工程力学复习资料

复习资料:

㈠静力学习题

(1)构架由杆AB、AC与DF组成,如图a所示。杆DF上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动,不计各杆的重量。在水平杆DF的一端作用铅直力F,求铅直杆AB上铰链A、D与B的受力。

图a

(2)结构如图b所示,C处为较链,自重不计。已知:F P＝100kN,q＝20kN/m,M=50kN、m 。

试求A、B两支座的约束力。

(3)图示结构,自重不计。受q,F ,M作用。已知:F=qa,M=qa2。试求支座E及固定端A的约

束力。

图 b

(4)图示结构, 各杆自重不计,杆DE靠在杆AC的C端,接触面光滑,已知力F,M=F·a, q=F/a ,

试求固定端A及铰支座E的约束力。

(5)图示平面结构,各杆自重不计,已知,q、a。求支座A、B、D处的约束反力与BC杆的内

力。

（二）拉伸与压缩习题

E ,杆各段的横截面面积分

(1)已知阶梯形直杆受力如图4-2所示,材料的弹性模量200GPa

别为AAB=ABC=1500mm2,ACD=1000mm2。要求:(1)作轴力图;(2)计算杆的总伸长量。

(2) 三角架ABC 由AC 与BC 两根杆组成,如图4-2所示。杆AC 由两根No 、14a 的槽钢组成,许用应力[]160σ=MPa;杆BC 为一根No 、22a 的工字钢,许用应力为[]100σ=MPa 。求荷载F 的许可值[]F 。No 、14a 槽钢面积为37、02×10-4m 2,No 、22a 工字钢的面积为42×10-4m 2

(3)图示钢制阶梯形直杆的[σ] = 260 Mpa,各截面面积分别为A 1

=A 3=400mm 2 ,A 2=300mm 2 ,E=200Gpa 。试求:① 绘制该杆的轴力图。② 校核该杆的强度。③ 计算

(4) 画出图4-2弹性模量E=200GPa

图4-2

（三） 扭转习题

(1) 阶梯轴AB 如图4-3所示,AC 段直径d 1=40mm, CB 段直径d 2=70mm,外力偶矩

M B =1500N·m, M A =600N·m, Mc=900N·m, G=80Gpa, [τ]=60Mpa, [θ]=2o /m

。试校核该轴的强度与刚度。(15分)

(2) 某传动轴的布置如图4-3所示,转速n=300 r/min(转/分),轮1为主动轮,输入的功率P1=50

kW,轮2、轮3与轮4为从动轮,输出功率分别为P2=10 kW,P3=P4=20 kW 。 (1) 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩。

(2) 若将轮1与论3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力就是否有利。

(3) 一传动轴,B C P P ==[]40 MPa τ=,M

(三) 弯曲习题 ① 作弯矩图

(1) 试画出图示梁的剪力图与弯矩图,并确定剪力与弯矩绝对值的最大值。

(2)试画出图示各梁的剪力图与弯矩图,并确定剪力与弯矩绝对值的最大值。

(3)试画出图示各梁的剪力图与弯矩图,并确定剪力与弯矩绝对值的最大值。

强度计算

(1) 悬臂梁AB 受力如图4-4所示,其中FP=10kN,M=70kN·m,a=3m 。梁横截面的形状及尺寸均

示于图中(单位为mm),C0为截面形心,截面对中性轴的惯性矩Iz=1、02×108 mm4,拉伸许用应力[σ]＋=40MPa, 压缩许用应力[σ]－=120MPa 。试校核梁的强度就是否安全。

(2) T 型截面铸铁悬梁臂AB,尺寸及载荷如图(3)所示,若材料的许用拉应力+][σ=40MPa, 许

用压应力-][σ=160MPa, 对截面型心轴Z C 的惯性矩c z I =10180cm4,h 1=9cm, h 2=15cm,

M =7F p 。试计算梁的许可载荷F p 。

(3) 图4-4所示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图,并求轴内最大正应力。 （四）

2、试从图示各构件中A 点与B 点处取出单元体,请标明单元体各面上的应力,其中圆截面的极惯性矩记为W p 。

M

1M 2

A 1m

···0.5m

B A

C

A

B

（1） 为测量容器所承受的内压力值,在容器表面用电阻应变片测得环向应变值

为350×10-6。若已知容器平均直径D ＝500mm,壁厚δ＝10mm,容器材料的E ＝210GPa,ν＝0、25。试求:1、容器所受的内压力;2、求压力容器壁上点的第三、第四强理论的计算应力值。

(3)铝制圆轴右端固定,左端受力如图所示。若轴的直径d =32mm,试确定点a 与点b 的应力状态,并计算r3σ与r4σ的值。

(4)图示圆杆BD,左端固定,右端与刚性杆AB固结在一起。刚性杆的A端作用有

平等于y坐标轴的力F p。若已知F p=5kN,a=300mm,b=500mm,材料为Q235钢,许用应力MPa

σ。试分别用第三与第四强度理论,设计圆杆BD的直径d。

[=

]

140

(5)人字架承受载荷如图所示。试求I-I截面上的最大正应力及A点的正应力(已知A=0、04m2,

I y=3、083×108mm4,Z c=125mm)。

(6)图示起重架的最大起吊重量(包括行走小车等)为P=40kN ,横梁AC由两根NO18槽钢组

成,材料为Q235钢,许用应力[σ]=120MPa。试校核梁的强度。(No18号槽钢的W y=152cm3, A=29、299cm2)。

(7)图示钻床的立柱为铸铁制成,P=15KN,许用拉应力为[tσ]=35MPa、试确定立柱所需的直

径d。

(8)如图所示,轴上安装两个圆轮,P、Q分别作用在两轮上,大圆轮的直径为d1=1m,

小圆轮的直径d2=0、5m。并沿竖值方向。轮轴处于平衡状态。若轴的直径d=110mm,许用应力]

[σ=60Mpa, 试按照第四强度理论确定许用载荷P。