奥数还原问题整理版

? 3一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个， 第二个猴子取走了剩下的一半零一个，……直到第七个猴 子按上述方式取完后恰好取尽。这堆桃子一共多少个？
? [分析与解]:第一个猴子取走了一半，说明桃子还剩下一半， 就是原数除以2，这是第一次变化，变化成第二个方框图。 又零一个，即是在新的变化后又减去1……，最后猴子取 完后恰好取尽，说明最后剩0，画出过程框图如下
成9，把减数个位个 9错写成6，最后所得的差是 577。这题的正确答案是多少？ 3、一根绳子剪去一半多 0.4米，再剪去余下的一半， 还剩下 4.3米，这根绳子原来长多少米？ 4、仓库内有一批货物，第一次运出总数的一半又 15吨，第二次又运出剩下的一半又 8吨，仓库内 还剩货物 220吨。仓库内原有货物多少吨？
二、还原问题
2、甲乙两人各有若干本图书，如果甲先拿出和乙同样多的
书给乙，乙再拿出和甲同样多的书给甲，这时两都有28 本书，那么甲乙两人原来各有多少本书？ 解题思路：这个题目与上一个类似，我们可以用列表的方法 解决，由于比较简单我们也可以用线段图来帮助我们思考 首先画出最后他们的关系： 甲： 乙：
二、还原问题
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二、还原问题
? 还原问题思路：还原问题经常是知道最终
的结果，求最初的数量或状态，解决还原 问题是要进行逆向思考，通过已知的最后 的结果，反着推导上一次的结果，直到回 到最初状态。
? 为了方便解题我们可以用几种方法：列表 法、线段图法和方框法来帮助我们理解和 思考；把复杂的问题分解成几个简单问题， 掌握这些方法我们就能有快有准的解决问 题。下面通过几道例题来帮助理解：
？÷ 2-1
？÷2-1
？÷ 2-1
？÷ 2-1
=0
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? 倒过来算就是：(0+1) × 2=2 (2+1) ×2=6
(6+1) ×2=14
(14+1) ×2=30 (30+1) ×2=62 (62+1) ×2=126 (126+1) ×2=254
二、还原问题
练习题： 1、某数加上 1，减去2，乘以3，除以4得9。求某数。 2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的 6错写
二、还原问题
1、甲、乙、丙三位小朋友共有81个玻璃球，开始甲给了比
乙多1倍的球给乙，然后乙给了比丙多1倍的玻璃球给丙， 最后丙给了比此时的甲多1倍的玻璃球给甲，这样甲、乙、 丙三人的玻璃球数正好相等，原来甲乙丙各有玻璃球多少 个？ 解题思路：最后甲乙丙相同说明最后各有81÷3=27（颗） 那么，最后丙给甲的2倍后甲是27，甲:27÷(1+2)=9我们 可以列表如下：