1.2 流体流动-流体动力学
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流体力学
① 作用于微元流体柱上重力的分力
1 d (ds ) Fg gdl (ds dl ) sin 2 dl
dz 忽略二阶无穷小，且由于 sin dl
dz 则上式变为：Fg g dlds dl
② 作用于上游截面上力的总和 ③ 作用于下游截面上力的总和
Fp1 pds
dp d (ds ) Fp 2 ( p dl )( ds dl ) dl dl
s1
u1
s2 u2
s3
u3
控制体
（2）总质量衡算方程
衡算原则：
输入质量流量 - 输出质量流量 =质量积累速率
1S1u1 2 S 2u2 dV t V
------流体流动的连续性方程。 稳态流动时，质量积累速率 = 0，即， 输入质量流量= 输出质量流量，则：
1S1u1 2 S2u2
qV qm 平均速度： u S S
质量流速：
m/ s
管内流体流速分布
qm uS G u S S
kg /(m 2 s)
1.3.2 稳态流动及非稳态流动
（1）稳态流动 流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关。
F f ( x, y, z )
u 0 t
（2）非稳态流动 流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和时间有关。 随着过程的进行，h减低,u 降低。
------稳态流动时流体流动的连续性方程。
对不可压缩流体， 为常量，则有：
S1u1 S2u2
若在圆管中，d为管内径，有：
2 u1 d 2 2 u2 d1
说明：不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈 反比。 当
d1 d 2
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理知识点总结复习重点(完美版)
管截面速度大小分布：
无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体 质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离 开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。
层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度 为平均速度的2倍。
湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、 湍流主体
湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流 体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移， 速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非完全端流 流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中
出上、下游界面；
2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；
3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平
行，用于确定流体位能的大小；
4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；
5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相
匹配。
三、流体流动现象：
流体流动类型及雷诺准数：
（1）层流区
Re<2000
离心泵：电动机 流体（动能）转化 静压能
一、离心泵的结构和工作原理：
离心泵的主要部件：
离
心泵的的启动流程：
叶
轮
吸液（管泵，无自吸能力）
泵壳
液体的汇集与能量的转换
转能
泵
轴
排放
密封 填料密封 机械密封（高级）
叶轮 其作用为将原动机的能量直接传给液体，
以提高液体的静压能与动能（主要为静压能）。
泵壳 具有汇集液体和能量转化双重功能。
（2）过渡区
2000< Re<4000
（3）湍流区
Re>4000
本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端
流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是
无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体 质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离 开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。
层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度 为平均速度的2倍。
湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、 湍流主体
湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流 体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移， 速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非完全端流 流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中
出上、下游界面；
2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；
3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平
行，用于确定流体位能的大小；
4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；
5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相
匹配。
三、流体流动现象：
流体流动类型及雷诺准数：
（1）层流区
Re<2000
离心泵：电动机 流体（动能）转化 静压能
一、离心泵的结构和工作原理：
离心泵的主要部件：
离
心泵的的启动流程：
叶
轮
吸液（管泵，无自吸能力）
泵壳
液体的汇集与能量的转换
转能
泵
轴
排放
密封 填料密封 机械密封（高级）
叶轮 其作用为将原动机的能量直接传给液体，
以提高液体的静压能与动能（主要为静压能）。
泵壳 具有汇集液体和能量转化双重功能。
（2）过渡区
2000< Re<4000
（3）湍流区
Re>4000
本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端
流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是
工学流体流动流体动力学课件
u22
p2
（pf11）
式中各项单位为 J kg kgm3 J m3 Pa
pf ——压强损失
23
三、理想流体的机械能衡算
理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。
z1 g
1 2
u12
p1
பைடு நூலகம்
z2g
1 2
u2
2
p2
z1
1 2g
u12
p1
g
z2
1 2g
u2 2
p2
g
（12） （13）
——柏努利方程式
24
3a
1
2
3b
13
1.2.4 定态流动系统的能量守恒
——柏努利方程
一、总能量衡算
qe 2
p2,u2,2
2'
1 p1,u1,1
z1 1'
We
0
z2
0'
14
衡算范围: 1-1′、22′截面以及管内壁 所围成的空间
衡算基准: 1kg流体
基准面: 0-0′水平面
q
e2 p2,u2,2
2'
1 p1,u1,1
二、实际流体的机械能衡算
(1) 以单位质量流体为基准
U qe hf
Σhf: 1kg流体损失的机械能为（J/kg）
假设 流体不可压缩, 则 1 2
z1g
1 2
u1
2
p1
We
z2g
1 2
u2 2
p2
hf
（9）
式中各项单位为J/kg。
20
（2）以单位重量流体为基准
z1
1 2g
u12
p1
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
第一章 2 流体静力学 流体流动中的守恒原理
即：
X − 1 ∂p = 0 ρ ∂x
类似地，在Ｙ、Ｚ方向：
Y − 1 ∂p = 0 ρ ∂y
Z − 1 ∂p = 0 ρ ∂z
这就是流体平衡微分方程式，也即欧拉平衡方程。
流体静力学方程
重力场中： X=Y=0，Z= - g 对连续、均质
∂p =0 ∂p =0 ρg + ∂p =0
∂x ∂y
∂z
ρg + dp = 0 dz
表压
绝对压
真空度
p2
大气压
绝对压
绝对真空
流体静力学方程
p − ∂p δ x ∂x 2
p + ∂p δ x (压强) ∂x 2
(p + ∂p δ x )(δ yδ z) (压力) ∂x 2
取立方微元体边长δx、 δ y、 δ z，其中心A点
压强为p，作用于此微元
体上的力有表面力和质量 力两种。以x方向为例：
静力学基本方程的应用回顾第一节体积力重力离心力表面力流体流动中的作用力压力绝压表压真空度液柱高度剪切力牛顿粘性定律粘度回顾1112流体静力学方程推导及讨论压力型式能量型式流体静力学方程的应用压力测量简单测压管原理性u形测压管回顾111213流体流动中的守恒原理流体流动基本方程流体动力学流体流动服从的守恒定律
7
1.3.2 机械能守恒——柏努利方程
1. 总能量衡算
1 p ,u ,ρ
1 11
1' z
1
0
q
e2 p ,u ,ρ
2 22
2'
z 2
h e 0'
衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间 衡算基准：1kg流体 基准面：0-0′水平面
流体动力学
除了质量、动量与能量守恒方程之外，另外还有热力学的状态方程，使得压力成为流体其他热力学变量的函 数，而使问题得以被限定。
组成内容
研究运动流体的规律和运动流体与边界之间相互作用的流体力学分支。流体动力学的主要内容包括：流体动 力学基本方程、无粘性不可压缩流体动力学、粘性不可压缩流体动力学、气体动力学和透平机械气体动力学。
若流体足够致密，可以成为一连续体，并且不含有离子化的组成，速度相对于光速是很慢的，则牛顿流体的 动量方程为“纳维-斯托克斯方程”。其为非线性微分方程，描述流体的流所带有的应力是与速度及压力呈线性相 依。未简化的纳维-斯托克斯方程并没有一般闭形式解，所以只能用在计算流体力学，要不然就需要进行简化。方 程可以通过很多方法来简化，以容易求解。其中一些方法允许适合的流体力学问题能得到闭形式解。
流动种类：定常流动、非定常流动 流动形态：层流、紊流 流动稳定性：不可压缩流动、可压缩流动、粘性流动、无粘流动
研究点
01
应力张量
02
应力张量和 变形速率张 量的关系
04
涡旋的动力 学性质
06
动量定理
03
动量方程和 能量方程
05
伯努利积分 和拉格朗日 积分
根据无粘性流体对于剪切变形没有抗拒能力和静止流体不能承受剪应力的事实可以断言：在无粘性流体或静 止流体中，剪应力为零，而正应力（即法向应力）pxx=pyy=pzz=－p。p称为无粘性流体或静止流体的压力函数， 它表征无粘性流体或静止流体在任一点的应力状态。在流体动力学中可以用px、py、pz或九个量pij（i，j=1，2， 3）的组合可完全地描写一点的应力状况。pij组成的二阶张量称为应力张量。
涡旋的动力学性质主要体现在开尔文定理和亥姆霍兹定理上。如果流体是无粘性、正压的（见正压流体）， 且外力有势，则涡旋不生不灭，而且涡线、涡管总是由相同的流体质点组成，涡管强度不随时间变化。只有流体 的粘性、斜压性和外力无势这三个因素才能使涡旋产生、发展变化和消亡.
组成内容
研究运动流体的规律和运动流体与边界之间相互作用的流体力学分支。流体动力学的主要内容包括：流体动 力学基本方程、无粘性不可压缩流体动力学、粘性不可压缩流体动力学、气体动力学和透平机械气体动力学。
若流体足够致密，可以成为一连续体，并且不含有离子化的组成，速度相对于光速是很慢的，则牛顿流体的 动量方程为“纳维-斯托克斯方程”。其为非线性微分方程，描述流体的流所带有的应力是与速度及压力呈线性相 依。未简化的纳维-斯托克斯方程并没有一般闭形式解，所以只能用在计算流体力学，要不然就需要进行简化。方 程可以通过很多方法来简化，以容易求解。其中一些方法允许适合的流体力学问题能得到闭形式解。
流动种类：定常流动、非定常流动 流动形态：层流、紊流 流动稳定性：不可压缩流动、可压缩流动、粘性流动、无粘流动
研究点
01
应力张量
02
应力张量和 变形速率张 量的关系
04
涡旋的动力 学性质
06
动量定理
03
动量方程和 能量方程
05
伯努利积分 和拉格朗日 积分
根据无粘性流体对于剪切变形没有抗拒能力和静止流体不能承受剪应力的事实可以断言：在无粘性流体或静 止流体中，剪应力为零，而正应力（即法向应力）pxx=pyy=pzz=－p。p称为无粘性流体或静止流体的压力函数， 它表征无粘性流体或静止流体在任一点的应力状态。在流体动力学中可以用px、py、pz或九个量pij（i，j=1，2， 3）的组合可完全地描写一点的应力状况。pij组成的二阶张量称为应力张量。
涡旋的动力学性质主要体现在开尔文定理和亥姆霍兹定理上。如果流体是无粘性、正压的（见正压流体）， 且外力有势，则涡旋不生不灭，而且涡线、涡管总是由相同的流体质点组成，涡管强度不随时间变化。只有流体 的粘性、斜压性和外力无势这三个因素才能使涡旋产生、发展变化和消亡.
第1章流体内容提要
9第1章 流体流动及输送内容提要流体流动及输送的问题可归结为两个方面：一是管路计算，二是以泵为代表的输送设备的性能问题。
综合起来，可看作一个由管路基本计算加上若干个问题组成的整体。
1 流体静力学流体静止时：1212p p gz gz ρρ+=+静止的流体内部总势能守恒，静压能和位能可以相互转换。
其主要应用是U 型管压差计测量流动流体的压差，表达式可写为：（p 1+ρgz 1）-(p 2+ρgz 2)=(ρHg -ρ)gR 或所以，R 值的大小反映了虚拟压强差，即R 值的大小与总势能降有关。
2 流体动力学流体流动两大规律：连续性方程：21221ud u d ⎛⎫= ⎪⎝⎭柏努利方程 ：221122121222e f u p p u gz W gz h ρρ-+++=+++∑阻力计算式：22e f l l u h d λς+∑⎛⎫∑=+∑ ⎪⎝⎭特别提示：（1）流量一定时，流速的大小只与管径有关，流体不因有阻力损失而减速。
流动过程中流gR gz p gz p Hg ρρρρρ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+22119体损失的不是动能，而是总势能（p/ρ+gz ）。
（2）理想流体（无粘性流体）机械能守恒。
（3）粘性 运动着的流体内部产生内摩擦的特性，是流体微观运动的宏观表现。
（4）可压缩性流体当 压强变化小于20%时，用ρm 代替ρ。
（5）缓变的非定态（任意截面上的参数不仅随位置而异，也随时间变化）流动，可拟定态处理，列瞬间的柏努利方程。
3 流动类型流动类型包括层流（也称滞流）和湍流，二者比较如下：滞流 湍流 圆管内雷诺数 R e < 2000 R e >4000 粘性摩擦力 τ=-μdu/dy τ=-(μ+e )du/dy 速度分布 u r =u max [(1-(r/R )2) u r =u max [1-(r/R )]n 平均速度与最大速度关系 u=0.5u max u =0.817u max (n =1/7)由于层流与湍流中流体的质点运动方式不同，速度分布也不同，阻力形式不同，阻力系数与雷诺数的关系不同。
化工原理2
或容器的内壁面、截面1-1与2-2组成的封闭体系。根据
质量守恒原理可得:
对于定态流动系统，dM/d0=0,在管路中流体没 有增加和漏失的情况下：
qm1 qm2
1u1 A1 2 u 2 A2
推广至任意截面
qs 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
qs 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
流量qv一般由生产任务决定。 流速选择：
u ↑→ d ↓ →设备费用↓
流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
u ↓ → d ↑ →设备费用↑
均衡 考虑
流动阻力↓ →动力消耗↓ →操作费↓
常用流体适宜流速范围：
水及一般液体
粘度较大的液体 低压气体 压力较高的气体
1~3
m/s
0.5~1 m/s 8~15 m/s 15～25 m/s
定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；
T , p, u f ( x, y, z)
非定态流动：体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。
T , p, u f ( x, y, z, )
1.2.4、 定态流动系统的质量守恒——连续性方程
如图，选择一段管路或容器作为所研究的控制体，选择 一段管路或容器作为研究对象，该对象的恒算范围为管
U q e pdv
' v2 v1
q
' e
流体与环境所交换的热
阻力损失 h f
即：qe qe h f
'
U qe h f pdv
v2 v1
u2 代入U gZ pv qe We中，得： 2
化工原理流体流动与输送机械PPT课件
1.1.1.连续介质的假定
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于 设备尺寸、但比分子自由程却大的多。
连续介质假定：假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间 没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。
1.1.2.流体的压缩性
不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液 体；
M m M 1 y 1 M 2 y 2 M n y n
y1, y2yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
11
1 流体流动与输送机Байду номын сангаас——1.1 流体基本性质
1.1.5.压力
流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格 地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。
压力（小写）
p
P
A
力（大写） 面积
N [p] m2 Pa
记：常见的压力单位及它们之间的换算关系
1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa
=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2
=10.33mH2O =760mmHg
12
1 流体流动与输送机械——1.1 流体基本性质
压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空， 所测得的压力称为绝对压力；二是大气压力，所测得的压强称 为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压力为测量基准。
第1章 流体流动与输送机械
1.1 流体基本性质 1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 1.4 流体流动的内部结构 1.5 流体流动阻力 1.6 1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
1
∮计划学时：12学时
∮基本要求：
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于 设备尺寸、但比分子自由程却大的多。
连续介质假定：假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间 没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。
1.1.2.流体的压缩性
不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液 体；
M m M 1 y 1 M 2 y 2 M n y n
y1, y2yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
11
1 流体流动与输送机Байду номын сангаас——1.1 流体基本性质
1.1.5.压力
流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格 地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。
压力（小写）
p
P
A
力（大写） 面积
N [p] m2 Pa
记：常见的压力单位及它们之间的换算关系
1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa
=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2
=10.33mH2O =760mmHg
12
1 流体流动与输送机械——1.1 流体基本性质
压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空， 所测得的压力称为绝对压力；二是大气压力，所测得的压强称 为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压力为测量基准。
第1章 流体流动与输送机械
1.1 流体基本性质 1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 1.4 流体流动的内部结构 1.5 流体流动阻力 1.6 1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
1
∮计划学时：12学时
∮基本要求：
流体流动--ws
1.1.3 流体静力学方程
p2 p1 g ( z1 z 2 )
p1
压力形式
z1 g
p2
z2 g
能量形式
——静力学基本方程
1.1.3 流体静力学方程
讨论： （ 1 ）适用于 重力场中静止、连续的同 种不可压缩性流体；
（2）在静止的、连续的同种流体内，
处于 同一水平面 上各点的压力处处 相等。压力相等的面称为等压面。
三、柏努利方程式
1）、柏努利方程式 不可压缩流体：
2 g∆Z+∆u /2+∆p/ρ=We-∑hf
(3)
g∆Z：位能，J/kg ∆u2/2：动能，J/kg
∆p/ρ：静压能，J/kg We：有效功，J/kg ∑hf：流动阻力（因有流动阻力而 造成的能量损失），J/kg
2）理想流体 理想流体是指流动中没有摩擦阻力 的流体。 •不可压缩流体、理想流体 (∑hf=0) 和无外功输入(We=0)：
2 g∆Z+∆u /2+∆p/ρ=0
(4)
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 z2 g u2 2 2
（5）
——柏努利方程式
（2）以单位重量流体为基准
将(1)式各项同除重力加速度g :
1 2 p1 We 1 2 p2 h f z1 u1 z2 u2 2g g g 2g g g
1.1.3 流体静力学方程
（1）上端面所受总压力
P1 p1 A
Pa P1 G z1 P2 z2
方向向下
（2）下端面所受总压力 方向向上 2 2 （3）液柱的重力 方向向下
P p A
G gA( z1 z 2 )
化工原理--流体流动
第一章流体流动1.1概述1.1.1 流体流动是各单元操作的基础化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律：流体的输送、压强、流速和流量的测定、为强化设备提供适宜的流动条件等。
流程分析：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等，是流体动力学问题。
流体在压差计，水封箱中的水处于静止状态，则是流体静力学问题。
为了确定流体输送管路的直径，需要计算流体流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。
根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。
流体流动将影响系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。
1.1.2 连续介质假定连续性假定：研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。
所谓流体质点是指含有大量分子的极小单元或微团。
1.1.3 流体流动中的作用力在流体中任取一微元体积作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有表面力和质量力两类。
表面力与作用的表面积成正比，单位面积上的表面力称之为应力。
通常可以将表面力分解为法向分力与切向分力，如图1.1.2所示。
法向应力总是垂直且指向流体微元之任一表面。
单位面积上的法向力又称之为压强。
单位面积上的切向力称之为剪切应力F c（N/m2）。
静止流体不能承受任何剪切力，所以，只有法向力。
1.1.4 流体的特征和密度及其压缩性流体：液体和气体统称为流体。
流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。
密度是流体的物理性质。
液体的密度几乎不随压强而变化，但温度对液体密度有一定影响。
液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。
气体的密度随温度和压强而变化，而且比液体显著得多，因此要根据温度及压强条件来确定气体的密度。
1.2 流体静力学流体静力学主要研究流体在静止状态下所受的各种力之间的关系，实质上是讨论流体静止时其内部压强变化的规律。
1.2.1 流体的压强及其特性Array工程上，习惯上常常将压强称之为压力，流体的压力除了用不同的单位来计量外，还可以用如图所示的不同的计量基准来表示: 绝对压力、表压、真空度。
化工原理第一章 流体流动-学习要点
1.3 流体动力学 ( Fluid dynamics )
1.3.3 伯努利方程 ( Bernoulli equation ) 机械能的形式
位能: 流体在重力场中， 位能: 流体在重力场中，相对于基准水平面所具有的能量 动能: 动能: 流体由于流动所具有的能量 静压能：流体由于克服静压强流动所具有的能量 静压能： 能量损失： 能量损失：流体克服流动阻力损失的机械能 外加功：流体输送机械向流体传递的能量 外加功：
ε r :=
1
2ε 18.7 ) = 1.74 − 2 ⋅ lg( + d Re λ λ
Re :=
−3
0.005 × 10
−3
ε r = 2.857 × 10
1.1 流体性质 ( Properties of fluid )
1.1.2 压强 ( pressure )
表 压=绝对压力-大气压力 绝对压力真空度= 真空度=-表压强 真空度=大气压力真空度=大气压力-绝对压力 压强表：读数为表压强， 压强表：读数为表压强，用于被测体系绝对压强高于环境 大气压 真空表：读数为真空度， 真空表：读数为真空度，用于被测体系绝对压强低于环境 大气压 说明：(1)表压于当地大气压强有关 说明：(1)表压于当地大气压强有关 (2)绝压、表压、真空度， (2)绝压、表压、真空度，一定要标注 绝压 (3)压力相除运算时， (3)压力相除运算时，一定要用绝压 压力相除运算时 压力加减运算时，都可以，但要统一并注明 压力加减运算时，都可以，
1.4 流体流动现象 ( Fluid-flow phenomena )
1.4.1 流动类型 (The types of fluid flow)
Re = duρ
µ
Reynolds number is a dimensionless group .
918_化工原理考试科目大纲
《化工原理》硕士研究生考试大纲一、考试性质化工原理是报考化学工程与技术一级学科硕士研究生的入学考试科目之一，是教诲部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。
其命题和评价标准是相关工科专业优秀本科毕业生能达到的水平，以保证被录取者具有较好的化工基础。
《化工原理》以传递过程（动量传递、热量传递和质量传递）为主线，涵盖了化学工业中涉及的主要单元操作过程。
要求考生控制研究化学工程问题的基础知识和基本主意，控制化工单元操作的基本原理、操作过程及典型设备设计、选型与校核计算的能力，并具备综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
本大纲力求反映专业特点，以科学、平等、确切、规范的尺度去测评考生的化学工程基础知识水平、基本判断素质和综合应用能力。
二、评价目标（1）是否熟练控制单元操作的基本概念和基础理论；（2）是否控制主要单元操作过程的基本设计和操作计算主意；（3）是否控制典型设备的特性和操作，并具备基本选型能力；（4）是否能够灵便运用所学基础理论，对化工单元过程举行操作分析和调节，并解决单元操作常见问题。
三、考试内容考试的核心在基本概念、基础理论和最基本的定量、定性分析主意，含有一定的代数、数值计算工作量，需要决定计算器。
（一）流体流动考试要求：控制流体流动过程中的基本原理及流动逻辑，包括流体静力学方程、延续性方程和柏努利方程。
能够灵便运用流体力学基本知识分析和计算流体流动问题，包括流体流动阻力计算和管路计算。
第1页/共13页1.1流体静力学（1）流体的压强及表示方式；（2）流体静力学基本方程式及应用。
1.2流体动力学（1）流动过程的质量守恒方程；（2）机械能守恒方程、动量守恒方程及应用。
1.3流体在管内的流动阻力（1）流体流动现象（流体的粘性及粘度的概念、圆管内的流动逻辑、边界层的概念）；（2）流动型态（层流和湍流）及判据；（3）流动过程阻力的计算以及因次分析主意。
1.4管路计算（1）流体输送管路的计算;（2）复杂管路（并联管路、分支管路）的特点；（3）非定态流动的计算。
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柏努利方程式
由于外功(We）和比能损失是1kg流体在衡算范
围内流动时获得和损失的机械能，所以在进行
机械能平衡计算时，前者应计入输入一边，后
者应计入输出一边。
2 2 u1 p1 u2 p2 gz1 We gz 2 hf 2 1 2 2
对液体，为不可压缩性流体，密度
ρ 不随压力
而变化，即 ρ1=ρ2=ρ，故有
2 2 u1 p1 u2 p2 gz1 We gz 2 hf 2 2
如果液体为理想流体，即无粘性，在流动时不产生摩 擦阻力，如何化简？
当无外功加入时，则We=0，如何简化？
2 2 u1 p1 u2 p2 gz1 gz 2 2 2
对于不可压缩流体，位能和压强能都属于势能，故
常 将两者以总势能表示
p
~
p p gz
~
柏努利方程式的讨论
(1)上已述及，柏努利方程式适用于不可压缩性
流体流动系统。对气体，应考虑压力的变化对
其密度的影响。
当气体在两截面间压力变化相对于起始截面处的绝
对压力变化较小，如（p1-p2）/p2≤20%时，密度变 化较小。此时，柏努利方程式仍可适用，但密度应
机械能，即动能、势能、压力能。
外功
由衡算范围内的流体输送设备(泵或压缩机等)
向流体作功，流体便获得了相应的机械能，称 为外功或有效功。单位质量 (1kg) 流体所获得 的外加机械能，以 We 表示。
能量损失
由于流体具有粘性，在流动时存在着内摩擦力，便会
产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然会消耗一 部分机械能。消耗的这部分机械能转变为热，或被流 体吸收增加了流体的内能，或向外界散失，再不能自 动地转化为机械能而用于流体输送。因此，从这个意 义上来说，把克服流动阻力而消耗的机械能称为能量 损失。对单位质量(1kg)流体在衡算范围内流动时的能 量损失称为比能损失，以 Σhf 表示，单位为J/kg。
1-1进入的流体质量流量应等于从截面2-2流出的流体质量流
量：
W1 W2
W1 W2
此即为流体稳定流动的物料衡算方程式。由于
流体充满管路，并作连续稳定流动，所以把上 式也称为连续性方程式。
W1 u1 A1 1
W2 u2 A2 2
对于不可压缩性流体，由于ρ为常数，则有
u1 A1 u2 A2
gz 1
p1
gz 2
p2
这是流体静力学基本方程式的另一种表达形式
(6)伯努利方程中的外功We是单位质量流体从输
送设备获得的机械能，即为输送设备对单位质
量流体所作的有效功，它是决定流体输送设备 的重要数据。
单位时间内输送设备所作的有效功称为有效功率，
以Ne表示，即
N e We W
(4)能量转换关系
无外功加入的理想流体流动管路中诸截面处总比能
相等，即总比能为一常数。但各截面处的每一项比 能不一定相等，各种形式的机械能在一定的条件下
是可以相互转换的。
对于实际流体的流动管路，不但各截面处的总比能不
相等，而且各种形式的机械能也是可以相互转换的。
如当流动截面相对于基准面的高度变化时就会引起
u1 A2 u2 A1
表明对不可压缩性流体作稳定流动时，流体的流 速与管路的截面积成反比。
u1 A2 u2 A1
对于圆形管路，由于 A
4
d2
u1 d 2 u2 d 1
2
dl和d2分别为管路截面1和2处的管内径。该式说明
在不可压缩流体的稳定流动管路中，流速与管内径的平
方成反比。
机械能衡算──柏努利方程式
流体流动不仅遵循物料衡算，而且也遵循能量
衡算。
能量平衡计算的依据是能量守恒定律。 在进行能量平衡计算时，先要确定衡算范围(或
叫衡算系统)，并找出进、出衡算范围的所有能 量，再根据能量守恒原理，进行能量平衡计算。
选定1-1和2-2作为衡算范围
此时，把柏努利方程式可表示为
E1 We E2 h f
对于粘性流体流动时总会产生摩擦阻力损失，消耗
机械能，即 Σhf >0 或 E1>E2。故对于无外功加入的 粘性流体流动管路，流体总是从总比能高处流向总 比能低处。因而，对这样的流动管路、各截面处的
总比能大小是判断流体流向的依据。
化
工
原
理
Reporter
第一章
流体流动
主 要 内 容
1
基础知识 流体静力学 流体动力学 流体流动的类型
2 3 4
5 6
流体流动阻力的计算 管路计算 流量测量
7
流体动力学
流量
体积流量：单位时间内流体流过管路任一截面
的体积，称为体积流量，以V表示，其单位为
m3/s或m3/h。
质量流量
：单位时间内流体流过管路任一截面
的质量，称为质量流量，以W表示，其单位为 kg/s或kg/h。
体积流量与质量流量的关系为
W V
ρ──流体的密度，kg/m3。
流速
平均流速
：单位时间内流体在流动方向上流过的距
离，称为流速。实践证明，流体在管路内流动时， 由于流体具有粘性，管路截面上流体的流速沿半径 是变化的。
流体在管路中心流速最大，愈靠近管壁流速愈小，
速与流体的性质和操作条件有关。
流体种类及状况 水及一般流体 常用流速范围 流体种类及状况 m/s 1—3 压强较高的气体 常用流速范围 m/s 15—25
粘度较大的液体
低压气体
0.5—1
8—15
饱和水蒸气：8大气 压以下
饱和水蒸气：3大气 压以下
40—60
20—40
易燃易爆低压气体 <8
过热水蒸气
30—50
Ne──流体输送设备的有效功率，W；
在管内壁处流速为零。流体在截面上的某点流速， 称为点速度，以ur 表示。流体在同一截面上各点流 速的平均值，称为平均流速，简称流速，以 u 表示，
单位为m/s。
在工程上，平均流速一般是以流体的体积流量 V(m3/s)除以管路的截面积A，即
V u A
A──管路的截面积，m2。
显然，W、V和 u 三者关系为
取两截面处的平均值，即ρm=(ρ1+ρ2)/2，这样处理所
造成的误差，工程计算上是允许的。
当气体在两截面间的压力变化较大时，其密度变化
就较大。此时，就不能取平均密度按不可压缩性流 体处理，否则会造成较大的计算误差，而必须根据 气体流动过程的特点(等温、绝热或多变过程)，按
热力学方法处理。
(2)柏努利方程式中各项比能的衡算基准和单位
6）真空管路，流速的选择必须保证产生的压降低于允许值。
稳定流动与不稳定流动
流体在管路中流动时，若流体在任一截面处的流速、 流量、压力和密度等与流动有关的物理量均不随时间
而变化，这种流动称为稳定流动。
流体在流动时，若流体在任一截面处与流动有关的物 理量中，只要有一项随时间而变化，这种流动称为不 稳定流动。
该式称为柏努利(Bernoulli)方程式，仅适用于不可 压缩性非粘性流体(理想流体)。
2 2 u1 p1 u2 p2 gz1 We gz 2 hf 2 2
该式也称为柏努利(Bernoulli)方程式，适用于不可
压缩性粘性流体(实际液体）
2 2 u1 p1 u2 p2 gz1 We gz 2 hf 2 2
由于厂家生产的管子都已规范化，所以估算出管径
之后，还需要按有关手册出的管子规格选取合适的标准 管径。
流速的选择
1）粘度大的流体，流速应低些；
2）含固体悬浮物的液体，流速应大些；为什么？ 3）密度较大的液体，流速应低些； 4）密度很小的气体，流速应很大； 5）容易获得压强的气体，流速可高些；不容易的呢？
1 2 比动能 u 2
静压能
流动流体与静止流体一样，其内部任一截面处也有一 定压力。压力本身虽然不是能量，但流动流体却具有 与压力密切相关的能量，因为把流体推进压力为 P 的
截面时，必须对流体作功，那么流体进入该截面时，
就带着与此功相当的能量进入该截面，把流体所具有 的这部分能量称为静压能。因为也是流体流动所需要 的功，故也称流动功。压头 静压头
(3)总比能和流向判断
柏努利方程式中We和
Σhf 是单位质量流体在流动过
程中获得和损失的机械能，而zg、u2/2和p/ρ是流动 的流体在某一截面上所具有的三项机械能，通常把 这三项机械能之和称为总比能，以 E 表示。因此有：
2 2 u1 p1 u2 p2 E1 gz1 和E 2 gz 2 2 2
把质量
m (kg)、体积为V (m3) 的流体推进压力
为P (Pa)、截面积为 A (m2)的截面i-i , 则需要的
作用力 f =PA (N) 推进的距离 l =V/A (m)。根
据 功=作用力×距离 ，则有 V 压力能 pA pV A
pV p 比压能 m
比压能为
在截面1-1和截面2-2处，流体都具有上述三项
管径估算
若以d表示管路内径，则管路的截面积为
A=πd2/4。则可得
4V d u
流体的流量一般为生产任务所决定，所以计算管径的关 键是选择流速。工厂内部的工艺管路通常比较短，管内流速 可选用经验数据，某些流体在管路中的常用流速范围列于表
中以供估算管径时选用。由表可知，流体在管路中的适宜流
必须统一，也可以用不同的基准和不同的单位