2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)
孝南区七下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √16C. √-4D. π2. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 33. 若m、n是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则m + n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x²6. 在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB = 10cm，CD = 6cm，AD + BC = 18cm，则梯形的高h为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7. 若等差数列{an}的第三项为5，第六项为17，则首项a1为（）A. 1B. 3C. 5D. 78. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若该函数图象经过点（1，2）和（3，-4），则k和b的值分别为（）A. k = -1，b = 3B. k = -1，b = -1C. k = 1，b = 3D. k = 1，b = -19. 在三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，则BC的长度为（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm10. 下列各组数据中，成比例的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 3, 4C. 2, 4, 6, 9D. 3, 6, 9, 12二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知x + y = 10，x - y = 2，则x = ______，y = ______。
湖北省孝感市2019-2020学年初一下期末监测数学试题含解析
湖北省孝感市2019-2020学年初一下期末监测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知方程组42x yx y m-=⎧⎨+=⎩中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4 【答案】A【解析】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵42x yx y m-=⎧⎨+=⎩，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.2．在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）【答案】A【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于纵轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这样就可以求出对称点的坐标．解：根据关于x轴对称点的坐标特点，可得点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（4，5）．故选A．3．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．9000名学生是总体B．每个学生是个体C．600名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是600【答案】D【解析】解：总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A 不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B 不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C 不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D 正确，故选：D ．【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体． 4．下列计算结果是8a 的是：（ ）A ．35a a +B ．162a a ÷C ．()53a a -⋅-D ．()44a - 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，可判断A 错误；根据同底数幂的除法公式可判断B 选项错误；根据同底数幂的乘法公式可判断C 选项正确；根据幂的乘方公式，可判断D 选项错误.【详解】A. 35a a +，不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. 16216214a a a a -÷==，故本选项错误；C. ()5335358()a a a a a a a -⋅-=-⋅-=⋅=，故本选项正确；D. ()4416a a -=，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记公式并能正确运用是解决此题的关键.5．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是500A. 7000名学生的体重是总体，故A选项错误；B. 每个学生的体重是个体，故B选项错误；C. 500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，故C选项错误；D.样本容量是500，正确，故选D.==；F，H为CD边6．如图所示，在长方形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AE EG GB==．沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH 上两点，且DF FH HC折叠，使B落在点E上，点C落在点F上．叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）A． B． C．D．【答案】B【解析】【分析】可按照题中的要求动手操作或通过想象，进而得出结论．【详解】把一个矩形三等分，标上字母，严格按上面方法操作，剪去一个半圆，或者通过想象，得到展开后的图形实际是从原矩形最左边的一条三等分线处剪去一个圆，从矩形右边上剪去半个圆，选项B符合题意，故选B．【点睛】本题考查图形的展开，主要训练学生的动手操作能力或空间想象能力．7．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式根据题中的“调查方式”可知，本题考查的是数据收集中的合适调查方式，通过理解全面调查和抽样调查的概念，进行判断选择.【详解】A.选项中“合肥市”表明调查对象庞大，且身高情况没必要一一调查，所以选择抽样调查，B.选项中“市场”表明调查对象庞大，且粽子质量没必要一一调查，所以选择抽样调查，C.选项中“新桥机场进行安检”表明调查对象较少，且安检是有必要一一调查，所以选择全面调查，D.选项中“一批”表明调查对象庞大，且灯管的使用寿命没必要一一调查，所以选择抽样调查，故应选A.【点睛】本题解题关键：理解两种调查方式的含义，①对总体中每个个体全都进行调查，像这种调查方式叫做全面调查．②当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为抽样调查．8．不等式﹣3x﹣1＞2的解集为（）A．x＞13B．x＜﹣1 C．x＜﹣13D．x＞1【答案】B【解析】【分析】根据不等式基本性质解不等式.【详解】解：移项，得：﹣3x＞2+1，合并同类项，得：﹣3x＞3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选B．【点睛】考核知识点：解不等式.掌握解不等式的一般步骤即可.9．若关于x的二次三项式x2﹣kx﹣b因式分解为(x﹣1)(x﹣3)，则k+b的值为( ) A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7【答案】B利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求【详解】解：根据题意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，则k+b＝1，故选：B．【点睛】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】C【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．二、填空题11．对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B ;④∠A=∠B=0.5∠C，能确定ΔABC是直角三角形的条件有________．（填序号即可）【答案】①③④【解析】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．详解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴△ABC 是直角三角形，故①正确；②、∵∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，∴∠C=53+4+5×180°=75°，故不是直角三角形；故②错误 ③、∵∠A=90°-∠B ，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC 是直角三角形，故③正确；④∵设∠C=x ，则∠A=∠B=0.5x ，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正确．综上所述，是直角三角形的是①③④．故答案为：①③④．点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．12．若(a-2)a+1=1，则a ＝__________．【答案】－1或3或1【解析】分析：任何非零实数的零次幂为1，1的任何次幂为1，－1的偶数次幂为1．本题分这三种情况分别进行计算即可得出答案．详解：当a+1=0时，即a=－1时，()031-=；当a －2=1，即a=3时，411=；当a －2=－1，即a=1时，()211-=； 故a=－1或3或1．点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型．明确三种计算结果为1的形式是解决这个问题的关键． 13．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13，故答案为13．【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．14．如图，一个长方形窗框ABCD被EF分成上下两个长方形，上部分长方形又被分成三个小长方形，其中G，H为AD的四等分点（G在H左侧）且AG HD=．一晾衣杆斜靠在窗框上的PG位置，P为BC中点．若4BC=，PG分长方形BEFC的左右面积之比为:a b，则PG分长方形AEFD的左右面积之比为________．（用含a，b的代数式表示）【答案】79 a b a b-+【解析】【分析】根据梯形的面积公式列代数式即可得到结论．【详解】∵BC＝4，P为BC中点，∴AD＝EF＝4，PB＝PC＝2，∵G，H为AD的四等分点，∴AG＝1，DG＝3，∵PG分长方形BEFC的左右面积之比为a：b，∴[12BE•（EQ＋BP）]：[12BE•（FQ＋PC）]＝a：b，∴（EQ＋2）：（4−EQ＋2）＝a：b，62a b-∴FQ＝4−EQ＝4−62a ba b-+=62b aa b-+，∴PG分长方形AEFD的左右面积之比为：[12AE•（AG＋EQ）]：[12AE•（DG＋FQ）]＝（1＋62a ba b-+）：（3＋62b aa b-+）＝79a ba b-+，故答案为：79a ba b-+．【点睛】本题考查了列代数式及分式的运算，梯形面积的计算，正确识别图形是解题的关键．15．如图，把一块含60︒的三角板与一把直尺按如图方式放置，则∠α＝________度．【答案】1【解析】【分析】三角板中∠B＝90°，三角板与直尺垂直，再用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．【详解】如图：∵在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠α＝360°−∠A−∠B−∠ACD＝360°−60°−90°−90°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和．关键是得出用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．16．计算：（﹣2）0+（﹣12）﹣3＝_____．【答案】﹣2．【解析】【详解】原式＝2+ 3112⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝2﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键. 非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于2．17．方程231546a b x y ---=是关于x ，y 的二元一次方程，则a =___________，b =__________.【答案】2 2【解析】【分析】题干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有两个未知数， “一次”是指未知数的最高次数是1.即x 的次数2a-3和y 的次数b-1都等于1，然后分别求解得到ab 的值.【详解】因为方程231546a b x y ---=，是关于x ，y 的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案为(1). 2 (2). 2【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”与“一次”的含义是解题关键.三、解答题18．对x ，y 定义一种新运算T ，规定T （x ，y ）=22ax by x y++（其中a ，b 是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．如：T （3，1）=22319314a b a b ⨯+⨯+=+，T （m ，﹣2）=242am b m +-． （1）填空：T （4，﹣1）= （用含a ，b 的代数式表示）；（2）若T （﹣2，0）=﹣2且T （5，﹣1）=1．【答案】（1）163a b；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】【分析】（1）根据题目中的新运算法则计算即可；（2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论. 【详解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案为；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，当T（x，y）=T（y，x）时，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题.. 19．解下列方程或方程组：（1）75843x x -+-=54； （2）43[(1)3]23322x x ---=； （3）32522(32)117x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩； （4）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 【答案】（1）x=-4；（1）x=-9；（3）32x y =-⎧⎨=-⎩；（4）71x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解； （1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解； （3）用加减消元法解;（4）用加减消元法解.【详解】（1）75843x x -+-=54 将方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，整理得：x=-4；（1）43[(1)3]23322x x ---=将方程化简得：x-1-4-1x=3，整理得：x=-9； （3）32522(32)117x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩整理方程组得：222547x y x y -+⎧⎨-+⎩＝①＝② 由①×1得：-4x+4y=4③，由③-②得：x=-3，把x 的值代入①得：y=-1．∴原方程组的解为32 xy=-⎧⎨=-⎩；（4）6 234()5()2x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩整理方程组得：53692x yx y+⎧⎨-+⎩＝①＝②由②⨯5+①得：46y=46，y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，∴方程组的解是71xy=⎧⎨=⎩.【点睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程组，其中解二元一次方程组的方法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组更简单．20．（习题回顾）（1）如下左图，在ABC∆中，BE平分,ABC CE∠平分,64ACB A∠∠=︒，则BEC∠=_________︒．（探究延伸）在ABC∆中，AI平分BAC∠、BI平分ABC∠、CI平分BCA∠相交于点I，过点I作DI IC⊥，交AC于点D．（2）如上中间图，求证：ADI AIB∠=∠；（3）如上右图，ABC∆外角ACE∠的平分线CF与BI的延长线交于点F．①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若90BAC∠=︒，试说明：CI CF=．【答案】（1）122；（2）证明见详解；（3）①//DI CF，理由见解析；②理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可得EBC ECB∠+∠，再利用三角形内角和，即可求得BEC ∠的大小；（2）根据根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可表达出AIB ∠，再用同样的方法表达出ADI ∠，即可证明；（3）①根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出IDC ∠和ACF ∠，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；②根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出F ∠和FIC ∠,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【详解】（1）在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒()()111806458?22EBC ECB ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒ 18058122?BEC ∴∠=︒-︒=︒.（2）AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠，12BAI BAC ∴∠=∠，12ABI ABC ∠=∠， ()()1118022BAI ABI BAC ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠ 1902ACB =︒-∠ ∴在ABI 中，()180AIB BAI ABI ∠=︒-∠+∠11180909022ACB ACB ⎛⎫=︒-︒-∠=︒+∠ ⎪⎝⎭， CI 平分ACB ∠，12DCI ACB ∴∠=∠， DI IC ⊥，90DIC ∴∠=︒，1902ADI DIC DCI ACB ∴∠=∠+∠=︒+∠， ∴ADI AIB ∠=∠.（3）①DI 与CF 相平行，CF 平分ACE ∠，()11118090222ACF ACE ACB ACB ∴∠=∠=︒-∠=︒-∠， 又190902IDC DCI ACB ∠=︒-∠=︒-∠， IDC ACF ∴∠=∠，∴//DI CF .②ACE ABC BAC ∠=∠+∠90ACE ABC BAC ∴∠-∠=∠=︒FCE FBC F ∠=∠+∠F FCE FBC ∴∠=∠-∠11,22FCE ACE FBC ABC ∠=∠∠=∠， ()11145222F ACE ABC ACE ABC ∴∠=∠-∠=∠-∠=︒ ()11802BIC ABC ACB ∠=︒-∠+∠ ()1180180901352=︒-︒-︒=︒ 18013545FIC ∴∠=︒-︒=︒F FIC ∴∠=∠∴CI CF =.【点睛】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题. 21．某商场销售A 、B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．（1）该商场计划购进A 、B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A 种设备购进数量最多减少多少套？【答案】（1）购进A 、B 两种品牌的教学设备分别20，30套；（2）A 种设备购进数量最多减少10套【解析】【分析】（1）首先设该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为x 套，y 套，根据题意即可列方程组3 2.41320.30.418x y x y +=⎧⎨+=⎩，解此方程组即可求得答案； （2）首先设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，根据题意即可列不等式3（20-a ）+2.4（30+1.5a ）≤138，解此不等式组即可求得答案．【详解】（1）设购进A 、B 两种品牌的教学设备分别,x y 套，列方程组得：3 2.41320.30.418x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2030x y =⎧⎨=⎩答：购进A 、B 两种品牌的教学设备分别20，30套（2）设A 种设备购进数量减少a 套，由题意得：3(20) 2.4(30 1.5)138a a -++∴10a 又020a∴010a∴a 最多为10答：A 种设备购进数量最多减少10套【点睛】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用．注意根据题意找到等量关系是关键． 22．解不等式组，并将解集表示在数轴上.()()281043131132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩【答案】11x -<≤，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别解不等式，再求公共解集.【详解】解不等式()()281043x x +≤--，得1x ≤解不等式131132x x ++-<，得1x >- 则不等式组的解集为11x -<≤将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.23．一张长方形纸条ABCD ，沿EF 折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC ′＝70°．求∠MEF 的度数．【答案】55°【解析】【分析】由AD∥BC，可得∠AMC'=∠BFM=70°，∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°，进而可得出结论．【详解】∵AD∥BC，∴∠AMC'=∠BFM=70°，∴∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°．∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFC =55°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．24．在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的%．（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【答案】（1）200；（2）15；40；（3）女生和男生分别有1人，144人．【解析】【分析】（1）根据百分比=频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数=总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比=频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x=1500×20%，解出x的值可得答案．【详解】解：（1）共调查的学生数：40÷20%=200（人），故答案为200；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40=15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案为15；40.（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x=1800×20%，解得：x=144，当x=144时，1.5x=1．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有1人，144人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．计算与求解：（13（2）解方程组：()()() 3x-1y55y-13x5⎧=+⎪⎨=+⎪⎩【答案】（1）-5；（2）57 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（132(3=-23 =-+ 5=-（2）方程组整理得：383520x yx y-⎨⎩--⎧＝①＝②，①-②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为57 xy⎧⎨⎩＝＝．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)
2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．2．下列实数比1大的数是（）A．﹣2B．﹣C．D．23．下列调查中，适合全面调查的是（）A．了解全市中学生每天网上上课时间B．检测一批灯管的使用寿命C．解神舟飞船的设备零件的质量情D．了解某品牌食品的色素添加情况4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）5．疫情期间，为了解我区七年级6000名学生网课学习时间，从中抽取了500名学生进行调查，下列判断正确的是（）A．6000名学生是总体B．每名学生的网课学习时间是个体C．500名学生是总体的一个样本D．样本容量是500名6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出1钱：每人出6钱，又差16钱，问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）A．B．C．D．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．坐标平面内有一点A到x轴的距离为y，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为（）A．（﹣3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣9，3）D．（9，﹣3）9．下列说法中正确的有（）①在同一平面内，不相交的两条直线必平行②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③相等的角是对顶角：④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行A．4个B．3个C．2个D．1个10．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围为（）A．﹣3＜a﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣2＜a＜1D．﹣3≤a＜﹣2二、填空题（每题5分，满分30分）11．﹣2的相反数是，绝对值是．12．若≈1.289，且≈1.289，则x＝．13．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ＝4，则n＝．14．如图，∠1＝72°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝．15．某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，则3a+b的算术平方根为．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17．计算：|18．（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19．△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B'、C'的坐标：B′、C′（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是（3）求△C′BC的面积．20．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随杋抽取10%进行调査，根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图（1）本次随机抽取的学生共有人，频数分布表中的a＝，b＝（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？运动项目频数（人数）羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球1221．已知关于x，y的二元一次方程组的解是一对正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|a+4|﹣|a|+|2a+3|．22．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，（1）求证：AD∥CE；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝64°，试求∠FAB的度数．23．受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元：2个A型口罩和1个B型口罩共需12元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？24．如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A（0，2），B（﹣1，0），将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD，（1）直接写出点C、点D的坐标；（2）如图2，延长DC交y轴于点E，点P是线段OE上的一动点，连接BP、CP，猜想∠ABP、∠BPC、∠ECP之间的数量关系，并说明理由；（3）在x轴上是否存在点Q，使△QBD的面积与四边形ABCD的面积相等，若存在，求出Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共12小题）.1．D；2．B；3．C；4．A；5．B；6．A；7．A；8．C；9．C；10．D；二、填空题（每题5分，满分30分）11．2﹣：；2﹣；12．﹣2140；13．﹣6或2；14．108°；15．2；16．（2019，2）；。
2020学年湖北省孝感市初一下学期期末数学监测试题
【解析】
【分析】
本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣ ×绳长＝1，据此列方程组即可．
【详解】
解：设绳子长x尺，木条长y尺，
依题意有： ．
故答案是： ．
【点睛】
此题考查实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．
三、解答题
18．
【解析】
【分析】
根据等边对等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．
24．（10分）完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=______（______）．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE（______）
∴∠2+______=180°（______）
∵∠2=∠BCD-∠1，
三、解答题
18．如图，在 中， ，点 在 上，且 ，求 的度数.
19．（6分）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.
（1）求每袋大米和面粉各多少元？
（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?
【点睛】
本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式．
2019-2020学年湖北省孝感市七年级第二学期期末监测数学试题含解析
2019-2020学年湖北省孝感市七年级第二学期期末监测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．16的平方根是（）A．2±B．2 C．4±D．4【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【详解】∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故选C．【点睛】此题考查算术平方根，平方根，解题关键在于掌握其定义2．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A．增加180°B．减少180°C．不变D．不变或增加180°或减少180°【答案】D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a6D．3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．a6÷a2=a4，故A错误；B．（a2）3=a6，故B错误；C．a3•a2=a5，故C错误；D．3a2﹣2a2=a2，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．下列语句不正确的是（）A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等【答案】B【解析】解：两边和一夹角对应相等的两个三角形全等，必须强调是夹角，故选B。
孝感市七年级下学期数学期末试卷
孝感市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·连云港期末) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A . 晴B . 冰雹C . 雷阵雨D . 大雪2. （2分） (2020九下·中卫月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·柳江模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A，B除外），∠AOD＝136°，则∠C 的度数是（）A . 44°B . 22°C . 46°D . 36°4. （2分） (2020七下·福田期中) 某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学计数法表示这个数为（）mmA .B .C .D .5. （2分） (2017八下·鞍山期末) 在数学竞赛的选拔活动中，对甲、乙两名同学的成绩经过统计分析可得：=94（分）， =94（分）；S =1.02，S =0.85，下列结论正确的是（）A . 甲的成绩比乙的成绩好B . 甲的成绩比乙的成绩稳定C . 应该选择乙同学参加竞赛D . 不能衡量两名同学的成绩优劣6. （2分） (2020八上·许昌期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A . 垂直B . 平行C . 重合D . 相交8. （2分） (2018七下·长春月考) 图（1）是一个长为 ,宽为（）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°10. （2分） (2019七下·融安期中) 文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，辐出的数比输入的数的平方小l，若输入，则输出的结果为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 当x＝________时，分式无意义．12. （1分） (2019七下·江苏期中) 若 =1，则x的值为________.13. （1分）(2019·营口) 在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是________.14. （1分）若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝________.15. （1分） (2019七下·南京月考) 若2m＝a，2n＝b，则25m+3n用含有a，b的式子可以表示为________.16. （1分）(2020八下·潜江期末) 观察：① ，② ，③，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式：________.17. （1分）(2017·青山模拟) 如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是________ cm．18. （1分） (2016九上·苍南期末) 如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB，则∠1的度数是________．三、解答题 (共8题；共68分)19. （5分） (2019八上·兖州月考) 分解因式：（1） 12abc－2bc2（2） 2a3－12a2＋18a（3）（a﹣b）2-a+b（4）20. （5分） (2019八上·陵县月考) 先化简,再求值求的值,其中 , ．21. （5分）(2012·贺州)（1）计算：|﹣2012|+（3.14﹣π）0+sin30°﹣2﹣1（2）先化简，再求值：，其中．22. （11分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a 3.8270%30%二班b7.510 4.9480%40%（1）在表2中，a=________ ，b=________ ；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．23. （15分） (2020八下·西安月考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）①若△ABC每个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'、B'、C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与原△ABC有怎样的位置关系？②在(①的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A”、B”、C”，并依次连接这三个点，所得的△A”B”C”与原△ABC有怎样的位置关系？24. （1分） (2019八上·潮州期中) 完成推理过程如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．证明∵AB∥DC，∴∠1=________．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=________∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF∴________=________．∴△ABE≌△CDF________．∴AE=CF________25. （11分）(2017·杭州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD 的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．26. （15分） (2020七下·江阴期中)（1）解方程组；（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共68分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。
湖北省孝感市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省孝感市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·韶关期末) 平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 35°3. （2分）(2018·福田模拟) 如图，，下列结论：；；；，其中正确的结论有（）A .B .C .D .4. （2分）如果将一图形沿北偏东30°的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（）A . 北偏东60°B . 北偏东30°C . 南偏东60°D . 南偏东30°5. （2分）如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）A . 115°B . 80°C . 65°D . 75°6. （2分）下列式子正确的是（）A . =±2B . =﹣2C . =﹣2D . =﹣27. （2分）(2019·梧州模拟) 在如图的数轴上，A，B两点表示的数分别是a，b，则a与b的大小关系是（）A . a＞bB . a＝bC . a＜bD . 无法确定8. （2分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。
下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本，其中正确的判断有（）。
湖北省孝感市七年级下学期期末考试数学试题
湖北省孝感市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 荡秋千B . 推开教室的门C . 风筝在空中随风飘动D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动2. （2分） (2020七下·固阳月考) 的算术平方根是（）A . 6B .C .D .3. （2分） (2020七下·恩施月考) 下列调查中，适宜抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C . 了解全班同学每周体育锻炼的时间D . 调查某批次汽车的抗撞击能力4. （2分）(2014·防城港) 下列命题是假命题的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的四边形是菱形D . 对角线垂直的平行四边形是菱形5. （2分）如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A . （4，5）B . （5，4）C . （4，2）D . （4，3）6. （2分） (2019七下·长春期中) 下列数学表达式中是不等式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019·南沙模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（）A .B . 8C .D .8. （2分）在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·德州期末) 已知x,y满足方程，则x-y等于（）A . 9B . 3C . 1D . -110. （2分）如图，点A所表示的数是（）A . 1.5B .C . 2D .11. （2分）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）如图，数轴上的点表示的数可能是下列各数中的（）A . 的算术平方根B . 的负的平方根C . 的算术平方根D . 的立方根二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·吉林模拟) 如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C的坐标是________．14. （1分） (2020八上·通渭月考) 若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm.且第三边为奇数，则第三边长为________.15. （1分）(2020·咸阳模拟) 计算：﹣1+ ＝________.16. （1分） (2017七下·长安期中) 为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品．已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本________本．17. （1分）(2020·通州模拟) 某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．18. （1分）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=________°三、解答题 (共6题；共58分)19. （10分） (2018八上·银川期中) 已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.（1）求x，y的值；（2） x－y的平方根是多少？20. （15分）解不等式组，并把解在数轴上表示出来．（1）（2）（3）21. （5分） (2019八上·铁西期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，过点D作DF BE，交AC的延长线于点F，求∠D的度数.22. （10分） (2019八下·丰城期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x的交点为P（2，m），与x轴的交点为A．（1）求m的值；（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．23. （10分） (2013·常州) 某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？24. （8分） (2020七下·新昌期末) 如图，，，，点D，C，E在同一条直线上.（1）完成下面的说理过程∵ ，（已知）∴ ，（垂直的定义）.∴ .∴ ，（________）.∴ .（________）又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB//CD. （________）（2）若∠BAD=150°，求∠E的度数.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共58分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
2020湖北省孝感市初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（ ）A ．13x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<2．不等式组630213x x x -<⎧⎪⎨≤+⎪⎩的解集在数轴上表示为( ) A ．B ．C ．D ．3．若等腰三角形的周长为26cm ，底边为11cm ，则腰长为（ ）A ．11cmB ．11cm 或7.5cmC ．7.5cmD ．以上都不对4．81的平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9±5．若点（a ＋2，2－a ）在第一象限，则实数 a 的取值范围是A ．a ＞－2B ．a ＜2C ．－2＜a ＜2D ．a ＜－2 或 a ＞26．如果多项式29x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为( )A ．3-B ．6-C ．3±D ．6±7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD=DC ，AB=ACB ．∠ADB=∠ADC ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD ．∠B=∠C ，BD=DC 8．如图，已知12180,3124︒︒∠+∠=∠=， 则4∠= ( )A ．46°B ．56°C ．66°D ．124°后再放回盒子摇匀，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计该盒子中小球的个数为( )A ．24B ．7C ．30D ．3310．如图，在ABC ∆中，32B =︒∠，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则C ∠的度数为（ ）A ．90︒B ．84︒C ．64︒D ．58︒二、填空题题 11．如图，将四个数2，5，18和π表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．12．如图，已知,,AB CD EF 相交于O 点，135∠=，235∠=，则3∠的度数是__________．13．若22(1)0x y y +-++=，则x y -的值为__．14．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．15．不等式()231a x -<的解集是123x a >-，则a 的取值范围是_______________________. 16．当x 分别取10，1111,9,,8,,,2,10982，1，0时，计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于_____ 17．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画___个．三、解答题18．阅读下列材料解决问题:将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.∵用间接法表示大长方形的面积为:2x px qx pq +++，用直接法表示面积为:()()x p x q ++∴2()()x px qx pq x p x q +++=++于是我们得到了可以进行因式分解的公式:2()()x px qx pq x p x q +++=++(1)运用公式将下列多项式分解因式:①234x x +-， ②2815m m -+;(2)如果二次三项式“22a ab b ++”中的“”只能填入有理数1, 2, 3, 4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式.19．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC ，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1. （1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形△A′B′C′（不写作法）：（2）求△ABC 的面积。
2019-2020学年孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.如图，已知AB⊥CD于O，直线EF经过点O与AB的夹角∠AOE=52°，则∠COF的度数是()A. 52°B. 128°C. 38°D. 48°2.如果a>0，那么下列各算式，计算结果最大的是()A. 34a B. 32a C. a÷34D. a÷323.下列说法正确的是()A. 为调查全国所有初中生的视力情况适合采用全面调查B. 全等的两个图形一定成轴对称C. 三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分D. 8的立方根是±24.若a>b，则下列不等式一定成立的是()A. a+1>b+1B. a2<b2C. −2a>−2bD. a+c<b+c5.今年我县有8500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这8500名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本的容量是200．其中说法正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是()A. {8x +3=y 7x −4=yB. {8x −3=y 7x +4=yC. {8x +4=y 7x −3=yD. {8x −4=y 7x +3=y 7. 两个不等式的解在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解是( )A. x <1或x >−3B. −3<x <1C. −3<x ≤1D. −3≤x <1 8. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是( )A. (5,4)B. (4,5)C. (−4,5)D. (−5,4) 9. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放在一起，其中，∠ABC =∠MAN =90°，∠BAC =45°，∠N =30°，若MN//BA ，则∠CAM 的度数为( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°10. 不等式组{2x >−3x −1≤8−2x的最大整数解是( ) A. −1 B. 0 C. 3 D. 2二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m −n|.如果|a +2|=3，那么a =________．(2)若数轴上表示数a 的点位于−4与2之间，则|a +4|+|a −2|的值为_________；(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x +2|+|x −5|=7，这些点表示的数的和是__________．(4)当a =______时，|a +3|+|a −1|+|a −4|的值最小，最小值是_________．12. (1)16的算术平方根是______(2)−64的立方根是______．13. 如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A与原点重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，正方形ABCD边长为2，点E是AD的中点，点P是BD上一个动点．当PA+PE 最小时，P点的坐标是______．14. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3)，将△AOB沿x轴向右平移x上，则得到△A′O′B′，与点A对应的点A′恰好在直线y=32BB′=______．15. 如果x2=64，那么3x=．16. 如图，已知正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A2018的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）17. 计算：cos30°⋅tan60°−sin 245°+(1−tan30°)0．18. 解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来： (1)x−14<x3 (2){3x −3<2x x−12≤2x +1．19. 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中C 点坐标为(1,2)．(1)请画出△ABC 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的△A′B′C′，(其中A′、B′、C′分别是A 、B 、C 的对应点)(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′(______ ，______ )；B′(______ ，______ )；C′(______ ，______ ).(3)△ABC 的面积为______ 平方单位．20. 西宁市教育局准备组织全市初中生去我市五个四星级公园开展“绿水青山，幸福西宁”社会实践活动．为了解学生的兴趣需求，对全市初中生进行一次抽样调查．针对给出的五个公园(每人限选一个)：A高原明珠景区、B体育公园、C人民公园、D南山公园、E湟水森林公园进行调查．根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)在此调查中，下列抽样调查方式最合理的是______；(只需填上正确答案的序号)①对城北区所有初中学校的男同学进行调查；②对市中心某初中学校九年级的同学进行调查；③在全市每一所初中学校随机抽取100名同学进行调查．(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)已知全市初中学生约有35000人，请根据调查结果估计全市初中学生最喜欢去体育公园的学生人数；(4)若甲、乙两名学生在上述选择率较高的三个公园中各选一个开展社会实践活动，请用画树状图或列表的方法求出甲、乙两名学生选择同一个公园的概率，并列出所有等可能的结果．21. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为(单位：厘米)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)小虫是否回到原点O？(2)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？22. 如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是天天同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据．∵∠AGE+∠AHF=180°(已知)，∠AGE=∠CGD(______)，∴∠CGD+∠AHF=180°，∴CE//BF(______)，∴∠BEC+∠B=180°．∵∠BFC+∠BFD=180°，∠BEC=∠BFC(已知)，∴∠B=∠BFD(______)，∴AB//CD，∴∠A=∠D(______).23. 为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及(含180度)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时(含450度时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格．经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元．(1)请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度．(2)已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？24. 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是(0,3)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB 重合，得到△ABD.当点P运动到点(√3,0)时，求此时DP的长及点D的坐标．【答案与解析】1.答案：C解析：解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°，∵∠AOE=52°，∴∠EOD=90°−52°=38°，∴∠COF=∠EOD=38°，故选：C．首先根据垂直定义可得∠AOD=90°，再根据余角定义可计算出∠EOD的度数，再根据对顶角相等可得答案．此题主要考查了垂线和对顶角的性质，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．2.答案：B解析：解：a÷34=43a，a÷32=23a，∵32a>43a>34a>23a，∴各算式，计算结果最大的是32a.故选：B．首先求出C、D选项中的算式的值各是多少；然后根据a>0，判断出计算结果最大的是哪个选项即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，以及有理数的除法的运算方法，要熟练掌握．3.答案：C解析：解：A、为调查全国所有初中生的视力情况适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B、全等的两个图形一不定成轴对称，故本选项不合题意；C、三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分，说法正确，故本选项符合题意；D、8的立方根是2，故本选项不合题意；故选：C．选项A，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断；选项B，根据轴对称的性质即可判断；选项C，根据等底等高的两个三角形的面积相等判断即可；选项D、根据立方根的定义判断即可．本题考查全面调查与抽样调查、立方根、全等图形、轴对称的性质等知识，熟记相关定义是解答本题的关键．4.答案：A解析：解：A、a>b，由不等式的性质1可知：a+1>b+1，故A正确；B、a>b，由不等式的性质2可知：a2>b2，故B错误；C、a>b，由不等式的性质3可知：−2a<−2b，故C错误；D、a>b，由不等式的性质1可知：a+c>b+c，故D错误．故选：A．A、由不等式的性质1可判断A；B、由不等式的性质2可判断B；C、由不等式的性质3可判断C；D、由不等式的性质1可判断D．本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．5.答案：B解析：解：今年我县有8500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，今年我县有8500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这8500名考生的数学中考成绩的全体是总体，说法正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本的容量是200，说法正确．故说法正确的有2个．故选：B．根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．6.答案：B解析：解：设有x 人，物品价格是y 元，根据题意得：{8x −3=y 7x +4=y． 故选：B ．设有x 人，物品价格是y 元，根据“每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.答案：C解析：解：∵−3处是空心原点，且折线向右，1处是实心原点且折线向左，∴这两个不等式组成的不等式组的解是：−3<x ≤1．故选：C ．根据不等式组的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键． 8.答案：C解析：解：设点M 的坐标是(x,y)．∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，∴|y|=5，|x|=4．又∵点M 在第二象限内，∴x =−4，y =5，∴点M 的坐标为(−4,5)，故选：C ．本题考查了点的坐标，根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标．熟记各象限内点的坐标特点是解题关键：第一象限(+,+)、第二象限(−,+)、第三象限(−,−)、第四象限(+,−)． 9.答案：B。
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
（66，34）
B．
（67，33）
C．
（100，33）
D．
（99，34）
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若 ，则x的值为.
14． 的立方根是.
15.已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．
16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是.
（1）在图中画出平移后的对应线段 ；
（2）若线段AB上有点M(a,b)，用a,b表示平移后的对应点 的坐标是；
（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．
24.（本题满分10分）小林在某商店购买商品A、B共三次.只有一次购买时，商品A、B同时打折；其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）求证FE∥OC；
（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
22．（本题满分8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图．
∴FE∥OC
（2）∵FE∥O∴∠FOC+∠OFE=180°
∵∠FOC+∠BOC=180°,∠DFE+∠OFE=180°
∴∠BOC+∠DFE=180°
∵∠BOC-∠DFE=20°
解得∠DFE=80°∴∠OFE=100°
22.（1）200；20﹪
(2)图略 排球20人，足球50人
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
湖北省孝感市2020年初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列命题中是真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．直角都相等D ．三角形一个外角大于它任意一个内角3．下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4．计算111a a a ---的结果是( ) A ．1- B ．1 C ．11a a +- D ．25．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，直线//AB CD ，直线MN 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若115CFE ∠=︒，则BEM ∠的度数为( )A ．65°B ．55°C ．115°D ．125°7．方程组538y x x y =-⎧⎨-=⎩用代入法消y 后所得到的方程，不正确．．．的是（ ） A ．358x x --=B ．385x x -=-C ．()358x x --=D ．358x x -+=8．如图，A ，B 的坐标为()1,0，()0,2，若将线段AB 平移至11A B ，则a b -的值为( )A ．1B ．1-C ．0D ．29．小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（ ）A ．一定是正面B ．是正面的可能性较大C ．一定是反面D ．是正面或反面的可能性一样大10．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．何类三角形不能确定二、填空题题11．若33a =-，则a 的值为_________12．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．13．若实数x y ，满足2(23)940x y -++=，则xy 的立方根为__________． 14．在ABC 中，若A ∠：B ∠：2C ∠=：3：5，这个三角形为______三角形(按角分类)16．把方程25x y +=变形，用含x 的代数式表示y ，则y=______________．17．已知三元一次方程组102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=__________． 三、解答题18．把下列各式分解因式(1)2416m -.(2)22222()4x y x y +-.19．（6分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）20．（6分）先化简，再求值：()3212m m m ⎛⎫++÷+ ⎪-⎝⎭，其中22m -≤≤且m 为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.21．（6分） (1)解方程组: 31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩ (2)解不等式组12(1)11134x x x x -->⎧⎪-+⎨≥-⎪⎩并把它们的解集在如图所示的数轴上表示出来22．（8分）若关于x 、y 的二元一次方程组23227x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +>-，求出满足条件的m 的所有正整数值．23．（8分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC 通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a ，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF24．（10分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．（1）在图1中，以点C为对称中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，直接写出AB与DE 的位置关系；（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，直接写出△BCF 是什么形状的特殊三角形．25．（10分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=38．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】∵，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等.2．C【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C. 正确，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故错误.故选C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角的性质，难度不大．3．C【解析】【分析】【详解】轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重合.根据定义可得：本题中A、B 和D都是轴对称图形.考点：轴对称图形4．A【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【详解】原式1a a11 a1a1--==-=---，此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【解析】【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h 与t 的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢。
湖北省孝感市数学七年级下学期期末考试试卷
湖北省孝感市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·封开模拟) 下列运算中，正确是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·定安期中) 数据0.000086用科学记数法表示为（）A . 86×10-5B . 8.6×10-5C . 8.6×10-6D . 8.6×1053. （2分）(2019·南浔模拟) 下列调查适合普查的是（）A . 调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B . 了解中央电视台直播的全国收视率情况C . 环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D . 了解全班同学本周末参加社区活动的时间4. （2分）(2020·广西) 如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点 .若，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·农安期末) 若分式的值为零，则x的值是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ﹣26. （2分）已知，∠1和∠2是一对内错角，且∠1=48°，那么∠2的度数是（）A . 48°B . 42°C . 132°D . 无法确定7. （2分）已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）若与-互为倒数，那么x的值等于（）A .B . -C .D . -9. （2分）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时对“ ”，设实际每天铺设管道米，则可得方程．根据此情景，题中用“ ”表示的缺失的条件应补为（）．A . 每天比原计划多铺设米，结果延期天才完成B . 每天比原计划少铺设米，结果延期天才完成C . 每天比原计划多铺设米，结果提前天才完成D . 每天比原计划少铺设米，结果提前天才完成10. （2分） (2018七上·萍乡期末) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A . ﹣4B . ﹣1C . 5D . 13二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·苏州) 因式分解： ________．12. （1分） (2019八上·北京期中) 下面的框图表示解方程3x + 20 = 4x－25 的流程：请写出移项的依据：________.13. （1分）(2019·惠民模拟) 计算：（-1）2019-（ -2）0=________.14. （2分） (2020七下·厦门期末) 已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为________组，这一组的频数是________.15. （1分） (2016八上·海门期末) 计算：（﹣2a﹣2b3）÷（a3b﹣1）3=________．16. （1分） (2019七下·大兴期末) 如果多项式是一个完全平方式，那么的值为________．17. （1分） (2017七下·简阳期中) 把一张对边平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则结论①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BFD=116°；④∠BGE=64°中，所有正确的结论序号有________．18. （1分） (2017七下·马龙期末) 在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=________．三、解答题 (共5题；共50分)19. （5分）(2019·宁津模拟) 先化简，再求值：（x-1）÷ ，其中x为方程x2+3x+2=0的根.20. （20分） (2020七下·衡阳期末) 计算（1）解方程：-1＋5x=3x＋9（2）解方程组：（3）解方程组（4）解不等式组21. （9分）(2012·大连) 某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为________名；（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为________名，日加工________个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的________%；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．22. （11分） (2018七上·河南月考) 将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5<a<1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止.（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为________；(用含 a 的代数式表示)（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值.23. （5分） (2020七下·北京月考) 完成证明并写出推理根据：如图，直线分别与直线、交于点和点，，射线、分别与直线交于点、，且，则与有何数量关系？并说明理由.解：与的数量关系为▲，理由如下:∵ （已知）∴▲ // ▲（▲）∴ ▲（▲）∵ （已知）∴▲（▲）∵ ▲∴ ▲ - ▲参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共50分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、。
2019-2020学年湖北省孝感市初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列因式分解中正确的是（ ）A ．222(1)x x x x -=-B ．2221(1)x x x -+=+C ．22()()x y x y x y -+=+-D ．243(1)(3)x x x x -+=--2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若m ＜n ，则下列不等式中一定成立的是( )A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．﹣m ＜﹣nC ．11m n <D ．m 2＜n 24．若单项式x 2y m-n 与单项式-12x 2m+n y 3是同类项，则这两个多项式的差是（ ） A ．12x 4y 6 B ．1 2x 2y 3 C ．32x 2y 3 D ．-12x 2y 3 5．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2018次输出的结果为( )A ．0B ．3C ．5D ．66．如图两平行线a 、b 被直线c 所截，且140∠=，则2∠的度数为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．60 7．下列各数：227，2π912121，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（ ）个.A ．3B ．4C ．2D ．18．如图，一般ABC ∆中30A ∠=︒，E 是AC 边上的点，先将ABE ∆沿着BE 翻折，翻折后ABE ∆的AB 边交AC 于点D ，又将BCD ∆沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时82CDB ∠=︒，则原三角形的B ∠=（ ）度．A ．78︒B ．52︒C ．68︒D ．75︒9．要使式子22x y + 成为一个完全平方式，则需加上（ ）A ．xyB ．xy ±C ．2xyD ．2xy ±10．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y （m ）与时间x （s ）的函数关系图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．点()4,3M 向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________个单位后落在y 轴上． 12．如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B ，则点B 表示的数是_______.13．若关于x 的方程3111ax x x =+--无解，则a 的值是_______． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．15．如图，三角形ABC 的周长为22cm ，现将三角形ABC 沿AB 方向平移2cm 至三角形A B C '''的位置，连接CC '，则四边形AB C C ''的周长是_____cm .16．如图，直线a∥b，∠1=53°，则∠3=_______．17．25÷23＝_____．三、解答题18．计算或化简：（1）2012(1)3(6)π---+⨯- （2）(x+2 y)(x-y)-y(x-2 y)19．（6分）计算下列各题：（1）310.0484+-- （2）233644(3)|1|(2)-+--⨯-+-20．（6分）计算（1）9 -（-1）2019-327+|2-5|；（2）38-+|3-2|+2(3)--（-3）．21．（6分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？22．（8分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC ，（即ABC ∆的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出点C 到线段AB 的垂线段，垂足为D ；（2）画出将ABC ∆先向左平移2格，再向上平移3格后的A B C '''∆；（3）画一条直线l ，将ABC ∆分成两个面积相等的三角形.23．（8分）已知在四边形ABCD 中，A x ∠=，C y ∠=，(0180,0180)x y <<<<．()1ABC ADC ∠+∠=______(用含x 、y 的代数式直接填空)；()2如图1，若90.x y DE ==平分ADC ∠，BF 平分CBM ∠，请写出DE 与BF 的位置关系，并说明理由；()3如图2，DFB ∠为四边形ABCD 的ABC ∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线构成的锐角． ①若120x y +=，20DFB ∠=，试求x 、y ．②小明在作图时，发现DFB ∠不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，DFB ∠不存在．24．（10分）解不等式或方程组：（1）221123x x +--≥； （2）4143314312x y x y +=⎧⎪⎨---=⎪⎩①,②. 25．（10分）如图1，AB //EF ,∠2=2∠1（1）证明∠FEC =∠FCE ；（2）如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM =∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据因式分解的方法逐项分析即可.【详解】A. 22(21)x x x x ，故错误；B. 2221(-1)x x x -+=，故错误；C. 22()()x y y x y x -+=+-，故错误；D. 243(1)(3)x x x x -+=--，正确；故选D.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.2．C【解析】∵-1<0,-2<0,∴点（﹣1，－2）在第三象限.故选C.点睛:本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0，3．A【解析】【分析】利用不等式的性质对A 、B 、C 进行判断，然后利用特例对D 进行判断．【详解】∵m ＜n ，∴m ﹣1＜n ﹣1，﹣m ＞﹣n ，m 和n 都不能为0，当m>0,n>0，且m ＜n 时，11m n＞； m 和n 都不能为0，当m<0,n>0，且m ＜n 时，11m n<当m＝﹣1，n＝1，则m1＝n1．故选A．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C【解析】【分析】根据同类项的定义确定x，y的次数，然后根据合并同类项的法则计算即可求解．【详解】解：∵单项式x2y m-n与单项式-12x2m+n y1是同类项，∴x2y m-n-（-12x2m+n y1）=（1+12）x2y1=32x2y1．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．5．B【解析】【分析】根据题意找出规律即可求出答案．【详解】第一次输出为24，第二次输出为12，第三次输出为6，第四次输出为1，第五次输出为6，第六次输出为1，……从第三次起开始循环，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次输出的结果为：1．故选B．【点睛】本题考查了数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型．6．B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：如图：∵a ∥b ，∴∠1=∠3=40°，∴∠2=∠3=40°，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 7．A【解析】根据无限不循环小数是无理数，可知212，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），共3个. 故选A.点睛：此题主要考查了无理数的识别，关键是利用无理数的几个常见形式：无限不循环小数，开方开不尽的数，含有π的因式，有规律但不循环的数.8．A【解析】【分析】在图①的△ABC 中，根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B=3∠CBD ，即可在△CBD 中，得到另一个关于∠B 、∠C 度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B 的度数．【详解】在△ABC 中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°…①；根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD ，∠BCD=∠C ；在△CBD 中，则有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：13∠B+∠C=98°…②； ①-②，得：23∠B=52°， 解得∠B=78°．故选：A ．【点睛】此题考查折叠变换，三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B 和∠CBD 的倍数关系是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.【详解】将式子22xy +加上2xy 或2xy -所得的式子222x xy y ++和222x xy y -+都是完全平方式.故选D.【点睛】熟知“完全平方式的定义：形如222a ab b ±+的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.10．A【解析】【分析】先根据已知条件，确定出每一时间段的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【详解】∵他慢跑离家到江边，∴随着时间的增加离家的距离越来越远，∵休息了一会，∴他离家的距离不变，又∵后快跑回家，∴他离家越来越近，直至为0，∵去时快跑，回时慢跑，∴小明离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是A ．故选：A ．【点睛】考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．二、填空题题11．左 4【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离和单位长度即可完成解答.【详解】解：由()4,3M 在第一象限，到y 轴的距离为4个单位长度；因此，点()4,3M 向左平移4个单位能落在y 轴上．故答案为：左，4.【点睛】本题考查了直角坐标系内点的平移规律，关键是确定平移方向和距离.12．-π【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA 之间的距离为圆的周长=π，A 点在原点的左边．∴A 点对应的数是-π．∴点B 表示的数是-π故答案为-π．【点睛】此题考查了数轴，关键是熟悉数轴的特点及圆的周长公式．13．1或2.【解析】【分析】先将分式方程变形为整式方程，再将整式方程变形为(a-1)x=2的形式，根据方程无解的情况：a-1=0，或x-1=0，求得答案即可．【详解】3111ax x x =+--， ax=2+x-1，∴(a-1)x=2. ∵3111ax x x =+--的方程无解， ∴a-1=0，或x-1=0当a-1=0时，解得a=1．当x-1=0时，即x=1，此时，a=2.故答案为1或2．【点睛】此题考查了分式方程的解，一元一次方程解的情况．一元一次方程的标准形式为ax=b ，它的解有三种情况：①当a≠0，b≠0时，方程有唯一一个解；②当a=0，b≠0时，方程无解；③当a=0，b=0时，方程有无数个解．14．1．【解析】【分析】【详解】∵将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，∴△ABC ≌△BDE ，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm ，∴△BCD 为等边三角形，∴CD=BC=BD=12cm ，在Rt △ACB 中，=13，△ACF 与△BDF 的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm ），故答案为1．考点：旋转的性质．15．26【解析】【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．【详解】根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四边形AB′C′C的周长=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周长+2BB′=22+4=26cm．故答案为：26.【点睛】本题考查平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．16．127°【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠4的度数，进而得出答案．【详解】解：∵直线a∥b，∠1=53°，∴∠1=∠4=53°，∴∠3=127°．故答案为：127°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠4度数是解题关键．17．1【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【详解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是被除式的指数减去除式的指数．三、解答题18．（1）1；（2）2x【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义进行化简，然后再进行加减运算即可；（2）根据整数的运算法则进行计算即可得解.（1）原式=4-1-2=1（2）原式=222222x xy xy y xy y -+--+=2x .【点睛】本题考查常德的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.19．（1）-2.3；（2）-1．【解析】【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】（1＝0.2﹣2﹣12＝﹣2.3；（223(3)|1|(2)-⨯-+-＝﹣4+2+9﹣8＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（1；（2【解析】【分析】(1)按顺序先分别进行算术平方根的运算、乘方运算、立方根运算、化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)按顺序先分别进行立方根运算、化简绝对值、平方与开方运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(1)原式-2；(2)原式本题考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题的关键.21．（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x 元、一个篮球的单价为y 元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m 个，则买蓝球（20﹣m ）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设一个足球的单价x 元、一个篮球的单价为y 元，根据题意得：159{29x y x y +==-，解得：103{56x y ==． 答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m 个，则买蓝球（20﹣m ）个，根据题意得：103m+56（20﹣m ）≤1550，解得：m≤7947，∵m 为整数，∴m 最大取9 答：学校最多可以买9个足球．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题． 22．（1）如图所示：CD 即为所求，见解析；（2）如图所示：A B C '''∆，即为所求； 见解析；（3）如图所示：直线l 即为所求，见解析（答案不唯一）.【解析】【分析】(1)直接利用钝角三角形高线作法得出答案；(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用三角形中线平分其面积进而得出答案.【详解】（1）如图所示：CD 即为所求（2）如图所示：A B C '''∆，即为所求；（3）如图所示：直线EC 即为所求.（答案不唯一）【点睛】此题考查作图-基本作图，作图-平移变换，解题关键在于掌握基本作图法则.23． (1)360x y --; （2）DE BF ⊥，理由见解析;(3) ①x=40°,y=80°;②∠DFB 不存在,理由见解析.【解析】【分析】（1）利用四边形的内角和进行计算即可;（2）由三角形外角的性质及角的平分线性质得出BF 和DE 的位置关系，进而作答;（3）①利用角平分线的性质以及三角形内角和定理,得出113022DFB y x ∠=-=︒ ,进而得出x,y 的值;②当x=y 时,DC ∥BF,即∠DFB=0,进而得出答案.【详解】 ()1360A ABC C ADC ∠+∠+∠+∠=，A x ∠=，C y ∠=，360ABC ADC x y ∴∠+∠=--．故答案为：360x y --．()2DE BF ⊥．理由：如图1，DE 平分ADC ∠，BF 平分MBC ∠，12CDE ADC ∴∠=∠，12CBF CBM ∠=∠， 又()180180180CBM ABC ADC ADC ∠=-∠=--∠=∠， CDE CBF ∴∠=∠，又DGC BGE ∠=∠，90BEG C ∴∠=∠=，DE BF ∴⊥；()3①由()1得：()360360CDN CBM x y x y ∠+∠=---=+， BF 、DF 分别平分CBM ∠、CDN ∠，()12CDF CBF x y ∴∠+∠=+， 如图2，连接DB ，则180CBD CDB y ∠+∠=-， ()111180180222FBD FDB y x y y x ∴∠+∠=-++=-+， 112022DFB y x ∴∠=-=， 解方程组：120112022x y y x ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩， 可得：4080x y =⎧⎪=⎨⎪⎩； ②当x y =时，1118018022FBD FDB y x ∠+∠=-+=， ABC ∴∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，DFB ∠不存在．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识,正确应用角平分线的性质是解题关键.24．（1）14x ≤; （2）3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式解法去分母、去括号、移项、合并同类项,即能得到答案.（2）先把方程组整理成一般形式，再利用加减消元法解答．【详解】(1) 解：去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)-6去括号,得6+3x ≥4x-2-6移项,得6+2+6≥4x-3x合并同类项,得14≥x即x≤14(2)方组可化为x+4y=14① 3x−4y=−2②，①+②得，4x=12，解得x=3，把x=3代入①得，3+4y=14，解得y=11 4所以,原方程组的解是x=3 y=11 4经验证x=3 y=114是原方程组的解.【点睛】本题考察了(1)一元一次不等式的解法, 解一元一次不等式的步骤一般为:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,具体要使用哪些步骤要根据具体情况而定.(2)解二元一次方程组，灵活掌握加减消元法，进行解题是关键.25．(1)见解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由见解析【解析】【分析】(1)由平行线的性质可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，从而得到结论；(2)如图，由三角形外角性质可得∠7＝∠3+∠4，从而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，从而得出结论.【详解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性质），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如图所示：∵∠7＝∠3+∠4，∠7＝∠6，∠6＝∠C（已证），∴∠C＝∠3+∠4，又∵∠7＝∠6，∴∠C+∠5＝∠8+∠N，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，又∵∠FNM=∠FMN，∴∠N＝∠3+∠8，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，又∵∠4+∠5＝∠CFM，∴∠3+∠CFM＝∠8+∠3+∠8，∴∠CFM＝2∠8，即∠CFM＝2∠NMC.【点睛】考查了三角形外角的性质和内角和定理，解题关键是充分利用了三角形外角的性质和内角和定理和灵活运用了等量代换.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．若x ＞y ，且（a+3）x ＜（a+3）y ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞﹣3B ．a ＜﹣3C ．a ＜3D ．a≥﹣32．若大军买了数支 10 元及 15 元的两种圆珠笔，共花费 90 元，则这两种圆珠笔的数量可能相差 A ．5 支 B ．4 支 C ．3 支 D ．2 支3．有以下说法：其中正确的说法有（ ）（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限循环小数（3）无理数包括正无理数和负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示；（5）循环小数都是有理数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列式子中，正确的是( )A ．327-=-3B ． 3.60.6-=-C ．2(13)13-=-D ．366=±5．在下列各式中正确的是（ ）A ．()222-=-B ．93±=C ．168=D ．222=6．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°7．已知，如图，AB ∥CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）A ．α-β＋γ=180°B ．α＋β－γ=180°C ．α＋β＋γ=360°D ．α－β－γ=90°8．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了（ ）毫升水．（用科学记数法表示）A ．1440B ．1.44×103C ．0.144×104D ．144×1029．为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A ．B ．C ．a 2-4ab+4b 2=（a -2b ）2D ．ax+ay+a=a （x+y ） 二、填空题题11．如图所示，在ABC ∆中，40B ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，10DAE ∠=，则BAC ∠=______.12．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥,AB 垂足为O ，∠30,EOD =则∠BOC =____．13．一个二元一次方程的一个解是2-1x y =⎧⎨=⎩，则这个方程可以是_____________。
湖北省孝感市七年级下学期数学期末试卷
湖北省孝感市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·射阳期末) 下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·丰台模拟) 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·汝州期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·五峰模拟) 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A . 必有5次正面朝上B . 可能有5次正面朝上C . 掷2次必有1次正面朝上D . 不可能10次正面朝上5. （2分） (2019七下·北流期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 内错角相等B . 过点作已知直线的平行线有且只有一条C . 若，则D . 平行于同一条直线的两条直线平行6. （2分）小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了0.5h。
其中正确的有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB 的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）下列说法中，正确的有（）①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知的三边长分别是a、b、c，且，则一定是底边长为a 的等腰三角形。
2019年【解析版】孝感市孝南区七年级下期末数学试卷
湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．点（﹣，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．﹣6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B． C．D．8．下列命题错误的有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为．12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y=．14．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A的坐标是．三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）17．3××﹣||1）解方程组（2）解不等式组．1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．21．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，一锤定音！（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、=2是有理数，故A错误；B、3.14是有理数，故B错误；C、=2是有理数，故C错误；D、=2是无理数，故D正确；故选：D．点评：本题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．如图，直线AB∥CD，与直线EF分别交于M，N，则图中与∠END相等的角（∠END除外）的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠END=∠EMD，再由对顶角相等得出∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，由此可得出结论．解答：解：∵直线AB∥CD，∴∠END=∠EMD．∵∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN，∴∠END=∠CNF=∠EMB=∠AMN．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．点（﹣，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：首先根据＞0，﹣＜0，可得点的横坐标小于0，纵坐标大于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限，据此解答即可．解答：解：∵＞0，﹣＜0，∴点的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选：B．点评：此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解答此题的关键是要明确：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负．4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选C．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．2x＞2y D．﹣考点：不等式的性质．分析：A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．B：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，判断出﹣x＜﹣y；然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣x＜3﹣y，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．解答：解：∵x＞y，∴x﹣3＞y﹣3，∴选项A正确；∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴3﹣x＜3﹣y，∴选项B错误；∵x＞y，∴2x＞2y，∴选项C正确；∵x＞y，∴﹣，∴选项D正确．故选：B．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．列表考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图，故选：B．点评：本题考查的是统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B． C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．解答：解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B．点评：本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．8．下列命题错误的有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．分析：根据数轴上的点与实数的关系对①进行判断；根据无理数的定义对②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．解答：解：实数与数轴上的点一一对应，所以①为真命题；无限不循环小数是无理数，所以②为假命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以③为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④为假命题．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a考点：实数．分析：A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定．解答：解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．故选B．点评：本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数．10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°考点：平行线的性质．分析：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．解答：解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．二、耐心填空，准确无误（每小题3分，共计18分）11．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为﹣2．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，x+y=1+（﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．考点：频数（率）分布表．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．解答：解：143﹣50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为：10．点评：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．13．如图，已知AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y=125°．考点：平行线的性质．分析：先根据AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°得出∠CEF的度数，再由CD∥EF即可得出∠y的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠x=80°，∠z=25°，∴∠z+∠CEF=∠x=80°，∴∠CEF=80°﹣25°=55°．∵CD∥EF，∴∠y=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．考点：二元一次方程组的应用．分析：通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T恤价格×2+每瓶矿泉水的价格×2=44，每件T恤价格+每瓶矿泉水的价格×3=26．根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则，解得．故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．故答案为：20，2．点评：考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．15．若方程组只有四个整数解，则实数a的取值范围﹣3＜a≤﹣2．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先解不等式组，根据不等式组只有四个整数解，即可确定a的范围．解答：解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．则不等式组的解集是：a≤x＜2，则不等式组的整数解是：1，0，﹣1，﹣2．则﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A的坐标是（504，504）．考点：规律型：点的坐标．分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．解答：解：÷4=503…3，∴顶点A与顶点A3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是503+1=504，纵坐标是503+1=504，∴A（504，504）．故答案为：（504，504）．点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质及点的坐标等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共8个小题，共72分）17．3××﹣||考点：实数的运算．分析：本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3×（2﹣）×﹣（2﹣）=4﹣2﹣2+=2﹣．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．1）解方程组（2）解不等式组．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（1），①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），由①得：x＞1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假：假（填“真”或“假”）．（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．考点：命题与定理；平行线的判定与性质．分析：（1）利用平行线的判定方法进而判断即可；（2）利用平行线的判定方法求出即可．解答：解：（1）若∠1=∠2，则AB∥CD，是假命题；故答案为：假；（2）加条件：BE∥FD，∴∠EBD=∠FDN，又∵∠1=∠2，∴∠ABD=∠CDN，∴AB∥CD．点评：此题主要考查了命题与定理以及平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有①，或②，解不等式①，得x＞；解不等式②，得x＜，则不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0的解集为x＞或x＜，请参照例题，解不等式＜0．考点：解一元一次不等式组．专题：阅读型．分析：根据题中的解题方法可把原不等式化为①，或②，然后分别解两个不等式组，再得到原不等式的解集．解答：解：根据题意得①，或②，解不等式①，得﹣＜x＜；解不等式②无解，所以原不等式的解集为﹣＜x＜．点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．21．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（﹣5，2），C（﹣2，﹣2）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．考点：作图平移变换．分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）根据题意可得，△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1，作出△ABC；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可．解答：解；（1）由图可得，B（﹣5，2），C（﹣2，﹣2）；（2）所作图形如图所示：△ABC向左平移3个单位，向下平移1个单位得到△A1B1C1；（3）S△ABC=5×4﹣×1×2﹣×3×4﹣×3×5=20﹣1﹣6﹣7.5=5.5．故答案为；﹣5，2，﹣2，﹣2．点评：本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有100人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，表示区域C的圆心角为144度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；（3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；解答：解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，故被调查的学生总数有20÷20%=100人，喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10=40人，条形统计图为：（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，∴m=30，n=10；表示区域C的圆心角为×360°=144°；（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，∴喜欢篮球的有2000×10%=200人．点评：本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；解二元一次方程组；平行线的性质；三角形的面积．分析：（1）根据非负数的性质得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG 进行计算．解答：解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|•2+|t﹣1|•2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质．。
湖北省孝感市七年级下学期数学期末试卷
湖北省孝感市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·张家港模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）若x2+mx+25可以因式分解成一个整式的平方，则m=（）A . 10B . ±10C . 5D . ±5【考点】3. （2分） (2020七下·新乡期中) 如图，∠3的同位角是（）A . ∠1B . ∠2C . ∠BD . ∠C【考点】4. （2分） (2017八下·马山期末) 小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2018八上·达孜期中) 下列图形中有稳定性的是（）A . 长方形B . 多边形C . 锐角三角形D . 平行四边形【考点】6. （2分） (2020八下·渠县期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 正方形D . 平行四边形【考点】7. （2分）(2020·营口) 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A . 0.90B . 0.82C . 0.85D . 0.84【考点】8. （2分） (2020八上·滨海新月考) 下列语句中正确的是（）A . 三角形的一个外角等于两个内角的和B . 有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等C . 有两边分别相等的两个直角三角形全等D . 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上【考点】二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分）(2020·陕西) 计算：（2+ ）（2﹣）＝________.【考点】10. （2分） (2017七下·宜春期末) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:含30°角的直角三角板的斜边与含45°角的直角三角板一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．【考点】11. （1分） (2019八上·泗阳期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=________.【考点】12. （1分）图中的全等图形共有________ 对．【考点】13. （2分）(2017·江西模拟) 如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B'处，折痕为EF，则点B'的坐标为________．【考点】14. （2分）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ________.【考点】三、解答题 (共10题；共61分)15. （5分） (2020九上·净月期末) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3）、B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个△QAB ，使点Q的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个△PAB ，使点P、B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍；（3）在图2中的线段AB上确定点N ，连结线段PN ，使S△PAN＝S△PBN ．【考点】16. （15分）设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2 ，请你求出满足条件的a值．【考点】17. （2分）(2019·太原模拟) 学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力、提升数学素养。
2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级下期末数学试卷(有答案)(精校版)
2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选择，一锤定音！（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．6.D．2．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．频数分布直方图3．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，﹣2） C．（4，0）D．（0，﹣4）4．若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．2m+1＜2n+1 D．﹣3m＜﹣3n5．下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．7．下列方程中是二元一次方程的是（）A． +y=4 B．xy=3 C．y=x2+1 D．2y+z=48．的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±29．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜1210．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF其中正确的结论的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、耐心填空，准确无误（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则（）2017的值为．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．16．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想=．三、用心做一做，显显你的能力（本大题共8小题，共72分）17．计算（1）已知（x﹣1）2=4，求x的值；（2）|1﹣|+﹣．18．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．19．（1）解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组，并指出它的所有整数解．20．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示．，，c=；（2）在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′；（3）连CC′、BB′，直接写出CC′与BB′的数量关系和位置关系：．22．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计表．（1）统计表中a=，b，c=；（2）扇形统计图中，m的值为，“E”所对应的圆心角的度数是（度）；（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？23．某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球．若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元．（1）购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？（2）某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M 与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时，①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．（3）当OM=ON时，请求出t的值．2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音！（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，是无理数的是（）A．B．3.14 C．6.D．【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，3.14，6.是有理数，是无理数，故选：D．2．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．频数分布直方图【考点】VE：统计图的选择；VD：折线统计图．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：∵折线统计图表示的是事物的变化情况，∴要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故选（B）3．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，﹣2） C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解得到m的值，然后解答即可．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴点P（m+3，m+1）的坐标为（2，0）．故选：A．4．若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．2m+1＜2n+1 D．﹣3m＜﹣3n【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都减4，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都除以5，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以2，不等号的方向不变，两边都加1，不等号的方向不变，故C符合题意；D、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：C．5．下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行【考点】J8：平行公理及推论；J7：平行线．【分析】根据平行公理及推论，可得答案．【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，故B不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故D符合题意；故选：D．6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可．【解答】解：解不等式2x+1＞﹣1，得：x＞﹣1，解不等式x+2≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，故选：B．7．下列方程中是二元一次方程的是（）A． +y=4 B．xy=3 C．y=x2+1 D．2y+z=4【考点】91：二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答．【解答】解：A. +y=4不是整式方程，故不合题意；B．xy=3是二元二次方程，故不合题意；C．y=x2+1是二元二次方程，故不合题意；D.2y+z=4是二元一次方程，符合题意；故选：D．8．的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±2【考点】22：算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故选C．9．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式得出x≤，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤＜4，解之可得答案．【解答】解：解不等式3x﹣m≤0，得：x≤，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12，故选：D．10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF其中正确的结论的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=70°﹣∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°，所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF，所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．综上所述，正确的结论为①②③．故选：B．二、耐心填空，准确无误（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短．12．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则（）2017的值为﹣1．【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得：x+3=0，且y﹣3=0，解得x=﹣3，y=3．则原式=（﹣1）2017=﹣1．故答案是：﹣1．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【解答】解：根据题意得：，故答案为：，14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为0.4．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．【解答】解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：=0.4．故答案是：0.4．15．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m2．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF=32﹣2=30（米），CG=20﹣2=18（米），∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．16．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想=111 111 111．【考点】22：算术平方根．【分析】被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．【解答】解：∵，…，∴=111 111 111．故答案为：111 111 111．三、用心做一做，显显你的能力（本大题共8小题，共72分）17．计算（1）已知（x﹣1）2=4，求x的值；（2）|1﹣|+﹣．【考点】2C：实数的运算；21：平方根．【分析】（1）根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x=3或﹣1．（2）|1﹣|+﹣=﹣1+2﹣（﹣2）=+318．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b﹣4a的值．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）把x与y的值代入方程计算得到2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1），②﹣①得：y=3，把y=3代入①得：x=﹣2，则方程组的解为；（2）把代入方程得：﹣2a+3b=2，即2a﹣3b=﹣2，则原式=﹣2（2a﹣3b）=4．19．（1）解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组，并指出它的所有整数解．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可．（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可求得它的所有整数解．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣2）≥2（7﹣x），去括号得：3x﹣6≥14﹣2x移项、合并同类项得：5x≥20，系数化成1得：x＞4，在数轴上表示不等式的解集为：．（2），由①得：x＜2；由②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，它的所有整数解：﹣1，0，1，2．20．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【解答】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∵∠C=65°，∴∠DEC=115°．21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示．a=0，b=2，c=9；（2）在如图所示直角坐标系中画出△ABC和△A′B′C′；（3）连CC′、BB′，直接写出CC′与BB′的数量关系和位置关系：平行且相等．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据A、B、C三点横纵坐标的变化即可得出结论；（2）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：（1）∵A（a，0），A′（4，2）；B（4，0），B′（8，b），∴△A′B′C′由△ABC先向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到，∴a=0，b=2，c=9．故答案为：0，2，9；（2）如图，△ABC与△A′B′C′即为所求；（3）∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴CC′与BB′的数量关系和位置关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．22．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计表．（1）统计表中a=200，b500，c=0.18；（2）扇形统计图中，m的值为14，“E”所对应的圆心角的度数是72（度）；（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）由A组频数及其频率可得样本容量b，根据“频率=频数÷总数”可分别求得a、c 的值；（2）根据B组的频率可得m的值，用360度乘以E组的百分比可得；（3）用样本中E组的百分比乘以总人数即可得出答案．【解答】解：（1）由频数分布表可知，b=40÷0.08=500，∴a=500×0.4=200，c=90÷500=0.18，故答案为：200，500，0.18；（2）∵B组的频率为0.14，∴m=14，“E”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°，故答案为：14，72；（3）∵4000×0.20=800，∴估计成绩在90分及以上的学生大约有800人．23．某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球．若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元．（1）购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？（2）某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据：①1个足球费用+2个篮球费用=210元，②2个足球费用+6个篮球费用=580元，据此列方程组求解即可；（2）设可买训练用足球m个，则比赛用足球（96﹣m）个，根据购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个训练用足球x元、一个比赛用足球为y元，根据题意得，解得：，答：一个训练用足球60元、一个比赛用足球为160元；（2）设可买训练用足球m个，则比赛用足球（96﹣m）个，根据题意得：60m+160（96﹣m）≤6000，解得：m≥93.6，∵m为整数，∴m最大取94．则96﹣m=2．答：这所中学最多可以购买2个比赛用足球．24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M 与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时，①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．（3）当OM=ON时，请求出t的值．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）根据△AOB的面积列出方程即可解决问题；（2）当0＜t＜2时①∠ANM=∠OMN+∠BAN．如图2中，过N点作NH∥AB，利用平行的=S四绞刑ABOM﹣S△ABN，计算即可；性质证明即可．②根据S四边形AMON（3）分两种情形列出方程即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，=12，A（3a，2a），∵S△AOB∴×3a×2a=12，∴a2=4，又∵a＞0，∴a=2．（2）当0＜t＜2时①∠ANM=∠OMN+∠BAN，原因如下：如图2中，过N点作NH∥AB，∵AB⊥X轴∴AB∥OM∴AB∥NH∥OM∴∠OMN=∠MNH∠BAN=∠ANH∴∠ANM=∠MNH+∠ANH=∠OMN+∠BAN．=12，理由如下：②S四边形AMON∵a=2∴A（6，4）∴OB=6，AB=4，OM=2t BN=3tON=6﹣3t=S四绞刑ABOM﹣S△ABN，∴S四边形AMON=（AB+OM）×OB﹣×BN×AB =（4+2t）×6﹣×3t×4=12+6t﹣6t=12∴四边形AMON的面积不变（3）∵OM=ON∴2t=6﹣3t或2t=3t﹣6∴t=或6．。
湖北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷
湖北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷说明：1．试卷共4页，答题卡共4页。
考试时间100分钟，满分100分。
2．请在答题卡指定位置填写好学校、班级、姓名、座位号，不得在其它地方作任何标 记。
3．答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（ ）2、为调查某地“党的群众路线教育实践活动”落实情况，对该地教育系统300名党员进行 了问卷调查，从中抽取了150名党员的问卷情况进行分析，那么样本是 （ ） A 、某单位300名党员的问卷情况 B 、被抽取的150名党员 C 、被抽取的150名党员的问卷情况 D 、某单位300名党员3、如果6(1)9x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相等，则m 的值是 （ ）A 、1B 、－１C 、2D 、－2 40、27、0.2020020002…（往后每两个2之间依次多一个0）、π、-3.14，无理数有 （ ）A 、3个B 、4个C 、2个D 、5个 5、下列说法正确的是 （ ） A 、同旁内角互补. B 、在平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c. C 、不相交的两条直线一定平行. D 、对顶角相等. 6、x 满足不等式组313231x x x x +>+⎧⎨-<+⎩并使代数式12x -的值是整数，则x 的值是 （ ）A 、x=1B 、x=2C 、x=3D 、x=4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（9，6）表示______________.8、不等式－3x ≥－12的正整数解为______________.9、已知P 1（a -1，3）向右平移3个单位得到P 2（2，4－b ），则2005()a b +的值为________. 10、若A(2x-6,4-2x)在第三象限,则x 的取值范围________.11、已知一个正数的两个平方根分别是22a -和4a -,则a 的值是________. 12、请写出一个以x ，y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：D C B A(1)①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩，这样的方程组可以是 ____________________．13、有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把个位上的数字与十位上的数 字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，原来的两位数是____________．14、已知点O 在直线AB 上，以点O 为端点的两条射线OC,OD 互相垂直，且∠BOC=050.则 ∠AOD 的度数是____________．三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 1521()2-16、解不等式组：2(1)922153x x x --≤⎧⎪-⎨+>⎪⎩ ，并将解集在数轴上表示出来17、如图，在三角形ABC 中，∠BCA=090, BC=3 , AC=4 , AB=5.点P 是线段AB 上的一动点，求线段CP 的最小值是多少？18、已知23x y =⎧⎨=⎩和42x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程22ax by -=的两个解，求a ，b 的值。
2019-2020学年孝感市孝昌县七年级下期末数学试卷((有答案))(精校版)
湖北省孝感市孝昌县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°2．16的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．﹣43．在下列点中，与点A（﹣2，﹣4）的连线平行于y轴的是（）A．（2，﹣4）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）4．在二元一次方程x+3y＝1的解中，当x＝2时，对应的y的值是（）A．B．﹣C．1D．45．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣26．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500B．20C．30D．6007．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°D．当∠1+∠2＝180°时，一定有a∥b8．将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位9．如果关于x，y的方程组的解是正数，那a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜5B．a＞5C．a＜﹣4D．无解10．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4B．3C．2D．1二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6个小题，每个小题3分，共18分）11．若x2﹣25＝0，则x＝．12．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．13．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元．14．不等式组的解集是．15．如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．16．某校在一次期末考试中，随机抽取七年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上．据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名．三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分）17．（8分）（1）解方程组（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：≥18．（8分）已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．19．（8分）如图，在∠AOB的内部有一点P，已知∠AOB＝60°．（1）过点P画直线PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度数．20．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．21．（10分）如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C 分别在M、N的位置上．若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．22．（10分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．23．（10分）如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．（1）求a，b，c的值．（2）求四边形AOBC的面积．（3）是否存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．24．（10分）陈老师为学校购买了运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”．（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？2019-2020学年孝感市孝昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°【分析】根据对顶角相等可得∠4＝∠3，再根据平角的定义解答．【解答】解：如图，∠4＝∠3，∵∠2+∠1+∠4＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．2．16的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．﹣4【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：A．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．3．在下列点中，与点A（﹣2，﹣4）的连线平行于y轴的是（）A．（2，﹣4）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）【分析】平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择．【解答】解：∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点A（﹣2，﹣4）横坐标为﹣2，所以结合各选项所求点为（﹣2，4）．故选：C．【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．4．在二元一次方程x+3y＝1的解中，当x＝2时，对应的y的值是（）A．B．﹣C．1D．4【分析】把x＝2代入程x+3y＝1求出y即可．【解答】解：把x＝2代入程x+3y＝1得：2+3y＝1，y＝﹣．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的计算能力．5．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2【分析】A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c＝0时，ac＝bc；③c＜0时，ac＜bc，∴选项A不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C正确；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项D不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500B．20C．30D．600【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°D．当∠1+∠2＝180°时，一定有a∥b【分析】根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠1＝∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；B、若a∥b，则∠1+∠2＝180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C、若a∥b，则∠1+∠2＝180°，故本选项错误；D、如图，由于∠1＝∠3，当∠3+∠2＝180°时，a∥b，所以当∠1+∠2＝180°时，一定有a∥b，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．8．将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位【分析】利用平移的规律进行判断．【解答】解：将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移2个单位得到．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．9．如果关于x，y的方程组的解是正数，那a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜5B．a＞5C．a＜﹣4D．无解【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y都为正数，取出a的范围即可．【解答】解：解方程组，得：，∵方程组的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜5，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里60名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y＝60，y＝，当x＝0，y＝6符合题意，当x＝1，则y＝（不合题意）；当x＝2，则y＝；（不合题意）；当x＝3，则y＝（不合题意）；当x＝4，则y＝（不合题意）；当x＝5，则y＝（不合题意）；当x＝6，则y＝5当x＝7，则y＝（不合题意）；当x＝8，则y＝（不合题意）；当x＝9，则y＝（不合题意）；当x＝10，则y＝（不合题意）；当x＝11，则y＝（不合题意）；当x＝12，则y＝0故有3种分组方案．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键．二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6个小题，每个小题3分，共18分）11．若x2﹣25＝0，则x＝±5．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵x2﹣25＝0，∴x2＝25，解得：x＝±5．故答案为：±5．【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．12．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为8．【分析】由平移可得AD＝CF＝1，DF＝AC，即可求四边形ABFD的周长．【解答】解：∵△ABC的周长为6∴AB+BC+AC＝6∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF∴AD＝CF＝1，AC＝DF∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝8故答案为8【点评】本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质解决问题是本题的关键．13．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需12元．【分析】本题中因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．【解答】解：因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元．所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．答：买4支圆珠笔、4本日记本需12元．【点评】此题可说是一道发散性的题目，既可利用方程组解决问题，也可通过适当的推理来解决问题．14．不等式组的解集是﹣1＜x＜．【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是﹣1＜x＜，故答案为：﹣1＜x＜．【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能找出不等式组的解集，题目比较典型，难度不大．15．如图，直线a、b被直线c所截，若满足∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3+∠4＝180°，则a、b平行．【分析】根据同位角或内错角相等以及同旁内角互补，两直线平行可得a∥b．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等两直线平行），同理可得：∠2＝∠3或∠3+∠4＝180°时，a∥b，故答案为：∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3+∠4＝180°．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．16．某校在一次期末考试中，随机抽取七年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上．据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有36名．【分析】先求出随机抽取的30名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以360，即可得出答案．【解答】解：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，∴七年级360名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有360×＝36（名）；故答案为：36．【点评】此题考查了用样本估计总体，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分）17．（8分）（1）解方程组（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：≥【分析】（1）①+②得出4x＝8，求出x，把x＝2代入①求出y即可；（2）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝9，解得：y＝3.5，所以原方程组的解为：；（2）≥，3（2+x）≥2（2x﹣1），6+3x≥4x﹣2，3x﹣4x≥﹣2﹣6，﹣x≥﹣8，x≤8，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．18．（8分）已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．【分析】根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，x＝10，y＝﹣8，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（10﹣8）×（10+8）＝36．∴x2﹣y2的平方根为±6【点评】本题考查了立方根，先求被开方数，再求平方差．19．（8分）如图，在∠AOB的内部有一点P，已知∠AOB＝60°．（1）过点P画直线PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度数．【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用平行四边形的性质即可解决问题；【解答】解：（1）如图所示；（2）如图，设PC交OB于M，PD交OA于N．∵PC∥OA，PD∥OB，∴四边形PMON是平行四边形，∴∠O＝∠CPD＝60°，∴∠CPD′＝120°．∴∠CPD的度数为60°或120°．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，注意一题多解．20．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．【解答】解：（1）10÷20%＝50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数＝360°×＝144°．【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图．21．（10分）如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C 分别在M、N的位置上．若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出∠2．【解答】解：∵长方形对边AD∥BC，∴∠3＝∠EFG＝55°，由翻折的性质得，∠3＝∠MEF，∴∠1＝180°﹣55°×2＝70°，∵AD∥BC，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°．故答案为：70°；110°．【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．22．（10分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．【分析】（1）、（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．（10分）如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．（1）求a，b，c的值．（2）求四边形AOBC的面积．（3）是否存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据“几个非负数相加和为0，则每一个非负数的值均为0”解出a，b，c的值；（2）由点A、O、B、C的坐标可得四边形AOBC为直角梯形，根据直角梯形的面积公式计算即可；（3）设存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．根据面积列出方程×2×|x|＝|x|＝2×9，解方程即可．【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4；（2）∵A（0，2），O（0，0），B（3，0），C（3，4）；∴四边形AOBC为直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3，∴四边形AOBC的面积＝×（OA+BC）×OB＝×（2+4）×3＝9；（3）设存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．∵△AOP的面积＝×2×|x|＝|x|，∴|x|＝2×9，∴x＝±18∴存在点P（18，﹣9）或（﹣18，9），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．【点评】本题考查了坐标与图形性质，非负数的性质，梯形的面积，三角形的面积，难度适中．根据非负数的性质求出a，b，c的值是解题的关键．24．（10分）陈老师为学校购买了运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”．（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？【分析】（1）设王老师购买单价为8元的图书x本，购买单价为12元的图书y本，根据陈老师花了（1500﹣418）元购买了两种书共105本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出x，y的值，由该值不为正整数可得出陈老师搞错了；（2）设王老师购买单价为8元的图书m本，则购买单价为12元的图书（105﹣m）本，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其中的正整数，将其代入1500﹣418+5﹣8m﹣12（105﹣m）中即可求出结论．【解答】解：（1）设王老师购买单价为8元的图书x本，购买单价为12元的图书y本，根据题意得：，解得：，∵x，y均为正整数，∴陈老师搞错了．（2）设王老师购买单价为8元的图书m本，则购买单价为12元的图书（105﹣m）本，根据题意得：，解得：＜m＜．∵m为正整数，∴m＝44，∴1500﹣418+5﹣8m﹣12（105﹣m）＝3．答：笔记本的单价为3元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．。
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2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级第二学期期末数学试
卷
一、选择题（共12小题）.
1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）
A．
B．
C．
D．
2．下列实数比1大的数是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
3．下列调查中，适合全面调查的是（）
A．了解全市中学生每天网上上课时间
B．检测一批灯管的使用寿命
C．解神舟飞船的设备零件的质量情
D．了解某品牌食品的色素添加情况
4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）
5．疫情期间，为了解我区七年级6000名学生网课学习时间，从中抽取了500名学生进行调查，下列判断正确的是（）
A．6000名学生是总体
B．每名学生的网课学习时间是个体
C．500名学生是总体的一个样本
D．样本容量是500名
6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出1钱：每人出6钱，又差16钱，问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）
A．B．
C．D．
7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．
B．
C．
D．
8．坐标平面内有一点A到x轴的距离为y，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为（）
A．（﹣3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣9，3）D．（9，﹣3）9．下列说法中正确的有（）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③相等的角是对顶角：
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围为（）
A．﹣3＜a﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣2＜a＜1D．﹣3≤a＜﹣2二、填空题（每题5分，满分30分）
11．﹣2的相反数是，绝对值是．
12．若≈1.289，且≈1.289，则x＝．
13．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ＝4，则n＝．
14．如图，∠1＝72°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝．
15．某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，则3a+b的算术平方根为．
16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17．计算：|
18．（1）解方程组
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
19．△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，
使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B'、C'的坐标：B′、C′（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是
（3）求△C′BC的面积．
20．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随杋抽取10%进行调査，根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图
（1）本次随机抽取的学生共有人，频数分布表中的a＝，b＝
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度
（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？
运动项目频数（人数）
羽毛球30
篮球a
乒乓球36
排球b
足球12
21．已知关于x，y的二元一次方程组的解是一对正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+4|﹣|a|+|2a+3|．
22．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝64°，试求∠FAB的度数．
23．受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元：2个A型口罩和1个B型口罩共需12元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？
24．如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A（0，2），B（﹣1，0），将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD，
（1）直接写出点C、点D的坐标；
（2）如图2，延长DC交y轴于点E，点P是线段OE上的一动点，连接BP、CP，猜想∠ABP、∠BPC、∠ECP之间的数量关系，并说明理由；
（3）在x轴上是否存在点Q，使△QBD的面积与四边形ABCD的面积相等，若存在，
求出Q的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（共12小题）.
1．D；2．B；3．C；4．A；5．B；6．A；7．A；8．C；9．C；10．D；
二、填空题（每题5分，满分30分）
11．2﹣：；2﹣；12．﹣2140；13．﹣6或2；14．108°；15．2；16．（2019，2）；。