传送带问题
运动与力的关系专题之传送带问题(典型例题分析+专项训练)附详细解析
牛顿第二定律的运用之传送带问题一、传送带水平放，传送带以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，最后行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为0.6m/s，质量为4.0kg的皮箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为24N，那么，这个皮箱无初速地放在传送带上后，求：（1）经过多长时间才与皮带保持相对静止？（2）传送带上留下一条多长的摩擦痕迹？【答案】分析：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动（2）传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度解答：解：（1）设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律：皮箱加速度：a==m/s2=6m/s2由v=at 得t==s=0.1s（2）到相对静止时，传送带带的位移为s1=vt=0.06m皮箱的位移s2==0.03m摩擦痕迹长L=s1--s2=0.03m（10分）所以，（1）经0.1s行李与传送带相对静止（2）摩擦痕迹长0.0.03m二、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的最低端，只要物体与传送带之间的滑动摩擦系数μ≥tanθ，那么物体就能被向上传送。
此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。
【例题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？解：物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ又因为f=μN=μmgcosθ所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度a===m/s2=1.2m/s2当物体速度增加到10m/s时产生的位移x===41.67m因为x＜50m所以=8.33s所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，所用时间所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．三、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。
传送带问题
30°
mg
传送带问题
例1、水平传送带长4.5m,以3m/s的速度作匀速运动。质 量m=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该物 体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间 为多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一过 程中带动传送带转动的机器做多少功? (g取10m/s2)。
解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动, 后做匀速运动, a =μg=1.5m/s2 t1= v / a=2s S1= 1/2 at12= 3 m
解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示： N f mg sinθ－μmg cosθ= m a
A
a = gsinθ－μgcosθ= 2m/s2 S=1/2a t2
B
v
mg
2S 2 16 t 4s a 2
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图： 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动
a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m
Q
例4、 如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗 糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按 顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物 体通过传送带后： （ D ） Q A. 一定仍落在P点 B. 可能落在P点左方 C. 一定落在P点右方 D. 可能落在P点也可能落在P点右方 解：物体滑下的初速度为v0 ，传送带静止时，物体滑到右端速
v
例6、 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始
下滑到皮带底端B用的时间为t ，则：（ B、C、D ） A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t
B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t
传送带问题
图2—图2— 1 图2图2—16 传送带问题（1）（时间类）例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？例题4：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？练习一1、物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后，落到地面上的Q 。
若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图2—15所示，物块仍从P 点自由滑下，则 （ ） A ．物块有可能落不到地面上 B ．物块将仍落在Q 点C ．物块将会落在Q 点在左边D ．物块将会落在Q 点的右边2、如图2—16，传送带与水平面之间夹角θ=37°，并以10m/s 的速度匀速运行，在传送带A 端轻轻地放一个小物体，若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5，传送带A 端到B 端的距离S ＝16m ，则小物体从A 端运动到B 端所需的时间可能是（ ）（g ＝10m/s 2） A ．1.8s B ．2.0s C ．2.1s D ．4.0s3、如图2—17所示，一足够长的水平传送带以恒定 的速度v 运动，每隔时间T 轻轻放上相同的物块， 当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间 距大小 ( ) A ．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关图2—19图2—18 图2—21 B ．与物块的质量大小有关 C ．恒为vTD ．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小 4、如图2—18所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与 传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v 2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v 2＇，则下列说法正确的是（ ） A ．只有v 1＝v 2时，才有v 2＇＝v 1 B ．若v 1>v 2时，则v 2＇＝v 2C ．若v 1＜v 2时，则v 2＇＝v 1D ．不管v 2多大总有v 2＇＝v 25、如图2—19所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间t 0相比是（ ） Ａ．ｔ＝t0 Ｂ．ｔ＜t0Ｃ．ｔ＞t0Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能7、如图2—21所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里无初速落到传送带上.下述说法中基本符合实际情况的是 ( )A .石块落到传送带上，先作加速运动，后作匀速运动B .石块在传送带上，一直受到向右上方的摩擦力作用C .石块在传送带上，一直受到向左下方的摩擦力作用D .开始时石块受到向右上方的摩擦力，后来不受摩擦力1、B2、BD3、C4、BC5、D 7、AB传送带问题（2）（痕迹类）例题5：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
物理专题：传送带问题
练习1：水平传送带两个转动轴轴距20m， 已v=4.0m/s的速度匀速传动，某物块与 传送带质检的 动摩擦因数为0.1，将物 块从传送带左端无初速度地放在传送带 上，求：（1）经过多长时间物块将到达 传送带的右端？（2）若改变传送带的速 度，可以使物体从传送带的一端传到另 一端所用的时间缩短，为使物体传到另 一端所用的时间最短，传送带的最小速 度是多少？
θ
物体以一定的初速度v0冲上传送带 a=gsinθ+μgcosθ，先匀减速向上运动， v物=0后，反向加速，与向下传情景①相同， 注意比较x物’与x物
例题5:一传送带装置示意如图，传送带 与地面倾角为37°，以4m/s的速度匀速 运行,在传送带的低端A处无初速地放一 个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动 摩擦因素μ=0.8,A、B间长度为25m, 求： （1）说明物体的运动性质（相对地面） （2）物体从A到B的时间为多少？ （sin37°＝0.6）
二、倾斜传送带
1、向上传（情景①）
θ
物体无初速度放上： 只有μmgcosθ＞mgsinθ时a=μgcosθ-gsinθ 物体先做匀加速运动，v物=v后滑动摩擦变为静摩 擦，后匀速向上传（比较x物与L）
二、倾斜传送带
1、向上传（情景①） 物体以一定的初速度v0冲上传送带 tanθ＞μ， v0≤v，a=gsinθ-μgcosθ，先匀减速向上运 动，v物=0后反向匀加速向下运动 v0＞v，a=gsinθ+μgcosθ，匀减速运动， v物=v后，a’=gsinθ-μgcosθ，继续匀减速 运动，v物=0后反向匀加速向下运动
练习3：如图，水平传送带长为L=10m， 以v0=3m/s的速度逆时针匀速转动，质量 为m=1kg的小物体以初速度v=2m/s滑上传 送带的左端，小物体与传送带间动摩擦 因数μ=0.1。求(1)物体离开传送带时的 速度大小；（2）整个过程中物体在传送 带上留下的痕迹长度（g=10m/s2）。 提示：痕迹长度是物体相对于传送带运 动的距离。
传送带问题的分析
传送带具有高效、稳定、连续的 传输能力，适用于各种不同形状 、大小和重量的物品，广泛应用 于物流、包装、生产线等领域。
传送带的类型
1 2
3
按照驱动方式
主动式传送带和被动式传送带。主动式传送带由电机驱动， 而被动式传送带则通过摩擦力或重力实现物品的传输。
按照传输方向
单向传送带和往复传送带。单向传送带只能沿着一个方向传 输物品，而往复传送带则可以实现两个方向的反向传输。
动化程度。
物流配送
在物流配送中，传送带可以用于分 拣、包装、装载等环节，提高物流 配送的效率和准确性。
智能物流系统
传送带与传感器、计算机等技术结 合，可以实现智能物流系统的构建 ，提高物流系统的智能化水平。
科学实验中的应用与意义
01
02
03
物理实验
传送带在物理实验中可以 用于研究力学、运动学等 基本物理规律，如动量守 恒、能量守恒等。
按照传输物品的放置方式
平面传送带和立体传送带。平面传送带传输物品时物品与传 送带平行，而立体传送带则可以实现物品在空间中的三维传 输。
传送带的应用场景
物流运输
传送带广泛应用于物流 领域，用于仓库、机场 、港口等地的货物分拣
、装卸和运输。
生产线自动化
在制造业中，传送带是 实现生产线自动化不可 或缺的设备之一，用于 连接各个工艺流程，实 现生产线的连续作业。
包装机械
在包装机械中，传送带 用于将物品输送到包装 机中进行包装，提高包 装效率和自动化程度。
02
传送带问题的常见类型
水平传送带问题
总结词
水平传送带问题主要涉及物体在水平传送带上的运动，需要 考虑物体的初速度、传送带的速度和摩擦力等因素。
高中物理传送带问题(全面)课件
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02
水平传送带问题
水平传送带上的匀速运动
总结词
当物体在水平传送带上做匀速运动时，其受力平衡，加速度 为零。
详细描述
物体在水平传送带上匀速运动时，所受的滑动摩擦力与传送 带的速度方向相反，大小相等，因此物体受力平衡，加速度 为零。此时，物体与传送带之间没有相对运动或相对运动的 趋势。水平传送带上的加速Fra bibliotek动应用实例
当物体在传送带上滑动时，合外力对 物体所做的功等于物体动能的增加量 。通过比较物体在传送带上滑动前后 的动能，可以判断物体的运动状态变 化。
重力势能与传送带问题
重力势能
物体由于受到重力作用而具有的势能 。在传送带问题中，重力势能的变化 会影响物体的运动状态。
应用实例
当传送带倾斜时，物体在传送带上滑 动的过程中，重力势能会发生变化。 通过分析重力势能的变化，可以判断 物体在传送带上的运动情况。
总结词
当物体在水平传送带上做加速运动时，其受到的滑动摩擦力与传送带速度方向相 同。
详细描述
当物体在水平传送带上做加速运动时，受到的滑动摩擦力与传送带的速度方向相 同，因此物体受到一个与传送带速度方向相同的合外力。这个合外力使物体的加 速度增加，物体与传送带之间的相对运动或相对运动的趋势增加。
水平传送带上的减速运动
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
确定物体的运动状态
确定物体受到的摩擦力、支持力和重力等 作用力。
根据物体的初速度、传送带的速度和加速 度等情况，判断物体的运动状态是静止、 匀速直线运动还是匀变速运动。
传送带问题
传送带问题一基本理论1、 传送带水平放置设传送带的速度为V 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为V 0。
1>V 0＝0，（如图）V 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a=μg 的加速运动。
假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝gL μ2，显然有： V 带＜gL μ2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。
V带 ≥gL μ2时，物体在传送带上将一直加速。
2> V 0≠ 0，且V 0与V 带同向，（如图）（1）V 0＜V 带时同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220+，显然有：V 0＜V 带＜gL V μ220+ 时，物体在传送带上将先加速后匀速。
V 带 ≥gL V μ220+ 时，物体在传送带上将一直加速。
（2）V 0＞V 带时因V 0＞V 带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝gL V μ220- ，显然： V 带 ≤gL V μ220-时，物体在传送带上将一直减速。
V 0 ＞V 带＞gLV μ220- 时，物体在传送带上将先减速后匀速。
3> V 0≠ 0，且V 0与V 带反向，（如图）此种情形下，物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝gL V μ220- ，显然：V ≥ 0，即V 0≥gL μ2时，物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。
V ＜0，即V 0＜ gL μ2时，物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开，其可能的运动情形有：a 、先沿V 0方向减速，再反向加速直至从放入端离开传送带b 、先沿V 0方向减速，再沿V 0反向加速，最后匀速直至从放入端离开传送带。
传送带问题
传送带问题核心提示：传送带问题的关键点在于摩擦力的判断。
一、水平传送带问题例1．表面粗糙的水平传送带以速度v 顺时针匀速转动，现将物体m 无初速度放在传送带上，如图所示。
试分析物体可能的运动情况。
（设传送带足够长）例2．表面粗糙的水平传送带以速度v 顺时针匀速转动，现将物体m 以v 0的初速度放在传送带上，如图所示。
试分析物体可能的运动情况。
（设传送带足够长）例3．表面粗糙的水平传送带以速度v 逆时针匀速转动，现将物体m 以v 0的初速度放在传送带左端，如图所示。
试分析物体可能的运动情况。
（设传送带足够长）二、倾斜传送带问题例4．一表面粗糙的传送带倾斜放置，其表面与水平面的夹角为θ（μ>tan θ）。
现使传送带以速度v 顺时针匀速转动。
某时刻将物体m 无初速度放在传送带底端，试分析物体可能的运动情况。
（设传送带足够长）例5．一表面粗糙的传送带倾斜放置，其表面与水平面的夹角为θ。
现使传送带以速度v 逆时针匀速转动。
某时刻将物体m 无初速度放在传送带顶端，试分析物体可能的运动情况。
（设传送带足够长）v 0同步练习：1．如图，传送皮带的水平部分AB 是绷紧的。
当皮带不动时，滑块从斜面顶端静止开始下滑，通过AB 所用的时间为t 1，从B 端飞出时速度为v 1。
皮带逆时针方向转动时，滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB 所用的时间为t 2，从B 端飞出时的速度为v 2，则t 1和t 2、v 1和v 2相比较可能的情况是（ ） A ．t 1=t 2 B ．t 1>t 2C ．v 1=v 2D ．v 1>v 22．在上题中，若传送带变为顺时针转动，则可能情况为（ ）3．如图，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a 加速转动时，小物体A 与传送带相对静止，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．只有a >g sin θ，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用B ．只有a <g sin θ，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用C ．只有a =g sin θ，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用D ．无论a 为多大，A 都受沿传送带向上的静摩擦力作用4．（2011年福建）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。
16传送带问题及解题方法
16传送带问题及处理方法一、传送带问题1．传送带：物体在传送带上运动2．传送带题型(1)传送带水平放置(2)传送带倾斜放置二、处理方法1．摩擦力的分析是此类型题目的突破点，一定要分清静摩擦还是滑动摩擦，弄清楚摩擦力的方向；当物体速度与皮带速度一样（大小方向均相同）时，往往是摩擦力的突变位置，此位置的分析是解题的关键点。
2．传送带水平放置例1．水平方向的传送带以v=2m/s的速度匀速运转，A、B两端间距10m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B端所用的时间。
3．传送带水平放置例2．如图所示，传送带与水平面的夹角θ=37°，传送带以10m/s的速度逆时针转动。
在传送带上端的A点放一质量为0.5kg的小物体，它与传送带之间的摩擦系数为0.5。
若传送带的长度为16m，则物体由A运动到B所用的时间。
练习题1．水平方向的传送带以v=6m/s的速度匀速运转，A、B两端间距10m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B端所用的时间。
2．水平方向的传送带以v=6m/s的速度匀速运转，A、B两端间距9m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B端所用的时间。
3．水平方向的传送带以v=6m/s的速度匀速运转，A、B两端间距4m，将质量为m的零件轻轻放在传送带的A端，物体与传送带之间动摩擦因数为0.2，求物体从A端运动到B端所用的时间。
4．如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN ，其下端（即N 端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N 端与传送带左端的距离可忽略不计。
当传送带不动时，将一质量为m 的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P 位置由静止释放，小物块以速度v 1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t 1，小物块落到水平地面的Q 点；若传送带以恒定速率v 2沿逆时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P 位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t 2，小物块落至水平地面。
传送带问题
传送带专题研究专题特点传送带问题是高中阶段比较常见也是比较复杂的的题目形式。
受力方面，要分析物体与传送带之间是否存在摩擦力，是存在静摩擦力还是滑动摩擦力。
能量方面，要判断物体与传送带之间的热量生成。
因此传送带问题需要用到多种物理规律进行求解，如运动学公式的选用、牛顿第二定律、动能定理、摩擦生热、能量转化守恒定律等。
运动方面，要分析物体与传送带之间是相对运动，还是相对静止，是相对传送带向前运动，还是相对传送带向后运动。
物体在传送带上运动，有可能涉及多个物理过程，比如可能在传送带上一直加速，也可能先加速后匀速；可能在传送带上一直减速，也可能先减速后匀速，甚至还可能改变运动方向。
因此认真研究运动过程和受力情况是解决传送带问题的关键。
题型分析1、题型一 传送带“静”与“动”的区别例1：如图1所示，水平传送带静止不动，质量为1kg 的小物体，以4m/s 的初速度滑上传送带的左端，最终以2m/s 的速度从传送带的右端。
如果令传送带逆时针方向匀速开动，小物体仍然以4m/s 的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度A ．小于2m/sB ．等于2m/sC ．大于2m/sD ．不能达到传送带右端思考：若传送带顺时针运动又如何？因物体放上传送带电机多消耗能量为多少？例2：在例题1中，如果各种情况都不变，当传送带不动时，合外力对物体做功为W 1，物体与传送带间产生的热量为Q 1；当传送带转动时，合外力对物体做功为W 2，物体与传送带间产生图1的热量为Q 2。
下列选项正确的有A ．W 1=W 2B ．W 1<W 2C ．Q 1=Q 2D ．Q 1<Q 2跟踪训练1：如图2所示，倾斜传送带静止，一个小物体无初速放在传送带顶端，可以沿传送带加速下滑。
现在令传送带顺时针匀速开动，仍然将小物体无初速放在传送带顶端，则与传送带静止时相比较，下列说法正确的有A ．到达传送带底端时的速度大B ．摩擦力对物体做功多C ．滑到底端所需时间长D ．系统产生的热量多2、题型二 水平传送带使物体加速例3：如图3，水平传送带长为L =10m ，以v 0=4m/s 的速度顺时针匀速转动，将一质量为m=1kg 的小物体无初速释放在传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1。
高中物理牛顿第二定律一传送带问题
情况 2、若 x物 L ，则物块匀减速到速度为零，未从右端掉落。
v
物块匀减速时间为：
t1
v0 a
0
物块匀减速阶段与传送带间的相对位移为：
v0
x1 x物 v传t1
当物块向左减速到零后，由于受力状况并没有发生变化， 根据受力分析物块仍具有向右的加速度：
a g
tt
t1 t
4
此时如图所示：
FN f动
9
物块到达另一端是速度不能减到零，
即： v传 v物 0
第二段匀减速时间：
L
x物
v传t2
1 2
at22
物块从一端到达另一端总时间：
t t1 t2
注：在此情况下物块与传送带间产生的相对位移
v
v0
v传 v物
0
t1 t
t
第一段匀减速过程： x1 x物 v传t1
（物块相对于传送带向上运动）
第二段匀减速过程： x2 v传t2 L x物 （物块相对于传送带向下运动）
第一段匀减速阶段摩擦力为滑动摩擦力且方向沿斜面向下， 第二段匀减速阶段摩擦力为滑动摩擦力且方向沿斜面向上，
摩擦力突变时刻为 v物 v传 。
三、质量为 m 的物块以速度 v0 冲上传送带一端，已知传送带长度 L ，与地面成角为 ，传
送带速度 v传 ，物块与传送带间滑动摩擦因数 。
v0
FN f动
v
v传 v物
0t
t
二、质量为 m 的物块以 v0 冲上传送带一端，已知传送带长度 L ，传送带速度 v传 ，物块与传
v 送带间滑动摩擦因数 。（ v0 v传 ）
FN 0 f动
mg
FN f动
mg ma
传送带练习题
传送带练习题问题一一个传送带以每分钟15英尺的速度运转。
如果一个物体从传送带上的一端滑下来并以每分钟4英尺的速度匀速地向前移动，那么该物体离开传送带需要多长时间？解答：每分钟传送带移动的距离是15英尺，而物体自身的速度是每分钟4英尺。
因此，该物体相对于传送带的速度是15-4=11英尺/分钟。
离开传送带需要的时间可以通过将传送带运动的距离除以相对速度得出。
传送带运动的距离除以相对速度：时间 = 距离 / 速度时间 = 15英尺 / 11英尺/分钟 = 1.36分钟答：该物体离开传送带需要1.36分钟。
问题二一个传送带每小时可以运输2500磅的物品。
如果一个物体从传送带上的一端滑下来并以每小时500磅的速度移动，那么该物体离开传送带需要多长时间？解答：将传送带的运输速度减去物体自身的速度，即可得到物体相对于传送带的速度。
物体相对于传送带的速度 = 传送带的运输速度 - 物体自身的速度物体相对于传送带的速度 = 2500磅/小时 - 500磅/小时 = 2000磅/小时离开传送带需要的时间可以通过将传送带运输的距离除以相对速度得出。
传送带运输的距离除以相对速度：时间 = 距离 / 速度时间 = 2500磅 / 2000磅/小时 = 1.25小时答：该物体离开传送带需要1.25小时。
问题三一辆自行车以每小时15英里的速度匀速行驶。
如果骑行者以相同的速度向前走，那么骑行者离开自行车需要多长时间？解答：自行车的速度是每小时15英里，骑行者以相同的速度向前走。
因此，骑行者相对于自行车的速度是0英里/小时。
离开自行车需要的时间可以通过将自行车行驶的距离除以相对速度得出。
自行车行驶的距离除以相对速度：时间 = 距离 / 速度时间 = 0英里 / 15英里/小时 = 0小时答：骑行者离开自行车不需要任何时间。
问题四一个人在家里以每小时10英尺的速度行走。
如果这个人在室外走动，以每小时20英尺的速度前进，那么这个人相对于室外的速度是多少？解答：室内的行走速度是每小时10英尺，而室外的行走速度是每小时20英尺。
高中物理传送带14种题型
高中物理传送带14种题型高中物理传送带14种题型高中物理学科作为理科三大基础学科之一，在升级转型、转化升华中愈发重要。
作为中学阶段最后一次系统学习物理的机会，高中物理对于学生将来的学习和职业选择都有着深远的影响。
其中，传送带作为物理学中的一个重要知识点，也是高中物理考试的重难点之一，需要高中生深入理解和掌握。
下面，我们将介绍高中物理传送带的14种题型。
第一类：单速传送带运动1. 如果物体和传送带速度大小相同，方向相同，物体相对于传送带的位移为多少？答案：位移为0。
2. 如果物体和传送带速度大小相同，方向不同，物体相对于传送带的位移为多少？答案：位移为速度差乘以时间。
第二类：多速传送带运动3. 如果传送带有两个段落，第一个段落速度为v1，第二个段落速度为v2，物体在两个段落上的运动时间都为t，物体在整个传送带上的位移为多少？答案：位移为v1t + v2t。
4. 如果传送带有两个段落，第一个段落速度为v1，第二个段落速度为v2，物体在两个段落上的运动时间都为t，物体在第二个段落上的位移为多少？答案：在第二个段落上的位移为v2t，物体在第一个段落上的位移为v1t。
第三类：传送带匀加速运动5. 如果物体距离传送带起始点的抛射高度为H，传送带的初始速度为v0，传送带以加速度a匀加速运动，物体从传送带抛出时的初速度为v0，求物体落地时的时间t和水平方向的位移S。
答案：t = (sqrt(H*2/9.8) + sqrt((2H/9.8)+1)*v0)/a， S = (v0 + a*t/2)*t。
6. 如果在上一问的条件下，物体抛出角度为θ，求物体的落点距离传送带的距离。
答案：根据题意计算物体的抛射速度vx和vy，落点距离传送带为vx*t。
第四类：其他传送带问题7. 一个长度为l的物体从静止开始滑动，原地与传送带接触，传送带以常数速度v运动，物体滑下传送带的时间为多少？答案：t = sqrt(2l/g) + l/v。
高一物理传送带问题
解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知， 解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对 滑动， 根据牛顿运动定律， 滑动，煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0，根据牛顿运动定律，可得 a=μg． μ ． 设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 Vo，煤块则由静止加速到 ， V，有 Vo= a0t，V=at．由于 a< a0，故 V<Vo，煤块继续受到滑动摩擦力的作 ， ， ． 用．再经过时间 t’ 煤块的速度由 V 增加到 Vo，有 Vo=V+a t’ 此后，煤 ’ ， ’ 此后， ． 块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹． 块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹． 设在煤块的速度从 0 增加到 Vo 的整个过程中，传送带和煤块移动的距 的整个过程中， 离分别为 s0 和 s，有 s0= (a0t 2)/2+Vot’ s=Vo2/(2a)．传送带上留下的黑色痕 ， ’ ， ． 迹的长度 L= s0－s． ． 由以上各式得 L= Vo2(a0－μg)/( 2μa0g) μ
的速度做匀速直线运动， 例1、 一水平传送带以 2m/s 的速度做匀速直线运动，传送带两端 20m，将一物体轻轻的放在传送带一端， 的距离为 20m，将一物体轻轻的放在传送带一端，物体由一 t=11s， 端运动到另一端所需的时间 t=11s， 求物体与传送带之间的 动摩擦因数μ？（g=10m/s2） 动摩擦因数μ？（g=10m/s
，传送带以 例：如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ=37。 传送带以 10 如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ=37。 ， 的速率运行， m／s 的速率运行， 在传送带上端 A 处无初速地放上质量为 0． kg 5 的物体， 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为 0．5．若传送带 A 到 B 的 m， 运动到 的时间为多少?(g m／ 长度为 16 m，求物体从 A 运动到 B 的时间为多少?(g 取 lO m／s )
高中物理【传送带问题】(含经典习题)
牛顿第二定律的应用---传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
难点疑点：传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
一、水平放置运行的传送带1．如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（）A．1212,v v t t><B．1212,v v t t<<C．1212,v v t t>>D．1212,v v t t==2．如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是：（）A．只有v1= v2时,才有v2′= v1B．若v1 >v2时, 则v2′= v2C．若v1 <v2时, 则v2′= v2D．不管v2多大,v2′= v2.3．物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）A．物块有可能落不到地面B．物块将仍落在Q点C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边PQ4．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m／s2．（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．二、倾斜放置运行的传送带5．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求:物体从A运动到B需时间是多少?（思考：物体从A运动到B在传送带上滑过的痕迹长？）6．如图所示，传送带两轮A、B的距离L＝11 m，皮带以恒定速度v＝2 m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？(g取10 m/s2，cos37°＝0.8)三、组合类的传送带7．如图所示的传送皮带，其水平部分AB长s AB=2m，BC与水平面夹角θ=37°，长度s BC=4m，一小物体P与传送带的动摩擦因数 =0.25，皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）牛顿第二定律的应用----传送带问题参考答案一、水平放置运行的传送带1．D 提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的．若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D ．2．B3．B 提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动．当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由2202t v v as =+可知，滑块滑离传送带时的速度v t 不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t 不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q 点．4．【答案】（1）4N ，a =lm/s 2；（2）1s ；（3）2m/s解析：（1）滑动摩擦力F =μmg① 以题给数值代入，得F =4N② 由牛顿第二定律得F =ma ③代入数值，得a =lm/s 2 ④（2）设行李做匀加速运动的时间为t ，行李加速运动的末速度v=1m ／s ．则 v =at ⑤代入数值，得t =1s⑥（3）行李从A 匀加速运动到B 时，传送时间最短．则2min 12l at = ⑦代入数值，得min 2s t =⑧ 传送带对应的运行速率V min =at min ⑨代人数据解得V min =2m/s⑩ 二、倾斜放置运行的传送带5．【答案】2s解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若μ<tanθ，则继续向下加速．若μ≥tanθ，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小．物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F ，物体受力情况如图所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律得a 1=10×（0.6＋0.5×0.8）m/s 2=10m/s 2物体加速至与传送带速度相等需要的时间1110s=1s 10v t a ==， t 1时间内位移21115m 2s a t ==．由于μ<tanθ，物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F ．此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：222sin cos ,2m/s mg mg ma a θμθ-==．设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t 2，由 222212L s vt a t -=+，解得t 2=1s ，t 2=－11s （舍去）．所以物体由A→B 的时间t=t 1＋t 2=2s ．6．解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动 由牛顿第二定律得μmg cos37°－mg sin37°＝ma则a ＝μg cos37°－g sin37°＝0.4 m/s 2物体加速至2 m/s 所需位移s 0＝v 22a ＝222×0.4m ＝5 m<L 经分析可知物体先加速5 m再匀速运动s ＝L －s 0＝6 m.匀加速运动时间t 1＝v a ＝20.4s ＝5 s. 匀速运动的时间t 2＝s v ＝62s ＝3 s. 则总时间t ＝t 1＋t 2＝(5＋3) s ＝8 s.答案：8 s三、组合类的传送带7．【答案】2.4s解析：物体P 随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B ，即做一段匀速运动；P 从B 至C 段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间．P 在AB 段先做匀加速运动，由牛顿第二定律11111,,N F ma F F mg v a t μμ====， 得P 匀加速运动的时间110.8s v v t a gμ===． 22111112110.8m,22AB s a t gt s s vt μ===-=， 匀速运动时间120.6s AB s s t v-==． P 以速率v 开始沿BC 下滑，此过程重力的下滑分量mg sin37°=0.6mg ；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为μmg cos37°=0.2mg ．可见其加速下滑．由牛顿第二定律233cos37cos37,0.44m/s mg mg ma a g μ︒-︒===，233312BC s vt a t =+，解得t 3=1s （另解32s t '=-，舍去）． 从A 至C 经过时间t =t 1＋t 2＋t 3=2.4s ．。
传送带(解析版)--动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题传送带【模型精讲】1.水平传送带问题情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v 0>v 返回时速度为v ，当v 0<v 返回时速度为v 0解题关键：关键在于对传送带上的物块所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(1)若物块的速度与传送带的速度方向相同，且v 物<v 带，则传送带对物块的摩擦力为动力，物块做加速运动。
(2)若物块的速度与传送带的速度方向相同，且v 物>v 带，则传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动。
(3)若物块的速度与传送带的速度方向相反，传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动；当物块的速度减为零后，传送带对物块的摩擦力为动力，物块做反向加速运动。
(4)若v 物=v 带，看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为动力。
2.倾斜传送带问题情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a 1加速后再以a 2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a 1加速后再以a 2加速(6)可能一直减速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能先减速，再反向加速，最后匀速(5)可能一直减速 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。
如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定滑动摩擦力的大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。
当物体速度与传送带速度相同时，物体所受的摩擦力的方向有可能发生突变。
传送带问题
传送带问题引言传送带是一种常见的物流搬运设备，广泛应用于电子工厂、仓储中心等行业。
然而，在实际应用过程中，由于各种原因，传送带可能会出现问题，影响生产效率。
本文将针对传送带问题展开讨论和分析，介绍传送带问题的常见类型、原因和解决方法，以及如何提高传送带的使用寿命和效率。
传送带问题的常见类型1.传送带松动：传送带在长时间使用后，可能会出现松动的情况。
这会导致物料在传送过程中出现位置偏移、跑偏等问题。
2.传送带断裂：由于长时间的使用或外界撞击等原因，传送带可能会发生断裂，导致物料无法正常传输，影响生产进程。
3.传送带漏料：传送带在物料传输过程中，可能会出现漏料的情况。
这会导致物料损失和浪费，同时也会影响生产效率。
4.传送带堵塞：如果物料在传送带上堆积过多，堵塞的现象将会发生。
这会导致传送带运转困难，甚至停机。
传送带问题的原因1.设备老化：长时间使用后，传送带的零部件可能会磨损或老化，导致松动、断裂等问题的发生。
2.不合理的使用和维护：如果操作人员未按照操作规程正确使用和维护传送带，例如没有及时紧固传送带，没有进行定期润滑等，就会容易出现问题。
3.物料特性：某些特殊物料，如尖锐或有较高温度的物料，会对传送带产生损坏或磨损。
4.外界因素：如恶劣的环境条件、外力撞击等，都可能对传送带造成损坏或故障。
解决传送带问题的方法1.定期检查和维护：定期检查传送带的紧固件、托辊等零部件，确保传送带的稳定运行。
及时更换磨损严重的零部件，定期清理传送带上的杂物。
2.加强操作人员培训：提高操作人员的操作和维护技能，确保他们能正确使用和维护传送带。
操作人员应定期进行培训，了解传送带的使用注意事项和维护方法。
3.优化物料流程：对于容易漏料或堵塞的物料，可以考虑调整物料流程，使用更合适的传送带或增加辅助设备，以提高传送带的效率和稳定性。
4.引入自动化设备：通过引入传感器、自动控制系统等自动化设备，可以实现对传送带的实时监测和控制，及时发现和解决问题，提高生产效率和传送带的寿命。
传送带问题
传送带问题：1、 传送带水平放置： 如图1，传送带匀速顺时针转动，假设传送带足够长，若在传送带上无初速释放一物块，此时由于传送带速度大于物块的速度，因此物块相对于传送带向后（向左）运动，受到传送带给予的向前（向右）的摩擦力。
因此有：合外力：F 合=ma=f=μmg 。
所以物块应该有一个向右的加速度：a=μg ，物块向右做匀加速直线运动。
此时摩擦力对于物块来说是动力。
如果传送带足够长，物块加速到和传送带速度相同时，和传送带就应该一起运动而没发生相对位移了，因此此时滑动摩擦力消失，物块只受到重力和支持力的作用，向右做匀速直线运动。
如果传送带不够长，物块就会在速度还没加速到传送带速度时就先从传送带上掉下来。
因此，在水平放置的传送带上无初速释放一个物块，物块的运动过程应该是：匀加速——匀速（传送带足够长）2、传送带斜放补充知识：若一个物体直接放在粗糙斜面上，不受别的力的作用（1）斜面和物体间的动摩擦因数μ=tan θ时，有：μmgcos θ=mgsin θ所以物体重力沿斜面方向的分力刚好等于滑动摩擦也等于最大静摩擦力。
物体可以静止在斜面上，如果给物体一个向下的初速度，物体将沿斜面向下做匀速直线运动。
（2）斜面和物体间的动摩擦因数μ>tan θ时，有：μmgcos θ>mgsin θ所以滑动摩擦或者最大静摩擦力大于物体重力沿斜面方向的分力。
物体可以静止在斜面上。
如果给物体一个向下的初速度，物体将沿斜面向下做匀减速直线运动直到静止。
（2）斜面和物体间的动摩擦因数μ<tan θ时，有：μmgcos θ<mgsin θ所以滑动摩擦或者最大静摩擦力小于物体重力沿斜面方向的分力。
物体不能静止在斜面上。
而会自然沿斜面匀加速下滑。
情况一：如图2，此时传送带顺时针旋转，将一个物块无初速释放在传送带上，假设传送带足够长，物块受到三个力：重力、支持力、摩擦力。
由于此时传送带有向下（顺时针）的速度，物块无初速，因此物体应该受到传送带对它的沿传送带向下的摩擦力。
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传送带上的力学问题物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动，这是一个难点。
当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力，也可能不存在摩擦力；当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移。
当物体达到与传送带相同的速度（未必此后就相对静止）时，要做假设判断，即假设此后物体相对于传送带静止，由牛顿第二定律解出假设前提下的静摩擦力f ，若f ≤f max ，则进入摩擦自锁状态，此后物体相对于传送带静止，否则此后将发生相对滑动。
要正确解决此类问题，就必须分析清楚物体的运动过程。
传送带分类：按放置分：水平、倾斜两种；按转向分：顺时针、逆时针转两种； 按速度分：匀速、加速两种一、传送带水平1、传送带水平匀速运动物体m 轻轻的放上传送带时初速度为零，因此相对传送带向左运动，受到向右的摩擦力作用，产生向右的加速度。
可能发生两种情况：a 、物体m 在全过程中始终都没有达到与传送带有相同的速度，则物体m 在全过程中都处于匀加速运动状态；b 、先经过一段匀加速运动，当其速度达到和传送带相等时，此时摩擦力突变为零，物体则在重力和支持力的共同作用下，保持和传送带相同的速度做匀速直线运动到达B 轮的上方。
例1、如图所示，水平传送带两轮A 、B 间距L 足够长，传送带以速度v =2m /s 沿顺时针方向匀速转动。
现有一个质量m=1kg 的物体以水平速度v 0=0由A 端放上传送带，设μ=0.1（g 取10m /s 2）求： （1）物体在加速阶段所用的时间和位移 （2）物体在传送带留下划痕的长度 （3）此过程中系统因摩擦产生的内能2、传送带水平变速运动传送带与物体的初速度均为零，传送带的加速度为a0，则把物体轻轻的放在传送带上时，物体将在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，而此时物体与传送带之间是静摩擦力还是滑动摩擦力（即物体与传送带之间是否存在相对滑动）取决于传送带的加速度与物体在最大静摩擦力作用下产生的加速度为a之间的大小关系，这种情况下则存在着两种情况：a、若传送带的加速度a0小于物体在最大静摩擦力作用下产生的加速度为a时，物体则与传送带相对静止，物体此时受到的摩擦力为静摩擦力，物体随传送带一起以加速度a0做匀加速直线运动。
b、若传送带的加速度a0大于物体在最大静摩擦力作用下产生的加速度为a时，物体则与传送带之间发生相对滑动，物体此时受到的摩擦力为滑动摩擦力，物体将在滑动摩擦力的作用下做匀加速直线运动。
例2、将一底面涂有颜料的木块放在以v=2 m/s的速度匀速运动的水平传送带上，木块在传送带上留下了4 m长的滑痕。
若将木块轻放在传送带上的同时，传送带以a=0.25 m/s2做匀加速运动，若传送带足够长，求木块在传送带上留下的滑痕长度。
例3、一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到V o后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
二、传送带倾斜，做匀速直线运动当把物体轻轻的放在传送带上时，此种情况可分为两种：1. 当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向上的相对速度，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，第一阶段受力如图所示，则有：N－mgcosθ＝0mgsinθ+μN=m aa=gsinθ+μgcosθ物体将做初速度为零的加速度a=gsinθ+μgcosθ的匀加速直线运动，直到物体和传送带具有相同的速度。
当物体加速到与传送带有相同速度时，进入第二阶段，受力如图所示，又存在两种情况：①若mgsinθ≤f max＝μmgcosθ即μ≥t a nθ，则物体有相对传送带向下滑动的趋势，而不是相对滑动，摩擦力不但由滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且方向也发生了突变。
此时有mgsinθ＝f（静摩擦力），物体将保持和传送带相同的速度做匀速直线运动直到B端。
②若mgsinθ＞f max＝μmgcosθ即μ＜t a nθ，则物体将相对传送带向下滑动，滑动摩擦力的方向将发生突变，滑动摩擦力的方向由原来的沿斜面向下突变为沿斜面向上。
则有：N－mgcosθ＝0mgsinθ－μN=m aa=gsinθ－μgcosθ物体将以第一阶段的末速度即传送带的速度为初速度，以a=gsinθ－μgcosθ做匀加速直线运动直到B端。
2、当传送带的上表面以恒定的速率向上运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向下的相对速度，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，此种情况也存在两种情况：①当mgsinθ＜μmgcosθ即μ＞t a nθ时，物体将被传送带卷上去。
②当mgsi nθ＝μmgcosθ即μ＝t a nθ时，物体将相对地面静止。
③当mgsinθ＞μmgcosθ即μ＜t a nθ时，则有：N－mgcosθ＝0mgsinθ－μN=m aa=gsinθ－μgcosθ此种情况下不存在物体与传送带具有相同的速度的情况，只有速度大小相等时，但方向不同，所以摩擦力不放生突变，受力情况在全过程中不发生变化，物体在全过程中做初速度为零的、加速度为a=gsinθ－μgcosθ的匀加速直线运动直到B端。
例3、如图所示，传送带与地面成夹角θ=370，以10 m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m = 0.5 kg 的小物体，它与传送带间的动摩擦因数为μ= 0.5，已知传送带从A→B 的长度为L=3.2 m ，g 取10m /s 2。
（已知sin370=0.6，cos370=0.8），求：（1）求物体从A 到B 需要的时间； （2）此过程中系统因摩擦产生的内能；变式1、若L =16 m ，求：（1）物体从A 到B 需要的时间以及物体在传送带上留下痕迹的长度； （2）此过程中系统因摩擦产生的内能； 变式2、若θ =30°、μ =23、L =16 m ，求物体从A 到B 需要的时间； 变式3、 当θ =30°、μ =23、L =5 m ，且传动带顺时针转动，将物体先放在B 端，求物体从B 到A 的时间。
变式4、 当θ =30°、μ =23、L =25 m ，且传送带顺时针转动，将物体先放在B 端，求物体从B 到A 的时间。
三、传送带系统功能关系以及能量转化①滑动摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，物体的动能可能增加也可能减少；滑动摩擦力对传送带可能做正功也可能做负功。
摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做的功的代数和。
滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于摩擦力f与相对位移△s的积，即系统产生的热量Q = f△s。
②要维持传送带匀速运动，必须有外力克服传送带受到的阻力做功而将系统外的能量转化为系统的能量，通常，这部分能量一部分转化为被传送物体的机械能E机，一部分因为相互摩擦转化为内能——产生热量Q。
由能的转化和守恒定律得：E = E机+ Q 或者写成W =△E K +△E P + Q。
例4、如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？例5、如图，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。
已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。
现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，求木块从顶端滑到底端的过程中，摩擦力对木块做的功以及产生的热量各是多少？（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2）例6、一传送皮带与水平面夹角为30°，以2m /s 的恒定速度顺时针运行。
现将一质量为10kg 的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m 的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为23=μ，取g=10m/s 2。
求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。
例7、如图所示，水平传送带AB 长L=8.3m ，质量为M=1kg 的木块（可看成质点）随传送带一起以v 1=2m/s 的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。
当木块运动至最左端A 点时，一颗质量为m=20g 的子弹以v 0=300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v′=50m/s ，以后每隔1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取2s /m 10。
求： （1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A 点的最大距离? （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热量是多少?巩固训练1. 如图所示，传送带以速度v =2m /s 沿顺时针方向匀速转动。
现有一个质量m=1kg 的物体以水平速度v 0=0由A 端放上传送带，设μ=0.1（g 取10m /s 2）求：（1）若L =0.72m ，其它条件不变，求物体从A 运动到B 的时间t 。
（2）若L =8m ，其它条件不变，求物体从A 运动到B 的时间t 。
（3）若L =8m ，v 0=3m /s ，求物体从A 运动到B 的时间t 。
（4）若L =8m ，v 0=5m /s ，求物体从A 运动到B 的时间t 。
（5）若v 0=5m /s ，传送带逆时针匀速转动，求物体离出发点的最远距离。
（6）在变式5中，若L =8m ，其它条件不变，则物块将从传送带哪端离开，离开时速度多大？ （7）在变式5中，若L =18m ，其它条件不变，则物块将从传送带哪端离开，离开时速度多大？变式8、在变式5中，若v 0=1m /s ，L =18m ，其它条件不变，则物块将从传送带哪端离开，离开时速度多大？2、如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持 3m/s 的速度水平地匀速运动．一质量为 1kg 的小物体无初速地放到皮带轮的 A 处，着物体与皮带的动摩擦因数 μ＝0.2，AB 间距为 5.25 m 。
g 取10m/s 2。
（1）求物体从 A 到 B 所需时间？全过程中转化的内能有多少焦耳？ （2）要使物体经 B 点后水平抛出，则皮带轮半径 R 不的超过多大？3、如图所示，一水平传送装置有轮半径为R =π1m 的主动轮O 1和从动轮O 2及传送带等构成。
两轮轴心相距8m ，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉（可视为质点），已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。