混凝土结构设计原理(沈蒲生)5第五章受弯构件斜截面承载力
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混凝土结构设计原理.第五章
（四）防止斜截面破坏的承载力条件
斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破 坏，要求：
V≤Vu
(5)
M≤Mu
(6)
我国规范中： 式（5）用计算保证， 式（6）用构造措施满足。
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湖南大学
混凝土结构设计原理.第五章
二、建筑工程中受弯构件斜截面设计方法
（一）不配腹筋的板
（2）为了防止斜拉破坏，要求：
①箍筋的间距应满足表1要求；
表1
梁高h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800
h>800
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
V≤0.7ftbh0 200 300 350 600
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湖南大学
混凝土结构设计原理.第五章
2020/7/28
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湖南大学
混凝土结构设计原理.第五章
3.基本公式的适用范围
适用于剪压破坏。
（1）为了防止斜压破坏，要求：
当 hw / b 4 时
V 0.25c fcbh0
（13）
当 hw / b 6 时
V 0.2c fcbh0
（14）
当 hw / b 4 ~ 6 时
V 0.025(14 hw / b)c fcbh（0 15）
②箍筋的直径满足表2要求；
表2
梁高h(mm) h≤800 h>800
箍筋直径(mm) 6 8
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湖南大学
混凝土结构设计原理.第五章
③ 当 V 0.7 ftbh0 时，配箍率尚应满足：
sv
sv,min
0.24
ft f yv
（16）
sv
Asv sb
2020/7/28
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湖南大学
主拉应力迹线
主压应力迹线
tp 2 2
（1）
由材料力学可知： cp 2 4
1 arctg( 2 ) （2）
2020/7/28
2
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湖南大学
混凝土结构设计原理.第五章
（二）、影响斜截面承载力的主要因素
1.剪跨比
定义： 当为对称荷载时：
M
Vh0
（3）
M Vh0
Pa Vh0
Pa Ph0
a h0
2020/7/28
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2.剪压破坏
3 . 斜拉破坏
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混凝土结构设计原理.第五章
产生条件：1.5≤λ≤3且腹筋量适中。
破坏特点：受拉区边缘先裂，然后向 受压区延伸。破坏时，与 临界斜裂缝相交的腹筋屈 服，砼后压碎。
产生条件：λ>3且腹筋量少。
破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂 缝便急速发展，构件很 快破坏。
混凝土结构设计原理.第五章
4. 可以按构造配置箍筋的条件
当满足下列条件时，可按表1和表2配筋。
一般情况：
V 0.7 ftbh0
集中荷载作用下的独立梁：
V
1.75
1
Байду номын сангаас
ftbh0
（17） （18）
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混凝土结构设计原理.第五章
5. 斜截面受剪承载力的计算位置
❖支座边缘处截面； ❖受拉钢筋弯起点处截面； ❖箍筋间距或截面面积改变处截面；
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2.集中荷载下的独立梁
混凝土结构设计原理.第五章
V
1.75
1
ftbh0
fyv
Asv s
h0
0.8 fy Asb sin
（12）
式中
λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0, a为集中荷 载作用点至支座或节点的距离；当λ<1.5时， 取λ=1.5； 当λ>3时，取λ=3。
❖腹板宽度改变处截面。
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混凝土结构设计原理.第五章
6.斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值；
⑵ 验算截面尺寸是否足够；
⑶ 验算是否可以按构造配筋； ⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否
满足要求。
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（4）
2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率 3.材料的强度等级
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湖南大学
混凝土结构设计原理.第五章
（三）、斜截面的主要破坏特征
1. 斜压破坏
产生条件：
λ <1.5 或腹筋多、腹板薄。
破坏特点：
中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用 点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多 条斜裂缝，斜裂缝间砼突然压碎，腹筋不屈服。
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混凝土结构设计原理.第五章
7.保证斜截面抗弯承载力的条件
⑴ 荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念
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湖南大学
荷载弯矩图 抵抗弯矩图
保证斜截面抗弯承载力的条件：
抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯 矩图要包住荷载弯矩图。
式中 c ——混凝土强度影响系数，当 fcu,k C50时，取
c =1.0；当 fcu,k=C80时，取 c =0.8；其间
按线性内插法取用。
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混凝土结构设计原理.第五章
hw ——截面的腹板高度，按下图确定：
hw
hw
hw
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混凝土结构设计原理.第五章
式中 ：
fyv ——箍筋抗拉强度设计值，见附表2-3；
Asv ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积: Asv =n Asv1 ,此处，n为在同一截面内
箍筋的肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；
S ——沿构件长度方向的箍筋间距；
Asb ——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；
——弯起钢筋与构件轴向的夹角。
Y 0
V Vc Vsv Vsb
Vcs Vsb （8）
Vcs
0.7 ftbh0
1.25 fyv
Asv s
h0
（9）
Vsb 0.8 fy Asb sin
（10）
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V
0.7 ftbh0
1.25 fyv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin
(11)
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湖南大学
混凝土结构设计原理.第五章
V 0.7h ftbh0 （7）
式中
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湖南大学
βh——截面高度影响系数，当h0<800mm时, h0 =800mm; 当h0>2000mm时， 取h0=2000mmm;
ft ——砼轴心抗拉强度设计值，见附表1-2。
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混凝土结构设计原理.第五章
（二）矩形、T形和I形截面受弯构件
1. 一般情况
混凝土结构设计原理
(Fundamentals for Design of Concrete Structures)
湖南大学土木工程学院
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混凝土结构设计原理.第五章
第五章 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力
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湖南大学
一、概述
混凝土结构设计原理.第五章
（一）斜截面破坏机理
混凝土结构设计原理.第五章
（四）防止斜截面破坏的承载力条件
斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破 坏，要求：
V≤Vu
(5)
M≤Mu
(6)
我国规范中： 式（5）用计算保证， 式（6）用构造措施满足。
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混凝土结构设计原理.第五章
二、建筑工程中受弯构件斜截面设计方法
（一）不配腹筋的板
（2）为了防止斜拉破坏，要求：
①箍筋的间距应满足表1要求；
表1
梁高h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800
h>800
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
V≤0.7ftbh0 200 300 350 600
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混凝土结构设计原理.第五章
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混凝土结构设计原理.第五章
3.基本公式的适用范围
适用于剪压破坏。
（1）为了防止斜压破坏，要求：
当 hw / b 4 时
V 0.25c fcbh0
（13）
当 hw / b 6 时
V 0.2c fcbh0
（14）
当 hw / b 4 ~ 6 时
V 0.025(14 hw / b)c fcbh（0 15）
②箍筋的直径满足表2要求；
表2
梁高h(mm) h≤800 h>800
箍筋直径(mm) 6 8
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混凝土结构设计原理.第五章
③ 当 V 0.7 ftbh0 时，配箍率尚应满足：
sv
sv,min
0.24
ft f yv
（16）
sv
Asv sb
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主拉应力迹线
主压应力迹线
tp 2 2
（1）
由材料力学可知： cp 2 4
1 arctg( 2 ) （2）
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2
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混凝土结构设计原理.第五章
（二）、影响斜截面承载力的主要因素
1.剪跨比
定义： 当为对称荷载时：
M
Vh0
（3）
M Vh0
Pa Vh0
Pa Ph0
a h0
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2.剪压破坏
3 . 斜拉破坏
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混凝土结构设计原理.第五章
产生条件：1.5≤λ≤3且腹筋量适中。
破坏特点：受拉区边缘先裂，然后向 受压区延伸。破坏时，与 临界斜裂缝相交的腹筋屈 服，砼后压碎。
产生条件：λ>3且腹筋量少。
破坏特点：受拉边缘一旦出现斜裂 缝便急速发展，构件很 快破坏。
混凝土结构设计原理.第五章
4. 可以按构造配置箍筋的条件
当满足下列条件时，可按表1和表2配筋。
一般情况：
V 0.7 ftbh0
集中荷载作用下的独立梁：
V
1.75
1
Байду номын сангаас
ftbh0
（17） （18）
2020/7/28
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混凝土结构设计原理.第五章
5. 斜截面受剪承载力的计算位置
❖支座边缘处截面； ❖受拉钢筋弯起点处截面； ❖箍筋间距或截面面积改变处截面；
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2.集中荷载下的独立梁
混凝土结构设计原理.第五章
V
1.75
1
ftbh0
fyv
Asv s
h0
0.8 fy Asb sin
（12）
式中
λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0, a为集中荷 载作用点至支座或节点的距离；当λ<1.5时， 取λ=1.5； 当λ>3时，取λ=3。
❖腹板宽度改变处截面。
2020/7/28
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混凝土结构设计原理.第五章
6.斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值；
⑵ 验算截面尺寸是否足够；
⑶ 验算是否可以按构造配筋； ⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； ⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否
满足要求。
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2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率 3.材料的强度等级
2020/7/28
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（三）、斜截面的主要破坏特征
1. 斜压破坏
产生条件：
λ <1.5 或腹筋多、腹板薄。
破坏特点：
中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用 点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多 条斜裂缝，斜裂缝间砼突然压碎，腹筋不屈服。
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混凝土结构设计原理.第五章
7.保证斜截面抗弯承载力的条件
⑴ 荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念
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荷载弯矩图 抵抗弯矩图
保证斜截面抗弯承载力的条件：
抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯 矩图要包住荷载弯矩图。
式中 c ——混凝土强度影响系数，当 fcu,k C50时，取
c =1.0；当 fcu,k=C80时，取 c =0.8；其间
按线性内插法取用。
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混凝土结构设计原理.第五章
hw ——截面的腹板高度，按下图确定：
hw
hw
hw
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混凝土结构设计原理.第五章
式中 ：
fyv ——箍筋抗拉强度设计值，见附表2-3；
Asv ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积: Asv =n Asv1 ,此处，n为在同一截面内
箍筋的肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；
S ——沿构件长度方向的箍筋间距；
Asb ——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；
——弯起钢筋与构件轴向的夹角。
Y 0
V Vc Vsv Vsb
Vcs Vsb （8）
Vcs
0.7 ftbh0
1.25 fyv
Asv s
h0
（9）
Vsb 0.8 fy Asb sin
（10）
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V
0.7 ftbh0
1.25 fyv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin
(11)
9
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混凝土结构设计原理.第五章
V 0.7h ftbh0 （7）
式中
2020/7/28
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βh——截面高度影响系数，当h0<800mm时, h0 =800mm; 当h0>2000mm时， 取h0=2000mmm;
ft ——砼轴心抗拉强度设计值，见附表1-2。
8
混凝土结构设计原理.第五章
（二）矩形、T形和I形截面受弯构件
1. 一般情况
混凝土结构设计原理
(Fundamentals for Design of Concrete Structures)
湖南大学土木工程学院
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混凝土结构设计原理.第五章
第五章 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力
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一、概述
混凝土结构设计原理.第五章
（一）斜截面破坏机理