奥林匹克训练题库_包含与排除

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四包含与排除

1 二年级一班共4

2 名同学,其中少先队员3

3 人。这个班男生20 人,女生中有

4 人不是少先队员,男生中有多少人是少先队员?

2 十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共6000 册,其中中文书4560册,文艺书3060 册,外文科技书840 册。问:一共有多少本外文书?有多少本中文文艺书?

3 47 名学生参加了数学和语文考试,其中语文得100 分的12 人,数学得100 分的17 人,两门都没得100分的有26 人。问:两门都得100 分的有多少人?

4 全班有46 名同学,仅会打乒乓球的有18 人,既会打乒乓球又会打羽毛球的有7 人,既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有 6 人。问:仅会打羽毛球的有多少人?

5 电视台向100人调查昨天收看电视的情况,有62 人看过2 频道,

34 人看过8 频道,11 人两个频道都看过。问:两个频道都没看过的有多少人?

6 一次数学小测验只有两道题,结果全班有10 人全对,第一题有25 人做对,第二题有18 人做错。问:两题都做错的有多少人?

7 全班50人,不会骑自行车的有23 人,不会滑旱冰的有35人,两样都会的有 4 人。两样都不会的有多少人?

8 五一小学举行各年级学生画展,其中18 幅不是六年级的,20 幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22 幅画,问:其它年级共展出多少幅画?

9100 个学生只有一人没学过外语,学过英语的有39人,学过法语的有49 人,学过俄语的有41 人,学过英语也学过法语的有14 人,学过英语也学过俄语的有13 人,学过法语也学过俄语的有9 人。问:三种语言都学过的有多少人?

10某班有42人,其中26人爱打篮球,17人爱打排球,19人爱踢足球,9人既爱打篮球又爱踢足球, 4 人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好,也没有一个人三种球都不爱好。问:既爱打篮球又爱打排球的有几人?

11 64个小学生都订了报纸,其中订A报的28人,订B报的41人,订C报的20人,同时订A, B报的10人,同时订A, C报的12人,同时订B, C 报的也是12人。问:三种报都订的有多少人?

12 六年级100名同学,每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一

项。其中,爱好体育的55人,爱好文艺的56人,爱好科学的51 人,三项都爱好的15 人,只爱好体育和科学的 4 人,只爱好体育和文艺的17 人。问:有多少人只爱好科学和文艺两项?只爱好体育的有多少人?

13 有28人参加田径运动会,每人至少参加两项比赛。已知有8 人没参加跑的项目,参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人数都是17 人。问:仅参加跑和投掷两项的有多少人?

14学校数学竞赛出了A, B, C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有 1 人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?

15 在一个炎热的夏日,10 个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中6人买了汽水, 6 人买了可乐, 4 人买了果汁,有 3 人既买了汽水又买了可乐, 1 人既买了汽水又买了果汁, 2 人既买了可乐又买了果汁。问:

(1)三样都买的有几人?

(2)只买一样的有几人?

16 学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问:最多有几人获奖?最少有几人获奖?

1748 人中无弟弟的有38 人,有弟弟无妹妹的有8人,无弟弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的 2 倍。这48 人中独生子女有几人?

18 在前100个自然数中,能被2 或能被3 整除的数有多少个?

19 在前1000个自然数中,既不能被8 整除也不能被9 整除的数有多少个?

20 在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

21 在1 000以内(含1000)的自然数中,不能被3,5,8 任何一个整除的数有多少个?

22 在前200个自然数中,能被2 或3 或5 整除的数有多少个?

23 以105为分母的最简真分数共有多少个?

24有三个面积各为30厘米2的圆,两两重叠的面积分别为5厘米2、6厘米2、8厘米2,三个圆共同重叠的面积为3厘米2 (见左下图)。三个圆共盖住多大面积?

25有三个面积各为20厘米2的圆纸片放在桌面上(右上图)。三个纸片共同重叠的面积是8厘米2,三个纸片盖住桌面的总面积是36厘米2 问:图中阴影部分的面积之和是多少?

26将1〜13分别填入右图四个圆相互分割成的13个区域,然后把每个圆内的7个数相加,最后把四个圆的和再相加,总和最大是多少?

27某班有学生46人,在调查他们家中是否有电子琴和小提琴时发现,有电子琴的22人,两种琴都没有的14人,只有小提琴的与两种琴都有的人数之比是5 : 3。问:只有电子琴的有多少人?

28课堂上同学们都在复习语文或数学,只复习了语文的占48%,只

复习了数学的是只复习了语文的人数的50%。问:两门功课都复习了的人数占总数的百分之几?

29某工厂一季度有80%的人全勤,二季度有85%的人全勤,三季度有95%的人全勤,四季度有90%的人全勤。问:全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几?至少占百分之几?

30某学校有28名学生参加区运动会。从报名表上看到:参加跑类项目的有15人,参加跳类项目的有13人,参加投掷类项目的有14人,既参加跑又参加跳项目的有4人,既参加跑又参加投掷项目的有6人,既参加跳又参加投掷项目的有5人,三种项目都参加的有2人。试说明:这个报名表一定有错误。

31某小学的统计数字表明:学校共有学生1200名,其中男生650名, 高年级学生300名,三好学生100名,男生中的三好学生60名,高年级学生中男生160名,高年级女生中三好学生20名,非高年级女生中不是三好学生的400名。试说明:这个统计数字一定有错误。

32全班有25个学生,其中17人会骑自行车,13人会游泳,8人会滑

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