全等三角形的判定精品课件

∴ △ABC≌△DEF（ASA）E
F
例题讲解：
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于
点O，AB=AC，∠B=∠C。
A
A
求证：BD=CE
证明 ：在△ADC和△AEB中
ED
∠A=∠A（公共角）
AC=AB（已知） B
A
∠C=∠B（已知）
∴△ADC≌△AEB（ASA）
D
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） O 又∵∴AABB=-AACD（=A已C知-A）E即BD=CBE（等式性B 质）
两角与边的区别
2.要根据题意选择适当的方法。
3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。
布置作业
练习册P39、40 5、 6、 8.
练习册配套练习
谢谢大家
C
E
C
(2) (1)
利用“角边角”可知,带第(2)块去， 可以配到一个与原来全等的三角 形玻璃。
探究2
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ， BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角 条件证明你的结论吗？
A
D C
B E
F
有两角和它们中的一边对应相等的两个三 角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。
E
D
C C′
A
B
A′
B′
通过实验你发现了什么规律？
探角究边反角映判的定规定律理是：
有两角和它们夹边对应相等的两个三 角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。
符号语言表示
A
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D （已知 ）
B
C
AB=DE（已知 ）
D
∠B=∠E（已知 ）
PPT教学课件
复习
1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等方法有哪些?
边边边：
三边对应相等的两个三角形全等。
边角边：
有两边和它们夹角对应相等的两个
三角形全等。
创设情景,实例引入
怎么办？可以帮帮 我吗？
一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
符号语言：
A
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D （已知） ∠B=∠E（已知 ） BC=EF（已知 ） ∴ △ABC≌△DEF（AAS）
B
C
D
E
F
例2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
证明：在△ABD和△ABC中
D
∠1=∠2 （已知）
∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
1
A2
B
∴△ABD≌△ABC （AAS）
的原貌吗？
A D
C
E
B
探究1
先任意画出一个△ABC，再画一个 △A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应 相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？
C
A
B
画法： 1、画A/B/＝AB；
2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ，
12
B
D
C
知识应用
例2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？
Aຫໍສະໝຸດ Baidu
B CD F
E
1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？注意角角边、角边角中
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
C
1.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD
在△AOC和△BOD中 ∠A=∠B（已知）
（已知）
∠C=∠D （已知）
∴△ADC≌△BOD（ ） 2.如图，在△AOC和△BOD中
∠A=∠B（已知）
（
）
B C
O D
CA=DB （已知） ∴△ADC≌△BOD（
A
）
小测：如图，AB⊥BC，AD⊥DC， ∠1=∠2。 求证AB＝AD。 A