人教版八年级上册数学：多边形(公开课课件)

填空：
6.如图，此多边形应记作 五边形
，ABACBD边E
的邻边是 、 AE，顶点BCE处的内角为
，过
顶点A∠画AE出D 这个多边形的对角线，共有 条，它
们把多边2 形分成 个三角形。
3
E
D A
B
C
1．下列图形不是凸多边形的是（C ）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１
１
１
A
B
C
D
3．下列说法正确的是（ B ）
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要 掌握的是 ________________ 。
做一做：画出下面多边形的全部对角线.
议一议： 我校的教学楼前要建一个五边形
花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和. 看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
再见
Ａ3
n(n-3)
2
Ａ1
Ａn
Ａ5 Ａ4
探究3
画一画.比一比
请分别画出下列两个图形任何一边所在的直线,你能
发现它们有什么不同吗？
D
E
A
Hale Waihona Puke Baidu
C
B （1）
G
F （2） H
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多 边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
八边形
多边形按组成它的线段条数
分成三角形、四边形、五边
形……其中三角形是最简单的多
边形。
如果一个多边形由n条线段组
成，那么这个多边形就叫做n边
形。
n3
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE
A
顶点
E
B
边
D
C
了解一下
A 内角
可表示为：五边形ABCDE或 五边形AEDCB
E
外角 B
1
9
形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
讨论：
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
0 1 23
n边形
n－3
拓广探索
1.从n边形的一个顶点出发,可以
（引n-3）条对角线.
2.从n边形的n个顶点出发共可以引多少条 对角线？
Ａ2
n(n－3)
3.n边形共有几条对角线？
A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
4、若过m边形的一个顶点有7条对角线 ，n边
形没有对角线，则﹣m﹢n＝_－__7__.
5、正六边形六个内角的和为720°，它的一
个外角为__6_0__度.
1.由 不在同一条直线上 的三条线
段 首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形相邻两边. 组成的角 叫做三角
形的内角。
3.三角形的一边与 另一边的延长线 组成的 角，叫做三角形的外角。一个三角形有 6 个 外角，三角形的外角与和它相邻的内角的关系 是 邻补角 。
我们生活中的平面图形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
探究4
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条 边也都相等的多边形叫做正多边形
一试身手
1.n边形有 n 个顶点， n 条边，有 n 个内 角， 有 n 个不共顶点外角．
2.四边形有 2 条对角线。五边形有 5 条对角线。 3.四边形的一条对角线将它分成 2 个三角形。 4.正多边形的 边 相等， 角 相等。 5. 多边形分为凸多边形 和 凹多边形 两类。
§11.3.1多边形
s
图中有你认识的多边形吗？
学习目标：
1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其 有关概念.
2.探索一个多边形能画几条对角线. 3.区别凸多边形与凹多边形.
•我肯定会达到这个目标. •我为这些目标认真学习！
探究1
三角形 长方形 四边形 六边形
你能在仿平照面三内角，形由的若定干义条给不出在四同边一形条、 直五线边上形的…线…段的首定尾义顺吗次？相接所组成的 图形叫做多边形。
对角线 C
2D
内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
请画探出所究有2对你角能线写。出每个图形中对角对线角的线太总而难条计画数算了吗出，？来能如吗不果？全不画行出，
0
2
20
5
你能告诉我二十边