人教A版高中数学必修一集合的含义与表示说课稿
高一数学必修1《集合的含义与表示》说课稿
高一数学必修1《的含义与表示》说课稿高一数学必修1《集合的含义与表示》说课稿作为一名人民教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的高一数学必修1《集合的含义与表示》说课稿，希望能够帮助到大家。
一、教材分析教学内容：本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A 版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》，教学安排为1课时。
重点难点：在教学中，把集合的含义与表示方法作为本节课的重点，而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点。
二、学情分析对于刚升入高中的学生来说，基础知识相对扎实，具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看，对于生活实例，他们的感性大于理性，抽象概括能力较弱，但是学生们富有好奇心，充满求知欲，愿意接触新事物。
哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力，就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造。
”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性。
三、教学目标知识与技能：要求学生理解集合的含义，元素的特征；元素与集合的关系，熟练掌握常用数集的记号，以及掌握集合的表示方法。
过程与方法：教学过程中，应用自然语言与集合语言描述数学对象，与学生一道归纳出集合的含义，掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法。
情感态度价值观：使学生感受数学的简洁美与和谐统一美，培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发学生学习数学的兴趣，从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标。
四、教法学法由于本节课是高中数学的起始课，而且概念较多，所以在教学过程中我决定从身边实例出发，通过老师引导，小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力；为了达到预期的教学效果，在学法指导方面，使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化，将教学内容转化为学生自主探究的活动过程，体现新课程改革倡导的自主学习的理念。
五、教学过程（一）创设情境、导入新课。
集合的含义与表示的说课稿
集合的含义与表示（说课稿）各位老师，大家好！我是08数学本科（2）班的xx，我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析.一、教材分析集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。
在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养.二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为1. 知识与技能目标理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.2. 过程与方法目标应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题，与学生一道归纳出集合的含义. 掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法.3. 情感态度价值观目标使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美. 培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣.三、重点和难点重点：根据上述对教材的分析，确定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：集合的含义，集合的表示方法.难点：考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我认为教学难点是集合的表示方法.关键：学好本节课的关键是理解集合的含义，掌握集合的表示方法.四、教学方法1.学情分析（1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.（2）心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.（3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差.2.教法学法根据上面的分析，从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的启发式教学法.五、教学过程（用描述性语言，不要具体化！）根据以上分析，我对本节课的教学过程作如下安排：1.引入课题先引导学生回顾自然数的集合，有理数的集合，再提出问题：集合的含义是什么呢？2.新课讲解（1）分析自然数的集合，有理数的集合，不等式的解集，归纳出它们的共同特征：都是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体.（2）根据上面的分析与讨论，以及归纳出的共同特征，讲解集合的含义，元素与集合的关系，一些常见的数集.（3）为了化解教学难点，我将结合具体的例子，讲解列举法与描述法.（4）为了加强学生对集合的含义的理解，我将与学生一起归纳出集合的元素的特征.（5）为了提高学生解决实际问题的能力，我将讲解三个不同题型、不同难度的例题.3.课堂练习为了使得学生掌握等差数列的定义与通项公式，提高解题技能，我将在课堂上布置3道不同类型、不同难度的练习题.4.归纳小结完成以上的教学内容后，我将组织学生对本节课的内容做一个总结，强调重点.5.布置作业为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置3道不同类型、不同难度的作业题.六、板书设计各位老师，以上只是我的一种预设方案，但课堂千变万化，我将根据实际情况灵活掌握，随机发挥.本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！。
集合的概念和含义说课
1.1.1集合的含义和与表示说课稿一、教材分析1、教材地位和作用集合是高中数学人教版必修1第一章第一节的内容，集合是初中到高中的一个过渡内容，它能简洁、准确地表达教学内容，它是现代数学的基本语言。
在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系。
学习好集合是进一步学好函数和有关知识打好基础。
二、教学目标1、知识与技能：初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法；初步了解“属于”关系的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义2、过程与方法：通过实例，初步体会元素与集合的关系，从观察分析入手正确理解集合。
学生自己举出实例，初步感受集合语言在描述现实和数学对象的意义。
3、情感态度价值观：在解决问题的过程中培养学生主动探索活动和积极参与思考问题，养成学生细心观察，认真分析的习惯，让学生能独立解决问题，从而激发学生的学习兴趣。
三、重点与难点重点是正确理解集合的含义与集合的表示；难点是正确理解集合中元素的“三性”。
四教学与学法根据本节课的内容和新课标的要求，为实现教学目标，我在教法上采用情景教学法和问题教学法这两种方法。
另外，在教学上可以利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量。
由于本节课所面对的是高一的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯上还有待老师引导，因此，在学法上，坚持学生主动学习和教师引导法，把学习的主动权教给学生，教师作为引导者带领学生创设问题，让学生从问题中质疑，尝试，归纳，总结。
五、教学过程整个教学的流程分为创设情境，导入课题；发现问题，探求新知；巩固新知，反馈调控；归纳小结，布置作业4大块：1、创设情境，导入课题：过创设情境，结合生活中的实例，调动学生的学习积极性，为新课教学做好铺垫。
首先举一个生活中例子：军训前学校通知：高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的集合是什么？通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合.2、讲授新课：（1）首先以书中的例题“小于10的自然数”为例，通过分析，从而总结规律得出元素与集合的概念。
高中高一数学必修1集合的含义与表示说课文稿
高一数学必修 1?集合的含义与表示?说课稿一.教材分析：集合概念及其根本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的根底，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的根底上。
另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
二.目标分析：教学重点 . 难点重点：集合的含义与表示方法 .难点：表示法的恰中选择.教学目标l.知识与技能(1) 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系;(2)知道常用数集及其专用记号 ;(3)了解集合中元素确实定性 . 互异性 . 无序性 ;(4)会用集合语言表示有关数学对象 ;2.过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义 .(2)让学生归纳整理本节所学知识 .3.情感. 态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三. 教法分析1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习 . 思考 . 交流 . 讨论和概括，从而更好地完本钱节课的教学目标 .2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学 .四. 过程分析( 一) 创设情景，揭示课题1.教师首先提出问题： (1) 介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题：像“家庭〞、“学校〞、“班级〞等，有什么共同特征?引导学生互相交流 . 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2.活动： (1) 列举生活中的集合的例子 ;(2) 分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。
设计意图 : 既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫( 二) 研探新知，建构概念1. 教师利用多媒体设备向学生投影出下面7 个实例：(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大创造 ;(3)所有的安理会常任理事国 ;(4)所有的正方形 ;(5)海南省在 2004 年 9 月之前建成的所有立交桥 ;(6)到一个角的两边距离相等的所有的点 ;(7)国兴中学 2004 年 9 月入学的高一学生的全体 .2.教学生分： 7 个例的共同特征是什么 ?3.每个小出——位同学表本的果，在此基上，生共同概括出7 个例的特征，并出集合的含 .一般地，指定的某些象的全体称集合 ( 称集 ). 集合中的每个象叫作个集合的元素 .4.教指出：集合常用大写字母 A，B，C，D，⋯表示，元素常用小写字母⋯表示 .意 : 通例学生感受集合的概念，激学的趣，培养学生于求索的精神( 三) 疑答，展思1.教引学生教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点 ?并注意个，解答学生疑 . 使学生明确集合元素的三大特性，即 : 确定性 . 互异性和无序性 . 只要构成两个集合的元素是一的 , 我就称两个集合相等 .2.教引学生思考以下：判断以下元素的全体是否成集合，并明理由：(1)大于 3 小于 11 的偶数 ;(2)我国的小河流 .学生充分表自己的建解.3.学生自己出一些能构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并明理由 . 教学生的学活予及的价 .4.教提出，学生思考(1)如果用 A 表示高— (3) 班全体学生成的集合，用表示高一 (3)班的一位同学，是高一 (4) 班的一位同学，那么与集合 A 分有什么关系 ?由此引学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于 .如果是集合 A 的元素，就属于集合A，作 .如果不是集合 A 的元素，就说不属于集合A，记作 .(2)如果用 A 表示“所有的安理会常任理事国〞组成的集合，那么中国 . 日本与集合 A 的关系分别是什么 ?请用数学符号分别表示 .(3)让学生完成教材第 6 页练习第 1 题.5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号 . 并让学生完成习题 1.1A 组第 1 题.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考. 讨论以下问题：(1)要表示一个集合共有几种方式 ?(2)试比拟自然语言 . 列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点 ?适用的对象是什么 ?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法 ?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
集合的含义与表示说课稿
1《集合的含义与表示》说课稿尊敬的各位专家评委，下午好！我是号考生，今天我说课的题目是《集合的含义与表示》，我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法和学法、说教学过程等方面来进行说课。
恳请在座的专家评委批评指正。
首先，我来说说教材的地位和作用。
一、教材分析本节课是选自人教版高中数学必修一第一章第一节第一部分内容。
在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合。
集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛。
掌握本节内容不仅为今后的数学学习打下理论基础，还有利于培养学生的探索精神和数学素养。
二、教学目标基于对教材的分析和理解，我确定了以下的教学目标:l.知识与技能：全部学生了解集合的含义；知道常用数集及其专用记号；2. 过程与方法：通过实例的观察、分析、概括和归纳，培养学生抽象概括得思维能力。
3. 情感、态度与价值观：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性；培养学生养成良好的学习习惯和严谨的科学态度。
三、重点和难点根据上述教学目标，我确定了本节课的教学重难点。
重点：集合的含义与表示方法。
难点：集合表示法的恰当选择。
四、教学方法为了讲清教材的重难点，实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视：学生自己从问题中质疑、分析、归纳、总结，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
五、教学过程接下来，我来说说教学过程。
在教学设计上我确立了五个环节，具体过程如下：(一)创设情景，引入课题1．首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，我们生活中也有不少集合的实例，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆、举例和互相交流，引出本课的主题。
高中数学《集合》说课稿
高中数学《集合》说课稿一、教学背景本次教学是高中数学一年级的集合章节，根据课程标准和教学大纲，本章节主要包括四个方面：集合的概念、集合的表示及运算、集合的关系以及集合的应用。
本节课是介绍集合的概念和表示及运算部分，是引入集合章节的第一课，也是比较难易程度较低的一课，意味着本节课的教学任务就是要让学生全面理解集合的概念、符号、表示及运算，奠定稳固的基础。
二、教学目标1. 知识目标1.理解集合的概念和符号；2.掌握集合的表示方法，以及并、交、差、补等运算；3.理解集合的包含、相等、交、并、差、互补等基本关系。
2. 能力目标1.通过讲解和练习，学生能够正确运用集合的概念和符号；2.学生可以运用集合定义进行问题的求解和实际应用；3.培养学生的逻辑思维能力，并锻炼其分析和解决问题的能力。
3. 情感目标1.培养学生的团队合作意识，让每个学生积极参与课堂互动；2.引导学生发掘现实生活中有集合概念的实例，培养学生的实际应用能力；3.通过举例与实践，让学生在学习集合的过程中感受到数学的乐趣。
三、教学重点集合概念的理解及符号的掌握，以及集合的运算-并、交、差、补。
四、教学难点集合概念的形式化定义、符号运用及集合运算的操作。
五、教学策略本课程采用启发式教学法和体验式教学法。
1.启发式教学法：通过提出问题、教师引导式讨论、组内和全组讨论等方式，来激发学生的思考和求解，培养学生的逻辑思维能力。
2.体验式教学法：通过家庭住址、衣物、爱好等实例练习和生活规划等情景编排，让学生身临其境，实践学习，理解和掌握集合的概念和运算方式。
六、教学过程设计1. 导入环节（15分钟）1.标题：搜寻集合现象2.活动设计：（1）教师设计两个问题在黑板上：“谁中午带了香蕉？谁中午没带香蕉？” （2）将问题呈现给学生，并请学生回答。
（3）教师引导学生深入思考：学生会发现能回答这些问题的前提是，你需要先确定“中午”哪些人、事物是“某物的概念”，而其中的“香蕉”是否应该被划入到概念当中呢？（4）通过提问及举例等方式总结出集合的概念。
新人教高中数学必修1 集合的含义与表示 说课稿
集合的含义与表示各位老师，大家好！我是第xx组xx号考生，很高兴能够站在这里参加面试，我叫某某，毕业于某某大学某某专业，性格比较开朗，随和，能关心周围的人和事，和亲人朋友能够和睦相处，对生活充满信心，在某某公司从事某某一职，对教师这一职业非常崇敬。
我今天说课的题目是《集合的含义与表示》，下面，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、学习方法、教学过程和板书设计等方面进行说课。
一、教材分析本节内容是选自新人教A版高中数学必修1第1章第1节第1部分的内容。
集合是初中到高中的一个过渡内容，它能简洁、准确地表达教学内容，它是现代数学的基本语言，学习好集合是进一步学好函数和有关知识的基础。
二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为:1、知识与技能目标：正确理解集合的含义和组成集合中的元素具有的“三性”，即确定性、无序性、互异性，并且能够写出集合的表示方法。
2、过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。
3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。
[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。
三、重点与难点根据本节课的知识要求和教学目标，本节课的教学重点是：集合的基本概念与表示方法；教学难点是：选择恰当的方法表示一些简单的集合。
[设计意图]：首先通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。
四、教学方法新课程标准倡导以学生为主体进行探究性学习，教师应成为学生学习的引导者、组织者和合作者，基于这一教学理念和本节课的教学目标，我采用如下的教学方法：（1）在教师指导下的引导发现教学法：通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃，同时培养了学生自主学习，动手探究的能力。
高中人教版集合说课稿
高中人教版集合说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课高中人教版数学教材中的“集合”这一章节。
集合论是数学的基础，它的概念和原理贯穿于整个数学学科之中。
在高中数学教学中，集合论作为一个独立的章节，旨在帮助学生建立数学思维的基础，理解数学对象的本质属性和内在联系。
一、教学目标本章节的教学目标主要有三个：1. 知识与技能：使学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够进行集合间的基本运算。
2. 过程与方法：培养学生通过集合视角分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学探究精神和合作意识。
二、教学内容与学情分析本章节的教学内容包括集合的定义、表示法、分类以及集合间的关系和运算。
学生在初中已经接触过一些集合的基本概念，如最大公约数和最小公倍数等，但对集合的系统认识还比较模糊。
因此，在教学过程中，我们需要从学生已有的知识出发，逐步引导他们深入理解集合论的相关知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的基本概念、表示方法以及集合的运算。
2. 教学难点：集合运算的理解与应用，特别是并集、交集和补集的概念及其运算规则。
四、教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我们将采用以下教学方法和手段：1. 启发式教学：通过提问和讨论，引导学生主动思考和探索。
2. 直观教学：利用集合图、树状图等直观教具，帮助学生形象理解集合的概念和运算。
3. 合作学习：通过小组合作解决问题，培养学生的团队协作能力和交流能力。
4. 案例分析：选取生活中的实例，让学生在实际情境中理解和应用集合知识。
五、教学过程设计1. 导入新课- 通过回顾初中学过的相关概念，如最大公约数和最小公倍数，引出集合的概念。
- 举例说明集合在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知- 定义集合：介绍集合的定义，解释集合中的元素和集合的关系。
- 集合的表示：讲解集合的列举法和描述法，通过实例让学生掌握不同表示方法的使用场景。
集合的含义与表示说课稿 教案 教学设计
集合的含义与表示一. 教学目标：l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感、态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二．重点难点1.重点：集合的基本概念与表示方法2.难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
三．教学方法：引导发现和归纳概括相结合的教学方法。
四．教学手段：多媒体。
五．教学过程：1.导入新课军训前学校通知：8月15日8点，高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
2 .初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合”这一词？（试举几例）问题设计意图：结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣。
（引导学生回忆、举例，对学生活动评价）不等式的解集:一般地，一个含有未知数的不等式的解组成的集合，如组成这个不等式X-7<3的解的集合。
圆:集合中，圆的概念是用集合描述的，到一个定点的距离等于定长的点的集合。
数集：自然数的集合，有理数的集合，分数的集合等。
3．教学内容1】集合的含义下面再来看课本第2页中间的八个例子。
提问 1、教材第2页的（3）-(8)例子中元素是什么？集合是什么？2、2008年厦门市中考所有考生，元素是什么？集合是什么？3、本教室内所有人，元素是什么？集合是什么？4、一副扑克牌，元素是什么？集合是什么？5、《魔兽》游戏超级爱好者，能否组成集合？通过上面的教学大家现在对集合、元素已有一定的概念，那么从特殊到一般，我们对元素、集合给出一个定义。
集合的含义与表示说课稿
集合的含义与表示说课稿集合的含义与表示说课稿11教学目标1.知识与技能：认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念，认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力。
2.过程与方法：通过背景的给出，通过经历、体验和实践探索过程的展现，通过数学思想方法的渗透，让学生体会过程的重要，并在过程中学习知识，同时领会一定的数学思想和方法。
3.情感、态度与价值观：教育的根本目的是育人，通过对本模块内容的教学，使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣，并在初中函数的学习基础上，对数学有更深刻的感受，提高说理、批判和质疑精神，形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯，树立良好的情感态度和价值观。
2学情分析本模块共三章：第一章集合与函数概念；第二章基本初；本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念，先在第；概括地说，是本模块的核心内容。
3重点难点教学重点：集合的基本概念与表示方法. 教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合。
4教学过程4.1第一学时集合的含义与表示5教学活动活动1【导入】导入新课问题1.军训前学校通知：8月15日8点，高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合。
活动2【活动】你能举出一些集合的例子吗在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子，与此同时，教师对学生的活动给予评价.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容。
推进新课新知探究活动3【活动】提出问题①请我们班的全体女生起立！接下来问：“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义。
数学人教A版必修第一册1.1集合的概念说课课件
教学目标
思想与方法思想
知识与技能
会根据具体问题的条件，用列举法表示给定的集合;通过对给定集合中元素的共同特征的归纳，会用描述法表示有关的集合，在这一过程中经历抽象与概括，特殊到一般等数学思想
提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识，发展学生的数学抽象素养。
思想与方法
数学核心素养
教学策略
教学过程
教学反思
教学分析
感谢！
知道元素与集合之间的关系，会用符号 “∈”表示元素与集合的关系;能用常用数集的符号表示有关集合通过具体的实例，能根据集合中元素的确定性、互异性和无序性判断某些元素的全体是否能组成集合
教学策略
教学过程
教学效果
教学分析
重点与难点
教学重点
教学难点
集合的概念与表示方法
选择恰当的方法表示集合
教学关键点：本课主要涉及自然语言和符号语言，符号语言中的列举法简单易懂，而描述法抽象难理解。描述法教学环节，抽象元素共同特征应该给学生留有充分的思考时间或讨论时间，使学生能够较好地熟悉符号语言，应用符号语言表示集合解决这一点最好的办法就是由特殊到一般，由具体到抽象,这也符合学生 的认知规律，易于学生更好地接受并理解所学内容。
集合的概念比较抽象，在学习了集合的三个 特性之后,应该让学生从生活中、学习中举出更多的 例子
用信息化手段优化教学过程
教学问题诊断
教学策略
教学过程
教学反思
教学分析
本节课最核心的内容是“描述法”，针对不同问题，要 求选用合适的集合表示法，必会成为学生学习的难点 和障碍
教学策略
教学策略
教学过程
教学效果
教学策略
教学过程
集合的含义及表示说课稿 教案 教学设计
集合的含义与表示教学要求：更进一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，会用适当的方法表示集合。
教学重点：会用适当的方法表示集合。
教学难点：选择恰当的表示方法。
教学过程：一、复习准备：1.提问：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合与元素有何关系？2.集合A={x ＋2x ＋1}的元素是 ，若1∈A ，则x= 。
3.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系？二、讲授新课：1. 列举法的教学：① 比较：{方程210x -=的根}、{1,1}-、2{|10}x R x ∈-= ② 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来。
→P4 例1 ③ 练习：分别表示方程x(x －1)=0的解的集合、15以内质数的集合。
注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a 与{a}不同。
2. 描述法的教学：① 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x A P ∈，其中x 代表元素，p 是确定条件。
→P5 例2② 练习： A.“不等式x-3>0的解”与“抛物线y ＝x-1上的点的坐标”用描述法表示B. 用描述法表示方程x(x －1)=0的解的集合、方程组⎩⎨⎧=+=+2732223y x y x 解集。
C.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。
③ 简写原则：从上下文关系来看，x R ∈、x Z ∈明确时可省略，如{|32,}x x k k Z =+∈,{|0}x x >强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x 2+3x+2}与 {y|y= x 2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z 。
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。
下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
(新)人教高中数学A版必修一第一章第1节《集合的概念》优质说课稿
（新）人教高中数学A版必修一第一章第1节《集合的概念》优质说课稿今天我说课的内容是新人教高中数学A版必修一的第一章第1节《集合的概念》。
第一章主要讲集合与常用逻辑用语。
在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。
通过第一章的学习，要使学生学会用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流数学问题，积累抽象思维的经验，提升数学抽象素养。
常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言，通过本章的学习，要使学生会用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性，提升逻辑推理索养。
本节主要讲集合的概念。
本节教学承载着实现上述目标的任务，为了更好地教学，下面我从课程标准、教材分析、核心素养、教学重难点、教学方法、教学过程、板书设计等方面进行说课。
一、说课程标准普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）【内容要求】１.集合：在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。
本单元的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。
内容包括：集合的概念与表示、集合的基本关系、集合的基本运算。
二、教材分析。
本节的主要内容是在小学和初中基础上，引入集合的含义及其表示。
通过本节学习，学生要在了解集合含义基础上，会用符号语言刻画集合，并能判断元素与集合之间的关系。
教科书首先从6个实例入手引入元索和集合的含义，以及元素与集合间的关系，随后介绍了一些特殊集合的记号，最后介绍了集合的两种表示方法——列举法与描述法。
三、说教学目标和核心素养。
（一）教学目标1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系。
2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.3.在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（二）核心素养1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法；2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算；4.数据分析：元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
集合的说课稿人教版
集合的说课稿人教版尊敬的各位老师、同学们：大家好！今天我要为大家说课的是人教版数学教材中的“集合”这一章节。
在高中数学的学习中，集合论作为一个基础概念，对于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力具有重要意义。
接下来，我将从教材内容、教学目标、教学方法、教学过程以及评价与反思五个方面进行详细的阐述。
一、教材内容概述本章节主要介绍了集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的应用。
通过对这些内容的学习，学生能够理解集合的含义，掌握集合的表示方法，能够进行集合间的比较和运算，并能在实际问题中应用集合的概念进行分析和解决。
二、教学目标明确1. 知识与技能目标：学生能够准确理解集合的定义，掌握集合的表示法，了解集合之间的基本关系，如子集、并集、交集等，并能熟练进行集合的基本运算。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、归纳、抽象等方法，从具体问题中提炼出集合的概念，训练学生运用集合语言进行数学表达和逻辑推理的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究意识，使学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值和美学意义。
三、教学方法选择为了更好地实现教学目标，本章节将采用讲授法、讨论法、案例分析法等多种教学方法。
通过直观的图示和具体的例子，帮助学生形成对集合概念的直观理解；通过小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流与合作；通过案例分析，引导学生将集合知识应用于实际问题的解决中。
四、教学过程设计1. 引入新课：通过生活中的例子，如班级学生的集合、喜欢篮球的学生集合等，引出集合的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解：详细讲解集合的定义、元素与集合的关系、集合的表示方法，如列举法和描述法。
3. 知识点讲解：介绍集合之间的基本关系，如子集、真子集、并集、交集、补集等，并进行相应的符号表示教学。
4. 运算讲解与练习：通过实例讲解集合的交、并、补运算，并组织学生进行相应的练习，巩固所学知识。
人教A版1.1集合说课稿
卢氏一高殷广习《集合》说课稿我叫xx，是（）号考生，来自安阳师范学院、土木建筑工程学院。
今天我说课的课题人教版版第一章《集合与函数》（第1课时）集合教材的地位和作用高中数学是将集合作为一种语言来学习，同时他还是学习函数的必备工具，这部分内容，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。
另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。
二是掌握集合与元素之间的关系。
二、教学目标1、学习目标（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系以及理解“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2、能力目标（1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。
（2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。
3、情感目标通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了解到数学于生活中。
三、教学重点与难点重点集合的基本概念与表示方法；难点运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；四、教学方法（1）本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。
并分层教学，这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；（2）学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。
五、学习方法（1）主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。
（2）反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优扶差，满足不同。
集合的含义与表示说课稿
集合的含义与表示各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节，集合的含义与表示，由于是高中的第一节新课，所以本节课的设计主要注意用问题引导学生学习，以下是我的说课内容。
一.教材分析:集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。
本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。
二.教学目标1. 知识技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征(2) 熟记常用数集符号(3) 能用列举、描述法表示具体集合2.过程方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。
3. 情感态度:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三.重、难点教学重点: 集合的含义与表示方法.教学难点: 准确使用本节课所学符号,能用集合语言描述出数学对象。
四.教学方法1.学情分析本节是高中数学第一节，为了更好地与初中知识衔接，同时针对六中学生薄弱的数学基础，设计较简单的题目，降低门槛，吸引他们入门，避免放弃。
2. 方法选择在教学中注意启发引导，通过预习学案的形式把知识问题化，通过实例引导学生观察归纳，上课组织学生分组讨论，让他们经历观察、猜测、推理、交流、反思的理性思维的基本过程，切实改变学生的学习方法。
五.学法指导让学生通过课前结合学案，阅读教材，自主预习，课上交流、讨论、概括，课后复习巩固三个环节，更好地完成本节课的教学目标。
值得提出的是：集合作为一种数学语言，最好的学习方法是使用，所以应该多做转换练习，六.教学过程（一）创设情境，揭示课题1.通过预习，在初中学习中，我们接触过哪些集合？请举例说明。
2.根据你对集合的理解，能在生活中举出几个集合的实例吗？[设计说明]顺应学生的认知规律，从他们熟悉的集合入手，消除学生学习新知识的恐惧感，同时，适时地引出，集合的含义究竟是什么呢？这就是本节课要解决的问题，恰当地引出课题——（二）研探新知，建构概念1.概念思考1：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）六中高一二班的所有男同学；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.上述四例能否组成集合？并说出集合由什么组成。
高一数学《集合》说课稿示例
高一数学《》说课稿示例高一数学《集合》说课稿示例篇一：《集合》说课稿一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
（2）说教学目标根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。
了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。
2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。
3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。
同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。
（3）说教学重点和难点依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。
教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。
二、说教法和学法接下来则是说教法、学法。
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。
什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。
通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。
然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。
人教A版高中数学必修一集合集合的含义与表示说课稿
1.1 集合本模块对集合的定位是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言简洁、准确地表示数学对象，目的是为以后的学习和发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力打下一定的基础.符号化、形式化是数学的显著特点，从某种意义上来说，学习数学就是学习一种有特定含义的形式化语言，以及用这种形式化语言去表述、解释、解决各种问题.一种数学符号可以有多于一种的语义解释，在数学学习中，经常通过语义转换将一个问题转换为较简单明了的问题，因此，具有语义转换能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面.在集合语言的学习中，要能针对具体问题，恰当选择用自然语言、图形语言或集合语言（列举法或描述法）去表示相应问题的数学内容，这不仅是学习集合语言的需要，更是培养学生数学语义转换能力的需要.1.1.1 集合的含义与表示（1）从容说课本课是章节第一课，也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道“良好的开端是成功的一半”，本课主要是让学生把生活的群体逐步抽象成特殊的群体，引导他们感受到数学来源于生活，又服务于生活.集合作为一种基本的数学语言，学习并掌握它的最好方法是使用.因此，教学中要多引导学生使用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换练习.三维目标一、知识与技能1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系.2.知道常用数集及其专用记号.3.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.4.会用集合语言表示有关数学对象.二、过程与方法1.通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一.因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养.2.教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力.三、情感态度与价值观培养数学的特有文化——简洁精练，体会从感性到理性的思维过程.教学重点集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容.教学难点区别元素与集合等概念及其符号表示.教具准备多媒体.教学过程一、创设情景，引入新课师：首先祝贺大家跨入人生殿堂的又一个新的台阶——高中，从数学内容上看，高中与初中有不同的地方，就是更趋于数学化，即符号化、严谨化是主要特点，我们的教科书也没有初中那样五彩缤纷，但就其本质上看还是丰富多彩的，从今天开始我们的高中旅程吧！（多媒体投影：非洲草原一群大象在缓步走来）师：大家看到了什么？生：一群大象.老师板演：一群大象——象群.（多媒体投影：蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔）师：这是什么？生：一群鸟在飞.师：对.看到了一群鸟，同时板演：一群鸟——鸟群.（多媒体投影：一群学生在一起玩）师：这是什么？生：一群学生.师：对.同时板演：一群学生——学生群.师：同学们还能举出类似的“群”体吗？生1：全体中国人.师：非常好.生2：中国男人.生3：抢着说：中国女人.师：这些都对.能否跳出这个模式，再思考一些非人的群体.生4：我们年级十个班，……师：非常好.我们经常像这样在一定范围内，对所讨论的事物进行分类，分类后常用一些术语来描述它们，例如“群体”“全体”“集合”等.二、讲解新课再观察下列对象：（1）1～20以内所有的质数；（2）我国从1991～2003年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（7）方程x2+3x－2=0的所有实数根；（8）新华中学2004年9月入学的高一学生的全体.师生共同概括8个例子的特征.例如，（1）中，我们把1～20以内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样地，（2）中，把我国从1991～2003年的13年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也组成一个集合.由此得出结论.1.集合的含义一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.然后让学生把课本上的8个例子表示成集合的形式.2.集合元素的三个特征教师要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的四个问题.例如：（1）A=｛1，3｝，问3，5哪个是A的元素?（2）A=｛素质好的人｝能否表示成集合?（3）A =｛2，2，4｝表示是否准确? （4）A =｛太平洋，大西洋｝，B =｛大西洋，太平洋｝是否表示同一集合? 生在师的指导下回答问题： 答：（1）3是集合A 的元素，5不是集合A 的元素.（2）由于素质好的人标准不可量化，故A 不能表示为集合.（3）的表示不正确，应表示为A =｛2，4｝.（4）的A 与B 表示同一集合，因为其元素相同.由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征： （1）确定性给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.（2）互异性一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的. （3）无序性集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素可以交换位置.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的. 可再举些例子，深化上述概念. 3.元素与集合的关系如果a 是集合A 中的元素，就说a 属于集合A ，记作a ∈A ；如果a 不是集合A 中的元素，就说a 不属于集合A ，记作a ∉A .例如，我们用A 表示“1～20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A ，4∉A ，等等.【例1】 下面的各组对象能否构成集合? （1）所有的好人； （2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数. 解：（1）、（3）中的对象不能构成集合，（2）中的对象能构成集合. 【例2】 用符号“∈”或“∉”填空： （1）3.14__________Q ；（2）π__________Q ；（3）0__________N *；（4）0_________N ；（5）（－2）0________N *；（6）23________Z ；（7）23________Q ；（8）23________R .解：（1）∈ （2）∉ （3）∉ （4）∈ （5）∈ （6）∉ （7）∉ （8）∈ 【例3】 若x ∈R ，则｛3，x ，x 2－2x ｝中的元素x 应满足什么条件? 解：由集合中元素的互异性知⎪⎩⎪⎨⎧-≠-≠≠,2,23,322x x x x x x 解之得x ≠－1，且x ≠0，且x ≠3. 三、课堂练习1.用符号“∈”或“∉”填空：（1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国________A ，美国________A ，印度________A ，英国________A ；（2）若A =｛方程x 2=1的解｝，则－1________A ； （3）若B =｛方程x 2+x －6=0的解｝，则3________B ； （4）若C =｛满足1≤x ≤10的自然数｝，则8________C ，9.1________C. 答案：（1）∈ ∉ ∈ ∉ （2）∈ （3）∉ （4）∈ ∉ 2.教科书P 13习题1.1 A 组第1题 答案：（1）∈ （2）∈ （3）∉ （4）∈ （5）∈ （6）∈ 四、课堂小结 1.集合的含义；2.集合元素的性质：确定性、互异性、无序性；3.元素与集合的关系：∈、∉；4.数集及有关符号. 五、布置作业1.下列各组对象不能形成集合的是 A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y =x1图象上所有的点 2.M =｛a ，b ，c ｝中的三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.方程ax 2+5x +c =0的解集是｛21，31｝，则a =________，c =________.4.含有三个实数的集合可表示为｛a ，ab，1｝，也可表示为｛a 2，a +b ，0｝，则a 2005+b 2006的值为________.5.若－3∈｛a －3，2a +1，a 2+1｝，求实数a 的值.6.设a 、b 为整数，把形如a +b 5的一切数构成的集合记为M ，设x ∈M ，y ∈M ，试判断x +y ，x －y ，xy 是否属于M ，说明理由.板书设计1.1.1 集合的含义与表示（1）集合的含义集合元素的三个特性 元素与集合的关系 常用数集与记法 例1 例2 例3课堂小结 课堂练习。
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1.1.1 集合的含义与表示（2）
从容说课
本课是章节第二课，主要是让学生把生活的群体抽象成集合以后，引导他们选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.集合作为一种基本的数学语言，学习并掌握它的最好方法是使用.因此，教学中要多引导学生使用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换练习.
三维目标
一、知识与技能
1.继续体会元素与集合的从属关系.
2.掌握集合的表示方法——列举法和描述法，并能进行自然语言与集合语言间的相互转换.
3.会用集合语言表示有关数学对象.
4.了解有限集与无限集的概念.
二、过程与方法
1.教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养.
2.教学过程中应努力创导培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力.
三、情感态度与价值观
培养数学的特有文化——简洁精练，体会从感性到理性的思维过程.
教学重点
用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容.
教学难点
集合表示法的恰当选择.
教具准备
多媒体.
教学过程
一、复习旧知
（1）集合元素的特性有哪些?
（2）集合与元素的关系及表示怎样?
二、讲解新课
1.集合的表示方法
通过学习提纲，师生共同归纳集合表示方法及其注意事项.
（1）列举法
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法称为列举法.列举法的优点是可以明确集合中具体的元素及元素的个数.
使用列举法必须注意：
①元素间用“，”分隔；
②集合中元素必须满足三个特性；
③对于含有有限个元素且个数较少的集合采取该方法较适宜，若元素个数较多或无限个且构成集合的这些元素有明显规律，也可用列举法，但必须把元素规律显示清楚后才能用省略号，如不超过1000的正整数构成的集合可表示为｛1，2，3，…，1000｝.
（2）描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.它的形式为｛p∈D|p适合的条件｝，其中p叫做代表元素，D为p的限制范围，其含义为所有适合该条件的对象构成的集合.如果从上下文的关系来看，p∈D是明确的，那么p∈D可以省略，只写其元素p.例如A=｛x∈R|1≤x＜2｝也可表示为A=｛x|1≤x＜2｝；B=｛x∈Z|x=3k－1，k∈Z｝也可表示为B=｛x|x=3k－1，k∈Z｝.
描述法的语言形式有三种：文字语言、符号语言、图形语言.如表示直线y=x上所有的点组成的集合，可用下列三种形式表示：
①文字语言形式：直线y=x上所有点组成的集合；
②符号语言形式：｛（x，y）|y=x｝；
③图形语言形式：在平面直角坐标系内画出Ⅰ、Ⅲ象限角平分线.
使用描述法必须注意：
①应写清该集合中元素的代表符号.如集合{x|x≥2}不能写成{x≥2}，这里便少了代表元.又如集合{（x，y）|y=x2}与集合{y|y=x2}便表示两个不同的集合，前者为点集，而后者为数集，区别就在于它们的代表元不同.
②准确说明该集合中元素的特性.
③应对代表元素进行说明.如下列表示方法便是错误的：{（x，y）|（1，2）}，事实上它应表示为{（x，y）|x=1，y=2}或表示为｛（1，2）｝.
说明：教科书在介绍描述法前给出了第4页的“思考”，其目的是让学生认识到仅用列举法表示集合是不够的，由此说明学习描述法的必要性.学习描述法时，可让学生针对具体的集合，先用自然语言表述集合的元素具有的共同属性，再介绍用描述法表示集合的方法.
2.有限集与无限集
（1）有限集：集合中的元素个数是有限个的，如集合A=｛－1，2，4｝，是含有3个元素的有限集.
（2）无限集：集合中的元素个数是无限个的，如集合A={x∈R|1≤x＜2}，便是一个无限集.
3.例题讲解
【例1】教科书P4例1.
教科书中的例1，不仅要使学生明白用列举法表示集合的方法，同时还要让学生知道集合中元素的列举与元素顺序无关，即集合的无序性.教学时，还可以举一些别的例子，如用列举法表示甲、乙两个足球队比赛时所有甲方队员组成的集合等.
【例2】教科书P5例2.
教科书中的例2，不仅要让学生学习两种表示法，同时还要让学生体会如何恰当选择表示法表示集合.列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法.一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况下，宜采用列举法，它具有直观明了的特点；对无限集，一般采用描述法表示.教学时，可以让学生选择表示法表示本小节开始时的8个例子，并可完成教科书第6页练习第2题.
【例3】把下列集合用另一种形式表示出来：
（1）｛1，5｝；
（2）｛x|x2+x－1=0｝；
（3）｛2，4，6，8｝；
（4）｛x∈N|3＜x＜7｝.
解：（1）｛x|x=2n+1，n∈｛0，2｝｝或｛x|x表示10以内的两个正奇整数且它们的和为6｝或｛x|（x－1）（x－5）=0｝；
（2）｛方程x 2+x －1=0的两个根｝或｛
251+-，2
51--｝； （3）｛10以内的正偶数｝或｛x |x =2n ，n ∈N *，n ＜5｝；
（4）｛4，5，6｝.
说明：集合的表示方法是多样的，同一个集合可用不同的形式表示出来，这有助于从不同的角度认识同一个集合.要教会学生在学习中，要注意在把握住元素特征的基础上，用最简洁直观、最有利于问题解决的形式来表示集合.
三、课堂练习
1.教科书P 6练习
2.
答案：（1）｛－3，3｝；（2）｛2，3，5，7｝；（3）｛（1，4）｝；（4）｛x |x ＜2｝.
2.用列举法表示集合｛（x ，y ）|x +y =3，x ，y ∈N ｝.
答案：｛（0，3），（3，0），（1，2），（2，1）｝.
3.用描述法表示集合｛1，21，31，4
1｝. 答案：｛x |x =n
1，n ∈N *，且n ≤4｝. 四、课堂小结
1.集合的表示方法：列举法、描述法；
2.有限集与无限集；
3.注意选用“适当”的方法表示集合.
五、布置作业
1.教科书P 13习题1.1 A 组第2题.
2.方程组⎩
⎨⎧-=-=+1,1y x y x 的解集是 A.｛x =0，y =1｝ B.｛0，1｝
C.｛（0，1）｝
D.｛（x ，y ）|x =0或y =1｝
3.M =｛m |m =2k ，k ∈Z ｝，X =｛x |x =2k +1，k ∈Z ｝，Y =｛y |y =4k +1，k ∈Z ｝，则
A.x +y ∈M
B.x +y ∈X
C.x +y ∈Y
D.x +y ∉M
4.下列各小题中，分别指出了一个集合的所有元素，用适当的方法把这个集合表示出来，然后说出它是有限集还是无限集：
（1）组成中国国旗图案的颜色；
（2）世界上最高的山峰；
（3）由1、2、3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；
（4）平面内到一个定点O 的距离等于定长l （l ＞0）的所有的点P .
5.教科书P 13习题1.1 A 组第3题.
6.教科书P 13习题1.1 A 组第4题.
板书设计
1.1.1 集合的含义与表示（2）1.集合的表示方法
列举法
描述法
有限集与无限集
例1
例2
例3
课堂小结
课堂练习1
课堂练习2。