五年级数学喝牛奶问题练习-数学喝牛奶问题典型题

五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试

牛奶问题之蔡仲巾千创作一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变更．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比 2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不克不及用惯例思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3 ．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31 ．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7 ．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，；这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（ 1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4 √（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：，，；小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），，，．76÷（125﹣76）＝76÷49，．答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变更．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。

五年级喝牛奶的题

五年级喝牛奶的题1.【问题】五年级喝牛奶的题【答案】五年级喝牛奶的题整理如下，供大家学习参考。

一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200 B．300 C．400 D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变更．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比 2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不克不及用惯例思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3 ．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31 ．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7 ．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（ 1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4 √（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），76÷（125﹣76）＝76÷49，答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变更．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。

喝牛奶数学题

1.小明每天早上都会喝一杯250毫升的牛奶。

如果一盒牛奶有1升，那么小明需要多少天才能喝完这盒牛奶？A.2天B.3天C.4天（答案）D.5天2.小华家买了一箱牛奶，共有12盒，每盒200毫升。

如果小华每天喝500毫升牛奶，这箱牛奶够他喝几天？A.4天B.4天半（答案）C.5天D.6天3.一瓶牛奶有1.5升，小红每天喝300毫升。

如果她每天都喝，这瓶牛奶能让她喝几天？A.3天B.4天C.5天（答案）D.6天4.小亮家一周需要消耗3.5升的牛奶。

如果超市卖的牛奶每盒1升，那么小亮家每周至少需要买多少盒牛奶？A.3盒B.3盒半C.4盒（答案）D.5盒5.学校为每个学生每天提供200毫升的牛奶。

如果一个班有30名学生，学校每天需要为这个班准备多少升的牛奶？A.5升B.6升（答案）C.7升D.8升6.小芳买了一瓶2升的牛奶，她计划每天喝400毫升。

如果她每天都按计划喝，这瓶牛奶能让她喝几天半？A.4天半B.5天（答案）C.5天半D.6天7.一家咖啡馆每天需要10升的牛奶来制作咖啡和奶茶。

如果供应商每桶提供5升的牛奶，咖啡馆每天需要订购多少桶牛奶？A.1桶B.2桶（答案）C.3桶D.4桶8.小明家一周喝掉了一整箱牛奶，这箱牛奶共有8盒，每盒500毫升。

小明家平均每天喝掉多少毫升的牛奶？A.2000毫升B.3000毫升C.4000毫升（答案）D.5000毫升9.一瓶牛奶的容量是1.2升，小刚每天喝250毫升。

如果他每天都喝这瓶牛奶，他能喝几天还剩下一些牛奶？A.4天B.4天半C.5天（答案）D.6天10.小丽家买了一箱牛奶，共有24盒，每盒125毫升。

如果她每天喝2盒，这箱牛奶够她喝多少天？A.8天B.10天C.12天（答案）D.15天。

五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试

牛奶问题一.选择题(共7小题)1.小明喝一杯牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝完.她喝的牛奶与水比较()A.牛奶多B.水多C.一样多2.小明喝一杯200毫升的牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,加满了牛奶,最后全部喝完.她一共喝了()毫升牛奶.A.200B.300C.400D.无法计算3.一杯纯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去,杯中的水占杯子容积的()A.50%B.40%C.10%D.30%4.一杯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶的水与牛奶之比就是()A.3:7B.2:3C.2:5D.1:15.亮亮倒了一杯纯牛奶,先喝了25%,加满水后,又喝了75%,再加满水喝完.下面说法正确的就是()A.亮亮喝的牛奶多B.亮亮喝的水多C.亮亮喝的牛奶与水一样多6.一杯纯牛奶,小夏先喝了,然后加满水,又喝了,再加满水,最后全部喝完.小夏喝的牛奶与水比,正确的说法就是()A.牛奶与水同样多B.牛奶比水少C.牛奶比水多7.一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水,又喝了半杯再加满水,最后全部喝完,小凡喝的牛奶()水.A.大于B.小于C.等于二.填空题(共4小题)8.一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,又喝了一半再加满水,这时杯子里牛奶与水的比就是.9.小林喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再到满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,小林喝的牛奶与水的比就是.10.一杯纯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中的牛奶与水的比就是.11.一杯牛奶,小明喝了半杯,用水加满搅匀:第二次喝了杯,用水加满搅匀;第三次喝了杯,用水加满搅匀;最后一次小明把杯子里的喝光了,请您算算,小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.三.判断题(共1小题)12.一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,牛奶与水的比还就是1:4(判断对错)四.解答题(共3小题)13.一杯牛奶小明分三次喝,第一次喝了一杯的,然后加满水,第二次喝了一杯的,然后再加满水,第三次一饮而尽,问小明喝的水多还就是牛奶多？14.一杯牛奶先喝去又加满水;再喝去又加满水;再喝去又加满水.问牛奶就是水的几分之几？15.一满杯牛奶有300毫升,妈妈喝了一半离开了,小华用开水把杯子加满.妈妈回来后又喝了一半离开了,小华又用开水把杯子加满.这次,妈妈回来后把杯里的牛奶与水全部喝完.您知道妈妈喝的牛奶与水一共有多少毫升不？牛奶问题参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.小明喝一杯牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝完.她喝的牛奶与水比较()A.牛奶多B.水多C.一样多【分析】这一过程中,一直没有加牛奶,最后全部喝完,所以共喝了一杯牛奶,又前后共加两半杯水,1,则共喝了一杯水,所以喝的牛奶与水一样多.【解答】解:1,则共喝了一杯水,所以喝的牛奶与水一样多.故选:C.【点评】完成本题要注意这一过程中,牛奶的量没有发生变化.2.小明喝一杯200毫升的牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,加满了牛奶,最后全部喝完.她一共喝了()毫升牛奶.A.200B.300C.400D.无法计算【分析】首先根据题意,用200除以2,求出小明第二次加了多少毫升的牛奶;然后用它加上200,求出她一共喝了多少毫升牛奶即可.【解答】解:200÷2+200＝100+200＝300(毫升)答:她一共喝了300毫升牛奶.故选:B.【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键就是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶.3.一杯纯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去,杯中的水占杯子容积的()A.50%B.40%C.10%D.30%【分析】把杯子的容积瞧作单位“1”,喝去20%的牛奶,再加满水就是加了20%的水,再喝去,喝的水就是20%的,剩下的水也就是20%的,根据分数乘法的意义求出剩余水的体积,最后除以杯子容量即可解答.【解答】解:20%1＝10%答:杯中的水占杯子容积的10%.故选:C.【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力,关键就是知道剩下的水就是20%的一半.4.一杯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶的水与牛奶之比就是()A.3:7B.2:3C.2:5D.1:1【分析】把这杯牛奶瞧作单位“1”,喝去,加满水摇匀,这时剩下牛奶1杯,再喝去,再加满水,这时喝的牛奶就是杯,杯中还剩下牛奶1杯,杯中还剩下的水杯,然后根据比的意义解答即可.【解答】解:[1(1)]:()＝[]::＝2:3.答:这时杯中牛奶的水与牛奶之比2:3.故选:B.【点评】此题考查的目的就是理解掌握比的意义及应用.5.亮亮倒了一杯纯牛奶,先喝了25%,加满水后,又喝了75%,再加满水喝完.下面说法正确的就是()A.亮亮喝的牛奶多B.亮亮喝的水多C.亮亮喝的牛奶与水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了,喝的牛奶就就是一杯,在中间加了两次水,第一次加水25%,第二次加水75%,加在一起也就是1杯,最后都喝光了,因此得解.【解答】解:喝牛奶1杯;两次加水就是这杯牛奶的:25%+75%＝1;喝水的量也就是1杯.答:亮亮喝的牛奶与水一样多.故选:C.【点评】此题题干中先喝了两次,加了两次水,共加了刚好1杯水,没有加牛奶,最后全部喝光,理清思路,即可得解.6.一杯纯牛奶,小夏先喝了,然后加满水,又喝了,再加满水,最后全部喝完.小夏喝的牛奶与水比,正确的说法就是()A.牛奶与水同样多B.牛奶比水少C.牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水,所以牛奶的数量不变,所以小夏一共喝了1杯牛奶;又由于只加了两次杯水,所以小夏也喝了1杯水;据此解答判断.【解答】解:根据分析可得,小夏一共喝了1杯牛奶与1杯水;故选:A.【点评】此题主要不能用常规思维解决问题,要根据具体情况灵活选择合理的方法,要从牛奶的数量不变去考虑.7.一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水,又喝了半杯再加满水,最后全部喝完,小凡喝的牛奶()水.A.大于B.小于C.等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶;共加了两次水:先喝了二分之一,加了二分之一杯水;又喝了这杯的二分之一,再加满水,即加了二分之一杯的水.共加了1杯水.【解答】解:牛奶:1杯;水:1(杯).故答案为;喝的牛奶与水一样多.故选:C.【点评】解决此题关键就是求出喝了多少杯牛奶与多少杯水,再比较.二.填空题(共4小题)8.一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,又喝了一半再加满水,这时杯子里牛奶与水的比就是1:3.【分析】把这个杯子的容积瞧作“1”,根据“喝了一半以后加满水,又喝了一半再加满水”,可知第一次喝了这杯牛奶的,还剩下它的,第二次喝了这杯牛奶的,也即,据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几,进而求得这时杯中水占几分之几,问题即可得解.【解答】解:这时杯子里牛奶还剩:1这时杯子里水:1,所以::1:3.答:这时杯子里牛奶与水的比就是1:3.故答案为:1:3.【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶与水分别占的分率,进而写比并化简比.9.小林喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再到满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,小林喝的牛奶与水的比就是30:31.【分析】根据题意,因为每次喝掉的数量就等于加水的数量,因此,加水的数量为:(杯);牛奶的数量就是1杯,故可求牛奶与水的比.点评:【解答】解:加水的数量为:(杯)牛奶就就是1杯.所以牛奶与水的比就是1:30:31答:牛奶与水的比就是30:31.故答案为:30:31.【点评】本题的关键就是理解牛奶的数量就是一定的,就就是一杯牛奶,无论怎么个喝法,最后这杯牛奶没有了.至于水就就是每次加进去的,总数量容易算出来.10.一杯纯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中的牛奶与水的比就是3:7.【分析】根据“一杯纯牛奶,喝去”,可知还剩下的牛奶;再根据“加满水摇匀,再喝去”,可知又喝了的牛奶;据此算出杯中还剩下牛奶的分率,再算出水的分率,进而写出这时杯中的牛奶与水的比即可.【解答】解:这时杯中的牛奶:1(1),＝1,;这时杯中的水:1;这时杯中的牛奶与水的比就是:3:7;故答案为:3:7.【点评】解决此题关键就是先算出这时杯中的牛奶与水分别占的分率,进而写出对应的分率比,再化简比得解.11.一杯牛奶,小明喝了半杯,用水加满搅匀:第二次喝了杯,用水加满搅匀;第三次喝了杯,用水加满搅匀;最后一次小明把杯子里的喝光了,请您算算,小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.【分析】根据题意,因为每次喝掉的数量就等于加水的数量,因此,加水的数量为:1(杯);牛奶的数量就是1杯,所以小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的:1÷(1+1);由此解答即可.【解答】解:1÷( 1)＝1÷2答:小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.故答案为:.【点评】本题的关键就是理解牛奶的数量就是一定的,就就是一杯牛奶,无论怎么个喝法,最后这杯牛奶没有了.至于水就就是每次加进去的,总数量容易算出来.三.判断题(共1小题)12.一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,牛奶与水的比还就是1:4√(判断对错)【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1:4,喝掉一半后,即这杯牛奶的浓度不变,所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变.据此判断.【解答】解:一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还就是1:4;所以原题说法正确.故答案为:√.【点评】解答此题应明确:因为这杯牛奶喝了一半后,没加水,也没加牛奶,牛奶的浓度不变.四.解答题(共3小题)13.一杯牛奶小明分三次喝,第一次喝了一杯的,然后加满水,第二次喝了一杯的,然后再加满水,第三次一饮而尽,问小明喝的水多还就是牛奶多？【分析】第一次加水,第二次加水,一共加了杯水,牛奶一杯.小明全喝完了,牛奶多了杯.【解答】解:一共加水:,,;小明喝了一杯牛奶,喝了杯水.答:小明喝的牛奶多.【点评】此题考查学生对问题的分析能力,以及对分数加减法的运算能力.14.一杯牛奶先喝去又加满水;再喝去又加满水;再喝去又加满水.问牛奶就是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水,则此时牛奶占整杯的1,加满水后再喝去后,牛奶还剩下原来的1(1),第三次喝去又加满水后,则喝了[1(1)],则还剩下原来的1(1)[1(1)],求出后即能求出此时牛奶就是水的几分之几.【解答】解:1(1)[1(1)],(),,,.76÷(125﹣76)＝76÷49,.答:此时牛奶就是水的.【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变化.15.一满杯牛奶有300毫升,妈妈喝了一半离开了,小华用开水把杯子加满.妈妈回来后又喝了一半离开了,小华又用开水把杯子加满.这次,妈妈回来后把杯里的牛奶与水全部喝完.您知道妈妈喝的牛奶与水一共有多少毫升不？【分析】本题瞧似复杂,其实简单,不要受过程叙述的影响,从前后的结果来瞧,只有一杯牛奶,只添加了两次水,每次半杯,所以:(1)妈妈先后一共喝了一杯牛奶;(2)水加过两个半杯也就是一杯,最后都喝完了,即一共喝了一杯水.【解答】解:300÷2×2+300＝300+300＝600(毫升)答:妈妈喝的牛奶与水一共有600毫升.【点评】解决此题关键就是理解牛奶一杯已定,喝过三次,两次就是喝半杯,一次满杯,共喝两杯,即1杯牛奶与1杯水.。

五年级下册分数《喝牛奶问题》

1、一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的13，然后加满水，第二次喝了一杯的12，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？解：一共加水：13+12=56小明喝了一杯牛奶，喝了56杯水．答：小明喝的牛奶多．2、小亮喝一杯西瓜汁，分三次喝完，第一次喝了这杯西瓜汁的14，然后加满水；第二次又喝了一杯的14，再加满水；第三次一饮而尽，小亮是西瓜汁喝的多还是喝的水多？为什么？解：一共加水的量为：14+14=12西瓜汁量为单位“1”；1＞12答：小亮是西瓜汁喝的多．3、一杯满满的牛奶，淘气第一次喝了这杯牛奶的12，然后加满水；第二次又喝了这杯的12，再加满水．第三次把这杯都喝完．淘气喝的牛奶多还是水多？为什么？解：（1）淘气先后喝的牛奶：1杯．（2）淘气先后喝的水：12+12=1（杯）．答：淘气喝的牛奶和水一样多．4、一杯橙汁，明明第一次喝了110后，加满温开水；第二次喝了15，再加满温开水；第三次喝了12，又加满温开水，最后把这一杯全部喝完．明明一共喝了多少杯橙汁？多少杯温开水？解：喝的橙汁有：1杯．喝的水温开有：110+15+12=45（杯）答：明明一共喝了1杯橙汁，45杯温开水．5、李林喝一杯牛奶的15后加满水，又喝了这杯的14，再加满水后又喝了半杯，再加满水，最后把一杯都喝了，请问他喝的牛奶多，还是水多？解：把一杯牛奶重量看作单位“1”，不管怎么加水，牛奶的数量一直没有发生变化。

15+14+12=920+12=19201920＜1答：他喝的奶多．6、小东喝一杯果汁，先喝了这杯果汁的14后兑满水，接着又喝了半杯，然后又兑满水，接着又喝了半杯后，继续兑满水，最后把一杯全部喝完，小东一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？解：由于这杯果汁小东最后都喝完，因此，喝了1杯果汁，喝的水：14+12+12=114（杯）．答：小东一共喝了1杯纯果汁，喝了114杯水．。

小学数学喝牛奶问题练习题

小学数学喝牛奶问题练习题1. 小明每天早上都喝一瓶牛奶。

他买了一箱牛奶，一箱有12瓶。

如果小明每天早上都喝牛奶，他能供应多少天？解答：小明每天喝1瓶牛奶，一箱有12瓶，所以他能供应的天数等于12除以1，即12天。

2. 小华每天早上喝1/3 瓶牛奶。

他买了一箱牛奶，一箱有15瓶。

如果小华每天早上都喝牛奶，他能供应多少天？解答：小华每天喝1/3瓶牛奶，一箱有15瓶，所以他能供应的天数等于15乘以1/3，即5天。

3. 小红喝牛奶的规律是，第一天喝1/2瓶，第二天喝1/3瓶，第三天喝1/4瓶，以此类推。

如果小红有一箱牛奶，一箱有20瓶，她能供应多少天？解答：小红每天喝牛奶的数量是递减的，可以列出她每天喝的牛奶数量：1/2，1/3，1/4，...。

为了计算她能供应的天数，我们需要找到一个数学模式。

观察数列可以发现，每天喝的牛奶数量是递减的，并且是从2开始的倒数。

所以，她能供应的天数等于2+3+4+ (20)为了计算这个数列的和，我们可以使用等差数列求和公式：Sn = (a1+an) * n / 2其中，a1是数列的首项，an是数列的末项，n是数列的项数。

首项a1为2，末项an为20，项数n为20-1+1=20（数列的最后一项减去第一项再加1）。

代入公式计算得：Sn = (2+20) * 20 / 2 = 22 * 20 / 2 = 220。

所以，小红能供应的天数为220天。

4. 小明、小华和小红三个人一起喝牛奶。

他们合伙买了一箱牛奶，一箱有24瓶。

如果他们每天早上都喝牛奶，他们能供应多少天？解答：三个人一起喝牛奶，每天的消耗量是1+1/3+1/4=15/12瓶。

一箱牛奶有24瓶，所以他们能供应的天数等于24除以15/12，即24乘以12/15，约等于19.2天。

所以，他们能供应的天数大约为19天。

5. 小明、小华和小红三个人一起喝牛奶。

他们合伙买了两箱牛奶，一箱有12瓶。

如果他们每天早上都喝牛奶，他们能供应多少天？解答：两箱牛奶共有2*12=24瓶。

喝牛奶问题-人教版五年级下册

人教版五年级下册《分数的加减法混合运算》
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
阅读与理解
你知道了哪些信息？
他喝了几次呢？每次喝的多少呢？
• 动手操作，合作交流 • 每个同学准备一张长方形纸，把这张长方形纸看成是一杯牛奶，请你试着画一画，分一分。
1 5
杯后，觉得有些凉，
就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共
喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑了一些热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑了一些热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？
1 2
1 4
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一半是
1 2
1 2
1 1 的 2 是4
1 4 的
1 2
1 是 8
......
1 n
的
1 2
是
1 2n
我会解决问题
1、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2、一杯纯牛奶，乐乐喝了
分析与解答
第一次： 1 2 1 2
喝了
1 2
杯纯牛奶；
1 2
剩下（1－
）杯奶。
第二次：
2
1 2
1 4
1 4
1 2
喝了 1 杯纯牛奶； 4
喝了 4 杯水；
1
。 2 + =
1
1 1 2 的 2
1 是4
（杯）
杯水。
3 1 答：他一共喝了 4 杯纯牛奶，4

五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试

牛奶问题一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200 B．300 C．400 D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50% B．40% C．10% D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200 B．300 C．400 D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50% B．40% C．10% D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不能用常规思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，；这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4√（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：，，；小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），，，．76÷（125﹣76）＝76÷49，．答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变化．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。

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牛奶问题之勘阻及广创作一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变更．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比 2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不克不及用惯例思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3 ．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31 ．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7 ．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，；这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（ 1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4 √（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：，，；小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），，，．76÷（125﹣76）＝76÷49，．答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变更．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。

五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试

牛奶问题之勘阻及广创作一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变更．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比 2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不克不及用惯例思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3 ．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31 ．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7 ．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，；这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（ 1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4 √（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：，，；小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），，，．76÷（125﹣76）＝76÷49，．答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变更．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。

五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试

牛奶问题之蔡仲巾千创作一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变更．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比 2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不克不及用惯例思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3 ．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31 ．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7 ．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，；这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（ 1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4 √（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：，，；小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），，，．76÷（125﹣76）＝76÷49，．答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变更．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。