人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)
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(最新)人教版八年级数学上册《多边形》公开课课件
探究二：多边形的对角线的概念
2.画四边形ABCD，连结AC、BD，观察线段AC、BD， 与边AB、BC、CD、DA作比较，说出它们与四边形的边 有什么不同？什么叫四边形的对角线？过四边形一个顶 点有几条对角线？一个四边形有几条对角线？类似地， 五边形呢？六边形呢？…n边形呢？
探究三：凸多边形与正多边形
3.观察四边形ABCD和四边形EFGH，并将CD、GH分 别向两个方向延长.说说它们有什么不同？如果将其它 各边都向两方无限延长呢？
C
D
7 8
D A
例：已知从一个n边形的一个顶点出发可引4条对 角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数.求这个 多边形的各边长.
解析： 因为从n边形的每个顶点处可引（n－3）条对角线， 从而求出多边形的边数，再列方程即可求解. 解： 设多边形的边数为n，n-3＝4， ∴n＝7，故多边形为七边形. 设最小边长为x,则其它边长依次为x＋1、x＋2、x＋3、 x＋4、x＋5、x＋6，依题意得x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3) ＋(x＋4)＋(x＋5)＋(x＋6)＝56，
11.3.1 多边形
1.了解多边形及其相关概念. 2.能从实物中辨别几何图形.
重点：多边形及其有关概念. 难点：正多边形的理解以及凸多边形的辨别.
阅读课本P19-20页内容，了解本节主要内容.
首尾顺次相接 封闭 1.在平面内，由一些线段___________ 组成的___ 图形叫做多边形，如果一个多边形由n条线段组成，那 么这个多边形就叫做_______. n边形 2.多边形____ 两边组成的角叫做它的内角;多边形的 相邻 边与它的邻边的反向延长线组成的角叫做多边形的 _____ 的两个顶点的线段，叫做多 外角 ；连接多边形______ 不相邻 边形的对角线. 3.各个角都____ ，各条边都_____ 的多边形叫做正多 相等 相等 边形.
人教版八年级上册数学精品系列：多边形PPT
比一比.画一画
请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能 得到什么结论？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)
✓
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
✓
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
❖
为迎接2010世博会,上海四家宾馆A 、B 、 C 、D
决定建一个停车场,使它到四个宾馆的距离和最小.请你
帮他们确定停车场的位置,并说明理由.
A
C
o
B
D
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)
通过这节课的学习我知道了
……
✓
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
多边形的定义
三角形 长方形 四边形 六边形
你能仿照三角形的定义给出多边形的 定义吗？ 在平面内，由一些不在同一条直线上 的线段首尾顺次相接组成的图形叫做
八边形 多边形。
人教版八年级上册数学课件：11.3.1 多边形( 共17张 PPT)
人教版八年级数学上册多边形精品系列PPT
11.3 多边形及其内角和
第1课时
创设情景 明确目标
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 课件(共21张PPT)
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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长方形
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生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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四边形
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生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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达标检测 反思目标
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边
形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 课件(共21张PPT)
六边形
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生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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八边形
人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 课件(共21张PPT)
探究点一 多边形的定义
你能仿照三角四形边的定形义给出四边形、
第1课时
创设情景 明确目标
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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长方形
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由这图形你抽象出什么几何图形？
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四边形
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生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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达标检测 反思目标
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边
形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
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六边形
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生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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八边形
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探究点一 多边形的定义
你能仿照三角四形边的定形义给出四边形、
人教版八年级上册【教学课件】11.3《多边形》 (共17张PPT)
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/ 8/1020 21/8/10 2021/8 /10Tue sday, August 10, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/ 8/1020 21/8/1 02021/8 /10202 1/8/10 8/10/20 21
E D
A
B
C
练习题
2.n边形有___n___个顶点，___n__边，有__n___个角，有___n___个不
共顶点外角。 3.四边形有___2__条对角线。五边形有___5___条对角线。四边形的 一条对角线将它分成___2___个三角形。 4.从五边形的一个顶点出发可以画__2___条对角线，它们将五边 形分成___3___个三角形。 5.正多边形的__边___相等，__角__相等。
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/ 8/1020 21/8/10 August 10, 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/102 021/8/1 0
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年8月 10日星 期二20 21/8/1 02021/ 8/10202 1/8/10
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年8月20 21/8/1 02021/ 8/10202 1/8/10 8/10/20 21
人教版八年级(上)多边形课件(31张)-公开课
它们将五边形分成了几个三角形？ 2条对角线 3个三角形
7.画出下图多边形的全部对角线.
【名师示范课】人教版八年级上册11. 3.1多 边形课 件(共31 张PPT) -公开 课课件 （推荐 ）
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由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
多边形：在平面内，由一些线段首尾 顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
按组成多边形线段的条数分为三角形、 四边形、五边形……
如果一个多边形由n 条线段组成，这 个多边形叫做 n 边形．
n3
多边形概念的重要提示 在多边形的概念中，要分清以下几个方面: （1）在平面内； （2）若干线段不在同一直线上； （3）首尾顺次相接； （4）所形成的是封闭图形.
个顶点出发可以得到几条对角线？那么六边形一共 有多少条对角线呢？
图2
总结1
n边形有___n__个顶点， ____n_条边， ____n_个内角， ____2_n个外角， ____?_条对角线。
13
探究
……
三角形
四边形
五边形
六边形
n边形
边数
三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 … n边形
从一个顶点出发的 对角线的条数
n边形：
(1)从一个顶点出发的对角线的条数__n_-3__
nn 3
(2)总的对角线条数___2__
(3)分割出的三角形的个数__n_-_2__
20
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1.若一个正六边形的周长为36cm，请求出它的 边长.
7.画出下图多边形的全部对角线.
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由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
多边形：在平面内，由一些线段首尾 顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
按组成多边形线段的条数分为三角形、 四边形、五边形……
如果一个多边形由n 条线段组成，这 个多边形叫做 n 边形．
n3
多边形概念的重要提示 在多边形的概念中，要分清以下几个方面: （1）在平面内； （2）若干线段不在同一直线上； （3）首尾顺次相接； （4）所形成的是封闭图形.
个顶点出发可以得到几条对角线？那么六边形一共 有多少条对角线呢？
图2
总结1
n边形有___n__个顶点， ____n_条边， ____n_个内角， ____2_n个外角， ____?_条对角线。
13
探究
……
三角形
四边形
五边形
六边形
n边形
边数
三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 … n边形
从一个顶点出发的 对角线的条数
n边形：
(1)从一个顶点出发的对角线的条数__n_-3__
nn 3
(2)总的对角线条数___2__
(3)分割出的三角形的个数__n_-_2__
20
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1.若一个正六边形的周长为36cm，请求出它的 边长.
人教版八年级数学(上)多边形(17张)-公开课
11.3.1 多边形
图中有你认识的多边形吗？
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
三角形
六边形
长方形
四边形
多边形的定义
三角形
长方形
四边形
六边形
八边形
你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
在平面内，由一些不在同一条直线上 的线段首尾顺次相接组成的图形叫做 多边形。
你能类比三角形的组成要素，说一 说下面图形各部分的名称是什么？
顶点
边
外角 对角线
内角
【名师示范课】人教版八年级数学上 册 11.3.1多边形(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
了解一下
A
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角
顶点 外角
E
B
可表示为：五边形ABCDE 或五边形DCBAE
边
【名师示范课】人教版八年级数学上 册 11.3.1多边形(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
3、你还有哪些疑问和困惑？
【名师示范课】人教版八年级数学上 册 11.3.1多边形(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
你能告诉我二十边
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
【名师示范课】人教版八年级数学上 册 11.3.1多边形(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
1.
从四边形的一个顶点出发,可以引 一 条对
角线,它将四边形分成 两 个三角形
从五边形的一个顶点出发,可以引 两 条对
2.
角线,它将五边形分成 三 个三角形.
从六边形的一个顶点出发,可以引 三 条
3.
对角线,它将六边形分成 四 个三角形.
…
从n边形的一个顶点出发,可以引n-3 条对 角线,它将n边形分成 n-2 个三角形.
图中有你认识的多边形吗？
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
三角形
六边形
长方形
四边形
多边形的定义
三角形
长方形
四边形
六边形
八边形
你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？
在平面内，由一些不在同一条直线上 的线段首尾顺次相接组成的图形叫做 多边形。
你能类比三角形的组成要素，说一 说下面图形各部分的名称是什么？
顶点
边
外角 对角线
内角
【名师示范课】人教版八年级数学上 册 11.3.1多边形(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
了解一下
A
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角
顶点 外角
E
B
可表示为：五边形ABCDE 或五边形DCBAE
边
【名师示范课】人教版八年级数学上 册 11.3.1多边形(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
3、你还有哪些疑问和困惑？
【名师示范课】人教版八年级数学上 册 11.3.1多边形(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
你能告诉我二十边
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
【名师示范课】人教版八年级数学上 册 11.3.1多边形(共17张PPT)-公开课课 件（推 荐）
1.
从四边形的一个顶点出发,可以引 一 条对
角线,它将四边形分成 两 个三角形
从五边形的一个顶点出发,可以引 两 条对
2.
角线,它将五边形分成 三 个三角形.
从六边形的一个顶点出发,可以引 三 条
3.
对角线,它将六边形分成 四 个三角形.
…
从n边形的一个顶点出发,可以引n-3 条对 角线,它将n边形分成 n-2 个三角形.
人教版八年级上册数学11.3.1《多边形》课件(共19张PPT)
1．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引
10条对角线，则它是（ A ）
A．十三边形
B．十二边形
C．十一边形
D．十边形
2．一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的
边数是（ C ）
A．5
B．6
C．7
D．8
课堂练习
3．下图中是凸多边形的有（ B ） A．①③⑤ B．①③ C．②④⑤
D．②④
4．过十边形的一个顶点可作出 7 条对角线； 所以，十边形共有 35 条对角线．
等边三角形、正方形的各个角都相等，各
条边都相等，像这样各个角都相等、各条边都
_____个外角． 观察图片，你能从中抽象出由一些线段围成的图形吗？
相等的多边形叫做正多边形． 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数．
n 边形有_____个顶点， 做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形．
A．十三边形
B．十二边形
探究互动
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数．
0
1
5
2 3
探究互动
写出每个图形对角线总条数．如果不行，请画出所有对角线．
0
2
20
你能说出二十边形的对
5
9
角线条数吗？一百边形呢？
n边形呢？
探究互动
归纳总结
边数
3 4 5 6 8…
n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1
2
3
5…
n-3
总的对角线条数 0 2 5 9 20 … n(n 3)
做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形．
4．从n边形的一个顶点出发引（n-3）条对角线；
A．十三边形
B．十二边形
人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)
0
2
20
5
你能告诉我二十边
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
（一）探究多边形对角线的条数
边数
3 4 5 6 8…
n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1
2
3
5
n-3
总的对角线条数 0
2 5 9 20 … n(n-3) 2
……..
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
（二）探究多边形的内角和
（5个选择题见学案）
三、探究新知
（一）探究多边形对角线的条数
边数
3
4 5 6 8…
n
从一个顶点出发 的对角线的条数
总的对角线条数
……..
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.
0
1
5
2 3
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所 有对角线。
多边形 三角形
一个顶点 边数 出发的对
角线条数
3
0
四边形 4
1
五边形 5
2
六边形 6
3
图形
分成三角形 的个数
1 2 3
4
计算规律 1 ×180° 2 ×180° 3 ×180° 4 ×180°
…
… … … … …
n边形
n
n－3
n－2
(n－2) ·180°
小结：n边形内角和等于（n－2）× 180°
小组合作
11.3 多边形及其内角和
一、自学成才
• 课前预习课本第19-22页的内容，打开电子书 包的“互动讨论”，学习第11.3.1节《多边形》 的微课，用思维导图画出本节课的内容，并 用ipad将画好的思维导图拍照上传.
人教版八年级数学上册课件多边形(共17张PPT)
探定究义： ：请像n画正边出方下形形列这有图样形，n个从各某个顶一角点顶都点相，出等n发，的各顶对条点角边线都的相条等数：
定若义从： 一连个条接多多边边边形，形的不一n相个个邻顶内的点两出角个发，顶，点最2n的多线可段以，引叫10做条多对边角形线的，对则角这线是.
边形.
的 把多一边张形 形个叫 状做 是外正 多角多 边边 形．形 的纸. 片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原外来角的形：状多不可边能形是（ ）
答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；
定义：像正方形答这：样，都各不个角是都，相等第，一各条个边图都相形等不符合四个角都相等；第二个
定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等
注（意1）：从判四断边一形图个的多一形边个不形顶是点符不出合是发正，各多可边边以形引都，相各边等都条.相对等角，线各，角将都四相边等形，分两成个条件必个须三同角时形具；备.
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
从同一顶点
引出的对角 0的条数
分割出的三 1 角形的个数
2
3
4
6
n边形 n-3
n-2
总结归纳
解：画图如图所示.
★ 正多边形
定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等 的多边形叫做正多边形.
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是
把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
注意： 线段AC， AD是五边形ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示.
定第（义2十）：一从像章五正边方三形形角的这形一样个，顶各点个出角发都，相定可等义以，引各条边在相都条相平接对等面组角内成线，，的将由封五一闭边些图形分线形成段叫首做尾多顺边个三次形角形；
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1.由 不在同一条直线上 的三条线
段 首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形相邻两边. 组成的角 叫做三角
形的内角。
3.三角形的一边与 另一边的延长线 组成的 角，叫做三角形的外角。一个三角形有 6 个 外角，三角形的外角与和它相邻的内角的关系 是 邻补角 。
我们生活中的平面图形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
探究4
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条 边也都相等的多边形叫做正多边形
一试身手
1.n边形有 n 个顶点， n 条边，有 n 个内 角， 有 n 个不共顶点外角．
2.四边形有 2 条对角线。五边形有 5 条对角线。 3.四边形的一条对角线将它分成 2 个三角形。 4.正多边形的 边 相等， 角 相等。 5. 多边形分为凸多边形 和 凹多边形 两类。
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要 掌握的是 ________________ 。
做一做：画出下面多边形的全部对角线.
议一议： 我校的教学楼前要建一个五边形
花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和. 看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
再见
填空：
6.如图，此多边形应记作 五边形
，ABACBD边E
的邻边是 、 AE，顶点BCE处的内角为
，过
顶点A∠画AE出D 这个多边形的对角线，共有 条，它
们把多边2 形分成 个三角形。
3
E
D A
B
C
1．下列图形不是凸多边形的是（C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１
１１Leabharlann ABCD
3．下列说法正确的是（ B ）
§11.3.1多边形
s
图中有你认识的多边形吗？
学习目标：
1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其 有关概念.
2.探索一个多边形能画几条对角线. 3.区别凸多边形与凹多边形.
•我肯定会达到这个目标. •我为这些目标认真学习！
探究1
三角形 长方形 四边形 六边形
你能在仿平照面三内角，形由的若定干义条给不出在四同边一形条、 直五线边上形的…线…段的首定尾义顺吗次？相接所组成的 图形叫做多边形。
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
讨论：
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
0 1 23
n边形
n－3
拓广探索
1.从n边形的一个顶点出发,可以
（引n-3）条对角线.
2.从n边形的n个顶点出发共可以引多少条 对角线？
Ａ2
n(n－3)
3.n边形共有几条对角线？
Ａ3
n(n-3)
2
Ａ1
Ａn
Ａ5 Ａ4
探究3
画一画.比一比
请分别画出下列两个图形任何一边所在的直线,你能
发现它们有什么不同吗？
D
E
A
C
B （1）
G
F （2） H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多 边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
八边形
多边形按组成它的线段条数
分成三角形、四边形、五边
形……其中三角形是最简单的多
边形。
如果一个多边形由n条线段组
成，那么这个多边形就叫做n边
形。
n3
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE
A
顶点
E
B
边
D
C
了解一下
A 内角
可表示为：五边形ABCDE或 五边形AEDCB
E
外角 B
1
A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
4、若过m边形的一个顶点有7条对角线 ，n边
形没有对角线，则﹣m﹢n＝_－__7__.
5、正六边形六个内角的和为720°，它的一
个外角为__6_0__度.
对角线 C
2D
内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
请画探出所究有2对你角能线写。出每个图形中对角对线角的线太总而难条计画数算了吗出，？来能如吗不果？全不画行出，
0
2
20
5
你能告诉我二十边
段 首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形相邻两边. 组成的角 叫做三角
形的内角。
3.三角形的一边与 另一边的延长线 组成的 角，叫做三角形的外角。一个三角形有 6 个 外角，三角形的外角与和它相邻的内角的关系 是 邻补角 。
我们生活中的平面图形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
探究4
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条 边也都相等的多边形叫做正多边形
一试身手
1.n边形有 n 个顶点， n 条边，有 n 个内 角， 有 n 个不共顶点外角．
2.四边形有 2 条对角线。五边形有 5 条对角线。 3.四边形的一条对角线将它分成 2 个三角形。 4.正多边形的 边 相等， 角 相等。 5. 多边形分为凸多边形 和 凹多边形 两类。
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要 掌握的是 ________________ 。
做一做：画出下面多边形的全部对角线.
议一议： 我校的教学楼前要建一个五边形
花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和. 看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
再见
填空：
6.如图，此多边形应记作 五边形
，ABACBD边E
的邻边是 、 AE，顶点BCE处的内角为
，过
顶点A∠画AE出D 这个多边形的对角线，共有 条，它
们把多边2 形分成 个三角形。
3
E
D A
B
C
1．下列图形不是凸多边形的是（C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１
１１Leabharlann ABCD
3．下列说法正确的是（ B ）
§11.3.1多边形
s
图中有你认识的多边形吗？
学习目标：
1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其 有关概念.
2.探索一个多边形能画几条对角线. 3.区别凸多边形与凹多边形.
•我肯定会达到这个目标. •我为这些目标认真学习！
探究1
三角形 长方形 四边形 六边形
你能在仿平照面三内角，形由的若定干义条给不出在四同边一形条、 直五线边上形的…线…段的首定尾义顺吗次？相接所组成的 图形叫做多边形。
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
讨论：
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
0 1 23
n边形
n－3
拓广探索
1.从n边形的一个顶点出发,可以
（引n-3）条对角线.
2.从n边形的n个顶点出发共可以引多少条 对角线？
Ａ2
n(n－3)
3.n边形共有几条对角线？
Ａ3
n(n-3)
2
Ａ1
Ａn
Ａ5 Ａ4
探究3
画一画.比一比
请分别画出下列两个图形任何一边所在的直线,你能
发现它们有什么不同吗？
D
E
A
C
B （1）
G
F （2） H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多 边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
八边形
多边形按组成它的线段条数
分成三角形、四边形、五边
形……其中三角形是最简单的多
边形。
如果一个多边形由n条线段组
成，那么这个多边形就叫做n边
形。
n3
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE
A
顶点
E
B
边
D
C
了解一下
A 内角
可表示为：五边形ABCDE或 五边形AEDCB
E
外角 B
1
A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
4、若过m边形的一个顶点有7条对角线 ，n边
形没有对角线，则﹣m﹢n＝_－__7__.
5、正六边形六个内角的和为720°，它的一
个外角为__6_0__度.
对角线 C
2D
内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
请画探出所究有2对你角能线写。出每个图形中对角对线角的线太总而难条计画数算了吗出，？来能如吗不果？全不画行出，
0
2
20
5
你能告诉我二十边