层流与湍流
层流和湍流的定义
层流和湍流的定义层流和湍流是流体力学中常用的两个概念。
层流是指流体在管道或流动区域内的流动方式，其中流体沿着平行于管道或流动区域的方向有序地流动，流线间不存在交叉或干扰。
而湍流则是指流体在管道或流动区域内的流动方式，其中流体以无规则的旋转和交错的方式流动，流线间交叉并形成涡旋。
下面将对层流和湍流进行详细的介绍。
层流是指在流体流动中，流体粒子沿着流动方向以分层的方式有序地流动。
在层流中，流体的速度分布是均匀的，流体粒子之间的相对运动是有序的。
层流的特点是流速稳定，在管道中流体粒子的运动轨迹是平行的，流速分布呈现出顺序排列的特征。
层流的流动方式常见于低速流动、黏性流体以及细长管道等情况下。
层流的优点是流体粒子之间的相对运动较小，流体的能量损失较低，适用于对流动稳定性要求较高的工程领域。
湍流是指流体在流动过程中，流体粒子以无规则的旋转和交错的方式流动。
在湍流中，流体的速度分布是不均匀的，流体粒子之间的相对运动是混乱的。
湍流的特点是流速不稳定，在管道中流体粒子的运动轨迹是随机的，流速分布呈现出波动和涡旋的特征。
湍流的流动方式常见于高速流动、低黏性流体以及管道弯曲等情况下。
湍流的缺点是流体粒子之间的相对运动较大，流体的能量损失较高，适用于对流动稳定性要求较低的工程领域。
层流和湍流的区别主要体现在流体粒子之间的相对运动和流速分布上。
在层流中，流体粒子之间的相对运动有序，流速分布均匀；而在湍流中，流体粒子之间的相对运动混乱，流速分布不均匀。
另外，层流和湍流的形成机制也不同。
层流的形成主要受到黏性力的影响，流体粒子之间的黏性力使得流体流动更趋于有序；而湍流的形成主要受到惯性力和湍流能量的影响，流体粒子之间的惯性力和湍流能量使得流体流动更趋于混乱。
在工程应用中，对层流和湍流的理解有助于合理设计和优化流体系统。
根据流体的特性和工程需求，可以选择合适的流动方式。
层流适用于对流动稳定性要求较高、能量损失较小的场合，如实验室中的流体实验、医疗领域中的输液以及电子设备中的散热等；而湍流适用于对流动稳定性要求较低、能量损失较大的场合，如工业生产中的混合搅拌、自然界中的河流湍急以及空气动力学中的气流等。
《化工原理》第六讲 层流与湍流的比较
或
l ρu 2
Δp f
ρh f
λ d
2
λ 8l u 2
§1-5 流体在管内的流动阻力
2、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 （1）人工粗糙 （2)绝对粗糙度 （3）相对粗糙度
§1-5 流体在管内的流动阻力
3、滞流时的摩擦系数λ （1）滞流时流体在圆管内的速度分布公式 （2）滞流时摩擦系数λ的计算
p1
dr r
r
p2
R
l
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——3、滞流时的摩擦系数λ
（1）流体在圆管内作滞流流动时的速度分布表达式
ur
p f
4l
R2 r2
（2）哈根-泊谡叶公式
32ul
p f d 2
hf
32 ul d 2
（3）滞流时摩擦系数计算公式
64
Re
4τl d
所以： ρh f
8τ l ρu 2 ρu 2 d 2
λ l ρu 2 d2
摩擦系数，无因次， 与流动形态有关
直管阻力计算 通式也称为： 范宁摩擦公式
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——1、阻力损失计算通式：
直管阻力计算通式（范宁摩擦公式）：
hf
λ l d
u2 2
流体在管内的总压 强降 单位：Pa
流体在直管 内的压强降
流体在管内 的局部压强 降
注意：压强降与压强差的区别！
§1-5 流体在管内的流动阻力
压强差：
Δp
p1
p2
ρ
u22 2
u12 2
ρgz2
z1
流体力学中的层流和湍流
流体力学中的层流和湍流在流体力学中，流动可以分为两种主要形式：层流和湍流。
层流是指流体在流动方向上以均匀的速度形成平行的流线，流体粒子之间的相互作用较小，流动稳定，表现出流线流动的特性。
湍流则是指流体在流动方向上形成旋涡和乱流的流线，流体粒子之间的相互作用较大，流动不稳定，表现出旋涡流动的特性。
本文将详细探讨层流和湍流的特点、形成机制以及应用领域。
一、层流的特点层流的特点主要包括以下几个方面：1. 流体粒子之间的相互作用较小：在层流中，流体粒子沿着平行的流线流动，相互之间的摩擦力和压力差较小，流体粒子之间的相互作用较弱。
2. 流动速度均匀一致：层流中，流体粒子以均匀的速度流动，不会出现速度差异明显的情况。
3. 流态稳定：层流的流态相对稳定，不会出现剧烈的涡旋和湍流的形成。
4. 流体粒子之间的运动轨迹规律可预测：由于层流的流态稳定，流体粒子之间的运动轨迹规律可预测，方便对流体流动进行分析和研究。
二、湍流的特点湍流的特点主要包括以下几个方面：1. 流体粒子之间的相互作用较大：在湍流中，流体粒子之间相互作用较强，摩擦力和压力差较大。
2. 流动速度不均匀：湍流中，流体粒子的速度会出现剧烈变化，存在速度差异较大的情况。
3. 流态不稳定：湍流的流态不稳定，具有旋涡和乱流的特征，流体粒子的运动轨迹复杂而难以预测。
4. 容易形成涡旋和涡流：湍流的流动形式中，会形成大量的旋涡和涡流，这些旋涡和涡流对流体的混合和能量传递起到重要作用。
三、层流和湍流的形成机制层流和湍流的形成机制有所不同。
1. 层流的形成机制：层流主要是由于流体粒子的黏性和流动速度之间的关系所致。
当流体的黏性较大，流动速度较小时，流体粒子之间的相互作用较小，流态会趋于层流。
2. 湍流的形成机制：湍流的形成与流体的不稳定性和能量转移有关。
当流体的黏性较小，流动速度较大时，流体粒子之间的相互作用增大，流动会表现出湍流的特征。
四、层流和湍流的应用领域层流和湍流在不同领域有着广泛的应用。
层流和湍流
泊(P) 1P 0.1Pa s
其值大小取决于流体的性质，并和温度有关，
一般
液： T
气： T
压强对 的影响不显著。
遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，如：水、血浆 不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，如：血液
若令 F —— 切应力，表示作用在流体层单位面积上的内摩擦力。
dx
对于牛顿流体， 为一常量，与 无关； 而对于非牛顿流体， 不是常量。
三、雷诺数 ★ 决定粘性流体在圆筒形管道中流动形态的因素：
速度v、密度ρ、粘度η、管子半径 r
★ 雷诺提出一个无量纲的数——雷诺数作为流体由层流向湍流转变的判据
Re
vr
★ 实验证明： Re 1000
层流
1000 Re 1500
流量与管子两端的压强差 p成正比。
即
R 4 P
Q
8L
R —— 管子半径
—— 流体粘度
L —— 管子长度 P —— 压强差
2. 定律的推导
（1）速度分布
L
dr
r
P1 P2
P1 R
P2
取与管同轴，半径为 r ，长度为 L 的圆柱行流体元作为 研究对象，它所受的压力差为
F P1 P2 r2 Pr2
vL2
1 6
PL
1 2
vL2
7 6
PL
vL2
故测出主动脉血压及血液流速，就可求出 心脏作功多少，从而了解心功能的情况。
三、血流速度分布
1．血液在血管中的流动基本上是连续的。 2．脉搏波：传播速度约为 8~10 m/s，它与血液 的流速不同。
说明：
①截面积S是指同类 血管的总截面积。
层流和湍流的定义
层流和湍流的定义层流和湍流是流体运动中常用的两个概念，它们描述了流体在不同条件下的行为特征。
层流是指流体在管道或通道中以层状流动的状态，流体粒子之间的运动是有序的，呈现出平行且整齐排列的状态。
而湍流则是指流体在管道或通道中以紊乱、不规则的方式流动，流体粒子之间的运动是混乱的，呈现出旋转、涡旋和乱流的状态。
层流和湍流的区别在于流体粒子之间的运动方式。
在层流中，流体粒子的速度和方向相对稳定，呈现出一定的规律性。
流体粒子之间的相互作用力较小，流体运动的阻力较小，能量的损失也较小。
因此，在层流状态下，流体的流动更加平稳，流速分布均匀，流体的混合性较差。
相反，湍流中的流体粒子之间的相互作用力较大，流体运动的阻力较大，能量的损失也较大。
流体粒子的速度和方向变化无常，呈现出不规则的涡旋和乱流状态。
湍流状态下，流体的流动速度分布不均匀，存在着速度梯度和剪切应力，流体的混合性较好。
层流和湍流的形成与流体运动的条件有关。
当流体的运动速度较慢、粘度较大、管道或通道的直径较小时，流体往往呈现出层流状态。
这种情况下，流体粒子之间的相互作用力较小，流体运动的阻力较小，能量的损失较小。
而当流体的运动速度较快、粘度较小、管道或通道的直径较大时，流体往往呈现出湍流状态。
这种情况下，流体粒子之间的相互作用力较大，流体运动的阻力较大，能量的损失较大。
层流和湍流在工程领域中具有重要的应用价值。
层流状态下的流体运动稳定，可以减小阻力和能量损失，提高流体的传输效率。
因此，在一些要求流体传输稳定性和精密度较高的工程中，常采用层流技术。
而湍流状态下的流体运动混乱，可以增加流体与固体颗粒的接触面积，加强质量和热量的传递，提高反应速度和效率。
因此，在一些需要快速反应和高效传递的工程中，常采用湍流技术。
层流和湍流是流体运动中常用的两个概念，用于描述流体在不同条件下的行为特征。
层流是指流体以层状流动的状态，流体粒子之间的运动有序且平稳。
湍流是指流体以紊乱、不规则的方式流动，流体粒子之间的运动混乱且有涡旋和乱流的特点。
层流 湍流 雷诺数
层流湍流雷诺数
（实用版）
目录
一、层流与湍流的概念
二、雷诺数的定义与计算
三、雷诺数在流体力学等领域的应用
四、总结
正文
一、层流与湍流的概念
层流和湍流是流体力学中两种不同的流动状态。
层流是指流体在管道或容器内按照层次分布流动，各层次之间互不干扰，形成整齐的流动状态。
湍流则是指流体在管道或容器内呈现杂乱无章的流动状态，流体分子之间发生剧烈的碰撞和混合。
二、雷诺数的定义与计算
雷诺数（Re）是一个无量纲数，用来描述流体流动状态，是流体力学中重要的概念之一。
雷诺数的计算公式为：
Re = ρvL/μ
其中，ρ是流体密度，v 是流体流速，L 是特征长度（如管道直径），μ是流体的动力粘度。
雷诺数可以反映流体内部的流动规律，当雷诺数较小时，流体呈现层流状态；当雷诺数较大时，流体呈现湍流状态。
三、雷诺数在流体力学等领域的应用
雷诺数广泛应用于流体力学、空气动力学、船舶工程、热工等领域。
在实际应用中，根据雷诺数的大小，可以判断流体的流动状态，从而进行合理的设计和优化。
例如，在设计飞机翼型时，需要保证流体在翼型上的
流动状态为层流，以减少阻力，提高飞行效率。
而在设计热交换器时，需要根据雷诺数选择合适的流速和管道直径，以实现高效的热传递。
四、总结
层流和湍流是流体力学中两种不同的流动状态，雷诺数是描述这两种状态的重要参数。
通过计算雷诺数，可以判断流体的流动状态，从而进行合理的设计和优化。
湍流和层流
β = 2m
m +1
η η
= =
0时，f ∞时，f
= f′ ′ =1
=
0⎬⎫ ⎭
• 边界层位移厚度和壁面摩擦应力:
∫ δ * = ∞ (1 − vx )dy = A(β )
2ν
1−m
x2
0
v∞
(m + 1)v0
∫ A(β ) =
∞
(1 −
f
′)dη
0
τw
=
μ (∂vx
∂y
) y=0
=
μ[∂(vδ f ∂η
• 确定控制体内x方向动量的增加率：控制体内的流体的动
量增加率等于单位时间内流出控制体的流量减去流入控制
∫ ∫ 体的流量
[d ( dx
δ 0
ρv
2 x
dy
)
−
vδ
d( dx
δ 0
ρvx dy)]dx
• 作用在控制体x向的作用力：
(−τ w
−δ
dp )dx dx
边界层控制体受力分析
• 卡门积分关系式
第五章 层流与湍流边界层
主要内容
• 层流与湍流的基本概念 • 二维层流边界层的相似解 • 二维湍流边界层的主要物理特征及壁面律 • 边界层的动量积分方程 • 边界层的分离
层流与湍流的基本概念
粘性流体与理想流体
平板表面速度型 （a）粘性流体 （b）理想流体
• 粘性 • 牛顿粘性定律
τ = μ ∂vx
• 特点：适用性强，不受外部流动条件的限制，对于层流边 界层和湍流边界层都能用，但由于涉及到数值计算稳定性 分析、差分格式的选用等问题，并且还有较大的计算工作 量。
• 差分解法
流体力学第八章(湍流)
根据定义，平均化运算满足以下法则：
(a)A A A A
(b)A A 平均值再求平均仍然为平均值；
(c) A 0 脉动值求平均为零；
(d)A B (A A)(B B) AB AB AB AB A B AB
(e)A B A B
(
f
)
A t
A t
A s
A s
与流体脉动状态有关。
可见，雷诺应力的实质是湍流脉动所引起的单位时间单 位面积上的动量的统计平均值，也就是脉动运动产生的 附加力。
本章小结
①湍流的基本概念（特征），湍流的判据：临界雷诺数； ②处理湍流运动的平均化方法； ③雷诺应力的理解；
为了平均化运算的方便，进行适当变换，可得：
u (uu) (uv) (uw) 1 p 2u u( u v w )
t x y
z
x
x y z
u (uu) (uv) (uw) 1 p 2u
t x y
z
x
将任意物理量表示为： A A A
速度分量为：
u u u;v v v; w w w; p p p
t x y z x y z
x
将上式展开，利用平均化的连续方程，进行简化，可 以得到：
u u u v u w u 1 p 2 u uu uv uw
t x y z x
x y z
u(u v w ) 0 x y z
这就是 x 方向的平均运动方程（雷诺方程）
同理，可以得到 y ，z 方向的平均运动方程，最终得到形式如
(g) Ads Ads
第二节 湍流平均运动方程和雷诺应力
流体运动： 湍流运动 = 平均运动+脉动运动
湍流运动同样满足连续方程及纳维斯托克斯方程，但由 于湍流运动随时间、空间的剧变性（脉动性），考虑细 致的其真实的运动几乎是不可能的，也是没有意义的。
第四章 层流、湍流与湍流流动
gz
1
p
z
1 r r
r
vz r
2vz z 2
边值条件：
v z r
r 0
0,vz
r R
0
vr r
r 0
0,vr
r R
0
⑵问题简化：设L为足够长→无限长，流动达到稳态后速度分
布与z无关
vz 0 z
2v z z 2
0
vr 0
r方向：
1 p 0
r
z方向：
gz
1
p z
1 r
r
r
vz r
0
1
dp dz
gz
1 r
r
r
vz r
dp dz
gz
1 r
r
r
vz r
1
p p1
v 说明：p 减小， 变大，直到 p p0 止。
2．一维稳态等熵流动的基本特性
由连续性方程：G A1v11 Axvx x
Ax
G
vx x
A 为截面面积。
1
将速度式及代入上式：x
1
px p1
Ax
G
4.2 层流流动的定解问题
求解实际流体的流动问题应用连续方程和运动方程。对于不可压缩及 粘性为常量的情况下方程组封闭。否则，需补充状态方程、温度场方 程等。我们首先分析定解条件。 1． 初值问题：
层流和湍流的定义
层流和湍流的定义一、层流的定义层流是指在流体中，流动的速度和方向在各个位置上几乎保持不变的一种流动状态。
层流通常发生在粘性流体中，比如水。
在层流中，流体沿着平行的层面流动，流速差异较小，流体粒子之间的相对运动较为有序。
层流的特点是流速均匀、流线平行、流体粒子间无明显的混合和交换。
层流可以通过实验观察到，比如将水从一个直径较细的管道中缓慢流出，我们会发现水以一定的速度和方向从管道中流出，形成平行的水流。
此外，层流还存在于自然界中，比如河流中的水流、大气中的风等。
二、湍流的定义湍流是指流体在流动过程中，速度和方向发生剧烈变化、混乱无序的流动状态。
湍流通常发生在高速流动的流体中，比如风、水流中的涡旋等。
在湍流中，流体粒子之间的相对运动复杂而混乱，流速差异较大，流线交织纠缠，形成各种涡旋。
湍流可以通过实验观察到，比如将水从一个粗糙的管道中迅速流出，我们会发现水以不规则的速度和方向从管道中喷射出来，形成混乱的水流。
此外，湍流还存在于自然界中，比如河流中的急流、强风中的气流等。
三、层流与湍流的区别层流和湍流是两种截然不同的流动状态，它们具有以下几个明显的区别：1. 流速和流线的不同：层流中，流速和流线保持稳定，流体粒子以平行的方式运动；而湍流中，流速和流线变化剧烈，流体粒子运动混乱无序。
2. 混合程度的不同：层流中，流体粒子之间的相对运动有序，几乎不发生混合和交换；而湍流中，流体粒子之间的相对运动复杂而混乱，混合程度较高。
3. 能量消耗的不同：层流中，能量消耗较小，流体粒子之间的摩擦较小；而湍流中，能量消耗较大，流体粒子之间的摩擦较大。
4. 噪音和振动的不同：层流中，噪音和振动较小；而湍流中，噪音和振动较大。
5. 湍流的不可逆性：湍流是一种不可逆的流动状态，即使在没有外界干扰的情况下，湍流也会持续存在；而层流在没有外界干扰的情况下，可以长时间保持稳定。
总结：层流和湍流是流体力学中两种不同的流动状态。
层流以流速均匀、流线平行和流体粒子间有序运动为特点，而湍流则以流速剧烈变化、流线交织纠缠和流体粒子间混乱无序为特点。
流体力学中的层流与湍流
流体力学中的层流与湍流流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科。
在流体运动中，我们常常会遇到两种不同的流动状态，即层流和湍流。
本文将就这两种流动状态展开讨论，并比较它们的特点和应用。
一、层流层流是指流体在管道或河道中以分层的方式流动的现象。
在层流中，流体的流速和流向均保持稳定，流线呈平行状态，各层之间无交换。
层流具有以下几个特点：1. 稳定性高：层流的流速和流向稳定，具有较高的稳定性，可以有较好的控制性。
2. 流线整齐：层流中的流线呈平行排列，整齐有序。
流体粒子沿着确定的路径运动，互不干扰。
3. 无交换：各层之间无交换，层与层之间不存在混合和扩散的现象。
层流通常发生在低速流动或细长管道中。
工业生产中的输送管道、实验室中的毛细管以及血管中的血流等都可以看作是层流现象的应用。
二、湍流湍流是指流体在管道或河道中以一种混乱、不规则的方式流动的现象。
在湍流中，流线交错复杂，流速时快时慢，各层之间有交换和混合。
湍流具有以下几个特点：1. 高速旋转：湍流中的流体粒子不断旋转、交错，流线混乱，流速时快时慢。
2. 涡流形成：湍流中会形成许多旋转的涡流结构，这些涡流中具有良好的质量和动量交换能力。
3. 能量损失：湍流中由于能量的激烈交换和损耗，导致系统内部的能量损失，对管壁和结构造成冲击和摩擦。
湍流通常发生在高速流动或管道弯曲、扩张等复杂条件下。
例如，河流中的急流、风吹草动时的空气流动都属于湍流现象。
三、层流与湍流的对比层流和湍流是两种截然不同的流动状态，它们在流体力学中具有不同的应用和影响。
1. 相互转换：在某些条件下，层流和湍流之间可以相互转换。
层流经过一定距离的管道传输后，可能会转变为湍流，而湍流在稳定条件下也可以转变为层流。
2. 压降不同：相同情况下，湍流状态下的流体压降会比层流状态下的更大。
湍流中涡流的形成会导致能量损失，并增大系统的阻力。
3. 混合效果不同：层流中各层之间无交换，混合效果较弱；湍流中涡流的形成和交换使得流体混合更加充分，混合效果较强。
流体的层流和湍流
流体的层流和湍流在物理学和工程领域中，流体的运动可以分为两种不同的方式，即层流和湍流。
层流是指在不同流速的液体或气体之间，流体层之间保持着整齐有序的运动方式。
湍流则是指流体层之间的动能传递和混合非常强烈，流体呈现出混乱、随机的运动状态。
本文将详细探讨层流和湍流的特点、形成原因以及应用等方面。
一、层流的特点和形成原因层流的主要特点是流体内部存在着稳定的层次结构，各个流体层之间运动方向一致，速度相差不大。
层流下流速比较低，能量损失较小，对于某些精确测量和需要流动稳定的行业非常重要。
层流的形成主要受到两个因素的影响：粘性和流速。
首先，粘性是层流形成的基础。
流体的粘性越大，分子间的相互作用力就越强，流体层之间的混合和交换速度就越慢。
其次，流速也是决定层流形成与否的因素。
当流速较小时，流体分子间相互作用力能够使粘性起主导作用，流体中的层次结构形成并保持稳定。
当流速增大时，流体分子间的相互作用力相对变弱，流体层开始破碎和混合，形成湍流。
二、湍流的特点和形成原因湍流的主要特点是流体运动混乱、随机，存在着强烈的涡旋和涡流。
湍流下流速较高，流体分子间的动能交换非常强烈，能量损失较大。
湍流常见于自然界中的河流、大气等，也存在于工程领域中的管道、飞机等应用中。
湍流的形成与流体的不稳定性有关。
当流体的运动受到外部扰动时，其速度分布和流线会产生变化，这种变化会扩大并在流体中形成涡旋结构。
涡旋之间的交互作用将流体分子的动能交换到不同空间尺度上，导致湍流的产生和发展。
三、层流和湍流的应用层流由于流动状态的稳定性，被广泛应用于实验室内的一些精确测量领域。
例如，在无尘室中，通过维持恒定的空气流速和流向，实现对实验环境的精确控制。
层流的应用还可以在某些生物实验、半导体加工等领域找到。
湍流在很多工程领域中也具有重要的应用价值。
例如，在飞机的空气动力学研究中，湍流对于气动性能的分析和改进起着关键作用。
此外，管道的输送过程中，湍流会增加摩擦力和能量损失，因此工程师通常会采取措施来减小湍流效应。
传输原理3 层流流动及湍流流动
3. 层流流动 湍流流动
3. 层流流动及湍流流动
2
3.1 流体的流动状态
• 3.1.1 雷诺试验
层流（滞流）：流体质点沿着轴线方向作直线运动，不具 有径向的速度，即与周围的流体间无宏观的碰撞和混合。
湍流（紊流）：流体质点在管内作不规则的杂乱运动，并 相互碰撞，产生大大小小的旋涡。流体质点除沿轴线方 向作主体流动外，还存在径向运动。
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
3. 层流流动及湍流流动
3.1.2.2 层流流动下几种特殊情况的解析解 11
两平行平板间的等温层流流动－问题简化
v0
平板无限大，不同x处的任意截面
上速度分布相同：
vx x
2vx x 2
0
vx vy 0
vx f y
vy 0 y
x
vy f x
h
3. 层流流动及湍流流动
3.1.2.1 层流流动的定解问题
9
定解条件 边值条件
对称边值条件
当流体在流动区域内关于某一个面对称时，常常取这样的面 为计算的对称边界而简化计算，对称面上边界条件常取为物 理量在对称面上的变化率为零，如管道流动中当把坐标选在 管子的中心线上时，就有： 0
r r0
出入口边值条件
层流体由于固体壁面的作用使流体在固体壁面相切的方向
上必与固体表面保持相对静止
vt t, x, y, z w vw t, x, y, z
－－无滑移边值条件
固体壁面的切线速度
流体在与固体壁面相垂直的方向上，流体不能穿透而 进入固体内
vn t, x, y, z
0
w
－－无渗透边值条件
第四章 层流流动与湍流流动
第四章层流流动及湍流流动由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。
散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
第一节流动状态及阻力分类一、流体的流动状态1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。
试验情况：（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数：流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。
惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。
雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。
层流与湍流
' ' x y 2
江苏大学
Jiangsu University
式中： ，亦称为混合长度，但已无物理意 义。在湍流固体边壁或近壁处，普朗特假设混合长度正比于质点 到管壁的径向距离，即：
2 l 2 C1C2 L1
l ky
k ——由实验决定的无量纲常数。例如圆管层流时为0.4； y ——至壁面的距离。
2
τ
2 p1 v12 p2 v2 z1 z2 hf g 2g g 2g p hf g
p2 p1 r l 2
在壁面处取得最大切应力：
l v2 hf d 2g
p d o l 4
0
8
v2
5
4.2 圆管层流
二、速度分布
对照达西公式：
l v2 hf d 2g 所以，层流沿程阻力系数为
64 64 v d Re
8
4.2 圆管层流
三、圆管的起始段 起始段长度l:从进口速度 接近均匀到管中心流速 到达最大值的距离。
江苏大学
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式中α，b为系数，随入口后的 距离而改变。
dvx vx vx ( y L1 ) vx ( y) L1 dy
层流和湍流
（2）流量
在管中取一与管共轴，内径为 r ，厚 度为 dr 的管状流层，
该流层横截面积
dS 2rdr
通过该流层横截面的流量
dQ vdS P R2 r 2 2rdr 4L
通过整个管横截面的流量
Q
dQ P
R
R2 r2
rdr
R4P
2L 0
8L
或写成
Q P Rf
其中
8L ——流阻，其数值决定于管的长度、
5.97 104
Pa s m3
P QRf 1.0104 5.97104 5.97Pa
三、斯托克斯定律
1、斯托克斯定律
固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小， 它所受的粘性阻力可以写为
f kvl
比例系数 k 由物体形状决定。
对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 π ，
R R f
4
内径和流体粘度。
[例3-3]
成年人主动脉的半径约为 1.3×10-2 m ，问在一段 0.2 m 距离内的流阻 Rf 和压强 降落 ΔP 是多少？设血流量为 1.00×10-4 m3/s ， η = 3.0×10-3 Pa·s 。
解： Rf
8L R4
8 3.0 3.14
103 0.2 1.3102 4
若令 F —— 切应力，表示作用在流体层单位面积上的内摩擦力。
S
取通过轴线的一个纵截面，如图，
abcd 表示 t=0 时截面 b
上的长方形的流体元， 经时间 t ，产生切变， dx 变为 ab’c’d ，
则 bb tdv
a
c v dv
v
d
b b
a
c c
层流和湍流的定义
层流和湍流的定义层流和湍流是流体力学中两个重要的概念，用来描述流体在运动过程中的特性。
层流是指当流体在管道或通道中运动时，流体各层之间的速度分布均匀，流线平行且不交叉的现象。
湍流则相反，是指流体在运动过程中，速度分布不均匀且呈现无规则的螺旋状流线的现象。
层流的特点是稳定、有序和可预测。
在层流中，流体分子之间的相互作用力占主导地位，流体流动的速度分布是均匀的。
层流的速度剖面呈现出线性分布，流速沿流体流动方向逐渐减小。
层流的运动方式可以通过雷诺数来描述，雷诺数小于临界雷诺数时，流体呈现层流状态。
层流的应用广泛，例如在实验室中进行精密实验时，需要保持流体的稳定和可预测性，层流条件可以满足这些要求。
此外，在某些工业生产中，如微电子制造、制药和食品加工等领域，也需要层流条件来确保产品质量和生产效率。
相比之下，湍流是一种混乱、不稳定和难以预测的流动状态。
在湍流中，流体的速度分布不均匀，流线呈现出复杂的螺旋状分布。
湍流的形成是由于流体分子之间的不规则碰撞和涡旋的产生。
在湍流中，涡旋会不断形成和消失，使得流体的速度和压力分布时刻变化。
湍流具有较高的混合和传输能力，因此在一些工程领域中广泛应用。
例如，在石油、化工和环境工程中，湍流可以提高传热和传质效率，使得反应速率加快和反应均匀。
此外，湍流也是自然界中常见的现象，如河流、海洋中的水流、大气中的气流等都呈现湍流状态。
层流和湍流的转变是一个连续的过程，在某些情况下可以通过调节流体的流速、粘度和管道直径等参数来控制。
当流体流速增加、粘度减小或管道直径变大时，层流会逐渐转变为湍流。
这种转变通常发生在雷诺数超过临界雷诺数时。
层流和湍流是流体力学中两个重要的概念，用来描述流体在运动过程中的特性。
层流具有稳定、有序和可预测的特点，适用于精密实验和某些工业生产。
而湍流则是一种混乱、不稳定和难以预测的流动状态，适用于提高传热和传质效率的工程应用。
两者之间的转变与流体的流速、粘度和管道直径等参数有关，可以通过调节这些参数来控制。
层流和湍流
3 层流与湍流
(3) ζb=△
h失与Re, ∆ 有 系 均 关 居 种 况 中称 紊 过 区 二 情 之 , 为 流 渡
尼古拉兹用六根人工粗糙管做了摩擦阻力损失实验
临界区 层流区 湍流过渡区
湍流光滑区
湍流粗糙区 摩迪图
尼古拉兹实验结果图
a.湍流光滑管.(Ⅲ段 ) 0.3164 5 Re > 10 5 λ= 0.25
Re < 10
Re
布 修斯 式 拉 公
Re > 10 Re > 10
5 5
1
λ
古 式 = 2lg(Re λ − 0.8) 尼 拉公
(h失仅与 有关 与Re无关 称阻力平方区 ∆ , , )
b.湍流粗糙管（Ⅴ）
1 1 ∆ = 2lg +1.74 = −2lg 3.7 2∆ λ
1
或 = 0.11∆ λ
0.25
h局 = ζ
式中：
ρν 2
2
（ N/m2 ）
h局
ζ
—— 单位体积流体的局部阻力损失； —— 局部阻力损失系数。
3.3.2沿程阻力损失系数λ的确定
1.管内层流摩阻 管内层流摩阻
L ρν2 64 Re < 2300 层流 ∆P = h失 = λ λ= D 2 Re 摩阻的压降损失以压力 来补偿 非圆管用当量直径
2
y y+l l′ y y-l 普朗特混合长假论 x vx
vx + dvx l′ dy
dvx 2 2 dvx dvx τ ′ =− ρv′v′ = ρl ( ) = ρl x y dy dy dy
湍流中的总摩擦应力=粘性切应力 附加切应力 湍流中的总摩擦应力 粘性切应力+附加切应力 粘性切应力
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流动阻力：粘性流体在运动时，阻止剪切变形的力。 一、沿程阻力及沿程水头损失 1、沿程阻力：流体在过流断面沿程不变的 均匀流道中所受的流动阻力。 2、沿程水头损失：克服沿程阻力而消耗的能量。 即： hf=λ×l/d×v2/2g λ-沿程阻力系数 当流态为层流时，对于水： λ=64/Re 对于油： λ=（75～80）/Re 当流态为湍流时， λ=0.021/d0.3
2、流速与损失的实验 （1）临界速度“vk” ：两种流动状态 转换时的流速。 （2）上临界速度 ：把层流完全转变 为湍流时的临界速度。 （3）下临界速度“vk” ：把湍流完全转变 为层流时的临界速度。 由以上实验知：流速与损失有关
即：流动状态与损失有关
二、流态的判别准则数——雷诺数
雷诺数Re=ρvd/μ=vd/υ 临界雷诺数Rek =vk d/υ =2000 判别准则： 当Re≤Rek=2000时， 流动状态为层流。 当Re＞Rek=2000时， 流动状态为湍流。
§4-2 层流与湍流、雷诺数 一、雷诺实验
1、流态与流速的实验 (1)、层流：当管内流速较小时，有色水是 一条界限分明的纤流，与周围清水不相混 合，流体质点作平行于管的流动。
(2)、湍流：当管内流速大到一定程度时， 有色水线破裂，向四周扩散，与周围清水 相互混合。
总之，同一流体，同一管道， 但因流速不同，而形成两种性质完 全不同的流态，层流和湍流。速v=12cm/s ，水温t= 10℃。 试求在管长l=20m上的沿程水 头损失。
4、如图所示，有一直径不同的管路，其中流量 Q=15l/s,若管径d1=100mm, d2=75mm, d3=50mm；管 长L1=25m， L2=10m；沿程阻力系数λ1=0.037， λ2=0.039；局部阻力系数；ξ1=0.5，渐缩管ξ2=0.15，阀 门ξ阀门=2.0，管嘴ξ3=0.1（以上ξ值均按局部管件以后的 流速考虑）。试求整个管路的总水头损失及水流需要 的总水头H。
三、例题
1、有一管径d=25mm的室内上水管， 如管中流速v=1.0m/s，水温t=10℃。 （1）试判别管中水中的流态； （2）求管内保持层流状态的最大流速。
2、某低速送风管道，直径d=200mm, 风速v=3.0m/s ，空气温度为30℃。 （1）试判断风道内气流的流态； （2）求该风道的临界流速 vk 。
二、局部阻力及局部水头损失 1、局部阻力：流体流动由于通道轮廓的 急剧变化。例如，通过闸阀、 弯头、三通、异径管、断面 突然扩大、缩小等处所产生 的流动阻力。 2、局部水头损失：克服局部阻力而消耗 的能量。
即：hm=ξ×v2/2g
三、整个管路的水头损失 整个管路的水头损失：为各 管段的沿程水头损失和各局部水 头损失的总和。 即：hw=∑hf＋∑hm
小结： 1、沿程水头损失和局部水头损失 2、雷诺实验 3、流态的判别准则 4、例题分析 作业： P104 1、4
5、液压油在直径d=30mm的管 中流动， v=2m/s；试判别温度分 别为50 ℃（ υ50=18×10-6m2/s）和 20 ℃（ υ20=9×10-5m2/s）时 油的流态。
6、有一水泵吸水管如图所示，已知，管径d=0.25m，水泵 进口处真空度hv=4mH20。带底阀的滤水器局部水头损失为 8V2/2g，水泵进口以前的沿程水头损失为V2/2g，弯管中局 部水头损失为0.3V2/2g。试求： （1）水泵流量 （2）管中1-1断面的压强