大学物理作业(一)答案

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大学物理作业(一)答

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________

一. 填空:

1. 已知质点的运动方程:22,2t y t x -== (SI 制),则(1) t =1s 时质点的位置矢量 2i j +,速度 22i j -,加速度___2j -_________,(2) 第1s 末到第2s 秒末质点的位移____23i j -___ ___,平均速度___23i j -_______.

2. 一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回A 点,用了1分钟的时间,则在上述时间内其平均速度为_____0_________.

3. 一质点沿线x 轴运动,其加速度为t a 4=(SI 制),当t =0时,物体静止于x =10m 处,则t 时刻质点的速度______22t _____,位置____32103

t +_____________. 4. 一质点的运动方程为j i r 232t t +=(SI 制),任意时刻t 的切向加速度为

,法向加速度为

.

二. 选择:

1. 以下说法错误的是:( ABC )

(A) 运动物体的加速度越大,物体的速度也越大.

(B) 物体在直线前进时,如果物体向前的加速度减小了,物体前进的速度也减小.

(C) 物体的加速度值很大,而物体的速度值可以不变,是不可能的.

(D) 在直线运动中且运动方向不发生变化时,位移的量值与路程相等.

2. 下面叙述哪一种正确: ( B )

(A)速度为零,加速度一定为零.

(B)当速度和加速度方向一致,但加速度量值减小时,速度的值一定增加.

(C)速度很大加速度也一定很大.

3. 如图河中有一小船,人在离河面一定高度的岸上通过

绳子以匀速度0v 拉船靠岸,则船在图示位置处的速率

为:( C )

(A)0v (B)θcos 0v (C) θcos /0v (D) θtan 0v

4. 以初速度0v ,仰角θ抛出小球,当小球运动到最高点时,其轨道曲率半径为(不计空气

阻力):

( D )

(A)g v /20

(B))2/(20g v (C)g v /sin 220θ (D)g v /cos 220θ 5. 某人骑自行车以速率v 向西行驶,今有风以相同速率从北偏东 30方向吹来,问人感到风从哪个方向吹来

( C )

(A)北偏东 30 (B)南偏东 30 (C)北偏西 30 (D)西偏南 30

三. 计算题

1. 已知一质点作直线运动,其加速度为 a =4+3t 2s m -⋅,开始运动时,x =5 m ,v =0,求该质点在t =10s 时的速度和位置.

解:∵ t t

v a 34d d +== 分离变量,得 t t v d )34(d +=

积分,得 122

34c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c 故 2234t t v +

= 又因为 2234d d t t t x v +==

分离变量, t t t x d )2

34(d 2+= 积分得 2322

12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52

1232++=t t x 所以s 10=t 时 m 70551021102s m 190102310432101

210=+⨯+⨯=⋅=⨯+

⨯=-x v 2. 路灯距地面的高度为1h ,一身高为2h 的人在路灯下以匀速1v 背离路灯沿直线行走,试

证明人影顶端的移动速度大小为:)/(21112h h v h v -=

证明:设开始时人和灯的距离为x ,影子到灯的距离为y ,通过作图可以知道影子和人灯组

经过时间t 后,人到灯的距离为x+vt,影子到灯的距离为Y+V2·t ,再由三角形相似可得

)/(21112h h v h -= 所以为匀速直线

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