四年级下册数学--三角形单元整理与复习

直角 三角形
钝角 三角形
锐角三角形 （ 3 ）个锐角
直角三角形 （ 1 ）个直角、 （ 2 ）个锐角
钝角三角形 （ 1 ）个钝角、 （ 2 ）个锐角
小窍门：看最大的角
（1）∠1=42° ∠2=48° ∠3=90°，
这是（ 直角 ）三角形。
（2）∠1=60° ∠2=80° ∠3=40°，
这是（ 锐角 ）三角形。
（×）
底 高
高
底
底
高
你发现了什么
你发现了什么
你发现了什么
你发现了什么
讨论
通过以上这些图片，你发现了什么？
发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？
三角形具有稳定性。
任意三条线段都能围成一个三角形吗？
三角形任意两边之和要大于第三边。
下列两组线段可以围成三角形吗？
（1）4厘米、5厘米、3厘米
挑战自我
4米
4米
如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的 长度可以是几米？（保留整米数）
4米 4米 4米 4米 4米
4米
1米
2米
3米
4米
4米
7米
Βιβλιοθήκη Baidu4米
4米 4米
4米
4米
5米
4米
4米
6米
有3根小棒，它们的 长度如下，能围成一个三角形吗？
1、3cm ，8cm， 5cm （×）
3 + 5=8
2、3cm ，1cm， 7cm （×）
3、在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，
按角分，这个三角形是（ 钝角）三角形。
4、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每
条边长是（ 16）厘米，每个角是（ 60 ）°。 5、我们的红领巾按边分是（等腰）三角形，其中
一个底角是30°，它的顶角是（120 ）°
三、思考题
已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那 么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？ （整厘米）
人教版小学数学四年级下册第五单元
回忆本单元学习了哪些知识？
1、三角形的认识
(1)三角形的组成
(2)三角形特性
(3)三角形的底和高
2、三角形三条边的大小关系
3、三角形的分类
4、三角形的内角和
特征： 三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连） 4
三条边、三个角、三个顶点、三条底、三条高
3 + 1<7
3、4cm ，6cm， 3cm （√ ）
4 + 3>6
三角形内角和 180°
3
1
2
平角：1800
1
1
2
2
3
1、在一个直角三角形中，已知一个锐
角是30°，另一个锐角是（ 60°）度。
90° －30° =60°
2、一个等腰三角形的底角是65°，它
的一个顶角是（ 50°）。 180°－ 65°×2=50°
判断
由三条线段组围成成的图形叫做三角形。（×）
A
B
C
三角形有（ 3）条边，（ 3）个角，（ ）3 个顶点,（ 3）条底，（ ）3 条高。
什么叫做高和底?
从三角形的一个顶点到它的对边做一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
每个三角形都有（三 ）组底和高，每 一组的底和高都相互（垂直）。
按“边”分 三角形
等腰三角形 等边三角形
1、等腰三角形有（ 2 ）条边相等，有（ 2 ）个
底角相等。
2、等边三角形有（ 3 ）边相等，有（ 3 ）个 角相等，每个角都是（ 60 ）°。等边三角形 又是（ 锐角）三角形 。
3、（ 等边）三角形是特殊的等腰三角形。
思考：
等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是 什么三角形？
（√ ）
4、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以
围成一个三角形。（× ）
√ 5、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的 特性。（ ）
二、填空。
1、一个正三角形的周长是90厘米，它的每条边长
是（ 30 ）厘米，每个角是（60 ）度。
2、把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个
小三角形的内角和是（180 ）度。
65° 65°
3、一个等腰三角形的顶角是70°，它
的一个底角是（ 55°）。 （180°－ 70°）÷2=55°
？？
根据三角形的内角和是180度，你能求出 下面的四边形和六边形的内角和吗？
四边形的内角和：180°×2=360° 六边形的内角和：180°×4=720°
（按“角”分）三 角 形
锐角三角形
4厘米+3厘米＞5厘米 4厘米+5厘米＞3厘米 5厘米+3厘米＞4厘米
（2）3米、8米、5米
3米+8米＞5米 5米+8米＞3米 5米+3米=8米
挑战自我
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 （×）
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以
构成三角形.
（×）
（3） 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、 12cm的五条线段中的三条线段为边，可构 成__5__个三角形。
图中有（ 6 ）个三角形。 有（ 4 ）个直角三角形。 有（ 1 ）个锐角三角形。 有（ 1 ）个钝角三角形。
小明画了三角形的一条高，他画的对吗？ 顶点
高
×
请在图1三角形上选一条边为底，画出 和这条底相对应的高。
同桌交流三角形画高的方法，
并互相检查。
一个三角形最多可以画几条高？
A
底
底
高 高高
B
底
C
A F
E
B
C
D
1、如果以边BC为底，则（AD）是它的高；
2、如果BE是高，则它的底为边（ AC ）；
3、以边AB为底，AD是它的高，这种说法对吗？
如果这是一个等腰三角形，那么第三条边 可以是多少厘米？
四、选择。
（1）一个三角形最大的内角是120°，这个三
角形是（ ① ）三角形。
①钝角 ②锐角 ③直角 ④不好判断
（2）自行车的支架常常做成三角形，是利用了
三角形（ ③ ）的特性。
① 、内角和是180° ② 、容易变形 ③ 、稳定性
一个等腰三角形的底是23厘米，腰 是32厘米。则它的周长是多少厘米？
等腰三角形的两个底角最大能不能是90°？
顶角
腰
腰
底角 底角
底
根据顶角的不同，等腰 三角形可能是锐角三角 形、直角三角形或者钝 角三角形。
底角
底 腰
顶角
底角
腰
腰
顶角
底角
底
腰
底角
综合 应用 大挑战
一、判断
√ 1、一个三角形不能有两个钝角。（ ）
2、等腰三角形一定是锐角三角形。（×）
3、最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。
高 稳定性
特性： 两边之和大于第三边
稳
三角形
内角和180度 锐角三角形
按角分类 直角三角形
分 钝角三角形
分类：
角 任意三角形
按边分类 等腰三角形
边
等边三角形（正三角形）
什么叫三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。 （每相邻两条线段的端点相连）
三条线
三条线段围成 （每相邻两条线段的端点相连）
三条线段围成 （每相邻两条线段的端点相连）