整式的乘法计算题
整式乘法计算40道(含答案)
整式乘法计算题40道（含答案）一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7 3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n25．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）27．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a610．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣511．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2 12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）213．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）418．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）221．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）233．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．38．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．【解答】解：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6＝2x6+9x6﹣8x6＝3x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7【解答】解：（1）原式＝4a2b（﹣8a3b3）＝﹣32a5b4；（2）原式＝9﹣m2﹣m2+6m﹣7＝﹣2m2+6m+2．3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．【解答】解：a3•a4•a+（﹣2a4）2＝a8+4a8＝5a8．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2【解答】解：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2＝n6+4n6﹣5n5＝5n6﹣5n5．5．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．【解答】解：原式＝6a﹣3a2+3（a2﹣9）＝6a﹣3a2+3a2﹣27＝6a﹣27．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）2【解答】解：原式＝m4n2+2m6+m6﹣m4n2，＝3m6．7．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．【解答】解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a6【解答】解：原式＝a6+a6﹣32a6＝﹣30a6．9．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3【解答】解：（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3．10．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5【解答】解：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5＝x2﹣4x+3x﹣12﹣x2﹣2x﹣5＝﹣3x﹣17．11．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2【解答】解：①原式＝（a+1）2﹣（2b）2＝a2+2a+1﹣4b2②原式＝[（x+2y）﹣1]2＝（x+2y）2﹣2（x+2y）+1＝x2+4xy+4y2﹣2x﹣4y+1＝x2+4y2+4xy﹣2x﹣4y+1．12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）2【解答】解：原式＝a2﹣b2+4a2﹣4ab+b2＝5a2﹣4ab13．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）【解答】解：（1）原式＝a2﹣4a+4﹣2a3+a，＝﹣2a3+a2﹣3a+4；（2）原式＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2+x2﹣y2，＝2x2﹣xy﹣7y2．15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）【解答】解：原式＝6x﹣3﹣（16﹣9x2）＝6x﹣3﹣16+9x2＝9x2+6x﹣19．16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）4【解答】解：（1）原式=−18x6y9；（2）原式＝m2•4m6+m8＝5m8．17．计算：（x+y）2﹣（x+2y）（2x﹣y）．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣（2x2+3xy﹣2y2）＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣3xy+2y2＝﹣x2﹣xy+3y2．18．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）【解答】解：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x＝﹣2x2+x；（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）＝y2﹣4﹣（y2+4y﹣5）＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5＝﹣4y+1．19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）【解答】解：原式＝﹣4（a2+2a+1）﹣（25﹣4a2）＝﹣4a2﹣8a﹣4﹣25+4a2＝﹣8a﹣29．20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2【解答】解：（1）原式＝﹣27a6b3﹣4a6（﹣b3）+3 a6b3＝﹣20a6b3；（2）原式＝4a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝3a2+2ab﹣2b2．21．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．【解答】解：（1）原式＝﹣8x6+12x6＝4x6；（2）原式＝a2+2a+1+（9﹣a2）＝a2+2a+1+9﹣a2＝2a+10．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）＝4a2﹣b2﹣2a2+4ab＝2a2﹣b2+4ab．23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．【解答】解：原式=4m4n2+13m4n2＝（4+13）m4n2=133m4n2．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．【解答】解：（1）原式＝x2﹣5x+3x﹣15＝x2﹣2x﹣15；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣y2＝2x2﹣4xy+3y2．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．【解答】解：原式＝﹣8x3y3+2x2y2+8x3y3＝2x2y2．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．【解答】解：（1）原式＝9x2y2•4x2＝36x4y2；（2）解：原式＝2x2﹣3x+4x﹣6＝2x2+x﹣6．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）【解答】解：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+x＝﹣3x+1．28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．＝m2+2mn+n2﹣4﹣m2﹣4mn，＝n2﹣2mn﹣4．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．【解答】解：（1）原式＝6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1＝5x2+7x﹣7；（2）原式＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy＝x2．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．【解答】解：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+4xy﹣（2x2﹣3xy﹣2y2）＝4x2﹣2x2+3xy+2y2＝2x2+3xy+2y2．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．【解答】解：（1）原式=−8x3(2x3−12x−1)−(4x4+8x3)=−16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）2＝x2﹣4x+5．33．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2【解答】解：（1）原式＝a2+ab﹣ab+b2＝a2+b2；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2，＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2，＝﹣4xy+3y2．34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x＝x2﹣8x．35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．【解答】解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18＝21x+17．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）【解答】解：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）＝4（x2﹣2xy+y2）﹣（4x2﹣y2）＝4x2﹣8xy+4y2﹣4x2+y2＝5y2﹣8xy．37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．【解答】解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣538．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【解答】解：（1）原式＝﹣a6•4a＝﹣4a7；（2）原式＝2x2+2x+x2+2x+1＝3x2+4x+1．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．【解答】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．＝a2﹣2a﹣3﹣（a2﹣4a+4）＝2a﹣7．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）【解答】解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．。
整式的乘法和因式分解计算题100道
整式的乘法和因式分解计算题100道整式的乘法和因式分解计算题一、单项式乘以单项式1.(-4xy^3)·(-2x)2.x^2y^3·xyz3.4y·(-2xy^3)4.(2·10^3)·(3·10^6)5.(x^3y^2)(-x^2y^3)^26.8x^n·y^n+1·x^2y^27.(-0.25xy^3)·(-xy)·(0.5x^2y^3)8.(-2x^2y)·(-xy^2)·(-x^2y^2)·xyz9.(-3x^2n+1·y^n+1)/(-xn·y^2)10.-2a^2(x-2y)^3[-ab^2(2y-x)^3]11.4xy^2·(-x^2yz^3)12.(a^3b^2)·(-2a^3b^3c)13.3.2mn^2·(-0.125m^2n^3)14.()·x^2y^2·(-yz^3)15.5x·(ax)·(-2.25axy)·(1.2x^2y^2)16.x^2y·(-0.5xy)^2-(-2x)^3·xy^317.(-5xy)·3x^2y-12x^3·(-y^2)18.5a^3b·(-3b)^2+(-6ab)^2·(-ab)-ab^3·(-4a)^219.4xy^2·(-x^2yz^3)20.(a^3b^2)·(-2a^3b^3c)21.5x·(ax)·(-2.25axy)·(1.2x^2y^2)22.x^2y·(-0.5xy)^2-(-2x)^3·xy^323.(-5xy)·3x^2y-12x^3·(-y^2)24.5a^3b·(-3b)^2+(-6ab)^2·(-ab)-ab^3·(-4a)^2 单项式乘多项式1.(2xy^2-3xy)·2xy2.-x(2x+3x^2-2)3.-2ab(ab-3ab^2-1)4.(an+1-2b)·ab5.-10mn·(2mn-3mn)6.(-4ax)·(5a-3ax)7.(3x^2y-2xy^2)·(-3xy)8.7a(2ab-3b)9.x(x^2-1)+2x^2(x+1)-3x(2x-5)23)将(2x+3y)(3x-2y)展开，得到6x^2-xy-6y^2.24)将(3x-1)(4x+5)展开，得到12x^2+11x-5.25)将(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)展开，得到2x+11.26)将(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)展开，得到11x^2+2xy-5y^2.27)将(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)展开，得到-4x-15.28)将(m+1)(2m-1)展开，得到2m^2+m-1.29)将(2a-3b)(3a+2b)展开，得到6a^2-5b^2.30)将(2x-3y)(4x+6xy+9y)展开，得到8x^2+18xy^2-3y^2.31)将(-2ab)(3ab-2ab+3b+1)展开，得到-2ab(3b+1)。
整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)
整式的乘法综合练习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是 [ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[ ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5) 8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。
《整式的乘法经典习题--大全※》
二、填空题：222 2 5 3单项式与单项式相乘、选择题1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 14. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是()2A. 3x 6y 6zB. 3x 6y 6zC. 3x 5y 5zD. 3x 5y 5z5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A.17a 6b 3 B.18a 6b 3 C.17a 6b 3 D.18a 6b 36. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2D.m 212x7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于()A.8x 13y 14c 2B.C 1314 8x y c 2C.8x 36 24 2 y c D.c 3624 28x y c3 m 1m n8. x y x2n 2y99x y ， 则4m3n ()A. 8B. 9C. 10D.无法确定9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 34m mn 112m 2 m3m 2 m n115m n.3x y B.x y C. 2x y D. (x y)3310. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7C. (2xy n ) ( 3x n y)218x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2)x 3 y 3z 3A A. x 5y 10B.x 4y 8C. x 5y 8D. x 612y2. A.3. 1 2 3(x y)23 6 3x y 16(2.5 103)3 12 2(-x 2y)2 ( 4x 2y)计算结果为B. 0C.x 6y 3D.5x 6y 312A. 6 1013B.0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D.14103. ( 3x 3y) ( x 4) ( y 3) _________ -4. 6a ?b (-abc)225.( 3a 2b 3)2 4( a 3b 2)5 ____________________ .6. 15x n y 2x n 1 y n 11 37. 2m ( 2mn) ( — mn)3 _________________ .28. (1.2 103)(2.5 10-1)(4 109) _____________________ .三、解答题1. 计算下列各题 (1) 4xy 2 ( 3x 2yz 3)8(4) ( 1xyz) |x 2y 2 ( | yz 3)2 3 5(7) ( 5xy) 3x 2 y 12x 3 ( - y 2)42、已知：x 4, y1，求代数式 1 xy 2 14(xy)2 1 x 5 的值.8743、已知: 39m 27 m 36，求 m单项式与多项式相乘1⑸ 5x (3ax) ( 2.25axy) (1^y2)(6) |x 2y ( 50.5xy)23 3(2x) xy(2) (3a 3b 2)( 2-a 3b 3c)7 3(3) 3.2mn 2( 0.125m 2n 3)3 2 (8) 5a b ( 3b)23 2(6ab) ( ab) ab ( 4a)一、选择题1化简x(2x 1) x 2(2 x)的结果是( )、填空题(3x 2)(x 2 2x 3) 3x(x 3 2x 2 5)7x(2x 1) 3x(4x 1) 2x(x 3)17. _________________________________________ ( 2a 2b)2(ab 2 a 2b a 3) 。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
整式的乘法 (含答案)
第八章 整式的乘法一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．计算a 6÷a 2的结果正确的是( )A ．a 12B ．a 8C ．a 4D ．a 32．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2b 3的结果正确的是( ) A.14a 4b 2 B.18a 6b 3 C ．－18a 6b 3 D ．－18a 5b 3 3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为( )A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10104．下列计算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．a 3·a 3＝a 6C ．a 3÷a 3＝0D ．(a 3)3＝a 65．下列计算正确的是( )A ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2B ．(x －y )2＝x 2－2xy －y 2C ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1D ．(x －1)2＝x 2－16．已知x －y ＝－3，xy ＝2，则(x ＋3)(y －3)的值是( )A ．－6B ．6C ．2D ．－27．将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －3)2＋11B ．(x ＋3)2－7C ．(x ＋3)2－11D ．(x ＋2)2＋48．已知4m ＋n ＝90，2m －3n ＝10，则(m ＋2n )2－(3m －n )2的值为( )A ．900B ．－900C ．8000D ．－8000二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．计算：(2a 2)3·a 4＝________.10．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，蜂巢的厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为________．11．计算：(13)0＋(－13)－2＋(－23)－1＝________． 12．已知x 2n ＝2，则(x 3n )2－(x 2)2n 的值为________．13．若(mx －6y )与(x ＋3y )的积中不含xy 项，则m 的值是________．14．图1①是一个长为2m ，宽为2n (m >n )的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②所示拼成一个正方形，则阴影部分的面积是________．三、解答题(本大题共5小题，共52分)15．(10分)计算：(1)23x 3y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32xy 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x 2；(2)a (1－a )＋(a ＋1)2－1.16．(8分)2018·邢台期末请你参考图2(1)1022. (2)98×102×10004；17．(14分)(1)先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3；(2)已知x2－5x＝3，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．18．(10分)某市有一块长方形地块，尺寸如图3所示(单位：米)，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．(1)求绿化面积是多少平方米；(2)求当a＝3，b＝2时的绿化面积．图319．(10分)甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．1．C2．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 2b 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－123·(a 2)3·b 3＝－18a 6b 3. 3．B4．B [解析] A 项，合并同类项，系数相加，字母部分不变，故A 错误；B 项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故B 正确；C 项，同底数幂相除，底数不变，指数相减，故C 错误；D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，故D 错误．故选B.5．C [解析] A 项，(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy ，故此选项错误；B 项，(x －y )2＝x 2－2xy ＋y 2，故此选项错误；C 项，(x ＋1)(x －1)＝x 2－1，正确；D 项，(x －1)2＝x 2－2x ＋1，故此选项错误．故选C.6．C [解析] 因为x －y ＝－3，xy ＝2，所以(x ＋3)(y －3)＝xy －3x ＋3y －9＝xy －3(x －y )－9＝2－3×(－3)－9＝2.故选C.7．B 8.B9．8a 10 [解析] (2a 2)3·a 4＝23·a 2×3·a 4＝8a 10.[点评] 此题考查了积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法．10．7.3×10－511．8.5 [解析] 原式＝1＋1（－13）2＋1－23＝1＋9－1.5＝8.5. 12．4 [解析] 因为x 2n ＝2，所以(x 3n )2－(x 2)2n＝(x 2n )3－(x 2n )2＝8－4＝4.13．2 [解析] 因为(mx －6y )(x ＋3y )＝mx 2＋(3m －6)xy －18y 2，且积中不含xy 项，所以3m－6＝0，解得m ＝2.14．(m －n )2 [解析] 由图①，得每个小长方形的长为m ，宽为n ，所以图②中阴影部分为正方形，且边长为m －n ，故它的面积是(m －n )2.15．解：(1)23x 3y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32xy 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x 2＝23x 3y 2·94x 2y 4·49x 2＝23x 7y 6. (2)原式＝a －a 2＋a 2＋2a ＋1－1＝3a .16．解：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10404.(2)原式＝(100－2)×(100＋2)×10004＝（10000-4）（10000+4）＝100002－42＝99999984.17．[解析] 先利用公式将多项式展开，然后合并同类项，再代入求值．解：(1)原式＝4a 2－4ab ＋b 2－b 2＝4a 2－4ab .将a ＝－2，b ＝3代入上式，得原式＝4×(－2)2－4×(－2)×3＝16＋24＝40.(2)原式＝2x 2－3x ＋1－(x 2＋2x ＋1)＋1＝x 2－5x ＋1.将x 2－5x ＝3代入，得原式＝3＋1＝4.18．解：(1)(3a ＋b )(2a ＋b )－(a ＋b )2＝6a 2＋5ab ＋b 2－(a 2＋2ab ＋b 2)＝5a 2＋3ab .即绿化面积为(5a 2＋3ab )平方米．(2)当a ＝3，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.即当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为63平方米．19．[解析] 先按甲、乙错误的做法得出的结果求出a ，b 的值，再把a ，b 的值代入原式求出正确结果．解：甲得到的算式为(2x －a )(3x ＋b )＝6x 2＋(2b －3a )x －ab ＝6x 2＋11x －10，对应的系数相等，则2b －3a ＝11，ab ＝10；乙得到的算式为(2x ＋a )(x ＋b )＝2x 2＋(2b ＋a )x ＋ab ＝2x 2－9x ＋10，对应的系数相等，则2b ＋a ＝－9，ab ＝10，所以⎩⎪⎨⎪⎧2b －3a ＝11，2b ＋a ＝－9，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－5，b ＝－2. 正确结果为(2x －5)(3x －2)＝6x 2－19x ＋10.。
整式的乘法运算精编版
整式的乘法运算精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】整式的乘法1．计算：(1)(－x)·x2·(－x)6； (2)(－13x3y2z3)3；(3)(y4)2＋(y2)3·y2； (4)(－ab2c3)2·(－a2b)3；(5)2(a3)2·a3－(3a3)3＋(5a)2·a7； (6)x4·x3·x＋(x4)2＋(－2x2)4；(7)a3·(－b3)2＋(－2ab2)3； (8)(－x)2·x3·(－2y)3＋(2xy)2·(－x)3·y.2．计算：(1)(5mn2－4m2n)·(－2mn)； (2)(3a2b－5ab－1)·(－2ab2)；(3)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)； (4)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)；(5)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋3)； (6)5x2－(x－2)(3x＋1)－2(x＋1)(x －5)．3．计算：(1)(－3)2 016×(－13)2 017； (2)(2x＋1)(3x－2)；(3)2x(x＋3)－3(2x－1)(3x＋2)； (4)－2(3x－1)(3x＋1)＋3(x＋3)(x－3)．(5)(2x－7y2)2. (6)(2m－3n)2；(7)(a＋3)(a－3)(a2+9)．(8)(a＋b)2－(a－b)2－4ab； (9)[(x＋2)(x－2)]2；4．先化简，再求值：(1)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2；(2)2x(x－1)＋3(x－2)(x＋2)，其中x＝－3；(3)(x＋3)(x－2)＋(x－1)(x＋3)－2(x2－x＋8)，其中x＝5.5.若2x＝3，4y＝2，求2x＋2y的值。
整式的乘除练习题
整式的乘除练习题1. 乘法练习题1.1 两项乘积(1) 计算：$(3x+2)(4x+1)$解：将每一项与另一个多项式中的项相乘，并将结果相加。
进行乘法运算得到：$(3x+2)(4x+1)=12x^2+7x+2$(2) 计算：$(5a-1)(2a-3)$解：使用分配律，将每一项与另一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(5a-1)(2a-3)=(10a^2-15a-2a+3)=10a^2-17a+3$1.2 两项积与多项式的乘法(1) 计算：$(4x-3)(2x^2+5x-1)$解：将每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(4x-3)(2x^2+5x-1)=8x^3+20x^2-4x-6x^2-15x+3=8x^3+14x^2-19x+3$(2) 计算：$(3a^2+2)(a^3-4a+1)$解：将每一项与多项式中的每一项相乘，并将结果相加，进行乘法运算得到：$(3a^2+2)(a^3-4a+1)=3a^5-12a^3+3a^2+2a^3-8a+2=a^5-10a^3+3a^2-8a+2$2. 除法练习题2.1 单项式的除法(1) 计算：$\dfrac{6x^3}{2x}$解：将被除式的次数减去除式的次数，系数相除得到商，进行除法运算得到：$\dfrac{6x^3}{2x}=3x^2$(2) 计算：$\dfrac{-15a^4}{-5a^2}$解：将被除式的次数减去除式的次数，系数相除得到商，进行除法运算得到：$\dfrac{-15a^4}{-5a^2}=3a^2$2.2 多项式的除法(1) 计算：$\dfrac{5x^3+2x^2-3x}{x+1}$解：使用长除法，将除式$x+1$除以被除式$5x^3+2x^2-3x$，得到商和余数，进行除法运算得到：$5x^3+2x^2-3x=(x+1)(5x^2-3)+(-3x)$(2) 计算：$\dfrac{a^5+2a^4-3a}{a-1}$解：使用长除法，将除式$a-1$除以被除式$a^5+2a^4-3a$，得到商和余数，进行除法运算得到：$a^5+2a^4-3a=(a-1)(a^4+3a^3+3a^2+3a+2)+(-a)$综上所述，整式的乘除运算可以通过分配律和长除法等方法进行计算。
整式的乘法的习题及答案
整式的乘法的习题及答案整式的乘法是数学中的一个重要概念，它在代数学习中起着至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将探讨一些整式乘法的习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这个概念。
一、单项式的乘法单项式是指只包含一个字母和一个常数的代数式，例如3x、4y²等。
单项式的乘法是指将两个单项式相乘的操作。
1. 习题：计算下列单项式的乘法：a) 5x × 2yb) -3a² × 4b³c) 7m²n × (-2mn³)2. 答案：a) 5x × 2y = 10xyb) -3a² × 4b³ = -12a²b³c) 7m²n × (-2mn³) = -14m³n⁴通过以上习题，我们可以看到单项式的乘法实际上就是将两个单项式的系数相乘，字母部分则按照字母指数相加的规则进行运算。
二、多项式的乘法多项式是指由多个单项式相加或相减而成的代数式，例如3x² + 4xy - 2y²。
多项式的乘法是指将两个多项式相乘的操作。
1. 习题：计算下列多项式的乘法：a) (3x + 2y)(4x - 5y)b) (2a - 3b)(a + b)c) (5m + 7n)(m - n)2. 答案：a) (3x + 2y)(4x - 5y) = 12x² - 15xy + 8xy - 10y² = 12x² - 7xy - 10y²b) (2a - 3b)(a + b) = 2a² + 2ab - 3ab - 3b² = 2a² - ab - 3b²c) (5m + 7n)(m - n) = 5m² - 5mn + 7mn - 7n² = 5m² + 2mn - 7n²通过以上习题，我们可以看到多项式的乘法实际上就是将两个多项式中的每一项进行乘法运算，然后将结果相加。
整式的乘法运算
(1)a2＋b2；(2)a2－ab＋b2.
整式的乘法测试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．计算(－a3)5的结果是( )
A．a8B．a15C．－a15D．－a8
2．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是( )
A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b
3．计算：
(1)(－3)2 016×(－ )2 017；(2)(2x＋1)(3x－2)；
(3)2x(x＋3)－3(2x－1)(3x＋2)；(4)－2(3x－1)(3x＋1)＋3(x＋3)(x－3)．
(5)(2x－7y2)2. (6)(2m－3n)2；(7)(a＋3)(a－3)(a2+9)．
(8)(a＋b)2－(a－b)2－4ab；(9)[(x＋2)(x－2)]2；
8．某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2
A．6平方米B．(3a－2b)平方米
C．(2a＋3b＋6)平方米D．(3a＋2b＋6)平方米
二、填空题(每空3分，共36)
9．计算：(－3x)2·2x＝．10．已知xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝．
(3)(x－2y)2＝；(4)(2a－b)2＝．
三、解答题(共60分)
17．(18分)计算：
(1)(－2x2y)3·(3xy2)2；(2)(x＋1)2－x(x＋1)；(3)2(a＋1)2＋(a＋1)(1－a)．
18．(10分)解方程：x(2x＋3)－(x－7)(x＋6)＝x2－10.
19．(20分)先化简，再求值：
整式的乘法
1．计算：
整式的乘法练习题(含答案)
整式的乘法练习题（含答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算20200的结果是（）A．2020B．1C．0D．2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（3a）3 ＝9a3C．3a﹣2a＝1D．（﹣2a2）3＝﹣8a63．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（）A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣44．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．ab﹣a2＝a（b﹣a）C．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5D．x2+1＝x（x+）5．下列式子不能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣b）（a+b）B．（a﹣1）（﹣a+1）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（﹣x+1）（﹣1﹣x）6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+4B．a2+ab+b2C．a2+4ab+b2D．x2+2x+17．（2x+p）（x﹣2）的展开式中，不含x的一次项，则p值是（）A．﹣1B．﹣4C．1D．48．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（）A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定9．如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为a，b的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（）A．a2﹣b2B．2ab C．a2+b2D．4ab10．设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0②a*b＝b*a③a*（b+c）＝a*b+a*c④a*b＝（﹣a）*（﹣b）正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．分解因式：axy﹣ay2＝．12．若x2+4x+m能用完全平方公式因式分解，则m的值为．13．若a m＝9，a n＝3，则a m﹣n＝．14．计算：0.1252020×（﹣8）2021＝．15．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为．16．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）因式分解：（1）m3﹣16m；（2）xy3﹣10xy2+25xy．18．（6分）已知有理数x，y满足x+y＝，xy＝﹣3．（1）求（x+1）（y+1）的值；（2）求x2+y2的值．19．（6分）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．20．（6分）下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了．2x2+3x﹣6+＝（x﹣2）（2x+5）．（1）求被墨水污染的一次式；（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围．21．（6分）对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2）请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：（1）x2﹣6x﹣16；（2）x2+2ax﹣3a2．22．（8分）请仔细阅读下面某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：解：令x2﹣4x+2＝y，则：原式＝y（y+4）+4（第一步）＝y2+4y+4（第二步）＝（y+2）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的；A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．23．（8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1，图2，图3．（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝3，xy＝﹣10时，求x﹣y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：20200＝1，故选：B．2．解：A、a2•a3＝a5，故原题计算错误；B、（3a）3 ＝27a3，故原题计算错误；C、3a﹣2a＝a，故原题计算错误；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故原题计算正确；故选：D．3．解：2m+4＝2（m+2），m2+4m+4＝（m+2）2，∴多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（m+2），故选：A．4．解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、把一个多项式化为整式与分式的积的形式，不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：A、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、结果是﹣（a﹣1）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；C、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、a2+4，无法分解因式，故此选项错误；B、a2+ab+b2，无法运用公式分解因式，故此选项错误；C、a2+4ab+b2，无法运用公式分解因式，故此选项错误；D、x2+2x+1＝（x+1）2，正确．故选：D．7．解：根据题意得：（2x+p）（x﹣2）＝2x2﹣4x+px﹣2p＝2x2+（﹣4+p）x﹣2p，∵（2x+p）与（x﹣2）的乘积中不含x的一次项，∴﹣4+p＝0，∴p＝4；故选：D．8．解：根据题意得：多项式为x2﹣x+1﹣（﹣3x2），x2﹣x+1﹣（﹣3x2）＝x2﹣x+1+3x2＝4x2﹣x+1，故选：A．9．解：由题意得，S阴影部分＝S正方形﹣4S三角形＝（a+b）2﹣ab×4＝a2+2ab+b2﹣2ab═a2+b2，故选：C．10．解：∵a*b＝0，a*b＝（a+b）2，∴（a+b）2＝0，即：a+b＝0，∴a、b互为相反数，因此①不符合题意，a*b＝（a+b）2，b*a＝（b+a）2，因此②符合题意，a*（b+c）＝（a+b+c）2，a*b+a*c＝（a+b）2+（a+c）2，故③不符合题意，∵a*b＝（a+b）2，（﹣a）*（﹣b）＝（﹣a﹣b）2，∵（a+b）2＝（﹣a﹣b）2，∴a*b＝（﹣a）*（﹣b）故④符合题意，因此正确的个数有2个，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：axy﹣ay2＝ay（x﹣y）．故答案为：ay（x﹣y）．12．解：x2+4x+4＝（x+2）2，故答案为：4．13．解：∵a m＝9，a n＝3，∴a m﹣n＝a m÷a n＝9÷3＝3．故答案为：3．14．解：0.1252020×（﹣8）2021＝0.1252020×82020×（﹣8）＝（0.125×8）2020×（﹣8）＝12020×（﹣8）＝1×（﹣8）＝﹣8．15．解：∵（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，∴（a+b）2＝25﹣8＝17，∴（a+b）（a2﹣b2）＝（a+b）（a+b）（a﹣b）＝（a+b）2（a﹣b）＝17×（﹣5）＝﹣85．16．解：①阴影部分的面积＝（a+2）（a﹣2）；②阴影部分的面积＝a2﹣22＝a2﹣4；∴（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故答案为（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4；三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：（1）原式＝m（m2﹣16）＝m（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝xy（y2﹣10y+25）＝xy（y﹣5）2．18．解：（1）（x+1）（y+1）＝xy+（x+y）+1＝﹣3++1＝﹣1；（2）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝﹣6＝﹣5．19．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；4☆8＝104×108＝1012；（2）相等，理由如下：∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．20．解：（1）被墨水污染的一次式为（x﹣2）（2x+5）﹣（2x2+3x﹣6）＝2x2+5x﹣4x﹣10﹣2x2﹣3x+6＝﹣2x﹣4；（2）根据题意得：﹣2x﹣4≥2，解得：x≤﹣3，即x的取值范围是x≤﹣3．21．解：（1）x2﹣6x﹣16＝x2﹣6x+9﹣9﹣16＝（x﹣3）2﹣25＝（x﹣3+5）（x﹣3﹣5）＝（x+2）（x﹣8）；（2）x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+a+2a）（x+a﹣2a）＝（x+3a）（x﹣a）．22．解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；故答案为：C；（2）x2﹣4x+4还可以分解，分解不彻底；（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4．故答案为：（x﹣2）4．（3）设x2﹣2x＝y．（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1，＝y（y+2）+1，＝y2+2y+1，＝（y+1）2，＝（x2﹣2x+1）2，＝（x﹣1）4．23．解：（1）图1、；图2、；图3、．（2）由题意可知，阴影部分的面积＝大正方形面积﹣4×小长方形面积，大正方边长为（a+b），面积为（a+b）2，小长方形长为a，宽为b，面积为ab，则＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．（3）由（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2＝32﹣4×（﹣10）＝49，∴x﹣y＝±7．。
初二整式的乘除练习题及过程
初二整式的乘除练习题及过程在初中数学学习中，理解和掌握整式的乘除是非常重要的一环。
本文将为大家提供一些初二整式的乘除练习题，并详细解答每道题的解题过程。
练习题1：计算以下整式的乘法和除法：(2x - 3)(3x + 4)解答：首先，我们可以使用分配律将乘法进行展开：(2x - 3)(3x + 4) = 2x * 3x + 2x * 4 + (-3) * 3x + (-3) * 4= 6x^2 + 8x - 9x - 12= 6x^2 - x - 12接下来，我们可以使用长除法进行除法运算：______________________3x + 4 | 6x^2 - x - 126x^2 + 8x_____________-9x - 12-9x - 12_____________所以，(2x - 3)(3x + 4)的乘积为6x^2 - x - 12，商为3x + 4。
练习题2：求解方程：(2x^2 - 5)(x + 3) = 0解答：根据乘积为零的性质，我们可以得到两个因式的积等于零，即：2x^2 - 5 = 0 或者 x + 3 = 0首先，解第一个方程：2x^2 - 5 = 02x^2 = 5x^2 = 5/2x = ±√(5/2)然后，解第二个方程：x + 3 = 0x = -3所以，方程(2x^2 - 5)(x + 3) = 0的解为x = -3, x = √(5/2), x = -√(5/2)。
练习题3：计算以下整式的乘法和除法：(4x^3 - 2x^2 + 3x - 1)(2x^2 + x + 2)解答：首先，使用分配律将乘法进行展开：(4x^3 - 2x^2 + 3x - 1)(2x^2 + x + 2) = 4x^3 * 2x^2 + 4x^3 * x + 4x^3 * 2 + (-2x^2) * 2x^2 + (-2x^2) * x + (-2x^2) * 2 + 3x * 2x^2 + 3x * x + 3x * 2 + (-1) * 2x^2 + (-1) * x + (-1) * 2= 8x^5 + 4x^4 + 8x^3 - 4x^4 - 2x^3 - 4x^2 + 6x^3 + 3x^2 + 6x - 2x^2 - x - 2= 8x^5 + 2x^4 + 8x^3 + 2x^2 + 5x - 2接下来，我们不再计算除法的过程，因为给定的题目只要求乘法和除法的结果，没有要求进行除法运算。
初二数学整式的乘法练习题
初二数学整式的乘法练习题整式是指只包含常数、变量、加法、减法和乘法运算的数学表达式。
在初二数学中，掌握整式的乘法运算是非常重要的一部分。
下面是一些初二数学整式的乘法练习题，希望能帮助同学们巩固和提高乘法运算的能力。
1. 计算下列乘法：（1）$(2a + 3b)(4a - 5b)$（2）$(3x^2 - 2)(x^2 + 5)$（3）$(2m^3 - 4m)(m^2 + 6)$2. 计算下列乘法：（1）$(2x - 3)(x + 4)$（2）$(3y^2 + 2)(y^2 - 5)$（3）$(5z^3 - 2z)(2z^2 + 1)$3. 计算下列乘法：（1）$(2p^2 + 3p + 4)(p^2 - 2p + 1)$（2）$(4q^3 - 2q^2 + 3q - 4)(3q^2 + 2q - 1)$（3）$(5r^4 + 2r^2 + 1)(2r^3 - r + 3)$4. 计算下列乘法：（1）$(3a + 4b)(a - 2b)$（2）$(5x^2 + 2x - 3)(2x^2 - 3x + 4)$（3）$(2m^3 - 3m^2 + 4m - 5)(m^2 + 2m - 1)$5. 计算下列乘法：（1）$(2n^2 - 3n + 4)(3n^2 + 4n + 5)$（2）$(4x^3 - 5x^2 + 2x - 3)(x - 1)$（3）$(y^4 - 2y^3 + 3y^2 - 4y + 5)(3y^3 + 2y^2 + y - 1)$通过以上的乘法练习题，同学们可以加深对初二数学整式乘法运算的理解，并提高乘法运算的能力。
希望同学们能够认真思考每道题目，理清乘法运算的步骤，快速、准确地得出答案。
写完以后别忘了检查答案，确保计算结果无误。
如果答案有错误，可以仔细检查自己的计算过程，找出错误所在，及时纠正。
乘法运算是数学学习中的基础技能之一，在解决实际问题和理论推导中都有广泛的应用。
通过大量的练习，可以提高我们的计算能力和思维逻辑能力，为以后学习更复杂的数学内容打下坚实的基础。
整式的乘法100
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、练习题100道一、计算题（1）102×98 （2）234×314（3）－2.7×3.3（4）1007×993 （5）1213×1123（6）－1945×2015（7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3）（12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）（13）220052005200042006-⨯；（14）99×101×10 001．（15）（4x－3y－2a+b）2－（4x+3y+2a－b）2．（16）（a+3）2（17）（5x－2）2（18）（－1+3a）2（19）（13a+15b）2（20）（－a－b）2（21）（－a+12）2（22）（xy+4）2（23）（a+1）2－a2（24）（－2m2－12n2）2（25）1012（26）1982（27）19.92（28）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2（29）（x－12）2－（x－1）（x－2）（30）；（31）；（32）；（33）；（34）；（35）．（36）；（37）；（38）；（39）；（40）；（41）．（42）．（43）．（44）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（45）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．（46）（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算：22007200720082006-⨯．（2）二变：利用平方差公式计算：22007200820061⨯+．(47)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;（48）［ab (3－b )－2a (b －21b 2)］(－3a 2b 3);（49）－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;（50）［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .（51）（－2a ＋5b ）2； （52）（－21ab 2－32c ）2；（53）（x －3y －2）（x ＋3y －2）；（54）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；（55）（2a ＋3）2＋（3a －2）2；（56）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；（57）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；（58）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．(59)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;（60）［ab (3－b )－2a (b －21b 2)］(－3a 2b 3);（61）－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;（62）［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .(63)解方程x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5.（64）．用简便方法计算：（1）972； （2）20022；（3）992－98×100； （4）49×51－2499．二、化简 、求值：（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．（2）已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值．（3）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．（4）．已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。
14.1 整式的乘法 综合计算题(含答案)
整式的乘法 计算80道（含答案）14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方14.1.3积的乘方14.1.4 整式的乘法（1）单项式乘单项式 （2）多项式乘以多项式（3）同底数幂的除法【公式回顾】1.同底数幂的乘法：(m n ，为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方：(m n ，为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方：(n 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4.同底数幂的除法：(a ≠0, m n ，为正整数，并且m n >).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5.单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.6.单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式).7.多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即()()a b m n am an bm bn ++=+++.8.单项式相除：把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.9.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++计算练习：（1）y 4•y 3•y 2•y ； （2）（﹣x 2y 3）4； （3）82019×（﹣0.125）2019；（4）（a 3）2•（2ab 2）3． （5）（﹣x 3y 2）3 （6）5a 2•（﹣3a 3）2（7）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（8）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4 （9）2100×4100×0.12599．（10）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．（11）（2x2）3+x4•x2+（﹣2x2）3 （12）x•x3+x2•x2．（13）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．（14）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（15）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（16）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．（17）8a（a2+a+）；（18）5x2y•（﹣2xy2）3．（19）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4．（20）（﹣1）0+（﹣1）2020；（21）（10a2﹣5a）÷（5a）．（22）（14a3﹣7a2）÷（7a）；（23）（a+b）（a2﹣ab+b2）（24）3x2y•（﹣2x3y2）2；（25）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）．（26）a5•a3÷a2；（27）（﹣2m）3﹣（m3）2；（28）（﹣2a2b）•（abc）；（29）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）（30）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．（31）2xy2•（﹣3xy4）（32）（y3﹣3y2+y）÷y（33）（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2（34）a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）（35）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；（36）﹣x2•（﹣x）3+3x3（﹣x）2﹣4（﹣x）•（﹣x4）．（37）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）（38）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5（39）﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2（40）（a2b2）3÷（﹣ab3）2 （41）5x2•x4﹣（﹣2x3）2+x8÷x2（42）（43）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）（44）3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x2y）3•9xy2．（45）（3a2b）2•（a2）4•（﹣b2）5．（46）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]（47）x2y3（﹣2xy3）2（48）（3m2+15m3n﹣m4）÷（﹣3m2）（49）（2x3y4﹣3x3y2z）÷x2y2（50）（x﹣y）（x2+xy+y2）．（51）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（52）3a•（a2+2a）﹣2a2（a﹣3）（53）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3（54）（55）x•（﹣x）•（﹣x）4（56）y•x5+（﹣2x2）2+（﹣2x2）3（57）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2（58）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]（59）（2×102）4（60）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（61）（﹣a2）3﹣3a2•a•a3（62）（x﹣y）9÷（y﹣x）6÷（x﹣y）（63）﹣2x6﹣（x）2•8x5+（2x4）3÷（﹣x）5（64）（﹣2x3y）2•（﹣2x）（65）（﹣4）2012×（0.25）2013（66）若3m＝6，9n＝2，求3m﹣4n+1的值．（67）（x﹣3y）（﹣6x）；（68）（6x4﹣8x2y）÷（﹣2x2）．（69）（﹣1+3x）（﹣3x﹣1）；（70）（x+1）2﹣（1﹣3x）（1+3x）．（71）已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．（72）15mn2÷5mn×m3n；（73）（3x+1）（2x﹣5）．(74)（75）（x3y）•（﹣3xy2）3•（x）2．（76）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（77）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．（78）（a3b4）2÷（ab2）3；（79）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy．（80）（﹣2a2）3+2a2•a4；（81）（﹣2×105）2÷（8×105）整式的乘法计算80道参考答案与试题解析（1）原式＝y10；（2）原式＝x8y12；（3）原式＝（﹣0.125×8）2019＝﹣1；（4）原式＝a6×8a3b6＝8a9b6．（5）（﹣x3y2）3＝﹣x9y6；（6）原式＝5a2•9a6＝45a8；（7）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（8）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（9）原式＝299×2×499×4×0.12599＝（2×4×0.125）99×2×4＝199×2×4＝1×2×4＝8．（10）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2＝a8+a8+4a8＝6a8．（11）原式＝8x6+x6﹣8x6＝x6；（12）原式＝x4+x4＝2x4；（13）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．（14）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（15）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（16）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+2（17）8a（a2+a+）＝8a•a2+8a•a+8a•＝8a3+6a2+5a；（18）原式＝5x2y•（﹣8x3y6）＝﹣40x5y7；（19）原式＝7x4•x5•（﹣x7）+5x16＝﹣7x16+5x16＝﹣2x16．（20）（﹣1）0+（﹣1）2020＝1+1＝2；（21）（10a2﹣5a）÷（5a）＝2a﹣1．（22）（14a3﹣7a2）÷（7a）＝14a3÷7a﹣7a2÷7a＝2a2﹣a；（23）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3＝a3+b3．（24）3x2y•（﹣2x3y2）2＝3x2y•4x6y4＝12x8y5；（25）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）＝（﹣2a2）•（3ab2）﹣（﹣2a2）•（5ab3）＝﹣6a3b2+10a3b3．（26）a5•a3÷a2＝a5+3﹣2＝a6；（27）（﹣2m）3﹣（m3）2＝﹣8m3﹣m6；（28）（﹣2a2b）•（abc）＝﹣a3b2c．（29）原式＝＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（30）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．（31）原式＝﹣6x2y6；（32）原式＝y2﹣y+1；(33)（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2＝4y6﹣64y6﹣4y2•（9y4）＝4y6﹣64y6﹣36y6＝﹣96y6．(34)原式＝a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），＝a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），＝a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，＝0．（35）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3＝64x6y12﹣27x6y12＝37x6y12；（36）﹣x2•（﹣x）3+3x3（﹣x）2﹣4（﹣x）•（﹣x4）＝x5+3x5﹣4x5＝0．（37）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7；（38）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5＝（x﹣y）3（y﹣2）7．（39）原式＝﹣a8+a8﹣4a8，＝﹣4a8；（40）原式＝a6b6÷a2b6＝a4．（41）原式＝5x6﹣4x6+x6＝2x6（42）＝＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y；（43）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2（x2+2x﹣5x﹣10）＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20＝5x+19．（44）原式＝3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x6y3）•9xy2＝﹣2x5y5﹣x7y5．（45）原式＝9a4b2•a8•（﹣b10）＝﹣9a4b2•a8•b10＝﹣9a12b12．（46）原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．（47）x2y3（﹣2xy3）2＝x2y3•（4x2y6）＝4x4y9；（48）（3m2+15m3n﹣m4）÷（﹣3m2）＝﹣1﹣5mn+m2．（49）（2x3y4﹣3x3y2z）÷x2y2＝2xy2﹣3xz；（50）（x﹣y）（x2+xy+y2）＝x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3＝x3﹣y3．（51）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（52）原式＝3a3+6a2﹣2a3+6a2＝a3+12a2．（53）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3＝x4y6﹣x4y6＝0；（54）＝（﹣0.25）15×415+××＝（﹣0.25×4）15+×＝﹣1+（﹣1）×＝﹣1﹣＝．（55）原式＝﹣x2•x4＝﹣x6；（56）原式＝x5y+4x4﹣8x6．（57）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4；（58）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]＝（y﹣x）2•（y﹣x）7•（y﹣x）3＝（y﹣x）12．（59）（2×102）4＝1.6×109；（60）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（61）（﹣a2）3﹣3a2•a•a3＝﹣a6﹣3a6＝﹣4a6．（62）原式＝（x﹣y）9÷（x﹣y）6÷（x﹣y）＝（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；（63）原式＝﹣2x6﹣•8x5+（8x12）÷（﹣x5）＝﹣2x6﹣2x7﹣8x7＝﹣2x6﹣10x7．（64）（﹣2x3y）2•（﹣2x）＝（4x6y2）•（﹣2x）＝﹣8x7y2（65）（﹣4）2012×（0.25）2013＝（﹣4）2012×（0.25）2012×（0.25）＝（﹣4×0.25）2012×0.25＝（﹣1）2012×0.25＝1×0.25＝0.25（66）9n＝（32）n＝32n＝2∴3 m﹣4n+1＝3m÷34n×3＝3m÷（32n）2×3＝6÷4×3＝（67）原式＝﹣6x2+18xy；（68）原式＝﹣3x2+4y．（69）原式＝（﹣1）2﹣（3x）2＝1﹣9x2；（70）原式＝x2+2x+1﹣（1﹣9x2）＝x2+2x+1﹣1+9x2＝10x2+2x．（71）（1）∵（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3∴a xy＝a6，a2x÷a y＝a2x﹣y＝a3，∴xy＝6，2x﹣y＝3．（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．（72）15mn2÷5mn×m3n＝3n×m3n＝3m3n2；（73）（3x+1）（2x﹣5）＝6x2﹣15x+2x﹣5＝6x2﹣13x﹣5．(74)（﹣x2y﹣xy2）•（﹣xy）2＝（﹣x2y﹣xy2）•x2y2＝﹣x4y3﹣x3y4．(75)原式＝x3y•（﹣27x3y6）•x2＝﹣x8y7．（76）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y；（77）原式＝a2b（a2b4+8a3b3+3a2）＝a4b5+8a5b4+3a4b．（78）（a3b4）2÷（ab2）3＝a6b8÷a3b6＝a3b2；（79）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy＝﹣x2y﹣xy+1．（80）（﹣2a2）3+2a2•a4＝（﹣2）3（a2）3+2a6＝﹣8a6+2a6＝﹣6a6；（81）（﹣2×105）2÷（8×105）＝4×1010÷（8×105）＝40×109÷（8×105）＝5×104．。
(完整版)整式的乘法测试题(附答案)
整式的乘法一、填空题：1、()()=--52a a ；()()=-⋅2772-m m ；()()=-⋅-y x x 232 ；=-⋅-)5()21(2xy xy ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c b abc 322132_______； =⋅-23)2(xy yz x ；()[]⋅+323-y x ()[]432-y x += ；()=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200320025.1-32 . 2、已知a m =2,b n =32,则n m 1032+=________3、)1(若2134825125255=n n ，则=n ______；)2(若,8)2(1593b a ab b a m n =⋅求n m +值4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=⋅32b a6、已知,52a n =b n =4,则=n 610_______7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______二、选择题：1、 下列计算中正确的是（ ）A 、()6623333-y x yx = B 、20210a a a =⋅ C 、()()162352m m m =-⋅- D 、1263428121y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、8B 、－8C 、0D 、8或－83、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ）A 、a 4－1B 、a 4＋1C 、a 4＋2a 2＋1D 、1－a 44、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A 、c b a <<B 、c a b <<C 、b a c <<D 、a b c <<5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）A 、－5B 、－3C 、－1D 、16、()()1666---+n n 的值为（ ）A 、0B 、1或- 1C 、()16-+nD 、不能确定7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ）A 、直角三角形B 、等边三角形C 、锐角三角形D 、等腰三角形三、计算：bc a ab 22321a 2)1(⋅⋅- ()abc ab 521)2(22-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- 222(3)(2)(3)xy x y -⋅ 222(4)(2)(3)a bc ab -⋅- )24(3)5(22xy y x xy - )31312(9)6(2+-a a a )2(8)7(222b ab a b -- )41)(432)(8(2ab ab ab -- )4)(2143)(9(2x y y xy --- )23)(231)(10(--a a ()()()()12561161412)11(++++ 10098-992011-2010)12(222⨯ 四、先化简，再求值：),()12()1(2322a a a a a a --+-其中.21=a ),362()13(2)2(2x xy x y y x xy -----其中.2,3=-=y x),5)(1(2)13)(2(8)3(2-+-+--x x x x x 其中.2-=x),2)(2()32)(23)(4(b a b a b a b a ----+其中.41,5.1=-=b a 五、应用)1(已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值.)2(已知一个长方形的长增加3cm ，宽减少1cm ，面积保持不变，若长减少2cm ，宽增加4cm ，面积也保持不变，求原长方形的面积。
整式的乘法练习题(含答案)
整式的乘法练习题14．1.1 同底数幂的乘法1．化简a 2·a 的结果是( )A ．a 2B ．a 3C ．a 4D ．a 52．下列计算正确的是( )A ．x 2·x 2＝x 4B ．x 3·x ·x 4＝x 7C ．a 4·a 4＝a 16D ．a ·a 2＝a 23．填空：(1)(－a )5·(－a )2＝________；(2)(a －b )·(a －b )2＝________(结果用幂的形式表示)；(3)a 3·a 2·(________)＝a 11.4．计算：(1)a 2·a 5＋a ·a 3·a 3； (2)⎝⎛⎭⎫1104×⎝⎛⎭⎫1103.5．(1)若2x ＝3，2y ＝5，求2x ＋y 的值；(2)若32×27＝3n ，求n 的值．1．计算(x3)4的结果是()A．x7B．x12C．x81D．x642．下列运算正确的是()A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x53．已知5y＝2，则53y的值为()A．4 B．6 C．8 D．94．计算：(1)a6·(a2)3＝________；(2)(－a3)2＝________．5．计算：(1)(x3)2·(x2)3; (2)(－x2)3·x5；(3)－(－x2)3·(－x2)2－x·(－x3)3.6．若(27x)2＝36，求x的值．1．计算(x 2y )2的结果是( )A ．x 6yB ．x 4y 2C ．x 5yD ．x 5y 22．计算(－2a 2b )3的结果是( )A ．－6a 6b 3B ．－8a 6b 3C ．8a 6b 3D ．－8a 5b 33．若m 2·n 2＝25，且m ，n 都为正实数，则mn 的值为( )A ．4B ．5C ．6D ．74．计算：(1)(mn 3)2＝________；(2)(2a 3)3＝________；(3)(－2x 2y )3＝________；(4)⎝⎛⎭⎫－12x 3y 3＝________．5．计算：(1)(ab 2c 4)3;(2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2；(3)(x n y 3n )2＋(x 2y 6)n;(4)(－2×103)2；(5)4100×0.25100.14．1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1．计算x3·4x2的结果是()A．4x5B．5x6C．4x6D．5x52．化简x(2－3x)的结果为()A．2x－6x2B．2x＋6x2C．2x－3x2D．2x＋3x23．下列各式中，计算正确的是()A．3a2·4a3＝12a6B．2xy(3x2－4y)＝6x3－8y2C．2x3·3x2＝6x5D．(3x2＋x－1)(－2x)＝6x3＋2x2－2x4．计算：(1)(6ab)·(3a2b)＝__________；(2)(－2a2)2·a＝__________；(3)(－2a2)(a－3)＝__________．5．若一个长方形的长、宽分别是3x－4、2x，则它的面积为________．6．计算：(1)ab·(－3ab)2; (2)(－2a2)·(3ab2－5ab3)．7．已知a＝1，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值．第2课时多项式与多项式相乘1．计算(x－1)(x－2)的结果为()A．x2＋3x－2 B．x2－3x－2C．x2＋3x＋2 D．x2－3x＋22．若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则实数m的值为()A．－5 B．－2 C．5 D．23．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－1)(x＋18)4．计算：(1)(2x＋1)(x＋3)＝________________；(2)(y＋3x)(3x－2y)＝________________．5．一个长方形相邻的两条边长分别为2a＋1和3a－1，则该长方形的面积为____________．6．计算：(1)(a＋1)(2－b)－2a；(2)x(x－6)－(x－2)(x＋1)．7．先化简，再求值：(2a－3b)(a＋2b)－a(2a＋b)，其中a＝3，b＝1.第3课时 整式的除法1．计算a 6÷a 2的结果为( )A ．4a 4B ．3a 3C ．a 3D ．a 42．下列计算正确的是( )A ．x 8÷x 2＝x 4B ．(－x )6÷(－x )4＝－x 2C ．36a 3b 4÷9a 2b ＝4ab 3D ．(2x 3－3x 2－x )÷(－x )＝－2x 2＋3x3．计算：(1)20180＝________；(2)a 8÷a 5＝________；(3)a 6b 2÷(ab )2＝________；(4)(14a 3b 2－21ab 2)÷7ab 2＝________．4．当m ________时，(m －2019)0的值等于1.5．计算：(1)(－6m 4n 5)÷⎝⎛⎭⎫12m 2n 2； (2)(x 4y ＋6x 3y 2－x 2y 3)÷3x 2y .6．一个等边三角形框架的面积是4a 2－2a 2b ＋ab 2，一边上的高为2a ，求该三角形框架的边长．整式的乘法14．1.1 同底数幂的乘法1．B 2.A 3.(1)－a 7 (2)(a －b )3 (3)a 64．解：(1)原式＝a 7＋a 7＝2a 7. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫1107.5．解：(1)∵2x ＝3，2y ＝5，∴2x ＋y ＝2x ·2y ＝3×5＝15.(2)∵32×27＝3n ，∴32×33＝3n ，即35＝3n ，∴n ＝5.14．1.2 幂的乘方1．B 2.B 3.C 4.(1)a 12 (2)a 65．解：(1)原式＝x 6·x 6＝x 12.(2)原式＝－x 6·x 5＝－x 11.(3)原式＝x 6·x 4＋x ·x 9＝2x 10.6．解：∵(27x )2＝36，∴(33x )2＝36，∴6x ＝6，解得x ＝1.14．1.3 积的乘方1．B 2.B 3.B4．(1)m 2n 6 (2)8a 9 (3)－8x 6y 3 (4)－18x 9y 3 5．解：(1)原式＝a 3b 6c 12.(2)原式＝27a 6＋a 6＝28a 6.(3)原式＝x 2n y 6n ＋x 2n y 6n ＝2x 2n y 6n .(4)原式＝4×106.(5)原式＝(4×0.25)100＝1.14．1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1．A 2.C 3.C 4.(1)18a 3b 2 (2)4a 5 (3)－2a 3＋6a 25．6x 2－8x6．解：(1)原式＝ab ·9a 2b 2＝9a 3b 3.(2)原式＝－2a 2·3ab 2－2a 2·(－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.7．解：∵a ＝1，∴原式＝a 3－a 2＋5a 2－a 3－9＝4a 2－9＝－5.第2课时 多项式与多项式相乘1．D 2.B 3.A4．(1)2x 2＋7x ＋3 (2)－3xy －2y 2＋9x 25．6a 2＋a －16．解：(1)原式＝2a －ab ＋2－b －2a ＝－ab －b ＋2.(2)原式＝x 2－6x －x 2－x ＋2x ＋2＝－5x ＋2.7．解：原式＝2a 2＋4ab －3ab －6b 2－2a 2－ab ＝－6b 2.当b ＝1时，原式＝－6.第3课时 整式的除法1．D 2.C 3.(1)1 (2)a 3 (3)a 4 (4)2a 2－34．≠20195．解：(1)原式＝－24n 3. (2)原式＝13x 2＋2xy －13y 2. 6．解：由题意知等边三角形框架的边长为2(4a 2－2a 2b ＋ab 2)÷2a ＝4a －2ab ＋b 2.。
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整式的乘法计算题 Prepared on 22 November 2020
一、计算 1．a 2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m )n ]p
3．(-mn)2(-m 2n)3 4．(-a 2b)3·(-ab 2) 5．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 7．(3m-n)(m-2n)． 8．(x+2y)(5a+3b)． 9．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 10. (－2x －5)(2x －5) 11. －(2x 2+3y )(3y －2x 2) 12. (a －5) 2－(a +6)(a －6) 13. (2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y )
14. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 15. (31x +y )(31x －y )(9
1
x 2+y 2)
16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+
二、基础训练 1．多项式8x 3y 2-12xy 3z 的公因式是_________．
2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是（ ）
A ．-6a b 2c
B ．-ab 2
C ．-6a b 2
D ．-6a 3b 2c
3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）
A ．12abc-9a 2b 2=3abc （4-3ab ）
B ．3x 2y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ）
C ．-a 2+ab-ac=-a （a-b+c ）
D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ）
4．下列多项式应提取公因式5a 2b 的是（ ）
A ．15a 2b-20a 2b 2
B ．30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2
C ．10a 2b -20a 2b 3+50a 4b
D ．5a 2b 4-10a 3b 3+15a 4b 2
5．下列因式分解不正确的是（ ）
A ．-2a b 2+4a 2b=2ab （-b+2a ）
B ．3m （a-b ）-9n （b-a ）=3（a-b ）
（m+3n ）
C．-5ab+15a2b x+25a b3y=-5ab（-
3ax-5b2y）; D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）
6．填空题：
（1）ma+mb+mc=m（________）；（2）多项式32p2q3-8p q4m的公因式是_________；
（3）3a2-6ab+a=_________（3a-
6b+1）；（4）因式分解：
km+kn=_________；
（5）-15a2+5a=________（3a-1）；（6）计算：21××=_________．7．用提取公因式法分解因式：
（1）8a b2-16a3b3；
（2）-15xy-5x2；
（3）a3b3+a2b2-ab；
（4）-3a3m-6a2m+12am．
8．因式分解：-（a-b）mn-a+b．
三、提高训练
9．多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（） A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）
C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）
10．将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（）
A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）
C．（x-y）（a-2b） D．-
（x-y）（a+2b）
11．把下列各式分解因式：
（1）（a+b）-（a+b）2；
（2）x（x-y）+y（y-x）；
（3）6（m+n）2-2（m+n）；
（4）m（m-n）2-n（n-m）2；
（5）6p（p+q）-4q（q+p）．
应用拓展
12．多项式-2a n-1-4a n+1的公因式是M，则M等于（）
A．2a n-1 B．-2a n C．-2a n-1 D．-2a n+1
13．用简便方法计算：39×37-13×34=_______．
14．因式分解：x（6m-nx）-n x2．
17.
18. (x+4)(x+7)
19. (x-3)(x+5)
20. (2x+3)(3x-2)。