第十一章电路及其应用

第十一章电路及其应用1 电源和电流一、电源1．定义：能把电子在电源内部从电源正极搬运到负极的装置．2．作用：移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，保持电路中有持续电流． 二、恒定电流 1．恒定电场(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．(2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．(3)特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与静电场相同． 2．恒定电流(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示．(2)公式：I ＝qt ，其中：I 表示电流，q 表示在时间t 内通过导体横截面的电荷量．(3)单位：安培，简称安，符号是A ；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)． 1 A ＝103 mA ；1 A ＝106 μA 。

三、电流的理解和计算1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．2．电流的定义式：I ＝qt .用该式计算出的电流是时间t 内的平均值。

对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。

3．电流是标量：虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则。

【特别提醒】电解液导电时电流的计算方法电解液导电与金属导体导电不同．金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，正、负离子在电解液中所受电场力方向相反，运动方向相反，但形成的电流方向相同．运用I ＝qt 计算时，q 应是同一时间内通过某一横截面的正、负两种离子的电荷量的绝对值之和． 四、电流的微观表达式1．电流微观表达式I ＝nq v S 的理解(1)I ＝qt 是电流的定义式，I ＝nq v S 是电流的决定式，因此I 与通过导体横截面的电荷量q 及时间t 无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n 、每个自由电荷的电荷量大小q 、定向移动的速率v ，还与导体的横截面积S 有关．(2)v 表示电荷定向移动的速率。

自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。

2．三种速率的比较(1)电子定向移动速率：也是公式I ＝neS v 中的v ，大小约为10－4 m/s.(2)电流的传导速率：就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s 。

闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。

(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s 。

由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。

2 导体的电阻一、电阻 1．电阻的概念导体两端的电压与通过导体的电流大小之比． 2．定义式：R ＝UI.3．单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ. 4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小． 5．导体U －I 图像的斜率反映电阻大小． 二、影响导体电阻的因素1．导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关． 2．探究思路为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究． 三、导体的电阻率 1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R ＝ρlS ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。

(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m .(3)电阻率往往随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大． (4)应用：电阻温度计、标准电阻等．(5)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为0的现象．(6)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．3．电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．(2)大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． (4)一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象． 4．导体电阻的决定式R ＝ρl Sl 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。

5．R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系四、导体的电阻与欧姆定律 1．导体的电阻 (1)电阻定义式：R ＝UI；(2)意义：比值UI 表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。

2．欧姆定律 (1)表达式I ＝UR；(2)意义：表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比； (3)适用条件：金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。

五、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I ，用横坐标表示电压U ，这样画出的导体的I －U 图像叫作导体的伏安特性曲线． 2．线性元件和非线性元件：(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液。

(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图1如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。

图1注意：如图2所示，I －U 图像中，斜率表示电阻的倒数，U －I 图像中，斜率表示电阻，图甲中R 2＜R 1，图乙中R 2＞R 1。

图2【特别提醒】I －U 图像是曲线时，导体某状态的电阻R P ＝U PI P，即电阻等于图线上点P (U P ，I P )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图3所示．图33实验：导体电阻率的测量实验1长度的测量及测量工具的选用一、游标卡尺的原理和读数1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图1所示)图12．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：4.若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.二、螺旋测微1．构造如图4所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．图42．原理精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度．3．使用方法当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声．4．读数方法L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．注意事项 (1)读数时要准确到0.01 mm ，估读到0.001 mm ，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位．(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 三、电压表、电流表的读数 电压表、电流表的读数方法1．首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值． 2．根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数．3．按照指针的实际位置进行读数．4．(1)0～3 V 的电压表和0～3 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V 和0.1 A ，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位．(2)对于0～15 V 量程的电压表，精确度是0.5 V ，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于0～0.6 A 量程的电流表，精确度是0.02 A ，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.实验2 金属丝电阻率的测量1．实验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R ＝UI)．电路原理图如图1所示．图1(2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S (S ＝πd 24)．(3)由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U4lI ，求出电阻率．2．实验器材螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器． 3．实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． (2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路．(3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入表格内，断开开关S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材． 4．数据处理电阻R 的数值可用以下两种方法确定：(1)计算法：利用每次测量的U 、I 值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图像法：可建立U －I 坐标系，将测量的U 、I 值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R . 5．注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法；(2)测量l 时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d .(3)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。

4 串联电路和并联电路一、串联电路和并联电路1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图1甲所示． 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示．图1二、串联电路、并联电路的特点1．串联电路中的电压分配串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .2．并联电路中的电流分配并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝I n R n＝I总R总＝U.3．串、并联电路总电阻的比较1．电流表的内阻：表头的电阻R g叫作电流表的内阻．2．满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流I g叫作满偏电流．3．满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压U g叫作满偏电压．六、电表改装原理1．电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示：图12．电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示：图2七、电压表和电流表的电路结构分压 分流 1．两种接法的比较电压表示数： 电压表示数：U ＝U 2.(1)直接比较法：当R x ≫R A 时，采用内接法，当R x ≪R V 时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． (2)公式计算法当R V R x <R xR A 即当R x ＞R A R V 时，用电流表内接法， 当R V R x >R xR A 即当R x ＜R A R V 时，用电流表外接法， 当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同． (3)试触法：如图3，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图35实验：练习使用多用电表一、认识多用电表1．多用电表可以用来测量直流电流、直流电压、交变电流、交变电压以及电阻．2．构造(1)表的上半部分为表盘，标有电压、电流和电阻的刻度线，用于读取这些电学量的测量值．(2)表中央的指针定位螺丝用于使指针指到零刻度．(3)表下半部分中间的旋钮是选择开关，周围标有测量功能的区域及量程．二、使用多用电表1．测电压(1)选择直流电压挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置．(2)将多用电表并联在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高．(3)根据表盘上的直流电压刻度读出电压值，读数时注意最小刻度所表示的电压值．2．测电流(1)选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置．(2)将被测电路导线拆开一端，把多用电表串联在电路中．(3)读数时，要认清刻度盘上的最小刻度．注意：电流应从红表笔流入多用电表．3．测电阻(1)将选择开关旋至欧姆挡，此时表内电源接通，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极．电流从欧姆表的黑表笔流出，经过被测电阻，从红表笔流入．(2)测量步骤：①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位．②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0 Ω”．③测量、读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以倍率即为待测电阻阻值．④实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。