【优选推荐】小学六年级数学上册 分数除法的工程问题 精美课件
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六年级上册数学_分数除法人教新课标ppt(荐)(19张)[2]精品课件
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解答
1 把这条水渠的长度看作单位“1”。
工作时间=工作总量÷工作效率
1
口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
两队合修，每天修多少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
把这条水渠的长度看作单位“1”。 工作效率=工作总量÷工作时间
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修完需要的时间。
一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。
把泄洪量看作单位“1”
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量
工作效率
(小时)
4
一共有300棵树，如果我们一 队单独种，需要8天。
如果我们二队单独 种，需要10天。
方法一
现在两队合种，5天能种完吗？
一队每天种：300÷8=37.5(棵)
二队每天种：300÷10=30(棵)
两队合作每天种：30+37.5=67.5(棵)
(天)
不同的方法算出的 结果是一样的。
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确， 不管假设这条道路有多长， 把你的想法写下来，和同学交流一下。 答案都是相同的，把道路
长度假设成1，很简便。
回顾与反思
工程问题是研究工作效率、工作时间和 工作总量之间相互关系的一种实际问题。
解题思路： 列式：
把工作总量作为单位“1” 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
。
两队合修，每天修多少千米：
。
这个水库有两个泄洪口。
把工两工作作 时队总间量=合工作作为修总单量位，÷“工1”每作效天率 修多少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
我假设这条道 路长30km。
六年级上册分数除法解决问题例7数学工程问题1省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
处理问题
考考你：
（1）服装厂加工 3 0 0 件 成衣，3个月竣工，平均 每月完毕多少件？
300÷3=100（件）
（ 2 ）加工一批零件，计划8小时完毕，平均每小 时加工这批零件旳几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（3）打印一份2400字旳稿件，甲每小时打400个
字，乙每小时打600个字，假如二人合作几小时可
以完毕？
2400÷（400 + 600）
=2400÷1000
=2.4（小时）
例7：
假如两队合修，多少天能完毕？
分析与解答
一队每天修多少千米：
。少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
想一想
下列算式正确吗?为何？
一批货品有48吨，甲车独运6小时可运完， 乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时能够 运完？
拓展：
两队合作，5天能种完么？你有多少种不同 旳措施？
1
48
1 6
1
4
×
2 1 48 6 48 4 ×
3
1
1 6
1 4
√
4 48 4 6 ×
5 48 48 6 48 4 √
处理问题：
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时， 乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车 同步分别从A城市和B城市出发，几小时后 相遇？
2、一批木料，做课桌能够做20张， 做椅子能够做30把。这批木料能够 做几套这么旳课桌椅？
考考你：
（1）服装厂加工 3 0 0 件 成衣，3个月竣工，平均 每月完毕多少件？
300÷3=100（件）
（ 2 ）加工一批零件，计划8小时完毕，平均每小 时加工这批零件旳几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（3）打印一份2400字旳稿件，甲每小时打400个
字，乙每小时打600个字，假如二人合作几小时可
以完毕？
2400÷（400 + 600）
=2400÷1000
=2.4（小时）
例7：
假如两队合修，多少天能完毕？
分析与解答
一队每天修多少千米：
。少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
想一想
下列算式正确吗?为何？
一批货品有48吨，甲车独运6小时可运完， 乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时能够 运完？
拓展：
两队合作，5天能种完么？你有多少种不同 旳措施？
1
48
1 6
1
4
×
2 1 48 6 48 4 ×
3
1
1 6
1 4
√
4 48 4 6 ×
5 48 48 6 48 4 √
处理问题：
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时， 乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车 同步分别从A城市和B城市出发，几小时后 相遇？
2、一批木料，做课桌能够做20张， 做椅子能够做30把。这批木料能够 做几套这么旳课桌椅？
第3单元分数除法之工程问题一课件(共16张PPT)人教版六年级上册数学
3
练习3
❖ 加工一批零件，甲单独加工8天完成，乙单独 加工每天完成这批零件的 1 。甲、乙合作几 天能全部加工完成？ 6
练习4
❖ 修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 ❖ （1）两队合修，多少天可以完成？ ❖ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， ❖ 还要多少天才能修完？ ❖ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， ❖ 还要多天才能修完？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
1÷（
1 10
＋
1 15
）
=1÷要6天完成。
❖ 归纳：在实际生活中，类似于这种修公路或 盖房子的问题，统称为“工程问题”，而工程问 题也主要探究工作总量、工作时间和工作效 率三个量之间的关系！
❖ 解决工程问题的步骤：
❖ 一设：设工作总量为一个具体的数或单位“1” ❖ 二列：根据“工作总量÷两队总的工作效率=工作时
间”列式 ❖ 三算：计算并检验作答
学一学
练习1： 修一条路，如果一队单独修，12天能 完成；如果由队 单独修，需18天才能修完。 如果两队和修，多少天能修完？
P43的做一做 P45的6、7、8、9题
练习2
❖ 修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单 独修15天完成。如果两队和修，多少天能完 成全长的 2 ？
❖ 4、一项工程，施工方每天完成 以完成？
1 4
，几天可
学一学
例1： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
作图分析：
甲： 乙：
10天 15天
同时：
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
练习3
❖ 加工一批零件，甲单独加工8天完成，乙单独 加工每天完成这批零件的 1 。甲、乙合作几 天能全部加工完成？ 6
练习4
❖ 修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 ❖ （1）两队合修，多少天可以完成？ ❖ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， ❖ 还要多少天才能修完？ ❖ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， ❖ 还要多天才能修完？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
1÷（
1 10
＋
1 15
）
=1÷要6天完成。
❖ 归纳：在实际生活中，类似于这种修公路或 盖房子的问题，统称为“工程问题”，而工程问 题也主要探究工作总量、工作时间和工作效 率三个量之间的关系！
❖ 解决工程问题的步骤：
❖ 一设：设工作总量为一个具体的数或单位“1” ❖ 二列：根据“工作总量÷两队总的工作效率=工作时
间”列式 ❖ 三算：计算并检验作答
学一学
练习1： 修一条路，如果一队单独修，12天能 完成；如果由队 单独修，需18天才能修完。 如果两队和修，多少天能修完？
P43的做一做 P45的6、7、8、9题
练习2
❖ 修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单 独修15天完成。如果两队和修，多少天能完 成全长的 2 ？
❖ 4、一项工程，施工方每天完成 以完成？
1 4
，几天可
学一学
例1： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
作图分析：
甲： 乙：
10天 15天
同时：
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 修一条路，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
六年级上册数学分数除法精品PPT人教新课标
（2）乙单独做每小时完成这批零件的（ —1 ） 4
（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ （4）甲乙合做（2—52 ）小时可以完成。
—5 12
）
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
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谈收获
• 通过这节课的学习，你有什么 收获？ 还有什么不懂的问题吗？
路的总长
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
• 小组合作要求：
观察黑板上的几组算式，思考: 为什么工作总量改变，但合作的时间不 变呢?
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
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填空：
加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小 时完成。
（1）甲单独做每小时完成这批零件的( —1 ) 6
一队：我们要12天完成 二队：我们要18天完成
工程问题
在日常生活中，像绿 化、修马路、盖房屋、造 桥、运货等各种工作中的 问题，统称为工程问题.
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要求两队合修多少天能完成，必须要知道什么？
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
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只列式，不计算
• 修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天 修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙 合修，几天可以完成任务？
• 打一份2400字的稿件，小红单独需10小时 完成，小明打完需12小时，两人合作打需 几小时？
3）48÷（4 + 6）
（ ×）
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（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ （4）甲乙合做（2—52 ）小时可以完成。
—5 12
）
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谈收获
• 通过这节课的学习，你有什么 收获？ 还有什么不懂的问题吗？
路的总长
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• 小组合作要求：
观察黑板上的几组算式，思考: 为什么工作总量改变，但合作的时间不 变呢?
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填空：
加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小 时完成。
（1）甲单独做每小时完成这批零件的( —1 ) 6
一队：我们要12天完成 二队：我们要18天完成
工程问题
在日常生活中，像绿 化、修马路、盖房屋、造 桥、运货等各种工作中的 问题，统称为工程问题.
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要求两队合修多少天能完成，必须要知道什么？
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只列式，不计算
• 修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天 修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙 合修，几天可以完成任务？
• 打一份2400字的稿件，小红单独需10小时 完成，小明打完需12小时，两人合作打需 几小时？
3）48÷（4 + 6）
（ ×）
六年级上册数学分数除法精品PPT人教 新课标
分数除法工程问题(课件)六年级上册数学人教版(共14张PPT)
你更喜欢哪种方法？
两队的工作效率和： 合作的工作时间：
11 1 ÷（10 + 15 ）
32 = 1 ÷ （ 30 + 30 ）
1 =1÷6
= 6（天） 答：两队合作，6天能完成这项工程。
工作总量÷工作效率=工作时间
19
20
11 5+ 4×3 13 =5+4 19 = 20
19
20 20
工作总量÷工作效率=工作时间
分数除法 工程问题
试一试
1、铺一条长360米的柏油马路，甲队单独工作需要20天完 成，平均每天铺多少米？
360÷20 =18（米） 答：平均每天铺18米。
单位时间内完 成的工作量叫 做工作效率。
工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
360
÷
20
=
18
工作总量÷工作效率=工作时间 工作效率×工作时间=工作总量
1 10
工程问题
工作总量 ÷
1
÷
工作时间 =
10 =
工作效率
1 10
1
10
（
（2）第一队工作3天后，完成这项工程的
3
）
（ 10 ）
（3）第一队工作3天后，还剩这项工程的 （ 7 ）没完成。
（ 10 ）
单位时间内完成的工作量叫做工作效率。 工作总量÷工作时间=工作效率
试一试
2、铺一条长360米的柏油马路，甲队单独工作需要20天完 成，乙队单独工作需要பைடு நூலகம்0天完成。两队合作，多少天铺完？
×
4
=
8 5
（小时）
试一试 2、带6000元买课桌椅，买同样的椅子，可以买120把；买 同样的桌子，可以买60张。如果成套地买，可以买多少套？
两队的工作效率和： 合作的工作时间：
11 1 ÷（10 + 15 ）
32 = 1 ÷ （ 30 + 30 ）
1 =1÷6
= 6（天） 答：两队合作，6天能完成这项工程。
工作总量÷工作效率=工作时间
19
20
11 5+ 4×3 13 =5+4 19 = 20
19
20 20
工作总量÷工作效率=工作时间
分数除法 工程问题
试一试
1、铺一条长360米的柏油马路，甲队单独工作需要20天完 成，平均每天铺多少米？
360÷20 =18（米） 答：平均每天铺18米。
单位时间内完 成的工作量叫 做工作效率。
工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
360
÷
20
=
18
工作总量÷工作效率=工作时间 工作效率×工作时间=工作总量
1 10
工程问题
工作总量 ÷
1
÷
工作时间 =
10 =
工作效率
1 10
1
10
（
（2）第一队工作3天后，完成这项工程的
3
）
（ 10 ）
（3）第一队工作3天后，还剩这项工程的 （ 7 ）没完成。
（ 10 ）
单位时间内完成的工作量叫做工作效率。 工作总量÷工作时间=工作效率
试一试
2、铺一条长360米的柏油马路，甲队单独工作需要20天完 成，乙队单独工作需要பைடு நூலகம்0天完成。两队合作，多少天铺完？
×
4
=
8 5
（小时）
试一试 2、带6000元买课桌椅，买同样的椅子，可以买120把；买 同样的桌子，可以买60张。如果成套地买，可以买多少套？
最新人教版数学六年级上册分数除法《工程问题》优质课件
)
3
（次）
答：3次运完这批货物。
（2）一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大客车从杭州到武
汉需要10小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇？
1
(1 8
1) 10
490（小时）
答： 小时相遇。
20
04 课堂小结
21
归纳总结：
利用抽象的“1”解决实际问题： 工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率
让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图
形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，
发展统计观念。
在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的
有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的
（1）加工一批服装，甲组单独做每天完成 Nhomakorabea1 10
，乙组单独做每天完
1
成15 ，两组同时加工多少天完成？正确列式是（ B ）
A. 1 1 10 15
B.1 ( 1 1 ) 10 15
C.1 (1 1 1 1 ) 10 15
（2）一个游泳池可装水360吨，单开进水管20小时注满水池，单
开出水管30小时可把满池水放完，现在同时打开两管，几小时
探索新知
方法2：假设道路全长为30㎞
30÷12＝ 5（km）
2
30÷18＝ 53（km）
5 km 2
30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
36 5
问（题天：）
①“30÷12＝
5 2
”求的是什么？
六年级【上】数学- 分数除法人教新课标-优秀课件 (34张)
300km
（30＋20）km
30 20 300 300 11 10 15
11 10 15
“1”
30km （3＋2）km
11 10 15
“1”
60km （6＋4）km
11 10 15
“1”
90km （9＋6）km
11 10 15
“1”
300km
（30＋20）km
11 10 15
“30和
1 10
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1
1
6
3
“1”
1
1÷ （ 1
6
＝1÷ 2
＝2（次）
1
＋
）
3
在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖 房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工 程，今天我们研究的就是“工程问题”。
工程问题的解题特点：
（1）用单位“1”表示工作总量。
“1”
”都在表示甲队1周修的长
度，有什么不一样呢？
修一条村级公路，甲队单独修10周完
成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修， 多少周可以完成？
11 10 15
“1”
甲队的工作效率
工作总量
1 1÷( 10
+
1 5
)
乙队的工作 效率
=1÷
1 6
两个队的效率和
=6 （周）
答：两个队一起修路，6周能修完。
工程问题
招标 修一条长约90千米的公路。 公告
招标 修一条长约90千米的公路。
公告
甲队：单独修10周完成 乙队：单独修15周完成
选择哪个队施工？ 为什么？
工作总量÷工作时间=工作效率
第三单元 第08课时 分数除法中的工程问题 (课件)六年级数学上册人教版
探求新知
分析与解答
假设这条道路长：_18__km___ 甲队每天修：_18___1_2_=_32（ __k_m__）_ 乙队每天修：_1_8__1_8_=_（ 1__k_m_）____ 两队合修，每天修：_32___1___52（__k_m_） __ 两队合修，需要多少天：1_8__52__=_35_6（__天_）
1
1 12
1 18
=
1 5 36
那两个队每天修的长
11
度分别是 12和 18 。
=
36 5
（天）
答：如果两队合修，36 天能修完。 5
探求新知
回顾与反思 怎样才知道以上的解决方法是否正确？
分别求出一队和二队 36 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不
够单位“1”。
5
1 36 1 36 = 3 2 =1 12 5 18 5 5 5
学以 致用
2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市 要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而 行，几小时后相遇?
1
1 2
1 3
=1
5 6
=
6（时） 5
答：6 小时后相遇。 5
达标练习
学以 致用
3.一批零件，如果王师傅单独加工，需要10天；如果李师傅单独
加工，需要15天。王师傅和李师傅合作，多少天能加工这批零件 的 2。
探求新知
“1”
甲队：
1
12
乙队：
1 18
合修：
11 5 12 18 36
结合线段图，说一说对算式“1÷（ 1 1）的理解。 12 18
1
把工作总量看作单位“1”，12
是甲队的工作效率，
用分数除法解决问题课件(共14张PPT)人教版六年级上册数学
②水的体积＋水的体积× 1 =冰的体积（40立方分米）答：这桶水的体积是36立方分米。 9
关键：找准乙单独完成的工作量
一批零件，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲、乙
合作两天后，甲接到其他任务，剩下的由乙单独完成。乙一共做了多
少天？[]
乙独做的工作量＝工作总量－甲乙两人合作的工作量
答：这个长方体盒子的体积是72900 cm3。
下面是甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数的统
计图。三人合作6天能否完成这项工程？[ ]
把这个工程的工作总量看作单位“1”
1
1 15
1 20
1 25
=
300（天） 47
300 ＞6 47
答：三人合作6天不能完成这项工程。
工作效率： 1
1
1
15 20 25
60（km）
答：蓝鲸每小时可游60 km。
单位“1”
某市9月份下雨的天数是不下雨的
3 7
。该市9月
份下雨和不下雨的天数各是多少？[]
不下雨的天数× 3 ＝下雨的天数 下雨的天数＋不下雨的天数＝30天 7
月份天数口诀：
30
1
3 7
=
21（天）
一三五七八十腊，三十一天永不差。 四六九冬三十日，唯有二月不一样。 平年二月二十八，闰年二月把一加。
30 21＝9（天）
答：该市9月份下雨的天数是 9天，不下雨的天数是21天。
单位“1”
一个长方体盒子的宽为30 cm，宽是长的 2 ，长是高的 5 。
3
6
这个长方体盒子的体积是多少？[]
单位“1”
长方体的体积＝长×宽×高
长：30 2 =
3
六年级上册数学课件3.2.4分数除法-工程问题 人教新课标(2014年秋)共10张
解法一：
甲先做的量+甲乙合作的量=零件总量单位“1”
解：设乙单独做完这批零件要x小时，依题意得
1
11
8 ×2 + （ 8 + x ）×4=1
1 14
++
=1
4
2x
43 x + 4 =1
41 x =4
x = 16
解法二：
甲先完成的量
1
1
8 ×2 = 4
甲乙合作要完成的量 甲合作要完成的量
13
1－ =
甲车效率 乙车效率 甲乙两车合作效率 甲乙两车相遇时间
1 1÷2=
1 1÷3= 3 11 5 2+ 3 =6
5 1÷ 6 =1.2（小时）
答：两车同时分别从A城市到B城市出发1.2小时后相遇.
一件工程，甲乙合作6天可以完成。如果甲单独做 需15天完成，乙单独做几天可以完成？
把这件工程看作单位“1”
1 甲乙合作效率 1÷6 = 6
1 甲单独做效率 1÷15 =15
11 1 乙单独做效率 6 － 15 = 10
1 乙单独做时间 1÷ 10 =10（天）
答：乙单独做10天可以完成。
一批零件，甲单独做8小时完成。甲 做了2小时后，乙来参加，甲、乙又 合作了4小时才完成任务。乙单独做 完这批零件要几小时？
分数除法 —z工程问题
一个物体、一个计量单位或是一些物体 等都可看做一个整体。把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以 用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示， 我们通常把它叫做单位“1”。
工程问题
在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等 问题，统称为“工程问题”。 工程问题的特点是 把工作总量看作单位“1”。 根据题目的具体情况，灵活运用公式：
小学数学人教六年级上册分数除法六年级上册分数除法解决问题例数学工程问题课件
考考你：
（1）服装厂加工300件成衣，3个月完工，平均 每个月完成多少件？
300÷3=100（件）
（2）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小 时加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单“1”
18 1 8
例7：
如果两队合修，多少天能完成？
分析与解答
一队每天修多少千米：
。
二队每天修多少千米：
。
两队合修，每天修多少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
拓展：
一个蓄水池，装有一个注水关和一个排水 管，单开注水管10分钟能把空水池注满，单开 排水管12分钟可以将满池水排空。如果将两个 水管同时打开，多少分钟能将空水池注满？
（1）服装厂加工300件成衣，3个月完工，平均 每个月完成多少件？
300÷3=100（件）
（2）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小 时加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单“1”
18 1 8
例7：
如果两队合修，多少天能完成？
分析与解答
一队每天修多少千米：
。
二队每天修多少千米：
。
两队合修，每天修多少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
拓展：
一个蓄水池，装有一个注水关和一个排水 管，单开注水管10分钟能把空水池注满，单开 排水管12分钟可以将满池水排空。如果将两个 水管同时打开，多少分钟能将空水池注满？
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方法1：
1
看看这条路的 12 是不 是1.5km
18×
1 12
＝1.5（km）
方法2：
看看一队1天修的是 不是全长的 1
12
1.5÷18
＝
1 12
小结：
解决工程问题可以用假设法， 利用具体的数量关系进行解决， 也可以利用分数方法进行解决。
用分数解决工程问题的方法
1．把工作总量看作单位“1”。 2.工作效率用单位时间完成工作总量 的几分之几（即工作时间的倒数）来 表示。 3.工作总量÷工效和=合作的工作时间
“1” “1” “1”
探究分数方法
1÷（ 1 ＋ 1 ） ① 这样列式的依据是什么？ 12 18 工作总量÷工作效率＝工作时间
＝ 1÷
5 36
②
1 12
1
求的是什么？18呢？Βιβλιοθήκη 一队的工作效率 二队的工作效率
＝
36 5
（天）
③“112＋118 ”求的是什么？ 两队的工作效率和
探究分数方法
11 12 18
“1”
1.5km 1km
18km
1 ① “1.5km和 12 ”都在表示一队的工作效率，有什么不一样呢？
都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。 ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
三、猜想验证
我们把道路假设成不同的长度，得出了相 同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
① 我们需要的这两个条件题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样 假设？ 假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。 ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
探究假设法
假设总长是18km
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 36
①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪 些信息？ 这条路的长度即“工作总量”；两队1天各修的长 度 即“工作效率”。如果两队合修，多少天能修完？ ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 工作总量÷（一队的工作效率 ＋ 二队的工作效率）
二、探究新知
修一条公路，一队单独修12 天能修完，二队单独修18天 能修完。如果两队合修，多 少天能修完？
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人的心情总是起伏不定的，有时苦恼忧伤 ? 心情压抑，为了一个课件一直烦恼着，着急着
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乾坤之道
天行健 君子以自强不息
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地势坤 君子以厚德载物
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在细微的烛火，聚集起来一样能照亮黑暗 ?
让我这个小小的课件解除你所有的烦恼 让我们一起来共度知识的海洋
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在次感谢你的光顾
5
30÷18＝ 3 （km）
5 30÷（ 2 ＋
35）＝
36 （天） 5
综合算式：
30÷（30÷12＋30÷18）
5 “30÷12＝ 2 ”求的是什么？
一队的工作效率
“30÷18＝
5”求的又是什么？ 3
二队的工作效率
5
5
“2 ＋ 3 ”求的是什么？
两队的工作效率和
＝ 30÷（ 5 ＋ 5 ）
36 2
人教版小学数学六年级上册
一 、复习旧知
（1）小明做50道口算题，5分钟做完，平均每分 钟做多少道？
50÷5=10（道） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）小明做50道口算题，平均每分钟做10道，多 少分钟能完成？
50÷10=5（分钟） 工作总量÷工作效率=工作时间
二、引入情境，探究新知
修一条公路，一队单独修12 天能修完，二队单独修18天 能修完。如果两队合修，多 少天能修完？
动手操作：
计算两队每天修的 长度分别占总长度的 几分之几，你发现了 什么？
发现
两队每天修的长度 占总长度的几分之一是 不变的。
探究分数方法
思考： 1、 这条路的长度可以看做是“1” 吗？ 2、 如果把这条路的长度看做是 “1”，应该怎样解答？
1 12
一队
1 18
二队
11
两队合修 12 ＋ 18
18÷（1.5＋1）＝ 5 （天） 综合算式：
18÷（18÷12＋18÷18）
“18÷12＝1.5”求的是什么？ 一队的工作效率
“18÷18＝1”求的又是什么 ？ 二队的工作效率
“1.5＋1”求的是什么？ 两队的工作效率和
＝18÷（1.5＋1） 36
＝ 5 （天）
探究假设法
假设总长是30km
5
30÷12＝ 2 （km）
（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（
（4）甲乙合做（
2—2 5
）小时可以完成。
）？
五、巩固练习
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1＋ ）1 ＝1÷ 1 6 3
2 ＝2（次）
答：2次能运完这批货物。
五、巩固练习
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1＋ ）1 ＝1÷ 1 20 30
12 ＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
全课总结
今天我们学习了新的 解决问题的方法，你知道 是哪些吗？
六、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
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我将尽我所能 提供最好的服务
3
＝ 5 （天）
思考：
探究假设法
通过假设不同的总路长， 你发现了什么？
总路长不同，算出的总天 数都是相同的。
探究假设法
交流讨论：
1、总天数和总路长有关系 吗？ 2、为什么总路长改变，得 到的总天数却是不变的？
探究假设法 小结：
1、总天数和总路长没有关系。
2、公路总长增加，两个队的工作 效率也在增加，因此 得到的总天 数没有变。（商不变规律）
四、练一练
（1）一项工程，6天完成，平均每天完成这项工程的
几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
1÷6= 1
6
1
（2）一项工程，每天完成 5
1 1 ÷ 5 = 5（天）
，几天可以完成？
填空
加工一批零件，甲单独6小时完成， 乙单独做4小时完成。
（1）甲单独做每小时完成这批零件的？( )
（2）乙单独做每小时完成这批零件的（ ）？