浙教版七年级数学上第一章《有理数》单元测试卷含答案
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.﹣1的绝对值的平方根是1B.0的平方根是 0C. 是最简二次根式D.（）﹣3等于2、3的绝对值为（）A. 3B.C.D.3、下列各数中，最大的数是（）A.-3B.0C.-D.4、一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）A. B. C. D.5、如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A.点B.点C.点D.点6、下列各式中，正确的是（）A.﹣|﹣16|＞0B.|0.2|＞|﹣0.2|C.﹣＞﹣D.＜07、已知，，则x+y的值为（）．A.1B.9C.9或-1D.9或18、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A.﹣b＜﹣a＜a＜bB.﹣a＜﹣b＜a＜bC.﹣b＜a＜﹣a＜bD.﹣b＜b＜﹣a＜a9、有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则（）A.a-b>0B.a+ b<0C.ab>0D.10、下列四个数中，比﹣2小的数是（）A.-1B.0C.-3D.-11、若x的相反数是2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.-5或1D.以上都不对12、下列各组数中互为相反数的是( )A.－2与B.－2与C.－2与-D.|2|与213、若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A.收入了50元B.支出了50元C.没有收入也没有支出D.收入了100元14、有理数－32，（－3）2， |－33|，－按从小到大的顺序排列是（）A. B. C.D.15、若，则a的值为（）A.2B.-2C.±2D.不确定二、填空题(共10题，共计30分)16、|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为________．17、绝对值不大于2的整数有________个.18、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，则表示的点与数________表示的点重合．19、已知|a|=3,则表示数a的点与表示数1的点的距离为________．20、用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接：________ .21、如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．22、绝对值大于1而小于4的整数的积是________.23、比较大小：-1.2________-1(用“<”或“>”填写)24、若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为________．25、若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，试求x+y的值．27、将下列各数，，，，，在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来．28、画数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并用连接起来：，，0，，0.5，29、把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618，，，，，，0，32，．⑴正整数：{ …}⑵整数：{ …}⑶负分数：{ …}⑷有理数：{ …}30、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把它们连接起来.–3，+1，，－1.5，－（－5）.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、C5、D6、C7、C8、C9、D10、C11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第1章 有理数单元测试卷(含答案)浙教版数学七年级上册
第 1 章测试卷有理数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如果温度上升2℃记做+2℃,那么温度下降3℃记做( )A. +2℃B. —2℃C. +3℃D. -3℃2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A. 1B. —1.5C. -3D. -4.23. 在数轴上，若点 M表示的有理数m 满足|m|>1，且m<0，则点M在数轴上的位置表示正确的是( )4.下列式子正确的是( )A. |-2|=-2B. |a|=aC. --|-2|<0D. -3<-45.数轴上表示-4与1的两点间的距离是( )A. 3B. -5C. 3D. 56.对于任何有理数a，下列一定为负数的是( )A. -(-3+a)B. -aC. -|a+1|D. -|a|-17.下列说法中不正确的是( )A. 最小的正整数是 1B. 最大的负整数是-1C. 有理数分为正数和负数D. 绝对值最小的有理数是08. 一个数a在数轴上对应的点是A，当点 A 在数轴上向左平移了 3个单位长度后到点 B，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a是( )A. -3B. -1.5C. 1.5D. 39.-|a|=-3.2,则a是( )A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 以上都不对10.下列各式中,正确的是( )A. --|-2|>0 C. |-3|=-|3| D. |-6|<0二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)11. -(-2)的相反数是，绝对值是 .12. 已知四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为，离原点距离最近的点为 .13. 数轴上一个点到表示一1的点的距离是 4，那么这个点表示的数是 .14. 在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1= .15.(1)所有不大于4 且大于-3的整数有；(2)不小于—4 的非正整数有；(3)若|a|+|b|=4,且a=-1,则b= .16. 已知数a与数b 互为相反数，且在数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离为2020个单位长度，若a<b，则a= ,b= .三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.18.(6分)下表给出了某班6名学生的身高情况(单位：cm).学生A₁A₂A₃A₄A₅A₆身高166167172身高与班级平均身高的差+1-1-2+3值(1)完成表中空白部分；(2)他们的最高身高和最矮身高相差多少?(3)他们班级学生的平均身高是多少? 6名学生中有几名学生的身高超过班级平均身高?19. (6分)把下列各数填入相应的括号内：自然数：{ };负整数：{ };正分数：{ };负有理数：{ }.20.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A 村，继续向南骑行5km到达B村，然后向北骑行14km到达 C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?21.(8分)同学们都知道，表示 2 与之差的绝对值，实际上它的几何意义也可理解为2 与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求表示的几何意义是什么?，则x的值是多少?22.(10分)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示点 G 表示 8.(1)点B 表示的有理数是，表示原点的是点；(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，求这样的点 M表示的有理数；(3)若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点 B 与点表示的有理数互为相反数.23.(10分)有5袋小麦，以每袋25 千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：袋号一二三四五每袋超出或不足的千克数—.2.1一.3一.1.2(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?(2)把表中各数用“<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致?24.(12分)把几个数用大括号括起来，相邻几个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2016}就是一个黄金集合.(1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合.(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素? 如果存在，请直接写出答案，否则说明理由.(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190<M<24200，则该集合共有几个元素? 说明你的理由.第 1章测试卷有理数1. D2. C3. D4.C 5 D 6 . D 7 . C 8 . C 9 . C10. B 11. -2 2 12. BACD A 13. -5或314. 3或-115. (1)—2,—1,0,1,2,3,4 (2)-4,-3,-2,-1,0(3)±3 16. -1010 101017. 解:-|-4|=-4,-(-1)=1.在数轴上表示如图所示：所以18. 解:(1)第一行:164 163 168;第二行:+2 +7(2)172—163=9( cm).(3)班级平均身高:165cm;共有4名学生超过班级平均身高.19. 解:自然数:{1,0,+102};负整数:{—9,—70};正分数:{0.89，}；负有理数20. (1)略 (2)9km (3)28km21. 解:(1)原式=|5|=5.(2)5与—3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(3)x=6或-4.22. (1)—2 C (2)—4.5或8.5 (3)—2 F23.(1)24.8千克 (2)—0.3<—0.2<—0.1<0.1<0.2(3)第三的质量<第一的质量<第四的质量<第二的质量<第五的质量与(2)中一致24. 解:(1)不是是(2)存在,最小元素是—2000.(3)该集合共有 24 个元素.理由如下：①若1008是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为1008.②若1008不是该黄金集合中的元素，因为在黄金集合中，如果一个元素为a，那么另一个元素为2016—a，故黄金集合中的元素一定有偶数个，且黄金集合中每一对对应元素的和为 2016.因为，又该黄金集合中所有元素之和为M，且24190,若1008是该黄金集合中的元素,则22176+故1008不是该黄金集合中的元素，所以该黄金集合中元素的个数为 12×2=24.。
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第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、－5的相反数是（）A. B.5 C.－5 D.2、下列说法不正确的是（）A.-1是绝对值最小的负数B.0既不是正数，也不是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.0的相反数是03、下列各式中，正确的是 ( )A.-|-5|>0B.- >-C.|-0.4|<|+0.4|D.|- |<04、﹣的相反数是（）A.﹣B.C.﹣2D.25、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.-2与B.-2与C.-2与D. 与6、-3的绝对值是( )A. B. C.3 D.-37、下列不具有相反意义的量是（）A.前进10米和后退10米B.节约3吨和浪费10吨C.身高增加2厘米和体重减少2kgD.超过5g和不足2g8、在下列数中，属于整数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列说法正确的有（）个①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称整数；④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.310、下面说法正确的有( )①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．A.０个B.1个C.2个D.3个11、一个数的绝对值等于，那么这个数是（）A. B. C. 或 D.不能确定12、已知a，b是异号的两个有理数，且|a+b|=|a|﹣b用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A. B. C. D.13、方程|4x-8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是（）A.0＜m＜1B.m≥2C.m＜2D.m≤214、已知a、b为非零有理数，则的值不可能为（）A.-2B.1C.0D.215、在﹣2，3 ，0，﹣，2015各数中，是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列给数﹣5， 0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣8|，（﹣2）3，，（﹣1）2填在相应的大括号里：正有理数集合{________ …}；正整数集合 {________ …}；负分数集合 {________ …}．17、比较大小：-3.13________-3.12（填“”、“”或“”）18、若a＝4，b的相反数是﹣5，则a﹣b的值是________．19、若，则________.20、比-2的相反数大-8的数是________．21、绝对值小于3的所有整数的和是________。
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第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是：（）① a一定是正数；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤相反数等于本身的有理数只有0A.②③④B.①②④⑤C.②③④⑤D.①②④2、数轴上一动点 A 向左移动2个单位长度到达点 B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点 C 表示的数是1，则点 A 表示的数为（）A.7B.3C.-3D.-23、下列说法：（1）相反数是本身的数是正数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）绝对值等于它相反数的数是负数；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若，则a=b；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（）A.0B.1C.2D.34、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A.﹣2aB.﹣2bC.2aD.2b5、下列各组算式中，其值最小的是（）A.﹣3B.﹣（﹣3）C.|﹣3|D.﹣6、|-3|的相反数为（）A.-3B.3C.±3D.以上都不对7、下列几对数中，互为相反数的是( )A.-(﹢3)和﹢(-3)B.-(-3)和﹢(-3)C.-(-3)和﹢|-3|D.﹢(-3)和-|-3|8、的相反数是A. B. C. D.9、2019的相反数是（）A.±2019B.﹣2019C.2019D.不存在10、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b ﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁11、下列有理数中，比0小的数是（）A.-2B.1C.2D.312、下列计算中，错误的是（）A. B. C.D.13、-（-2019）的相反数是（）A.-2019B.2019C.D.14、-4的绝对值是( )A.2B.4C.-4D.1615、下列选项中，正确的是（）A.若a 2=b 2，则a=bB.C.2a+3b=5abD.一个数的绝对值一定是正数二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x=________．17、在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为________.18、比较大小：﹣|﹣3.6|________﹣（﹣）．19、﹣1的相反数是________，﹣0.1的倒数是________，﹣11的绝对值是________．20、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd •x－p2=0的解为________.21、若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是________，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是________.22、已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则的值为________.23、化简：-[-（+8）]=________，﹣（+7）=________ , -∣∣=________.24、绝对值最小的数是________；绝对值等于本身的数是________；绝对值是它的相反数的数是________.25、－5的相反数是________；－5的绝对值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+3x2y2﹣3xy2）]的值27、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小..解:数轴上表示为:比较大小:28、已知，求代数式的值。
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第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、观察图中的数轴，用字母a，b，c 依次表示点A，B，C对应的数，则，，的大小关系是( )A. < <B. < <C. < <D. <<2、﹣6的绝对值等于（）A.-6B.6C.-D.3、-2的相反数是（）A.2B.-2C.D.4、的相反数是（）A. B. C. D.5、已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.6、若规定向东走为正，那么﹣8米表示（）A.向东走8米B.向南走8米C.向西走8米D.向北走8米7、有理数(-1)2， (-1)3， -12， |-1|，，中，其中等于1的个数是( ).A.3个B.4个C.5个D.6个8、比较，，，的大小，正确的是（）A. ＜＜＜B. ＜＜＜C. ＜＜＜ D. ＜＜＜9、下列各对数中，互为相反数的是（）A. 和3B. 和C. 和-3D.和10、下列各组数中，互为相反数的是（）A.2和﹣2B.﹣2和C.﹣2和﹣D. 和211、下列说法错误的是（）A.若，则或。
B.如果，那么C.若时，则且;D.若，则≤0。
12、的相反数是（）A. B. C.﹣5 D.513、已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A.ab＞0B.（a+1）（b+1）＞0C.a+b＞0D.（a﹣1）（b﹣1）＞014、下列运算正确的是（）A. ＝±3B.（﹣2）3＝8C.﹣2 2＝﹣4D.﹣|﹣3|＝315、已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）。
A. <1B.n>1C.mn<0D.m-n>0二、填空题(共10题，共计30分)16、（﹣1）2020+|1﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1＝________．17、若|x|＝6，则x＝________；|3﹣π|＝________．18、如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2019的点与圆周上表示数字________的点重合．19、比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．20、若x ，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式2x+2y- 的值为 ________ .21、如果收入10万元记作万元，那么支出4万元记作________.22、已知，，若，则a+b的值为________．23、-2的绝对值与-2的相反数的差是________.24、实数在数轴上的位置如图所示，化简=________．25、整数和分数统称为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、有理数m所表示的点与－1所表示的点的距离为3个单位，a、b互为相反数且都不为0，c、d互为倒数，求的值.28、将下列在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来. ，2，－|－2.5|，－（－3），0.29、已知：|a﹣2|+（b+1）2=0，求a+b2015的值．30、如果a的相反数是-2，且2x+3a=4．求x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、C5、C7、B8、A9、D10、A11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷及答案-浙教版
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷及答案-浙教版一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作5+步，那么向南走10步记作（ ） A ．10+步B ．10-步C ．12+步D ．2-步2．计算：()1--=（ ）A ．±1B ．-2C ．-1D ．13．-2022的绝对值是（ ）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20224．在0，1，32--，这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1C ．2-D ．3-5．潜水艇所在的海拔高度是50-米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A ．80-米B ．60-米C ．40-米D ．40米6．已知下列各数：-7， 3.6与35， 0， -2.5， 10， -1，其中非负数有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个7．在数轴上，把表示2-的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（ ）A ．5B ．9-C ．5±D ．5或9-8．如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．39．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．2a -+B ．1a --C ．1a -+D ．a -10．有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（ ）A ．a ＞bB ．a+d ＞0C ．|b|＞|c|D ．bd ＞0二、填空题11．若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 .12．点A 为数轴上表示1-的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B表示的数是 .13．若|4||1|0a b -++=，则a b = .14．A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，则a -、b 、c -的大小关系 .三、解答题15．将下列各数填在合适的括号内：2212.0103650.31255872---，，，，，， 整数：{ }⋯；负数：{ }⋯； 负分数：{ }⋯；非负数：{ }⋯．16．请你画一条数轴，并把2，-1，0与32，112-这五个数在数轴上表示出来． 17．计算：已知5x =，3y =若0xy <，求||x y -的值.18．在数轴上表示下列各数： 153.5212--，，，并把它们用“＜”连接起来． 四、综合题19．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．113.525%0453232----，，，，，，，．（2）在（1）图中两个圈的重叠部分表示 数的集合．20．同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1）|4-(-2)|=（2）若|x-2|=5，求x的值；（3）求|x-1|+|x+2|的最小值21．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示.（1）在图中标出-a，-b所对应的点，并用“<”连接a，b，-a，-b；（2）化简：b a b a-+-.22．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3（1）a＝，b＝．（2）写出大于﹣52的所有负整数；（3）在数轴上标出表示﹣52，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：向北走5步记作5+步，那么向南走10步记作10-步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：-（-1）=1.故答案为：D.【分析】此题求的是-1的相反数，根据相反数的定义即可得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：-2022的绝对值是2022.故答案为：C.【分析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离；根据绝对值的意义可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵3201-<-<<∴最小的数是3-.故答案为：D.【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可比较得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：由已知，得-50+10=-40．故答案为：C．【分析】根据题意列出算式求解即可。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0，②a=﹣b，③b=﹣a，④a=b，⑤，其中一定成立的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列两个数互为相反数的是（）A.- 和0.2B.- 和0.333C.-2.25和D.5和-(-5)3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A.18B.2C.-18D.-24、下列说法中①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列各组数中互为相反数的一组是（）A.3与B.2与C. 与-1D.－4与6、下列四个数中，最大的数是（）A. B. C. D.7、无论取何值，下列代数式的值都是正数的是（）A. B. C. D.8、计算：|﹣3﹣5|=（）A.﹣8B.﹣2C.2D.89、在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（）A.3B.4C.5D.610、下列各组数中，相等的一组是（）A. 和B. 和C. 和D. 和11、-2的相反数是（）A.-B.C.-2D.212、已知，，且，则的值为（）A.1或7B.1或-7C.±1D.±713、某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（）A.30．01mmB.30．05mmC.29．08mmD.29．97mm14、下列叙述正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|＞|b|，则a＞bC.若a＜b，则|a|＜|b|D.若|a|=|b|，则a=±b15、下列各数中最小的数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于________.17、已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a•b的值为________．18、比较大小：﹣________﹣（填“＞”或“＜”）19、已知|a|=7，|b|=3，a﹣b＞0 求a+b=________．20、若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________ ．21、若，则x=________22、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=-12，则a+b+2m-3cd的值为________.23、已知，，且，则________.24、5的相反数是________．25、某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是5，求代数式的值.27、数轴是一个非常重要的数学工具，实数和数轴上的点能建立一一对应的关系，它建立了数与形的联系，是初中“数形结合”的基础。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知有理数、在数轴上的位置如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、计算的结果是－1的式子是（）A. B. C. D.3、如图，数轴上A，B两点所对应的有理数分别为表示a、b，则化简|a﹣b|+(b﹣a)的结果为（）A.0B.﹣2a+2bC.﹣2bD.2a﹣2b4、﹣2的绝对值是A.2B.－2C.0D.5、下列一组数：1，4，0，，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、已知+|b+1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A.﹣3 2007B.3 2007C.1D.﹣17、下列说法中，正确的是（）A.绝对值等于它本身的数是正数B.任何有理数的绝对值都不是负数 C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大8、在﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、﹣22、（﹣2）2这四个数中，最小的一个数是（）A.﹣（﹣2）B.﹣|﹣2|C.﹣2 2D.（﹣2）29、下列选项中，结果小于-1的是（）A. B. C. D.10、下列各对数中，相等的是( )A.3 2与2 3B.-3 2与(-3) 2C.(3×2) 3与3×2 3D.-2 3与(-2) 311、﹣2的相反数等于（）A. B.﹣ C.﹣2 D.212、若2m +3与-13互为相反数，则m 的值是（）A.-2B.2C.-5D.513、已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A.6B.﹣6C.9D.﹣914、若|m+2|+（n-1）2=0，则m+2n的值为（）A.－5B.－1C.0D.415、若，都是不为零的数，则的结果为（）A.3或-3B.3或-1C.-3或1D.3或-1或1二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值小于5的所有整数的积为________.17、计算：________．18、如果｜ｘ＋3｜＋（2ｙ－5）2＝０，则ｘ＋2ｙ＝________。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、规定：“”表示向右平移2个单位长度，记作，则“”表示向左移动3个单位长度，记作（）A. B. C. D.2、已知两个有理数、，如果0且a+b 0，那么（）A. 0，0B. 0，0C. 、同号D. 、异号，且负数的绝对值较大3、下列语句：①正数与负数互为相反数；②任何有理数都有相反数；③一个数的相反数一定是负数，正确的个数有（）A.0 个B.1个C.2 个D.3个4、-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.5、-520的绝对值的倒数是（）A.-520B.520C.D.6、的绝对值等于（）A.-3B.3C.D.7、有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a-b>0B.|a|>|b|C.-a-b<0D.-a 2b<08、两数相乘，积为负，且两数和也为负，则这两数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负且正数的绝对值大D.一正一负且负数的绝对值大9、如果，那么等于（）A. B. C. D.10、若ab≠0,则的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.-211、如果+ + =﹣1，那么 + + + 的值为（）A.﹣2B.﹣1C.0D.不确定12、如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A.＋3B.－3C.＋D.－13、在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（）A.0B.-2C.-1D.214、如果a与2020互为相反数，那么a是（）A.2020B.- 2020C.D.-15、在﹣3，2，﹣1，0这四个数中，比﹣2小的数是（）A.﹣3B.2C.﹣1D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、若|x-1|+(y+2)2=0，则(x+y)2019=________.17、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，则P，Q的大小关系是________．18、若为任意实数，则的最小值是________.19、________和________统称为非负数；________和________统称为非正数；________和________统称为非正整数；________和________统称为非负整数．20、当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.21、数轴上表示数-3和表示数-10的两点之间的距离是________.22、A、B两点在数轴上对应的数分别是-4、2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P点在数轴上表示的数是________．23、绝对值大于2而小于5的所有整数的积是________．24、当代数式2005—（ｘ＋ｙ）2取最大值时，ｘ与ｙ的关系是________。
浙教版数学七年级上册第一章有理数单元检测及答案
浙教版数学七上 第一章有理数单元检测及答案学号_______姓名___________总分_________一．选择题（共12小题）1．在﹣212、+107、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（ ）A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C4．下列说法中错误的是（ ）A ．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数B ．﹣与2.2互为相反数C ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D ．的相反数是﹣0.35．化简﹣（﹣3）的结果是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．6．﹣5的绝对值是（ ）A ．B ．5C ．﹣D ．﹣57．已知|x -2017|+|y +2018|=0，则x 、y 的值分别为（ ）A ．-2017，2018B ．-2017，-2018C ．2017，2018D ．2017，-20188．在﹣1，0，2，3这四个数中，比0小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．39．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）A ．50.0千克B ．50.3千克C ．49.7千克D ．49.1千克10．下列关于零的说法，正确的有（ ）①自然数；②正数； ③非正数；④有理数．⑤最小的非负数 ⑥最小的整数 ⑦倒数等于它本身 ⑧绝对值最小的数．A ．4B ．5C ．6D ．711．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（ ）A ．-b a +2B ．b -C ．bD ．b a --212．我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二．填空题（共6小题）13．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为 米．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．﹣a的相反数是．﹣a的相反数是﹣5，则a= ．16．一个数的绝对值是4，则这个数是．17．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是____________________．18．在0，2，﹣7，﹣5，3中，最小数的相反数是，绝对值最小的数是．三．解答题（共5小题）19．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．20．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．21．已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π正数集合：{ }；整数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．23．有理数：，4，﹣1，5，0，3，﹣2，1（1）将上面各数在数轴上（图1）上表示出来，并把这些数用“＜“连接．（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图2）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）2．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．3．【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解：A、在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，故A正确；B、﹣与2.2互为相反数，故B正确；C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，故C正确；D、的相反数是﹣，故D错误；故选：D．5．【考点】相反数．【分析】根据多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正，即可选择．解：﹣（﹣3）=3．故选A．6．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选：B．7．【考点】绝对值【分析】由题意得，x-2017=0，y+2018=0，解得，x=2017，y=-2018．故选：D．8．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0，即可选出答案．解：﹣1、0、2、3这四个数中比0小的数是﹣1，故选：A．9．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断．解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．故选：D．10．【考点】有理数．【分析】利用0的特殊性及自然数、有理数、整数、倒数和绝对值的定义分别判断即可．解：0是自然数也是有理数，所以①④正确，0既不是正数也不是负数，所以②不正确，③正确，⑤正确，负数都比0小，所以⑥不正确，0没有倒数，所以⑦不正确，绝对值最小为0，所以绝对值最小的数是0，所以⑧正确，所以正确的有①③④⑤⑧，共5个，故选：B．11．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．∵a＜b，∴a-b＜0，解：∴原式=b-a+a=b．故选C12．【考点】B【解析】由题意[4.5]=4．故选B．二．填空题（共6小题）13．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．解：向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米，故答案为：﹣6．14．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣315．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣a的相反数是a，﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，所以，a=﹣5．故答案为：a；﹣5．16．【考点】绝对值．【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4故答案为：4和﹣4．17．【考点】有理数的大小比较||b|＞a＞-a＞b【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大，故|b|＞a＞-a＞b．18．【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最小数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．解：﹣7＜﹣5＜0＜2＜3，﹣7的相反数是7，0的绝对值是0，故答案为；7，0．三．解答题（共5小题）19．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．20．【考点】数轴．【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．21．【考点】绝对值．【分析】由题意x=±3，y=±7，由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，代入x﹣y即可求出答案．解：由题意知：x=±3，y=±7，（1）∵x＜y，∴x=±3，y=7∴x+y=10或 4（2）∵xy＜0，∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，∴x﹣y=±10，22．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．解：|﹣5|=5，+（﹣）=﹣，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣|﹣|=﹣，正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．故答案为：|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…；﹣3，|﹣5|，0，…；+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…；﹣1.2121121112…，3π，…23．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）将图中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．解：（1）﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜＜4＜5；（2）将数字填入得：。
浙教版七年级数学上第一章《有理数》单元测试卷含答案
浙教版七年级数学上第一章《有理数》单元测试卷含答案第一章《有理数》单元测试卷班级：_______ 学号：______ 姓名：____________ 成绩：____________一、选择题1.│-3│的相反数是（）。
A、3B、-3C、0答案：B。
解析：│-3│=3，相反数为-3.2.飞机上升-30米，实际上就是（）。
A、上升30米B、下降30米C、下降-30米D、先上升30米，再下降30米。
答案：C。
解析：上升是正数，下降是负数，所以飞机上升-30米实际上就是下降30米。
3.最小的正整数是（）。
A、-1B、0C、1D、2.答案：C。
解析：正整数是大于0的整数，最小的正整数是1.4.绝对值最小的有理数的倒数是（）。
A、1B、-1C、0D、不存在。
答案：B。
解析：绝对值最小的有理数是0，它的倒数不存在，所以选B。
5.在已知的数轴上，表示-2.75的点是（）。
A、E点B、F点C、G点D、H点。
答案：B。
解析：-2.75在-3和-2之间，所以表示它的点是F点。
6.下列对“0”的说法中，不正确的是（）。
A、既不是正数，也不是负数B、是最小的整数C、是有理数D、是非负数。
答案：B。
解析：0是整数，但不是最小的整数，所以选B。
7.在-3，-1/11，-33/13，2002各数中，是正数的有（）。
A、0个B、1个C、2个D、3个。
答案：B。
解析：-3和-33/13是负数，2002是正数，所以只有-1/11是正数，答案为1个。
8.比较-0.5，-1/11，0.5的大小，应有（）。
A。
-1/11.-1/11.-0.5C。
-0.5.-1/11.0.5 D。
0.5.-0.5.-1/11.答案：B。
解析：-1/11是负数，所以比较大小时要先取相反数，即比较1/11，-1/2，1/2的大小，所以答案为0.5.-1/11.-0.5.9.│a│=-a，a一定是（）。
A、正数B、负数C、非正数D、非负数。
答案：B。
解析：左边是非负数，右边是负数，所以a必须是负数。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：|a|=2，，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A.1或5B.1或﹣5C.﹣1或5D.﹣1或﹣52、下列判断中：（ 1 ）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，O为原点，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（）A.点BB.点OC.点AD.点C4、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5、若-2的绝对值是a，则下列结论正确的是( ).A.a=2B.C.a=-2D.a=6、若|m|+|n|=0，则m，n（）A.相等B.异号C.互为相反数D.均为零7、如果物体下降5米记作-5米，则+3米表示（）A.下降3米B.上升3米C.下降或上升3米D.上升-3米8、下列命题正确的是（）A.绝对值等于本身的数是正数B.绝对值等于相反数的数是负数C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.绝对值相等的两个数互为相反数9、数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（）A.在A的左边B.介于O、B之间C.介于C、O之间D.介于A、C之间10、下列各数中，数值最大的是（）A.5：9B.55%C.0.555D.11、已知为实数，下列说法：①若互为相反数，则；②若，则；③若，，则；④若，则；⑤若且，则，其中正确的是（）.A.①②B.②③C.③④D.④⑤12、在，，，，，各数中，最大的数是（）A. B. C. D.13、|﹣2|=x，则x的值为（）A.2B.﹣2C.±2D.14、在0，2，，-2四个数中，最小的数是（）A.0B.2C.D.-215、下列各数：，，，0，，，其中有理数有A.6个B.5个C.4个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知两个数5 和﹣8 ，这两个数的相反数的和是________．17、下列化简正确的是：________(填序号)①-(+10)= -10 ；②+(-0.15)=0.15；③+(+3)=3；④-(-20)=20；⑤= ；⑥=-1.718、在数轴上，点B表示-1，点C表示5，若点B为线段AC的中点，则点A表示的数是________.19、绝对值不大于3的非负整数的积是 ________.20、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，则＝________。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.对于任意的有理数，如果a+b=0，则|a|=|b|B.对于任意的有理数，如果a≠0，b≠0，则a+b≠0C.对于任意的有理数，如果|a|=|b|，则a+b=0 D.若|a|=7，|b|=10，则|a+b|=172、如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（）A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m3、下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零4、﹣|﹣3|的相反数是（）A.﹣3B.3C.﹣D.5、下列说法正确的是( )A.有理数分为正有理数和负有理数B.分数和负数统称为有理数C.0没有倒数D.绝对值小于5的所有整数和为106、某种药品的说明书上表明保存温度是℃，则该药品在（）范围内保存才合适.A. ℃℃B. ℃℃C. ℃℃D. ℃℃7、实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A.|a|＞|b|B.|ac|＝acC.b＜dD.c+d＞08、下列四个数中，绝对值最大的数是（）A.﹣1B.0C.3D.﹣79、下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；③若|a|=|b|，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；⑤任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个10、下列说法正确的是（）A.若| a|＝﹣a，则a＜0B.如果，那么a＝bC.3 xy7﹣4 x3y+12是七次三项式D.当a＜0时，a3＝﹣a311、如果a与1互为相反数，则|a|=（）A.2B.﹣2C.1D.﹣112、﹣2的绝对值是A.2B.﹣2C.D.13、2015的相反数是（）A.-B.C.﹣2015D.201514、下列说法：倒数等于本身的数只有1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于；对于任意实数x，一定是非负数；两个负数，绝对值大的反而小，其中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个15、若，则它们的大小关系是( )A.a<b<c<dB.a<d<c<bC.b<a<d<cD.c<a<d<b二、填空题(共10题，共计30分)16、若5x–5的值与2x–9的值互为相反数，则x=________.17、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、－2的绝对值等于( )A.2B.－2C.D.±22、－3的绝对值是 ( )A.3B.－3C.D.-3、若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个.A.1B.2C.3D.44、比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（）A.＞B.＜C.＝D.无法比较5、下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0除以任何数都得0D.两个有理数的和一定大于每一个加数6、绝对值等于其相反数的数一定是（）A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零7、在实数－2，2，0，－1中，最小的数是（）A.－2B.2C.0D.－18、如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（）A.表示﹣1的点与表示3的点B.表示﹣2的点与表示2的点C.表示﹣的点与表示的点D.表示﹣的点与表示的点9、下列各数中，最小的是（）A.0B.1C.D.-10、下列四个数中，是正整数的是（）A.﹣1B.0C.D.111、a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值为（）A.2B.3C.4D.不确定12、下列数中，最小的数是（）A.0B.﹣2C.0.0001D.13、若，则a的值为（）A.5B.-5C.D.不能确定14、﹣5的相反数是（）A.﹣5B.C.5D.﹣15、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）A.a+cB.c﹣aC.﹣a﹣cD.a+2b﹣c二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，，，且，则=________.17、如果，求的值为________．18、如果盈利500元记作 +500元，那么亏损350元记作________元.19、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的g数记为正，比标准质量小的g数记为负，则最接近标准质量的球是________号．20、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b+c|-=________．21、已知2，﹣3，﹣4，6四个数，取其中的任意两个数求积，积最小是________．22、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降8m时水位变化记作________.23、比较大小：________ （用“或 = 或”填空）24、如果|x+3|+|2-y|=0，那么x的相反数与y的倒数的和是________.25、某地上午的气温为零上3℃，记作3℃，那么这天傍晚为零下6℃，记作________℃．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.27、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.－1 ，|－3 |，0，－5，，－|－3|，－(－2).28、把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}．29、某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？30、将-2，，，在数轴上表示，并将原数用“<”连接．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、A5、B7、A8、D9、D10、D11、B12、B13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，一定互为相反数的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和2、-2的绝对值是A.-2B.2C.D.3、若x＜0，则︱-x +（- x）︱等于（）A.－xB.0C.2xD.－2x4、下列说法中，正确的是（）A.在有理数中，零的意义表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D.0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数5、已知点A在数轴上表示的数是，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）A.0B.1或0C.0或D.0或6、的相反数是（）A.―8B.―16C.D.87、下列结论中，正确的是（）A. 一定是负数B. 一定是非正数C. 一定是正数D.一定是负数8、有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.a < -1 < -a < 1B.a < -1 < 1 < -aC.-1 < a < -a <1 D.-1 < a < 1 < -a9、如果表示一个有理数，那么下面说法正确的是（）．A.-a是负数B. 一定是正数C. 一定不是负数D. 一定是正数10、在0，－1，－2，－3，53，8，，中负数的个数是（）A.4B.3C.2D.111、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.a.b>0D.12、下列说法正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么13、-3的绝对值是（）A.3B.-3C.D.14、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b。
A.①②B.①④C.②③D.③④15、-2的绝对值是（）A.-2B.C.4D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、若把向右走8米表示为＋8米，则向左走5米表示为________米.17、的相反数是________.18、有限小数和无限循环小数统称________ 数．19、若a与b是互为相反数，且，则________；20、已知关于x的方程与的解互为相反数，则________．21、如图所示，数轴上的有理数a，b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|，则=________.22、|- |的相反数是________.23、绝对值不大于的所有整数的和为________，所有整数之积________．24、﹣的倒数的绝对值是________．25、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________kg．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算．27、在数轴上表示下列各数，，，，，，并用“”将它们连接起.28、绝对值小于100的整数有哪些?共多少个?它们的和是多少?29、画出一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来．3，，，030、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、C6、B7、B8、C9、C11、A12、C13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
浙教版 七年级上册第1章 有理数单元检测(含答案)
浙教版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷第Ⅰ卷(选择题)一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．－2的相反数是()A．2 B．－2 C．12D．－122．如果温度上升3 ℃，记做＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记做() A．－2 ℃B．＋2 ℃C．＋3 ℃D．－3 ℃3．一个数的绝对值等于25，这个数是()A．－25或25B．25C．－25D．524．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点(℃) －183 －253 －196 －268．9 则沸点最高的液体是()A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦5．下列说法正确的是()A．0只能表示没有B．－a一定是负数C．一个数不是正数就是负数D．没有最小的有理数6．若||a＝||b，则a与b的关系是()A．a＝b B．a＝－bC．a＝0或b＝0 D．a＝b或a＝－b7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足－a＜b＜a，则b的值不可能是()A．2 B．0 C．－1 D．－38．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是－1和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是()A．－3 B．－3或5 C．－2 D．－2或49．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A．－b<0 B．－(－a)>0C．－b>0 D．－a<010．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C 表示的数为2，则翻转5次后，数轴上表示5的点是( )A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．－||－1的相反数是________；绝对值不大于4的整数有________________________． 12．用“<”“>”或“＝”填空：－|－1|________－43．13．在－8，202，327，0，－5，＋13，14，－6．9中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m ＋n 的值为________．14．数轴上，点A 表示的数是－3，到点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是____________． 15．当a ＝________时，|1－a |＋2有最小值，且最小值是________．16．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种(如图所示)，以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替．宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示－752， 表示2 369，则表示________．三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．(6分)把下列各数填在相应的横线上：－5，－45，2 023，－(－4)，217，－|－13|，－36%，0，6.2． (1)正数：______________________________； (2)负数：______________________________； (3)分数：______________________________；(4)非负整数：________________________________．18．(6分)把2，0，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－π及它们的相反数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接．19．(6分)写出符合下列条件的数： (1)大于－3且小于2的所有整数； (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数；(3)在数轴上，到表示－1的点的距离为2的点表示的数．20．(8分)有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，如下表．正面－(－2) |－3| －|－2| －1 －(＋3) 4背面 a h k n s t(1)画数轴并在数轴上表示出卡片正面的数；(2)将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的是________．21．(8分)王叔叔骑车从家出发，先向南骑行3 km到达A村，继续向南骑行5 km到达B村，然后向北骑行14 km到达C村，最后回到家．(1)以王叔叔家为原点，以向南为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．(2)C村离A村有多远？(3)王叔叔一共骑行了多少千米？22．(10分)已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．例如：若数轴上数2对应的点与数－2对应的点重合，则数轴上数－4对应的点与数4对应的点重合．若数轴上数－7对应的点与数1对应的点重合，根据此情境解决下列问题：(1)数轴上数3对应的点与数________对应的点重合；(2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是______________；(3)若数轴上M，N两点之间的距离为2 022(点M在点N的右侧)，并且M，N两点经折叠后重合，求点M，N表示的数．23．(10分)如图，某快递员要从公司点A出发，前往B，C，D等地派发包裹，规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，并且行走方向顺序为先左右后上下．如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向走的路程，第二个数表示上下方向走的路程，请根据图中信息完成如下问题：(1)A→C(____，____)，B→D(____，____)，C→D(____，____)；(2)若该快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；(3)若该快递员从公司点A去某处点P的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋1，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．24．(12分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3－1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3＋1|可以看做|3－(－1)|，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】(1)|3－(－1)|＝________．(2)利用数轴(如图)，解决下列问题：①若||x －()－1＝3，求x 的值； ②若||x －1＝||x ＋3，求x 的值；③若||x －3＋||x ＋2＝5，列出所有符合条件的整数x 的值．答案一、1．A 2．A 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．A 10．B二、11．1；－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 12．＞ 13．3 14．1或－7 15．1；2 16．－7 416三、17．解：(1)2 023，－(－4)，217，6．2(2)－5，－45，－|－13|，－36% (3)－45，217，－36%，6．2 (4)2 023，－(－4)，018．解：如图．－π<－2<－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<0<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<2<π．19．解：(1)－2，－1，0，1．(2)－3，－4． (3)1，－3．20．解：(1)如图所示．(2)thanks 点拨：∵4＞|－3|＞－(－2)＞－1＞－|－2|＞－(＋3)， ∴卡片上的字母组成的是thanks ．21．解：(1)图略．(2)3＋|－6|＝9(km)． ∴C 村离A 村9 km ．(3)|3|＋|5|＋|－14|＋|6|＝28(km)． 答：王叔叔一共骑行了28 km ．22．解：(1)－9 (2)－11或－1(3)点M 表示的数是1 008，点N 表示的数是－1 014．23．解：(1)＋3；＋4；＋3；－2；＋1；－2(2)因为A→B(＋1，＋4)，B→C(＋2，0)，C→D(＋1，－2)，所以该快递员走过的路程为|＋1|＋|＋4|＋|＋2|＋|0|＋|＋1|＋|－2|＝1＋4＋2＋0＋1＋2＝10．(3)点P的位置如图所示．24．解：(1)4(2)①x的值为2或－4．②x的值为－1．③所有符合条件的整数x的值有－2，－1，0，1，2，3．。
浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试(解析版)
浙教版数学七上第一章有理数单元测试及答案第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．67．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．28．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．399．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i 为偶数时，a i﹣a i=1，①a5﹣a1=；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=．+115．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过秒点P到点M，N的距离相等．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．21．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）=．22．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．23．一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；…．（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．四个数w、x、y、z满足x﹣2001=y+2002=z﹣2003=w+2004，那么其中最小的数是，最大的数是．三．解答题（共15小题）26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？27．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？28．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？29．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．30．阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．31．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．32．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|=|x ﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x ﹣1|=4，则x的值为．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|=7的x的值为；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．33．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．34．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．35．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？36．2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．37．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣3|=5，则x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．38．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为．39．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）40．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）【分析】直接利用绝对值的意义分析得出答案．【解答】解：A、|m|≥0，是非负数，不合题意；B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、﹣（﹣m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键．2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．3．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c﹣a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案．【解答】解：∵|a|+|b|=|a+b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系．5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E【分析】根据数轴上两点间的距离求出AF，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．【解答】解：由图可知，AF=﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴AB==1.8，∴点B表示的数是﹣13+1.8=﹣11.2，点C表示的数是﹣13+1.8×2=﹣9.4，点D表示的数是﹣13+1.8×3=﹣7.6，∴最接近﹣10的点是点C．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题．6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．8．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．9．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．【分析】有条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案．【解答】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为5/9．故选：D．【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解．【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009=2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选：A．【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可．二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于4．【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x ﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|a﹣b|．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i ﹣a i=1，①a5﹣a1=6；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=70．为偶数时，a i+1﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1寻找规律【分析】依题意当i为奇数时，a i+1可得a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2+1=6 a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134从而得到答案．﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1【解答】解：①∵当i为奇数时，a i+1∴a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2=6；②∵a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100﹣a11=134=2m﹣6，∴m=70故答案为：6、70．【点评】本题主要考查了通过找规律解决问题，解题的关键点是找规律．15．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是0.04．【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过5秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过或秒点P到点M，N的距离相等．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【解答】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．故答案为：5．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，故答案为：或．【点评】此题主要考查了数轴，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】分五种情况讨论x的范围：①﹣1＜x＜﹣0.5，②﹣0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．【点评】本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=±1．【分析】由于|m﹣n|+|p﹣m|=1，且m、n、p都是整数，那么只有两种情况：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；②m﹣n=0，|p﹣m|=1；这两种情况都可以得出p﹣n=±1；从而求解．【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|=1，则有：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；解得p﹣n=±1；②|p﹣m|=1，m﹣n=0；解得p﹣n=±1．综合上述两种情况可得：p﹣n=±1．故答案为：±1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出p、n的关系式是解答本题的关键．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为3027．【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，把n=2018代入求出即可．【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n﹣A1=﹣，2018为偶数，代入上述规律A2018﹣A1=﹣=﹣1009解得A1=3027．故答案为：3027．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知实效a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D.2、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞-bC.b＜-aD.-a=b3、-2020的绝对值的倒数是（）A. B. C. D.4、下列数轴的画法正确的是（）A. B. C. D.5、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是（）A.ab＞0B. ＞0C.a＞bD.a＜b6、若，则的值为（）A.8B.6C.5D.97、若|x|+x=0，则x一定是（）A.负数B.0C.非正数D.非负数8、，，的和比它们的绝对值的和小（）A. B. C. D.9、如果∣∣( ) =0，那么的值是( ).A.－2018B.2018C.－1D.110、下列四个数中，属于负数的是（）A.-1B.0C.D.11、下列说法中正确的是（）A. 一定表示负数B.两数比较，绝对值大的反而小C.互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零12、如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A.b＜aB.a+b＜0C.ab＜0D.b﹣a＞013、下列各式正确的是（）A.+（﹣5）=+|﹣5|B. ＞C.-3.14＞﹣πD.0＜﹣（+100）14、下列说法错误的是（）A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值一定是正数15、数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为（）A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.没有关系二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|x|=3，则x的值是________．17、若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________.18、如果，则a=________．19、已知｜x｜=3，（y+2）2=4，且xy ＜0，则x-y的值是 ________．20、已知|a|=7，|b|=3，a﹣b＞0 求a+b=________．21、若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=________．22、如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．23、需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的g数记为正数，不足标准的g数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：g）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是________．24、若超出标准质量0.05g记作+0.05g，则低于标准质量0.03g记作________g．25、分数，，，，中最小的一个是________。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、大于-3且不大于5的整数有（）A.8个B.7个C.6个D.5个2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子①，②，③，④，其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个3、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支出20元B.6个老师与6个学生C.走了100米与跑了100米D.向东行30米与向北行30米4、如图，互不重合的两点在数轴上表示的数分别是．若，则（）A. B. C. 或 D.05、下列各组数中，互为相反数的有（）.①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12③23和32④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④6、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.胜二局与负三局B.气温升高3℃与气温为﹣3℃C.盈利3万元与支出3万元D.甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：657、在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列各式正确的是（）A.﹣4＜|﹣3|＜5B.﹣4＜5＜|﹣3|C.|﹣3|＜﹣4＜5D.5＜﹣4＜|﹣3|9、2013的相反数的倒数是（）A. B. C.-2013 D.201310、绝对值小于3的所有整数的和是（）A.3B.0C.6D.﹣611、下列结论：①若，则b≥0；②若，，，则；③与不是同类项；④若，则x= 或x=1.其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、下列说法中正确的是（）A. 一定表示负数B.两个有理数比较大小，绝对值大的反而小C.如果，则必定为9D.如果，则必定为负数或零13、下列式子成立的是（）A. B. C. D.14、下列说法中，正确的是（）A.最大的负整数是﹣1B.有理数分为正有理数和负有理数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.零没有相反数15、一条东西走向的道路上，小明先向西走5米，记作“﹣5米”，他又向西走了2米，此时小明的位置可记作（）A.+2米B.+7米C.﹣3米D.﹣7米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=—2，则最后输出的结果是________.17、－70的相反数是________．18、在数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的有理数是________．19、绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是________.20、在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是________,表示的数分别为________,它们互为________.21、如图，A点表示数a，B点表示数b，在a+b，b﹣a，ab，a+b+3中正数是________．22、画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，︱－1.5︱， 0，－4比较大小：________ ＜________ ＜________ ＜________23、下列说法：①若a与b互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a与b互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）24、的平方的相反数的倒数是________.25、如果电梯上升5米，记作+5米，那么-7米表示________.三、解答题(共5题，共计25分)26、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．27、已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．28、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且﹥＞．化简：．29、请在数轴上表示以下各数，并用“>”把这些数连接起来.-1 ,0, 2, ，-3.530、请你把32、（﹣2）3、|﹣|、﹣、0、﹣（﹣3）、﹣1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、B6、A7、C8、A9、B10、B11、D12、D13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、的绝对值是（）A.3B.﹣3C.D.2、下列说法正确的是（）A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数3、在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|0|中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则的值是（）A. B. C. D.5、下列四个数中，最小的数是（）A.－1 2B.0C.D.6、若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )A.5B.4C.－5D.－47、已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b 的点正确的是（）A. B. C. D.9、﹣2的相反数是（）A.2B.-2C.D.10、|﹣2|的值等于（）A.2B.﹣2C.±2D.11、已知，且，则的值为（）A.5B.-1C.-5或-1D.5或112、a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，b-a中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列各数中，比-1小的数是（）．A. B.-2 C.0.1 D.14、如图，表示互为相反数的两个点是（）A. M与QB. N与PC. M与PD. N与Q15、在有理数－(＋2.01)、20、、、－|－5|中，负数有( )A.2 个B.3 个C.4 个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣3的绝对值的倒数的相反数是________．17、-（-3.1）=________，-|-2|=________.18、如果（x+3）2+|8﹣2y|=0，则（x+y）2015的值是________．19、数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与10的差是________20、若m、n互为相反数，则________.21、已知|a－5|+|b+6|=0，则的值为________；22、某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是________℃．23、把下列各数填在相应的横线上（用序号作答）①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0整数________；负分数________；24、在数+8.3、 -4、-0.8、、 0、 90、、-|-24|中，________不是整数.25、已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a-b+c|-|c-a-b|=________。
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第一章《有理数》单元测试卷
班级_______学号 ______姓名____________成绩____________
一、选择题
1．│－3│的相反数是（ ）
A 、3
B 、－3 C
D
2．飞机上升－30米，实际上就是（ ）
A 、上升30米
B 、下降30米
C 、下降－30米
D 、先上升30米，再下降30米. 3．最小的正整数是（ ）
A 、－1
B 、0
C 、1
D 、2 4．绝对值最小的有理数的倒数是（ ）
A 、1
B 、－1
C 、0
D 、不存在 5．在已知的数轴上，表示－2.75的点是 （ ）
A 、
E 点
B 、F
点
C 、G 点
D 、H 点 6．下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）
A 、0既不是正数，也不是负数;
B 、0是最小的整数
C 、0是有理数
D 、0是非负数 7．在－3，－1
21，0，－7
3
，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 8．比较－0.50.5的大小，应有（ ） A －0.5>0.5 B ．0.5>－0.5 C ．－0.5> D ．0.5>－0.5>9．│a │= －a ，a 一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数
10
是（
）
二、填空题
11．整数和分数统称为 ．
12．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记作 ． 13．计算：│－（+4.8）│= 14．│－2005│的倒数是________． 15．绝对值等于2的数是
16．若a <0，b <0，且│a │>│b │，那么a ，b 的大小关系是________．
17．在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A 表示7
3
，那么点B 表示 18．在7，－60 0.01中，绝对值小于1的数是________． 19．如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 20．12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，
试猜想：992+99=_____×_____=________． 三、解答题
21．比较下列各组数的大小． （10.76； （2 （3）－ （4）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．
22．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.
23．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、•c、－a、－b、－c连接起来．
24．假日公司的西湖一日游价格如下：
A种：成人每位160元，儿童每位40元
B种：5人以上团体，每位100元
现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？
25．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）． (1)根据提供的信息，完成下列表格：
（2调整后的话费． 26．设a b c a ，b ，c 的大小．（提示：用整数1分别减去a ，b ，c ）
参考答案
一、选择题
1．B2．B3．C4．D5．D6．B7．B8．B9．C10．A 二、填空题
11．有理数12．－2毫米13．4.8 14
15．
±2 16．b
a
17．－
7
3
1800.01 19．8或2 20．99，100，9900 三、解答题
21．（1）>；（2）<；（3）<；（4）=
22．略
23．c
b
a
a
b
c-
-
-
24．720元
25．（1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；
调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；
（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，第三次5分钟．其他符合条件的也可．
26．c
b
a。