(“黄金比”之美)

“黄金比”之美

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》98～99页。[教学目标]

1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2.在活动中，让学生体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

3.通过活动，认识数学知识“黄金比”本身的内在美，引导学生体会生活中处处蕴含着数学美，激发学生创造美的欲望。

[教学重点]发现、了解“黄金比”的美妙之处。

[教学难点]运用“黄金比”创造美。

[教学准备]教具：多媒体课件、录像、尺子、计算器。

[教学过程]

一、确定主题，制定方案

（一）创设情境，确定主题

师：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。

播放一段芭蕾舞表演。引导学生感受到芭蕾舞表演的美。

课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。

图1 师：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞

吗？

预设：为了看上去美。

引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员

的下半身与身高的比？比值多少？

学生根据数据计算出9: 16≈0.618

介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。

课件出示一组图片。

师：人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作……

【设计意图】通过借助学生对芭蕾舞演员为美而踮起脚尖这一情境充满好奇的心理，引导学生根据数据求出黄金比，从而调动学生的积极性，激发学生的学习热情。课件中展示的数学书、蝴蝶、手掌中都有黄金比，丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。

（二）制定方案

1.确定研究内容

师：大家了解这种神奇的比吗？要研究“黄金比之美”这一主题，我们首先要制定研究方案。首先我们要先确定研究哪些内容？关于黄金比你都想了解什么？

预设1：生活中真有这样神奇的比吗？

预设2：还有哪些地方有黄金比呢？……

师：同学们想了解的可真多！大家思考一下我们到底要研究哪些内容？

引导学生找出研究内容，并板书：

(1)收集有关黄金比的资料；

(2)找找身边的黄金比。

2.确定研究方法和使用工具等

师：我们确定了研究的内容，大家打算怎样去研究？运用什么工具、通过什么途径来研究“黄金比之美”呢？

引导学生思考并回答。

预设1：上网、查阅图书等。

预设2：准备尺子、计算器等工具……

【设计意图】在制定方案这一环节，充分给予学生独立思考的时间，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。

二、分工合作，实践探究

（一）分工合作

师：刚才同学们从研究内容、研究方法和实用工具三个方面，制定了详细的研究方案，大家考虑的真细致！为了节约时间，我们可以按大家刚才商定的内容分工合作完成研究。

（二）实践研究

引导学生根据刚才制定的方案分工合作完成，并按要求做好记录。

主要分为两个内容：

1.动手测量身边的美的事物（数学书、蝴蝶图、手掌等），并计算。

2.上网查有关“黄金比”的资料。

【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，充分去实践研究，鼓励学生动手操作计算，体验“黄金比”的美；而上网查阅资料则是对知识的丰富与延伸，让学生感受到数学知识与实践活动之间的联系，为下一步“交流讨论”做好准备。

三、交流讨论，拓展视野

（一）交流测量与计算的结果

师：哪个小组的同学愿意把你们的测量计算结果与全班同学交流？

预设1:数学书宽与长的比是……

预设2：蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是……

预设3：我的掌宽与手长的比大约是……

引导：通过你们的测量与计算，你们发现了什么？

预设学生回答：都是近似同一个比0.618:1

小结：刚才大家测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1，也就是“黄金比”时，会给人以最美的感觉。

（二）交流上网搜集到的“黄金比”的资料

师：哪个小组的同学愿意把你们上网搜集到的“黄金比”资料与全班同学交流？

学生交流上网搜集到的资料。

小结：看了同学们搜集到的资料，真让我大开眼界。看来“黄金比”在数学、美术绘画雕塑、建筑等多方面应用。大家都感受到他们的美了吗？

【设计意图】本环节，引导学生交流各自测量计算或上网搜集的“黄金比”信息，通过彼此的交流与讨论，拓展自己的视野，全方位地了解“黄金比”的美妙之处。同时通过有序的思考问题，通过实际数据说明问题，培养学生思维的条理性和严密性。

四、反思应用，展示作品

师：今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比——“黄金比”，并且知道了“黄金比”在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？你能设计一张最美的长方形卡片吗？试试吧！

（一）学生自主设计、制作。

（二）展示交流

【设计意图】本环节引导学生根据黄金比知识制作一张最美的长方形卡片，在生活中应用黄金比，有效地培养学生的创新意识，积累数学活动经验，使学生真切的感受到数学在解决问题中的价值以及数学与生活的密切联系。

五、全课总结，回顾整理

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？愿意和我一起分享吗？

引导学生回顾本节课获得的知识“黄金比”、经历的探索知识过程以及感受到的生活中处处看见的美来谈一谈

师：让我们满载着收获欣赏着大家充满数学美的作品，下课休息一下吧。

【设计意图】通过学生们的回顾梳理，将本节课所学新知与学法纳入自己的认知结构之中，从而培养学生的数学素养的同时，再次体会数学美。

[板书设计]