2019年陕西省高考理科数学模拟试题与答案(一)

2019年陕西省高考理科数学模拟试题与答案

（一）

考试说明：

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分；满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的. 1. 复数z 满足(1i)i z

+=,则在复平面内复数z 所对应的点位于

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 2．设集合03x A N B x

A B x ⎧⎫

==≤⋂=⎨⎬-⎩⎭

，，则

A ．[0，3)

B ．{1，2}

C ．{0，l ，2}

D ．{0，1，2，3}

3. 若某多面体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则此多面体的体积是

A. 37

8cm

B. 32

3cm

C. 35

6cm

D. 31

2

cm

4. 设,x y 满足约束条件4,4,4,x y x y ≤⎧⎪

≤⎨⎪+≥⎩

则2z x y =+的最大值为

A.4

B.8

C.12

D.16

5.《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，《将进酒》与《望岳》相邻且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有

A ．144种

B ．48种

C ．36种

D ．72种

6. 已知4

cos 45

πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2α= A. 725-

B. 15-

C.

15

D.

725

7．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为A

A.

3π B. 6π C. 8π D. 4π

8. 当01x <<时，ln ()x

f x x

=

，则下列大小关系正确的是 A ．2

2

()()()f x f x f x << B. 2

2

()()()f x f x f x << C. 2

2

()()()f x f x f x << D. 2

2

()()()f x f x f x <<

9. 设函数())sin(2)

(||)

2

f x x x πϕϕϕ=+++<

，且其图象关于直线

0=x 对称，则 A.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2π上为增函数

B.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2π上为减函数

C.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为增函数

D.()y f x =的最小正周期为2π

，且在(0,)4π

上为减函数 10.一条渐近线的方程为4

3

y x =

的双曲线与抛物线2:8C y x =的一个交点为A ，

已知AF =(F 为抛物线C 的焦点)，则双曲线的标准方程为

A ．

22

11832x y -=

B ．

22

13218y x -= C ．

22

1916

x y -=

D ．22

91805

y x -= 11.设函数()f x 定义域为R ，且满足f(-x)=f(x), f(x)=f(2-x),当[]0,1x ∈时,f(x)=2x

-1 , 则函数

()()()cos g x x f x π=-在区间13,22⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

上的所有零点的和为

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1 12．函数()2

e e x x

f x x --=的图像大致为

第II 卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）

13. 已知数列{}n a 的前n 项和n S =n2+n ，则a3 + a4＝ .

14．安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参

加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____．（用数字作答） 15. 在ABC ∆中，3

13

AC BC AB ==

=，且,,CE xCA CF yCB ==（其中(),0,1x y ∈），且41x y +=，若,M N 分别为线段,EF AB 中点，则线段MN 的最小值为 ．

16．若圆2

2

:2430C x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则ab 的最小值为 ，

由点(,)P a b 向圆所作两条切线，切点记为A,B ，当|AB|取最小值时，ABP ∆外接圆的半径 为 .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）

已知函数)cos()(ϕ+=x x f （0<<-ϕπ），)(')()(x f x f x g +=是偶函数． （1）求ϕ的值；

（2）求函数)()(x g x f y ⋅=在区间⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡2,0π的最大值． 18．（本小题满分12分）

如图1，在△

中，，分别为，

的中点，为的中点，，