(r2 ) f2
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利率期限结构
利率期望理论的结论
➢若远期利率（f2,f3,….,fn）上升，则长期债 券的到期收益率yn上升，即上升式利率期限结 构，反之则反。
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到期收益率曲线(yield curve) :
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利率期限结构
相同期限的债券到 期收益率都一样么 ？
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利率期限结构
❖纯收益率曲线
也许你会说四年期的债券收益率较高，因为 其即期利率高，但这是错误的。实际上，相 同时间段，所有的债券的回报是一样的。否 则就存在着套利机会。
利率期限结构理论、模型及应用研究共3篇
利率期限结构理论、模型及应用研究共3篇利率期限结构理论、模型及应用研究1利率期限结构理论是经济学中研究债券市场的重要理论之一，主要研究不同期限债券的利率之间的关系以及这种关系背后的经济因素及其影响。
利率期限结构理论的研究和应用有助于我们更好地理解债券市场的运作和未来利率的走势，从而指导投资决策。
利率期限结构理论最早可以追溯到20世纪30年代，在此后的几十年里，经济学家们不断完善和发展这一理论。
其中，最受关注的应该是尼尔森-西格尔森模型，该模型从预测利率的视角出发，将利率期限结构分解为实际利率、期望通货膨胀率和风险溢价三个部分，较为准确地描绘了不同期限利率间的变化规律。
此外，利率期限结构理论的应用涉及领域较广，不仅有助于分析债券价格以及不同期限利率之间的关系，还可以用于预测未来的经济走势。
例如，在金融危机期间，许多国家的央行通过调整短期利率来刺激经济增长。
利率期限结构理论对于解释这种政策效果起到了重要的作用。
此外，利率期限结构理论也经常被用于金融工程领域，例如对利率互换、期权等金融工具进行评估和定价等。
那么，在实践中，我们如何运用利率期限结构理论呢？首先，我们需要对市场上各种不同期限的债券利率进行观察和分析。
利率期限结构理论中，不同期限的利率水平和波动率都会不同，这是由资金流动、通胀预期、市场情绪等因素共同决定的。
在分析利率期限结构时，我们需要结合各种经济数据和政策预期，对未来的经济走势进行预测。
其次，我们需要将利率期限结构理论应用到具体的金融产品中。
例如，在银行某个业务部门中，我们需要对债券、利率互换等金融产品进行定价和风险管理。
此时，利率期限结构理论可以被用于解释不同期限产品之间的风险溢价以及其定价规律，从而更加准确地评估这些金融产品的价值和风险程度。
最后，利率期限结构理论的研究和应用也可以帮助我们更好地理解整个经济体系中各种金融产品和市场之间的关系。
例如，在金融市场上，不同期限债券的供求关系和利率变化，对于股票、汇率等市场也会产生影响。
得分驱动动态Nelson-Siegel利率期限结构模型及其应用
VS
得分驱动动态模型能够更好地捕捉 利率期限结构的动态特征，并提供 更准确的预测。
模型参数估计与检验
在构建得分驱动动态Nelson-Siegel 模型时，需要对模型的参数进行估 计和检验。这可以通过使用历史数 据或模拟数据来实现。
VS
参数估计的方法包括最小二乘法、 极大似然法等。检验的方法包括统 计检验、模型比较等。
计算复杂性
由于该模型的复杂性，计算资源的需求可能会较高，对于实时应 用可能存在一定的挑战。
05
结论与展望
研究结论
01
02
03
得分驱动动态Nelson-Siegel利率期 限结构模型能够有效地拟合实际利率 期限结构数据，并预测未来利率走势 。
该模型在理论上具有合理性和可行性 ，经过实证检验，其预测效果优于传 统的Nelson-Siegel模型。
在实际应用中，该模型可以为固定收 益证券定价、利率衍生品定价以及利 率风险管理提供更加准确的利率预测 。
研究贡献
本文首次将得分驱动动态NelsonSiegel模型应用于利率期限结构的研 究，为该领域的研究提供了新的思路 和方法。
通过实证研究，本文验证了得分驱动 动态Nelson-Siegel模型的预测能力 和准确性，为实际应用提供了可靠的 依据。
然而，现有研究对于Nelson-Siegel模型的动态扩展尚不完善，且缺乏对模型的理论分析与实证检验 。
研究内容与方法
本研究旨在建立得分驱动动态 Nelson-Siegel利率期限结构模 型，并对其进行理论分析和实 证检验。
首先，我们将引入时变参数和 随机因素，构建得分驱动动态 Nelson-Siegel模型。
利率期限结构是指在相同风险和流动性的条件下，不同期限 的债券利率之间的关系。Nelson-Siegel模型能够解释这种关 系，并可以用于预测未来利率的变化。
利率期限结构(应用)
• 利率期限结构(term structure),是某个时点 不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在 某个时点,零息票债券的到期收益率等于该 时期的利率,所以利率期限结构也可以表示 为某个时点零息票债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、金融产品设计、保 值和风险管理、套利以及投机等的基准.因 此,对利率期限结构问题的研究一直是金融 领域的一个基本课题.
• （5）利率期限结构动态模型的实证检验 • 在对利率期限结构模型的理论研究基础之上,众多的学者 都对不同的期限结构模型进行了实证检验,以对不同的模 型进行判别和比较.实证分析可以分成几个类别： • 1）对利率单位根的检验。Wang&Zhang对利率的单位根 问题进行了实证分析,以对利率市场的有效性进行验证 • 2）对不同期限结构模型的比较研究。Durham利用 Durham&Gallant的计量分析方法对不同的期限结构模型 进行了实证检验. • 3）对特定利率期限结构模型的分析。Fernandez利用智 利的数据采用非参数检验的方法对利率期限结构进行了实 证分析. • 4）对模型可靠性的分析。Ball&Torous对CIR模型以及 Brennan&Schwartz的两因子模型中的利率时间序列单位 根问题进行了分析.
• （6）利率期限结构研究现状总结性分析
• 根据上面对利率期限结构的回顾,可以从中发现利率期限 结构研究目前的发展方向.(1)在利率期限结构形成假设方 面,市场分割假设逐渐地被人们所遗忘,因为随着市场的发 展,技术的进步,市场交易规模的扩大,市场已经逐渐形成一 个统一的整体;而且市场预期假设如果没有同流动性溢酬 相结合,都会被市场资料所拒绝.流动性溢酬呈现出不断变 化的特征.因此,今后的研究方向应该是在市场预期假设的 模型框架中引入流动性溢酬假设.(2)在利率期限结构静态 估计方面,基本上采用样条函数和息票剥离法.为了保证估 计的精确性,样条函数的选择越来越复杂.(3)在利率期限结 构自身微观形态分析方面,如何通过对久期的进一步修正, 从而使之能够地在利率期限结构非平行移动条件下更为有 效地达到套期保值的效果,是该领域未来重要的研究方向. 但是由于主成分分析受数据的影响很大,结果很不稳定,所 以对主成分分析可靠性的检验,也是一个重要的研究内容
利率期限结构理论及模型应用浅析
用广泛的Nelson-Siegel模型及利率是金融领域的一个核心变量，它实质上代表了资金的价格，反映了资金的供求关系。
利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。
不同期限的债券会有不同的收益率，会形成特定的利率期限结构，可以用收益率曲线来直观表达。
因其基准作用，对利率期限结构的研究和应用受到广泛的关注，利率期限是金融经济学中一个十分重要的基础性研究领域，在固定收益证券定价、利率风险管理以及货币政策制定等方面扮演着核心角色。
在宏观层面，中央银行货币政策制定与实施可从其中获得信息支持。
在微观层面上，利率期限结构是所有固收类证券定价、金融衍生品定价、资产定价的基础，也是揭示利率市场变化的总体水平和方向的基础，是投资者的基本分析工具。
此外，它还是参与者进行风险控制管理的一个重要参考指标。
尤其是国债收益率曲线反映了某一时点上国债到期收益率与到期期限之间的关系，集中反映了无违约风险利率水平，是金融市场的基准利率和投资者判断市场趋势的风向标。
国债收益率曲线包含丰富的未来利率、经济增长和通胀预期的信息，随着我国利率市场化进程的推进，加强对利率期限结构的研究有着重要的理论和现实意义，有利于更好地发挥货币政策的调控效果。
一、利率期限结构的三种理论利率的期限结构曲线，其横坐标是期限的时田琦程利率期限结构理论及模型应用浅析间长度，纵坐标是利率水平。
债券收益率曲线是其它债务工具，例如抵押贷款利率和银行贷款利率的基准，而且这些曲线形状的变动可以用来预测经济产出及其增长的变动。
收益率曲线一般具有以下三个特征：不同期限的债券收益率有同向运动的趋势；收益率曲线通常倾向于向上倾斜；短期债券收益率的波动通常要比长期债券收益率的波动大。
为了解释这些特征，研究者针对这三个特征提出了利率期限结构的三种理论：纯预期理论、市场分割理论及流动性偏好理论。
（一）纯预期理论该理论假设把当前对未来利率的预期作为决定当前利率期限结构的关键因素。
第三章 利率期限结构
• 水平的收益曲线表明债券的收益率与期限长短 无关，不管债券期限如何变化，到期收益率都 是相同的，也就是说长期利率等于短期利率。
二、传统的利率期限结构理论
• 1、纯预期理论 • 纯预期理论最早由费雪提出，其后由希克
斯和卢茨进行了完善，主要内涵可以概括 为：债券的长期利率等于短期利率的预期。
• 仿射指的是若对一个函数F(x)存在常数a、b，使得 对所有x都有F(x)=ax+b，则F(x) 是x的仿射函数。
• 仿射模型通过强调模型设定的数学形式把收益率曲 线表示成状态变量的线性函数，进而求得金融工具 价格的解析解，与多因素模型一样可以将更多风险 因子纳入进来，对利率期限结构进行更好的动态拟 合，且易于操作。
一、利率期限结构概述
• 收益曲线主要有三种形状：向右上方倾斜 的收益曲线，向右下方倾斜的收益曲线， 以及水平的收益曲线益曲线
到期日 反向的收益曲线
到期日
到期日
水平的收益曲线
一、利率期限结构概述
• 向右上方倾斜的收益曲线是最常见的。它表明 期限越长，利率越高，也就是说债券的长期利 率高于短期利率。
三、动态的利率期限结构模型
• 利率期限结构模型主要分为两类：均衡模型和无套利模 型。
• 均衡模型的主要思想是通过假设经济变量，对经济的一 般均衡求解，从而得到短期利率所服从的随机过程，进 而得到债券和其他利率衍生品的价格。其中，宏观经济 相关变量是自变量，当期利率期限结构是因变量。
• 优点：实用性，给定相关的经济变量，它能明确给出一 个均衡，从而把对利率的刻画构建在坚实的微观经济理 论基础上，有助于投资者发现可能的错误定价进而发现 投资机会。
第三讲利率期限结构
Deff
P P P0(y y)
6.债券的久期和凸度
相关结论： (1)采用连续复利计算时，则D=D*. (2)零息票债券的D等于其期限本身，但是D>D*. (3)息票率越低，则D和D*越小. (4)债券期限越长，则D和D*越大. (5)到期收益率越高，则D和D*越小. (6)债券组合的久期等于该组合中每只债券的久期的加权平均数，其
中权数等于单个债券市值与组合整体市值的比例. 久期度量利率风险的缺点：由于债券价格—收益率曲线不是直线，而
是一条凸曲线，与代表久期的切线之间除了切点之外都存在偏 差.(pp30)
6.债券的久期和凸度
凸度(convexity)是债券价格对利率变动敏感性的二阶估计：
d P 1 dd P 1 y 1 d 2 P ( d ) 2 y( d ) 3y D * d 1 y C ( d ) 2 y( d ) 3y
3.种类：固定息票、浮动息票（中长期债券 ）、零息债券、
反向浮动票据、年金、永续债券. 4.债券的分解思想：任何一支附息债券都可被分解为一系
列零息债券的组合. 5.基准:
LIBOR (London Inter bank Offered Rate) SHIBOR (Shanghai Inter bank Offered Rate)
1. 上世纪80年代国外出现了一种新的债券。
2. 它是“零息”的，即没有息票，也不支付利 息。实际上，投资者在购买这种债券时就已 经得到了利息。零息债券的期限普遍较长， 最多可到20年。它以低于面值的贴水方式发 行，投资者在债券到期日可按债券的面值得 到偿付。
3. 例如：一种20年期限的债券，其面值为 20000美元，而它发行时的价格很可能只有 6000美元。
利率期限结构
利率期限结构课件
市场供求关系是影响利率期限结构的重要因素， 长期债券相对于短期债券风险更大，因此需要更 高的收益率来吸引投资者。
02 经济预期
经济预期也是影响利率期限结构的重要因素，如 果预期未来经济形势好，长期债券收益率会相对 较高。
03 通货膨胀
通货膨胀对利率期限结构的影响主要体现在预期 通货膨胀率上，如果预期通货膨胀率上升，长期 债券收益率也会相应上升。
金融衍生品定价
期权定价
利率期限结构提供了隐含波动率等参 数，用于期权定价模型，如布莱克-舒 尔斯模型。通过这些模型可以计算期 权的理论价值。
利率期货定价
利率期限结构用于确定期货合约的理 论价格。期货合约的未来现金流可以 通过利率期限结构折现到当前价值， 从而计算出期货合约的理论价值。
06
未来研究方向
3
股票市场与货币政策的关系
货币政策通过利率传导机制影响股票市场，央行 可以通过调整利率来调节股票市场的资金供求关 系。
利率期限结构与货币政策
01
货币政策目标与利率期限结构
央行通过货币政策操作影响利率期限结构，以实现经济增长、物价稳定
等政策目标。
02
利率传导机制
央行通过调整短期利率，影响长期利率，进而影响实体经济，这是货币
02
利率期限结构的理论模型
预期理论
总结词
预期理论认为长期债券的利率等于未来短期利率的预期平均值。
详细描述
预期理论认为，投资者会根据对未来短期利率的预期来决定是否购买长期债券。因此，长期债 券的利率应该等于未来短期利率的预期平均值。如果未来短期利率的预期值上升，长期债券的 利率也会相应上升。
市场分割理论
偏好理论认为，投资者对不同期限的债券有不同的风险偏好。对于风险厌恶程度较高的投资者来说，他们更倾向 于购买短期债券；而对于风险偏好较高的投资者来说，他们更倾向于购买长期债券。因此，长期债券的利率与未 来短期利率的关系取决于投资者的风险偏好。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么大家知道什么是利率期限结构吗?它又有什么特点呢?下面就让店铺来为大家介绍一下利率期限结构的相关知识吧。
利率期限结构的概念严格地说，利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。
由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。
因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。
甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。
收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。
利率期限结构的理论利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。
1、预期假说利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。
如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：因此，如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线;如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线;如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期;其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。
这两个假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。
利率期限结构(应用)讲解
• （4）利率期限结构动态模型 • 基本利率期限结构动态模型根据利率期限结构模
型的推导过程,可以分为两种类型:第一种类型就是 一般均衡模型(Equilibriummodel),根据市场的均衡 条件求出利率所必须遵循的一个过程,在这些模型 中,相关的经济变量是输入变量,利率水平是输出变 量;另一种类型是无套利模型(No arbitrage model), 通过相关债券等资产之间必须满足的无套利条件 进行分析,此时利率水平是一个输入变量,相关金融 工具的价格是输出变量.必须特别指出的是,这些模 型都是建立在风险中性世界中,所描述的均是风险 中性世界中的利率变动行为.而实证检验都是利用 现实世界的利率数据进行的.因此,在将现实世界中 的估计结果运用于衍生产品定价时,必须先利用模 型相对应的风险价格通过Girsanov定理将现实世 界转换为风险中性世界,然后再利用风险中性世界 中的相应结果进行定价.
• 一、利率期限结构的现有研究
• 利率期限结构是一个非常广阔的研究领域, 不同的学者都从不同的角度对该问题进行 了探讨,从某一方面得出了一些结论和建议. 根据不同的角度和方向,这些研究基本上可 以分为5类:
• 1)利率期限结构形成假设;
• 2)利率期限结构静态估计;
• 3)利率期限结构自身形态的微观分析;
Zimmermann,D'Ecclesia&Zenios,Sherris,Martellini&Priau let,Maitland,Schere&Avellaneda分别对德国、瑞士、意大 利、澳大利亚、法国、南非、拉美等国家和地区的利率期 限结构进行了主成分和因子分析.朱峰和林海对中国的市 场利率期限结构进行了主成分分析,并在此基础上对中国 债券组合的套期保值提出了若干建议.
利率期限结构(应用)讲解19页PPT
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
利率期限结构(应用)讲解
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
金融数学课件--(10)利率的期限结构
利率的期限结构 term structure of interest rate
26
套利
套利机会：当资产的定价不一致时，就可能存在套利机会。通过同时 的买入和卖出，实现套利。
例：一个年息票率为5%的两年期债券的价格为101元，面值为100元。1年 期的即期利率为4.5%，2年期的即期利率为5%。试确定是否存在套利 机会。 解：按即期利率计算的债券价格为：
P
Ct (1 rt )
例：三年期债券的价格为100元，f0 = 5%, f1=6.0227%，计算 2年期的远期利率。 解：
100 6 1 f0 6 (1 f 0 )(1 f 1 ) 106 (1 f 0 )(1 f 1 )(1 f 2 )
100
6 1 .0 5
6 (1 .0 5)(1 .0 6 0 2 7 7 )
12
远期利率
远期利率（forward rate）：未来两个时点之间的利率水平，
由一系列即期利率所确定。
例：如果1年期的即期利率是5%，2年期的即期利率是5.2%， 求其隐含的第一年末到第二年末的远期利率 f ？ 解： (1 + 5%)(1 + f ) = (1 + 5.2%)2 f = 5.4%
券的面值为100元。 解：该债券的价格为
P
Ct (1 rt )
t
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• （4）利率期限结构动态模型 • 基本利率期限结构动态模型根据利率期限结构模
型的推导过程,可以分为两种类型:第一种类型就是 一般均衡模型(Equilibriummodel),根据市场的均衡 条件求出利率所必须遵循的一个过程,在这些模型 中,相关的经济变量是输入变量,利率水平是输出变 量;另一种类型是无套利模型(No arbitrage model), 通过相关债券等资产之间必须满足的无套利条件 进行分析,此时利率水平是一个输入变量,相关金融 工具的价格是输出变量.必须特别指出的是,这些模 型都是建立在风险中性世界中,所描述的均是风险 中性世界中的利率变动行为.而实证检验都是利用 现实世界的利率数据进行的.因此,在将现实世界中 的估计结果运用于衍生产品定价时,必须先利用模 型相对应的风险价格通过Girsanov定理将现实世 界转换为风险中性世界,然后再利用风险中性世界 中的相应结果进行定价.
• （6）利率期限结构研究现状总结性分析
利率期限结构
• 利率期限结构(term structure),是某个时点 不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在 某个时点,零息票债券的到期收益率等于该 时期的利率,所以利率期限结构也可以表示 为某个时点零息票债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、金融产品设计、保 值和风险管理、套利以及投机等的基准.因 此,对利率期限结构问题的研究一直是金融 领域的一个基本课题.
（2）利率期限结构静态估计 当市场上存在的债券种类有限时(特别对债券
市场不发达国家而言),如何根据有效的债券价格资 料对整个利率期限结构进行估计,是进行债券研究 的一个重要内容.不同的学者提出了不同的估计方 法,其核心就是对贴现函数δ(m)的估计.郑振龙和林 海利用McCulloch样条函数和息票剥离法对我国 市场利率期限结构进行了静态估计,构造出中国真 正的市场利率期限结构.朱世武和陈健恒则使用 Nelson-Siege-Svensson方法对我国交易所市场 的利率期限结构进行了估计.郑振龙和林海估计出 中国债券市场的违约风险溢酬并进行了分析.林海 和郑振龙对中国市场利率的流动性溢酬进行了估 计和分析.林海和郑振龙对这些问题进行了统一和 归纳,并分析了其在中国金融市场的具体运用.
• 2）对不同期限结构模型的比较研究。Durham利用 Durham&Gallant的计量分析方法对不同的期限结构模型 进行了实证检验.
• 3）对特定利率期限结构模型的分析。Fernandez利用智 利的数据采用非参数检验的方法对利率期限结构进行了实 证分析.
• 4）对模型可靠性的分析。Ball&Torous对CIR模型以及 Brennan&Schwartz的两因子模型中的利率时间序列单位 根问题进行了分析.
• 一、利率期限结构的现有研究
• 利率期限结构是一个非常广阔的研究领域, 不同的学者都从不同的角度对该问题进行 了探讨,从某一方面得出了一些结论和建议. 根据不同的角度和方向,这些研究基本上可 以分为5类:
• 1)利率期限结构形成假设;
• 2)利率期限结构静态估计;
• 3)利率期限结构自身形态的微观分析;
• 4)利率期限结构动态模型;
• 5)利率期限结构动态模型的实证检验.
（1）利率期限结构形成假设 利率期限结构是由不同期限的利率所构成的一条 曲线.由于不同期限的利率之间存在差异,所以利率 期限结构可能有好几种形状:向上倾斜、向下倾斜、 下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的利率期限 结构,人们就提出了几种不同的理论假设.这些假设 包括:市场预期假设(expectation hy-pothesis),市场 分割假设(market segmentation hy-pothesis)和流 动性偏好假设(liquidity preferencehypothesis)
Hale Waihona Puke （3）利率期限结构自身形态微观分析
利率期限结构的变动也有平行移动和非平行移动.由于利率 直接和债券的收益率相关,这些不同方式的移动对债券组 合的收益会产生很大的影响,并进而影响债券组合管理的 技术.为了衡量利率期限结构的形状变动对债券投资组合 的影响并在此基础上进行有效的管理,达到“免疫”的目 的,众多的学者对利率期限结构本身的形态作了大量的分 析,并对利率期限结构的平行移动和非平行移动条件下的 债券组合套期保值的问题进行了深入研究.
Zimmermann,D'Ecclesia&Zenios,Sherris,Martellini&Priau let,Maitland,Schere&Avellaneda分别对德国、瑞士、意大 利、澳大利亚、法国、南非、拉美等国家和地区的利率期 限结构进行了主成分和因子分析.朱峰和林海对中国的市 场利率期限结构进行了主成分分析,并在此基础上对中国 债券组合的套期保值提出了若干建议.
• （5）利率期限结构动态模型的实证检验
• 在对利率期限结构模型的理论研究基础之上,众多的学者 都对不同的期限结构模型进行了实证检验,以对不同的模 型进行判别和比较.实证分析可以分成几个类别：
• 1）对利率单位根的检验。Wang&Zhang对利率的单位根 问题进行了实证分析,以对利率市场的有效性进行验证
为了对这些假设进行验证,不同的学者从不同的角 度进行了分析.
• 不同的学者利用不同的方法,使用不同国家的数据 对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中, 市场预期假设是最重要的假设,所以大多数的研究 都是立足于市场预期假设,并在此基础上考虑流动 性溢酬.
• 庄东辰和宋淮松分别利用非线性回归和线性回归的 方法对我国的零息票债券进行分析.唐齐鸣和高翔 用同业拆借市场的利率数据对预期理论进行了实证. 实证结果表明:同业拆借利率基本上符合市场预期 理论,即长短期利率的差可以作为未来利率变动的 良好预测,但是短期利率也存在着一些过度反应的 现象.此外,还有杨大楷、杨勇姚长辉、梁跃军对国 债收益率的研究.但这些研究大部分都是停留在息 票债券的到期收益率上,没有研究真正意义上的利 率期限结构.