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人教版五年级上册数学循环小数-优秀PPT
︱×××︱×××︱
0.33…… 11.925925……
自我启发：重复 ——循环
循环小数
课 程 目 录
5
1
4 题型方法总结与归纳
实战演练，举一反三
定义
循环小数
2
循环小数的判断
3
循环小数的读法和写法
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
一个小数，从小数部分的某一位起 一个或几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
用简便记法表示。 . . 2583....234483061…56446…10…45………写作……写：写作写3作：作.3. ：8：.4526...24801.54.
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
循 环 小 数
知识梳理
1.定义：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字
方那个数上面打“.” ②：如果是几个数循环就在开始循环的地 方那几个数的首尾分别打“.”
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
..
小试牛刀
1、用简便记法表示下列循环小数 3.2525…… 17.0651651…… 1.066……
0.333……
2、2.235235……的循环节是（ ） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235
老和尚讲故事
从前有座山，山上有座庙，庙里有 个老和尚，老和尚在讲故事给小和 尚听：“从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚，老和尚在讲故事 给小和尚听：‘从前座山，山上有 座庙，庙里有个老和尚，老和尚在 讲故事给小和尚听.........”
你会讲故事了吗？
循环小数PPT优选课件 (2)
4 2.07=2.0.7. (×)
5 13.243243… … 可写作13..24. (×)
2020/10/18
8
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
5.32727……写作：5.32.7 .
6.416416……写作： 6.416 .
1.4777……写作：1.47 . .
15.438438……写作： 15.438 ..
0.03737……写作：0.037
2020/10/18
5
求下面各循环小数的近似值写在括号里, 保留三位小数.
1.29090……(1.291 ) 0.444……(0.444)
＞
.. 1.45
.. 5.32727… ＝ 5.327
… 把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
(
.. 1.21
)＞(
. 1.21
)＞( 1.211 )
2020/10/18
7
判断正误
1 0.7777是循环小数(×)
2 1.3.＞1.333 (√ )
3 0.07.是混循环小数(√ )
400÷75=
2020/10/18
3
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个小数的循环节.
0.33…… 的循环节是 3 5.32727…… 的循环节是 27
6.416416… 的循环节是 416 …0.03737…… 的循环节是 37
2020/10/18
循环小数ppt课件
物理计算
在物理学中，很多物理量都是以小数形式表示的，如光速、重力 加速度等，其中有些就是循环小数。
工程计算
在工程计算中，经常需要用到各种数学公式和模型，而这些公式和 模型中的参数往往都是循环小数。
统计学
在统计学中，循环小数用于表示一些无法精确表示为有限小数的概 率或频率，例如某些事件的概率。
在日常生活中的应用
0.909009009009009009...
这是一个复杂循环小数，小数点后的数字90不断重复。
无限不循环小数例子
π（Pi）
这是一个无限不循环小数，它的小数 部分是无限且不重复的。
e（自然对数的底数）
这也是一个无限不循环小数，它的小 数部分也是无限且不重复的。
THANK YOU
循环小数也可以用分数来表示，例如：0.3333...可以表示为 1/3。
02
循环小数的性质
循环小数的位数
循环小数的位数是无限的，但有一个或多个数字是重复出 现的。
循环小数的位数越多，其近似值越精确，但表示的数值是 无限的。
循环小数的近似值
循环小数可以表示为近似值，通常采用四舍五入的方式取一定位数。 循环小数的近似值可以用来比较大小和进行的应用
循环小数的出现
在数学中，循环小数常常出现在 分数的约简、无理数的近似表示 以及一些复杂的数学运算中。
数学定理的证明
循环小数在数学定理的证明中也 有广泛应用，例如费马小定理、 欧拉定理等。
数学分析
在数学分析中，循环小数用于研 究函数的极限、连续性和可微性 等概念。
在科学计算中的应用
简单循环小数例子
0.3333...
这是一个简单循环小数，小数点后的数字3 不断重复。
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
2023年青岛版数学五年级上册23认识循环小数优选课件
情境导入
4 从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
探究新知
买了6盒茶叶， 一共花了350元。
平均每盒茶叶多 少钱？
探究新知
平均每盒茶叶多少钱？
350÷6= 58.333 … 应该怎样写呢？ 这里的 ∙∙∙ 表示什么意思？
余数总是重复 出现“2”。
6
5 8.3 3 3
3 3
5 0
0
50
48
20
18
12 08
20
18
商的小数部分重复出现“3”。 如果除下去，永远也除不完。
2
探究新知
2.8 6 3 6 3 6 3
你会计算63÷22吗？
22 6 3 44
商的小数部分总
63÷22= 2.8636363···
19 0 176
是重复出现 “63”。
1 40 132
80 66
余数总是重复 出现“14”和 “8”。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数 如：3.181818…。
像58.333…,2.8636363…,2.1756756756…，小数部分从 某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样 的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫 作这个小数的循环节。例如：5.606060…的循环节是“60”， 2.4666…的循环节是“6”。
4 从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
探究新知
买了6盒茶叶， 一共花了350元。
平均每盒茶叶多 少钱？
探究新知
平均每盒茶叶多少钱？
350÷6= 58.333 … 应该怎样写呢？ 这里的 ∙∙∙ 表示什么意思？
余数总是重复 出现“2”。
6
5 8.3 3 3
3 3
5 0
0
50
48
20
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12 08
20
18
商的小数部分重复出现“3”。 如果除下去，永远也除不完。
2
探究新知
2.8 6 3 6 3 6 3
你会计算63÷22吗？
22 6 3 44
商的小数部分总
63÷22= 2.8636363···
19 0 176
是重复出现 “63”。
1 40 132
80 66
余数总是重复 出现“14”和 “8”。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数 如：3.181818…。
像58.333…,2.8636363…,2.1756756756…，小数部分从 某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样 的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫 作这个小数的循环节。例如：5.606060…的循环节是“60”， 2.4666…的循环节是“6”。
《循环小数》课件
在科学实验中，测量数据也常常 出现循环小数，例如测量物体的
长度、重量等。
在科学研究中的应用
在物理学中，很多物理量都是 用循环小数来表示的，例如温 度、压力、密度等。
在化学中，化学反应的速率和 化学平衡常数等也常常用循环 小数来表示。
在生物学中，生物种群的数量 和增长率等也常常用循环小数 来表示。
感谢观看
循环小数的表示方法
在小数点后加上省略号来表示重复的部分。 例如：0.3333...可以表示为0.3(3)。
循环小数与无限不循环小数的区别
无限不循环小数是指小数点后的小数 部分没有重复的数字出现，且无法表 示为分数形式的小数。
循环小数则可以表示为分数形式，小 数部分有重复的数字出现。
02
循环小数的性质
Hale Waihona Puke 04循环小数的实例
生活中的循环小数例子
音乐节拍
音乐中的节拍常常用循环小数来 表示，如4/4拍的速度是120bpm ，即每分钟120拍，每拍的时间 就是1/120分钟，是一个循环小 数。
天气预报
在气象学中，风速、降雨量等数 据有时会用循环小数来表示，如 风速为3.13m/s。
数学中的循环小数例子
化学元素周期表
在化学中，一些元素的原子质量、电子排布等数据有时会用循环小数来表示。如铁元素 的原子质量约为55.845克，是一个循环小数。
05
循环小数的应用
在数学中的应用
循环小数是数学中分数和有理数的一个重要组成部分，对于理解数学概念和进行数 学运算具有重要意义。
在数学中，循环小数可以用于解决一些复杂的数学问题，例如求解一些高次方程的 根等。
循环小数在数学分析中也有广泛应用，例如在研究函数的极限和连续性时，需要用 到循环小数的概念。
《循环小数》小数除法ppt教材课件
循环小数是有理数，具有大小相等、 循环部分相等、小数位数相加等于循 环节长度等特点。
循环小数的表示方法
循环小数可以用分数形式表示，分子 是重复出现的数字段，分母是9的幂 次方。
练习与巩固
01
02
03
练习一
判断下列小数是否为循环 小数，并表示为分数形式 。
练习二
计算下列各题，并判断结 果是否为循环小数。
循环小数的近似表示
循环小数可以用分数、小数或近似值 来表示。
例如：0.333...可以表示为分数形式 1/3，也可以表示为近似值形式 0.33(3)。
03
循环小数的运算
加减法运算
总结词：简便计算
详细描述：循环小数加减法运算时，可将其转化为整数部分和小数部分的加减法，再合并结果，简化 计算过程。
生活中的循环小数实例
生活中有很多循环小数的例子，例如 音乐中的节拍、时钟的指针运动等。
VS
这些实例可以帮助我们更好地理解循 环小数的概念，并认识到它在生活中 的实际应用。
05
总结与回顾
本课重点回顾
循环小数的定义
循环小数的性质
循环小数是一种小数，在小数点后某 一位开始，有一段数字不断重复出现 。
循环小数的性质
循环小数的小数部分 位数是无限的，但具 有循环性。
循环小数具有可加性 、可减性、可乘性和 可除性。
循环小数是有理数， 可以表示为分数形式 。
循环小数的表示方法
用省略号表示重复的数字部分 ，如0.3333...表示为0.3(3)。
用分数形式表示，如0.3333... 可以表示为1/3。
用表格形式表示，列出循环节 的前面几位数字和后面几位数 字，中间用省略号连接。
《循环小数》PPT课件PPT课件
VS
详细描述
有效数字近似方法是根据需要保留的有效 数字位数，对后面的位数进行取舍。这种 方法适用于需要保留一定精度的数值，例 如在科学计算和工程领域中。例如，将 31415.9近似到三位有效数字得到3.14e4 。
REPORT
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
课堂练习与思考
REPORT
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03
循环小数的应用
在日常生活中的应用
日常计时
循环小数在日常生活中经常用于表示时间，如分钟和秒数。例如，1小时等于60 分钟，而1分钟等于60秒，每小时的循环小数表示为1.002（表示1小时0分钟2秒 ）。
音乐节奏
音乐中的节拍经常使用循环小数来表示，如4/4拍可以表示为1.0（表示1拍）， 而3/4拍可以表示为1.333（表示1拍半）。
02
答
循环小数是一种小数，在小数部分的某一位开始，有一段数字不断重复
出现。例如，0.374747…中的“47”就是重复出现的数字。
03
简答题2
循环小数有哪些特性？
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感谢观看
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循环小数与无限不循环小数的区别
无限不循环小数是指小数部分无限延长且不重复的小数，如π 和根号2等。
循环小数的小数部分是有规律的重复，而无限不循环小数则 没有规律。
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02
循环小数的性质
《循环小数》PPT课件[1](精品课件).ppt
.ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/7527b861aef8941ea76e05bc.png)
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
精品ppt课件，下载后可编辑
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努 力 吧 ！
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
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知 简便写法 识 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环 应部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首 用位和末位数字上面各记一个圆点。
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自学指导 1.计算15÷16= 1.5÷7= 2.比较两题的商，有什么相同点和不同点
3.什么叫有限小数，什么叫无限小数？
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谢谢观看
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2020/6/14
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19
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全课总结 同学们，学完本节课你有什么收
获？
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当堂训练。 1.找出下面循环小数的循环节。 5.333... 7.14545... 4.976976... 2.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555... 1.746746... 0.105353... 6.9258258... 3.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 4, 8.2736736...小数部分第80位上是数字几？
4、什么叫循环小数？什么叫循环节？
5、循环小数如何写呢？
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1.555…
（
5
）
小数部分，依次不断 重复出现的数字，叫
7.14545… （ 45 ） 做循环小数的循环节。
知识应用
简便写法： 写循环小数的时候，为了简便，小 数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.33…
.
写作 5.3 读作: 五点三 三循环
.
1.555… 写作 1.5 读作: 一点五 五循环
共同点？
像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
1、通过求商，感受循环小数的特 点，理解循环小数的概念，掌握循环小 数的简便记法。
2、 能用循环小数表示除法的商， 能用“四舍五入”法求出循环小数的近似 值。
导学提纲1：
自学27页例8： 观察、思考并小组交流。 1、这道题能除尽吗？ 2、为什么除不尽？ 3、结果该如何表示？
..
7.14545… 写作 7.145 读作: 七点一四五 四五循环
练习实践
用简便方法表示下面的循环小数：
7.333…
=7.3
0.00707… =0.007
0.471471… =0.471
0.101101… =0.101
判断。
（1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4。
( ×)
（2）2.453453…的循环节是435。
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75
永远也除不 完，商是无 限的。
400 375
商的小数部 分总是重复
25 0 225
出现“3”
250 225
250 225Байду номын сангаас
余数总是重 复出现“25”
25
导学提纲2：
1、自学例9：先 计算出得数，再 小组交流商的特 点。
2、从书中找出什 么是循环小数？ 什么是循环小数 的循环节？
( ×)
（3）1.2323…的小数部分最后一位上的
数是3。
( ×)
把下面的循环小数用简便方法表示： 5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222… =12.02 9.9421421… =9.9421
写出下面各循环小数的近似数。 （保留三位小数位数）
1.29090…≈
优选循环小数ppt
10/8/2020
我们平时接触到的哪些现象 是按照一定顺序依次不断进行着 的？
春夏 秋冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
白天黑夜 交替出现
四季的排列顺序，
在数学中是不是
一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的
一年12个月的排序， ……
“循环”的现象 呢？
我们所说的这么多现象有什么
分析比较
判断下列各数哪些是循环小数？ 哪些不是？
3.4666 … （ 是 ） 2.35435
（不是）
1.4555
（不是） 0.24382438 … （ 是 ）
2.58080 （不是） 0.44222 … （是 ）
8.4747 … （ 是 ）
继续探索
依次不断重复出现的数字是？
5.33…
（ 3）
一个循环小数的
0.4444 … ≈
0.01·83· ≈ 7.2·75· ≈
1.291 0.444 0.018 7.275
会比较这些小数的大小吗？试试看！
＜
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