第一章 运动的描述 匀变速直线运动 高考真题备选题库

2010~2014年高考真题备选题库 第1章 运动的描述 匀变速直线运动

第1节 描述运动的基本概念（本节没有题目）

第2节 匀变速直线运动的规律

1．(2014海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t 1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t 2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t 0，则( )

A ．t 1>t 0 t 2

B ．t 1t 1

C ．t 1>t 0 t 2>t 1

D ．t 1

解析：选B 三种情况下的匀变速加速度是：a 1>g >a 2，其中，a 1t 1＝v 0＝gt 0 ，易得t 0>t 1，又上升与下降过程：12a 1t 21＝12

a 2t 2

2，得t 2>t 1，选项B 正确。

2．(2014上海高考)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )

A.2v

g B.v g C.2h v

D.h v

解析：选A 根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v ，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t ＝－v －v －g

＝2v

g ，A 项正确。 3．(2014上海高考)如图，两光滑斜面在B 处连接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s, AB ＝BC 。设球经过B 点前后速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比为________，球由A 运动到C 的平均速率为________m/s 。

解析：设AB ＝BC ＝x ，根据匀变速直线运动的规律，AB 段有：32－0＝2a 1x ；BC 段有：42－32

＝2a 2x ，联立得a 1∶a 2＝9∶7；根据平均速率公式可知两段的平均速率分别为：v 1＝3＋02，v 2＝3＋4

2

所以全程的平均速度为v ＝

2x t 1＋t 2＝2x

x 32＋x

72

＝2.1 m/s 。 答案：9∶7 2.1

4．(2014海南高考)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

解析：根据题意，在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a ，在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2，由运动学规律得

s 1＝12at 20

s 1＋s 2＝1

2a (2t 0)2

t 0＝1 s 求得a ＝5 m/s 2

设运动员做匀加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，匀速运动的速度为v ，跑完全程的时间为t ，全程的距离为s ，依题意及运动学规律，得

t ＝t 1＋t 2 v ＝at 1 s ＝12

at 21＋v t 2 设加速阶段通过的距离为s ′，则 s ′＝12at 21

求得s ′＝10 m 答案：5 m/s 2 10 m

5．(2011天津理综，6分)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x ＝5t ＋t 2 (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( )

A ．第 1 s 内的位移是 5 m

B ．前 2 s 内的平均速度是 6 m/s

C ．任意相邻的 1 s 内位移差都是1 m

D ．任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s

解析：由 x ＝v 0t ＋1

2at 2 与 x ＝5t ＋t 2 的对比可知：该运动的初速度 v 0＝5 m/s ，加速度 a ＝ 2

m/s 2.将 t ＝ 1 s 代入所给位移公式可求得第 1 s 内位移是 6 m ；前 2 s 内的位移是14 m ，平均速度 14

2

m/s ＝ 7 m/s ；由 Δx ＝ aT 2 可得 T ＝ 1 s 时，相邻 1 s 内的位移差都是 2 m ；由加速度的物理意义可得任意 1 s 内速度的增量(增加量)都是 2 m/s.因此D 正确.

答案：D

6．(2011新课标全国，13分)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得

v ＝at 0 s 1＝12at 20

s 2＝v t 0＋1

2

(2a )t 20 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′.同样有 v ′＝(2a )t 0 s 1′＝1

2(2a )t 20 s 2′＝v ′t 0＋12at 20

设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有 s ＝s 1＋s 2 s ′＝s 1′＋s 2′

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s

s ′＝57 答案：57

7．(2010海南)下列说法正确的是( )

A ．若物体运动速率始终不变，则物体所受的合力一定为零

B ．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C ．若物体所受的合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D ．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

解析：本题考查运动和力的关系，意在考查考生理解和分析运动和力的关系的各种情况的能力．物体的速率不变，不一定是速度不变，如匀速圆周运动，合外力总是指向圆心，而速率不变，所以A 错误；匀加速直线运动的加速度是恒定的，加速度均匀增加就是变加速运动，故B 错误；物体所受合力的方向与速度的方向相反，物体将做减速直线运动，但如果合力大小是变化的，则做的就是变减速直线运动，故C 错误；在任意的相等时间间隔内物体的位移相等，因为位移是矢量，包含了方向，故是匀速直线运动，所以D 正确．

答案：D

8．(2010新课标全国，14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)