斜度与锥度
斜度和锥度作图及标注
斜度和锥度作图及标注1. 斜度斜度是一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜度,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)的正切来表示(图1-14),其中BC的斜度=tgα=H/L。
在图样中用∠1:n来标注。
斜度符号的画法见图1-15.a,h为字体高度。
图1-16.a为斜度1:5的画法与标注,作图时先取AD作为一个单位长度,再取AB等于5个单位长度,连接BD即得到斜度为1:5的斜度线.图1-16.b为斜度标注示例。
注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。
图1－14 斜度图1－15 斜度和锥度符号的画法a）斜度符号b）锥度符号图1－16 斜度的画法及标注a）斜度画法b）斜度标注示例2. 锥度正圆锥体的锥度指锥体底圆直径与其高度之比。
截头正圆锥(圆台)的锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图1-17),即截头正圆锥的锥度=（D-d）/L=2tgα/2,其中α为锥度。
锥度在图样上用1:n形式符注。
锥度符号的画法见图1-15.b,h为字体高度。
图1-18为锥度标注示例。
锥度符号的方向应与圆锥方向一致。
图1-19为锥度的画图步骤及标注。
图1－17 锥度图1－18 锥度标注示例图1－19 锥度的画图步骤及标注圆弧连接图1－20画出了吊钩、搭钩、摇杆、钢轨的图形，他们的轮廓线都是由直线和圆弧、圆弧和圆弧连接起来的。
所谓圆弧连接，是指用一圆弧光滑连接相邻两线段（或圆弧）的作图方法。
图1－20 圆弧连接实例a）吊钩b）搭钩c）摇杆d）钢轨圆弧的连接有3种基本形式:(1)用圆弧连接两条已知直线;(2)用圆弧连接已知直线和已知圆弧。
(3)用圆弧连接两已知圆弧。
线段连接作图的关键在于，找出连接圆弧的圆心位置及与两被连接线段连接处的切点位置。
图1-21示出已知圆弧半径为R的三种连接形式的作图方法。
图1－21 圆弧连接示例六等分圆周或作正多边形根据已知直径d画圆,然后将60°、30°一角板的短直角边紧贴丁字尺, 并使其斜边分别通过A点和D点作直线AB和DE,再翻转三角板用同样方法画AF和CD,这样, 圆周就被六等分了(图1-12.a).连接B、C和E、F,就可得到内接正六边形ABCDEF。
5斜度锥度画法与圆弧连接
5.圆弧连接
（1）两直线间的圆弧连接 已知线段AB、CD，用半径为R的圆弧连接。
两直线间的圆弧连接.swf
5.圆弧连接
（2）直线与圆弧间的圆弧连接 已知线段AB、圆弧R1，用半径为R的圆弧连接。
直线与圆弧间的圆弧连接.swf
5.圆弧连接
（3）两圆弧之间的圆弧连接 ①用半径为R的圆弧外切连接两已知圆弧
斜度的画法以画斜度1：6为例，具体画图步骤如下： ⑴作AC⊥AB，且使AC：AB=1：6； ⑵连接BC，得1：6斜度线； ⑶过点K作BC的平行线即为所求。
斜度的画法.swf
4.画斜度和锥度
（2）锥度：是指圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆 锥台，则为上、下底圆直径差与圆锥台高度之比。
锥度C=2tanα=D/L=(D-d)/l 标注时锥度用符号“ ”和1：n表示，符号的方 向与圆锥方向一致，并配置在基准线上。
锥度的画法以画锥度1：3的圆锥台为例，具体画图步骤如下： ⑴作EF⊥AB； ⑵取CC1：AB=1：3，连接BC、BC1； ⑶过点E、F作BC、 BC1的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。
锥度的画法.swf
二、绘制几何图形
5.圆弧连接
在制图中,用一条线(直线段或圆弧)把两条已知线(直 线段或圆弧)平滑连接起来称为连接。而圆弧连接是 直线与圆弧、圆弧与圆弧之间的光滑连接。
圆弧连接二绘制几何图形在制图中用一条线直线段或圆弧把两条已知线直线段或圆弧平滑连接起来称为连接
二、绘制几何图形
4.画斜度和锥度
（1）斜度：是指一直线（或平面）相对于另一直线（或 平面）的倾斜程度，用正切值表示。
斜度K=tanα=H/L=(H-h)/l 标注时斜度用符号“∠”和1：n表示，符号的方向与 斜度一致。
锥 度 和 斜 度
锥度和斜度
2008年09月09日星期二 10:46
斜度锥度
定义表示一直线对另一直线或平面的倾斜程度。
指零件表面的锥形程度，其大小为圆
锥体的底圆直径与圆锥高度之比。
表
示
法
斜度S=H/L=∠1∶n锥度C=2tgα=D/L或D-d/l =1：n
符
号
其中：h表示字体高度。
其中：h表示字体高度。
图
例
画
法
步
骤
第一步：根据要求作出AO=80，AE=8。
在AO 上取OC等于10个单位长度，过O点作垂线在其上取OD等于1个单位长度，连接CD，即为1∶10的斜度线；
第二步：过E点作平行线EB∥CD，B即为所求点；
第三步：整理即得所求图形。
第一步：按尺寸画出已知线段；
第二步：在轴线上量取5a(a表示单位长度)，在AB上量取DE=a，得锥度1∶5的斜线CD、CE；
第三步：过A、B点分别作BH∥CD，AG∥EC，H、G点即为所求点；
第四步：整理即得所求图形。
26锥度与斜度
§2-5 斜度和锥度一、斜度1、斜度的概念:指一直线(平面)相对与另一条直线(或平面)的倾斜程度，其大小用该两直线（或平面）的夹角的正切值来表示。
斜度 = tanα = CA/AB = H/L （a图）斜度 = （H-h）/L（b图）2、斜度的画法：作图步骤：（斜度 1:6）（1）自A点在水平线上任取六等分，得到B点；（2）自A点在AB的垂线上取一个相同的等分得到C点；（3）连接B、C两点即得1:6的斜度；（4）过K点作BC的平行线，即得到1:6的斜度线。
3、斜度的标注：标注时符号的方向应与斜度的方向一致。
二、锥度1、锥度的概念：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。
如果是圆锥台则是上下底圆直径之差与锥台高度之比。
锥度 = 2tanα= D/L = D-d/L2、锥度的画法：作图步骤：（作1:3的锥度，高为50，底径为20的锥台）（1）由A点沿轴线向右取三等分得B点；（2）由A沿垂线向上和向下分别取1/2个等份，得点C、C1；（3）连接BC、BC1，即得1:5的锥度；（4）过点E、F作BC、BC1的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。
3、锥度的标注：在图样上应采用下图（a）中的图形符号表示锥度，该符号应配置在基准线上。
表示圆锥的图形符号和锥度应靠近圆锥轮廓标注，基准线应与圆锥的轴线平行，图形符号的方向应与锥度的方向相一致。
（图中C为锥度，优先采用1:5）（巩固练习）作一锥台,上底为20、高为30锥度为1:4（课堂小结）1、斜度和锥度的定义；2、标注时的注意点和部分细节。
（作业布置）课堂作业：习题集P13 2-6-1 ①②课后作业：作一锥台,上底为20、高为30锥度为1:6。
教后感：。
课题 斜度和锥度
课题：斜度和锥度
课型：课时：上课时间：
学习目标：
1、理解斜度和锥度的概念、计算、画法
2、掌握斜度和锥度的区别
3、学会斜度和锥度的画法
重、难点：
1、锥度和斜度的区别
学习过程：
课前检测：
1、等分线段
2、做平行线
引入新课：
本节课学习斜度和锥度的画法
学习新课：
自学反馈：预习P23斜度和锥度，理解斜度和锥度的概念、计算、画法
一、斜度
1、斜度定义：
斜度的计算公式：
2、斜度的画法
作图步骤：①
②
③
二、锥度
1、锥度定义：
锥芳的计算公式：
2、锥度的画法
作图步骤：①
②
③
课堂练习及检测：习题集P10
小结：。
CAD斜度和锥度作图及标注
斜度与锥度作图及标注1、斜度斜度就是一直线(或平面)对另一直线（或平面）得倾斜度,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)得正切来表示（图1－１４）,其中BＣ得斜度=tｇα=H/L.在图样中用∠1：n来标注。
斜度符号得画法见图1－15、a，h为字体高度。
图１—16、a为斜度１:５得画法与标注，作图时先取AD作为一个单位长度,再取A Ｂ等于5个单位长度,连接BＤ即得到斜度为１：5得斜度线、图1-16、b为斜度标注示例。
注意:斜度符号得方向应与斜度方向一致.图1－14 斜度图1－15 斜度与锥度符号得画法a)斜度符号b)锥度符号图1－16 斜度得画法及标注a)斜度画法b)斜度标注示例2、锥度正圆锥体得锥度指锥体底圆直径与其高度之比.截头正圆锥（圆台)得锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图1－１7），即截头正圆锥得锥度=（D—ｄ）/L=2tgα/２，其中α为锥度.锥度在图样上用１：ｎ形式符注。
锥度符号得画法见图1—1５、ｂ,h为字体高度。
图1－18为锥度标注示例.锥度符号得方向应与圆锥方向一致. 图1－19为锥度得画图步骤及标注。
图1－17 锥度图1－18 锥度标注示例图1－19 锥度得画图步骤及标注圆弧连接图1－20画出了吊钩、搭钩、摇杆、钢轨得图形,她们得轮廓线都就是由直线与圆弧、圆弧与圆弧连接起来得。
所谓圆弧连接,就是指用一圆弧光滑连接相邻两线段(或圆弧)得作图方法。
图1－20 圆弧连接实例a)吊钩b)搭钩c)摇杆d)钢轨圆弧得连接有3种基本形式:(1)用圆弧连接两条已知直线;(2)用圆弧连接已知直线与已知圆弧。
(3)用圆弧连接两已知圆弧。
线段连接作图得关键在于,找出连接圆弧得圆心位置及与两被连接线段连接处得切点位置。
图1-21示出已知圆弧半径为R得三种连接形式得作图方法。
图1－21 圆弧连接示例六等分圆周或作正多边形根据已知直径d画圆，然后将60°、30°一角板得短直角边紧贴丁字尺, 并使其斜边分别通过A点与Ｄ点作直线AB与ＤE,再翻转三角板用同样方法画AF与CＤ，这样, 圆周就被六等分了(图１—1２、ａ)、连接Ｂ、Ｃ与Ｅ、F，就可得到内接正六边形ABCＤEF。
数控技术《1.3.2.2-斜度和锥度的画法》
谢谢
第六页，共七页。
斜度的作图方法
内容总结
第七页，共七页。
斜度的作图方法
一、斜度的作图方法
1斜度 斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。
斜度的大小通常以斜边或斜面的高与底边长的比值1：n来表示，并加注斜 度符号“∠ 〞或 “ 〞。
第一页，共七页。
斜度的作图方法
2斜度的画法和标注
1:5 40
C A5
1:5
B
画法：
〔1〕自点O在水平线上取5等份得到点A；
1
〔2〕过O点作AO的垂线，取相同的1个等
O
份；
40
〔3〕连接1A即得1：5的斜度；
〔4〕过点C作1A的平行线BC，即得1：5的斜度
线。
10 10
第二页，共七页。
锥度的作图方法
二、锥度的作图方法
1锥度 锥度是正圆锥的底圆直径与锥高之比，即D:L，而正圆台的锥度是两端底圆直径之差与两底圆间距离之比，即Dd: 。标注时加注锥度的图形符号。
B
B
A
5 A B
5 1:5 B
1:5
画法： 〔1〕1:自5 点O在水平线上取5等份； 〔2〕过O点作AO的垂线，沿坐标轴正负方向各 取1/2等份，即1个等份；
〔3〕连接等份点即得1：5的锥度；
〔4〕过点A、B作等份点间连线的平行线， 即得1：5的锥度线。
第四页，共七页。
【知识点小结】
本知识点主要学习了斜度和锥度的画法。
1:n 1:n
D D-dD
D-d d
d 1.4h
1.4h
ห้องสมุดไป่ตู้L L
锥度的定义
第三页，共七页。
30° 30°
机械制造中的锥度与倾斜度表示
机械制中的锥度与倾斜度表示机械制造中的锥度和倾斜度是两个重要的表示方式，用于描述零件的几何形状和相对位置关系。
它们在设计和加工过程中起着十分关键的作用。
本文将介绍什么是锥度和倾斜度，它们的表示方式，以及在实际制造中的应用。
一、锥度的概念和表示方式锥度是指零件表面或孔的轴线与基准轴线之间的夹角。
它常用来表示圆锥零件的锥形度量，例如锥形销、锥度轴承等。
锥度常采用"1:α"的方式表示，其中1表示锥度的基准直径或长度，α表示夹角的正切值。
锥度的正负值表示锥度面的倾向方向，正值表示向外锥，负值表示向内锥。
在实际制造中，锥度常用测量仪器如锥度规、锥度塞等进行量测。
为了满足精度要求，锥度应满足一定的公差要求。
例如，一个直径为D的零件的锥度规定为1:50，那么在长度L的范围内，两个测量值的差异应在L/50的范围内。
二、倾斜度的概念和表示方式倾斜度是指零件表面或孔中心轴线与参考面平面的夹角。
它用来描述零件在加工和装配过程中的相对位置关系，如斜平面、斜孔等。
倾斜度的表示方式有多种，常见的有直线倾斜度和余弦倾斜度。
直线倾斜度表示方式为"mm/m"，表示单位长度内的倾斜量。
例如，一个1000mm长的直线，倾斜度为0.01mm/m，表示其倾斜量为0.01mm。
直线倾斜度一般用于表示较小的倾斜角度。
余弦倾斜度表示方式为"cosθ"，其中θ表示夹角的余弦值。
余弦倾斜度主要用于表示较大的倾斜角度，通常以角度制表示。
倾斜度的测量一般使用角度测量仪器如倾斜仪、倾斜传感器等。
为了确保相对位置的准确性，倾斜度应满足一定的公差要求，以满足装配和使用的要求。
三、锥度和倾斜度在机械制造中的应用锥度和倾斜度广泛应用于机械制造中的各个领域，下面以两个典型的应用为例进行介绍。
1. 锥形零件的加工和装配在制造锥形零件时，锥度的准确表示和控制是非常重要的。
锥度的值决定了零件的与配合零件的连接性能、密封性能等。
机械制图复习纲要
例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影 及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面 投影。
c
a b
●
c
a
45°
b
a c
b
2.4.3 平面上的直线和点
1. 平面上取直线
（1）若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 （2）若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线， 则此直线在该平面内。
1.斜度
斜度是指一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾 斜程度。
斜度的大小通常以斜边(或斜面)的高与底边长的比 值1：n来表示，并加注斜度符号“∠ ”或 “ ”。
1.3.3. 1.3.3.斜度和锥度 斜度和锥度
斜度的画法和标注
1 : 5
1 : 5 C
B
10
10
1 A 5 40 O
40
2.3.3. 1.3.3.斜度和锥度 斜度和锥度
第二章 投影法和点、直线、 平面的投影
2.2.2点在三面体系中的投影 1、投影轴
三投影面体系的建立： V面：正立的投影面； H面：水平的投影面； W面：侧立的投影面；
X 轴 ——V 与 H 面的交线，代表 长度方向； Y 轴 ——H 与 W 面的交线，代表 宽度方向； Z 轴 ——V 与 W 面的交线，代表 高度方向； 三根投影轴互相垂直，其交点 称为原点O。
Z
B
o c b
b"
W c" a"
Y
a"
YW
A
a
点分线段成定比
YH
AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′ =a″c″:c″b″
2.3.4
两直线的相对位置
空间两直线的相对位置可分为：
斜度和锥度的标注
5. 斜度和锥度
1:5 1:5 h 30° 1:3 30° 1:3 h
(1) 斜度和锥度的标注，其符号应与斜度和锥度的方向一致。 (2) 符号的线宽为h/10。
6. 大圆弧
在图纸范围内无法标出圆心位置时，可以如图所示进行标注
7. 球面
标注球面直径或半径时，应在“”或“R ”前面加注 符号“S ”。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误解 的情况下，可以省略符号“s” 。
× ×
×
⒊ 对称结构的尺寸不能只注一半。
错误！
正确！
三、组合体的总体尺寸
总体尺寸有时可能就是某形体的定形或定 位尺寸，这时不再注出。当标注总体尺寸后出 现多余尺寸时，需作调整，避免出现封闭尺寸 链。
b
错误
45° h
3. 尺寸界线
轮廓线作尺寸界线
中心线作尺寸界线
尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或 对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作 尺寸界线。
4. 尺寸线
尺寸线与轮廓线不平行
尺寸线成为轮廓线的延长线
尺寸线成为中心线的延长线
尺寸线与中心线重合
尺寸线与轮廓线重合
(1) 尺寸线不能用其它图线代替，一般也不得与其它图线重合或画在其延长线上。 (2) 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。
二、一些常见形体的定位尺寸
⑴ 基准 基准 基准 基准 基准 ⑶ 基准 基准 基准 ⑵
基准
⑴ 一组孔的定位尺寸 ⑵ 圆柱体的定位尺寸 ⑶ 立方体的定位尺寸
☆ 标注定形、定位尺寸时应注意的问题 ⒈ 基本体被平面截切时，要标注基本体的定 形尺寸和截平面的定位尺寸。
×
⒉ 当体的表面具有相贯线时，应标注产生相贯 线的两基本体的定形、定位尺寸。
斜度锥度的画法教案
斜度锥度的画法教案教案：斜度和锥度的画法教学目标：1.理解斜度和锥度的概念与特点；2.学会使用特定的方法画出斜度和锥度。
教学重点：1.斜度的概念与计算方法；2.锥度的概念与计算方法；3.通过实例练习掌握画斜度和锥度的技巧。
教学准备：1.教师准备黑板、彩色粉笔和尺子等教学工具；2.准备与斜度和锥度相关的实际例子。
教学过程：一、导入（5分钟）1.通过问题导入：你有没有经常看到斜坡或者锥形物体？你知道它们是如何画出来的吗？2.引入本节课的主题：今天我们要学习如何画斜度和锥度。
二、斜度的画法（20分钟）1.解释斜度的概念：斜度是平面上两点之间的高度差与水平距离之比，通常表示为百分比或者角度。
2. 讲解斜度的计算方法：根据给定的高度差和水平距离，可以使用公式：斜度 = 高度差 / 水平距离 * 100% 或斜度 = tan(角度)计算。
3.演示画斜度的步骤：a.在黑板上画出一对坐标轴，表示水平距离和高度差；b.根据给定的高度差和水平距离，选择合适的比例，在对应的位置画出两个点；c.将两个点连线，表示斜坡的斜度。
4.利用实例进行练习：a.提供一个实际的斜地面高度差和水平距离，要求学生根据给定的数据在黑板上画出斜度；b.引导学生进行计算，并确定合适的比例；c.学生上台画出斜度，教师进行点评和指导。
三、锥度的画法（20分钟）1.解释锥度的概念：锥度是一个物体从顶部到底部逐渐变细或变粗的程度。
2.讲解锥度的计算方法：根据给定的顶部直径和底部直径，可以使用公式：锥度=(顶部直径-底部直径)/高度计算。
3.演示画锥度的步骤：a.在黑板上画出一个直角三角形，表示顶部宽度、底部宽度和高度；b.根据给定的顶部直径和底部直径，选择合适的比例，在对应的位置画出两个直径；c.连接两个直径的顶点，表示锥形物体的锥度。
4.利用实例进行练习：a.提供一个实际的锥形物体顶部直径、底部直径和高度，要求学生根据给定的数据在黑板上画出锥度；b.引导学生计算并确定合适的比例；c.学生上台画出锥度，教师进行点评和指导。
项目二任务四认识斜度和锥度.
任务4 抄画手柄带锥度的平面图【课题名称】抄画手柄带锥度的平面图【教学目标与要求】一、知识目标1）了解斜度和锥度的概念。
2）熟练掌握斜度和锥度画法和标注。
二、能力目标能综合运用所学知识绘制平面图形。
三、素质目标能迅速分析平面图形中线段的特点，独立完成平面图形的正确绘制。
四、教学要求1）掌握平面图形的尺寸和线段分析及绘制方法。
2）熟悉并能绘制平面图形。
【教学重点】1）斜度和锥度的概念。
2）绘制平面图形的方法。
【难点分析】斜度和锥度的标注。
【分析学生】1）平面图形的锥度和斜度是重点，学生掌握这方面的知识有一定的难度，要多花力气。
2）正确、熟练地绘制和标注斜度与锥度是本次课的学习目的，也是本次课的重点和难点。
在掌握标注方法的基础上，学生要通过反复练习才能提高能力。
【教学方法】讲练法、演示法、归纳法。
【教学资源】机械制图网络课程，圆规、三角板。
【教学安排】1学时（45分钟）。
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
【教学过程】一、复习旧课（5～10分钟）1）回忆定形尺寸和定位尺寸。
2）讲评作业批改情况。
二、导入新课机械零件通常是立体的，但常用平面图形来表示，绘制平面图形是机械制图的基本功，但是对于平面图形的斜度和锥度是其中重要组成部分，要努力掌握，本次课主要介绍平面图形斜度和锥度的画法和标注。
三、讲授新课（20～25分钟）1、斜度的概念斜度是指一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度，其大小用该两直线(或两平面)间夹角的正切值来表示(图4-1a)，即斜度=tan α=CA/AB=H/L在图4-1b中，斜度=（H-h）/L，通常在图样中把比值化成1∶n 的形式。
4-1 斜度2、斜度的画法图4-2a所示斜度为1∶6，其作图方法如图4-2b所示。
4-2斜度的画法3、锥度的概念锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。
如果是圆锥台，则为上、下底圆直径之差与圆锥台高度之比，如图4-3所示。
3.斜度和锥度
成都铁路工程学校教案共页
任课老师程丽霞 2016年月日班《机械制图》课教研组长批准 2016年月日
二、六等分圆周及画正六边形
1.已知外接圆，画正六边形
先画正六边形的外接圆，用正六边形的外接圆半径为长度等分圆周，得6个等分点，连接等分点即得正六边形，如图所示。
2. 已知内切圆，画正六边形
可用30°-60°三角板作图，如图所示。
三、斜度
．斜度的标注斜度的符号如图 2 一 17a 所示。
符号的方向应与斜度的方向一致。
四、锥度
如图所示物体的右部是一个锥度为 1 : 3 的圆锥台，其作图步骤为：（1）由点 A 沿轴线向右取三等分得点 B ;
, ; （2）由点 A 沿垂线向上和向下分别取 1 / 2 个等分，得点 C 和 C
1。