第4章半导体光子学基础

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其他电流通道
In real lasers there are current paths in addition to the spontaneous recombination current. The spontaneous current may include contributions for higher states which do not necessarily contribute to the gain.
Since n≈p, the Auger recombination rate is
Where
E A and C (T ) C0 exp kT so E 1.11E
T g
RA C(T )n 3 (4-4) E A ET Eg (4-5)
E A 0.11E g
The optical gain is generated by a quantum well or quantum dot system
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量子阱激光器的能带图
current Quantum well
ΔEc eVf
Wide-gap materials confine the light: guide the amplified optical mode. Quantum well confines carriers and provides the optical gain . Forward bias injects carriers into the well to invert the population.
Other current paths: 俄歇复合 Auger recombination (an intrinsic process) 非辐射复合 Non-radiative recombination in the dots, via defect states 浸润层/量子阱中的复合 Recombination in the wetting layer/quantum well 漂移或扩散引起的载流子泄露 Carrier leakage by drift and/or diffusion.
Slab waveguide
Wtot F(z) Guided mode Quantum well
A(z)
ΔL
z x
y
4
光学限制因子
Intensity
Γ=
Energy coupled to well Total energy
Distance, z, across waveguide
Bandgap Core Cladding Well
• 产生激光的物质 • 粒子数反转 • 谐振腔
~250μm
Key elements
Direct electrical injection by p-n junction: population inversion of gain medium Internal optical waveguide Mirrors to form an optical cavity
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等电子中心
等电子中心是半导体中的一种深能级杂质所 产生的一种特殊的束缚状态。 等电子杂质与所取代的基体原子具有相同价 电子数目的一类杂质；一般不是电活性的， 在半导体中不应产生能级状态。 等电子杂质有时在禁带中可产生出能够起陷 阱作用的深能级，故又称等电子中心为等 电子陷阱。
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等电子中心
杂质原子与基体原子的电负性不同（虽然其价电子数 目相同）。 例如，对于GaP半导体中的N和Bi杂质，由于N、P、 Bi的电负性分别为3.0、2.1、1.9，当杂质N取代晶 格上的P之后，N比P有更强的获得电子的倾向，则 可吸引一个导带的电子而成为负离子——电子陷阱； 当杂质Bi取代晶格上的P之后，Bi比P有更强的给出 电子的倾向，则可吸引价带的一个空穴而成为正离 子——空穴陷阱。 等电子杂质不会象施主和受主那样，产生长程作用的 Coulomb势，但却存在有由核心力引起的短程作用 势，从而可形成载流子的束缚态——陷阱能级。
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a、多声子跃迁
1.2 非辐射复合
晶体中的电子与空穴复合时，可以激发多个声子，从而 释放出其能量，由于发光半导体的通常在 1eV以上，而一 个声子的能量通常为 0.06eV 。因此，电子—空穴复合可 以通过杂质、缺陷产生多声子跃迁。多声子跃迁是一个几 率很低的多级过程。
b、俄歇复合
电子—空穴复合时，把多余的能量传输给第三个载流子， 使其在导带或价带内部激发，第三个载流子在能带的连续 态中的多声子跃迁，并耗散其多余的能量，回至其初始的 状态，这种复合过程称之为俄歇复合。因有多声子参与， 俄歇复合是非辐射复合。
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P
n ΔEv
N
cladding
Lz Active region waveguide
cladding
波导中的模式增益
Quantum-confined structures are much smaller than the optical wavelength: mode extends beyond the gain region. Modal Gain (G) is defined as the fractional increase in the energy in the whole mode per unit distance.
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ε=J/σmaj J σ= peµ h h majority carriers
2. 半导体中的光发射
自发辐射和受激辐射
自发辐射
半导体中电子空穴复合发光。自发辐射是随机 过程，其波长、相位等特性上彼此互不关联： 光谱较宽，光强较弱，相位不一致，没有偏振 特性。
受激辐射
如果半导体中的光子诱发电子从导带向价带的 跃迁，与价带顶部的空穴复合，发射出能量、 相位等特性与入射光子相同的光子，这一过程 称之为受激发射。受激辐射的光谱窄，相位一 致，有偏振方向，输出功率大。
1 辐射复合和非辐射复合 2 半导体中的光发射 3 光吸收
2.1 自发辐射 2.2 受激辐射
1.1 辐射复合 1.2 非辐射复合
4 阀值条件 5 光增益谱
4.1 几种光吸收 4.2 带间跃迁光吸收 4.3 自由载流子光吸收
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激光的三个基本要素
Stripe contact Emitting spot Dielectric (oxide) ~0.5μm heterojunctions ~150μm
(4-6)15源自Auger important in narrower gap materials.
扩散引起的载流子泄露
n(x)
n0
Jdiff
n0
J diff
dn eD n dx
0
Ecc
Ecc - Efe
Efe n(E)/area
Carriers thermally activated above the confining barrier are extracted by diffusion down the concentration gradient in the cladding layer.
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漂移引起的载流子泄露
n e J=ε.σmin
contact
If there is an electric field in the cladding layer the rate of extraction of carriers is increased by drift. Rate increases with increasing majority carrier current. Occurs in materials where p-cladding conductivity is low, eg AlGaInP, and wide gap nitrides
Modal gain = Γ × (material gain):
G=Γg
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1. 辐射复合和非辐射复合
1.1 辐射复合
a、带间复合 b、浅杂质与带间的复合 c、施主 - 受主复合 d、激子复合 e、其它辐射复合
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辐射复合
a、带间复合
半导体材料中导带底的电子同导带顶的空穴复合，其能量 hc 大小为： （4-1） h E g
1 E Fp 1 exp( ) kT
Fn:导带中电子的准费米能级,Fp:价带中空穴的准费米能级. 导带中能量为E处的电子数为： n( E) N c ( E) f c ( E) （4-10） 相应地，价带中的能量为(E-h)处的空穴数为： （4-11） P( E h ) N v ( E h )[1 f c ( E h )] 式中Nc(E)、 Nv(E-h)分别为能量E处的电子能级密度和能量 (E-h)处空穴能级密度。
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量子效率
1
nr r 辐射复合产生的光子数 i 1 注入的非平衡电子— 空穴对数 1 r ns r ns
(4-7)
r为半导体中辐射复合过程的寿命 nr为非辐射复合过程的寿命
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费米分布
f v (E)
电子数
空穴数
（4-8） （4-9）
1 f c (E) E Fn 1 exp( ) kT
c、表面复合和界面态复合
晶体表面的晶格中断，产生悬链，能够产生高浓度的深 的和浅的能级，它们可以充当复合中心。表面复合是通过 表面连续的跃迁进行的，因而是非辐射复合。
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俄歇（Auger）复合
半导体中的复合分为辐射跃迁、声子跃迁和俄歇跃 迁。 俄歇跃迁相应的复合过程可以称为俄歇复合。 俄歇效应是三粒子效应，在半导体中，电子与空穴 复合时，把能量或者动量，通过碰撞转移给另一 个电子或者另一个空穴，造成该电子或者空穴跃 迁的复合过程叫俄歇复合。 俄歇复合是一种非辐射复合，是“碰撞电离”的逆 过程。Auger复合是电子与空穴直接复合、而同 时将能量交给另一个自由载流子的过程。