2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)

2019-2020学年湖北省孝感市孝南区七年级第二学期期末数学试

卷

一、选择题（共12小题）.

1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列实数比1大的数是（）

A．﹣2B．﹣C．D．2

3．下列调查中，适合全面调查的是（）

A．了解全市中学生每天网上上课时间

B．检测一批灯管的使用寿命

C．解神舟飞船的设备零件的质量情

D．了解某品牌食品的色素添加情况

4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）

5．疫情期间，为了解我区七年级6000名学生网课学习时间，从中抽取了500名学生进行调查，下列判断正确的是（）

A．6000名学生是总体

B．每名学生的网课学习时间是个体

C．500名学生是总体的一个样本

D．样本容量是500名

6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出1钱：每人出6钱，又差16钱，问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）

A．B．

C．D．

7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．

B．

C．

D．

8．坐标平面内有一点A到x轴的距离为y，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为（）

A．（﹣3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣9，3）D．（9，﹣3）9．下列说法中正确的有（）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③相等的角是对顶角：

④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围为（）

A．﹣3＜a﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣2＜a＜1D．﹣3≤a＜﹣2二、填空题（每题5分，满分30分）

11．﹣2的相反数是，绝对值是．

12．若≈1.289，且≈1.289，则x＝．

13．已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ＝4，则n＝．

14．如图，∠1＝72°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝．

15．某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，则3a+b的算术平方根为．

16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

17．计算：|

18．（1）解方程组

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

19．△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，

使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点

（1）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B'、C'的坐标：B′、C′（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是

（3）求△C′BC的面积．

20．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随杋抽取10%进行调査，根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图

（1）本次随机抽取的学生共有人，频数分布表中的a＝，b＝

（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度

（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？

运动项目频数（人数）

羽毛球30

篮球a

乒乓球36

排球b

足球12

21．已知关于x，y的二元一次方程组的解是一对正数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简：|a+4|﹣|a|+|2a+3|．

22．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，

（1）求证：AD∥CE；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝64°，试求∠FAB的度数．

23．受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销．某药店准备购进一批医用口罩已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元：2个A型口罩和1个B型口罩共需12元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案，哪种方案购进总费用最少？

24．如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别为A（0，2），B（﹣1，0），将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD，

（1）直接写出点C、点D的坐标；

（2）如图2，延长DC交y轴于点E，点P是线段OE上的一动点，连接BP、CP，猜想∠ABP、∠BPC、∠ECP之间的数量关系，并说明理由；

（3）在x轴上是否存在点Q，使△QBD的面积与四边形ABCD的面积相等，若存在，

求出Q的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（共12小题）.

1．D；2．B；3．C；4．A；5．B；6．A；7．A；8．C；9．C；10．D；

二、填空题（每题5分，满分30分）

11．2﹣：；2﹣；12．﹣2140；13．﹣6或2；14．108°；15．2；16．（2019，2）；