搜索算法比较和优化
深度优先搜索和广度优先搜索的比较和优化
第一节比较
一、深度优先搜索的特点是：
1、从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2-7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。
但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法（二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。
2、深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2-5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。
3、深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。
4、不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展出的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。
5、从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。
如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。
二、广度优先搜索法的显著特点是：
1、在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。
2、无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。
3、当结点到根结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。把所有可能的路径都搜索完后，才输出记录的最优路径。
4、广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。
5、比较深度优先和广度优先两种搜索法，广度优先搜索法一般无回溯操作，即入栈和出栈的操作，所以运行速度比深度优先搜索算法法要快些。
总之，一般情况下，深度优先搜索法占内存少但速度较慢，广度优先搜索算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。因此在选择用哪种算法时，要综合考虑。决定取舍。
第二节搜索算法的优化
一、深度优先搜索的剪枝优化方法
就深度优先搜索搜索而言，它本身的时间复杂度都是指数级的，搜索的方向是
盲目的，对于一些较大数据的问题是根本不行的，因此需要将搜索算法的效率提高。
一般说来，深度优先搜索算法的优化有以下三种方法：
（1）缩小搜索范围；
（2）改变搜索次序；
（3）剪枝。
1、缩小搜索范围
缩小搜索范围一般可从两个方面考虑优化：第一是在递归前对尚待搜索的信息进行预处理，减少搜索量；第二是增加约束条件，使其在保证不遗漏解的前提下尽可能“苛刻”。
例题1：因式分解(breeding.exe)
【问题描述】
将大于1的自然数N进行因式分解，满足
N=a1*a2*a3*…*a m
编一个程序，对任意的自然数N（1＜N≤2,000,000,000），求N的所有形式不同的因式分解方案总数.如N=12，共有8种方案，它们分别是：
12=12
12=6*2
12=4*3
12=3*4
12=3*2*2
12=2*6
12=2*3*2
12=2*2*3
输入：输入文件仅有一行包含一个整数N
输出：输出文件仅有一行包含一个整数表示一个自然数N的因式分解方案总数。【样例输入】breeding.in
12
【样例输出】breeding.out
8
【问题分析】
如果完全盲目地搜索N的所有因式分解方案，我们可以通过穷举2到N之间的所有自然数，若该数是N的约数则递归地对该数进行进一步的分解，直到被分解的数变为1为止，此时就得到了N的一种因式分解方案。但是这种算法的搜索代价相当大，当N较大时，程序出解耗时很长。为了改善搜索效率，我们不妨先将N的所有大于1的因子按从小到大的顺序记录在一个数组中，这样每一层递归搜索时只要
穷举当前待分解数的因子即可，而当前待分解数是N的因子，所以它的因子也一定是N的因子，只要穷举N的因子中小于等于当前待分解数的部分因子即可。
参考程序-1
PROGRAM breeding(input,output);
const
fi='breeding.in';
fo='breeding.out';
maxM=1500000;
var
N,ans:longint;
mem:array[1..maxM]of longint;
PROCEDURE Init;
var
i:longint;
begin
assign(input,fi);
reset(input);
readln(N);
close(input);
fillchar(mem,sizeof(mem),128);
mem[1]:=0;
end;
FUNCTION Kernel(m:longint):longint;
var
rtn,i:longint;
begin
if m<=maxM then
if mem[m]>=0 then
begin
Kernel:=mem[m];
exit;
end;
rtn:=1;
for i:=2 to trunc(sqrt(m)) do
if m mod i=0 then
rtn:=rtn+Kernel(m div i)+Kernel(i);
if frac(sqrt(m))=0 then
rtn:=rtn-Kernel(trunc(sqrt(m)));
if m<=maxM then
mem[m]:=rtn;
Kernel:=rtn;
end;
PROCEDURE Print;
begin
assign(output,fo);
rewrite(output);
writeln(ans);
close(output);
end;
begin
Init;
ans:=Kernel(N);
Print;
end.
======================================================================== 参考程序-2
program breading(input,output);
const
maxn=maxint;
var
f,a:array[1..maxn]of longint;
n,m,ans:longint;
procedure fin;
var
i,j:longint;
begin
m:=0;
fillchar(a,sizeof(a),0);
assign(input,'breeding.in');
reset(input);
readln(input,n);
close(input);
for i:=1 to trunc(sqrt(n)) do
if n mod i=0
then begin
inc(m);
a[m]:=i;
end;
i:=m;
for j:=i downto 1 do
if n<>a[j]*a[j] then
begin
inc(m);
a[m]:=trunc(n/a[j]);
end;
for i:=1 to m do
f[i]:=1;
end;
function fok(x:longint):longint;
var
i:longint;
begin
if f[x]<>1 then fok:=f[x]
else begin
for i:=2 to x-1 do
if a[x] mod a[i]=0
then inc(f[x],fok(i));
fok:=f[x];
end;
end;
procedure fou;
begin
assign(output,'breeding.out');
rewrite(output);
writeln(output,ans);
close(output);
end;
begin
fin;
ans:=fok(m);
fou;
end.
2、改变搜索次序
如果要求得问题的全部解，那么无论你怎样搜索，总是要将整棵树都搜索完才能得到，这时候无论怎样改变搜索的次序都是无济于事的。如果只要求问题的一个解而不是所有的问题，则通过改变搜索的次序回收到意想不到的效果。
例题2：骑士巡游问题（horse.pas/exe）
【问题描述】
所谓骑士巡游问题是指在n×n方格的国际象棋棋盘上，马（也称骑士）从任意指定的方格出发，以跳马规则（横一步竖两步或横两步竖一步），周游棋盘的每一个格子，要求每个格子马只能跳过一次。例如：n=5,从（1，1）出发可得到图1的遍历过程。
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
图1 图2 输入：第一行一个数n（即棋盘规格）；和起点坐标(x,y)
输出：遍历结果，即每个格子属于第几步（注：顺序可能不同）。
【样例输入】horse.in
5
1 1
【样例输出】horse.out
1 18 11 6 3
10 5 2 17 12
19 22 13 4 7
14 9 24 21 16
13 20 15 8 25
【问题分析】
参考程序-1
program horse(input,output);
const maxsize=10;
dx:array [1..8] of integer=(1,2,-1,-2,-2,-1,1,2);
dy:array [1..8] of integer=(2,1,2,1,-1,-2,-2,-1);
var i,j,n,x,y:integer;
board:array [-1..maxsize+2,-1..maxsize+2] of integer;
procedure print;
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
if board[i,j]=0 then write(n*n:3) else write(board[i,j]:3);
writeln
end;
halt
end;
procedure search(dep,x,y:longint);
var i:longint;
begin
if dep=n*n
then print
else for i:=1 to 8 do
if board[x+dx[i],y+dy[i]]=0 then
begin
board[x+dx[i],y+dy[i]]:=dep+1;
search(dep+1,x+dx[i],y+dy[i]);
board[x+dx[i],y+dy[i]]:=0
end
end;
begin
assign(input,’horse.in’);
reset(input);
readln(n);
readln(x,y);
close(input);
assign(output,’horse.out’);
rewrite(output);
for i:=-1 to n+2 do
for j:=-1 to n+2 do board[i,j]:=-1;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do board[i,j]:=0;
board[x,y]:=1;
search(1,x,y);
close(output);
end.
======================================================================== 参考程序-2
program horse(input,output);
const maxsize=100;
dx:array [1..8] of integer=(1,2,-1,-2,-2,-1,1,2);
dy:array [1..8] of integer=(2,1,2,1,-1,-2,-2,-1);
var i,j,k,n,x,y,endpoint:integer;
board,d:array [-1..maxsize+2,-1..maxsize+2] of integer;
procedure print;
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
if board[i,j]=0 then write(n*n:3) else write(board[i,j]:4); writeln
end;
halt
end;
function ok(x,y,dir:longint):boolean;
var i,j:longint;
begin
ok:=true;
for i:=1 to 8 do
if i<>dir then
if (board[x+dx[i],y+dy[i]]=0) then
if (endpoint=1) and (d[x+dx[i],y+dy[i]]=2)
or (d[x+dx[i],y+dy[i]]=1)
then begin ok:=false; exit end
end;
procedure search(dep,x,y:longint);
var i,j:longint;
begin
if dep=n*n
then print
else for i:=1 to 8 do
if (board[x+dx[i],y+dy[i]]=0) and ok(x,y,i) then
begin
for j:=1 to 8 do
if i<>j then
if board[x+dx[j],y+dy[j]]=0 then
begin
dec(d[x+dx[j],y+dy[j]]);
if d[x+dx[j],y+dy[j]]=1 then endpoint:=1
end;
board[x+dx[i],y+dy[i]]:=dep+1;
search(dep+1,x+dx[i],y+dy[i]);
board[x+dx[i],y+dy[i]]:=0;
for j:=1 to 8 do
if i<>j then
if board[x+dx[j],y+dy[j]]=0 then
begin
if d[x+dx[j],y+dy[j]]=1 then endpoint:=0;
inc(d[x+dx[j],y+dy[j]])
end;
end
end;
begin {Main program}
assign(input,’horse.in’);
reset(input);
readln(n);
readln(x,y);
close(input);
assign(output,’horse.out’);
rewrite(output);
for i:=-1 to n+2 do
for j:=-1 to n+2 do board[i,j]:=-1;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do board[i,j]:=0;
board[x,y]:=1;
fillchar(d,sizeof(d),0);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
for k:=1 to 8 do
if board[i+dx[k],j+dy[k]]=0 then inc(d[i,j]);
endpoint:=0;
search(1,x,y)
close(output);
end.
3、剪枝
剪枝的含义：我们知道搜索的进程可以看作是从树根出发，遍历一棵倒置的树——搜索树的过程。所谓剪枝，顾名思义，就是通过某种判断，避免一些不必要的遍历过程，形象地说，就是减去了搜索树中的某些“枝条”，故称剪枝。
设计剪枝优化的核心问题是设计剪枝判断方法，即确定那些枝条应当舍弃，那些枝条应当保留的方法。设计出好的剪枝判断方法，往往能够使程序的运行时间大大缩短，否则，也可能适得其反。那么，我们就应当首先了解一下设计剪枝判断方法的时候，必须考虑的以下四个方面的问题:
（1）正确性：一个剪枝方案首先要保证它的准确性，如果它把最优解都剪掉了
的话，那就失去了价值，对剪枝的第一个要求就是正确性，即必须保证不丢失正确
的结果，这是剪枝优化的前提。
（2）力度：搜索的效率很大程度上取决于剪枝的力度。
（3）代价：剪枝的代价是指剪枝本身所花费的时间和空间。采用某一个剪枝方
案它会在一定程度上提高算法的效率，但是也会增加一些判断，如果加入了这条剪
枝以后反而降低了算法的效率，那就没有采用的价值。因此采用的剪枝部分（判断
操作）必须是高效的。
这带来了一个矛盾：要加强优化效果，就必须提高剪枝的力度，但如果剪枝判
断的时间消耗过多，就有可能减小、甚至完全抵消提高判断力度所能带来的优化效
果，就得不偿失。很多情况下，能否较好的解决这个矛盾，往往成为搜索算法优化
的关键。
（4）剪枝条件的获取方法
剪枝作为搜索的优化工具，并不是盲目的，恰恰相反，剪枝有一些逻辑性和规
律性的方法。
（1）直觉法：就是通过观察比较部分分枝的形状特征、表面现象等，得出归纳
猜想后的剪枝条件。这种剪枝条件的获取很大程度上取决于编程人员的直觉，其实
质是一种不完全归纳法，其结论有一定得风险性，因此其正确性无法保证。次方法
类似于贪心法。
（2）推理法：通过建立数学模型，把握问题得实质，并充分应用到各种定理推
论来演绎出一条剪枝条件。例如许多极值问题，往往通过求解不等式约束上下限来
剪枝。
剪枝的主要方法：
（1）最优化剪枝：根据当前得到的最优解进行剪枝。
（2）可行性剪枝：根据当前数据是否能够得到解进行剪枝。
例题1:
生日蛋糕
(文件名：cake.pas)
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层
图1 蛋糕
都是一个圆柱体。如图1所示
设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为R i , 高度为H i 的圆柱。当i
且H i >H i+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q 最小（令Q= S π）。
请编程对给出的N 和M ，找出蛋糕的制作方案（适当的R i 和H i 的值），使S 最小。（除Q 外，以上所有数据皆为正整数）
附：圆柱公式 体积V=πR 2
H 侧面积A ’=2πRH 底面积A=πR
2 输入(cake.in):
有两行，第一行为N （N<=10000），表示待制作的蛋糕的体积为N π；第二行为M(M<=20)，表示蛋糕的层数为M 。
输出(cake.out):
仅一行，是一个正整数S （若无解则S=0）。 样例： 输入(cake.in) 100 2
输出(cake.out) 68 分析： 综合数据库：
我们设当前为第i 层蛋糕，上一层蛋糕的半径和高度为R,H, 余下的体积为V,当前的面积为S.
我们可以用(i,R,H,V,S)表示一个状态.
初始状态为(1,R 1,H 1,N-R*R*H,R*R+2*R*H),R 1,H 1为第一层的半径和高，R*R*H 表示第一层的体积，R*R+2*R*H 表示底面积加侧面积,即当前总面积.
目标状态(M,R M ,H M ,0,S M ),其中R M ,H M 为最后一层的半径和高，S M 表示总面积．于是我们
的目标是找到一条路径从初始节点到任意目标节点，并且S M最小.
产生式规则：
(i,R i,H i,V i,S i) (i+1,R i+1,H i+1,V i+1,S i+1)
其中必须满足:
1.R i>R i+1
2.H i>H i+1
3.V i+1=V i-R i+1*R i+1*H i+1
4.S i+1=S i+2*R i+1*H i+1
控制策略：深度优先搜索．下面是采用递归形式的程序．
{生日蛋糕参考程序}
Program cake(input,output);
const
maxn=10;
maxr=30;
maxh=30;
var
mins,minv:array[0..maxn] of integer; {用于剪枝变量}
n,m,best:integer;
fin,fout:text;
bz:integer;
procedure search(const floor,v,ri,hi,s:integer); {主搜索过程}
var
i,r,h,ss,maxv:integer;
begin
if v if s+mins[floor]>=best then exit; {最优化剪枝} maxv:=0; for i:=floor downto 1 do maxv:=(ri-i)*(ri-i)*(hi-i)+maxv; if maxv if floor=0 then begin ss:=s+ri*ri; if ss begin bz:=1; best:=ss; end; exit; end; for r:=ri-1 downto floor do for h:=hi-1 downto floor do search(floor-1,v-r*r*h,r,h,s+ri*ri-r*r+2*r*h); end; procedure main; var i,j,r,h:integer; begin best:=maxint; mins[0]:=1; minv[0]:=0; for i:=1 to m do begin mins[i]:=2*i-1+mins[i-1]+2*i*i; minv[i]:=minv[i-1]+i*i*i; end; for r:=maxr downto m do for h:=maxh downto m do search(m-1,n-r*r*h,r,h,2*r*h); {搜索最下面一层} end; begin {主程序} assign(fin,'cake.in'); assign(fout,'cake.out');; reset(fin); rewrite(fout); readln(fin,n,m); close(fin); bz:=0; main; if bz=0 then best:=0; writeln(fout,best); close(fout); end. 二、广度优先搜索的优化 广度优先搜索的优化方法主要有:双向广度搜索和启发式搜索（A*算法）。 广度优先搜索遵循的是从初始结点开始一层层扩展直到找到目标结点的搜索规则，虽然可以得到最优解，但是其空间消耗增长太快，所以它只能较好地解决状态不是太多的情况， 承受力很有限。如果扩展结点较多，而目标结点又处在较深层，搜索量巨大是可想而知，往往出现内存空间不够用的情况。双向广度搜索和启发式搜索（A*算法）对广度优先的搜索方式进行了改良和改造，加入了一定的“智能因素”，使搜索能尽快接近目标结点，减少了在空间和时间上的复杂度。 1、双向广度搜索 （1）搜索过程 有些问题按照广度优先搜索的法则，既适合顺序，又适合逆序，于是我们考虑在寻找目标结点或路径的搜索过程中，初始结点向目标结点和目标结点向初始结点同时进行扩展，直至在两个扩展方向上出现同一个子结点，搜索结束，这就是双向搜索过程。出现的同一个子结点，称之为相交点，如果确实存在一条从初始结点到目标结点的最佳路径，则双向搜索必然会在某层出现“相交”，即有相交点，初始结点→相交点→目标结点所形成的一条路径即时所求的路径。理想情况下可以减少二分之一的搜索量。 范例：移动一个只含字母A 和B 的字符串中的字母，给定初始状态为（a ）表，目标状态为（b ）表，给定移动规则为：只能互相对换相邻字母。请找出一条移动最少步数的办法。 （a ） （b ） 问题分析：从初始状态和目标状态均按照广度优先搜索扩展接点，当达到以下状态时，出现相交点，如图（c ），接点序号表示生成顺序。 双向扩展结点： （c ） （d ） 顺序扩展的第8个子结点与逆序扩展得到的第4个子结点就是交互点，问题的最佳路径如图(e) →→→→ （e ） 4 5 6 （2）结点扩展顺序 双向扩展结点在两个方向的扩展顺序上，可以轮流交替进行，但由于大部分的解答树并不是棵完全树，在扩展完一层后，下一层则选择结点个数较少的那个方向先扩展，可以克服两个方向结点生成速度不平衡的状态，明显提高搜索效率。 （3）数据结构 单向广度优先搜索需建立两个表OPEN和CLOSED，用来存储生成结点和已扩展结点，双向搜索从两个方向进行扩展，我们建立两个二维表OPEN，CLOSED，那么OPEN[1]，CLOSED[1]，OPEN[2]，CLOSED[2]分别存储两个方向上的生成结点和已扩展结点，OPEN仍然是具有“先进先出”的队列结构。 建立三个指针：Q1，Q2，Q3，其作用如下： Q1[1]，Q1[2]：分别指两个方向上当前待扩展层的第一个结点。 Q2[1]，Q2[2]：分别指两个方向上队尾新产生的结点。 Q3[1]，Q3[2]：分别指两个方向上下一层的第一个结点的位置。 为了区分当前搜索方向，设立方向标志： t=1表示处于正向搜索，t=2表示处于逆向搜索。 fail ——有一个方向失败时，为真，并且结束搜索过程，否则为假。 i ——全局变量，指向当前要扩展的结点。 （4）算法描述 program DOUBFS; 初始化，初始结点和目标结点分别进入OPEN[1]和OPEN[2]表； Q1[1]:=1;Q2[1]:=1; Q1[2]:=1;Q2[2]:=1； repeat if (Q2[1])-Q1[1])<=(Q2[2]-Q1[2]) then t:=1 else t:=2; for i:=Q1[t] to Q2[t] do expand (t); {扩展第i个结点} Q1[t]:=Q3[t]; until(Q1[t]>Q2[t]); 其中过程expand (t)的结构如下 procedure expand (t:integer); var j:integer; begin for j:=1 to n do {n为最多后继状态数} begin 产生i点的第j个后继状态,将它加入到队尾(Q2[t]+1); if 新结点末与其上一层以上的所有点重复 then if isans(t) then [输出解;halt;] else else 将新点从队列中去掉;(Q2[t]-1) end; end; 其中判断是否是相交点的过程isans(t)如下: function isans(t:integer):boolean; var j,t1:integer; begin if t=1 then t1:=2 else t1:=1; isans:=false; for j:=Q1[t1] to Q2[t1] do if Q2[t]=j { Q2[t]新结点是相交点} then [isans:=true;exit]; end; 利用双向搜索对广度搜索算法的改进： １、添加一张节点表，作为反向扩展表。 ２、在while循环体中在正向扩展代码后加入反向扩展代码，其扩展过程不能与正向过程共享一个for循环。 ３、在正向扩展出一个节点后，需在反向表中查找是否有重合节点。反向扩展时与之相同。 对双向广度搜索算法的改进：略微修改一下控制结构，每次while循环时只扩展正反两个方向中节点数目较少的一个，可以使两边的发展速度保持一定的平衡，从而减少总扩展节点的个数，加快搜索速度。 二、分支定界 分支定界实际上是A*算法的一种雏形，其对于每个扩展出来的节点给出一个预期值，如果这个预期值不如当前已经搜索出来的结果好的话，则将这个节点(包括其子节点)从解答树中删去，从而达到加快搜索速度的目的。 范例：在一个商店中购物，设第I种商品的价格为Ci。但商店提供一种折扣，即给出一组商品的组合，如果一次性购买了这一组商品，则可以享受较优惠的价格。现在给出一张购买清单和商店所提供的折扣清单，要求利用这些折扣，使所付款最少。 问题分析：显然，折扣使用的顺序与最终结果无关，所以可以先将所有的折扣按折扣率从大到小排序，然后采用回溯法的控制结构，对每个折扣从其最大可能使用次数向零递减搜索，设A为已打完折扣后优惠的价格，C为当前未打折扣的商品零售价之和，则其预期值为A+a*C，其中a为下一个折扣的折扣率。如当前已是最后一个折扣，则a=1。 对回溯算法的改进： １、添加一个全局变量BestAnswer，记录当前最优解。 ２、在每次生成一个节点时，计算其预期值，并与BestAnswer比较。如果不好，则调用回溯过程。 三、A*算法 A*算法中更一般的引入了一个估价函数f,其定义为f=g+h。其中g为到达当前节点的耗费，而h表示对从当前节点到达目标节点的耗费的估计。其必须满足两个条件：１、h必须小于等于实际的从当前节点到达目标节点的最小耗费h*。 ２、f必须保持单调递增。 A*算法的控制结构与广度搜索的十分类似，只是每次扩展的都是当前待扩展节点中f值最小的一个，如果扩展出来的节点与已扩展的节点重复，则删去这个节点。如果与待扩展节点重复，如果这个节点的估价函数值较小，则用其代替原待扩展节点，具体算法描述如下：范例：一个3*3的棋盘中有1-8八个数字和一个空格，现给出一个初始态和一个目标态，要求利用这个空格，用最少的步数，使其到达目标态。 问题分析：预期值定义为h=|x-dx|+|y-dy|。 估价函数定义为f=g+h。 Node(节点类型)＝Record Situtation:TSituation（当前节点状态）; g:Integer;(到达当前状态的耗费) h:Integer;(预计的耗费) f:Real;(估价函数值) Last:Integer;(父节点) End List(节点表):Array[1..Max(最多节点数)] of Node(节点类型); open(总节点数):Integer; close(待扩展节点编号):Integer; New-S:Tsituation;(新节点) List<-0; open<-1; close<-0; List[1].Situation<- 初始状态; While (close (open (未找到目标节点) do Begin Begin close:=close+1; For I:=close+1 to open do (寻找估价函数值最小的节点) Begin if List[i].f Begin 交换List[i]和List[close]; End-For; End; For I:=1 to TotalExpendMethod do（扩展一层子节点）Begin New-S:=ExpendNode(List[close].Situation,I) If Not (New-S in List[1..close]) then (扩展出的节点未与已扩展的节点重复) Begin If Not (New-S in List[close+1..open]) then (扩展出的节点未与待扩展的节点重复) Begin open:=open+1; List[open].Situation:=New-S; List[open].Last:=close; List[open].g:=List[close].g+cost; List[open].h:=GetH(List[open].Situation); List[open].f:=List[open].h+List[open].g; End-If Else Begin If List[close].g+cost+GetH(New-S) List[same].Situation:= New-S; List[same].Last:=close; List[same].g:=List[close].g+cost; List[same].h:=GetH(List[open].Situation); List[same].f:=List[open].h+List[open].g; End-If; End-Else; 因为网站流量的不断增加，服务器多次出现被限制带宽的情况，在及时更换机房以及扩充服务器配置之后，网站的改版工作也接近尾声，针对新版的上线，对网站的优化列出这个方案的草拟稿，因为这个优化方案还涉及到公司内部一些优化技术所以不是原稿，但大部分内容还是都列出来的。天刃希望能把自己的优化经验全部提供给大家，同时也渴望和各大网站专业负责SEO的朋友交流沟通，所以在不危害公司利益的前提下把大家急需熟悉的门户网站优化细节提供给大家，希望能对大家有所帮助。 一、网站构架完善 超链接优化： 1. URL优化： 把网站的url优化成权重较高的url。(U全部使用静态URL,不要在URL中出现"?"、"="、"%"，以及"&"、"$"等符号。不过我们的页面应该没有这个问题。) 2. 做好站内链接： 做好站内各类页面之间的相关链接，此条非常重要，这方面做好，可以在改版初期先利用网站的内部链接，为重要的关键词页面建立众多反向链接。(反向链接是网页和网页之间的，不是网站和网站之间的。所以网站内部页面之间相互的链接，也是相互的反向链接，对排名很有益的。) 3.URL目录要简化： 搜索引擎一般只有耐性会去抓取二到三层子目录下的文件，最多不会超过4层，除非是质量特别高的页面。 像这种的目录就不能再向下拓展了 导航结构优化： 导航结构的优化的原则不仅仅是要对用户友好，同时必须满足搜索引擎的抓取无障碍，如：服装招商，服装加盟，服装品牌，…..这一切都是对每个频道页的一次次加分。 搜索引擎会对这种一站内多次出现的链接给予充分重视，对PR值的提高有很大帮助，这也是每个网站首页的网页级别一般高于其它页面的原因，因为每个子页都对首页进行了链 基于优化问题的多目标布谷鸟搜索算法 基于优化问题的多目标布谷鸟搜索算法 关键字：布谷鸟搜索、元启发式算法、多目标、最优化 摘要：在工程设计方面，很多问题都是典型的多目标问题，而且，都是复杂的非线性问题。现在我们研究的优化算法就是为了解决多目标化的问题，使得与单一目标问题的解决有明显的区别，计算结果和函数值有可能会增加多目标问题的特性。此时，元启发式算法开始显示出自己在解决多目标优化问题中的优越性。在本篇文章中，我们构造了一个新的用于解决多目标优化问题的算法——布谷鸟搜索算法。我们通过一系列的多目标检验函数对其的有效性已经做出来检验，发现它可以应用于解决结构设计等问题中去，例如：光路设计、制动器设计等。另外，我么还对该算法的主要特性和应用做了相关的分析。 1.简介 在设计问题中经常会考虑到很多多重的复杂问题，而且这些问题往往都具有很高的非线性性。在实际中，不同的目标之间往往会有分歧和冲突，有时候，实际的最优化解决方案往往不存在，而一些折中的和近似的方案往往也可以使用。除了这些挑战性和复杂性以外，设计问题还会受到不同设计目标的约束，而且还会被设计代码、设计标准、材料适应性、和可用资源的选择，以及 设计花费等所限制，甚至是关于单一目标的全局最优问题也是如此，如果设计函数有着高度的非线性性，那么全局最优解是很难达到的，而且，很多现实世界中的问题经常是NP-hard的，这就意味着没有一个行之有效的算法可以解决我们提出的问题，因此，对于一个已经提出的问题，启发式算法和科学技术与具体的学科交叉知识经常被用于其中，用来作为解决问题的向导。 另一方面，元启发算法在解决此类优化问题方面是非常有效的，而且已经在很多刊物和书籍中得以运用，与单一目标的优化问题相反的是，多目标优化问题具有典型的复杂性和困难性，在单一目标的优化问题中我们必须去找出一个最优化的解决方法，此方法在问题的解决中存在着一个单一的点，并且在此问题中不包括那些多重的、平均优化的点，对于一个多目标的优化问题，存在着名为Pareto-front的多重的复杂的优化问题，为了了解我们所不熟悉的Pareto-front问题，我们需要收集并整理很多不同的方法，从而，此计算结果将会随着近似解的变化、问题的复杂度和解决方法的多样性而有所变化甚至增加。在理论上，此类解决方法应包括问题并且应相对的有一致无分歧的分布情况，然而，还没有科学的方法可以证明这种解决方法可以在实际中得以应用。 从问题的出发点我们可以得知，算法可以在单一目标优化问题中运行的很好，但是却不能在多目标的优化问题中直接的运用，除非是在特殊的环境与条件下才可以应用。例如，使用一些 随机直接搜索优化算法NLJ 辨识算法 NLJ 优化算法是随机直接搜索优化算法的一种，它是由随机数直接搜索算法算法发展而来，可以有效地解决各种复杂的问题。因其结构简单以及收敛迅速使其在随机搜索算法中始终占有一席之地。这种算法的核心思想是利用收缩变量来缩小搜索域，找到次优解，然后再基于次优解重复上述过程直到最终获得最优解。 假设待辨识的系统模型为： 1110 1 ()(0,1,...,)n n n H s i n a s a s a s a -= =++ ++ （3.1） 其中，01,,...,n a a a 表示待辨识模型的系数值。 该算法主要有以下步骤： Step 1、初始化参数。根据辨识数据，通过手工调整模型参数大致拟合出一个初始模型，确定模型初始参数(0)k i a ，其次，确定参数搜索范围c 。()k i a j 表示参数i a 在第k 次迭代的搜索结果，0,1,...,k p =，j 表示迭代组数，0,1,...,j m =。参数的搜索范围可由设定参数初始值的倍数决定，具体规则如下： 0l i i r ca = ，当 时，1k k k i i i r ca v -=?。 （3.2） 其中，根据经验知识，c 取值为2。 Step 2、计算性能指标。选择如式（3.3）所示的输出误差指标，作为辨识性能指标式，将待辨识的参数带入系统模型，求解估计值()y t 。 0[()()]N t J y t y t ==-∑ （3.3） 其中，()y t 为t 时刻的实际数据。 Step 3、计算参数估计值。在第k 代计算参数估计参数k l a ，其中rand 是在 [0.5,0.5]-之间分布的随机数，k i a 由下式给出： 1()()k k k l i i a j a j rand r -=+? （3.4） 在第k 次迭代计算后，计算m 组性能指标，选择使得性能指标最小的参数值作为下一次迭代的初始值： 11min[(())](0)|k i k k i i J a j a a --= （3.5） Step 4、修改搜索范围。在第k 次搜索前需要根据下式（3.6）对搜索范围进行修正防止局限的搜索范围导致搜索陷入局部极值。 （3.6） 在此处引入变化率η，首先，计算判断每组参数幅值的变化率，并选择变化 3k >1k k k i i i r cr v -= SEO搜索引擎优化常用方法 作者：葬爱来源：https://www.360docs.net/doc/3917443151.html, 时间：2012-8-12 最近听很多人说，seo也就是那么一会儿事，每天发发外链，写写文章也就够了。但是今天我想说的是，seo技术并不是简单。大局观的优化方略才是最重要的。 网站结构、关键词布局、代码精简、日志分析等等，当然外链和原创内容页绝对必不可少的。 下面具体分享一下一些做优化的一些常见的二部曲。 一、分析竞争对手 1.分析你的竞争对手为什么排在你前面或者后面。如果在你前面，分析他比你多做了哪些东西，如果你没有就赶紧补上。同时分析竞争对手网站的缺憾，你同时进行弥补。这是常见的做法。 2.采用有特色的推广方法。比如适当的做一做jingjia也是有利于优化的。同时一些心思维，如利用起网站用户对网站的推广。这样才是最有效的。用户上去了，优化液自然会上去。 二、弥补自身的优化不足 自己的网站必须要最好，才是根本，如果竞争对手的网站排在你后面，那更要注意了。一旦放松，就是别人的机会。下面笔者分享一下自身优化的一些东西。 1.分析关键词。我相信，很多人都是先选关键词，再做站。整个站都围绕这个关键词，那么排名自然会好一点。同时关键词 应该与网站的内容相关，不要选择不相关的。关键词使用的时候也要注意英文逗号或者下划线的隔开。 2.生成静态。学了一段四件后，看到很多人说生成静态和动态都差不多。理由是搜索引擎不断进步，已经可以抓取动态内容。同时不论是对于百度还是对于google来说，我相信不会弱智到是动态的就不收录。很多厉害的网站都是动态的，但也很不错。但是百度给出的优化指南明确说明了最好网站静态化，可见百度其实也希望站长们将自己的网站静态化。或许百度这个问题没有彻底解决。同时，一个纯HTML页面绝对比动态页面打开速度快。用户体验上来说，也是好的。 3.div+css。同样，table书写的网站百度收录照样也快。但我个人趋向于div，为什么?因为这样更快，理由就同二了。但是div不要太多层的嵌套，目前百度的技术还不足以抓取嵌套次数太多的内容。 4.注意Meat标签。这个几乎是我现在看一个网站优化最先看的东西，虽说搜索引擎已经开始降低meta标签的影响，但是我觉得还是很重要。 5.打造好你的友链。这个主要就靠一些站长群了。你如果没有这些群，最起码要有一群拥有比较高权重的站长朋友。老站带新站，新站成长速度会快很多。建议大家要建立一些网站群，利用互相带动的方法，去推动你的网站发展。友链的重要性，不言而喻。同时友链也要注意甑别对自己网站的好坏。 基于云计算环境的蚁群优化计算资源分配算法 华夏渝，郑骏，胡文心 （华东师范大学计算中心，上海200241） 摘要：针对云计算的性质，提出一种基于蚁群优化(Ant Colony Optimization )的计算资源分配算法。分配计算资源时，首先预测潜在可用节点的计算质量，然后根据云计算环境的特点，通过分析诸如带宽占用、线路质量、响应时间等因素对分配的影响，利用蚁群优化得到一组最优的计算资源。通过在Gridsim环境下的仿真分析和比较，这种算法能够在满足云计算环境要求的前提下，获得比其他一些针对网格的分配算法更短的响应时间和更好地运行质量，因而更加适合于云环境。 关键词：云计算；网格；蚁群；资源分配 中图分类号：TP316 文献标识码：A Ant Colony Optimization Algorithm for Computing Resource Allocation Based On Cloud Computing Environment Hua xia-yu, Zheng jun, Hu wen-xin (Computer Center Institute, East China Normal University Shanghai, 200241) Abstract：A new allocation algorithm based on Ant Colony Optimization (ACO) was established to satisfy the property of Cloud Computing. When start, this algorithm first prognosticated the capability of the potential available resource node, and then analyzed some factors such as network qualities or response times to acquire a set of optimal compute resources. This algorithm met the needs of cloud computing more than others for Grid environment with shorter response time and better performance, which were proved by the simulation results in the Gridsim environment. Key words: Cloud Computing; Grid; Ant Colony Optimization; resource allocation 0引言 云计算（Cloud Computing），是指通过互联网连接的超级计算模式，包含了分布式处理(Distributed Computing)、并行处理(Parallel Computing)和网格计算(Grid Computing)的相关技术，或者说是这些计算机科学概念的商业实现。 云计算一种新型的共享基础架构，可以将巨大的系统池连接在一起，以运营商和客户的方式，通过互联网为用户提供各种存储和计算资源。在云计算环境中，用户将自己的个人电脑，PDA或移动电话等其他设备上的大量信息和处理器资源集中在一起，协同工作。这是一个大规模的分布式计算模式，该模式由运营商的经济规模决定，并且是抽象的，虚拟化的以及规模动态可变的。其主要内容为受管理的计算能力，存储，平台和服务。这些内容通过互联网，按需分配给外部用户，其重要意义在于将计算能力作为一种商品在互联网上进行流通。 云计算的主要优势：快速地降低硬件成本和提升计算能力以及存储容量，用户可以以极低的成本投入获得极高的计算能力，而不用再投资购买昂贵的硬件设备，负担频繁的保养与升级 计算资源分配是云计算技术的一个重要组成部分，其效率直接影响整个云计算环境的工作性能。由于云计算有很多独特的特性，使得原有的针对网格计算的资源分配和调度算法已无法在该环境中有效的工作。本文提出的蚁群优化分配算法，综合考虑了云计算的一系列特点，以期在这种环境中能够高效地为用户作业分配合适的计算资源。 1 问题描述 云计算由网格计算演变而成，并将网格计算作为其骨干和基本结构。可以说，云计算是网格计算的一种更高级的形式。但是，这两者之间在现实中存在着巨大的区别，具体可以参见文献[1]。 云计算提供了更多抽象的资源和服务。这些资源和服务可划分为三个类别，分别是软件即服务(Software as a Service)，平台即服务(Platform as a Service)和设备即服务(Infrastructure as a Service) [2，3]。 在软件即服务(SaaS)中，用户会得到一个特殊用途的客户端，该客户端允许用户通过互联网进行远程访问，并且基于使用情况来收取费用。 搜索引擎优化的概念和方式 说到搜索引擎优化(Search Engine Optimization，简称SEO)，就不得不提到搜索引擎营销(SEM)，SEM是一种通过搜索引擎来对网站进行推广的营销方式，而搜索引擎优化（SEO）就是其中的一种，其他方式还包括搜索引擎的竞价排名广告等。由于SEO是通过技术方式来实现，无须付费进行推广，所以对于个人站长来说更实用。本文的重点，就是讲解SEO 的实现方式。 1．搜索引擎优化是什么 对网站进行搜索引擎优化，就是针对各种搜家引擎的检索方式和特点，通过修改网站的代码或者增加链接等方式，让网站符合搜索引擎的喜好，从而提升网站在搜索引擎中的排名，或者提高网页在搜索引擎中的收录数量。而SEO的最终目的，就是为网站带来用户。 搜索引擎优化是目前网站推广最为快捷，也是最有效的方式。因为用户是通过搜索关键词到达你的网站，所以往往网站会很符合浏览者的需求。这类用户在网站策划中被称作目标群体。 正因为如此，SEO才受到了广大站长的欢迎。因为它不仅带来了浏览者，而且还是价值很高的日标访客。而且由十搜索引擎已然成为目前互联网的入口，大多数网站、甚至包括各类门户网站的绝大部分流量，都是通过搜索引擎得末的。 对于个人站长来说，SEO已经成为不可或缺的一项技能。因为它的实现成本很低：只需要学习相关的技术，而不需要投入大量的资金来推广网站。所以目前每个与站长有关的论坛社区，几乎都充斥着有关SEO的内容。 但是，SEO并不能仅仅考虑网站的排名，目前很多站长建站之后往往只向SEO“看齐”。在网站的建设过程中，更重要的应该是要为用户着想，SEO更多的是要让网站以用户体验为根本，目的是给用户提供更好的服务，而不仅仅是为了排名而优化网站。 2．什么是“黑帽SEO” 黑帽和白帽是两种SEO的称谓，由于SEO能带来巨大的流量，就有很大一部分从业者采用“黑帽”的优化方式来提高网站的排名，即用作弊等不光彩的手段进行网站的优化，包括大量的垃圾链接、桥页、关键词堆砌等方式，都可以称做黑帽SEO。诸如用软件程序从其他搜索引擎抓取大量搜索结果，将其制作成网页发布，然后在网页上放置广告获得收入，就是黑帽SEO，这种方式在很多年前很有“效果”，但是目前搜索引擎早己改变了算法，类似的方式效果也变得微乎其微。而且搜索引擎一直在改进算法，与黑幅SEO做“斗争”。 白帽SEO则与之相反，使用正确的方式针对网站进行SEO，按照用户体验来优化网站，就可以称作是白帽SEO。而这两种方式都可以带来网站排名提升的效果，往往黑帽SEO的效果更为快捷，危害性也更大。甚至会造成被搜索引擎“K掉”的后果。 3．“黑帽SEO”常用的作弊方式 网站的排名很大程度上由连接到网站的数量和质量决定，通常的连接方式是与同类型的网站交换友情链接。不过很多SEO不会使用这种效率低、见效慢的方法，而是在浏览其他网站的时候，留言的同时留下网址；论坛灌水回帖的时候，在自己的签名位置加上网站的连接…… 这些方法虽然也不错，不过很多黑帽SEO会采用软件群发的方式来获取连接。例如使用群发软件对成千上万的博客、留言本进行评论，同时留下自己要优化的网站地址。这种方式不仅造成很多垃圾信息，而且让被留言的博主不堪其扰。 还有一种通过博客作弊的方式，是使用博客群建软件，在各类BSP网站建立大量的博客，然后发表连接有自己网站地址的文章，通过这类连接来提高网站排名。 另外，黑帽SEO常用的另一种方法，是通过“链接工厂”获取大量的网站连接，链接 深度优先搜索和广度优先搜索的比较和优化 第一节比较 一、深度优先搜索的特点是： 1、从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2-7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。 但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法（二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。 2、深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2-5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。 3、深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。 4、不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展出的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。 5、从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。 如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。 二、广度优先搜索法的显著特点是： IT同学会（https://www.360docs.net/doc/3917443151.html,）转自网络 因为网站流量的不断增加，服务器多次出现被限制带宽的情况，在及时更换机房以及扩充服务器配置之后，网站的改版工作也接近尾声，针对新版的上线，对网站的优化列出这个方案的草拟稿，因为这个优化方案还涉及到公司内部一些优化技术所以不是原稿，但大部分内容还是都列出来的。天刃希望能把自己的优化经验全部提供给大家，同时也渴望和各大网站专业负责SEO的朋友交流沟通，所以在不危害公司利益的前提下把大家急需熟悉的门户网站优化细节提供给大家，希望能对大家有所帮助。 一、网站构架完善 超链接优化： 1. URL优化： 把网站的url优化成权重较高的url。(U全部使用静态URL,不要在URL中出现"?"、"="、"%"，以及"&"、"$"等符号。不过我们的页面应该没有这个问题。) 2. 做好站内链接： 做好站内各类页面之间的相关链接，此条非常重要，这方面做好，可以在改版初期先利用网站的内部链接，为重要的关键词页面建立众多反向链接。(反向链接是网页和网页之间的，不是网站和网站之间的。所以网站内部页面之间相互的链接，也是相互的反向链接，对排名很有益的。) 3.URL目录要简化： 搜索引擎一般只有耐性会去抓取二到三层子目录下的文件，最多不会超过4层，除非是质量特别高的页面。 像这种的目录就不能再向下拓展了 导航结构优化： 导航结构的优化的原则不仅仅是要对用户友好，同时必须满足搜索引擎的抓取无障碍，如：服装招商，服装加盟，服装品牌，…..这一切都是对每个频道页的一次次加分。 搜索引擎会对这种一站内多次出现的链接给予充分重视，对PR值的提高有很大帮助，这也是每个网站首页的网页级别一般高于其它页面的原因，因为每个子页都对首页进行了链接。 毕业设计[论文] 题目：基于人工智能的路径查找优化算法 学生姓名： Weston 学号：090171021XXX 学部（系）：信息科学与技术学部 专业年级：计算机应用技术 指导教师：XXX 职称或学位： XX 2012 年 5 月 18 日 目录 摘要............................................................... II ABSTRACT ........................................................... III KEY WORDS .......................................................... III 1.前言 (1) 2.概述 (2) 2.1遗传算法优缺点 (2) 2.2遗传算法应用领域 (3) 2.3遗传算法基本流程 (3) 3.传统遗传算法解决旅行商问题 (5) 3.1常用概念 (5) 3.2基本过程 (5) 3.3关键步骤 (5) 3.4总结 (8) 4.改进后的遗传算法 (9) 4.1编码、设计遗传算子 (9) 4.2种群初始化 (9) 4.3评价 (10) 4.4选择复制 (10) 4.5交叉 (11) 4.6变异 (12) 4.7终结 (13) 5.系统设计与实现 (14) 5.1系统设计 (14) 5.2系统实现 (17) 5.3结果分析 (20) 6.总结 (21) 参考文献 (22) 致谢 (23) 基于人工智能的路径查找优化算法 摘要 旅行商是一个古老且有趣的问题它可以描述为：给定n个城市以及它们之间的距离（城市i到城市j的距离），求解从其中一个城市出发对每个城市访问，且仅访问一d ij 次，最后回到出发的城市，应当选取怎样的路线才能使其访问完所有的城市后回到初始的城市且走过的路程最短。 旅行商问题已被证明是属优化组合领域的NP难题，而且在现实中的许多问题都可以转化为旅行商问题来加以解决。解决旅行商问题最一般的方法就是枚举出所有可能的路线然后对每一条进行评估最后选取出路程最短的一条即为所求解。 解决旅行商问题的各种优化算法都是通过牺牲解的精确性来换取较少的耗时，其他一些启发式的搜索算法则依赖于特定的问题域，缺乏通用性，相比较而言遗传算法是一种通用性很好的全局搜索算法。 遗传算法GA( genetic algorithm) 最早由美国密歇根大学的John Holland 提出。具有自组织、自适应、自学习和群体进化功能有很强的解决问题的能，在许多领域都得到了应用。 遗传算法以其广泛的适应性渗透到研究与工程的各个领域，已有专门的遗传算法国际会议，每两年召开一次，如今已开了数次，发表了数千篇论文，对其基本的理论、方法和技巧做了充分的研究。今天，遗传算法的研究已成为国际学术界跨学科的热门话题之一。 关键词：人工智能；遗传算法；TSP；旅行商问题 四、搜索引擎优化基本术语 搜索引擎优化（SEO） 关键词（Keyword） 排名（Ranking） 竞价排名（Paid Listing ） 自然排名（Organic Listing ） PR值（PageRank） 相似网页（Similar Pages） 补充材料（Supplemental Result ）外部链接（External Linking） 内部链接（Internal Linking ） 外部优化（Offpage Optimization）内页优化（Onpage Optimization）收录（Embody） 信任级（Trust Rank） 沙盒效应（Sandbox） 搜索引擎营销（SEM） 权重（Weightiness） 垃圾技术（Spamming） 反作弊（Anti-Spam ） 桥页（Cloaking） 黑帽SEO（Black hat SEO） 白帽SEO（White hat SEO） 搜索蜘蛛（Spider） 网站地图（Sitemaps） 链接工厂（Link farm ） MFA （Made for Adsense ） 目录（Directory） ROI （Return On Investment ） 搜索引擎结果页面（Search Engine Results Page） W3C（The World Wide Web Consortium ） 搜索引擎优化（search engine optimization,简称seo）：指遵循搜索引擎的搜索原理，对网站结构、网页文字语言和站点间互动外交略等进行合理规划部署，以改善网站在搜索引擎的搜索表现，进而增加客户发现并访问网站的可能性的这样一个过程. 搜索引擎优化也是一种科学的发展观和方法论，它随着搜索引擎的发展而发展, 同时也促进了搜索引擎的发展。 《搜索引擎营销》教学大纲 课程编号： 适用专业：09网络营销 学时数：36（实践：18，理论学习：18）学分数：2 执笔者：邹立达编写日期：2010年6月 一、课程的性质和任务 本课程作为网络营销的必修课，是一门工具课，其原则是实用。 通过企业网站推广实践，掌握网站推广方法与技巧，搜索引擎的基本用法、高级应用，SEO技术，网络营销与搜索引擎的关系，了解网络信息资源的分布，熟练掌握在因特网上查找知识的技能，掌握搜索排名技术，从而实现网站的排名优化。 本课程的主要任务是：进行企业网站推广；掌握关键字的选择与布尔操作符的运用，懂得利用搜索引擎快速找到所要的资源；掌握域名选择、主机选择、关键字选择、网页优化等搜索引擎优化技术；学会有效的搜索引擎优化管理来进行企业网站推广应用。 二、课程内容和要求 项目一：搜索引擎的基本操作 了解企业网站推广的方法，熟练掌握搜索引擎的基本操作。 理论企业网站推广方法 介绍企业网站推广方法，搜索引擎的概念，搜索引擎优化的主要内容，SEO技术的应用与发展。掌握信息的概念及搜索引擎优化的主要内容。 介绍搜索引擎的基本用法、高级应用。掌握关键字的选择与布尔操作符的运用，懂得利用搜索引擎快速找到所要的资源。 项目二：搜索引擎优化技术 通过实践，了解关键字选择的重要性，明确公司的宗旨、市场定位、产品的卖点、确定公司的目标及市场号召力，学会为企业网站选择合适的关键字。 理论搜索引擎优化技术 介绍搜索引擎优化技术的分类，掌握域名选择、主机选择、关键字选择、网页优化等搜索引擎优化技术。 项目三：链接策略 通过实验，了解搜索引擎分类目录、高质量导入链接、导出链接和内部链接、关键词链接文本及上下文语意等方法，要求掌握各种链接策略的实现方法。 理论搜索引擎优化的重点--链接策略 介绍搜索引擎分类目录、高质量导入链接、导出链接和内部链接、关键词链接文本及上下文语意等方法，要求掌握各种链接策略。 项目四：搜索引擎优化管理 通过实验，了解搜索引擎优化管理的方法，学会有效的搜索引擎优化管理的方法。 理论搜索引擎优化管理 介绍搜索引擎优化诊断分析、Google沙盒效应（Sandbox Effect）、网站数据更新、Google Dance 、网站流量分析、SEO工具/系统。 了解掌握搜索引擎优化管理的方法，学会有效的搜索引擎优化管理的方法。 项目五：综合设计 能够利用搜索引擎优化技术对商务网站进行搜索引擎优化，达到推广目的。通过实践，了解域名选择的重要性，学会选择合适的域名;学会为站点的关键字编辑合适的广告内容。 三、学时分配表 序号实践理论学时 1 搜索引擎的基本操作绪论、搜索引擎的基本用法 4 2 搜索引擎优化技术搜索引擎优化技术8 3 链接策略搜索引擎优化的重点--链接策略10 4 搜索引擎优化管理搜索引擎优化管理10 5 综合设计 4 智能优化算法 人们总是能从大自然中得到许多启迪，从生物界的各种自然现象或过程中获得各种灵感，由此提出了许多能够解决复杂函数优化的启发式算法，主要分为演化算法和群体智能算法。 演化算法是一种模拟生物进化的随机计算模型，通过反复迭代，那些适应能力强的个体被存活下来，比如遗传算法，进化规划，进化策略等。 群体智能算法是通过观察社会生物群体的各种行为得到启发而提出的一种新型的生物启发式计算方法，比如蚁群、鸟群、狼群、鱼群、萤火虫群等。 2、演化算法 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）：是基于Darwin进化论和Mendel的遗传学说的随机化自适应搜索算法，最先由美国Michigan 大学的Holland教授于1975年提出。由于采用了类似物种进化过程中基因的选择、交叉和编译等操作手段，使得遗传算法在本质上成为一类非确定性算法，具有全局搜索能力，特别适用于多峰值函数的优化问题。遗传算法思想是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，一个种群由经过基因编码的一定数目的个体组成，初始种群生产之后，按照适者生存和优胜略汰的原理，逐代演化生产出越来越好的近似解。每一代，根据问题域中个体的适应度挑选个体，并借助自然遗传学的遗传算子进行交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这过 程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过编码可以作为问题的近似解。在人工智能研究中，人们认为遗传算法、自适应系统、细胞自动机、混沌理论与人工智能一样，都是对今后的计算技术有重大影响的关键技术。 差异演化算法（Differential Evolution, DE）：是一种基于群体差异的演化算法，该算法是RainerStorn和KennedyPrice在1996年为求解切比雪夫多项式而提出，随后在各个领域得到了广泛应用。差异演化是基于实数编码的进化演化算法，它的群体结构类似于遗传算法，与遗传算法的主要区别在变异操作上，差异演化的变异操作是基于染色体的差异向量进行，其余操作和遗传算法类似。由于差异演化的关键步骤变异操作是基于群体的差异向量信息来修正各个体的值，随着进化代数的增加，各个体之间的差异化信息在逐渐缩小，以至于后期收敛速度变慢，甚至有时会陷入局部最优点。 3、群体智能算法 群体智能优化算法统一框架模式： 群体智能优化算法是一类基于概率的随机搜索进化算法，各个算法之间存在结构、研究内容、计算方法等具有较大的相似性。因此，群体智能优化算法可以建立一个基本的理论框架模式：Step1：设置参数，初始化种群； Step2：生成一组解，计算其适应值； Step3：由个体最有适应着，通过比较得到群体最优适应值； Step4：判断终止条件示否满足？如果满足，结束迭代；否则，转 SEOer利用三要素,四处方把搜索引擎玩转于你的股掌之中认为其实从SEO优化的入门到精通，只有严格遵守三个要素和四个“处方”，你会发现学习的特别轻松，而且能够把搜索引擎玩转于自己的手掌之中。下面霜刀伊郎就来和大家分享一下搜索引擎的三个要素： 一：初探搜索引擎原理 很多站长朋友可能认为搜索引擎原理一定很神秘，很深奥，其实只要找一些相关的SEO 优化教程，比如在A5站长站，就有很多涉及到有关搜索引擎原理的教程，写的都是比较通俗易懂的，无非是通过机器人围绕互联网抓取内容，然后进行索引，再把内容收录到自己的数据库里面，通过内容的质量，和物以类聚人以群分的原则，对于搜索的结果进行排名，从而让用户通过关键词的搜索，就能够找到更加符合用户需求的内容，这就是大概的基本原理，从这些方面了解这些原理对于网站的SEO优化来说就已经足够了! 二：开始分析自己的网站和竞争对手 做网站SEO优化，一定要同时分析自己的优势和竞争对手的优势，因为SEO优化说白了，就是一种竞争的方法，谁的SEO优化水平高，其竞争力就高，所以我们可以通过建设网站的技术比拼，内容更新比拼，网站外链建设比拼等等方面，全方位的分析自己和竞争对手，从而实现快速的超越竞争对手，让自己的网站排名获得更高一点! 不过在这一项的研究中，一定要注意不能够误入歧途，因为现在互联网上有了太多的诱惑，比如黑链诱惑，比如黑帽诱惑，虽然这些方法对于某些类型的网站而言，非常的合适，但是如果你要做一个正规的网站的话，那么选择这样的黑帽优化方法，往往会让自己后悔的，因为现在百度对于黑帽的优化方法比较的反感，这是因为黑帽优化方法，妨碍了百度提供更好的内容给用户，从而影响到自己的权威性，所以一定会严厉的打击，所以如果要想正儿八经的运营网站，最好的方法还是走白帽优化方法! 三：要不断的总结观测 搜索引擎优化（SEO）应该学习的四个基本原则 seo站长的必修课，现在每个搜索引擎都有一套成熟的算法，例如：百度的萝卜算法、谷歌的熊猫算法。由于搜索引擎算法的不断更新，不少站长觉得搜索引擎优化越来越艰难。纵观近年来搜索引擎算法的更新，其实SEO并没有目前大家所讲得这么困难。只要掌握了其中的方向和基本原则，对于搜索引擎的优化也就简单了。 1.网站URL优化原则——尽量简化URL，避免特殊符号 网站的URL是建站的重中之重，大家应该小心操作，如果可以请减少符号?的出现，还有一些较长字符也应该尽量避免，搜索引擎是很小气的，这样的结构会惹来搜索引擎的讨厌。我们可以选择一些比较简短，具有含义的一些字母来体现出来。 2、网站关键字布局优化原则——把握关键词密度 网站文章应该要包含对应的关键字。一篇文章里，你可以用一句简短的话来涵盖你的关键字，密度不易过高，堆砌关键字并不是一个很好的选择，迟早也会被搜索引擎淘汰。如果你的文章是复制他人的，那么可以对内容进行适当的修改，也许效果会比他的好的多。 3、网站外链原则——高质量外链是提升网站整体权重的重要因素 增加高质量外链是seo的一项必做工作，好处就是能提升网站的整天权重，加快内容收录。外链建设要广，不要老在一个网站做外链，从而避免这网站出问题后而导致的外链大量丢失。在就是外链建设质量要高，不搞群发，每天有规律的导入一些高质量外链就行。 4、站长个人习惯原则——耐心、恒心 做为一名seoer失败是常事，但很多人做到一半见不到效果信心受挫就马上手工。这是seo的忌讳，搜索引擎可以说是一个“坚硬的面包”，需要慢慢啃， 慢慢消化，慢慢探索的。搜索引擎也会经常调整它的算法，网站适当的波动也是很正常的，我们需要做的就是找出其中的原因然后在去解决它。只要按照正规的优化方法，正确的方式去做seo，搜索引擎是不会放弃你这杯新鲜的“牛奶”，所以坚持就是胜利。 相信如果你对以上四个原则都有了良好的把握，那么搜索引擎优化在你这里也就变得轻而易举了。加油吧，各位站长，别让搜索引擎给吓住了！ ABSTRACT Cloud manufacturing is a new kind of manufacturing model which is service-oriented,networked and intelligent.It mergers some technologies together such as cloud computing,big data,Internet of Things and high performance computing technology and carries through virtualization encapsulation on manufacturing resources and manufacturing capacity,so as to form cloud manufacturing services and make them merger together to form a resource pool of cloud manufacturing services.The cloud manufacturing system combines and calls cloud manufacturing services resources according to the needs which are submitted by users in the cloud manufacturing platform.Therefore,manufacturing services resources can be responded and scheduled more efficiently and can also be configured in a more reasonable way.However,in the process,how to better realize the optimization of cloud manufacturing services combination is the key problem that needs to be further researched. The cloud manufacturing model reorganizes the loosely distributed manufacturing service resources and builds a manufacturing resource pool that is managed and scheduled by the cloud manufacturing platform by integrating large-scale,diversified,discrete manufacturing resources and capabilities.The cloud manufacturing service portfolio is an orderly combination of cloud services according to certain rules. Each tightly-coordinated manufacturing service chain is formed for manufacturing tasks.The appropriate method is used to optimize the composite service so that the combined manufacturing cloud service meets customer satisfaction in terms of manufacturing time,cost,and quality,etc.Among them,the process of portfolio service optimization has become an NP-hard problem due to the large number of selectable manufacturing services and manufacturing service portfolio paths. The optimization problem of cloud manufacturing services combination is a typical NP-hard problem, which is nonlinear,multiple-targeted and uncertain that makes the problem face many challenges when the model is established.This paper modifies the time calculation method of the model in the existing literature, first discriminates the service with the largest service execution time in the parallel service,and then counts it into the total service execution time.The modified model was solved by the harmony search algorithm and the results of different parameters were compared and analyzed.The results show that the combination III 搜索引擎优化方案 一．网站基本状况诊断 1.域名信息：包括whois信息,域名历史,PR，alexa排名等等。whois主要看的是域名的注册时间等，在google中排名会考虑pr的等级。alexa排名对搜索引擎排名起不了什么作用但我们可以了解一些信息。 2.网站结构框架，样式表等。分析网页结构框架主要是看网站的布局、有无框架、代码的简法性等。样式表是看是用的外部样式表还是内部样式表，搜索引擎是会分析样式表的，样式表的简法精练也很重要。 ,domain,link数据。查看网站在搜索引荐的收录数量。查看网站的外部链接，百度用domain和link,google用link.查看外链的数据是一个，二是查看是从什么地方带来的外链（也就是外链的质量如何）。外链在SEO中是相当重要的，你需要分析网站的外链来自那里，还要分析外链在别的网站的位置等。 4.关键词排名及密度分析。其中包括关键词竞争度及长尾关键词挖掘状况分析。 5.搜索引擎优化方案
基于优化问题的多目标布谷鸟搜索算法
随机直接搜索优化算法NLJ辨识算法
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基于云计算环境的蚁群优化计算资源分配算法
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