lingo总结

lingo总结

集（set）

定义原始集的语法规则：集的名字[/集的成员/][:集成员的属性];

注意：用“[]”表示该部分内容可选。

显式的：

1.sets:

students（集的名字）/John ,Jill,Rose ,Mike（集的成员）/:sex,age（集成员的属性）;(成员也可以用空格隔开)

Endsets （记得这儿是不用分号的）

2.集成员不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义：

sets:

students:sex,age;

endsets

data:

students,sex,age= John 1 16

Jill 0 14

Rose 0 17

Mike 1 13;

enddata

隐式

sets:

students（集的名字）/1..19（集的成员）/:sex,age（集成员的属性）;(成员也可以用空格隔开)

Endsets

（不用一一列出所有的成员）

注释是以！开头，以；结束。

有时在定义集时，不写成员，成员在后面再列明。

for example：

max z=3*x1+5*x2

s.t. x1<4

2*x2<12

3*x1+2*x2<=18

一维：

c1*x1+c2*x2+..+cN*xN

sets:

decision/1..n/:c,x;

endsets

@sum(decision(j):c(j)*x(j))

多维：

a11*x1+a12*x2+...+a1n*xn<=b1 .

.

am1*x1+am2*x2+...+amn*xn<=bm decision/1..n/:C,x;

constraint/1..m/:B;

matrix(constraint,decision):A;

C=3 5;

B=4 12 18;

A=1 0

0 2

3 2;

lingo是不区分大小写的

数据的定义：

sets:

decision/1 2/:C,X;

constraint/1..3/:B;

Matrix (constraint,decision):A; endsets;

max=@sum(decision(i):c(i)*x(i));

@for(constraint(i):

@sum(decision(j)):

a(i,j)*x(j))

Data:

c=3,5;

B=4 12 18;

A=1 0

0 2

3 2;

注意项：（1）将目标函数的表示方式从“min”变成了“min=”

（2）“ST”在LINGO 模型中不再需要，所以被删除了

（3）每个系数与变量间增加了运算符“*”（即乘号不能省略）

（4）每行（目标、约束和说明语句）后面均增加了一个分号“;”

（5）模型结束标志“END”也被删除了（LINGO 中只有当模型以“MODEL：”开始时才能以“END”结束）。

逻辑运算符：

这些运算符的优先级由高到低为：

高#not#（非）

#eq# （等于）#ne# （不相等）#gt# （大于）#ge# （大于等于）#lt# （小于）#le#（小于等于）

低#and#（逻辑与）#or#（逻辑或）

数学函数：

Lingo提供了大量的标准数学函数：

@abs(x) 返回x的绝对值

@sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制

@cos(x) 返回x的余弦值

@tan(x) 返回x的正切值

@exp(x) 返回常数e的x次方

@log(x) 返回x的自然对数

@lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数

@sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1

@floor(x) 返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。

@smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最大值

@smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最小值

@size(set_name) 返回集的成员个数

@index（set_name，成员名）【有时不用写set_name】返回成员的位置

@in（set_name，@index（...））【index要写set_name 】显示该成员是否在该集中，在，返回1，否则，返回0。

变量界定函数：

@bin(x) 限制x为0或1

@bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U

@free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数

@gin(x) 限制x为整数

min = @smax(f(1),f(2),f(3));(首先求f（i）的最小值，然后求三个最小值中的最大值)

在默认情况下，Lingo规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取

消默认下界为0的约束。

集循环函数：

@function(setname[(set_index_list)[|conditional_qualifier]]: expression_list);

（1）@function相应于下面罗列的四个集循环函数之一（@for 、@sum、@max、@min）；（2）setname是要遍历的集；

（3）set_ index_list是集索引列表；

（4）conditional_qualifier是用来限制集循环函数的范围，当集循环函数遍历集的每个成员时，LINGO都要对conditional_qualifier