逻辑学6演绎推理 PPT

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《逻辑学》全套PPT课件

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03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断,如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断,如联言判断、选言判断、假言判断等

判断的性质
03
包括真假值、模态(必然、可能等)、量(全称、特称等)。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式,如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中,归纳和演绎往往交替使用, 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新,演绎长于论证,二者相互补 充,共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献,以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性,需要确保前提真实、形式正确,并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中,每一思想必须保持自身同一性,不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中,两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真,其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率,进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似,推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理

6.2 简单判断的演绎推理方法 课件(44张PPT)

6.2 简单判断的演绎推理方法 课件(44张PPT)

三段论推理
1.三段论推理的含义
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断 为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2.三段论推理的结构
中项 所有 M 都是 P 大前提 所有 S 都是 M 小前提
所以,所有 S 都是 P 结论
小项
大项
P M S
结构式
三段论推理
【探究与分享】
6.2 简单判断的演绎推理方法
第六课 掌握演绎推理方法
第二单元 遵循逻辑思维规则
性质判断换质推理
示例评析
◆所有金属都是导电的,
所以,所有金属都不是不导电的。
◆唯心主义者不是马克思主义者,所以,唯心主义者是非马克思主义者。
◆有些学生是党员,
所以,有些学生不是非党员。
◆有些疾病不是传染的,
所以,有些疾病是不传染的。
指的是性质判断形式的肯定或否定。
性质判断换质推理
肯定判断形式→否定判断形式 否定判断形式→肯定判断形式
所有 书信 是 有格式的 所有 书信 不是 没有格式的
量项和主项
不变
联项
换质
新谓项是与原谓
项相矛盾的概念
性质判断换质推理
(3)规则
从所给真实前提必然地推出真实结论必须遵循的规则: ①推理时不改变前提判断的主项和量项。 ②改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把 否定判断变为肯定判断。 ③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念,用它作为 结论性质判断的谓项。
性质判断换位推理
第一步:不改变 联项。主项与谓 项的位置互换。
量项 主项 联项 谓项
第二步:前提中 不周延的项换位 后不能周延。
(新) 量项
新主项

演绎推理课件

演绎推理课件
结论:海王星以椭圆形轨道绕太阳运行. (2)大前提:所有导体通电时发热; 小前提:铁是导体; 结论:铁通电时发热.
(3)大前提:一次函数都是单调函数;
小前提:函数y=2x-1是一次函数;
结论:y=2x-1是单调函数.
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
(4)大前提:等差数列的通项公式具有形式an=pn+q; 小前提:数列1,2,3,„,n是等差数列;
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
AE⊂平面 ABC, ∴AD⊥AE,又 AO⊥ED, ∴AE2=EO· ED,(8 分)
1 1 1 2 AE EO 2 ED ∴2BC· =2BC· · BC· ,
即 S2 ABC=S△BOC·△BCD.(10 分) S △ 同理可证:S2 ACD=S△COD·△BCD,S2 ABD S △ △ =S△BOD·△BCD. S ∴S2 ABC+S2 ACD+S2 ABD=S △ BCD· △ BOC+S△ COD +S△ BOD)=S△ BCD·△ (S S △ △ △
22x+1 =2- x =2-2=0. 2 +1
课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练
即 f(-x)=-f(x),所以 f(x)是奇函数. 任取 x1,x2∈R,且 x1<x2. 则
2 2 f(x1)-f(x2)=1-2 x +1-1-2 x +1 1 2
特殊情况,这两个判断联合起来,揭示了一般原理和特殊情况的
内在联系,从而产生了第三个判断——结论.
②应用三段论解决问题时,应当首先明确什么是大前提和小前提, 但为了叙述的简洁,如果前提是显然的,则可以省略.
课前探究学习
课堂讲练互动

6.1 推理与演绎推理概述 课件

6.1 推理与演绎推理概述 课件
示例
(2)形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为必然推理和或然推理。
演绎推理是必然推理
归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
演绎推理逻辑要义
02
议学环节二从聪明县令巧断案中认识演绎推理
01
02
02
04
【议学情境】聪明县令巧断争子案?
子议题二:结合议学情境,小组合作,分析聪明县令是运用什么方法推断出婴儿是娇娇的?县令断的争子案为什么能够让大家心服口服?
⑴作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
⑵推理结构正确。如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。
1、正确进行演绎推理必备的条件
所有的中学生都是勤奋好学的,
小丽是中学生,
示例
大前提(假)
01
02
02
04
【议学情境】如何找到提前潜伏的杀手?
子议题一:结合议学情境,小组合作,分析如何才找到提前潜伏的杀手?侦探是依据什么得出这样的推理?
1、判断形成的两条途径
通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;
借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。(推理)
02
04


推理的组成要素:前提与结论
结论(不一定真)
小丽是勤奋好学的。
小前提(真)
如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
放火行为是危害公共安全的行为,
电信诈骗不是放火行为,
以电信诈骗不是危害公共安全的行为。
所有S不是M(真)
如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。正确演绎推理结构是找不出“反例”的。

逻辑学 第六讲:命题逻辑的自然演绎系统一二节

逻辑学 第六讲:命题逻辑的自然演绎系统一二节

第二节:推演规则
(一)整推规则 (二)置换规则 (三)条件证明规则 (四)间接证明规则
(一)整推规则
通常,整推规则有10条。
推理规则1:肯定前件(MP)或蕴涵消去规则(-)
PQ P Q
PQPQ
如果这一地区的阳光充足,那么植被就好。 这一地区的阳光的确充足。 所以,这一地区的植被好。
推理规则8:二难推理(CD)假言选言推理
PQ R S PR Q S
如果我读博士研究生,我将成为学者。 如果我当教师,我将成为人类灵魂的工程师。 我或者读博士研究生或者当教师 所以,我或者成为学者或者成为人类灵魂工程师。
推理规则9:归谬推理
根据重言蕴涵式(ABB)A,我们得到归谬推理规则 :从ABB可以推得A。也就是:
P Q PQ
袁媛有一本美学书。 袁媛有一本逻辑学书。 所以,袁媛有一本美学书和一本逻辑学书。
推理规则6:析取引入规则(+)(附加律)
P PQ
袁媛有一本美学书。 袁媛有一本美学书或逻辑学书。
推理规则7:假言连锁(HS)假言三段论
PQ Q R PR
如果我志存高远,就刻苦学习。 如果我刻苦学习,就一定能考上研究生。 所以,如果我志存高远,就一定能考上研究生。
/R(ST)
(证明略)
/QR
(证明略)
/AB
(证明略)
/CD
(证明略)
(附录)练习题:
一,请为以下推理构造形式证明:
(1)(PQ)R,Q /PR (2)(PQ)R,PS /RS (3)P(RQ),PQ,SRQ,S /R (4)PQR,QPS,ST,PH /T (5)PQ,QPR,QPRS /PS

《演绎推理》课件

《演绎推理》课件

演绎推理的基本原则
前提真实
演绎推理的前提必须是真 实的,否则结论可能不正 确。
推理过程正确
演绎推理的推理过程必须 符合逻辑规则,不能出现 逻辑错误。
结论必然正确
只要前提真实且推理过程 正确,演绎推理得出的结 论必然是正确的。
02
演绎推理的构成要素
前提
前提是推理的起始点 ,是推理所依据的事 实或假设。
前提是推理的基础, 没有前提就无法进行 推理。
前提必须是真实存在 的,不能是虚构或假 设的。
推理过程
推理过程是将前提转化为结论 的逻辑过程。
推理过程必须符合逻辑规则, 不能出现逻辑矛盾。
推理过程可以是直接的或间接 的,具体取决于推理的类型。
结论结Biblioteka 是推理的结果,是根据前提和推 理过程得出的。
结论可以是肯定的或否定的,具体取 决于推理的类型和前提的真实性。
例子
所有的人都会死,苏格拉底是人 ,所以苏格拉底会死。
解析
这个例子中,两个前提是“所有 的人都会死”和“苏格拉底是人 ”,结论是“苏格拉底会死”。
假言推理
定义
假言推理是以假言命题为前提的推理。
例子
如果天下雨,那么地面会湿。现在地面是湿的,所以天下雨了。
解析
这个例子中,前提是“如果天下雨,那么地面会湿”,结论是“现 在地面是湿的,所以天下雨了”。
演绎推理案例研究
案例一:法律案件的推理过程
总结词
法律案件的推理过程是演绎推理的重要 应用之一,通过分析案件事实和证据, 推导出法律结论。
VS
详细描述
在法律案件中,律师需要通过分析案件事 实和证据,运用演绎推理的方法,推导出 法律结论。例如,在谋杀案中,律师需要 分析证人证言、物证、鉴定报告等证据, 推断出被告是否有罪或无罪,这一过程就 需要运用演绎推理的方法。

演绎推理 课件

演绎推理 课件
(x)=
a x
+bx,其中a>0,b>0,x∈(0,+
∞),确定f(x)的单调区间,并证明在每个单调区间上的单调
性.
[证明] 设0<x1<x2,则 f(x1)-f(x2)=xa1+bx1-xa2+bx2 =(x2-x1)x1ax2-b, 当0<x1<x2≤ ab时,则 x2-x1>0,0<x1x2<ab,x1ax2>b, ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
[正解] 因为CD⊥AB,所以∠ADC=∠BDC=90°, 所以∠A+ACD=∠B+∠BCD=90°, 在△ABC中,AC>BC,∴∠B>∠A, ∴∠ACD>∠BCD.
[分析] 即写出推理的大前提、小前提、结论.大前提可 能在题目中给出,也可能是已经学过的知识.
[解析] (1)每个菱形的对角线都相互垂直 正方形是菱形 正方形的对角线相互垂直 (2)若两个角是对顶角则两角相等 ∠1和∠2不相等 ∠1和∠2不是对顶角
大前提 小前提
结论 大前提 小前提
结论
[点评] 在三段论中,“大前提”提供了一般的原理, “小前提”指出了一个特殊场合的情况,“结论”在大前提 和小前提的基础上,说明一般原则和特殊情况间的联系,平 时大家早已能自发地使用三段论来进行推理,学习三段论后 我们要主动地理解和掌握这一推理方法.
三段论的构成
指出下列推理中的大前提,小前提、结论. (1)因为函数y=2x-1是一次函数,所以y=2x-1是单调函 数; (2)711能被3整除.
[分析] 在使用三段论推理的过程中,有时为了简便,略 去大前提或小前提,分析推理过程时,要把略去的部分补出 来,明确其大前提、小前提是什么.
[解析] (1)大前提:一次函数都是单调函数; 小前提:函数y=2x-1是一次函数; 结论:y=2x-1是单调函数. (2)大前提:各位数字的和能被3整除的整数,能被3整 除; 小前提:711的各位数字的和能被3整除; 结论:711能被3整除.

实用法律逻辑学 第六章 演绎推理

实用法律逻辑学 第六章 演绎推理

如: 所有的液体都有弹性 水是液体 水有弹性
M S S
P M P
研究推理的形式结构说明推理既有内 我们令S 表达水,M表达液 容联系,也有形式联系,形式正确是 体,P表达弹性。则有: 保证从前提推导结论的必要条件
二、推理是人有目的的思维活动
1、间接知识是人们获取知识的重要 来源 2、推理是人有目的的思维活动
演绎推理( 第六章 演绎推理(一)
━━对简单命题所构成的 ━━对简单命题所构成的 演绎推理的研究
第一节 推理概述
一、推理的特征及作用
1、推理是由一个或一组命题推导出一 个新命题的思维形式
例如: “对评估的思考” 案例:“南京地区凡萌生智齿的女性都是19至 21岁之间的女青年” ……
想问题就是思维过程, 用已知命题推导出一个 未知命就是推理
3.3 演绎推理结论为真的两个条件
前提真实 推理形式有效
3.4区别推理形式有效、合理、 3.4区别推理形式有效、合理、结论真实性 区别推理形式有效
第三节 三段论
一.三段论推理是演绎推理的典型形式
三段论推理就是借助一个共同的概念, 1、三段论推理就是借助一个共同的概念,以连接 两个性质命题而推出一个新命题的演绎推理 如: 所有人犯罪有原因 他犯罪了 他有原因 凡渔都是用腮来呼吸的 鲸不是用腮来呼吸的 鲸不是鱼
——[美]普特南:《理性、真理与历史》 [ 普特南: 理性、真理与历史》
3、演绎推理结论为真的要求
3.1推理形式有效性并不意味着结论的真 3.1推理形式有效性并不意味着结论的真 实性 如:
所有有名望科学家都是大学毕业的 爱因斯坦是有名望的科学家 爱迪生 爱因斯坦 是大学毕业的 爱迪生 这一形式正确的推理结论必然真? + +

演绎方法课件

演绎方法课件
假言选言推理 假言联言推理 反三段论 归谬推理
演绎方法课件
熊掌风波
如果熊掌真,那么野生动物保护协会处罚, 如果熊掌假,那么工商局处罚, 熊掌或者真,或者假; 所以,或者野生动物保护协会处罚,或者工商局 处罚。
演绎方法课件
第一节 假言选言推理
一、假言选言推理
所谓假言选言推理是依据假言命题和选言命题 的逻辑性质进行的复合命题推理。它通常是由两个 假言命题和一个选言命题作为前提推出结论的。 如: 如果伊拉克从科威特撤军,则将是撒达姆难堪; 如果伊拉克不从科威特撤军,则将使伊拉克蒙难; 或者伊拉克从科威特撤军,或者不从科威特撤军; 或者使撒达姆难堪,或者使伊拉克蒙受灾难。
二难推理的破坏式实际上是由两个假言推理否定后 件式合成的。当前提都真时,由假言前提的两个后件 的否定所构成的选言前提(非r或者非s),其选言支 至少有一个是真的。无论非r和非s哪一个为真,都可 以根据假言推理的否定后件式得出否定假言前提件的 结论。由于假言推理的否定后件式是有效的,因而二 难推理的破坏式也是有效演的绎方法。课件
演绎方法课件
分析:
它违反了充分条件假言推理“否定前件,不能 否定后件”的规则,犯了否定前件进而否定后件 的逻辑错误。遭憾的是,在当时短兵相接,你来 我往的浓烈论辩氛围中,反方的4位辩手均未发现 正方二辩在推理形式方面存在的这一逻辑错误, 白白丧夹了从逻辑规则的角度,稳准狠地反击正 方二辩的良机。
演绎方法课件
胜,
或者从两翼攻击敌人,或者从正面攻击敌人;
总之都不能取胜。
演绎方法课件
C、指出p或者r进行选择的一个无法满足的先决条件, 由于这个先决条件的无法满足而瓦解了小前提的限制。 例如:
伊索的主人酒醉狂言,发誓要喝干大海,并以 他的全部财产和管辖的奴隶作赌注。次日醒来,发 觉失言,但全城的人都早已得知此事。这时主人陷 入以下的二难困境:

第六章推理

第六章推理
所有M不是P, 所有S是M, 所以,所有S不是P

三段论的公理 具体内容:一类对象的全部具有或不具有某属性,那么, 该类对象中的部分也具有或不具有某属性。也就是说, 如果对一类对象的全部有所断定,那么,对它的部分也 就有所断定。

三段论的规则
(1)一个三段论中,只能有三个项。
鸟在天上飞, 鱼在水中游,
一个推理有错误或是由于前提不真实,或是由于推理形 式不正确, 这个推理有错误不是由于前提不真实, 所以,这个推理有错误是由于推理形式不正确。 p或q 非p 所以,q (否定肯定式) 例:香冷金猊,被翻红浪,起来慵自梳头。任宝奁尘满,日上帘钩。 生怕离怀别苦,多少事,欲说还休。新来瘦,非干病酒,不是悲 秋。 ——李清照《凤凰台上忆吹萧》

你说甲生疮,甲是中国人,你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮, 你是中国人,就是你也生疮了。你既然也生疮,你就和甲一样。而你只说甲 生疮,则竟无自知之明,你的话还有什么价值?倘你没有生疮,是说诳也。 卖国贼是说诳的,所以你是卖国贼。我骂卖国贼,所以我是爱国者。爱国者 的话是最有价值的,所以我的话是不错的,我的话既然不错,你就是卖国贼 无疑了! ——鲁迅《论辩的灵魂》 某厂办公大楼内一水槽上方写着“此处不准倒剩茶叶”几个大字。 对此,几个年轻人之间展开了一场争论。 甲:“此处不准倒剩荼叶”,就是说,可以倒好茶叶。 乙:你这理解略嫌片面。应该说,这句话的意思是:除了剩茶叶之外,什么 东西都可以往里边倒。 丙:你们俩都是在瞎说。 丁:你能说出他们俩之所以在瞎说的道理吗? 丙:他们俩的话不符合事实。 丁:不对。这不属于事实问题,而属于逻辑问题。他们俩的话之所以不对, 就因为不合逻辑。
④ 袁世凯没有得到好下场, 汪精卫没有得到好下场, 张国焘没有得到好下场, 林彪没有得到好下场, 江青没有得到好下场, 袁世凯、汪精卫、 张国焘、林彪、江青都是搞阴谋诡计的, 所以,凡是搞阴谋诡计的都没有好下场。

9.演绎推理PPT课件

9.演绎推理PPT课件
至此,我们学习了两种推理方式——合 情推理与演绎推理,那么合情推理与演绎推 理的主要区别是什么呢?
2021
16
合情推理与演绎推理的区别:
1.从推理形式上看: ①归纳是由特殊到一般的推理; ②类比是由特殊到特殊的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理. 2.从推理的结论来看: 合情推理的结论不一定正确,有待证明; 演绎推理只要前提和推理形式正确,得到的结论 一定正确. 3.从功能来看: 演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要 工具. 数学结论、证明思路的发2021现,主要靠合情推理. 17
求证:b b m
a am
证:ba
m 0 mb
ma
a b m b a b m a
b (a 又m a)( aa (mb ) m 0)ab((aam m))
a(bm) a(am)
b bm a am
思考:本题证明中包含了几个三段论?
2021
13
练习4:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数. 证明:
DE∥BA且DF∥EA
(小前提)
所以,四边形AFDE是平行四边形.
(结 论)
(3)平行四边形的对边相等,
ED和AF为平行四边形的对边,
所以,ED=AF.
2021
(大前提) (小前提) (结 论) 11
演绎推理具有如下特点:
(1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论 是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完 全蕴涵于前提之中。
小前提
所以函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.
2021
结论
14
数学小史
“三段论”是由古希腊的亚里士多德创立
的.亚里多士德还提出了用演绎推理来建立各

演绎推理 课件

演绎推理   课件

.
(2)证明:如果梯形的两腰和一底相等,那么它的对角线必平分
另一底上的两个角.
【解题探究】1.题(1)中的推理是什么形式? 2.题(2)中证明的方法和步骤是什么? 【探究提示】1.题中的推理是三段论的形式. 2.先将文字语言转化为几何语言,利用平行线的性质去寻求角的 关系.
【自主解答】(1)推理:“①矩形是平行四边形,②正方形是矩形, ③所以正方形是平行四边形”中: 矩形是平行四边形,………………………………………大前提 正方形是矩形,……………………………………………小前提 所以正方形是平行四边形.………………………………结论 答案:②
因为x2-x1>0,且a>1,所以a x2 x1>1. 而-1<x1<x2, 所以x1+1>0,x2+1>0, 所以f(x2)-f(x1)>0, 所以f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
方法二:(导数法)f(x)= ax x 1 3 ax 1 3 .
x 1
x 1
所以f′(x)=axlna+ 3.
【微思考】 合情推理与演绎推理的作用分别是什么? 提示:合情推理的作用是探索方法,寻求思路,发现规律,得到猜想, 而演绎推理的作用在于对由合情推理得到的结论,进行严格的证 明.
【题型示范】
类型一 用三段论证明几何问题
【典例1】(1)推理:“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;
③所以正方形是平行四边形”中的小前提是
【自主解答】(1)该推理过程写成三段论形式:
不等式两边同除以一个正数,不等号的方向不变,…大前提
(a2+a+1)x>3,a2+a+1大于0,…………………………小前提 x> 3 .…………………………………………结论

演绎推理 课件

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题型二 利用“三段论”证明几何问题 例2 在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD(如图),
求证:ABCD为平行四边形,写出三段论形式的演绎推理.
【证明】 (1)连接 AC. (2)平面几何中的三角形“边边边”定理 是:有三边对应相等的两个三角形全等, 这一定理相当于:对于任意两个三角形, 如果它们的三边对应相等,
想一想 2.如何从集合角度理解“三段论”. 提示:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M中的一个子 集,那么S中的元素也具有性质P,若M中元素都不具有性质P, 则S中元素也不具)=sin x2是正弦函数,所以f(x)=sin x2是奇函数,以上“三段论”中的________是错误的. 解析:小前提错误,因为f(x)=sin x2不是正弦函数. 答案:小前提
则 AB∥DC.
结论
同理有: BC∥ AD.
(5)如果四边形两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四
边形,
大前提
四边形 ABCD 中,两组对边分别平行, 则四边形 ABCD 是平行四边形.
小前提 结论
用符号表示为:AB∥DC 且 AD∥BC⇒四边形 ABCD 为平行
四边形.
【名师点评】 在几何证明问题中,每一步都含着一般性原 理,都可以分析出大前提和小前提,将一般性原理应用于特 殊情况,就能得出相应结论.
则这两个三角形全 等, △ABC 和△CDA 的三边对应相等, 则这两个三角形全 等.
大前 提 小前提
结论
符号表示为:
AB=CD BC=DA ⇒△ABC≌△CDA. CA=AC
(3)由全 等三角形的定义可知:全等三角形的 对应角相等,这
一性质相当于 :对于任意两个三角形 ,如果它们全等 ,则它
们的对应角相等,
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式的任意推理都不会出现真前提而假结论的推理结果。 例②两个推理中,后一个就出现了前提真而结论假的推 理结果。
• 四、推理的分类
• 根据不同的标准,推理可以分出不同的类型。
• (一)根据前提的数量不同,可以将推理分为直 接推理和间接推理。
• 直接推理是由一个前提推出结论的推理。
• 间接推理是由两个以上的前提推出结论的推理。
• 推理正确,也叫形式有效。而一个有效的推理形 式必须是前提真实,结论必然真实,也就是说不 能出现真前提假结论的情况。例如:
• ①所有的侯鸟都是随着季节的变化而迁徙的, • 燕子是侯鸟, • 所以,燕子是随着季节的变化而迁徙的。 • ②所有的人都是有思想的。 • 所有的猴子都不是人。 • 所以,所有的猴子都不是有思想的。 • 所有的人都是要死的, • 所有的猴子都不是人。 • 所以,所有的猴子都不是要死。
• 由于以上两例中的主项“神仙”、“永动机”是 空类,即客观世界中根本不存在的事物,所以以
上两个直接推理是无效的。因此我们在讨论上述
推理时,必须设定主项不能是空类。
• (一)反对关系直接推理
• 由于反对关系A与E不可同真,可以同假,可以由真推 假,不能由假推其真假,所以其有效式有两个:
• 1.所有的S都是P 并非所有的S都不是P。例如:
• ①所有的词都是造句单位。 并非所有的词都不是 造句单位。
• 并非所有的蛇都是有毒的 有毒的。
有些蛇是没
• (二)特点
• 直接推理的特点有三个:
• 1.前提的单一性:前提只有一个。
• 2.结论的确定性:前提蕴涵结论,前提真结论 必然真。
• 3.推理的直接性:从前提直接引出结论,不像 间接推理那样还需要经过中介或其他条件才能进 行推理。
• (三)分类
• 根据推理方法的不同,由性质判断构成的直接推 理大致可以分为以下几类:判断间对当关系直接 推理、判断变形直接推理、附性法直接推理和负 判断等值推理。本节重点介绍前三种。
• B不回到车上寻找自己的提包, • 所以,B不是那错了提包。 • B或者是无意那错了提包,或者是故意偷别人的提
包,
• B不是无意中拿错了提包, • 所以,B是有意偷别人的提包。 • ④太平洋生产石油, • 大西洋生产石油, • 印度洋生产石油, • 北冰洋生产石油, • 以上大洋是地球上的全部大洋,
• 二、推理的结构
• 推理由前提、结论和联结项三部分组成。
• 前提是作为推理依据的已知判断。如以上 各例中横线上面的部分。
• 结论是由前提推出的新判断。如以上各例 中横线下面的部分。
• 联结项是联结前提和结论的关联词。如以 上各例中的“所以”。
• 三、推理的逻辑要求 • 一个正确的推理,应具备两个条件:一曰前提真
• 二、对当关系直接推理
• 对当关系直接推理是根据性质判断A、E、I、O之 间的真假关系进行的推理。
• 由于性质判断中的全称判断一般地不包含对主项 存在的断定,因而在主项是空类的情况下,其对
当关系直接推理是无效的。例如:
• ①一切神仙都是有灵感的, 灵感的。
有的神仙是有
• ②一切永动机都是不停的运转的。 停止运转 的永动机是没有的。
实;二曰推理正确。
• 前提不真实,结论很可能就是错误的。例如: • ①人是有语言的, • 猴子等其他灵长类动物也是有语言的。 • 所以,所有灵长类动物都是有语言的。 • ②动词能够带宾语, • 形容词也能带宾语。 • 所以,动词和形容词都能带宾语。 • ③地球上的人是有思维的, • 月亮等其他星球上的人也是有思维的。 • 所以,所有的人都是有思维的。
逻辑学6演绎推理
第五章 演 绎 推 理 第一节 推理概述 一、什么是推理 推理是由一个和几个已知判断推出另一个新的判 的思维形式。 例如: ①马克思主义者是相信人民群众的, 所以不相信人民群众的不是马克思主义者。 ②凡是真理都是不怕批评的, 有的理论是怕批评的。 所以,有的理论不是真理。
• ③如果B是拿错了提包,就会回车上寻找自己的提 包,
• (二)根据推理所表现的思维进程方向性的不同, 可以将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。
• 演绎推理是由一般性知识前提推出个别性知识结 论的推理,其推理过程是由一般到个别。
• 归纳推理是由个别性知识前提推出一般性知识结 论的推理,它的思维进程是由个别到一般。
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问的,可以询问和交流
• 例①的推理形式是: • 所有M都是P • S是M • 所以,S是P • 该推理形式是有效的推理形式,因为具有它的推理形式
的任意推理都不会出现前提真而结论假的推理结果。
• 例②的推理形式是: • 所有的M都是P • 所有的S都不是M • 所以,所有的S都不是P • 该推理形式是无效的,因为它不能保证具有它的推理形
或然性推理是前提和结论之间没有蕴涵关系的推理。或然性推 理的结论不是完全可靠的。简单枚举推理、类比推理一般都是 或然性推理。
(四)根据推理的前提是否是模态判断,可以把推理分为模态 推理和非模态推理。
模态推理是前提中至少有一个模态判断的推理。
非模态推理是不以模态判断为前提的推理。上边提到的演绎推 理、归纳推理和类比推理都属于非模态推理。
对多前提的演绎推理,可以根据构成推理的判断的不同类型, 分为直言三段论、关系推理、假言推理、选言推理、联言推理 等。
• 第二节 直Байду номын сангаас推理
• 一、什么是直接推理
• (一)定义
• 直接推理是指由一个判断作前提直接推出结论的 推理。
• 直接推理有广义的直接推理和狭义的直接推理之 分。广义的直接推理作为前提的判断可以是任何 一个,既可以是简单判断,也可以是复合判断。 狭义的直接推理仅指以一个性质判断作前提得出 一个性质判断作结论 的推理。本节所介绍的是 狭义的直接推理。例如:
类比推理由个别性知识前提推出个别性知识结论的推理,它的 思维进程是由个别到个别。
(三)根据推理的前提和结论之间是否具有蕴涵关系,可以将 推理分为必然性推理和或然性推理。
必然性推理是前提和结论之间有蕴涵性关系的推理,即能够从 前提必然地推出结论,其结论是确实可靠的。演绎推理、科学 归纳推理、完全归纳推理都是必然性推理。
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