自动控制系统计算题
自动控制试题及答案
自动控制试题及答案一、选择题1. 自动控制系统的基本组成包括以下哪些部分？A. 传感器B. 执行器C. 控制器D. 所有以上选项答案：D2. 闭环控制系统与开环控制系统的主要区别是什么？A. 闭环系统有反馈环节B. 开环系统有反馈环节C. 闭环系统没有传感器D. 两者没有区别答案：A二、填空题1. PID控制器中的P代表______，I代表______，D代表______。
答案：比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Derivative）2. 一个控制系统的开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为H(s)，则闭环系统的反馈增益为______。
答案：1+G(s)H(s)三、简答题1. 简述自动控制系统的稳定性条件。
答案：自动控制系统的稳定性条件通常包括：系统的所有闭环极点都位于s平面的左半部，即实部小于零；系统没有纯虚数的极点；系统没有不稳定的零点。
2. 说明什么是系统的时间响应，并给出常见的时间响应类型。
答案：系统的时间响应是指系统在输入信号作用下，输出信号随时间变化的过程。
常见的时间响应类型包括：阶跃响应、斜坡响应、抛物线响应等。
四、计算题1. 已知一个二阶系统的开环传递函数为G(s) = ωn^2 / (s^2 +2ζωn s + ωn^2)，其中ωn = 10 rad/s，ζ = 0.5。
求系统的单位阶跃响应。
答案：根据给定的开环传递函数，可以计算出系统的单位阶跃响应。
首先，确定系统的自然频率ωn和阻尼比ζ。
然后，利用标准二阶系统的时间响应公式，计算出系统的过冲、延迟时间、上升时间和稳态误差等性能指标。
五、论述题1. 论述PID控制器设计的基本步骤及其在实际工程中的应用。
答案：PID控制器设计的基本步骤包括：确定控制目标和性能指标、选择合适的控制规律、调整比例、积分和微分参数、进行仿真验证和实际调试。
在实际工程中，PID控制器广泛应用于温度控制、速度控制、位置控制等领域，因其结构简单、易于实现和调整而得到广泛应用。
自动控制原理课后习题
自动控制原理课后习题1.简答题。
（1）什么是控制系统？控制系统是由控制器、被控对象、控制目标和反馈装置组成的一种系统，用来实现对被控对象的控制和调节。
（2）控制系统的分类有哪些？控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的影响，而闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的影响并进行调节。
（3）什么是控制对象？控制对象是指控制系统中需要被控制或调节的对象，可以是机械、电气、液压等各种设备和系统。
2.计算题。
（1）某电动机的转速控制系统，控制电压为220V，电动机额定转速为1500rpm，控制器输出电压为180V时，电动机的实际转速为多少？解，根据电动机的转速控制系统原理，实际转速可以通过控制电压和额定转速的比例关系计算得出。
实际转速 = 控制器输出电压 / 控制电压× 额定转速 = 180V / 220V × 1500rpm = 1227.27rpm。
所以，电动机的实际转速为1227.27rpm。
（2）某水箱的液位控制系统，控制器输出信号为4-20mA，对应的液位范围为0-100cm，若控制器输出信号为12mA时，水箱的实际液位为多少？解，根据液位控制系统的标定原理，可以通过控制器输出信号和液位范围的比例关系计算得出实际液位。
实际液位 = (控制器输出信号4mA) / (20mA 4mA) × 液位范围= (12mA 4mA) / (20mA 4mA) × 100cm = 60cm。
所以，水箱的实际液位为60cm。
3.分析题。
（1）为什么在控制系统中需要引入反馈？在控制系统中引入反馈可以实现对被控对象的实时监测和调节，使控制系统能够更加准确地达到控制目标。
（2）闭环控制系统和开环控制系统各有什么优缺点？闭环控制系统能够实现对被控对象的实时监测和调节，具有较高的控制精度，但系统稳定性较差，容易产生振荡和不稳定现象；而开环控制系统系统稳定性较好，但控制精度较低，无法实时监测和调节被控对象。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识 11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
18、系统前向通道传递函数为 G (s)，其正反馈的传递函数为 H (s)，则其闭环传递函数为G(s) /(1-G(s) H(s) )。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为 G (s)，则闭环传递函数为G(s) /(1+ G(s) )。
10 、典型二阶系统中，ξ=0.707 时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为 4.3%。
11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16 、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17 、对于典型二阶系统，惯性时间常数 T 愈大则系统的快速性愈差。
18 、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标 ts越小，即快速性越好19 最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。
自动控制原理作业题(后附答案)
自动控制原理作业题(后附答案)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。
试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。
3液面控制系统如图所示。
试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。
4控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。
图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。
第二章 线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o θ，试确定其微分方程。
图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。
自动控制系统计算题
⾃动控制系统计算题2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n s n rpm D s ?==??=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某⼀调速系统，在额定负载下，最⾼转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ?=，且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范围有多⼤？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围max min D n n =(均指额定负载情况下） max 0max 1500151485N n n n =-?=-=min 0min 15015135N n n n =-?=-=max min 148513511D n n ===2) 静差率 01515010%N s n n =?==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采⽤降压调速。
当⽣产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围⼜为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-?=378(0.0230.022)0.1478115N n I R C e r p m ?==?+= [(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =?-=??-=[(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =?-=??-= 2.5 某龙门刨床⼯作台采⽤V-M 调速系统。
已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V ?min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ?为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满⾜D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ?⼜为多少?解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ?=?=?=(2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =?=+= (3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ?=-=??=2.6 有⼀晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所⽰，已知给定电压*8.8u U V =、⽐例调节器放⼤系数2P K =、晶闸管装置放⼤系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
《 自动控制原理 》典型考试试题
《 自动控制原理》典型考试试题（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
G4H1G3G1G 2N(s)C(s)R(s)--+++二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式G4(s)G6(s)G5(s)G1(s)G2(s)N(s)C(s)R(s)--G3(s)X(s)五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+D(s)G3G4六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。
七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
三、（共15分）已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C2/(1+0.1s)R(s)-C(s)4/s(s+2)E(s) D(s)四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：2()(2)(4)(625)KG s s s s s =++++试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为12 )1()(23++++=s s s s K s G α若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值第三章：主要包括稳、准、快3个方面稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量和反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 和外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为G1(s)和G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。
10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。
11、使用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。
18、使用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正和复合校正四种。
自动控制理论习题计算
R( s)
1 − e − sT s
Y (s) K s ( s + 1)
21. 如下图的非线性系统， M = 1 ， K = 0.5 ，解决如下问题： (1)非线性环节理想继电特性用谐波线性化后的可以用什么代替？写出过程。 (2)写出自振条件，计算系统自振角频率和输出信号 y (t ) 的振幅，并在图中标注自振频率点与振荡幅度。
1.
已知系统的结构图如下，且知 G1 ( s)G2 ( s)G3 ( s ) = G1 ( s )G2 ( s ) + G2 ( s )G3 ( s) = 问题：
K ( s 2 + 6s − 7) ，求解以下 s + 5s 2 + 12s + 8
3
(1)求系统的传递函数； (2)若系统是稳定的，求 K 的取值范围； (3)绘制系统的常规根轨迹。 1 2. 下图中，已知 P( s ) = ，解决以下问题： ( s + 1)3
r (t ) +
−
C ( s)
P(s)
y (t )
13. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 P( s ) =
1 ，其中 T > 0 ，其输入为单位斜坡信号。解决 Ts (Ts + 1) 2
以下问题： (1)求该系统未校正前的相角裕度和稳态误差； (2)试设计使稳态误差为 0， 相角裕度为 ≥ 50° 的串联校正环节， 并绘出较正环节和系统校正前后的开环 对数幅频特性图。 10 ，串联校正装置的传递函数为 C ( s ) 。输入为单位斜 14. 下图中，设被控对象的传递函数为 P ( s ) = s ( s + 1) 坡 r (t ) = t 。 (1)求未校正系统（ C ( s ) = 1 ）的相角裕度和闭环稳态误差。
自动控制原理计算题示例
一.试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。
解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL 有200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dtC R R R R dt C R R +=++2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++得传递函数 2121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++== 二．结构图化简。
解：1.将-G 3G 4H 4回路的综合点前移至①处2.将反馈通道H 1的综合点也前移至①处3.将以上两条反馈通道利用并联公式合并4.从内到外化简回路5.最后得到系统的传递函数为14321443232133243211)(H G G G G H G G H G G G H G G G G G G s G -+++=（注：由于电脑画图太慢，这里只给出了文字步骤，解题时请同学们用图示把各个化简步骤列写出来。
）三．系统结构图如图所示：1、写出闭环传递函数()()()C s s R s Φ=表达式； 2、要使系统满足条件：707.0=ξ,2=n ω,试确定相应的参数K 和β； 3、求此时系统的动态性能指标s t ,00σ；4、t t r 2)(=时，求系统由()r t 产生的稳态误差ss e ；解：1. 22222221)()()(n n n s s K s K s K sK s K s Ks R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2. ⎩⎨⎧=====2224222n n K K ξωβω ⎩⎨⎧==707.04βK 3. 0010032.42==--ξξπσe12.2233===ns t ξω 4. )1(1)(1)(2+=+=+=s s K s s K sK s K s G βββ ⎩⎨⎧==11v K K β 414.12===βKss K Ae （注：考虑再三，还是决定把时域性能指标（超调量、峰值时间、调节时间）的公式告诉大家，到时会写在黑板上。
电力拖动自动控制系统习题集附带答案
一、选择题1．转速电流双闭环调速系统中的两个调速器通常采用的控制方式是A ．PIDB ．PIC ．PD ．PD2．静差率和机械特性的硬度有关，当理想空载转速一定时，特性越硬，则静差率A ．越小B ．越大C ．不变D ．不确定3．下列异步电动机调速方法属于转差功率消耗型的调速系统是A ．降电压调速B ．串级调速C ．变极调速D ．变压变频调速根据能量转换的角度看，把调速系统分为三类第一类：转差功率消耗型，包括将电压调速，转差离合器调速，转子串电阻调速第二类：转差功率馈送型，包括串级调速，双馈电动机调速第三类：转差功率不变型，包括变极调速，变频变压调速4．可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速的是A ．比例控制B ．积分控制C ．微分控制D ．比例微分控制积分控制可以使系统在无警察的情况下保持恒速运行，实现无静差调速5．控制系统能够正常运行的首要条件是A ．抗扰性B ．稳定性C ．快速性D ．准确性控制系统正常工作，稳定性是首要条件。
6．在定性的分析闭环系统性能时，截止频率ωc 越低,则系统的稳定精度A ．越高B ．越低C ．不变D ．不确定截止频率与相角裕度对应，截止频率越高，系统响应变快，但稳定性变差。
7．常用的数字滤波方法不包括A ．算术平均值滤波B ．中值滤波C ．中值平均滤波D ．几何平均值滤波8．转速电流双闭环调速系统中电流调节器的英文缩写是A ．ACRB ．A VRC ．ASRD ．ATR9．双闭环直流调速系统的起动过程中不包括A ．转速调节阶段B ．电流上升阶段C ．恒流升速阶段D ．电流下降阶段10．三相全波整流电路的平均整流电压为A ．20.9cos U αB ．21.17cos U αC ．22.34cos U αD ．21.35cos U α11．下列不属于双闭环直流调速系统启动过程特点的是A ．饱和非线性控制B ．转速超调C ．准时间最优控制D ．饱和线性控制12．下列交流异步电动机的调速方法中，应用最广的是A ．降电压调速B ．变极对数调速C ．变压变频调速D ．转子串电阻调速13．SPWM 技术中，调制波是频率和期望波相同的A ．正弦波B ．方波C ．等腰三角波D ．锯齿波14．下列不属于异步电动机动态数学模型特点的是A ．高阶B ．低阶C ．非线性D ．强耦合15．在微机数字控制系统的中断服务子程序中中断级别最高的是A ．故障保护B ．PWM 生成C ．电流调节D ．转速调节16．比例微分的英文缩写是A ．PIB ．PDC ．VRD ．PID17．调速系统的静差率指标应以何时所能达到的数值为准A ．平均速度B ．最高速C ．最低速D ．任意速度18．下列异步电动机调速方法属于转差功率馈送型的调速系统是A ．降电压调速B ．串级调速C ．变极调速D ．变压变频调速19．在定性的分析闭环系统性能时，截止频率ωc 越高,则系统的稳定精度A ．越高B ．越低C ．不变D ．不确定20．采用旋转编码器的数字测速方法不包括A ．M 法B ．T 法C ．M/T 法D ．F 法21．转速电流双闭环调速系统中转速调节器的英文缩写是A ．ACRB ．A VRC ．ASRD ．ATR22．下列关于转速反馈闭环调速系统反馈控制基本规律的叙述中，错误的是A ．只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的B ．反馈控制系统可以抑制不被反馈环节包围的前向通道上的扰动C ．反馈控制系统的作用是：抵抗扰动、服从给定D ．系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度23．笼型异步电动机变压变频调速系统中基频以下调速，下列哪种方式控制性能最好A ．恒1s U ω控制B ．恒1r E ω控制C ．恒1g E ω控制D ．恒1sE ω控制24．SPWM 技术中，载波是频率比期望波高得多的A ．正弦波B ．方波C ．等腰三角波D ．锯齿波25．下列不属于交流异步电动机动态数学模型特点的是A ．高阶B ．线性C ．非线性D ．强耦合26．在微机数字控制系统的故障保护中断服务子程序中，工作程序正确的是A ．显示故障原因并报警——分析判断故障——封锁PWM 输出——系统复位B ．显示故障原因并报警——封锁PWM 输出——分析判断故障——系统复位C ．封锁PWM 输出——分析判断故障——显示故障原因并报警——系统复位D ．分析判断故障——显示故障原因并报警——封锁PWM 输出——系统复位27．正弦波脉宽调制的英文缩写是A ．PIDB ．PWMC ．SPWMD ．PD28．转速负反馈调速系统的静特性方程中K 的表达式为A ．s e K K C α=B ．p s e K K KC =C ．p s K K K α=D ．p s eK K K C α= 29．采用比例积分调节器的闭环调速系统一定属于A ．无静差调速系统B ．有静差调速系统C ．双闭环调速系统D ．交流调速系统30．异步电动机数学模型的组成不包括A ．电压方程B ．磁链方程C ．转矩方程D ．外部扰动二、填空题1．常用的可控直流电源有晶闸管整流器、静止式可控整流器、直流斩波器或脉宽调制变换器。
自动控制原理试卷及答案
《自动控制原理》试卷B （01） 一、问答题（30分）1．试画出一般自动控制系统的原理结构图，并简要说明各部分的作用？（6分）2．什么是最小相位系统和非最小相位系统？最小相位系统的主要特点是什么？（6分） 3．试画出超前网络的伯德图，并说明其特点以及用频率法超前校正的使用条件？（6分） 4．写出绘制根轨迹的条件方程？（6分） 5．试回答下列问题：（6分）（1） 进行校正的目的是什么？为什么不能用改变系统开环增益的办法来实现？ （2） 在什么情况下采用串联滞后校正？它主要能改善系统哪方面的性能？二、综合计算题（70分）1、（12分）画出下图所示电路的方框图（或信号流图），并求传递函数)()(12s U s U 。
2、（12分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为)2348242(46)(234++++=s s s s s s G 试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。
3、（16分）最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，试求： （1）系统的开环传递函数；（2）绘出对应的对数相频特性的大致形状； （3）判断闭环稳定性及根的分布情况。
四、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为)3)(6()(++=s s s ks G 。
（1）绘制系统的根轨迹（∞<<k 0）；（2）求系统临界稳定的k 值与系统的闭环极点。
L1R 2R +-+_五、（15分）已知系统结构图如图所示，试求当)(1)(),(1)(t t n t t t r =⋅=时，系统的稳态误差?=ss e《自动控制原理》试卷B （01）参考答案一、问答题略。
二、综合计算题 1、1)(1)()(2122112221112++++=s C R C R C R s C R C R s U s U 。
2、系统临界稳定，左半平面1个根，右半平面0个根，虚轴上4个根。
3、（1）)1()110(1.0)(2++=s s s s G k ；（2）图略；（3）闭环不稳定，2个右根。
自动控制系统系统期末考试总复习题目
⾃动控制系统系统期末考试总复习题⽬直流调速单闭环系统⼀、画出带电流截⽌负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图。
⼆、画出转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图。
三、试述反馈控制的基本规律。
四、回答下列问题：（1）在转速负反馈单闭环有静率调速系统中，突减负载后⼜进⼊稳定运⾏状态，此时晶闸管整流装置的输出电压U d 较之负载变化前是增加、减少还是不变？（2）在⽆静差调速系统中，突加负载后⼜进⼊稳态时转速n 和整流装置的输出电压U d 是增加、减少还是不变？单闭环系统计算题⼀、有⼀晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所⽰，已知给定电压*u U =8.8V ，⽐例调节器放⼤系数K P ＝2，晶闸管装置放⼤系数K s =15，反馈系数γ＝0.7。
求：（1）输出电压U d 。
（2）若把反馈线断开，U d 为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？（3）若把反馈系数减⾄γ＝0.35，保持同样输出电压，给定电压*u U 应为多少？⼆、某龙门刨床⼯作台拖动采⽤直流电动机，其额定数据如下：60kW ，220V ，305A ，1000r/min ，采⽤闭环V-M 系统，主电路总电阻Ω=18.0R ，C e =0.2V·min/r ，K s =30，α=0.015 V·min/r ，问放⼤器的放⼤系数为多⼤时能满⾜闭环系统D=20，s ≤5%时的要求？三、某直流调速系统电动机额定转速n N =1430r/min ，额定速降Δn N ＝115r/min ，当要求静差率s ≤30%时，允许多⼤的调速范围？如果要求静差率s ≤20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满⾜的静差率是多少？四、某龙门刨床⼯作台拖动采⽤直流电动机，其额定数据如下：60kW ，220V ，305A ，1000r/min ，采⽤V-M 系统，主电路总电阻R=0.18Ω，电动机电动势系数C e =0.2V·min/r 。
自动控制系统习题及答案
自动控制系统习题及答案自动控制系统习题及答案自动控制系统是现代工程领域中的重要学科，它涉及到机械、电子、计算机等多个学科的知识。
掌握自动控制系统的理论和实践对于工程师来说至关重要。
为了帮助学习者更好地理解和应用自动控制系统的知识，下面将介绍一些常见的习题及其答案。
1. 什么是自动控制系统？自动控制系统是一种能够自动地对给定的输入信号进行处理，并产生相应的输出信号以实现特定控制目标的系统。
它由传感器、执行器、控制器和反馈回路等组成。
2. 什么是负反馈控制？负反馈控制是一种常见的控制方式，它通过将输出信号与参考信号进行比较，并根据比较结果调节系统的输入信号，使输出信号逼近参考信号。
这种控制方式能够提高系统的稳定性和鲁棒性。
3. 什么是传递函数？传递函数是描述线性时不变系统输入与输出之间关系的数学函数。
它通常用Laplace 变换表示，可以通过对系统的微分方程进行变换得到。
4. 如何计算传递函数？传递函数可以通过系统的微分方程或状态空间方程进行推导和计算。
对于线性时不变系统，可以使用 Laplace 变换将微分方程转换为代数方程，然后求解得到传递函数。
5. 什么是稳定性？稳定性是指系统在受到扰动时能够保持有限的响应，而不会发生不可控的振荡或发散。
稳定性是自动控制系统设计中一个重要的考虑因素。
6. 如何判断系统的稳定性？系统的稳定性可以通过判断系统的极点位置来确定。
对于连续时间系统，如果所有的极点实部都小于零，则系统是稳定的；对于离散时间系统，如果所有的极点模长都小于1，则系统是稳定的。
7. 什么是根轨迹？根轨迹是描述系统极点随控制参数变化的轨迹。
通过绘制根轨迹可以分析系统的稳定性、动态响应和性能。
8. 什么是频率响应？频率响应是描述系统对不同频率输入信号的响应特性。
通过频率响应可以分析系统的幅频特性、相频特性和相位裕度等。
9. 如何设计 PID 控制器？PID 控制器是一种常用的控制器，它由比例、积分和微分三个部分组成。
自动控制理论(第3学期)
本科--自动控制原理（A1卷）一、单项选择题(每题2分，16分共8小题)1.经典控制理论主要以（ A ）为数学模型，研究单输入单输出系统的分析和设计问题。
A.传递函数 B.微分方程 C.状态方程 D.差分方程2.现代控制理论主要以（ D ）为数学模型。
A ．频域分析 B.根轨迹 C. 时域分析法 D.状态方程 3.自动控制系统主要有控制器和（ C ）组成。
A.检测环节B.放大环节C.被控对象D.调节环节 4.在经典控制理论中广泛应用的频率法和根轨迹法，都是在（ A ）基础上建立起来的。
A ．传递函数 B ．频率分析 C ．惯性环节 D ．伯德图 5. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ C ）。
A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定 6. 已知 f(t)=t+1，其L[f(t)]=( D )。
A ．S+S2 B. S2 C. 1S D. 211SS + 7.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ B ）。
A.给定元件 B ．检测元件 C.放大元件 D.执行元件 8.已知系统的特征方程为S3+S2+τS+5=0，则系统稳定的τ值范围为（C ）。
A ．τ>0B. τ<0C. τ>5D. 0<τ<5 二、判断题(每题2分，10分共5小题)注：A.正确B.错误1.对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和平稳性。
B A.正确 B.错误2.按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统 A 。
A.正确 B.错误3.相角条件不是确定根轨迹S 平面上一点是否在根轨迹上的充分必要条件。
B A.正确 B.错误4.频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
A A.正确 B.错误5.稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关A 。
A.正确 B.错误 三、填空题（每题2分，10分共5小题）1．典型环节的传递函数中，比例环节的传递函数是 K 。
自动控制原理56题
一、（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z 为开环零点）二、（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(,)()(s R s E s R s C 三、（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
四、（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。
题2图1G 2G 3G 5G CR+E−−4G +6G五、（10分）系统闭环传递函数为2222)(nn ns s G ωξωω++=，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s ，峰值时间小于6.28s ，试在S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。
（8分）六、（15分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）七、（15分）某离散控制系统如下图，采样周期T=0.2秒，试求闭环稳定的K 1、K 2的取值范围。
八、（10分）已知系统的结构图如下，试求：（1）闭环的幅相特性曲线；（2）开环的对数幅频和相频特性曲线；（3）单位阶跃响应的超调量σ%，调节时间ts ；（4）相位裕量γ，幅值裕量h。
九、（10分）图所示离散系统开环传递函数()()110o +=s s s G 的Z 变换为：()()()()111110−−−−−=e z z ze z G 试求闭环系统的特征方程，并判定系统的稳定性。
注：72.2e =。
十、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为22)1()1)(1()(−+−=S S K s G ，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应为衰减振荡时K 的取值范围。
十一、（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(s R s C 。
自动控制原理作业题 (后附答案)
自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。
试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。
3液面控制系统如图所示。
试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。
4控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。
图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EΘrUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。
第二章 线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o ，试确定其微分方程。
图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。
3 某RC 电路网络原理图如图所示，电压()i u t 为输入量，()o u t 为输出量，试画出其方块图，并求其传递函数。
自动控制原理计算题题库
自动控制原理计算题题库 1 某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。
当C 值为200时，求R 的值。
2 已知单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1(22)(++=s s s G 系统输入量为r(t)，输出量为C(t)，试求：(1) 当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值;(2) 为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。
3 已知系统的开环传递函数)10)(2()()(++=s s s K s H s G 为保证系统稳定，并且在)(2)(1)(t t t r +=作用下的稳态误差2.0≤ss e ，试确定K 的取值范围。
4 已知某系统的开环传递函数为)7)(2()()(++=s s s K s H s G ， （1）画出以K 为参数的闭环系统根轨迹图；（2）求出使系统不出现衰减振荡的K 值范围。
5 已知某最小相角系统的对数幅频特性如图六中)(0ωL 所示：(1) 求系统的开环传递函数并计算相角裕量γ，判别闭环系统稳定性；(2) 为了改善系统性能，采用1100110)(++=s s s G c 的校正装置进行串联校正，试画出校正后系统的Bode 图，求出相角裕量γ'；(3) 在Bode 图上标出相角裕量γ'及幅值裕量)(dB h 。
6 系统微分方程如下：试画出结构图，并求传递函数)()(s R s C7 某系统的结构图如图所示，图中放大器参数4=p k ，电动机参数1.0,1==m d T k 秒, 01.0=d T 秒,（１） 求系统的单位阶跃响应及其s t %,σ和ss e ；（２） 如要求稳态误差小于或等于%)5(e 5%ss ≤，应该变哪一参数，并计算该参数的值。
试分析该参数变化对系统性能的影响。
8 设单位反馈系统的闭环传递函数为n n n n n n a s a s a s a s a s ++++=---1111.......)(φ，试证明系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差为零。
自动控制原理习题
（2） ；
试确定它们的开环传递函数。
5－4如下10个控制系统的开环传递函数分别为
（1） ；
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
适当选择各题正值参数有题5－4图中顺序对应题号的开环幅相频率特性，试判断它们的稳定性。
5－5某控制系统的动态结构图如题5－5图所示，试绘制该系统的开环幅相频率特性，并判别系统的稳定性。如果系统不稳定，有几个不稳定的闭环极点？
6－3题6－3图所示三个控制系统的开环对数幅频特性渐近线 和串联校正环节的对数幅频特性渐近线 均已知。试写出它们校正后的开环传递函数表达式，并计算图a、图b所示两系统校正后的相位裕度和幅频裕度，时域指标的超调量和调节时间。
6－4 一单位负反馈控制系统的开环传递函数为
(1) 试设计串联超前校正装置的传递函数，使系统在不改变稳态传输的前提下具有 的相位裕度和13～16dB的幅值裕度，并估算校正后系统响应的最大超调量和调节时间；
校正后要求稳态误差系数 ，试分别设计串联校正装置的传递函数,满足：
（1）系统开环频域指标 ， ；
（2）系统闭环频域指标 ， 。
6－7 某晶闸管整流的直流电动机速度给定控制系统是由电流内环和转速外环组成的。其中电流内环的系统动态结构图如题6－7图所示。其中， 为电流给定量滤波环节的传递函数； 为晶闸管整流环节的传递函数； 为直流电动机环节的传递函数； 为电流检测信号经滤波环节的传递函数。试按典Ⅰ期望特性设计电流环调节器的传递函数 ，使：
3－15若某单位负反馈控制系统的闭环传递函数有如下的形式
试计算给定输入量 时系统的稳态误差 。
3－16某系统动态结构图如题3－16图所示。其中增益值 、 和时间常数 、 均为正数，试计算在给定输入量 ，扰动输入量 共同作用时响应的稳态误差。
自动控制考试题三(及答案)
一、 (6 分) 判断题1. 线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。
（ ）2. 传递函数中的 s 是有量纲的。
（ ）3. 系统的脉冲响应反映了系统的静、 动特性，可作为系统的数学模型。
（ ）4. 线性系统的稳定性只与系统的结构有关。
（ ）5. 闭环系统的极点是稳定的实极点，则阶跃响应是无起调的。
（ ）6. 稳态误差为无穷大的系统是不稳定的系统。
（ ）7.幅频特性相同的系统相频特性必相同。
（ ）8. 单位负反馈系统的开环传递函数为k(ts1)，式中 k 0, t0 ,则该系统的稳定s 2性与的大小无关（）9. 当系统输入正弦信号时，系统的稳态输出称之为频率特性。
（ ）10. 由最大相位系统的 Bode 图，当 L0 时，若 180 ，则由该系统所得的单位负反馈系统必稳定。
（ ）11. 单位负反馈系统的开环系统的中频段决定了系统的动静态性能。
（ ） 12. 串联滞后矫正是利用矫正网络的滞后特性从而改善系统性能的。
（）二、 (10 分) 求图示系统的传递函数C( s)。
R(s)三、 (18 分) 已知某单位反馈系统的开环传递函数为100，G (s)s(s 5)1．试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间，并画出阶跃响应的大致图形，在图上表出性能指标 t p , t v ,t s ， % 的定义 ( 取 5%)；2．为了改善系统性能， 对该系统实施速度反馈， 试画出速度反馈系统的方块图。
为使系统的阻尼比为 0.7，速度反馈系数为多少？四、 (18 分) 设某控制系统如图所示，误差定义为e(t) r (t ) C (t) ，试选择参数 z和 b 的值，使系统对速度输入信号r (t) a(t) 的稳定误差为0。
五、(10 分)该控制系统的结构如图，现在为了使系统特征方程的根的实数部分小于-1 ，试确定传递函数k 的数值范围。
六、 (15 分)设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H ( s)k *，试( s 2)2 ( s3)作出相应的根轨迹图，确定使系统的开环放大倍数k 2 且系统增益裕度 3 的k*值的范围。
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2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：10000.02(100.98) 2.04(1)n n sn rpm D s ∆==⨯⨯=-系统允许的静态速降为2.04rpm 。
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？ 解：1）调速范围max minD n n =(均指额定负载情况下）max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===2) 静差率01515010%N s n n =∆==2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。
相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。
采用降压调速。
当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。
如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=378(0.0230.022)0.1478115N n I R C e r p m ∆==⨯+=[(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-=[(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。
已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V •min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn ∆为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落Nn ∆又为多少?解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ∆=⨯=⨯= (2)0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=(3)[(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8u U V =、比例调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。
求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压*uU 应为多少？ 解：（1）*(1)2158.8(12150.7)12d p s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯=(2)8.8215264d U V=⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍(3)*(1)12(12150.35)(215) 4.6u d p s p s U U K K K K Vγ=+=⨯+⨯⨯⨯=2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解： 1）()s n s n D N N -∆=1/1015002%/98%N n =⨯∆⨯15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=2）()7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？解：()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op n K n如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：()()rpm K n n op cl 13.4301/1281/=+=+∆=∆在同样静差率要求下，D 可以扩大937.1/21=∆∆cl cl n n 倍2.9 有一V-M 调速系统：电动机参数P N =2.2kW, U N =220V , I N =12.5A, n N =1500 r/min ，电枢电阻R a =1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置内阻R rec =1.0Ω,触发整流环节的放大倍数K s =35。
要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。
（1）计算开环系统的静态速降Δn op 和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl 。
（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。
（3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ，则转速负反馈系数 α应该是多少？（4）计算放大器所需的放大倍数。
解：（1）()()/22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/N N a ee n U I R C C V r=-⨯⇒=-⨯==()//12.5 3.3/0.134307.836/minN N eop N e n U I R C n I R C r ∑∑=-⨯⇒∆=⨯=⨯=()()/1150010%/20*90%8.33/min N N n n s D s r ∆=-=⨯=（）所以，min/33.8r n cl =∆（2）（3）（4）()()()()[]()()[]K C R I K KU K C R I U K K n e d n e d n s p +-+=+-=**1/1/1/α()/1307.836/8.33135.955op cl K n n =∆∆-=-=()()()150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+⎣⎦⎣⎦r V min/0096.0=⇒α可以求得，*35.955*0.13414.34*35*0.0096e p s K C K K α===也可以用粗略算法：n U U n nα=≈*，01.0150015*===n U n α /p e s K KC K α=，()35.9550.134/350.0113.76p K =⨯⨯=2.10 在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流N dbl I I 2≤，临界截止电流N dcr I I 2.1≥，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。
这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？解：（1）A I I N dbl 252=≤，A I I N dcr 152.1=≥ s com s com dcr R U R U I /15/=⇒=()()Ω=⇒+=⇒+≈5.1/1525/*s s com s com n dbl R R U R U U I ，V U com 5.225.115=⨯=（2）()(/3) 1.0 1.50.8/3 1.1,(/3)1.1,s s R R R R ∑∑=++=Ω>=Ω不符合要求，取需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。
要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。
为此， 取1.1s R =Ω，则15 1.116.5com dcr s U I R V =⨯=⨯=（3） 当dcr d I I >时，有()[]()()[]()[]()()()[]()()()[]K C I R K K K R K C U K U K K K C RI K C U I R K K K K C U K K n e d s i s p e com i n s p e d e com d s i s p e n s p ++-++=+-+--+=1/1/1/1/1/**当n=0时，()()()**//dbl p s n i com p s i s n i com i s I K K U K U R K K K R U K U K R =++≈+()()251516.5/1.115/22.513.5 1.36i i i K K K =+⇒=-=2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH ，系统运动部分的飞轮惯量22GD =1.6Nm ，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？解：mH L 50=，226.1Nm GD =， 3.3R ∑=Ω，0.134/e C V rpm =()()2/0.05/3.30.015/375 1.6 3.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333l m e m s T L R sT GD R C C s T s∑∑=====⨯⨯⨯⨯===()()222/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52l m l s s s K T T T T T T ⎡⎤⎡⎤<++=⨯++⎣⎦⎣⎦⎡⎤=+=⎣⎦（） 可见与前面的K>35.955相矛盾，故系统不稳定。
要使系统能够稳定运行，K 最大为30.52。
2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：kW P N8.2=，V U N 220=，A I N 6.15=，1500=N n r/min ，a R =1.5Ω，整流装置内阻rec R =1Ω, 电枢回路电抗器电阻L R =0.8Ω， 触发整流环节的放大倍数35=s K 。
(1)系统开环工作时，试计算调速范围30=D 时的静差率s 值。
(2)当30=D ，%10=s 时，计算系统允许的稳态速降。
(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30=D ，%10=s ，在V U n10*=时N d I I =，N n n =，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。
解：()r V C e m in/1311.01500/5.16.15220=⨯-=（1）()min 0min /15.6 3.3/0.1311392.68/min 1500/3050/392.68/392.685088.7%op N e op n I R C r n s n n ∑∆=⨯=⨯====∆∆=+=（2）()min/56.59.0/550/1.0r n n n ==∆+∆∆=（3）()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=∑e s p e d e n s p C K K K K C I R K C U K K n /1/1/*α ()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-=-∆∆=+-+=∑5.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*cl op e e n s p n n K K C R K C U K K 2.13旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率MHz 1f 0=，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M 法测速时间为0.01s ，求转速min /r 1500n =和min /r 150n =时的测速分辨率和误差率最大值。