二进制十进制算法(终审稿)
二进制转十进制算法步骤
二进制转十进制算法步骤一、引言二进制（Binary）和十进制（Decimal）是计算机领域中常用的数制系统。
二进制由0和1组成，而十进制由0至9这十个数字组成。
在计算机中，二进制常用于表示数据和进行计算，而在人类的日常生活中，十进制更为常见。
因此，当需要将二进制数转换为十进制数时，我们需要使用二进制转十进制算法。
本文将介绍二进制转十进制的算法步骤。
二、算法步骤1. 确定二进制数的位数首先，我们需要确定给定的二进制数的位数。
位数是指二进制数中的数字个数。
例如，二进制数1101有4位。
2. 确定权重在十进制数中，每个数字的权重与其位置相关。
同样地，在二进制数中，每个数字的权重也与其位置相关。
权重的计算方式是从右往左，每个数字的权重是2的n次方，其中n为该数字的位置（从0开始计数）。
例如，对于二进制数1101，从右往左的权重分别为2^0、2^1、2^2和2^3。
3. 计算十进制值接下来，我们需要根据二进制数的每一位和对应的权重，计算出十进制数的值。
具体步骤如下：- 从最右边的位开始，将每个位上的数字与对应的权重相乘。
- 将所有乘积相加，得到最终的十进制值。
4. 举例演示让我们通过一个示例来演示上述算法步骤。
假设我们要将二进制数1101转换为十进制数。
- 首先，确定二进制数的位数，即4位。
- 确定权重，从右往左依次为2^0、2^1、2^2和2^3，即1、2、4和8。
- 计算十进制值，将每个位上的数字与对应的权重相乘并相加：1 * 1 + 1 *2 + 0 * 4 + 1 * 8 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11因此，二进制数1101转换为十进制数为11。
5. 算法复杂度分析二进制转十进制的算法复杂度较低。
由于我们只需对每个位上的数字进行乘法和加法运算，因此时间复杂度为O(n)，其中n为二进制数的位数。
由于每个位上的数字和权重都是常数，空间复杂度为O(1)。
6. 结语二进制转十进制是计算机领域中常见的数值转换操作。
二进制转换十进制方法
二进制转换十进制方法二进制转换十进制方法二进制转化为十进制的计算方法为：1、无符号整数，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）；2、带符号的二进制整数，除去最高位的符号位（1为负数，0为正数），其余与无符号二进制转化为十进制方法相同；3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。
1、无符号整数二进制数转化为十进制的方法无符号整数的二进制转化为十进制数，从二进制数的右边第一位起，从右往左，先用二制位置上的数乘以2的相应位数的幂，然后把每一位的乘积相加即可得到二进制数对应的十进制数。
【例题】把二进制数1101001转化为十进制数。
解析：从二进制数1101001右边第一位开始，第一位的数字是1，则有1=1，第二位的数字是0，则有0=0，第三位的数字是0，则有0=0，第四位数字是1，则有1=8，第五位数字是0，则有0=0，第六位数字是1，则有1=32，第六位数字是1，则有1=64。
再把所有积相加即可得1+0+0+8+0+32+64=105，故二进制数1101001转化为十进制数是105。
2、带符号二进制整数转化为十进制数的方法带符号的二进制数转化为十进制数，先观察二进制数最高位是什么数，如果是1，则表示是负数，如果是0则表示是正数，确定符号后再来转化为十进制数。
【例题】把带符号的二进制数10000000 00010000转化为十进制数。
解析：带符号的二进制数原码，最高位代表的是符合位，我们先观察最高位是1，则表示这个是负数，故可求得此二进制数对应的十进制数是-（0+0+0+0+1）=-16。
3、小数转化为十进制数的方法小数的二进制数转化为十进制数的方法，从左往右，用二进制位数上的数字乘以2的负位数次幂，然后把所有乘积相加即可得。
【例题】把二进制1.1101转化为十进制数。
二进制十进制数的转换方法
二进制十进制数的转换方法
二进制和十进制是计算机中最基本的数制，二进制是由0和1组成的数字，而十进制是由0-9组成的数字。
在计算机科学中，经常需要进行二进制和十进制之间的转换，以下是二进制十进制数的转换方法：
1. 二进制转十进制：将二进制数从右到左依次乘以2的n次方，n从0开始递增，然后将各位的乘积相加即可得到十进制数。
例如：将二进制数1011转换为十进制数，计算过程为：1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
2. 十进制转二进制：将十进制数不断除以2，将余数倒序排列即可得到二进制数。
例如：将十进制数14转换为二进制数，计算过程为：14÷2 = 7余0，7÷2 = 3余1，3÷2 = 1余1，1÷2 = 0余1，将余数倒序排列得到二进制数1110。
以上是二进制十进制数的转换方法，掌握这些方法能够有效地进行数据处理和计算。
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第2讲 二进制与十进制
第2讲二进制与十进制基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。
二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。
运算规则：运算规则就是进位或错位规则。
例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。
其他进制也是这样。
1.二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进1。
2.二进制数遵循十进制数一样的运算规则，但显得比十进制更简单。
（1）加法：0+0=00+1=11+0=11+1=0（2）减法：0-0=01-1=01-0=110-1=1（3）乘法：0×0=00×1=01×0=01×1=1（4）除法：0÷1=01÷1=1除数不能为03.十进制转二进制：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
4.二进制转十进制：将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。
预习把下面的十进制数写成二进制数．十进制数：12345678910二进制数：1、10、、、、110、、、、十进制数：1112131415161718二进制数：、、、、、、、计算10110（2）+1010（2）【分析】根据二进制的加法运算法则计算即可求解．【解答】解：所以10110（2）+1010（2）＝100000（2）．计算：1010（2）+1001（2）计算：1001（2）+1100（2）计算1101101（2）﹣1011110（2）【分析】根据二进制的减法运算法则计算即可求解，注意向前一位借1相当于这一位上的2．【解答】解：所以，1101101（2）﹣1011110（2）＝1111计算：1011（2）﹣1001（2）计算：1001（2）﹣111（2）计算100110（2）×101（2）【分析】根据二进制的乘法与除法运算法则计算即可求解．【解答】解：．所以100110（2）×101（2）＝10111110．计算：1001（2）×11（2）计算二进制的乘除法：（1）110010（2）×1011（2）（2）1101（2）+1011（2）×110（2）计算1100011（2）÷1001（2）【分析】根据二进制的除法运算法则计算即可求解．【解答】解：．所以1100011（2）÷1001（2）＝1011．计算：11101（2）÷11（2）计算：1110112÷1012把（11011）2改写成十进制数等于．【分析】由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．【解答】解：由题意知二进制数11011对应的十进制是（11011）2＝1×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝16+8+0+2+1＝27把（110110）2改写成十进制数等于．把二进制数（10111）2化为十进制数是10把十进制数17改写成二进制数（17）10＝（）2【分析】利用“除k 取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．【解答】17÷2＝8 (1)8÷2＝4...04÷2＝2...02÷2＝1...01÷2＝0 (1)故（17）10＝（10001）2把十进制数18分别改写成二进制数18（10）＝（2）把十进制数19分别改写成二进制数19（10）＝（2）练习21.在二进制下进行加法：（101010）2+（1010010）22.计算二进制数的加法：110（2）+111（2）3.用二进制计算：1001001（2）﹣101110（2）4.按二进制计算：（100010）2﹣（1101）25.用二进制计算：1001001（2）×1001（2）6.按二进制计算以下题：10111（2）×101（2）7.计算[1110（2）+1010（2）]+100001（2）÷1011（2）8.计算二进制的除法：1101001（2）÷110（2）9.二进制数1011改成十进制数是10.把二进制数（111010）2化为十进制数是1011.把十进制数20分别改写成二进制数：（20）10＝（）212.把十进制数37分别改写成二进制数。
二进制十进制算法
⼆进制⼗进制算法在⼀种数制中，只能使⽤⼀组固定的数字符号来表⽰数⽬的⼤⼩，具体使⽤多少个数字符号来表⽰数⽬的⼤⼩，就称为该数制的基数。
例如：1.⼗进制（Decimal）基数是10，它有10个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。
其中最⼤数码是基数减1，即9，最⼩数码是0。
2.⼆进制（Binary）基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。
这就是说，如果在给定的数中，除0和1外还有其它数，例如 1012，它就决不会是⼀个⼆进制数。
3.⼋进制（Octal）基数是8，它有8个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7。
最⼤的也是基数减1，即7，最⼩的是0。
4.⼗六进制(Hexadecilnal)基数是16，它有16个数字符号，除了⼗进制中的10个数可⽤外，还使⽤了6个英⽂字母。
它的16个数字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
其中A⾄F分别代表⼗进制数的10⾄15，最⼤的数字也是基数减1。
既然有不同的进制，那么在给出⼀个数时，需指明是什么数制⾥的数。
例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的数值就不同。
除了⽤下标表⽰外，还可⽤后缀字母来表⽰数制。
例如 ZA4EH，FEEDH，BADH(最后的字母 H表⽰是⼗六进制数)，与(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意义相同。
进制和位权在数制中，还有⼀个规则，这就是，N进制必须是逢N进⼀。
对于多位数，处在某⼀位上的“l”所表⽰的数值的⼤⼩，称为该位的位权。
例如⼗进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；⽽⼆进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于 N进制数，整数部分第 i位的位权为Ni-1，⽽⼩数部分第j位的位权为N-j。
l.⼗进制数的特点是逢⼗进⼀。
例如：(1010)10 ＝1× 103＋0× 102＋1× 101＋0× 1002.⼆进制数的特点是逢⼆进⼀。
二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算
一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。
二进制和十进制转换方法
二进制和十进制转换方法在二进制中，每一位数字为2的幂。
最右边的位数为2^0，往左边依次增大，每一位数字的权值都是上一位的2倍。
例如，二进制数1011表示1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=8+0+2+1=11十进制数表示了每一位数字的权重。
最右边的位数为10^0，往左边依次增大，每一位数字的权值都是上一位的10倍。
例如，十进制数359表示3*10^2+5*10^1+9*10^0=300+50+9=359现在，让我们来看一些二进制和十进制互相转换的方法。
1.二进制转十进制的方法：(a)从二进制的最右边开始，每一位数字与2的幂相乘。
(b)将结果相加得到十进制数。
例如，将二进制数1011转换为十进制数：1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=8+0+2+1=112.十进制转二进制的方法：(a)将十进制数除以2，将余数记录下来。
(b)将结果再次除以2，将新的余数记录下来。
(c)重复上述步骤，直到除以2的结果为0为止，将所有余数颠倒顺序排列。
例如，将十进制数11转换为二进制数：11/2=5余15/2=2余12/2=1余01/2=0余1将余数倒序排列得到二进制数1011除了上述方法外，还有其他的转换方法。
3.二进制转十进制的快速方法：(a)从二进制的最右边开始，每一位数字与2的幂相乘。
(b)从右边第二位开始，每一位数字与2的幂相乘，并将结果加到上一步的结果上。
例如，将二进制数1011转换为十进制数：1*2^3=80*2^2=01*2^1=21*2^0=18+0+2+1=114.十进制转二进制的快速方法：(a)从十进制数中找到最大的2的幂，使得这个幂小于或等于给定的十进制数。
(b)将这个幂作为二进制数的最高位，然后用该幂减去给定的十进制数。
(c)重复上述步骤，直到剩余的十进制数为0为止。
例如，将十进制数11转换为二进制数：找到最大的2的幂，2^3=8、此时最高位为111-8=3、剩余的十进制数为3找到最大的2的幂，2^1=2、此时次高位为13-2=1、剩余的十进制数为1找到最大的2的幂，2^0=1、此时最低位为11-1=0。
2进制转换10进制公式
2进制转换10进制公式
（原创版）
目录
1.二进制与十进制的概念
2.二进制转换为十进制的方法
3.实际例子与计算过程
正文
一、二进制与十进制的概念
二进制，是计算机中数据的一种表示方式，只包含 0 和 1 两个数字。
它是计算机硬件的基本工作原理，也是计算机编程的基础。
十进制，是我们日常生活中常用的数字表示方式，包含 0 到 9 这 10 个数字。
二进制和十进制之间的转换，是计算机科学中常见的操作。
其中，二进制转换为十进制的方法，是将二进制数按照权值展开，求和即可得到相应的十进制数。
二、二进制转换为十进制的方法
具体的转换步骤如下：
1.确定二进制数的位数，从最低位（右边第一位）开始，到最高位（右边最后一位）。
2.给每个二进制位分配一个权值，权值的计算公式为：权值=2 的（位数 -1）次方。
例如，对于一个 3 位的二进制数，其权值分别为 2 的 2 次方（4），2 的 1 次方（2），和 2 的 0 次方（1）。
3.将每个二进制位与其对应的权值相乘，然后将所有结果相加，即可得到相应的十进制数。
三、实际例子与计算过程
举个例子，我们有一个二进制数 1101，要转换为十进制数。
1.首先，确定其位数，这是一个 4 位的二进制数。
2.然后，给每个位分配权值，得到 4，2，1，1。
3.接着，将每个位与其对应的权值相乘，得到 4*1，2*2，1*4，1*1，结果分别为 4，4，4，1。
4.最后，将所有结果相加，得到 13，这就是二进制数 1101 转换为十进制数的结果。
二进制转换10进制算法
二进制转换10进制算法
二进制转换为十进制是一种常见的数值转换过程。
在进行这种
转换时，我们需要明白二进制和十进制的基本概念。
二进制是一种
由 0 和 1 组成的数制，而十进制是我们通常使用的数制，由 0 到9 组成。
在将二进制转换为十进制时，我们需要按照权重对每一位
二进制数进行计算。
首先，我们需要明白二进制数的权重。
对于一个 n 位的二进制数，从右至左，第 i 位的权重为 2^(i-1)。
例如，对于 8 位二进
制数，权重分别为 128、64、32、16、8、4、2、1。
接下来，我们以一个例子来说明二进制转换为十进制的算法。
假设我们有一个八位的二进制数 10101101，我们要将其转换为十进制数。
我们按照权重计算每一位的值：
1 2^7 + 0 2^6 + 1 2^5 + 0 2^4 + 1 2^3 + 1 2^
2 + 0 2^1 + 1 2^0。
计算得出：
128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173。
因此，二进制数 10101101 转换为十进制数为 173。
总结来说，二进制转换为十进制的算法是按照权重对每一位二
进制数进行计算，然后将其相加得出十进制数的值。
这种转换方法
是十分直观和简单的，帮助我们理解不同进制之间的数值表示方式。
二进制与十进制的转换（优秀范文5篇）
二进制与十进制的转换（优秀范文5篇）第一篇：二进制与十进制的转换1、十进制换二进制：短除法，每次除以2并写出每次余数，然后从下往上写出结果。
如：173（10）=10101101（2）6（10）=110（2）如果是小数转换：每次乘2取整数2、二进制换十进制：从个位起分别乘2的n次方n-1次方。
2次方1次方0次方，并分别相加.如110110（2）=1*2的5次方+1*2的4次方+0*2的3次方+1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=32+16+0+4+2+0=543、9取3的不同个数：9*8*7/3*2*1=84种9取2的不同个数：9*8/2*1=36种第二篇：二进制与十进制的转换二进制与十进制的转换2007年07月06日星期五 13:21教学目标：知识目标：知道二进制与十进制之间的转换方法操作目标：能在二进制与十进制之间进行进制转换教学重点:二进制与十进制之间的转换教学难点:二进制与十进制之间的转换教学过程：一、复习引入上一节课已经学习了什么是二进制以及二进制的运算。
我们知道二进制只有“0”和“1”两个数码，运算规则为“逢二进一”。
下面我们复习一下二进制的运算：11011*101=10000111二、新课：二进制数转换成十进制数那么10000111应该相当于十进制中的什么数呢？我们知道十进制中的数与二进制中的数基本都是一个一个往上加的。
我们来填一填下面的表格：十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101如果我们这样每次加1，那么二进制数与十进制之间的转换肯定会非常烦琐。
那么我们有什么办法可以使十进制数非常方便地转换成二进制数呢？我们都知道：十进制数是逢十进一，那么数字3175就可以表示成为：3175=3×1000+1×100+7×10+5×13175最右边一位是个位，然后每往左边一位就要乘以10。
二进制转化为十进制算法
二进制转化为十进制算法随着计算机技术的不断发展，二进制成为了计算机中最基本的数制之一。
在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。
然而，在实际应用中，我们常常需要将二进制转化为十进制，以便于人们更好地理解和应用。
本文将介绍二进制转化为十进制的算法。
一、二进制和十进制的基本概念二进制是一种基于2的数制，它只包含0和1两个数字。
在二进制中，每一位数字的权值都是2的幂次方，从右往左依次为1，2，4，8，16，32，64等等。
例如，二进制数1011表示的是1×2+0×2+1×2+1×2=11。
十进制是我们平常所使用的数制，它是基于10的数制，包含0到9这10个数字。
在十进制中，每一位数字的权值都是10的幂次方，从右往左依次为1，10，100，1000，10000等等。
例如，十进制数1234表示的是1×10+2×10+3×10+4×10=1234。
二、二进制转化为十进制的方法二进制转化为十进制的方法有多种，下面将介绍两种常用的方法。
方法一：按权展开法按权展开法是将二进制数每一位上的数字与它所对应的权值相乘，然后将它们相加得到十进制数的值。
例如，二进制数1011可以按权展开为1×2+0×2+1×2+1×2=11。
方法二：除2取余法除2取余法是将二进制数从右往左每一位上的数字依次除以2，直到商为0为止。
将每次得到的余数倒序排列，得到的就是十进制数的值。
例如，二进制数1011可以按除2取余法得到11，具体过程如下：1011 ÷ 2 = 505 (1)505 ÷ 2 = 252 (1)252 ÷ 2 = 126 0126 ÷ 2 = 63 063 ÷ 2 = 31 (1)31 ÷ 2 = 15 (1)15 ÷ 2 = 7 (1)7 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)因此，二进制数1011转化为十进制数为11。
二进制与十进制转换方法
二进制和十进制是不同的数字表示方式，二进制是一种基于2的数字表示方式，而十进制是一种基于10的数字表示方式。
下面介绍它们之间的转换方法：
1. 二进制转十进制
将二进制数从右往左按位展开，每一位数乘以2的相应次方，然后将结果相加即可。
次方从0开始递增，个位为1的位次方为0，十位为1的位次方为1，以此类推。
例如，二进制数1011的十进制表示为：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=8+0+2+1=11。
2. 十进制转二进制
将十进制数不断除以2，直到商为0为止，将余数从下往上排列，即可得到对应的二进制数。
例如，十进制数23的二进制表示为：23÷2=11……1，11÷2=5……1，5÷2=2……1，2÷2=1……0，1÷2=0……1，所以23的二进制表示为10111。
需要注意的是，在进行二进制和十进制之间的转换时，需要确保数字的位数一致，否则可能会导致精度误差或溢出等问题。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。
下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。
一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。
例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。
2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。
二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。
例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。
2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。
例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。
总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。
细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。
二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。
在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。
二进制和十进制转换
二进制和十进制转换？十进制与二进制转换之相互算法十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．-----------------------二进制中最后一个数字是一，转换成十进制则是基数。
一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
十进制、二进制互转的计算方法
十进制、二进制互转的计算方法用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果（逆序）例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
二进制转化为十进制的表达方式
二进制转化为十进制的表达方式
二进制是一种数字表示方式，它由0和1组成。
而十进制是我们平时所用的数字表示方式，它由0到9十个数字组成。
那么，如何将二进制转化为十进制呢？
首先，需要了解二进制的权值计算方法。
在二进制中，每一位数字的权值都是2的幂次方，从右往左依次增加。
例如，二进制数1011，它的权值分别为2^0=1、2^1=2、2^2=4、2^3=8，因此它的十进制表示为1×2^0+1×2^1+0×2^2+1×2^3=11。
接下来，将二进制数的每一位数字与其对应的权值相乘，然后将结果相加，即可得到十进制表示。
例如，将二进制数1011转化为十进制，计算过程如下：
1×2^0+1×2^1+0×2^2+1×2^3=11
因此，1011的十进制表示为11。
需要注意的是，如果二进制数中存在小数点，则需要根据小数点的位置确定每一位数字的权值，然后将整数部分和小数部分分别转化为十进制表示，并将它们相加得到最终结果。
总之，将二进制转化为十进制的表达方式，就是将每一位数字与其对应的权值相乘，然后将结果相加得到十进制表示。
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二进制转十进制,十进制转二进制的算法
二进制转十进制,十进制转二进制的算法十表1二进制数和十进制数换算对照表得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制·十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"例：（89）10＝（1011001）22 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)·十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"例：(0．625)10= (0．101)20．625X 21．25X 20．5X 21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换<BR>例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：5 D F ． 90101 1101 1111．1001即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：0110 0001 ． 11106 1 ． E即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16各类密码研究大全[原文地址]莫尔斯电码是美国人莫尔斯于1844年发明的。
二进制和十进制转换方法
二进制和十进制转换方法
二进制和十进制是计算机科学中非常重要的概念。
二进制是一种数字系统，只包含0和1两个数字。
而十进制是我们平常生活中最熟悉的数字系统，包含0到9这10个数字。
在计算机中，所有数据都是以二进制形式存储和处理的。
因此，了解二进制和十进制之间的转换方法可以帮助我们更好地理解计算机系统。
下面介绍二进制和十进制之间的转换方法：
一、二进制转十进制
将二进制数转换为十进制数的方法是：将二进制数中每一位上的数字乘以2的n次方（n为该位所在的位置，从右往左数，从0开始），然后将所得的结果相加。
例如，二进制数1011，从右往左数，第0
位上的数字是1，第1位是1，第2位是0，第3位是1。
则将1乘以2的0次方得1，将1乘以2的1次方得2，将0乘以2的2次方得0，将1乘以2的3次方得8。
最后将4个结果相加，即1+2+0+8=11，所以二进制数1011转换为十进制数为11。
二、十进制转二进制
将十进制数转换为二进制数的方法是：用2不断地进行整除，将每次余数倒序排列即可。
例如，将十进制数11转换为二进制数，先将11除以2，得商为5，余数为1。
再将5除以2，得商为2，余数为1。
最后将2除以2，得商为1，余数为0。
将余数从下往上排列，即为1 0 1 1，所以十进制数11转换为二进制数为1011。
以上就是二进制和十进制之间的转换方法，很简单吧！通过这种
方法，我们可以轻松地将二进制数和十进制数相互转换，进一步了解计算机系统的运作机制。
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二进制十进制算法文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，具体使用多少个数字符号来表示数目的大小，就称为该数制的基数。
例如：1.十进制（Decimal ）基数是10，它有10个数字符号，即0，l ，2，3，4，5，6，7，8，9。
其中最大数码是基数减1，即9，最小数码是0。
2.二进制（Binary ）基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。
这就是说，如果在给定的数中，除0和1外还有其它数，例如1012，它就决不会是一个二进制数。
3.八进制（Octal ）基数是8，它有8个数字符号，即0，l ，2，3，4，5，6，7。
最大的也是基数减1，即7，最小的是0。
4.十六进制(Hexadecilnal)基数是16，它有16个数字符号，除了十进制中的10个数可用外，还使用了6个英文字母。
它的16个数字依次是0，l ，2，3，4，5，6，7，8，9，A ，B ，C ，D ，E ，F 。
其中A 至F 分别代表十进制数的10至15，最大的数字也是基数减1。
既然有不同的进制，那么在给出一个数时，需指明是什么数制里的数。
例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的数值就不同。
除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数制。
例如ZA4EH，FEEDH，BADH(最后的字母H表示是十六进制数)，与(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意义相同。
进制和位权在数制中，还有一个规则，这就是，N进制必须是逢N进一。
对于多位数，处在某一位上的“l”所表示的数值的大小，称为该位的位权。
例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1，而小数部分第j位的位权为N-j。
l.十进制数的特点是逢十进一。
例如：(1010)10＝1×103＋0×102＋1×101＋0×1002.二进制数的特点是逢二进一。
例如：(1010)2＝l×23＋0×22＋l×21＋0×20＝(10)103.八进制数的特点是逢八进一。
例如：(1010)8＝l×83＋0×82＋l×81＋0×80＝(520)104.十六进制数的特点是逢十六进一。
例如：(BAD)16＝11×162＋10×l61＋13×160＝(2989)10一、二进制的算术运算1.运算法则(1)、加法法则0+0=00+1=11+0=11+1=10进位为11+1+1=10+1=11进位为1实例将两个二进制数1011和1010相加?解:相加过程如下被加数?1011加数1010进位11─────10101(2)、二进制减法法则0-0=01-0=11-1=00-1=1有借位，借1当(10)20-1-1=0有借位1-1-1=1有借位注:(10)2表示为二进制中的2实例:从(110000)2中减去(10111)2解释分析:①我们用在某位上方有标记1表示该位被借位。
具体过程为从被减数的右边第一位开始减去减数，在本例中，由于0减1而向右数第二位借位，第二位为0不够借转而向右数第三相减过程如下:位,以此类推,最后从右数第五位借得1借位11111 ②该1拿到右数第四位上做为(10)2(联想在十进制中从千位借位拿到百位上做10用),而右数第四位上借得的(10)2又须借给右数第三位一个1(记住，该位上还剩一个1),以此类推，最后右数第五位上值为0(由于被借位),右数第四位、第三位、第二位均借得1被减数?110000 减数10111─────────── ③右数第一位借得(10)2,用(10)减1得1,右数第二位上已借得1，用该1减去减数1则得数的右数第二位为0，同理可得其它各位的值分别为0,0,1(从右往左)。
结果11001④最后还剩两位，由于右数第五位的数已被借去，则需从高位借1，(高位为1，借位后为0),借位后当(10)2用，(10)2减1为1。
因此得结果为(11001)2 (2)、二进制乘法法则实例:1110X0110X 0 = 0被乘数 1 11 0乘?数 X 0 1 1 0 1X 0 = 0 ─────────────0? 0? 0? 0 1X 1 = 1 1 1 1 01 1 1? 0 0X 1 = 0+0 0 0 0───────────── 积 1 0 1 0 1 0 0(3)、二进制除法法则实例:(1001110)2÷(110)商 1 1 0 1被除数 1 1 0 √ 1 0 0 1 1 1 0- 1 1 0 -------- 0 1 1 1 - 1 1 0 -------- 1 1 0 - 1 1 0--------结果为:1101二、数制转换1.十进制数到二进制数的转换(1)、整数部分除2取余法(余数为0为止)，最后将所取余数按逆序排列。
实例:将十进制数23转换为二进制数2|232|?11 余数12|?5 余数?12|2余数?12|1余数?00余数?1结果为(23)10=(10111)2(2)、小数部分?乘2取整法(如果小数部分是5的倍数，则以最后小数部分为0为止，否则以约定的精确度为准,最后将所取整数按顺序排列。
实例1:将十进制数0.25转换为二进制数0.25X2──────0.50...取整数位0X2──────1.00...取整数位1结果为(0.25)10=(0.01)2实例2:将十进制数125.24转换为二进制数(取四位小数)整数部分转换小数部分转换2|?1250.242|?62 ...1 X22|?31 0──────2|?15 ...1 0.48 02|?7 ...1 X?22|3 ...1 ────── 2|1 ...1 0.96 00 (1)X?2──────1.92 (1)X?2──────1.84...1结果为(125.24)10=(1111101.0011)2 2.二进制数到十进制数的转换基本原理:将二进制数从小数点开始，往左从0开始对各位进行正序编号，往右序号则分别为-1，-2，-3,...直到最末位，然后分别将各位上的数乘以2的k 次幂所得的值进行求和，其中k 的值为各个位所对应的上述编号。
实例:将二进制数1101.101转换为十进制数编号:3210-1-2-31101.101=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=8+4+1+0.5+0.125=13.625 结果为(1101.101)2=(13.625)103.二进制数到十六进制数的转换基本原理:由于十六进制数基数是2的四次幂，所以一个二进制转换为十六进制，如果是整数，只要从它的低位到高位每4位组成一组，然后将每组二进制数所对应的数用十六进制表示出来。
如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照述方法进行分组计算。
实例:将二进制数11 二进制数? 11 1010 1111 0001 0111 十六进制数?3AF17结果为(112=(3AF17)16 3.十六进制转换为二进制基本原理:十六进制数转换为二进制，只要从它的低位开始将每位上的数用二进制表示出来。
如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照述方法进行转换。
实例:将二进制数6FBE4转换为十六进制数十六进制数? 6FBE4二进制数?110 1111 1011? 1110 0100结果为(6FBE4)16=2 4.十进制转换为十六进制仿照十进制转换为二进制，可采用“除16取余法，乘16取整法”。
5.十六进制转换为十进制仿照二进制转换为十进制将其按权展开求和即可,例如: (32CF.4B)16＝3×163+2×162+12×161+15×160＋4×16-1+11×16-2=1228810 三.基本逻辑运算1."与"运算(AND)"与"运算又称逻辑乘，用符号"."或"∧"来表示。
运算规则如下：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1即当两个参与运算的数中有一个数为0，则运算结果为0,都为1结果为12."或"运算(OR)"或"运算又称逻辑加，用符号"+"或"∨"表示。
运算规则如下:0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1即当两个参与运算的数中有一个数为1，则运算结果为1,都为0结果为0 3."非"运算(NOT)如果变量为A，则它的非运算结果用A表示。
运算规则如下:0=11=04."异或"运算(XOR)"异或"运算用符号"-∨"来表示。
其运算规则如下:-0∨0=0-0∨1=1-1∨0=1-1∨1=0即当两个参与运算的数取值相异时，运算结果为1,否则为0.计算机的应用一、科学计算科学计算是计算机最早的应用领域，如航空航天、气象、军事等，都离不开准确的计算。
二、数据处理计算机可对大量的数据进行分类、综合、排序、分析、整理、统计等加工处理，并可要求输出结果。
如人事管理、卫星图片分析、金融管理、仓库管理、图书和资料检索等。
三、实时控制在工业、科学和军事方面,利用计算机能够按照预定的方案进行自动控制，完成一些人工无法亲自操作的工作，如汽车生产流水线等。
四、计算机辅助工程利用计算机辅助系统可以帮助我们快速的设计出各种模型，图案，例如飞机、船舶、建筑、集成电路等工程的设计和制造。
当前计算机在辅助教学领域也得到了广泛的发展。
五、人工智能利用计算机模拟人的智能去处理某些事情，完成某项工作。
例如，医疗诊断专家系统可以模拟医生看病；人机对弈。
二、计算机软件系统计算机软件系统包括系统软件和应用软件两大类。
1.系统软件系统软件是指控制和协调计算机及其外部设备，支持应用软件的开发和运行的软件。
其主要的功能是进行调度、监控和维护系统等等。
系统软件是用户和裸机的接口，主要包括：(1)、操作系统软件,如DOS、WINDOWS98、WINDOWSNT、Linux,Netware等(2)、各种语言的处理程序,如低级语言、高级语言、编译程序、解释程序(3)、各种服务性程序,如机器的调试、故障检查和诊断程序、杀毒程序等(4)、各种数据库管理系统,如SQLSever、Oracle、Informix、Foxpro等三、硬件和软件的关系1.硬件与软件是相辅相成的，硬件是计算机的物质基础，没有硬件就无所谓计算机。