2019届高考数学选修4-4试题汇总五

2019届高考数学选修4-4试题汇总五

单选题（共5道）

1、曲线C：）上两点A、B所对应的参数是t1，t2，且t1+t2=0，则|AB|等于（）

A|2p（t1-t2）|

B2p（t1-t2）

C2p（t12+t22）

D2p（t1-t2）2

2、曲线C：）上两点A、B所对应的参数是t1，t2，且t1+t2=0，则|AB|等于（）

A|2p（t1-t2）|

B2p（t1-t2）

C2p（t12+t22）

D2p（t1-t2）2

3、直线l：（t为参数）的倾斜角为（）

A20°

B70°

C160°

D120°

4、直线（t为参数）的倾斜角是（）

A

B

C

D

5、已知点A的极坐标是（3，），则点A的直角坐标是（）

A（3，）

B（3，-）

C（，）

D（，-）

填空题（共5道）

6、已知直线：（为参数），与曲线：交于、两点，

是平面内的一个定点，则

7、（理）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数。

8、在直角坐标系中，动点，分别在射线和上运动，且△的面积为．则点，的横坐标之积为_____；△周长的最小值是_____．

9、（1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是______．

（2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为（t

为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=______．

10、如图，在正方形中，为的中点，为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为；

-------------------------------------

1-答案：tc

解：∵两点A，B对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，∴AB⊥x轴，

∴|AB|=|2p（t2-t1）|．故选A．

2-答案：tc

解：∵两点A，B对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，∴AB⊥x轴，

∴|AB|=|2p（t2-t1）|．故选A．

3-答案：tc

解：直线l：即，表示

过点（-2，5），倾斜角等于70°的直线，故选B．

4-答案：tc

解：由得，x+y-4=0，即y=，则直线的斜率是，即倾斜角是，故选：C．

5-答案：tc

解：x=ρcosθ=3×cos =，y=ρsinθ=2×sin =∴将极坐标是（3，），化为直角坐标是（，）．故选C．

------------------------------------- 1-答案：试题分析：直线：（为参数）化为。由

得：，，则。点评：要解决关于参数方程的问题，需将参数方程转化为直角坐标方程，然后再解决。

2-答案：曲线等价于。直线与圆有唯一的公共点，所以直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径长，即，解得

3-答案：，.设,由题意知,所以，

=当且仅

当时等号成立.

4-答案：（-∞，-4）∪（2，+∞）

解：（1）设数轴上点A的坐标为1，点B的坐标为-m，|AB|=|1+m|，∵不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，∴|1+m|＞3，∴m＜-4或m＞2；

（2）抛物线C1的参数方程为

（t为参数），则普通方程为y2=8x，焦点坐标为（2，0）；圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），表示以原点为圆心，r为半径的圆∵斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，∴直线y=x-2与圆C2相切∴圆心到直线的距离为d==∴圆的半径r=故答案为：（-∞，-4）∪（2，+∞）；．

5-答案：略