比赛场次PPT课件
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北师大版数学六年级上册《比赛场次》课件ppt
比赛场次 =1+ 2+ 3+ 4+ 5 比赛场次 =5+ 4+ 3+ 2+ 1
（1+5） × 5 比赛场次×2= 比赛场次= 6 × 5÷2
=6× (6-1)÷2
归纳:
比赛场次=参赛队数×（参赛队数—1）÷2
学校运动会，六年级8个班进行 拔河比赛如果每两个班之间都要进 行一场比赛，一共要进行几场比赛？ 单循环比赛是： 在同一小组内，每2支球队之间都 要进行一场比赛。
教学目标
1.知识目标：了解比赛中单循环和淘汰赛的 意义。 2.能力目标：经历探究单循环比赛场次的过 程，探索图或表格等多种策略。 3.情感目标：会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。 贯通解决问题方法的广泛适用性与局限性。
例：六年级五个班进行拔河比赛， 如果每两个班都要进行一场比赛，一 共要比赛多少场？
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试一试 ：
学校的12支球队进行篮球比赛， 平均分成2个小组。每一个小组中， 每2支球队要进行一场比赛。12支球 队在小组赛中一共进行了多少场比赛？
12÷2=6(支)
1+2+3+4+5=15（场）
15×2=30（场） 答：一共要比赛30场。
试一试 ：8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两
配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛 （ 7 ）场。
试一试： 用列表法（自己做做看！） 用画图法
图
生1
生8
生2
生3
生7 生6 生5
生4
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
你发现了什么规律？ຫໍສະໝຸດ 8名同学一共要比赛几场？1=1
六年级上册数学课件《比赛场次》北师大版
北师大版六年级数学上册
六⑴班5名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要比赛多少场？
方案一：列表
生1 生1
生2 生3 生4 生5
生2 √
生3 √ √
生4
生5
人数 新增 场次
21
32
总场次
1 1+2
方案二：画图
生1 生1 生2 生3
生2 生3
人数 新增场次
总场次
操作，探究：
同桌交流，在学习卡上用列表或 画图的方法数一数，5个人一共要进行 多少场比赛？
√√ √
√√ √√
√ √√ √√
√√ √
√
拓展提升：
1、你能画图表示出联络方式吗？
教练
队长1 队长2
同学 同学 同学 同学
时间/分 新通知人数12 Nhomakorabea2
4
3
8
…
通知到的总人数 2 2＋4＝6 2＋4＋8＝14
讨论：
1、你发现了什么规律？ 2、如果有126名同学，需要多长时间通知完？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
你发现了什么规律？
如果有n个人，一共要进行多 少场比赛？
反 馈：
1、8名同学进行中国象棋比赛，如果每两人 都要比赛一场，那么一共要比赛多少场？
1+2+3+4+5+6+7=28（场）
答：一共要比赛28场。
2、从旬邑开往咸阳的客车，途中要停 靠4个站点（不包括旬邑和咸阳），一 共需要多少种车票？
旬邑 排厦
1+2+3+4+5=15（种）
土桥 答：一共需要15种车票。
淳化
六⑴班5名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要比赛多少场？
方案一：列表
生1 生1
生2 生3 生4 生5
生2 √
生3 √ √
生4
生5
人数 新增 场次
21
32
总场次
1 1+2
方案二：画图
生1 生1 生2 生3
生2 生3
人数 新增场次
总场次
操作，探究：
同桌交流，在学习卡上用列表或 画图的方法数一数，5个人一共要进行 多少场比赛？
√√ √
√√ √√
√ √√ √√
√√ √
√
拓展提升：
1、你能画图表示出联络方式吗？
教练
队长1 队长2
同学 同学 同学 同学
时间/分 新通知人数12 Nhomakorabea2
4
3
8
…
通知到的总人数 2 2＋4＝6 2＋4＋8＝14
讨论：
1、你发现了什么规律？ 2、如果有126名同学，需要多长时间通知完？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
你发现了什么规律？
如果有n个人，一共要进行多 少场比赛？
反 馈：
1、8名同学进行中国象棋比赛，如果每两人 都要比赛一场，那么一共要比赛多少场？
1+2+3+4+5+6+7=28（场）
答：一共要比赛28场。
2、从旬邑开往咸阳的客车，途中要停 靠4个站点（不包括旬邑和咸阳），一 共需要多少种车票？
旬邑 排厦
1+2+3+4+5=15（种）
土桥 答：一共需要15种车票。
淳化
北师大版数学6年级上册 数学好玩《比赛场次》课件(20张ppt)
二、探究新知
连续自然数相加，从 1 开始加到队员数减 1 为止。
如果有 11 名参赛者要比赛多少场?n名呢? 你还有其他发现吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（场）
1+2+3+4+…+(n-1)
场次=人数×（人数-1）÷2
二、探究新知
教练
队长1
队长2
同学
同学
同学
同学
1分
1分
你能画图表示出联络方式吗？
三、巩固练习
时间/分
新通知到的同学数
通知到的同学数
1
2
3
4
5
2
2+4=6
2+4+8=14
2+4+8+16=30
2+4+8+16+32=62
2
4
8
16
32
如果每同时通知两人共需 1 分钟，6 分钟可以通知多少名同学？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
6分
你发现了什么规律？
三、巩固练习
2.翔宇学校有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
兵乓球比赛
二、探究新知
六(6)班 10 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
从简单的情形开始，找找有什么规律。
生1
生2
生1
生2
连续自然数相加，从 1 开始加到队员数减 1 为止。
如果有 11 名参赛者要比赛多少场?n名呢? 你还有其他发现吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（场）
1+2+3+4+…+(n-1)
场次=人数×（人数-1）÷2
二、探究新知
教练
队长1
队长2
同学
同学
同学
同学
1分
1分
你能画图表示出联络方式吗？
三、巩固练习
时间/分
新通知到的同学数
通知到的同学数
1
2
3
4
5
2
2+4=6
2+4+8=14
2+4+8+16=30
2+4+8+16+32=62
2
4
8
16
32
如果每同时通知两人共需 1 分钟，6 分钟可以通知多少名同学？
2＋4＋8＋16＋32＋64＝126
6分
你发现了什么规律？
三、巩固练习
2.翔宇学校有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
兵乓球比赛
二、探究新知
六(6)班 10 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
从简单的情形开始，找找有什么规律。
生1
生2
生1
生2
比赛场次---优秀课件
二、选一选。
1、六年级举行足球赛,有8支参赛队,每两支球队
之间都要进行一场比赛,共进行( C )场比赛。 A. 8+7+6+5+4+3+2+1 B.8×7
C. 8×7÷2
2、班主任和9名同学每两人一组去春游,可能分
成( A )种不同的小组。
A.45
B.50
C.40
3、四(1)班女生去给敬老院打扫卫生,每两人 组,
打开全部的锁。
Байду номын сангаас
4、
中一共有( 10 )条线段。
5、在北京和上海之间开通的一列火车,除起点和终点外,还要
停靠8站,一共要准备( 90 )种不同的车票。 6、欧洲杯足球赛16强要进行（ 15）场淘汰赛才能决出冠亚
军。16 ÷2=8（场） 4÷2=2（场） 8+4+2+1 =15（场）
8÷2=4（场） 2 ÷2=1（场）
数一数；图中有多少个角？
5-1=4（个） 4+3+2+1=10（个）
5X(5-1) ÷2=10(个）
一、填一填：
1、三个好朋友见面了,每两人握一次手,一共握了( 3 )次手。
2、淘气有面额为5元、10元、50元、100元的人民币各一张,
每次取两张,共有( 6 )种不同的取法。 3、4把形状相同的锁,钥匙放乱了,最多要开(10 )次才能保证
数形结合你发现了什么规律？
想一想：解决循环赛比赛场次问题有哪些方法？
列举法 连线法 列表法 计算法：1+2+3+…+(n-1)
(n2-n) ÷ 2 =n(n-1) ÷ 2
北师大版 六年级上册 数学好玩
北师大版数学六年级上册数学好玩第3课时比赛场次-课件
数学好玩
第 3 课时 比 赛 场 次
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生1
生2 √
生3 √ √
生4 √ √ √
生5 √ √ √ √
生6 √ √ √ √ √
生7 √ 生8 √
√ √
√ √
√√√ √√√
生1 生2 生3 生4 生5
生1
生2 √ 生3 √ √ 生4 √ √ √ 生5 √ √ √ √
比赛 比赛 人数 场次
21 3 1＋2＝3 4 1＋2＋3＝6 5 1＋2＋3＋4＝
10
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。
比赛 人数
示意图
各点之间 连线数
比赛 场次
2
1
1
3
1＋2＝3
3
4
1＋2＋3＝6 6
5
1＋2＋3＋4＝ 1
10
0
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。
比赛 人数
示意图
各点之间 连线数
比赛 场次
2
1
1
3
1＋2＝3
3
4
1＋2＋3＝6 6
5
1＋2＋3＋4＝ 1
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
第 3 课时 比 赛 场 次
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生1
生2 √
生3 √ √
生4 √ √ √
生5 √ √ √ √
生6 √ √ √ √ √
生7 √ 生8 √
√ √
√ √
√√√ √√√
生1 生2 生3 生4 生5
生1
生2 √ 生3 √ √ 生4 √ √ √ 生5 √ √ √ √
比赛 比赛 人数 场次
21 3 1＋2＝3 4 1＋2＋3＝6 5 1＋2＋3＋4＝
10
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。
比赛 人数
示意图
各点之间 连线数
比赛 场次
2
1
1
3
1＋2＝3
3
4
1＋2＋3＝6 6
5
1＋2＋3＋4＝ 1
10
0
六⑴班10名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛。
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。
比赛 人数
示意图
各点之间 连线数
比赛 场次
2
1
1
3
1＋2＝3
3
4
1＋2＋3＝6 6
5
1＋2＋3＋4＝ 1
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
北师大版六年级数学上册数学好玩---第3课时《比赛场次》PPT课件
本课结束
分别用10个点代表10名同学,从 第一生个1点开生始2 依次用线段连接
生其10他各点,如图生所示3 ,线段数就
是比赛的场数。
生9
生4
生8
生5
生7 生6
一共有45场比赛
不容易数清楚。
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。 列表找规律
生1 生2 生3 生4 生5 生1
生2 √ 生3 √ √ 生4 √ √ √ 生5 √ √ √ √
活动探究
乒乓球比赛 六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
列表法: 利用学过的方法，列表格排一排。
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生1
横格和竖格表示参赛的同
生2
√学。
横格上的每名同学和竖格上的每名同学分别进 行比赛。
生3 √ √
想一想 3.现在你知道一共要比赛多少场了吗？
如果有n人参加比赛，比赛场数为 1+2+3+…+（n-2）+（n-l）场。
有10人参加比赛时， 比赛场数为1+2+…+9+10=45场。
想一想 运用发现的规律，直接列式，然后算一算， 如果比赛的人数增加为15名同学，比原先 10名同学比赛增加了多少场？
1.你能画图表示出联络方式吗？
画图表示联络方式。
时间/分
1 2
示意图
通知到的同学数
2 2+4=6
3
2+4+8=14
画图表示联络方式。
时间/分 示意图
通知到的同学数
4
2+4+8+16=30
相关主题
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如果每同时通知两人共需1分，6分可 以通知到多少名同学？
课外作业：
今天，我们已经认识了体育 比赛中的单循环制，请你在课后 用自己喜欢的方法去了解体育比 赛中还有哪些赛制，然后和同学 交流。
好好学习就是为中国加油让 我们一起描绘“我的中国 心”！
每两颗五角星连一条线，一共连了几条？
10条
写在最后
每两人之间都要进行一场比赛 你参加了几场比赛？ （3场） 你们小组一共赛了几场? （6场）
3 + 2 +1 =6
图解
1
生1
生2
图解
生1
1
生2
2 生3
图解 1
加生纳1
生2 2
生4
生3
3
生4
生3
生1
生2
3+2+1=6（场）
连线
生1
生2
生3
生4
8名同学进行乒乓球比赛。 如果每2名同学之间都进 行一场比赛，一共要比赛 多少场？
大头儿子获胜
第二轮：大头儿子对大力水手、淘气对图图
淘气获胜
大力水手获胜
领奖台
第一名
第二名
第三名
第四名
这样安排的比赛 不公平、不合理
每两人之间都要 进行一场比赛
每两人之间都要 进行一场比赛
单循环制：每两个人之间都要进 行一场比赛 。
淘汰制：两人之间赛一场，负者 淘汰，胜者进入下一轮，最后决 出冠亚军。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）
10×（10-1）÷2=45（场）
12张
2、我们六（2）班 59 个人，每两人 互相送一张自制的贺卡，共需做多少 张贺卡？
59 × 58= 3422（张）
拓展空间：
星星体操队为联络方便，设计了一种 联络方式。一旦有事，先由教练同时通知 两名队长，这两位队长再分别同时通知两 名学生，以此类推，每人再同时通知两人。
在上面的过程中,你发现了什么规律?
答:如果参加比赛人数为n人时， 那么比赛场次为1+2+3+4+…+(n-1)。
1+2+3+4=10 10
1+2+3+4=10 10
1+2+3+4=10 10
自主探索： 8名同学进行乒乓球比赛，如果
每两名队员之间都进行一场比赛， 一共要比赛多少场？
1+2+3+4+5+6+7＝28
生 1
生8
生2 生3
生7
生4
生6
生5
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1= 28（场）
1
1
1+2=3
3
1+2+3=6
6
1+2+3+4=10
10
你发现了什么？尝试说明理由。
2
1
1
3
1+2=3
3
4
1+2+3=6 6
5
1+2+3+4=10 10
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
找 规 律：
参赛人数
2 3 4 5 6 7 8 10 15 n
比赛场次
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 1+2+3+4+5+6 1+2+3+4+5+6+7 1+2+3+4+5+6+7+8+9 1+2+3+……+12+13+14 1+2+3+4……+（n﹣1）
小试身手：
1、小胖所在的小组共有5人，小组中 每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在 的小组共要进行几场比赛？
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
50
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1 + 2 + 3 + 4 = 10（场）
2、一条直线上共有6个点，一共有多 少条线段？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15（条）
有9个小朋友打电话交流，每两个小朋友通一次 电话，总共通多少次电话？
1+2+3+4+5+6+7+8=36（通）
9×（9-1）÷2=36（通）
谨防陷阱：
1、和小亚同组的选手还有9名，小组 中每2人之间都要进行一场比赛，小亚 所在的小组共要进行几场比赛？
数学与体育
2013.10.10
大家好，我是淘气
嗨，我是大 耳朵图图
大 力 水 手 ！
好 ， 我 儿童节和迎接 奥运会，我想和伙伴们举行 一场扳手友谊赛，同学们要 为我加油哦！
第一轮：淘气对大力水手、大头儿子对图图
大力水手获胜
课外作业：
今天，我们已经认识了体育 比赛中的单循环制，请你在课后 用自己喜欢的方法去了解体育比 赛中还有哪些赛制，然后和同学 交流。
好好学习就是为中国加油让 我们一起描绘“我的中国 心”！
每两颗五角星连一条线，一共连了几条？
10条
写在最后
每两人之间都要进行一场比赛 你参加了几场比赛？ （3场） 你们小组一共赛了几场? （6场）
3 + 2 +1 =6
图解
1
生1
生2
图解
生1
1
生2
2 生3
图解 1
加生纳1
生2 2
生4
生3
3
生4
生3
生1
生2
3+2+1=6（场）
连线
生1
生2
生3
生4
8名同学进行乒乓球比赛。 如果每2名同学之间都进 行一场比赛，一共要比赛 多少场？
大头儿子获胜
第二轮：大头儿子对大力水手、淘气对图图
淘气获胜
大力水手获胜
领奖台
第一名
第二名
第三名
第四名
这样安排的比赛 不公平、不合理
每两人之间都要 进行一场比赛
每两人之间都要 进行一场比赛
单循环制：每两个人之间都要进 行一场比赛 。
淘汰制：两人之间赛一场，负者 淘汰，胜者进入下一轮，最后决 出冠亚军。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）
10×（10-1）÷2=45（场）
12张
2、我们六（2）班 59 个人，每两人 互相送一张自制的贺卡，共需做多少 张贺卡？
59 × 58= 3422（张）
拓展空间：
星星体操队为联络方便，设计了一种 联络方式。一旦有事，先由教练同时通知 两名队长，这两位队长再分别同时通知两 名学生，以此类推，每人再同时通知两人。
在上面的过程中,你发现了什么规律?
答:如果参加比赛人数为n人时， 那么比赛场次为1+2+3+4+…+(n-1)。
1+2+3+4=10 10
1+2+3+4=10 10
1+2+3+4=10 10
自主探索： 8名同学进行乒乓球比赛，如果
每两名队员之间都进行一场比赛， 一共要比赛多少场？
1+2+3+4+5+6+7＝28
生 1
生8
生2 生3
生7
生4
生6
生5
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1= 28（场）
1
1
1+2=3
3
1+2+3=6
6
1+2+3+4=10
10
你发现了什么？尝试说明理由。
2
1
1
3
1+2=3
3
4
1+2+3=6 6
5
1+2+3+4=10 10
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
找 规 律：
参赛人数
2 3 4 5 6 7 8 10 15 n
比赛场次
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 1+2+3+4+5+6 1+2+3+4+5+6+7 1+2+3+4+5+6+7+8+9 1+2+3+……+12+13+14 1+2+3+4……+（n﹣1）
小试身手：
1、小胖所在的小组共有5人，小组中 每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在 的小组共要进行几场比赛？
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
50
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1 + 2 + 3 + 4 = 10（场）
2、一条直线上共有6个点，一共有多 少条线段？
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15（条）
有9个小朋友打电话交流，每两个小朋友通一次 电话，总共通多少次电话？
1+2+3+4+5+6+7+8=36（通）
9×（9-1）÷2=36（通）
谨防陷阱：
1、和小亚同组的选手还有9名，小组 中每2人之间都要进行一场比赛，小亚 所在的小组共要进行几场比赛？
数学与体育
2013.10.10
大家好，我是淘气
嗨，我是大 耳朵图图
大 力 水 手 ！
好 ， 我 儿童节和迎接 奥运会，我想和伙伴们举行 一场扳手友谊赛，同学们要 为我加油哦！
第一轮：淘气对大力水手、大头儿子对图图
大力水手获胜