控制图和直方图
AS01-01 石川七大质量基本工具
正态分布曲线
-6 -5 -4 -3 -2 -1
+1 +2 +3 +4 +5 +6
68.26% 的个体 95.44% 的个体 99.73%的个体 99.9937%的个体 99.999943%的个体 99.9999998%的个体
因果关系图的绘制过程
步骤1：阐述问题
步骤2：绘制主要分支
环境方面 人为方面
近视
近视
设备方面 材料方面 方法方面
因果关系图的绘制过程（续1） 步骤3：思考可能的原因
人为方面
常揉眼睛
常盯屏幕
先天近视
意外伤害
近 视
因果关系图的绘制过程（续2）
步骤4：扫描和排序真正的原因——可能性最大或最有 可能解决的原因是什么？
石川七大基本质量工具
因果图 控制图 流程图 直方图 帕累托图 趋势图 散点图
流程图
将某项工作的过程中的各个步骤及其相互关系用一张图加以
展示，以加强各职能部门间的联系并对工作过程加以改进。
绘制流程图的目的
纵览全局 收集数据（周期、成本、等等） 找出阻断、问题所在 选择解决办法 沟通 作为管理手段使用
因果图的应用
以团队努力，聚焦并攻克复杂难题。 辨识导致问题或情况的所有原因，并从中找出根本原因。 分析导致问题的各原因之间相互关系。 采取补救措施、正确行动。
因果图分析法的步骤、流程
首先，对团队成员讲解会议目的。 然后，认清、阐明所要解决的问题， 并就此达成一致意见。
安置一块白板或挂纸白板，用于后面的分析，确保每一位成员都能够看清 白板内容。 在白板的最右侧中间位置画一长方形，其内填入所需解决的 问题，一条箭头线从左至右指向长方形（问题）。
第六章控制图、过程能力和直方图
在工序控制中需要了解的三个方面，都能在控制图上得到。 (1) 在连续的生产监控中，有无变化的征兆； (2) 有无急剧的变化； (3) 有无越出控制范围的异常值。
－－控制图的作用：
在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态； 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
1.109
1.054
1.010
0.975
m3A2
1.880
1.187
0.796
0.691
0.549
0.509
0.430
0.410
0.360
D3
－
－
－
－
－
0.076
0.136
0.184
0.223
d2
1.128
1.693
P
－
n －
（1－ ）
Pn
－
Pn
－
3
u
－
3
n
u
－
＋
u
－
3
n
u -
c
－
3
c —
c
－
3
c ＋
控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
管理项目中常用的22种图
1.横道图（甘特图）甘特图通过条状图来显示项目，进度，和其他时间相关的系统进展的内在关系随着时间进展的情况。
2.亲和图亲和图是一种用来对大量创意进行分组，以便进一步审查和分析的技术。
3.因果图（鱼骨图）鱼骨图（又名因果图、石川图），指的是一种发现问题“根本原因”的分析方法。
4.控制图控制图是按时间顺序展示过程数据，并将这些数据与既定的控制界限相比较的一种图形。
控制图有一条中心线，有助于观察图中的数据点向两边控制界限偏移的趋势。
5.网络图网络图是一种表示项目进度活动之间逻辑关系的图形，可以确定项目工作的关键路径。
6.趋势图趋势图用来呈现某事物或某信息数据的发展趋势的图形，使其能被更好的理解。
在挣值管理中被广泛使用。
7.帕累托图帕累托图（Pareto chart）是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种直方图图表。
8.直方图直方图是一种展示数字数据的条形图，可以展示每个可交付成果的缺陷数量、缺陷成因的排列、各个过程的不合规次数，或项目或产品缺陷的其他表现形式。
在项目管理中，常用的直方图有资源直方图和缺陷直方图9.影响图影响图是对变量与结果之间的因果关系、事件时间顺序及其他关系的图形表示。
10.系统交互图系统交互图是对产品范围的可视化描绘，显示业务系统（过程、设备、计算机系统等）及其与人和其他系统（行动者）之间的交互方式。
11.决策树一种图形和计算技术，用来评估与一个决策相关的多个可选方案在不确定情形下的可能后果。
12.工作分解结构工作分解结构（WBS）将项目可交付成果和项目工作分解为较小的、更易于管理的组件的过程。
13.思维导图思维导图是一种把从头脑风暴中获得的创意整合成一张图的技术，用以反映创意之间的共性与差异，激发新创意。
14.矩阵图矩阵图一种质量管理和控制工具，使用矩阵结构对数据进行分析。
在行列交叉的位置展示因素、原因和目标之间的关系强弱。
如利益相关者管理矩阵、SWOT分析矩阵等。
@SPC基础知识之三-控制图
去除异常原因
Yes
绘制直方图 (辅助参考变异是否常态分布)
计算Pp/Ppk Yes
满足规格
No 检讨5M1E各方面
绘制控制用 控制图
提升过程能力 18
基本概念-控制图
控制图的阶段-分析~控制 ➢ 制作分析用控制图时，其中心线和上下控制界限，都是通过抽样方法，采集一定时期内、稳定生产状态下的数
据，计算得出。 ➢ 根据计算结果，制作分析用控制图，并确认保持在控制状态，而且过程能力符合要求，才能延长控制界限，应
9
基本概念-直方图
直方图-分布曲线-正态分布曲线 中心极限定理：基于概率论，稳定受控的过程中，大量随机变量会近似于服从正态分布。 正态分布中，无论均值μ和标准差σ是多少，质量特性值： ➢ 落在μ±3σ之间的概率为 99.73%； ➢ 两侧落在μ±3σ之外的概率为100% - 99.73%= 0.27%； ➢ 超过任意一侧，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰； ➢ 形成正态分布曲线图。控制图即基于这一理论而产生。
SPC基础知识 之三 控制图
制作日期：201808
目录
基本概念 直方图 控制图
常见问题 计量型控制图 计数型控制图
X--R图制作实例
2
基本概念
基本概念-直方图
直方图 将收集的数据，使用一定范围，在横轴上分成几个相等的区间； 将各区间内测量值出现的次数，累积起来的面积，使用柱状图表示。 直方图的目的 ➢ 可以直观反映数据分布的中心和宽度 ➢ 显示图形分布形状，观察过程波动状况 ➢ 比较测量值的分布与标准规格，观察差异 ➢ 决定是否需要进一步层别化 ➢ 分析改进方向和措施
控制上限
μ+σ μ+2σ μ+3σ
控制图、排列图、直方图讲义
控制图、排列图和直方图参考书：张智勇（2004），基础质量管理工具，广东科技出版社马逢时等，六西格玛管理统计指南，中国人民大学出版社。
全国质量专业技术人员职业资格考试办公室，质量专业理论与实务，第4章统计过程控制，中国人事出版社。
质量管理工具有七种主要工具：排列图，直方图、质量控制图、散点图、分层法、因果图和检验表（老7种）。
本次重点介绍排列图，直方图和质量控制图的软件画法。
控制图能对过程质量特性统计值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态，简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态（是否存在异因），可以判断生产过程的异常，及时报警。
质量控制图既可以由质量管理人员使用，也可以由第一线工人使用，日本115家中小企业平均每个厂用137张控制图；美国柯达公司5000名职工，共用35000张控制图，可见其重要性。
工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。
控制图是质量管理7个工具的重要组成部分，也是六西格玛管理的重要工具。
质量管理软件分为专用软件与通用软件，后者如MINITAB，JMP、SPSS，SAS-QC等。
许多专用软件ETM（ERP）中也有质量控制部分。
本次只介绍MINITAB15中文版。
MINITAB是美国宾夕法尼亚大学统计系开发，特别适用于质量管理。
主要窗口有数据窗口（工作表）和会话窗口。
可用粘贴等方法将数据填入工作表。
在会话窗口发布命令和收到结果。
Pareto 图是一种条形图，其中水平轴表示所关注的类别（缺陷），而非连续尺度。
类别通常是缺陷。
将每种缺陷按百分比从大到小排列成条形，Pareto 图可帮助您确定哪些缺陷是“少数而关键”的缺陷，哪些缺陷为“多数而琐碎”。
累积百分比线条帮助您判断每种类别所占的比例。
Pareto 图可帮助你，着重改进能获得最大收益的方面。
画排列图可按如下步骤：将数据贴入工作表，为了清楚，在C1，C2下建立变量名“缺陷”和“频数”。
缺陷的值是断裂，檫伤，…等；频数的值是10，42，…。
控制图
与均值-极差控制图类似，这种控制图也是用于观察连续数据的均值和变异性（标准差） 的变化情况。如果点子在控制限内随机分布，且无异常点，说明过程处于控制状态；如果 点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能失控。
3. 单值-移动极差控制图
这种控制图用于观察单个数据值和连续数据的变化情况。如果点子在控制限内随机分布， 且无异常点，说明过程处于控制状态；如果点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能 失控。
4. 观察控制图
观察控制图上的点 子分布情况，判断 过程是否处于控制 状态。
5. 采取行动
如果发现异常点或 过程失控，采取适 当的措施解决问题 并防止问题再次发 生。
控制图的局限性
1. 数据必须是连续的
控制图只能用于观察连续的数据，对于离散的数据或非连续的数 据，需要采用其他方法进行分析。
2. 需要足够的样本数量
控制图原理
控制图基于中心极限定理和概率统计原理。中心极限定理表明，当样本量足够大时，任何随机变量的 取值都会围绕一个中心值波动，且这个波动是有限的。因此，我们可以通过控制图的上下限来判断过 程是否处于控制状态。
控制图的原理是通过对过程进行多次抽样，计算统计量（如均值、中位数、极差等），并将这些统计 量绘制在图上。通过观察图的走势，我们可以判断过程是否受控，并发现异常情况。如果过程受控， 则说明过程的质量稳定；如果过程失控，则说明过程的质量存在问题。
平均数与标准差控制图
总结词
平均数与标准差控制图是一种常用的统计 控制图，用于监控一组数据的平均值和标 准差。
VS
详细描述
平均数与标准差控制图由两个图表组成： 一个图表显示平均数，另一个图表显示标 准差。这种控制图适用于需要了解数据分 布情况的应用场景，如科学研究、质量控 制和金融分析等。
质量控制工具和技术
质量控制工具和技术质量控制的工具和技术有检验、控制图、帕累托图、统计抽样（统计分析）、流程图、趋势分析、缺陷修复审查、直方图、散点图等，1．检验检验（检查）包括测量、检查和测试等活动，目的是确定项目成果是否与要求相一致。
检验可以在任何管理层次中开展（例如，一个单项活动的结果和整个项目的最后成果都可以检验）。
检验有各种名称，如复查、产品复查、审查及评审等。
检查表（核对表）是常用的检验技术，检查表通常由详细的条目组成，用于检查和核对一系列必须采取的步骤是否已经实施的结构化工具，具体内容因应用而不同。
检查表是一种有条理的工具，可简单可繁琐，语言表达形式可以是命令式，也可以是询问式。
例如，表15-2是一个确认测试工具属性的检查表例子。
表15-2一个确认测试工具属性的检查表例子2．控制图控制图（控制表，管理图）用于决定一个过程是否稳定或者可执行，是反映生产程序随时间变化而发生的质量变动的状态图形，是对过程结果在时间坐标上的一种图线表示法。
例如，可用于判断程序是否在控制中进行（例如，程序运行结果中的差异是否因随机变量所产生，是否必须对突发事件的原因查清并纠正等）。
当一个程序在控制之中时，不应对它进行调整。
这个程序可能为了得到改进而有所变动，但只要它在控制范围之中，就不应人为地去调整它。
控制图有助于及时判断异常波动的存在与否，将质量特性控制在正常质量波动范围内。
控制图可以用来监控各种类型的变量的输出。
尽管控制图常被用于跟踪重复性的活动，诸如生产事务，它还可以用于监控成本和进度的变动、容量和范围变化的频率，项目文件中的错误，或者其他管理结果，以便判断项目管理程序是否在控制之中。
在具体实现上，控制图以取样时间或子样多少为横坐标，以质量特征为纵坐标，在图上分别画出上下公差界限、上下控制界限和中心线。
控制图是以常态分配中的3个标准差为理论依据，中心线为平均值，上下控制界限为平均数加减3个标准差的值，以判断过程中是否有问题发生。
第07讲 直方图、控制图的绘制与分析
第07讲直方图、控制图的绘制与分析（三）直方图法的概念及其作用、直方图的观察与分析1.基本知识2.直方图的观察与分析案例三背景：某一大型基础设施项目，由某基础工程公司承包护坡桩工程。
护坡桩工程开工前，总监理工程师批准了基础工程公司上报的施工组织设计。
开工后，在第一次工地会议上，总监理工程师特别强调了质量控制的主要手段。
护坡桩的混凝土设计强度为C30。
在混凝土护坡桩开始浇筑后，基础工程公司按规定预留了40组混凝土试块，根据其抗压强度试验结果绘制出频数分布表（见下表）和频数直方图（见下图）。
频数分布表问题：如已知C30混凝土强度质量控制范围取值为：上限T U=38.2MPa，下限T L=24.8MPa，请在直方图上绘出上限、下限，并对混凝土浇筑质量给予全面评价。
问题解析与答题要点：上限、下限的图线如下图所示（或在横坐标线上标出上限、下限的坐标点）。
直方图的制作步骤有以下几步：①确定分析研究或控制的工序。
②收集工序，计算极差。
③适当分组，计算组距和组限及组数。
④统计各组数据频数和频率。
⑤做直方图。
直方图基本（大致）呈正态分布。
数据分布在控制范围内，两侧略有余地，生产过程正常，质量基本稳定。
（四）控制图的基本形式及其用途、控制图的观察与分析1.控制图的基本形式及用途控制图又称管理图。
它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。
利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。
控制图的基本形式如上图所示。
横坐标为样本（子样）序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。
控制图上一般有三条线：在上面的一条虚线称为上控制界限；在下面的一条虚线称为下控制界限；中间的一条实线称为中心线。
中心线标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围。
在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断生产过程状态。
如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常，处于稳定状态，不会产生不合格品；如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。
柏拉图直方图控制图制作方法
目录第一章柏拉图制作方法 (2)1.1、制作方法 (2)1.2、举例说明 (2)第二章直方图制作方法 (6)2.1、直方图的制作步骤 (6)2.2、举例说明 (6)第三章管制图制作说明 (10)3.1、各个管制图界限一览表 (10)3.2、符号说明 (10)3.3、绘制管制图的步骤 (11)3.4、管制图使用时之注意事项 (11)3.5、举例说明 (12)第一章柏拉图制作方法1.1、制作方法1、收集制作柏拉图需要的数据，分类输入表格。
2、将数据按照由小到大的顺序排列3、以此计算出这些数据的累积数目和累积百分率。
4、选择需要的数据生成柱状图。
5、选择累积百分比，将图表类型变为折线形式。
6、更改两个纵坐标值将累积百分比的的最大值改为1；将发生数据的最大值改为发生数据的累计最大值，或大于等于累计最大值。
7、调整图之间的间隙，美化图形生成柏拉图。
1.2、举例说明第一步：收集整理数据。
收集不良数量，以此计算累计不良数，百分比，累计百分比。
第三步：在图上选择累计百分比图形，点击鼠标右键，选择更改图标类型，以此选择带标记的折线图。
将累计百分比的柱状图变为折线图。
第四步：更改成折线图后，选中折线图，在右键里面选择“设置数据系列格式”随后选择“次坐标轴”得到如下图像。
第五步：选择累积百分比的坐标轴，点击右键选择“设置坐标轴格式”。
在里面将最大值改为1，最小值为0，其他可按照需求或选择默认设置。
选择数量坐标轴，点击右键选择“设置坐标轴格式”在里面将最大值设置为大于或等于累计不良数的最大值。
最小值和间隔可按照需要选择。
得到如下图形。
第六步：选中图形点击右键选择“设置数据系列格式”在里面将“分类间隔”调整为零。
双击每个柱子选择不同的颜色可以改变每个柱子的颜色。
最后调整后得到如下图形。
第七步：如果要清晰的表达数据，可点击右键在图形上面添加数据标签。
第二章直方图制作方法直方图主要用来统计一组数据在某个范围内出现的次数，显示数据在各个区间的分布。
质量改进的七种工具与技术
质量改进的工具与技术质量改进有老七种工具：因果图；排列图；直方图；检查表；分层法；控制图；散布图。
新七种工具：关连图；系统图（树图）；矩阵图；网络图（箭条图）；PDPC法（过程决策程序图）；亲和图（kj法）；矩阵数据解析法。
补充工具有：流程图；水平对比法；头脑风暴法。
一、因果图（一）因果图的概念因果图又称鱼刺图或石川图或特性要因图，是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具。
用来分析因果关系，表达因果关系；通过识别症状、分析原因、寻找原因促进问题的解决。
（二）因果图的绘制1、利用逻辑推理法绘制因果图的步骤（1）确定质量特性（结果）；（2）将质量特性（结果）写在纸的右侧，用方框框上，从左至右画一箭头（主骨），列出影响结果的主要原因作为大骨，也用方框框上；（3）列出影响大骨（主要原因）的原因，也就是第二层次原因，作为中骨；用小骨列出第三层次原因，以此类推；（4）将认为对质量特性（结果）有显著影响的重要原因标出来；（5）在图上记录必要的有关信息（如产品、工序或小组名称、参加人员、日期等）。
它是用逻辑推理法去确定第一层次原因（大骨），第二层次原因（中骨），第三层次原因（小骨）与结果之间的关系，故称“逻辑推理法”。
2、利用发散整理法绘制因果图的步骤（1）确定质量特性；（2）尽可能找出所有可能会影响结果的因素；（3）找出各原因之间的关系，在因果图上以因果关系箭头联接起来；（4）将认为对结果有显著影响的重要因素标出来；（5）在因果图上标上必要的信息。
它的特点是开放式的查找原因（最有效的方法是“头脑风暴法”），然后根据对结果的影响从小骨到中骨再到大骨系统地整理这些原因，形成因果图形状，故称为“发散整理法”。
（三）因果图的注意事项1、绘制因果图的注意事项（1）确定原因应集思广益，以免疏漏；（2）确定原因应尽可能具体；（3）有多少质量特性，就要绘制多少张因果图；（4）验证原因必须要细化，直至能采取措施为止，如分析出的原因不能采取措施，说明原因分析尚未到位。
品质管理7大工具
进 片 口
眼睛观察下半部 镀膜较薄的现象。
400~800nm 平均穿透率
从此调查表可直观看出：该电池片下部镀膜较薄， 故穿透率较高。
三、排列图：
又称柏拉图,在生产过程中，影响一个质量问题的因素 有很多，但总有少数因素对质量问题起着决定性的作用，这 就是“关键的少数”。 在现实工作中，我们解决质量问题，如果能有效地掌 握“关键的少数”，就会取得事半功倍的效果。
51~100
6~10
101~250
7~12
251~
10~20
5
求组距h
H=极差÷组数（27/10≈3)
6
求各组上限、下限(由小而大顺序)，精确到组距的下 一位
第1组下限=最小值-最小测量单位/2 第1组上限=第1组下限+组距 第2组下限=第1组上限 …… 最小数据应在最小一组内；最大数据应在最大一组内，若 有数据小于最小一组下限或大于最大一组上限时，应自动 加一组。
五、直方图
在质量管理过程中，直方图是应用很广的一种 统计分析工具。直方图通过对收集到的数据的 分布特征、过程能力指数等，并能判断和预测 产品的质量状况和不合格率。 直方图是将所收集的测定值、特性值或结果值 分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内 所测定的值依所出现的次数累积而成的面积， 用柱子排起来的图形。因此直方图也称柱状图 。
表1 按操作员分层的漏气情况
表2 按工厂分层的漏气情况
操作 漏 不漏 漏气率 p/% 员 气 气
A 6 13 32
供应 漏气 不漏 商 气 甲厂 9 乙厂 10 14 17
漏气 率p/%
39 37
B C
3 10 合计 19
9 9 31
帕累托图、鱼骨图、散点图、条形图、直方图、趋势图、控制图的总结
系统集成项目管理工程师教程各种图的总结目录帕累托图 (3)一、定义 (3)二、最优 (3)三、最优的条件 (4)四、定律 (4)鱼骨图 (6)一、定义 (6)二、鱼骨图的三种类型 (6)三、鱼骨图制作 (6)四、鱼骨图使用步骤 (7)五、鱼骨图案例分析 (8)六、用统计工具软件MINTAB制作鱼骨图 (8)散点图 (9)条形图 (10)一、简介 (10)二、描绘条形图的要素 (10)直方图 (12)一、科技名词定义 (12)二、百科名片 (12)三、目录 (12)四、直方图的绘制方法 (13)五、用直方图来观察和分析生产过程质量状况 (13)六、如何判断直方图是否正常的形状： (14)七、直方图在摄影上的应用 (16)趋势图 (17)一、简介 (17)二、柱形图 (17)控制图 (20)一、百科名片 (20)二、定义 (20)三、作用 (21)四、控制图的预防原理 (21)五、统计过程控制的实质 (21)六、计量值控制图 (22)七、计数值控制图 (22)八、判断稳态的准则 (23)九、应用控制图需要考虑的问题 (24)十、基本结构 (25)十一、详细分类 (25)十二、扩展阅读 (25)帕累托图一、定义帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。
它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。
可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。
按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最多数量缺陷的问题。
从概念上说，帕累托图与帕累托法则一脉相承，该法则认为相对来说数量较少的原因往往造成绝大多数的问题或缺陷。
帕累托图排列图用双直角坐标系表示,左边纵坐标表示频数,右边纵坐标表示频率.分析线表示累积频率,横坐标表示影响质量的各项因素,按影响程度的大小(即出现频数多少)从左到右排列,通过对排列图的观察分析可以抓住影响质量的主要因素.帕累托法则往往称为二八原理，即百分之八十的问题是百分之二十的原因所造成的。
全面质量管理常用七种工具和方法(TOM)
TQM全面质量管理的常用七种工具方法所谓全面质量管理常用七种工具，就是在开展全面质量管理活动中，用于收集和分析质量数据，分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法.这些方法不仅科学,而且实用，作为班组长应该首先学习和掌握它们，并带领工人应用到生产实际中.一、统计分析表法和措施计划表法质量管理讲究科学性，一切凭数据说话。
因此对生产过程中的原始质量数据的统计分析十分重要，为此必须根据本班组，本岗位的工作特点设计出相应的表格。
常用的统计分析表有以下几种，供参考。
１。
不良项目调查表某合成树脂成型工序使用的不良项目调查表如下。
每当发生某种不良时，工人就可在相应的栏目里画上一个调查符号，这样,下班时哪些不良项目发生了多少，立即可知.２.零件尺寸频数分布表此表与不良项目调查表属同一类型。
第二栏为零件尺寸的分组，第四栏的“ ”与不良项目调查表中的“正”是相同的符号。
工人每加工完一个零件,经检测后，将所得零件尺寸在第二栏“组距”中找到相应的尺寸组，然后再在第四栏中记录符号，待到下班或完工时,再统计第五栏.这样的图既直观、又明确、有助于掌握零件尺寸的分布情况。
３.汽车油漆缺陷统计表该表的特点是直观，而且将每个缺陷的部位表示出来了.４。
不良原因调查表要分清不良的发生原因，可接设备、操作者、时间等标志进行分层调查,填写不良原因调查表。
下表为调查了甲、乙两位工人5天生产塑料勺不良原因的调查表。
５。
不合格品分类统计分析表下表为某工序同时生产三种规格的轴承，按不良项目分别统计。
表的右侧和下边的合计栏均画作虚线，表示可根据需要取舍.需要注意的是“尺寸精度”和“旋转精度"作为总目，下面还细分若干细目，这是表格设计的一种技巧，与此对应,下边合计栏也应合理设计。
6. 措施计划表措施计划表,又称对策表。
在制订一个具体的改进措施计划后，所有对策编制成计划表的形式。
下表为某照相机厂生产一种自拍照相机,为了解决自拍质量问题，针对所分析的原因,制订的改进措施计划表。
QC直方图应用控制图常见的错误
讲授课程：采购管理、投资项目管理、精益管理、
QC小组活动、科技创新等
目录
一
控制图的概念
二
控制图的作用
三
常见的错误
一、控制图的概念
控制图
又叫管理图、休哈特图，是用于区分由异常原因 （系统原因）引起的波动或是由过程固有的随机 原因引起的波动的一种工具。
控制图图例
三、常见的错误
2、用控制图进行要因确认 “应招尽招”
示例
原因分析阶段，使用控制图进行要因确认，较为常见。
三、常见的错误
3、不对控制图的排列缺陷进行分析判断 “应招尽招”
控制图异常的8个判定准则
三、常见的错误
3、不对控制图的排列缺陷进行分析判断 “应招尽招”
控制图异常的8个判定准则
三、常见的错误
（3）当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线。
（4）画法不规范或不完整。
谢谢 不足之处，制图常见的错误
安徽省烟草公司合肥市公司 周存根
授课人简介：
周存根，男，汉族，1982年1月生，中共党员， 2002年退出现役（义务兵），2007年毕业于安徽师范大 学经济学专业获得经济学学士学位，同年进入烟草行业 。2013年毕业于安徽师范大学伦理学专业获得哲学硕士 学位，现为合肥市烟草公司办公室 投资兼资产管理员。
二、控制图的作用
1、用于诊断
分析生产过程是否处于统计控制状态 （稳定状态）；
2、用于控制
确定合适需要对过程进行调整，以控 制生产过程，保持相应的稳定状态；
3、用于确认 确认某一生产过程是否得到了改进。
三、常见的错误
1、过程不稳定时用控制图 “应招尽招”
QC七大手法(培训资料)
系，将QC七大手法与其他质量管理方法有机结合，实现全面质量管
理。
THANKS
因果图概述
因果图是一种用于分析问题产生原因及其相互之间关系的图 表，也称为鱼骨图或石川图。
因果图应用步骤
确定问题、收集数据、绘制因果图、识别主要原因、制定改 进措施。
直方图(histogram)
直方图概述
直方图是一种用于显示数据分布情况的图表，它将一组数据的频数和频率之 间的关系用条形图的形式表现出来。
直方图应用步骤
收集数据、计算数据特征值、绘制直方图、观察数据分布情况、制定改进措 施。
控制图(control chart)
控制图概述
控制图是一种用于监控和识别过程是否处于统计控制状态的图表，它可以帮助我 们及时发现异常值并采取相应的改进措施。
控制图应用步骤
确定控制界限、收集数据、绘制控制图、观察数据点是否超出控制界限、制定改 进措施。
流程图应用步骤
确定流程范围、绘制流程图、识别流程中的瓶颈和问题、优化流程、更新流程图 。
03
qc七大手法应用案例
案例一：柏拉图在生产中的应用
总结词
发现问题、重点改善
详细描述
通过柏拉图的统计，明确生产中存在的主要问题，针对主要问题进行重点改 善，提高生产效率和产品质量。
案例二：因果图在质量管理中的应用
理解问题
分析数据
了解问题的本质和背景，明确需要解决的问 题。
运用统计方法和其他工具，对数据进行深入 分析，以揭示潜在问题和规律。Fra bibliotek制定方案
实施方案
根据分析结果，制定解决问题的方案，明确 目标和实施计划。
运用各种资源，积极推进方案的实施，并对 实施过程进行监控和调整。
控制图和直方图
公差上限；Tl ＿＿ 公差下限，
子样的标准偏差。求法如下：
工序的标准偏差； S
S
i 1
n
( Xi X ) 2 n 1
图13
图14
PU － 超上差的不合格品率 有当分布中心μ与公差中心M 偏离了一段距离ε（如图14）。这时用一个考 虑了偏离量的新的工序能力指数 CPK 来评价工序能力，其计算公式为： T 2 T 2 CPK ＝（1－K） C p＝ 错误！链接无效。 6 6S 公式中 CPK ____考虑偏离量ε的工序能力指数(也叫修正后的工序能力指数)； ε ____平均值的偏离量（简称偏离量或偏移量）； K____相对偏移量或偏移系数。
措施，均要重新进行试验。
7、重新画图和计算控制限：
● 当新的控制图表时不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的
控制限有可能用作过程控制用。
● 过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济的控制状
8、X－R图（平均数极差控制图）
⑴ X主要控制组间（不同组）的平均值变化。 R主要控制各组内（同一组样品）的范围变化 例： 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 平均值 极 X图 差 X＝（5＋2＋10＋7＋4）/5＝5.6 R＝Xmax－Xmin＝10－2＝8
⑵ 控制界限的计算 每组平均值 ＝（X1＋X2＋……Xn）/n
总平均值 X＝（X1＋X2＋……Xk）/k
中心线（CL）＝
X
R R
上限（UCL）＝ X ＋A2 下限（LCL）＝ X －A2
R图
极差R＝每组内最大值减最小值
上限（UCL）＝D4 下限（LCL）＝D3
R R
5 6 7 8 9 10
控制图直方图EXECEL图表分析
1
0.900
-通用格式 -通用格式 -通用格式 -通用格式 -通用格式
UCL= CL =
1
1
R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X R X
1. Specification
Company Product Name Part No Model Measurement item Measurement Person Measurement Gage/Unit
Nominal +Tol(USL) -Tol(LSL) Sort
3. Each Group Measurement Data
▲입력 4. Histogram
1 UCL= CL = LCL= 1 0.800
2. Statistical Data Summary
Defect Probability(%)
5. X-R Chart
Histogram #1
1.000
Xbar Chart 通用格式
-通用格式 -通用格式
Cpk Cpu Cpl Cp Max Minimum Average(X) Standard Declination(σ) UCL X CL LCL R UCL CL
-
0
0.000
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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2、控制图原理
过程处于统计控制状态时（也即受控状态），产品总体的质量特性数 据的分布一般服从正态分布，即X~N(X，σ2)（注：μ是指过程均值；σ是指 过程标准差）。质量特性值落在X±3σ范围内概率约为99.73%，落在X±3σ 以外的概离只有0.27%，因此可用X±3σ作为上下控制界限，以质量特性数 据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控状 态。或计中心线为UL，上控制限为UCL，下控制线为LCL，则有：（1） UL=X （2）UCL=X＋3σ （3）LCL=X－3σ
控制图
1、控制图简介：
⑴ 控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动 的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序 处于控制状态的有效工具。
⑵ 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 ⑶ 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名
称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。
a、收集最近数据100个。
b、依测定时间成群体区分排列。
c、对数据加以分组，把2－6个数据分为一组。组内的个别数据以n表
示；分成几组的个别
d、组数以K表示。
e、记入数所表内。
` f、计算每组平均值X。
g、计算每组极差R。
h、计算总平均值X 。
控制图和直方图
I、计算控制界限值。
j、画控制界限。 k、打上点记号：在控制界限内的点以·为记，在控制图界限外以为记。 l、记入其它有关事项。 m、检查：a.过程是否在控制状态下；b.检讨过程能力。 注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当 影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控 制图出新的控制线。
样本n 2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31
D3
—
—
—
—
— 0.08 0.14 0.18 0.22
D4 3.27 2.57 2.28 2.12 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
⑶ 控制图作法（适用表：X-R控制图）
9、P-Chart不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图） ⑴ 不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处
于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。
⑵ 控制界限的计算 X图 每组平均值 ＝（X1＋X2＋……Xn）/n
总平均值 X ＝（X1＋X2＋……Xk）/k
中心线（CL）＝ X
上限（UCL）＝ X ＋A2 R
下限（LCL）＝ X －A2 R 控制图和直方图
R图 极差R＝每组内最大值减最小值
上限（UCL）＝D4 R
下限（LCL）＝D3 R
X －R 图系数表
8、X－R图（平均数极差控制图）
⑴ X主要控制组间（不同组）的平均值变化。 R主要控制各组内（同一组样品）的范围变化 例： 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 一组测量数据5，2，10，7，4有5个。 平均值 X＝（5＋2＋10＋7＋4）/5＝5.6 极 差 R＝Xmax－Xmin＝10－2＝8
● 只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。 其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了 措施，均要重新进行试验。
7、重新画图和计算控制限：
● 当新的控制图表时不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的 控制限有可能用作过程控制用。
控制图和直方图
● 过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济的控制状
控制图和直方图
⑷ 横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质 量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线； 中间线叫中心线，记为CL（Control Line），用实线表示；上面一条 虚线叫上控制界限线，记为UCL（Upper Control Limit）；下面一 条虚线叫下控制界限线，记为LCL（Lower Control Limit）。这些 界限将图面分成三个区域：UCL与LCL之间为安全区，Tu与UCL之间 及LCL与TL之间为警戒区，Tu 上方及TL下方区域为废品区。上下控制 线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（Tu与TL）界限又称为外控制 线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上； 将点连成线即得质量波动曲线（折线）。如果点全部落在上、下控制界 限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于控制 状态。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷， 是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予 以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是 否存在异常因素的判断基准。它控制是图根和直据方数图 理统计的原理计算出来的。
控制图的基本形式如下图示（图11）：
（图11）
质量特性 值
UCL
3倍标准偏差 CL
3倍标准偏差 LCL
控制图和直方图
抽样时间或样本
3、控制图分类
根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计 数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位 数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制 图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数 控制图、单位缺陷数控制图。
4、极差图和均值图的分析方法
分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。 判断原理： ⑴ 超出控制限的点； ⑵ 连续七点全在中心线一侧； ⑶ 连续七点呈上升或下降趋势（含相等的相邻点）； ⑷ 相对中心线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有2/3数
控制图和直方图
据分布在中心线周围1/3控制限范围内）
5、分析特殊原因变差并采取措施消除
⑴ 找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。 ⑵ 可借鉴以下因素查找原因： ● 有否记录、计算和描点的错误(若采用计算机，可以避免这类错误？) ● 测量系统是否有问题？
分辨率、偏倚、稳定性、R＆R等 ● 人、机、料、法、环各输入因素。
6、修正数据或重新采集数据：