苏科版《 全等三角形》全章课件

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1.2 全等三角形 课件 苏科版数学八年级上册

1.2 全等三角形 课件 苏科版数学八年级上册

例 1 如图1.2-1,△ABD≌△CDB,∠ABD=∠CDB,写 出这两个三角形中的对应边和对应角.
解题秘方:根据全等三角形的表示方法,结合图 形的位置特征确定对应边和对应角. 解:BD和DB、AD和CB、AB和CD是对应边; ∠ A 和 ∠ C 、 ∠ ABD 和 ∠ CDB 、 ∠ ADB 和 ∠CBD是对应角.
第1章 全等三角形 1.2 全等三角形
全等三角形 全等三角形的性质
小名作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一 个与原来完全一样的三角形,她该怎么办?请你帮助小 名想一个办法,并说明你的理由?
注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形 全等的三角形.
知识点 1 全等三角形
1. 全等三角形的相关概念 (1)全等三角形的定义: 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. (2)全等三角形的对应元素: ① 对应顶点:全等三角形中,能够重合的顶点; ② 对应边:全等三角形中,能够重合的边; ③ 对应角:全等三角形中,能够重合的角.
解题秘方:由全等三角形的性质知AB=FD,由等式的基 本性质可得AD=FB,所以要求FB 的长,只需求AD 的长.
解:∵△ABC≌△FDE,∴ AB=FD. ∴ AB-DB=FD-BD,即AD=FB. ∵ AB=8 cm,BD=6 cm, ∴ AD=AB-DB=8-6=2(cm). ∴ FB=AD=2 cm.
2. 全等三角形的表示方法 全等用符号“≌”表示,读
作“全等于”. 表示两个三角形全等时,通常把对应
顶点的字母写在对应的位置上.
A
F
B
CD
E
△ABC≌△FDE
Байду номын сангаас
对应边、对应角是两个全等三角形中对应 的两条边、对应的两个角;对边、对角是同一 个三角形中的边和角,“对边”是指三角形中 某个角所对的边,“对角”是指三角形中某条 边所对的角.

苏科版八年级数学上册全等三角形课件

苏科版八年级数学上册全等三角形课件
全等三角形的对应元素 阅读课本本课时“操作”之前的内容,通过视察图形,找 出全等三角形的对应元素.
预习导学
思考 (1)图中的两个三角形全等吗?若全等,如何用符号 表示这两个三角形全等?
(2)全等三角形有几组对应顶点、有几组对应边、有几组对 应角?
(3)对应边之间有什么数量关系呢?对应角呢? 答:(1)图中的两个三角形全等,记作“△ABC≌△A'B'C'”, 读作“△ABC全等于△A'B'C'”.表示两个三角形全等时,通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上.
合作探究
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长. 解:(2)∵△ABD≌△CFD,∴AD=DC=5,BD=DF.∵BC =7,∴BD=BC-CD=7-5=2,∴AF=AD-DF=5-2=3. 方法归纳交流 通过全等三角形证明垂直的基本思路是根 据“全等三角形对应角相等”,再结合“相等且 互补 的两
预习导学
归纳总结 只改变图形的 位置 ,而不改变其形状、大小 ⁠
的变换叫做全等变换,常见的全等变换有 平移、 ⁠
翻折、 ⁠
三种情势.

旋转
预习导学
已知图中的两个三角形全等,则∠1等于 60° . ⁠
合作探究
判定两直线平行 1.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,
△ACE≌△DBF,求证:CE∥BF,AE∥DF.
◎难点:能够用图形运动的方法辨认复杂图形中的全等三角 形.
预习导学
在上节课我们学习了全等图形,想一想全等图形具有怎样 的性质?那么能完全重合的两个三角形具有哪些性质呢?这节 课我们就来探讨全等三角形的性质.
预习导学
·导学建议· 回忆旧知,唤醒学生的记忆,从而导入新课. (准备直尺、白纸)

苏科八年级数学上册《全等三角形》课件(共16张PPT)

苏科八年级数学上册《全等三角形》课件(共16张PPT)
它们的对应顶点、对学科网应边、对应角。
A
C
A
O B (1)
O
B
D
D
(2)
A
E
C
B
C
D
(3)
结论
A
A′
B
C B′
C′
全等三角形的 对应边相等 全等三角形的 对应角相等
A
A′
B
C B′
C′
学.科.网
∵△ABC ≌ △ A′B′C′ (已知)
∴AB= A′B′,BC= B′C′ ,
AC= A′C′ (全等三角形的对应边相等)
学.科.网
A
C
12
D
34
B
1、如图:△ABC ≌ △ADE, 若AB=3cm, AC=5cm , ∠ B=50°,∠BAC=85°, 求AD,AE的长度及∠E的度数
D
E
A
B
C
2、选择题
如图:△ABC≌ △BAD,如果AB=5cm,
BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是( )
(A)6cm
(B)5cm
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 ▪2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
∠A =∠ A′,∠B =∠ B′ , ∠C =∠ C′ (全等三角形的对应角相等)

苏科版数学八年级上册-三角形全等的判定(SSS)课件

苏科版数学八年级上册-三角形全等的判定(SSS)课件

(4)A=A' (5)B=B' (6)C=C'
在ABC和A' B' C'中,有
(1)AB=A'B' (2)BC=B'C' (3)CA=C'A'
(4)A=A, (5)B=B, (6)C=C,
六个条件,可得到什么结论?
A
A'
B
C
B'
C'
答:ABC ≌ A' B' C'
即:三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等。
A
A
B
C B
C
ABC与 ABC 满足上述六个条件中的一部 分是否能保证 ABC与 ABC 全等呢?
探究活动
一个条件可以吗?
1. 有一条边相等的两个三角形 2. 有一个角相等的两个三角形
不一定全等 不一定全等
结论:满足一个条件不能保证两个三角形全等.
探究活动
两个条件可以吗?
1. 有两个角对应相等的两个三角形 不一定全等
变式1:若将上题中右边的三角形 向左平移(如图), 若AB=DF,AC=DE,BE=CF.
问:△ABC和△DFE全等吗?
变式2:若将上题中的三角形继 续向左平移(自己画图)
若AB=DC,AC=DB. 问:△ABC和△DCB 全等吗?
证明的书写步骤:
1.准备条件:
证全等时要用的间接条件要先证好;
A
A'
B
C
B'
C'
如何用符号语言来表达呢?
在ABC和A' B' C'中
AB A'B'

苏科版初中八年级数学上册第一章《全等三角形》PPT课件

苏科版初中八年级数学上册第一章《全等三角形》PPT课件

C
BC=EF,
CA=FD,
∴ △ABC ≌△ DEF(SSS).
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(6)
二、自主探究
如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角 形的形状和大小就完全确定.三角形的这个性质叫做 三角形的稳定性.
1.3 探索三角形全等的条件(6)
三、知识应用
1.下列图形中,哪两个三角形全等?
分别以点C、 D为圆心,大 于为半12 径CD作的弧长, 两弧在 ∠AOB的内部 交于点M.
画射线OM 作射线OM
C
M
D
∴射线OM就是所求作的图形.
1.3 探索三角形全等的条件(7)
3.证 请对你的作法进行证明. 证明:在△MOC和△MOD中,
OC=OD,
4.用 用直尺和圆规完成以下作图:OM=OM,
四、尝试练习
1.已知:如图,AB=CD,AD=CB,
求证:∠B=∠D.
D
C 证明:连结AC,
在△ABC 和△CDA中,
A
B
AB=CD(已知),
BC=DA(已知),
AC=CA(公共边),
∴ △ABC≌△CDA(SSS),
∴∠B=∠D .
1.3 探索三角形全等的条件(6)
四、尝试练习
2.如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC, AC=BD.求证:∠A=∠D.
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动:
(二)如图,△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合
吗?
A
1.5
45
B
3
D
1.5 60
M
3
E C
F
3
N
45

最新苏科版初二数学上册第1章《全等三角形》全单元课件

最新苏科版初二数学上册第1章《全等三角形》全单元课件

求∠D和∠ABC的度数. A O
D
B
C
1.2 全等三角形
拓展延伸
1.如图,△ABC≌△ADE,∠C=50°,∠D=45°, ∠CFA=75°,求∠BAC和∠BAE的度数.
C E D
B F A
1.2 全等三角形
2.如图,△ABC≌△DEF,B与E,C与F是 对应顶点.通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合?
变式拓展:
如图,AB =AD,∠BAC =∠DAC.
D
(1)DC =BC吗? (2)CA平分∠DCB吗?
1,△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合 吗?
A
1.5
D
1.5 60
M
3
3 45 1.5
N
B
45 3
C
E F
P

1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动:
(三)按下列作法,用直尺和圆规作△ABC,使 ∠A=∠α,AB=a,AC=b.
A D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
讨论交流:
1.当两个三角形的1对边或角相等时,它们全等吗? 2.当两个三角形的2对边或角分别相等时,它们全 等吗? 3.当两个三角形的3对边或角分别相等时,它们全 等吗?
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动:
(一)如图,每人用一张长方形纸片剪一个直角三 角形,怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 合?
作法:
图形:
aa
b b
1.作∠MAN =∠α.
2.在射线AM、AN上分别
作线段AB=a,AC=b .
3.连接BC,
△ABC就是所求作的三角形.

苏科版八年级上1.2《全等三角形》教学课件(共17张PPT)

苏科版八年级上1.2《全等三角形》教学课件(共17张PPT)
1.2 全等三角形
探究新知
问题1 观察这些图片,你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗?
追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗?
问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形,并 用剪刀剪下其中一个三角形,观察这两个三角形有何 关系?
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系?
(D)BC //DA .
B
D
C
练习4 如图,△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对 应角. (1)FG 与MH 平行吗?为什么? (2)判断线段EH 与NG 的大小关系,并说明理由.
E
(1)平行;
H M
(2)相等.
F
G
N
课堂小结
(1)本节课学习了哪些内容? (2)结合本节课的学习,谈谈如何寻找全等三角形的

17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。202 1/5/22 021/5/2 2021/5 /22021 /5/2
谢谢大家

11、人总是珍惜为得到。2021/5/2202 1/5/220 21/5/2 May-21 2-May-21

12、人乱于心,不宽余请。2021/5/22 021/5/2 2021/5 /2Sunday, May 02, 2021

13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/22 021/5/2 2021/5 /22021 /5/25/2 /2021
解:△AOC ≌△BOD, 因为∠A与∠B是对应角,所以其余的对应角是
∠AOC与∠BOD,∠ACO与∠BDO ; 对应边是: OA与OB,OC与OD ,AC与BD.
探究归纳
问题4 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系?

1.2 全等三角形 苏科版数学八年级上册教学课件

1.2 全等三角形 苏科版数学八年级上册教学课件

B
E
D
D
C
课程讲授
2 全等三角形的性质
全等图形的变换: 一个图形经过平移、翻折、旋转后,_位__置__变化了, 但_大_小_和_形_状_都没有改变,即平移、翻折、旋转前 后的两个图形_全_等_. 全等三角形的性质: 全等三角形的_对__应__边__相等,_对__应_角___相等
课程讲授
2 全等三角形的性质
B
E
C
随堂练习
2.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=5 cm, BD= 4 cm,AD=7
cm,那么BC的长是 A ( )
C
D
A.7 cm
B.5 cm
C.4 cm
D.无法确定
A
B
随堂练习
3.如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°, ∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( B ) A.40° B.35° C.30° D.25°
第1章 全等三角形
1.2 全等三角形
知识要点
1.全等三角形的有关概念 2.全等三角形的性质
新知导入
看一看:观察下图中的图形,试着发现它们的规律.
新知导入
想一想:
全等图形的定义: 能够_完__全__重__合_的两个图形叫做全等图形.
全等图形的性质: 如果两个图形全等,它们的__形__状__和__大__小__一定
形.重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应
边,重合的角叫做对应角.
课程讲授
1 全等三角形的有关概念
“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”.
A
F
B
CD
E
△ABC≌△FDE
课程讲授
2 全等三角形的性质
想一想:把一个三角形平移、旋转、翻折,变换前后的

苏科版八年级上册课件 1.1 全等三角形 (2) 课件(共16张PPT)

苏科版八年级上册课件 1.1 全等三角形 (2) 课件(共16张PPT)

刚才每组同学剪下的两个三 角形是全等形吗?
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个三角形叫做
全等三角形.
“全等”用“≌”表示,读着“全等 于如”图中的两个三角形全等,记作:
△ABC≌△DEF
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形
与原三角形有什么关系?
A
A PC M
E
D
B
图1
B A
A
N
B 图2
D
A
B C
2 掌握全等三角形的对应边、对应角的性质,并能 运用这一性质解决有关问题。
3会用符号表示全等三角形及它们的对应元素 学习重点:识别全等三角形的对应顶点、对应边、
对应角,运用全等三角形的性质解决问题 学习难点:识别两个全等三角形的对应边,对应角
动手做一做
用剪刀在白纸上剪出两个形 状、大小完全一样的三角形。
∠D=∠A=60°.
例1、例2都有一条 公共边,例1中的 两个三角形在公共 边的两侧,例2的 呢?
达标测试
A
E
1、如图,
已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE, B D
C
其它的对应边有 :_A_B_=_A__D__A_C_=_A__E 对应角有:∠__B_A_C_=__∠_D_A__E___∠_B_=__∠_A_D__E____
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的 角是对应角。 (3)有公共边的,公共边是对应边;有公共角的,公共角是 对应角。
(4)有对顶角的,对顶角是对应角。 (5)两个全等三角形,一对最长边(最大角)是对应边 (对应角),一对最短边(最小角)是对应角。
ADCB, CD AB,

数学八年级苏科版(上册)第一章全等三角形电子课件

数学八年级苏科版(上册)第一章全等三角形电子课件
∵△ABC≌ △DFE, ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE, (全等三角形的对应边相等) ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E. (全等三角形的对应角相等)
应用新知, 体验成功
例 如图, AD平分∠BAC,AB=AC,△ABD与 △ACD全等吗?BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?请说
1. 能够完全重合的图形是全等 图形,全等图形的形状和大小 都相同;
2. 只要我们用心去观察,定会 发现数学之美,生活之美.
苏科八年级 上册
1.2 全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点?
(1)
(2)
(3)
(4)
能够完全重合的图形叫做全等图形.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
小试身手
换两个角和一条线段,试试看,是否有同样 的结论.
两角和它们的夹边对应相 等两个三角形全等.
简记为 “角边角”或“ASA” .
A
符 在ABC和DEF中
B

C

B=E(已知)
BC=EF(已知)
D

C=F(已知)
ABC ≌ DEF(A.S.A.)
E
F
做一做
如图,画线段AB=2.6cm,再画∠BAP=45°, ∠ABQ=60°,AP与BQ相交与点C.
试一试,摆一摆
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对 应边、对应角.
C
B
C
B
O A
A
D
O D
全等三角形对应角所对的边是对应边, 对应边所对的角是对应角.
两个全等三角形的 位置变化了,对应边、 对应角的大小有变化吗? 由此你能得到什么结论?

新苏科版八年级上册初中数学 1-2 全等三角形 教学课件

新苏科版八年级上册初中数学 1-2 全等三角形 教学课件
解:(1)∵△BAD≌ACE,∴BD=AE,AD=CE. ∵AE=AD+DE, ∴BD=AD+DE=DE+CE.
(2)当△BAD满足∠ADB=90°时,BD//CE.理由如下: ∵△BAD≌ACE, ∴∠ADB=∠CEA.
若∠ADB=90°,则∠CEA=90°,∠BDE=90°. ∵∠BDE=∠CEA, ∴BD//CE.
求BE,BD的长和∠C的度数.
D
解:∵△ABD≌△EBC,
E
∴AB=EB,BD=BC(全等三角形对应边相等),
∠D=∠C(全等三角形对应角相等).
AB
C
∵AB=3cm,BC=5cm,∠D=30°,
∴BE=3cm,BD=5cm,∠C=30°.
第十页,共二十六页。
新课讲解
合作探究
观察下列3组全等三角形的对应边和对应角,你能得出什么结论?
∴OC=OB,OA=OD,CA=BD,
∠A=∠D,∠C=∠B,∠COA=∠BOD.
第十七页,共二十六页。
新课讲解
练一练
4 如图,△ABC≌△DEF,若∠A=100°,∠F=46°,则∠DEF等
于( )D A.100°
B.54°
C.46° D.34°
分析:∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D,∠C=∠F.
A
A
C
E
D
A
B
D
B
D
△ABC≌△DCB
B
C
△ABC≌△ADE
E
C
△ABC≌△ADE
第十一页,共二十六页。
新课讲解
A
C
B
D
对应边:AB=DC, AC=DB,BC=CB. 对应角:∠A=∠D, ∠ABC=∠DCB, ∠ACB=∠DBC.

苏科版八年级上册课件 1.2.1 全等三角形 (共20张PPT)

苏科版八年级上册课件 1.2.1 全等三角形 (共20张PPT)

△ABC≌△BAD的对应边和 角
∠BAC= ∠ABD ∠ABC= ∠BAD
对应角 有公共边的,
角 ∠C= ∠D
公共边一定是对应边.
2020/10/24
4. 请指出图中
△ABC≌△AED
对应边和对应角
A
D
C
如图:△ABC≌△AED若
填一填 AB=6,AC=2, ∠B=25°,你
还和能边的说长出边度△吗AD?EA中B其= 他AE角的大小
,B
, AC= ∠E. DF
EF
DF
3、判断题
1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( √ )
2)全等三角形的周长相等。( √ )
3)周长相等的两个三角形全等。( X )
4)全等三角形的面积相等。( √ ) 5)面积相等两个三角形全等。( X )
2020/10/24
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角
角叫做对应角。
2020/10/24
A
D
B
CE
F
“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于” 如上图:△ ABC全等于△DEF记作:△ ABC ≌ △DEF
(注意:书写时应把对应顶点写在对应的位置上)
∆ABC≌ ∆DEF,对应边大小有什么关系? 对应角呢?
2020/10/24
全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,对应角相等。
边与短边分别是对应边,大角与大
角,小角与小角分别是对应角。换 角
句话说就是:对应边所对的角是对 应角202;0/对10/24应角所对的边是对应边.
AC= DF AB= DE BC= EF ∠A= ∠D ∠B= ∠E ∠ACB= ∠F
2.请指出图中

苏科版数学八上第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件(1)(共19张PPT)

苏科版数学八上第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件(1)(共19张PPT)

B
C
课堂小结:
谈谈你 这节课 的收获
吧!
问题导学:
你能找到图中的三角形吗?
入 党 积 极 分 子评价 精品党建资料
1、 该 同 学 思 想上积 极向党 组织靠 拢,能 够主动 定期向 党组织 汇报思 想,以一 个共产 党 员 的 标 准 要求自 己;学习 上该同 学努力 发奋,善 于钻 研,不懂 就问,能 够深入 研究所
学 课 程 ;该 同 学时刻 用一名 共产的 员的思 想来要 求自己 ,不断 进步积 极进取 。 2.该 同 志 学 习 踏实 刻苦,在 学习本 专业知 识的同 时,利用 课余时 间辅修 法语专业,并取 得 了 不 错 的 成绩。 同时,该 同志乐 观开朗 、心胸 开阔,在 生活乐 于助人 ,团结 同学,结
∴BD=CD,
列条件
又∵AB=AC,AD=AD,(已知)
∴ △ABD≌△ACD(SSS). 得结论
问题导学:
三角形全等书写三步骤:
①写出在哪两个三角形中 ②摆出三个条件 ③写出全等结论
自学检测:
1、如图,B,D,C,F四点在同一条直线上,
AB=EF,AC=ED,BC=FD, △ABC与△EFD
是否全等?为什么?
交 了 许 多 关 系良好 的朋友 。 3、 从 完 善 自 身做起 ,提高 自身的 综合素 质,在同 学当树 起一面 旗帜;其 次,不 仅要搞 好 自 身 的 学 习和工 作,而且 要最大 范围地 影响和 带动周 围的人 共同进 步;再 次,还要 乐 于 帮 助 班 上同学 解决学 习、生 活和思 想上遇 到的困 难,引导 同学积 极向党 组织靠 拢 ;另 外 ,还 应 该积 极加入 学生组 织和社 团,努力 培养自 己的工 作能力 和综合 素质,以

最新八年级数学苏科版上册教学课件1.2 全等三角形 (共15张PPT)

最新八年级数学苏科版上册教学课件1.2 全等三角形 (共15张PPT)
B E
B
A D
C
3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC= ∠DCA
CD A
D
公共边
B
C
找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最 大角与最大角(最小角与最小角)为对应角;
4.对应角的对边为对应边;对应边的对角为对应角; 5.根据书写规范,按照对应顶点找对应边或对应角。
请填空:
公共点
A O
D
1、若△AOC≌△BOD,AC= BD ∠ A= ∠ B C 公共角 2、若△ABD≌△ACE,BD=CE , ∠BDA= ∠CEA
对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和 ∠COE、 ∠BFO和∠CEO、 ∠OBF和 ∠OCE。对应边是:OB和OC、 OF和OE、BF和CE。
拓展训练共提高
B
C
B′
C′
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
思考:两个三角形三边对应相等,三对角也对应 相等,这两个三角形全等吗?
1、填空题
◦ ◦
若△ ABC ≌ △ DEF,则∠B=40 , ∠C=60 ,则, ∠D= . 80◦ 2、判断题 √ ) 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等(
2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( √ )
一、选择题

1.3 第1课时 探索三角形全等的条件——SAS(一) 课件 2023—2024苏科版数学八年级上册

1.3 第1课时 探索三角形全等的条件——SAS(一) 课件 2023—2024苏科版数学八年级上册
第1章 全等三角形
1.3 探索三角形全等的条件
第1课时 探索三角形全等的条件
——SAS(一)
素养目标
1.探索三角形全等的判定方法——“边角边”.
2.能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.
◎重点:能用三角形全等的判定方法——“边角边”解决
问题.
◎难点:能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.
预习导学
阅读课本“讨论”和“交流”部分的内容,思考判定两个
三角形全等需要的条件.
思考 用一张长方形纸片,任意剪一个直角三角形,全班
同学剪得的直角三角形能全等吗?如何剪一个直角三角形,使
全班同学剪得的直角三角形都全等?
预习导学
答:通过实践操作,学生进一步明确只有一个条件的两个直
角三角形不全等,有两条直角边相等的两个直角三角形全等.
合作探究
证明:∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=
DE.∵AC∥DF,∴∠A=∠EDF,
=,
在△ABC和△DEF中, ∠=∠,
=,
∴△ABC≌△DEF(SAS).
合作探究
变式演练
如图,点E,F在BC上,AB=CD,BE=CF,
∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:△ABF≌△DCE.
预习导学
归纳总结
两边及其
等.(可以简写成“ 边角边
夹角
分别相等的两个三角形全

”或“

SAS ”)

预习导学
·导学建议·
设计这个活动,实则是引导学生学会“由特殊到一般”的
研究方法.要求学生会利用基本条件作图(即已知两边及其夹角作
三角形),并通过比较所作三角形是否能重合的实践,归纳总结

苏科版八年级数学上册课件:1.2全等三角形

苏科版八年级数学上册课件:1.2全等三角形
1.2 全等三角形
学习目标
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号 语言表示两个三角形全等,会在全等三角形 中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图 形的识别方法.
3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过 程,了解用图形变换识别全等三角形的方 法.
自学指导
认真看课本P(9-10)要求:
3.全等三角形的性质:对应边相等、对 应角相等。
4.图形的三种变化形式:旋转、翻折、 平移。
检测题
1.完成练一练第1、2两题。
要求:1.8分钟Байду номын сангаас独立完成。 2.注意解题规范,格式正确。
当堂训练
完成课本P(12)习题1.2第1,2,3 三题。
要求:1.独立完成。 2.注意解题规范,书写工整。
1.理解全等三角形的定义。
2.思考:全等三角形如何用符号表示? 什么是对应角、对应边、对应顶点?
3.全等三角形的性质是什么?
4.图形的几种变化形式是什么?
8分钟后看谁能又快又准的回答上面 几个问题并仿照例题完成检测题。
归纳总结
1.两个完全重合的三角形叫做全等三角 形。
2.全等三角形的符号表示:“≌”

八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形课件1(新版)苏科版

八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形课件1(新版)苏科版
全等图形
大小 不同
像前面这些能完__全___重___合__ 的图形叫 做全等图形(congruent figures)
如果两个图形全等,它们的形___状__ 和大___小_ 一定都相等。
找出全等图形
1、P106页:观察图11-3中3组全等三角形 : 在各组图形中,第② 个三角形是怎样由 第 ①个三角形改变位置得到的? 按照同样的方法,在图11-3(1)、(2)、 (3)中分别画出第③、第④个三角形。
2、用不同的方法沿着网络线把4×4的正方形 分割成两个全等的图形。
请你用不同的方法沿着网格线把正方 形分割成两个全等的图形
找出下图中的Байду номын сангаас等图形
你有哪些收获? 你有哪些体会?
艺术家 M.C.埃舍尔
把自己称为一个 “图形艺术家”他 专门从事于木板画。 在1956年举办的艺 次画展得到了许多 数学家的称赏,在 他的作品中数学的 原则和思想得到了 非同寻常的形象化。

苏科版数学八年级上册1.2全等三角形 课件(共25张PPT)

苏科版数学八年级上册1.2全等三角形 课件(共25张PPT)

• 在上题中, ∠CAB的对应角是( B )
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C
D
O
A
B
三、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。
A
A
B
B
D
CD
C
A
E
B
D
F
C
找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
3、 △ BOF ≌ △ COE
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和 ∠EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。
3.“全等”用符号“≌ ”来表示,读全作等于
4“.全等三角”形的 对应边 和 对应角 相等
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
思考一:
若你手上有一张长方形纸片,如何将长方 形变成两个最大的全等三角形,而总面积 又没有 变化?
思考二:拓展与延伸
下图是一个等边三角形,你能把它分成两个 全等三角形吗?你能把它分成三个全等三角 形吗?四个呢?
先写出全等式,再指出它们的对应边 和对应角
C
A
B
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
D
∠C= ∠D.
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A C
M
O

B ②
O D
N
T
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
A
∵△ABC≌ △A’B’C’ ∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ (全等三角形的对应边相等) ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’
B C
A'
(全等三角形的对应角相等)
B' C'
课堂小结
1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2、全等三角形的对应边相等、对应角相等
3、全等三角形用符号“≌”表示,且一般对应顶点写在 对应位置上 4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律: 在全等三角形中:有公共边的公共边是对应边;有公共 角的公共角是对应角;有对顶角的对顶角是对应角;最 大边(角)是对应边(角),最小边(角)是对应边 (角);对应边所对的角是对应角;对应边所夹的角是 对应角;对应角所对的边是对应边;对应角所夹的边是 对应边。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ全等三角形
你会“克隆”三角形吗? 快试试!
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
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中学
说一说
A
P
C
B
M
N
S ①
各图中的两个三角形全等吗?
M
A C
O

B ②
O D
N
T
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点, 互相重合的边叫做对应边, 互相重合的角叫做对应角。 B C E 对应顶点: A和D F A D
B
E
C
找出下列全等三角形的对应边和对应角
△ ABC ≌ △DCB
例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证:AC∥BD
如图四边形是长方形, 你能将它分成两个全等的图形吗? 有几种方法?
A
B
● O C
D
2、如图△ABD≌ △EBC, AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解: ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm
右图是一个等边三角 形,你能把它分成两个全 等的三角形吗?
你能把它分成三个全 等的三角形吗? 你能把它分成四个全 等的三角形吗? 你能把它分成六个全 等的三角形吗?
请按要求找出对应边或对应角。
A D B
图1
B
E
2
D A
1
A
B D C
F
C
C A E D
图2
C B
图3
图4
E
1、如图1,已知△ABC≌△DBC,则BC的对应边 是 BC 。两个全等三角形的公共边一定为对应边 2、如图2,已知△ABE≌△ACD,则∠ A 的对应角是 。 ∠A 两个全等三角形的公共角一定为对应角 3、如图3,已知△ABC≌△ADE,则∠ 1 的对应角 是 ∠ 2 。两个全等三角形的对顶角一定为对应角 4、如图4,已知△ABC≌△DEF,则BC、AC的对应边分别 是 EF DF 。 ∠ A 、∠ B 的对应角分别是 ∠ D 、∠ E 。 两个全等三角形的长边与长边,短边与短边分别是对 应边,大角与大角,小角与小角分别是对应角。
zxxk
五、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律?
有公共边的,公共边是对应边. 有公共角的,公共角是对应角.
有对顶角的,对顶角是对应角.
一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.
一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角.
对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对 应边。
有相等的边(角)的,相等的边(角)是对应边 (角)。
zxxk
1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和 ∠AFC;对应边是AB和AC、 AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC。对应边是:OF和 OE、OB和OC、BF和CE。 对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
例题巩固
1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角
对应边有;AB与CD、AD与CB、 BD与DB 对应角有:∠ABD与∠CDB、 ∠ADB与∠CBD、∠A与∠C
如右图中△ ABD ≌ △CDB, 则AB= CD;AD= CB ;BD= DB ; ∠CBD ; ∠CDB ; ∠ADB=______ ∠ABD=__ ∠A=__ ∠C ;
B和F
对应边:
“全等”用符号“≌ ” 表示 比如△ABC≌△DFE
读做“三角形ABC全等 于三角形DFE”
BC和FE
对应角:
C和E AB和DF AC和DE
∠A和∠D ∠B和∠F ∠C和∠E
记两个全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。
A
P
C
B
M
N
S ①
两个全等三角形的 位置变化了,对应边、 寻找各图中两个全等三角形的对 对应角的大小有没有变 应元素。 化?由此你能得到什么 结论?
1、能够重合 的两个图形叫做全等形. 两个三角形重合时,互相重合 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时, 相对应 通常把表示 重合 _顶点的字母写在____ A 的位置上. D
达标测试
2、如图△ABC≌ △ADE 若∠D=∠B, ∠C= ∠AED, 则∠DAE= ∠BAC ; ∠DAB= ∠EAC 。
2、如图△ ABD ≌ △CDB, 若AB=4,AD=5,BD=6, ∠ABD=30°,则BC= 5 , 30° 4 CD=______, ∠CDB=____.
3,如图所示, △ABC≌ △DEF,AB=DE , ∠A= ∠D,请说出图中所有相等的线段和角。
A
D
B
E
C
F
请指出下列全等三角形的对应边和对应角
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