全国大学生数学建模竞赛优秀论文
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满足各井巷中风速的要求及瓦斯和煤尘等因素的影响约束，确定煤矿所需要的最佳总通风量， 以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，这是一个有多约束条件的优化问题。 首先需根据各井巷风量的分流情况，确定总通风量为哪些巷道的风量之和。再根据《煤矿安全规程》 第一百零一条规定，其各巷道的风速就满足规定的风速要求，及满足瓦斯和煤尘浓度的要求的约束。
Bij (n) si (n) vij (n) cij (n) 60 60 24 /100R ……（7）
第 n 天第 i 个监测点的平均相对瓦斯涌出量为：
Bi (n)
1 3
3 j 1
Bij (n)
……（8）
第 i 个监测点 30 天的平均绝对瓦斯涌出量为：
Ai
1 30
30 n1
Ai (n)
优秀论文选编 按：数学建模竞赛最终的成果体现在于参赛论文，以下我们挑选我院部分获全国一等奖的优秀论文 摘录于此，为保持论文原貌，我们对论文不做任何修改，毕竟这是参赛学生在三天三夜中得出来的， 论文中难免有一些小的错误与失误。
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型
摘要 我国煤矿每年因事故而死亡人数居世界首位！煤矿安全生产形势仍相当严峻，其大部分煤矿事 故都是由瓦斯或煤尘爆炸引起的。因此，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的 关键环节。本文主要通过对附表中的监测值进行处理、计算，并根据《煤矿安全规程》相关的规定， 针对问题得出相应模型，并得到相应合理的结果。 针对问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，及绝对瓦斯涌出量和相对瓦 斯涌出量的计算公式。通过所给的数据，求出煤矿各监测点每天的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出 量，用总回风巷的绝对瓦斯量与相对瓦斯量，来鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
Q s v60
……（1）
绝对瓦斯涌出量计算公式为：
A Qc /100
……（2）
一天 24 小时，且 1 小时 60 分钟，绝对瓦斯量的单位为 m3 / min ，所以相对瓦斯涌出量的计算
公式为：
B 2460 A/ R
……（3）
5.1.2 矿井的绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算
由附表 2 所给各监测点的风速、瓦斯和日产量数据，及各监测点巷道的横断面面积，代入计算
（1）低瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量小于或等于 10m3 / t ，且绝对瓦斯涌出量小于等于
40m3 / min ；
（2）高瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量大于10m3 / t ，或绝对瓦斯涌出量大于 40m3 / min ；
2
相对瓦斯量定义：是指平均日产一吨煤所涌出的瓦斯量，单位为 m3 / t ；
vij (n) ， cij (n) ， R(n) ；第 n 天第 i 个监测点巷道记为 si (n) 。
日产量取为 30 天的月平均日产量 [2] ： R
1
30
R(n)
30 n1
根据公式（1），则可得第 n 天第 i 个监测点第 j 个班次的风速为：
Qij (n) si (n) vij (n) 60
（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和 风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）。根据附图 1 所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的 要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最 佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能 会出现漏风现象）。
炸，综合考虑瓦斯爆炸的可能性与煤尘爆炸的可能性，引用煤尘与在瓦斯浓度影响下煤尘的爆炸下 限的偏离程度来恒量，由煤尘引起爆炸的可能性；引用瓦斯浓度与瓦斯下限的偏离程度来恒量瓦斯 爆炸的可能性。综合两种发生爆炸的可能性，即为该煤矿发生爆炸的可能性。经 MATLAB 软件编程得
出煤矿发生爆炸的不安全性（煤矿发生爆炸事故的可能性）为10.83% 。并列表给出了不同瓦斯浓
B ：矿井的相对瓦斯涌出量（单位： m3 / t ）；
R ：矿井的日产量（单位： t / d ）； ：煤尘爆炸下限（单位： g / m3 ）；
b ：瓦斯爆炸下限（单位：%）； k ：在空气中有瓦斯时，煤尘降低系数；
m ：在空气中有瓦斯时，煤尘发生爆炸的下限（单位： g / m3 ）；
pg ：煤尘爆炸对矿井的不安全性大小； qg ：瓦斯爆炸对矿井的不安全性大小； z ：煤矿的不安全性大小。
经 MATLAB 软件编程，求得总回风巷每天的相对瓦斯涌出量均大于10m3 / t ，并且 30 天的平均绝
对瓦斯涌出量为 9.8m3 / min ，平均相对瓦斯涌出量为 23.2m3 / t ，大于10m3 / t 。由分类标准可知，
该煤矿属于“高瓦斯矿井”。 针对问题二，煤矿发生爆炸的可能性为相对的，而不是绝对的。假设只考虑瓦斯爆炸与煤尘爆
关键字：不安全程度函数 监测 瓦斯涌出量 风量 （注：此文获 2006 年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖）
1
一、问题的提出
1.1 基本情况 煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全
生产的关键环节（见附件 1）。 瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中
5、煤尘爆炸下限取其中位数 40g / m3 ，瓦斯爆炸下限取值为 5% 。
v ：监测点的风速（单位： m / s ）；
四、符号约定
3
s ：巷道横断面面积（单位： m2 ）； Q ：监测点的风量（单位： m3 / min ）；
A ：矿井的绝对瓦斯涌出量（单位： m3 / min ）； c ：风流中的平均瓦斯浓度，即体积百分比（单位：%）； m ：矿井中的煤尘（单位： g / m3 ）；
公式可得出矿井在各监测点各班次的绝对瓦斯量及相对瓦斯量。
对各监测点进行编号，有 i 个监测点， i 1, 2 6 ，依次表示工作面 ，工作面 ，掘进工作
面，回风巷 ，回风巷 ；对矿井日生产班次进行编号，有 j 个班次， j 1, 2,3 ，依次表示为早班，
4
中班，晚班；共有 30 天的监测数据，记天数为 n ， n 1, 230 。 则对应的有第 n 天第 i 个监测点第 j 个班次的风速、瓦斯的监测值和日产量监测值，分别记为：
1 所示。 国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准 (见
附件 2)。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面 和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制 中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。具体内容见附件 2 的第二章和第三章。 1.2 问题提出
生爆炸事故的可能性）有多大。可知对煤矿不安全程度评价一般采用间接的方法,通过对影响事故发 生可能性和后果严重程度的各内因和外因的分析与综合,可以得到不安全性的相对值。目前一般的不
安全性评价结果,都是相对不安全性,而非绝对不安全性 [1] 。即煤矿发生爆炸的可能性为相对的，不
是绝对的。因此，假设只考虑瓦斯爆炸与煤尘爆炸，需定义不同浓度瓦斯与煤尘发生爆炸事故的可 能性，并综合瓦斯爆炸的可能性与煤尘爆炸的可能性，即为该煤矿发生爆炸事故的可能性. 2.3.3 问题 3 的分析
五、模型的建立与求解
5.1 问题 1 的分析与求解 5.1.1 绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算公式
由问题的分析，鉴定矿井是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”，需算出该矿的绝对瓦斯量 与相对瓦斯涌出量值，与分类标准值进行鉴别。由绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的定义，结合 相关的符号约定，可知
风量为风速在 1 分钟传播的距离乘以相应巷道横断面面积，公式为：
10m3 / t 且绝对瓦斯量小于等于 40m3 / min ，则鉴定该煤矿属于低瓦斯矿井。而如果经考察出的监
测点的相对瓦斯量有大于10m3 / t 或绝对瓦斯量大于 40m3 / min ，则鉴定该煤矿属于高瓦斯矿井。
2.3.2 问题 2 的分析 根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断煤矿不安全的程度（即发
二、问题的分析
2.1 背景的分析 煤矿安全生产是目前社会重点关注的热点问题之一，尤其是在能源紧张，对煤碳的需求量不断
增加的情况下，煤矿的安全生产问题更是值得我们关注，这也是建设平安和谐社会的重要组成部分。 根据统计资料，可知大部分煤矿事故的罪魁祸首都是瓦斯或煤尘爆炸。因此，矿井下的瓦斯和煤尘 对煤矿的安全生产构成了重大威胁，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键 环节。 2.2 基本预备知识 2.2.1 《煤矿安全规程》第一百三十三条中，矿井瓦斯等级根据矿井相对瓦斯涌出量和矿井绝对瓦 斯涌出量划分为：
第 i 个监测点 30 天的平均相对瓦斯涌出量为：
需根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高 瓦斯矿井”。由分类标准可知，须考察出该矿的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量的值，与其分类标 准值进行鉴别。由附表 2 所给监测值，可根据绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算公式，算出 各监测点的绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量。如果经考察出的监测点的相对瓦斯量有小于或等于
三、模型的假设
1、各监测站点的工作是相互独立的； 2、附表中的监测值均为有效值，忽略其测量误差，且每天各班次的监测数据为该班次内的平均监测 值； 3、煤矿的生产是严格按照国家《煤矿安全规程》进行生产； 4、煤矿爆炸只考虑由瓦斯爆炸和煤尘爆炸，不考虑其他如矿井温度，机器摩擦及一些由人为失误造 成的爆炸；
……（4）
根据公式（2），第 n 天第 i 个监测点第 j 个班次的绝对瓦斯涌出量为：
Aij (n) si (n) vij (n) cij (n) 60
……（5）
第 n 天第 i 个监测点的平均绝对瓦斯涌出量为：
Ai (n)
1 3
3 j 1
Aij (n)
Hale Waihona Puke Baidu
……（6）
根据公式（3），第 n 天第 i 个监测点第 j 个班次的相对瓦斯涌出量为：
涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。 煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸
性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情况下煤尘的爆
炸浓度是 30 2000g / m3 ，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低，结果如附表
得出最佳总通风量为1415.062m3 / min ，采煤工作面 的风量为 476.1359m3 / min ，采煤工作面
的风量为 548.5541m3 / min ，局部通风机的额定风量 331.8158m3 / min 。
同时，本文还作了误差分析，对模型进行了评价及推广，并在做出相应简化假设情况下，对模 型作了进一步的改进。
绝对瓦斯量定义：是指矿井单位时间涌出的瓦斯体积，单位为 m3 / d 或 m3 / min 。
2.2.2 根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，甲烷传感器报警浓度、断电浓度、复电浓度 和断电范围必须符合表 3 规定（具体表 3 见附件 2）。 2.2.3 根据《煤矿安全规程》第一百零一条，井巷中的风流速度应符合表 2 要求 （具体表 2 见附件 2）。 2.3 问题的分析 2.3.1 问题 1 的分析
度与煤尘浓度对应的不安全性程度。
针对问题三，根据各井巷风量的分流情况，确定最佳总通风量为进风巷 、进风巷 及局部通
风机所在巷（包括局部通风机的风量）的风量之和。并根据《煤矿安全规程》第一百零一条规定中 各井巷中风速的要求，及考虑瓦斯和煤尘等因素的影响，列出相应约束条件。经 LINGO 软件编程，
附图 1 是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表 2 的监测 数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：
（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准 (见附件 2)，鉴别该矿是属于“低瓦斯 矿井”还是“高瓦斯矿井”。
（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表 1，判断该煤矿不安全的程度 （即发生爆炸事故的可能性）有多大？
Bij (n) si (n) vij (n) cij (n) 60 60 24 /100R ……（7）
第 n 天第 i 个监测点的平均相对瓦斯涌出量为：
Bi (n)
1 3
3 j 1
Bij (n)
……（8）
第 i 个监测点 30 天的平均绝对瓦斯涌出量为：
Ai
1 30
30 n1
Ai (n)
优秀论文选编 按：数学建模竞赛最终的成果体现在于参赛论文，以下我们挑选我院部分获全国一等奖的优秀论文 摘录于此，为保持论文原貌，我们对论文不做任何修改，毕竟这是参赛学生在三天三夜中得出来的， 论文中难免有一些小的错误与失误。
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型
摘要 我国煤矿每年因事故而死亡人数居世界首位！煤矿安全生产形势仍相当严峻，其大部分煤矿事 故都是由瓦斯或煤尘爆炸引起的。因此，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的 关键环节。本文主要通过对附表中的监测值进行处理、计算，并根据《煤矿安全规程》相关的规定， 针对问题得出相应模型，并得到相应合理的结果。 针对问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，及绝对瓦斯涌出量和相对瓦 斯涌出量的计算公式。通过所给的数据，求出煤矿各监测点每天的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出 量，用总回风巷的绝对瓦斯量与相对瓦斯量，来鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
Q s v60
……（1）
绝对瓦斯涌出量计算公式为：
A Qc /100
……（2）
一天 24 小时，且 1 小时 60 分钟，绝对瓦斯量的单位为 m3 / min ，所以相对瓦斯涌出量的计算
公式为：
B 2460 A/ R
……（3）
5.1.2 矿井的绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算
由附表 2 所给各监测点的风速、瓦斯和日产量数据，及各监测点巷道的横断面面积，代入计算
（1）低瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量小于或等于 10m3 / t ，且绝对瓦斯涌出量小于等于
40m3 / min ；
（2）高瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量大于10m3 / t ，或绝对瓦斯涌出量大于 40m3 / min ；
2
相对瓦斯量定义：是指平均日产一吨煤所涌出的瓦斯量，单位为 m3 / t ；
vij (n) ， cij (n) ， R(n) ；第 n 天第 i 个监测点巷道记为 si (n) 。
日产量取为 30 天的月平均日产量 [2] ： R
1
30
R(n)
30 n1
根据公式（1），则可得第 n 天第 i 个监测点第 j 个班次的风速为：
Qij (n) si (n) vij (n) 60
（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和 风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）。根据附图 1 所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的 要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最 佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能 会出现漏风现象）。
炸，综合考虑瓦斯爆炸的可能性与煤尘爆炸的可能性，引用煤尘与在瓦斯浓度影响下煤尘的爆炸下 限的偏离程度来恒量，由煤尘引起爆炸的可能性；引用瓦斯浓度与瓦斯下限的偏离程度来恒量瓦斯 爆炸的可能性。综合两种发生爆炸的可能性，即为该煤矿发生爆炸的可能性。经 MATLAB 软件编程得
出煤矿发生爆炸的不安全性（煤矿发生爆炸事故的可能性）为10.83% 。并列表给出了不同瓦斯浓
B ：矿井的相对瓦斯涌出量（单位： m3 / t ）；
R ：矿井的日产量（单位： t / d ）； ：煤尘爆炸下限（单位： g / m3 ）；
b ：瓦斯爆炸下限（单位：%）； k ：在空气中有瓦斯时，煤尘降低系数；
m ：在空气中有瓦斯时，煤尘发生爆炸的下限（单位： g / m3 ）；
pg ：煤尘爆炸对矿井的不安全性大小； qg ：瓦斯爆炸对矿井的不安全性大小； z ：煤矿的不安全性大小。
经 MATLAB 软件编程，求得总回风巷每天的相对瓦斯涌出量均大于10m3 / t ，并且 30 天的平均绝
对瓦斯涌出量为 9.8m3 / min ，平均相对瓦斯涌出量为 23.2m3 / t ，大于10m3 / t 。由分类标准可知，
该煤矿属于“高瓦斯矿井”。 针对问题二，煤矿发生爆炸的可能性为相对的，而不是绝对的。假设只考虑瓦斯爆炸与煤尘爆
关键字：不安全程度函数 监测 瓦斯涌出量 风量 （注：此文获 2006 年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖）
1
一、问题的提出
1.1 基本情况 煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全
生产的关键环节（见附件 1）。 瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中
5、煤尘爆炸下限取其中位数 40g / m3 ，瓦斯爆炸下限取值为 5% 。
v ：监测点的风速（单位： m / s ）；
四、符号约定
3
s ：巷道横断面面积（单位： m2 ）； Q ：监测点的风量（单位： m3 / min ）；
A ：矿井的绝对瓦斯涌出量（单位： m3 / min ）； c ：风流中的平均瓦斯浓度，即体积百分比（单位：%）； m ：矿井中的煤尘（单位： g / m3 ）；
公式可得出矿井在各监测点各班次的绝对瓦斯量及相对瓦斯量。
对各监测点进行编号，有 i 个监测点， i 1, 2 6 ，依次表示工作面 ，工作面 ，掘进工作
面，回风巷 ，回风巷 ；对矿井日生产班次进行编号，有 j 个班次， j 1, 2,3 ，依次表示为早班，
4
中班，晚班；共有 30 天的监测数据，记天数为 n ， n 1, 230 。 则对应的有第 n 天第 i 个监测点第 j 个班次的风速、瓦斯的监测值和日产量监测值，分别记为：
1 所示。 国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准 (见
附件 2)。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面 和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制 中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。具体内容见附件 2 的第二章和第三章。 1.2 问题提出
生爆炸事故的可能性）有多大。可知对煤矿不安全程度评价一般采用间接的方法,通过对影响事故发 生可能性和后果严重程度的各内因和外因的分析与综合,可以得到不安全性的相对值。目前一般的不
安全性评价结果,都是相对不安全性,而非绝对不安全性 [1] 。即煤矿发生爆炸的可能性为相对的，不
是绝对的。因此，假设只考虑瓦斯爆炸与煤尘爆炸，需定义不同浓度瓦斯与煤尘发生爆炸事故的可 能性，并综合瓦斯爆炸的可能性与煤尘爆炸的可能性，即为该煤矿发生爆炸事故的可能性. 2.3.3 问题 3 的分析
五、模型的建立与求解
5.1 问题 1 的分析与求解 5.1.1 绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算公式
由问题的分析，鉴定矿井是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”，需算出该矿的绝对瓦斯量 与相对瓦斯涌出量值，与分类标准值进行鉴别。由绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的定义，结合 相关的符号约定，可知
风量为风速在 1 分钟传播的距离乘以相应巷道横断面面积，公式为：
10m3 / t 且绝对瓦斯量小于等于 40m3 / min ，则鉴定该煤矿属于低瓦斯矿井。而如果经考察出的监
测点的相对瓦斯量有大于10m3 / t 或绝对瓦斯量大于 40m3 / min ，则鉴定该煤矿属于高瓦斯矿井。
2.3.2 问题 2 的分析 根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断煤矿不安全的程度（即发
二、问题的分析
2.1 背景的分析 煤矿安全生产是目前社会重点关注的热点问题之一，尤其是在能源紧张，对煤碳的需求量不断
增加的情况下，煤矿的安全生产问题更是值得我们关注，这也是建设平安和谐社会的重要组成部分。 根据统计资料，可知大部分煤矿事故的罪魁祸首都是瓦斯或煤尘爆炸。因此，矿井下的瓦斯和煤尘 对煤矿的安全生产构成了重大威胁，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键 环节。 2.2 基本预备知识 2.2.1 《煤矿安全规程》第一百三十三条中，矿井瓦斯等级根据矿井相对瓦斯涌出量和矿井绝对瓦 斯涌出量划分为：
第 i 个监测点 30 天的平均相对瓦斯涌出量为：
需根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高 瓦斯矿井”。由分类标准可知，须考察出该矿的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量的值，与其分类标 准值进行鉴别。由附表 2 所给监测值，可根据绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量的计算公式，算出 各监测点的绝对瓦斯涌出量与相对瓦斯涌出量。如果经考察出的监测点的相对瓦斯量有小于或等于
三、模型的假设
1、各监测站点的工作是相互独立的； 2、附表中的监测值均为有效值，忽略其测量误差，且每天各班次的监测数据为该班次内的平均监测 值； 3、煤矿的生产是严格按照国家《煤矿安全规程》进行生产； 4、煤矿爆炸只考虑由瓦斯爆炸和煤尘爆炸，不考虑其他如矿井温度，机器摩擦及一些由人为失误造 成的爆炸；
……（4）
根据公式（2），第 n 天第 i 个监测点第 j 个班次的绝对瓦斯涌出量为：
Aij (n) si (n) vij (n) cij (n) 60
……（5）
第 n 天第 i 个监测点的平均绝对瓦斯涌出量为：
Ai (n)
1 3
3 j 1
Aij (n)
Hale Waihona Puke Baidu
……（6）
根据公式（3），第 n 天第 i 个监测点第 j 个班次的相对瓦斯涌出量为：
涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。 煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸
性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情况下煤尘的爆
炸浓度是 30 2000g / m3 ，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低，结果如附表
得出最佳总通风量为1415.062m3 / min ，采煤工作面 的风量为 476.1359m3 / min ，采煤工作面
的风量为 548.5541m3 / min ，局部通风机的额定风量 331.8158m3 / min 。
同时，本文还作了误差分析，对模型进行了评价及推广，并在做出相应简化假设情况下，对模 型作了进一步的改进。
绝对瓦斯量定义：是指矿井单位时间涌出的瓦斯体积，单位为 m3 / d 或 m3 / min 。
2.2.2 根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，甲烷传感器报警浓度、断电浓度、复电浓度 和断电范围必须符合表 3 规定（具体表 3 见附件 2）。 2.2.3 根据《煤矿安全规程》第一百零一条，井巷中的风流速度应符合表 2 要求 （具体表 2 见附件 2）。 2.3 问题的分析 2.3.1 问题 1 的分析
度与煤尘浓度对应的不安全性程度。
针对问题三，根据各井巷风量的分流情况，确定最佳总通风量为进风巷 、进风巷 及局部通
风机所在巷（包括局部通风机的风量）的风量之和。并根据《煤矿安全规程》第一百零一条规定中 各井巷中风速的要求，及考虑瓦斯和煤尘等因素的影响，列出相应约束条件。经 LINGO 软件编程，
附图 1 是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表 2 的监测 数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：
（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准 (见附件 2)，鉴别该矿是属于“低瓦斯 矿井”还是“高瓦斯矿井”。
（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表 1，判断该煤矿不安全的程度 （即发生爆炸事故的可能性）有多大？