三年级奥数还原问题()
奥数——还原问题课件三年级下册数学人教版
所以开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
例题讲授
解析： 。
答：开始时甲有26个球，乙有14个球，丙有8个球。
配套练习
1.甲、乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多 的油放到乙桶中，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的油放到甲桶中， 这时两桶中的油都恰好是36千克。本来两桶各有多少千克油？
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步 步倒着推想，直到问题解决。同时，也可利用线段图或表格帮助理解题意。
例题讲授
例题1： 一个数减去24加上15，再乘以8，结果是432，求这个数。
思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘以8得 432，如果不乘以8，那应该是432÷8＝54；如果不加上15，应该是54 －15＝39；如果不减去24，那应该是39＋24＝63。因此，这个数是63。
思路导航：我们从最后的年龄是100岁出发倒着推想。最后是乘以10得到100， 如果不乘以10，应该是100÷10＝10（岁）；如果不减去15，应该是10＋15＝ 25（岁）；如果不除以4，应该是25×4＝100（岁）；如果不加上25，那应该 是100－25＝75（岁），这就是爷爷现在的年。
解析： 100÷10＝10（岁） 10＋15＝25（岁） 25×4＝100（岁） 100－25＝75（岁）
例题讲授
例题7：植树节活动中，张强和李明两人一共要栽87棵树苗，张强先拿 了一些树苗，李明见张强拿的树苗太多，就抢过来了10棵，张强又从 李明那里拿回来6棵。这时张强拿的树苗是李明的2倍。本来张强拿了 多少棵树苗？
思路导航：先求出张强和李明现在各有多少棵树苗。李明现在有87÷（2＋1） ＝29（棵），张强有29×2＝58（棵）。如果张强没有从李明那里拿回6棵，则 张强应有58－6＝52（棵），李明应有29＋6＝35（棵），如果李明没有从张强 那里抢来10棵，则张强应有52＋10＝62（棵）。
小学三年级奥数题及答案
小学三年级奥数题及答案：还原问题 1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数:200÷4=50 （棵），总共的天数是:(200+400）÷50=12 （天）．2。
还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：三(一）班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只）,”相同时间"是：（2430+2370）÷800=6（天),三（一）班每天叠的个数:2430÷6=405 （只)，三(二）班每天叠的个数： 2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题 1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开,如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?解答：上一层楼梯需要:48÷（4-1）=16(秒)从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答:还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有:36÷(3—1）＝18(级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1)=90(级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶.小学三年级奥数题及答案：页码问题 1。
黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
三年级奥数讲义应用题还原问题(含解析)
还原问题一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号方框箭头法【例 1】小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升3层，下降5层又上升7层，下降9层，这时他位于第23层，他是在第几层进入电梯的？+-+-=层【分析】23975327【例 2】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．Array 16×6＝96，96÷4＝24，24+5=29，29-3＝26综合算式为：16×6÷4+5-3＝96÷4+5-3＝24+5-3＝29-3＝26所以这个数为26．【例 3】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【分析】36×7-24＋16＝244.【例 4】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【分析】 综合算式，原数是5.【例 5】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法
6
例3 甲、乙、丙三人有邮票共150张，如果甲给乙11张邮票，乙给丙20张
邮票，丙给甲5张邮票，这时三人的邮票张数一样多，问三人原来分别有 多少张邮票？
－11
+5
甲
56
11+ 45
50 5－
解题过程：
150÷3=50（张）
+11
－20
乙
59 11－ 70
50 20+
+20
－5
丙 35 20－ 55 5+ 50
3 还原问题
2021/10/10
1
— 71
÷
9
＋
132 10
62
33
×
＋变－；－变＋； ×变÷；÷变×。
2021/10/10
2
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
倒推法
解题过程：
－7
×4
－9
10
3
12
3
7+
4÷
9+
+8
11
8－
2021/10/10
3
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
10
2021/10/10
5
练一练
我家院里养了一群鸡，加上7，乘以7，减去7，再除以7，其结果还是7 ，问我家到底养了几只鸡？
1
+7 7－ 8
×7
－7
7÷ 56 7+
49
÷7 7
7×
解题过程：
7×7=49（只） 49+7=56（只） 56÷7=8（只） 8－7=1（只）
答：我家养了1只鸡。
2021/10/10
三年级奥数：还原问题
盈亏问题〔一〕1、少先队员植树，如果每人植 5棵，那么剩下13棵，假设每人植7棵，那么差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？2、分一堆苹果，每人分3个，还剩下2个苹果；每人分4个，还缺2个，问有几个人？一共有几个苹果？3、四年级同学搬砖，每人搬一块还剩20块，每人搬2块差30块，有多少个同学？有多少块砖？4、学校给新生安排宿舍，假设7人一间那么多5人，假设8人一间，那么最后一间只住2人，共有多少新生？宿舍多少间？5、学校招收一批学员，如果每班50人，那么还要招收45人，如果每班40人，那么最后一个班有人，问方案编几个班？共招收多少名学员？6、学校有一些图书，准备分给几个班级，如果每班分40本，还需再买20本，如35果每班分本，那么最后一个班可以分到45本，学校原来有图书多少本？准备分给几个班？7、解放军战士赶往某地搞洪抢险，如果每辆汽车坐35人，那么剩10人；如果每辆汽车坐40人，可剩一辆汽车。
一共有多少辆汽车？多少个战士？8、学校分配宿舍，如果说每个房间住8人，那么多出4个房间，如果每个房间住5人，那么少 2个房间，问这批学生有多少人？9、用一根绳子测量树周长，绕 3周绳子还余84厘米，如果绕5周，绳子缺16厘米，绕这棵树一周需绳子多少厘米？10、同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人，问全部有多少人？11、幼儿园的王阿姨分饼干，如果每人分8块，那么多出2块饼干；如果每人分10块，那么少12块。
问有几个小朋友，几块饼干？12、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分本，那么多出2本。
优秀少先队员有几人，买来多少本练习本？5本，那么多出14本；如果每人分7。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法省公开课获奖课件说课
进行新课
总结词：逐步引导、深入探究
教师引导学生用倒推法逐步解决孙悟空变桃子的数学问题，并详细说明倒推法的 思路和步骤。
通过练习和讨论，教师引导学生深入探究，发现规律，并逐步完善自己的知识体 系。
3
右侧包括：两道例题的解题过程和三道练习题 的题目及解题思路提示。
部分板书设计
倒推法的概念
倒推法的公式
倒推法是一种通过逆向思维解决问题的方法 ，即从最后一步开始逐步向前推算，通过还 原问题得到答案。
通过简单的代数运算来解决问题，公式为： a × b+c=d，倒推法公式为：d÷b-c=a。
倒推法的解题步骤
教具准备
PPT课件
通过精心设计的PPT课件，辅 助教学，提高教学效果。
实物教具
准备实际物品作为教具，如水果 、文具等，帮助学生更好地理解 问题。
板书设计
通过合理的板书设计，突出教学重 点、难点，帮助学生更好地掌握知 识。
04
说教学程序
导入新课
总结词
激发兴趣、建立联系
用西游记小故事视频引入，教师提问
教学难点
让学生理解倒推法的思路和步骤，并能够熟练运用倒推法解决较为复杂的问 题。
03
说教法
教学方法
倒推法
通过反向倒推的方式，引导学生从已知结果反推 出原来的数量或情况。
情境创设
通过设置具体的情境，帮助学生更好地理解问题 ，激发学习兴趣。
小组合作
组织学生进行小组合作，互相交流、讨论、解决 问题，培养学生的协作能力。
倒推法的应用
奥数题及答案
奥数题及答案篇一：小学三年级奥数题及答案精选小学三年级奥数题及答案：还原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）小结归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，”相同时间”是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数： 2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
三年级数学下册素材-还原问题【奥数拓展】(例题+分析)(含答案) 全国通用
还原问题【奥数拓展】应用题：还原问题学习：用画图法和列表法进行还原。
掌握：倒推法的解题思路以及方法，会运用倒推法解决问题。
诀窍1简单计算型例题1：丁丁写了一个数，他说这个数先加上3，再乘3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推，用逆运算进行还原，如果没减去2，此数是：10+2=12.如果没除以2，此数是：12×2=24.如果没乘3，此数是：24÷3=8.如果没加上3，此数是：8—3=5.综合算式（练习1：有一个数，如果用它加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是多少？例题2：笑笑老师带着37名同学到野外春游。
休息时，小强问：“笑笑老师您今年多少岁啦？”笑笑老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。
”小朋友们，你知道笑笑老师今年多少岁吗？【解析】采用倒推法，我们可以从最后结果“参加活动的总人数”即37+1=38（人）倒着往前推。
这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出笑笑老师今年的岁数。
没加上8时应是：38—8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即【（38—8）×2+16】÷2=38（岁）答：笑笑老师今年38岁。
练习2：小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”例题3：一种有益的细菌种每小时可增长1倍。
现有一批这样的细菌，8小时候达到200万个。
当它们达到50万个时，经历了多长时间？【解析】首先要明确细菌的变化规律，每小时增长1倍也就是变为原来的2倍，即×2，那么倒推上一步，就需要÷2；已知第8小时涨了1倍后是200万个，所以第7小时是：200÷2=100（万个）。
三年级下册数学有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级奥数：还原问题
还原问题一、知识要点一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。
用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。
二、经典例题例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？皮皮鲁不想再做小孩子，想快快长大，这时出现了一位白胡子老爷爷，他说可以帮助皮皮鲁实现愿望，而皮皮鲁不太相信。
他就问老爷爷多大年纪了？例2、老爷爷回答他说：“我的岁数加上5，然后除以6，接着乘以7，最后减去5，不多不少刚好100岁。
”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗?皮皮鲁终于如愿以藏长大了，来到一家百货公司上班，他负责销售电视机。
当他上了两天班之后，经理来巡视了。
例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台，第二天卖出余下的一半多10台，这时还剩18台。
经理问她这批彩电原本一共有多少台？体验训练1一个数减24加上15，再乘以8得432。
求这个数。
例4、妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。
问：小明妈妈买了多少个桃子。
例5、做一道加法算式题时，由于粗心，将个位上的５看作９，把十位上的８看作３，结果所得的和是123，正确的答案是多少？例6、小红、小青都喜欢画片。
如果小红给小青11张画片，小青给皮皮鲁20张画片，皮皮鲁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共用画片150张，他们三人原来各有画片多少张？*例7、三堆棋子共96枚，小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆；最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等，问三堆棋子数原来各有多少枚？三、课后作业1、一个数加上3，乘以4，减去2，除以9，结果等于2，这个数是多少？2、一根电线，第一次用去全长的一半，第二次再用去余下的一半，这时还剩6米，这根电线原来长多少米？3、妈妈去商店购物，买第一件商品时用去所带钱数的一半，买第二件商品用去余下钱数的一半，这时妈妈身上还剩120元，妈妈原来身上一共带有多少钱？4、小红在做一道减法算式时，将减数十位上的8看成3，个位上的0看成6，这样减出的差是61，正确的差应是多少？5、3只笼子里共养鸡18只，如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里，再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里，最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里，三只笼子里的鸡就一样多了，求3只笼子里原来各养鸡多少只？三年级奥林匹克数学专题讲解——植树问题理论A 篇同学们，你们有没有注意学校道路旁边的树？它们是每隔几米植一棵？下面有这样一个问题：植树节那天，王老师出了这样一道题：“一条路长1000米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？如果这条路是一条环湖大道呢？”像上面这样研究总长度、树距、段数、树的棵数等之间的关系的问题，通常称之为“植树问题”。
三年级奥数-问题解决 -还原问题
（9）一个数的5倍加上5， 减去41，再除以7，得12.这个 数是多少？
（10）三棵树上停着24只鸟。 如果从第一棵树上飞4只鸟到
第二棵树上去，再从第二棵树 飞5只鸟到第三树上去，那么
三棵树上的小鸟的只数都相等， 第二棵树上原有几只？
•（11）食堂买了一批大米，第 一次吃了全部的一半少10千克， 第二次吃了余下的一半多10千 克，这时还剩20千克，这批大 米共有多少千克？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（4）一袋面粉，第一次用 去了一半 少2千克，第二次用 去余下的一半多1千克，还剩5
千克。这袋面粉原来有多少千 克？
（5）小红11岁，把妈妈的 岁数减去26后乘以6，再除以 5后加上10，正好是小红年龄 的2倍。小红多少岁？
还原问题：
例（1）把一个数加上4再乘 以3，结果是36.这个数是多少？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（2）小芳看一本课外书， 第一天看了全书的一半多6页， 第二天看了14页，正好看完。 这本书多少页？
（3）把一个数加上5再乘以3， 然后除以10再减去12，结果是9. 这个数是多少？
（6）有一筐水果，第一次 取出一半多2个，第二次取出 余下的一半多2个，第三次拿 出4个，筐里原来有多少个水 果？
（7）一个书架有3层书，共有270 本，从第一层拿出20本放到第二 层，从第三层拿出17本放到第二
层，这时三层书架中书的本数相 等，原来每层各有几本书?
（8）箱里放着同样个数的铅 笔盒，如果从每只里拿出60 个，那么5只箱里剩下铅笔盒 的个数的总和等于原来2只箱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三年级数学奥数题(有答案)
三年级数学奥数题(有答案)1) 工程问题绿化队种树任务，前四天种了200棵，还剩下400棵需要种。
根据这个工作效率，需要多少天才能完成任务？解答：先计算出一天能种多少棵树：200÷4=50棵。
然后计算总共需要的天数：(200+400)÷50=12天。
小结】归一思想，先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。
单一数：200÷4=50棵，总共的天数是：(200+400)÷50=12天。
2) 还原问题三个笼子里共养了78只鹦鹉。
如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多。
求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：三个班级每天共叠千纸鹤2400只，所以每个班级平均每天叠800只。
根据“相同时间”计算，三(一)班和三(二)班分别叠了2430只和2370只，共用了6天。
因此，三(一)班每天叠的个数是2430÷6=405只，三(二)班每天叠的个数是2370÷6=395只。
3) 楼梯问题1) 上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，但电梯停电不能用。
如果从1层走到4层需要48秒，那么以同样的速度走到八层，需要多少秒？解答：上一层楼梯需要的时间是48÷(4-1)=16秒。
从4楼走到8楼共走4层楼梯，所以还需要的时间是16×4=64秒。
答：还需要64秒才能到达8层。
2) 楼梯问题晶晶从1楼走到3楼需要走36级台阶。
如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有36÷(3-1)=18级台阶。
晶晶从1层走到6层需要走18×(6-1)=90级台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
3) 页码问题1) 黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
三年级数学奥数拓展难题《还原问题》(倒推法解题)
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。
例一、按要求填数。
练习1.2.例二、某数加上5, 乘以5, 减去5,除以5,其结果等于5。
求这个数。
练习1、某数加上6,乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。
问这个数是几？2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。
”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 例四、例五、练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷62、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11张西片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
三年级奥数.应用题.还原问题
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。
【例 2】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【例 3】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗?【巩固】学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．【巩固】假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。
2018三年级奥数.应用题.还原问题(C级).学生版
知识结构一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.重难点（1）还原法的知识点（2）画图在解题过程中的应用还原问题例题精讲【例1】从前，有一位樵夫，整天幻想着遇见神仙，求得一种不花气力就能发财的窍门．一天，有一位老人突然来到樵夫面前，对他说：“你不是想见到神仙吗？”樵夫苦苦哀求：“我在山里砍了三天柴，累的要死要活，才卖的这么几个钱．您老人家神通广大，恳求您指点，使我可以不费力气就能得到钱吧！”老人指着东边的一座石头桥说：“好吧！从现在开始，你只要从那座桥上每走一个来回，口袋里的钱都会增长一倍，但是每次回来都要付给我24个钱作为报酬．”樵夫高兴的在桥上走了一个来回，他数一数口袋里的钱，果然增长了一倍．他拿出24个钱交给神仙，然后又向桥上走去，等到他第三次回来，把24个钱交给神仙后，摸一摸口袋，里面竟然一个钱都没有了．正当他焦急不安的时候，神仙按原数把钱留下飘然而去，并留下一句话：“年轻人，不劳而获可不行啊！”故事读完了，小朋友们，你能不能算出，樵夫原来有多少钱呢？【巩固】有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板．”财迷算了算挺合算，就同意了．他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板．这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下．问：财迷身上原有多少个铜板？欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【例2】货场原有煤若干吨。
三年级奥数-还原问题
解答还原问题可以利用线段图
帮我们理解题意。
李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数 的一半多10个，下午又卖出剩下鸡蛋 的一半多10个，最后还剩下65个鸡蛋 没有卖出。
问：李奶奶原(65+10) x 2
上午卖出后共剩下的 = ？
(65+10) x 2
总数的一半=？：
(65+10) x 2 + 10
=150（个）
(150+10) x 2 = 320（个） 答:李奶奶原来有320个鸡蛋。
考考你
竹篮内有若干个桃子，取它的一半又1个给 第一个人，再取余下的一半又2个给第二个 人，还剩6个桃子。竹篮内原有桃子多少个？
李奶奶上午卖出鸡蛋总数的一半多10个， 下午又卖出剩下鸡蛋的一半多10个， 最后还剩下65个鸡蛋没有卖出。
总共的鸡蛋数目
总数的一半 上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋的一半
65
下午卖掉的鸡蛋
思考过程
总共的鸡蛋数目
总数的一半 上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋一半
65
下午卖掉的鸡蛋
下午的一半= ？
小学奥数三年级还原问题练习题
小学奥数三年级还原问题练习题还原问题1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能推算出黄老师今年多大吗？2.一个数加之6，除以2，再乘以9，最后得8，谋这个数。
3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？4.修路队计划4天修完一段公路。
第一天修成了全长的一半，第二天修成了余下的一半，第三天又修成了余下的一半，第四天修成了62米刚好顺利完成任务。
这条公路全长多少米？5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。
求仓库里原有粮食多少吨？6.修路队修成一条路，第一天修成了全长的一半多30米，第二天修成了余下的一半太少20米，第三天将剩的180米全部修完。
谋这条路全长多少米？7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。
后来遇到了妹妹，给了妹妹50元。
小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？8.姐姐回去新华书店买书，卖自学用书花掉了所带钱的一半。
妈妈害怕姐姐拎的钱比较，又给了她两百元。
姐姐用剩的钱又买了世界名著也花掉了一半。
那么姐姐自己原来拎了多少钱回去买书？9.甲乙丙三人各有连环画若干本。
如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？10.甲乙丙三个组共计图书90本。
如果乙组向甲组筹钱3本后，又赠送给丙组5本。
结果三个组所有图书刚好成正比，问甲乙丙三个组旧有图书多少本？。
三年级数学奥数还原问题1
还原问题（一）
1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？
2、一个数减去15后，除以3，再加上6，得27，求这个数。
3、以为老爷爷今年的年龄减去7后，除以9，再加上2之后，乘10，恰好是100岁。
请你算一算，这位老爷爷
今年是多少岁？
4、一根铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩下4分泌。
这根铁丝长多少分米？
5、一个数的4倍，减去100，再除以4，等于5，求这个数。
6、王大妈带一些钱去商店购物，买一件上衣用去了带去钱的一半，后来又买了一双鞋，用去了余下的一半还多
2元，这时还剩下48元。
王大妈带去的钱是多少？
7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克，第二次卖出余下的一半多3千克，还剩下4千克。
这筐苹果原来
重多少千克？
8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳，送给小冬一半少5个，又把剩下的一半多5个送给小明，自己最后留下25
个。
问：他一共给了多少个贝壳？
参考答案：
1、（8×8+8）÷8-8=1
2、（27-6）×3+15=78
3、（100÷10-2）×9+7=79
4、4×2×2=16
5、（5×4+100）÷4=30
6、（48+2）×2×2=200
7、[（4+3）×2-2] ×2=24
8、[（25+5）×2-5] ×2=110。
(完整版)【15】三年级奥数还原问题
雅思博教育三年级奥数教案复原问题编号： 15【学习提示】“一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果仍是 3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求本来的数，我们往常把它叫做“复原问题”。
解答复原问题，一般采纳倒推法，简单说，就是倒过来想。
例 1：一个减 24 加上 15，再乘 8 得 432，求这个数。
练习一1，一个数加上3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果仍是3。
这个数是几？2，一个数的 4 倍加上 6 减去 10，再乘 2 得 88，求这个数。
3，一个数减小 2 倍，再减小 2 倍得 80，求这个数。
例 2：一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8 米。
这段布本来长多少米？思路导航：依据题意，画出线段图。
全长的一半余下的一半8米？米练习二1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？2，某人坐船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有 40 千米。
甲、乙两地相距多少千米？3，有一箱苹果，第一次取出所有的一半多 1 个，第二次取出余下的一半多 1 个，箱里还剩下 10 个。
箱里原有多少个苹果？例 3：甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，三人的本数同样多。
乙本来比丙多多少本？练习三1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，假如小松给小明10 个，小明给小航 6 个后，三人的个数相同多。
2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，假如甲组借给乙组13 本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书籍数相同多。
本来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，假如甲给乙13 张，乙给丙 23 张，丙给甲 3 张，那么他们每人各有30 张。
本来 3 人各有年历卡多少张？例 4：李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10 个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。
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还原问题（二）1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。
问这条水渠长多少米？2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就相等。
乙堆煤原有多少吨？3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。
正确的答案是多少？4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。
这道题的正确答案是多少？5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
原来甲乙两站个停车多少辆？6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？参考答案：1、[（350+150）×2-150] ×2=17002、36÷3+5-3=143、196+20-6=2104、355-（90-60）-（9-6）=3225、（45-9）÷（1+2）=1212+6=1845-18=276、8439+2487=1092610296-2487=78092、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。
问这批日记本有多少本？三年级归总问题（7--------28）1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
若要6小时到达，每小时需行多少千米？8、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？9、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？任务，必须提前4天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40天完成，工作20天后，又增加30人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥，运6次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？三年级归总问题1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
若要6小时到达，每小时需行多少千米？8、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？9、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？10.一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？11.一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？12.小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？13.小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？10、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？11、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40天完成，工作20天后，又增加30人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥，运6次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？三年级归总问题（7--------29）1、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？2、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？任务，必须提前4天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40天完成，工作20天后，又增加30人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥，运6次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？10、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。
若要8小时到达，每小时需行多少千米？11、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？10、服装加工厂计划每天加工25件衣服，30天完成一批任务。
加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批任务全部完成，那么余下的日子里每天需要加工多少件？11、修一条路，原计划120人工作40天完成，工作20天后，又增加30人，剩下的任务多少天完成？12、用载重量为12吨的大卡车4辆来运水泥，运7次就能完成任务，如要求2次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？13、用载重量为8吨的大卡车5辆来运水泥，运6次就能完成任务，如要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆？相遇问题练习题1、甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是53千米/小时，经过5小时相遇。
两城之间的铁路长多少千米？2、小明和小牛同时从家相对走来，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度比小明每小时少走1千米，经过2小时相遇。
小明和小牛家相距多少千米？3、甲、乙两人接力赛跑，甲的速度是320米/分钟，乙的速度是280米/分钟，经过5分钟两人还相隔20米，求A、B两地间跑道的长是多少米？4、A、B两地间跑道的长是2000米。
甲、乙两人同时从两地相向而行，甲的速度是300米/分钟，乙的速度是200米/分钟，经过5分钟两人相遇了吗？相遇问题练习题1、甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是53千米/小时，经过5小时相遇。
两城之间的铁路长多少千米？2、小明和小牛同时从家相对走来，小明的速度是3千米/小时，小牛的速度比小明每小时少走1千米，经过2小时相遇。
小明和小牛家相距多少千米？3、甲、乙两人接力赛跑，甲的速度是320米/分钟，乙的速度是280米/分钟，经过5分钟两人还相隔20米，求A、B两地间跑道的长是多少米？4、A、B两地间跑道的长是2000米。
甲、乙两人同时从两地相向而行，甲的速度是300米/分钟，乙的速度是200米/分钟，经过5分钟两人相遇了吗？追及问题1、姐姐与弟弟都从甲村去乙村，姐姐以每分钟120米的速度先走了一会，弟弟以每分钟140米的速度在后面追，用5分钟追上了。
姐姐先走了多少米？2、甲飞机每小时飞行400千米，乙飞机每小时飞行430千米。
他们同时从A城去B城，4小时后他们相隔多少千米？3、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地。
这辆轿车乙每小时40千米的速度前进，多少小时后才能追上卡车？4、甲同学落在乙同学的后面150米，乙同学速度80米/分钟，甲以110米/分钟速度追及，几分钟可以追上乙同学？5、一辆汽车以30千米/小时从甲地开往乙地，开出4小时后，一辆轿车以90千米/小时从甲地开往乙地，结果同时到达。
求甲乙两地距离？6、洋洋和宁宁在300米环形跑道上跑步，洋洋6米/秒，宁宁4米/秒。
多少秒后洋洋能追上宁宁？追及问题7、姐姐与弟弟都从甲村去乙村，姐姐以每分钟120米的速度先走了一会，弟弟以每分钟140米的速度在后面追，用5分钟追上了。
姐姐先走了多少米？8、甲飞机每小时飞行400千米，乙飞机每小时飞行430千米。
他们同时从A城去B城，4小时后他们相隔多少千米？9、一辆卡车在一辆轿车前52千米处以每小时36千米的速度开往甲地。
这辆轿车乙每小时40千米的速度前进，多少小时后才能追上卡车？10.甲同学落在乙同学的后面150米，乙同学速度80米/分钟，甲以110米/分钟速度追及，几分钟可以追上乙同学？11.一辆汽车以30千米/小时从甲地开往乙地，开出4小时后，一辆轿车以90千米/小时从甲地开往乙地，结果同时到达。
求甲乙两地距离？12.洋洋和宁宁在300米环形跑道上跑步，洋洋6米/秒，宁宁4米/秒。
多少秒后洋洋能追上宁宁？三年级暑假奥数综合问题4、一种细菌每秒钟繁殖速度增加一倍，一个杯子中装了一个细菌，8分钟繁殖满杯子，当繁殖到半杯时用了多长时间？5、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？6、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
若要6小时到达，每小时需行多少千米？7、图书馆整理图书，2人8小时整理书560本，还有630本书，要求3小时整理完，问需要添加几人？9、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
10、被除数，除数的和是120，商是7，被除数，除数各是多少？1．将一些糖果分给幼儿班的小朋友，如果每人分3粒，还多17粒；每人分5粒，又少13粒。
则有多少名小朋友？有多少粒糖？2．把一筐桃分给一些小猴。
每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃子不够分。
小猴有多少只？桃有多少个？3．学校最近买来一批电风扇，分给初中班。
若有两个班每班分到4台，剩下20台，如果每班分6台，还差12台。