数据结构c语言描述二叉树应用习题与答案
c语言版数据结构试题及答案
c语言版数据结构试题及答案在学习数据结构的过程中，掌握相关的试题及答案是非常重要的。
本文将为你提供一份C语言版的数据结构试题及答案，帮助你更好地掌握这门学科。
以下是一些常见的数据结构试题及详细的答案解析。
一、单项选择题1. 下列哪个不是数据结构中的逻辑数据结构？A. 栈B. 数组C. 队列D. 链表答案：B解析：数组是一种物理数据结构，用于存储一组相同类型的元素，而不是逻辑上的数据结构。
逻辑上的数据结构指的是在操作时需要考虑元素之间的逻辑关系，如栈、队列和链表。
2. 下列关于栈的叙述中，错误的是：A. 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构B. 栈的插入操作称为入栈C. 栈可以通过数组或链表来实现D. 栈的删除操作称为弹栈或出栈答案：C解析：栈可以通过数组或链表来实现，因此选项C是正确的。
二、填空题1. 将下列序列按照栈的顺序进行入栈，并给出每一步的栈的状态：5, 3, 8, 4, 2答案：- 入栈5，栈的状态：5- 入栈3，栈的状态：5, 3- 入栈8，栈的状态：5, 3, 8- 入栈4，栈的状态：5, 3, 8, 4- 入栈2，栈的状态：5, 3, 8, 4, 2三、简答题1. 请简要解释树的遍历算法中的前序遍历、中序遍历和后序遍历分别是如何进行的？答案：- 前序遍历：先访问当前节点，然后递归地遍历左子树，最后递归地遍历右子树。
- 中序遍历：先递归地遍历左子树，然后访问当前节点，最后递归地遍历右子树。
- 后序遍历：先递归地遍历左子树，然后递归地遍历右子树，最后访问当前节点。
四、编程题1. 请编写一个C语言函数，用于计算给定二叉树的节点个数。
答案：```c#include <stdio.h>struct TreeNode {int value;struct TreeNode* left;struct TreeNode* right;};int countNodes(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return 0;}else {return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);}}int main() {// 构建二叉树struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode* node1 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));struct TreeNode* node2 = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));root->value = 1;node1->value = 2;node2->value = 3;root->left = node1;root->right = node2;node1->left = NULL;node1->right = NULL;node2->left = NULL;node2->right = NULL;int nodeCount = countNodes(root);printf("节点个数为：%d\n", nodeCount);return 0;}```解析：上述代码中，通过递归的方式计算二叉树的节点个数。
数据结构 二叉树练习题答案
数据结构第6章树和二叉树一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（√）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n-1个非空指针域。
n个结点的二叉树有n-1条分支（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2k-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i -1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，即有后继链接的指针仅n-1个，还有n+1个空指针。
）采用二叉链表存储有2n个链域，空链域为：2n-（n-1）=n+1（√）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[ n/2] ＝6，再求n2=n0-1=5 [n/2] 除的结果四舍五入二、填空1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
(或：总结点数为n=2k-1=26-1=63，叶子数为n0= [ n/2] =32，满二叉数没有度为1的结点，由n0=n2+1得n2=n0-1=32-1=31)3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。
数据结构(c语言)第6章二叉树课练答案(含完整实验程序刘玉保留
第6章树和二叉树自测卷解答姓名班级一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（每小题1分，共10分）（√）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（×）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（×）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（应当是二叉排序树的特点）（×）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（应2i-1）（×）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（×）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（应2i-1）（√）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树，结点共有2n个链域。
由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有n+1个空指针。
）即有后继链接的指针仅n-1个。
（√）10. 〖01年计算机系研题〗具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝[n/2]＝6，再求n2=n0-1=5二、填空（每空1分，共15分）1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 【计算机研2000】一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。
（注：用⎣ log2(n) ⎦+1= ⎣ 8.xx ⎦+1=94.【全国专升本统考题】设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。
数据结构树和二叉树习题(有答案)
E F D GAB/+ +* - C* 第六章树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DED. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++ D．abcde*/++3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（）A ．5 B．6 C．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③ B ．②③④ C．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（(1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T 的子结点（1≤i ≤m ）。
数据结构c语言版第三版习题解答
数据结构c语言版第三版习题解答数据结构 C 语言版第三版习题解答在学习计算机科学与技术的过程中，数据结构是一门非常重要的基础课程。
而《数据结构C 语言版第三版》更是众多教材中的经典之作。
其中的习题对于我们理解和掌握数据结构的概念、原理以及算法实现起着至关重要的作用。
接下来，我将为大家详细解答这本书中的一些典型习题。
首先，让我们来看一道关于线性表的习题。
题目是这样的：设计一个算法，从一个有序的线性表中删除所有其值重复的元素，使表中所有元素的值均不同。
对于这道题，我们可以采用双指针的方法来解决。
定义两个指针 p和 q，p 指向线性表的开头，q 从 p 的下一个位置开始。
当 q 所指向的元素与 p 所指向的元素相同时，我们就将 q 所指向的元素删除，并将 q 向后移动一位。
当 q 所指向的元素与 p 所指向的元素不同时，我们将 p 向后移动一位，并将 q 所指向的元素赋值给 p 所指向的位置，然后再将 q 向后移动一位。
当 q 超出线性表的范围时，算法结束。
下面是用 C 语言实现的代码：｀｀｀cvoid removeDuplicates(int arr, int n) ｛int p ＝ 0, q ＝ 1;while （q ＜ n) ｛if （arrp ＝＝ arrq) ｛for （int i ＝ q; i ＜ n 1; i+＋）｛arri ＝ arri ＋ 1;｝（n)；｝ else ｛p+＋；arrp ＝ arrq;｝q+＋；｝｝｀｀｀再来看一道关于栈的习题。
题目是：利用栈实现将一个十进制数转换为八进制数。
我们知道，将十进制数转换为八进制数可以通过不断除以 8 取余数的方法来实现。
而栈的特点是后进先出，正好适合存储这些余数。
以下是 C 语言实现的代码：｀｀｀cinclude ＜stdioh>include ＜stdlibh>define MAX_SIZE 100typedef struct ｛int top;int dataMAX_SIZE;｝ Stack;／／初始化栈void initStack(Stack s) ｛s>top ＝－1;｝／／判断栈是否为空int isEmpty(Stack s) ｛return s>top ＝＝－1;｝／／判断栈是否已满int isFull(Stack s) ｛return s>top ＝＝ MAX_SIZE 1;｝／／入栈操作void push(Stack s, int element) ｛if （isFull(s)）｛printf(＂Stack Overflow!＼n"）；return;｝s>data+＋s>top ＝ element;｝／／出栈操作int pop(Stack s) ｛if （isEmpty(s)）｛printf(＂Stack Underflow!＼n"）；return －1;｝return s>datas>top;｝／／将十进制转换为八进制void decimalToOctal(int decimal) ｛Stack s;initStack(＆s)；while （decimal!＝ 0) ｛push(＆s, decimal ％ 8)；decimal ／＝ 8;｝while （！isEmpty(＆s)）｛printf(＂％d"， pop(＆s)）；｝printf(＂＼n"）；｝int main(）｛int decimal;printf(＂请输入一个十进制数: ＂）；scanf(＂％d"，＆decimal)；printf(＂转换后的八进制数为: ＂）；decimalToOctal(decimal)；return 0;｝｀｀｀接下来是一道关于队列的习题。
数据结构(树和二叉树)练习题与答案2
1、一颗二叉树的括号表示为“1(2(4，5(6，7))，3)”）。
设N代表二叉树的根，L代表根节点的左子树，R代表根节点的右子树。
若遍历后的节点序列为3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是（）。
A.NRLB.RLNC.LRND.RNL正确答案：D2、若二叉树（每个节点值为单个字符）的中序遍历序列是abcdef，且c为根节点，则（）。
A.二叉树有两个度为0的节点B.二叉树的高度为5C.节点c有两个孩子D.以上都不对正确答案：C解析： C、从中序序列看出，节点c的左右子树均不空。
3、若知道一棵二叉树的（），便可以唯一确定该二叉树。
A.中序序列B.先序和后序序列C.中序和后序序列D.先序序列正确答案：C4、一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是（）。
A.ADCFEGB.ABCDEFGC.DACEFBGD.CABDEFG正确答案：B解析： B、当一棵二叉树所有节点的左子树为空时，先序遍历序列和中序遍历序列相同。
先序序列和中序序列可以确定一棵二叉树，这里由选项A、C和D的中序序列无法确定一棵二叉树。
5、一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，则后序遍历序列为（）A.FEDCBAB.CBEFDAC.CBEDFAD.不确定正确答案：B6、某棵二叉树中，X节点有左孩子Y节点，则在其先序遍历中（）。
A.访问Y节点后，接着遍历Y节点的左子树，然后访问X节点B.访问X节点后，接着遍历Y节点的左子树，然后访问Y节点C.访问Y节点后立即访问X节点D.访问X节点后立即访问Y节点正确答案：D解析： D、其先序遍历序列为…XY…。
7、关于二叉树（含2个以上的节点）的先序遍历序列中，以下正确的是（）。
A.先序遍历序列的最后一个节点是根节点B.先序遍历序列的最后一个节点一定是叶子节点C.以上都不对D.先序遍历序列的第一个节点一定是叶子节点正确答案：B解析： B、先序遍历过程是：NLR，最后访问的节点的L、R均为空，所以为叶子节点。
数据结构二叉树习题含答案-推荐下载
B
（2）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。 ③将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。FBiblioteka DA AG
(1)
E
H
C
null
B
F
D
（3） 假设用于通信的电文仅由 8 个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为
D．5
D．501
D．mh-1
C．空
D．10 至 1024 之间
D. 从根开始按层次遍历
D．按层次
B．为了能在二叉树中方便的进行插入与
D．使二叉树的遍历结果唯一
D．非空
（14）线索二叉树是一种（ ）结构。
A．逻辑
B． 逻辑和存储
（15）设 F 是一个森林，B 是由 F 变换得的二叉树。若 F 中有 n 个非终端结点，则 B
G
(2)
C．物理
E
C． n+1
H
C
D．线性
D． n+2
A
BM D F
(3)
C
EM H G
（40）
（100）
19 21 32 （28）
方案比较：
编号
字母
1
2
3
4
5
6
编码
对应
1100
00
11110
1110
10
11111
（60）
（17） （11）
7 10 6 （5）
频率
出现
0.07
0.19
0.02
0.06
结论：哈夫曼编码优于等长二进制编码
数据结构(C语言版)习题参考答案
数据结构(C语言版)习题参考答案数据结构(C语言版)习题参考答案1. 数据结构简介数据结构是计算机科学中重要的概念之一，它关注如何组织和存储数据，以便有效地进行访问和操作。
C语言是一种广泛应用于数据结构实现的编程语言。
本文将提供一些常见数据结构习题的参考答案，帮助读者理解和掌握数据结构的基本概念与实现。
2. 数组数组是一种线性结构，存储具有相同数据类型的元素。
以下是一些数组习题的参考答案：2.1 统计数组中某个元素出现的次数```int countOccurrences(int arr[], int n, int x) {int count = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (arr[i] == x) {count++;}}return count;}```2.2 查找数组中的最大值和最小值```void findMinMax(int arr[], int n, int* min, int* max) { *min = arr[0];*max = arr[0];for (int i = 1; i < n; i++) {if (arr[i] < *min) {*min = arr[i];}if (arr[i] > *max) {*max = arr[i];}}}```3. 链表链表是一种动态数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
以下是一些链表习题的参考答案：3.1 反转链表```Node* reverseLinkedList(Node* head) {Node* prev = NULL;Node* curr = head;while (curr != NULL) {Node* next = curr->next;curr->next = prev;prev = curr;curr = next;}return prev;}```3.2 合并两个有序链表```Node* mergeLists(Node* list1, Node* list2) {if (list1 == NULL) {return list2;}if (list2 == NULL) {return list1;}if (list1->data < list2->data) {list1->next = mergeLists(list1->next, list2);return list1;} else {list2->next = mergeLists(list1, list2->next);return list2;}}```4. 栈和队列栈和队列是两种重要的线性数据结构，栈支持后进先出（LIFO），队列支持先进先出（FIFO）。
数据结构二叉树习题含答案
第6章树和二叉树1．选择题（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子（2）由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（）A．2 B．3 C．4 D．5（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。
A．250 B． 500 C．254 D．501（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间（5）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。
(1=<k=<h)A．m k-1 B．m k-1 C．m h-1 D．m h-1（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历实现编号。
A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历（8）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。
A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次（9）在下列存储形式中，（）不是树的存储形式？A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法（10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。
A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点 D．是任意一棵二叉树（11）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。
A．空或只有一个结点 B．任一结点无左子树C．高度等于其结点数 D．任一结点无右子树（12）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。
A．X的双亲 B．X的右子树中最左的结点C．X的左子树中最右结点 D．X的左子树中最右叶结点（13）引入二叉线索树的目的是（）。
数据结构c语言描述课后习题答案
数据结构c语言描述课后习题答案数据结构是计算机科学的基础课程之一，它研究的是如何组织和管理数据以及设计高效的算法来操作这些数据。
在学习数据结构的过程中，解答课后习题是提高自己对知识掌握程度的重要途径。
本文将针对一些常见的数据结构课后习题，给出C语言描述的答案。
一、线性表1. 实现一个顺序表的插入操作。
```cvoid insert(SeqList *list, int index, int value) {if (index < 0 || index > list->length) {printf("插入位置错误");return;}if (list->length == MAX_SIZE) {printf("顺序表已满");return;}for (int i = list->length - 1; i >= index; i--) {list->data[i + 1] = list->data[i];}list->data[index] = value;list->length++;```2. 实现一个链表的删除操作。
```cvoid delete(ListNode **head, int value) { ListNode *p = *head;ListNode *pre = NULL;while (p != NULL) {if (p->data == value) {if (pre == NULL) {*head = p->next;} else {pre->next = p->next;}free(p);return;}pre = p;p = p->next;}printf("链表中不存在该元素");}二、栈和队列1. 实现一个栈的入栈操作。
数据结构二叉树习题含答案
第6章树和二叉树1．选择题（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子（2）由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（）A．2 B．3 C．4 D．5（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）。
A．250 B． 500 C．254 D．501（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间（5）深度为h的满m叉树的第k层有（）个结点。
(1=<k=<h)A．m k-1 B．m k-1 C．m h-1 D．m h-1（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）遍历实现编号。
A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历（8）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。
A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次（9）在下列存储形式中，（）不是树的存储形式？A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法（10）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。
A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点 D．是任意一棵二叉树（11）某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。
A．空或只有一个结点 B．任一结点无左子树C．高度等于其结点数 D．任一结点无右子树（12）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（）。
A．X的双亲 B．X的右子树中最左的结点C．X的左子树中最右结点 D．X的左子树中最右叶结点（13）引入二叉线索树的目的是（）。
数据结构二叉树习题含答案
2.1 创建一颗二叉树创建一颗二叉树，可以创建先序二叉树，中序二叉树，后序二叉树。
我们在创建的时候为了方便，不妨用‘#’表示空节点，这时如果先序序列是：6 4 2 3 # # # # 5 1 # # 7 # #，那么创建的二叉树如下：下面是创建二叉树的完整代码：穿件一颗二叉树，返回二叉树的根2.2 二叉树的遍历二叉树的遍历分为：先序遍历，中序遍历和后序遍历，这三种遍历的写法是很相似的，利用递归程序完成也是灰常简单的：2.3 层次遍历层次遍历也是二叉树遍历的一种方式，二叉树的层次遍历更像是一种广度优先搜索（BFS）。
因此二叉树的层次遍历利用队列来完成是最好不过啦，当然不是说利用别的数据结构不能完成。
2.4 求二叉树中叶子节点的个数树中的叶子节点的个数= 左子树中叶子节点的个数+ 右子树中叶子节点的个数。
利用递归代码也是相当的简单，2.5 求二叉树的高度求二叉树的高度也是非常简单，不用多说：树的高度= max(左子树的高度，右子树的高度) + 12.6 交换二叉树的左右儿子交换二叉树的左右儿子，可以先交换根节点的左右儿子节点，然后递归以左右儿子节点为根节点继续进行交换。
树中的操作有先天的递归性。
2.7 判断一个节点是否在一颗子树中可以和当前根节点相等，也可以在左子树或者右子树中。
2.8 求两个节点的最近公共祖先求两个节点的公共祖先可以用到上面的：判断一个节点是否在一颗子树中。
（1）如果两个节点同时在根节点的右子树中，则最近公共祖先一定在根节点的右子树中。
（2）如果两个节点同时在根节点的左子树中，则最近公共祖先一定在根节点的左子树中。
（3）如果两个节点一个在根节点的右子树中，一个在根节点的左子树中，则最近公共祖先一定是根节点。
当然，要注意的是：可能一个节点pNode1在以另一个节点pNode2为根的子树中，这时pNode2就是这两个节点的最近公共祖先了。
显然这也是一个递归的过程啦：可以看到这种做法，进行了大量的重复搜素，其实有另外一种做法，那就是存储找到这两个节点的过程中经过的所有节点到两个容器中，然后遍历这两个容器，第一个不同的节点的父节点就是我们要找的节点啦。
数据结构树和二叉树习题及答案
数据结构树和二叉树习题及答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是 ( )A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E．任何只含一个结点的集合是一棵树2．下列说法中正确的是 ( )A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2D．任何一棵二叉树中的度可以小于23．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C．将树、森林转换成二叉树D．体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示 ( )A．有序数据元素 B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-19．二叉树的第I层上最多含有结点数为（）A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -110．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+111. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
数据结构(c语言版)课后习题答案完整版资料
第1章绪论5．选择题：CCBDCA6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1）O（1）（2）O（m*n）（3）O（n2）（4）O（log3n）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2）（6）O(n)第2章线性表1．选择题babadbcabdcddac2．算法设计题（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。
ElemType Max (LinkList L ){if(L->next==NULL) return NULL;pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值p=L->next->next;while(p != NULL ){//如果下一个结点存在if(p->data > pmax->data) pmax=p;p=p->next;}return pmax->data;（7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。
void inverse(LinkList &L) {// 逆置带头结点的单链表 Lp=L->next; L->next=NULL;while ( p) {q=p->next; // q指向*p的后继p->next=L->next;L->next=p; // *p插入在头结点之后p = q;}}（10）已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。
[题目分析] 在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。
本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。
因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n），从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。
数据结构C语言版第二版第5章树和二叉树答案
第5章 树和二叉树1．选择题（1）把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（ ）。
A ．唯一的 Ｂ．有多种C ．有多种，但根结点都没有左孩子 Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子 答案：A解释：因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。
（2）由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 答案：D解释：五种情况如下：A CBACBA CBACBACB（3）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）。
A ．250 B ． 500 C ．254 D ．501 答案：D解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A ，度为1的结点个数为B ，度为2的结点个数为C ，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C 为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。
（4）一个具有1025个结点的二叉树的高h 为（ ）。
A ．11B ．10C ．11至1025之间D ．10至1024之间 答案：C解释：若每层仅有一个结点，则树高h 为1025；且其最小树高为 log 21025 + 1=11，即h 在11至1025之间。
（5）深度为h 的满m 叉树的第k 层有（ ）个结点。
(1=<k=<h) A ．mk-1B ．m k -1C ．m h-1D ．m h-1答案：A解释：深度为h 的满m 叉树共有m h-1个结点，第k 层有m k-1个结点。
（6）利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ）。
A ．指向最左孩子B ．指向最右孩子C ．空D ．非空 答案：C解释：利用二叉链表存储树时，右指针指向兄弟结点，因为根节点没有兄弟结点，故根节点的右指针指向空。
（7）对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（ ）遍历实现编号。
《数据结构——用C语言描述》+课后题答案
/computer/book/read/data-structure/h971111102.html 习题解答(唐策善版)(其他版本在上面)第一章绪论（参考答案）1.3 (1) O(n)(2)(2)O(n)(3)(3)O(n)(4)(4)O(n1/2)(5)(5)执行程序段的过程中，x,y值变化如下：循环次数x y0（初始）91 1001 92 1002 93 100………………9 100 10010 101 10011 91 9912 92 100………………20 101 9921 91 98………………30 101 9831 91 97到y=0时，要执行10*100次，可记为O（10*y）=O（1）1.5 2100 , (2/3)n , log2n , n1/2 ,n3/2, (3/2)n , n log2n , 2 n ,n! , n n第二章线性表(参考答案)在以下习题解答中，假定使用如下类型定义：（1）顺序存储结构：#define MAXSIZE 1024typedef int ElemType;// 实际上，ElemType可以是任意类型typedef struct{ ElemType data[MAXSIZE];int last; // last表示终端结点在向量中的位置}sequenlist;（2）链式存储结构（单链表）typedef struct node{ElemType data;struct node *next；}linklist;（3）链式存储结构（双链表）typedef struct node{ElemType data;struct node *prior,*next；}dlinklist;（4）静态链表typedef struct{ElemType data;int next;}node;node sa[MAXSIZE];2.1 头指针：指向链表的指针。
因为对链表的所有操均需从头指针开始，即头指针具有标识链表的作用，所以链表的名字往往用头指针来标识。
【免费下载】数据结构二叉树习题含答案
编号
0
0101
19 21 32 01
0 10 1 7 10 6
01 23
D．5
D．501
D．mh-1
C．空
D．10 至 1024 之间
D. 从根开始按层次遍历
D．按层次
B．为了能在二叉树中方便的进行插入与
D．使二叉树的遍历结果唯一
D．非空
（14）线索二叉树是一种（ ）结构。
A．逻辑
B． 逻辑和存储
（15）设 F 是一个森林，B 是由 F 变换得的二叉树。若 F 中有 n 个非终端结点，则 B
结论：哈夫曼编码优于等长二进制编码
23
（4）已知下列字符 A、B、C、D、E、F、G 的权值分别为 3、12、7、4、2、8，11， 试填写出其对应哈夫曼树 HT 的存储结构的初态和终态。
初态:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
weight 3 12 7 4 2 8 11
parent 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
中右指针域为空的结点有（ ）个。
A． n-1
B．n
2．应用题 （1）试找出满足下列条件的二叉树
① 先序序列与后序序列相同 ②中序序列与后序序列相同 ③ 先序序列与中序序列相同 ④中序序列与层次遍历序列相同 先序遍历二叉树的顺序是“根—左子树—右子树”，中序遍历“左子树—根—右子树”， 后序遍历顺序是：“左子树—右子树―根＂，根据以上原则，本题解答如下： （１） 若先序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树 （２） 若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉 树． （３） 若先序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉 树． （４） 若中序序列与层次遍历序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树 的二叉树
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标准答案:
参见教材！
该题分数:5.0
你的得分:4.5
解答过程：
2.
现有一组元素为（11，9，37，32，21，50，44，60），试画出按元素排列顺序输入生成的一个大根堆的图示。
你的答案:
标准答案:
参见教材
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解答过程：
3.
权值分别为3、7、8、2、6、10、14的7个结点，试以它们为叶子结点构造一棵哈夫曼树（请按照
每个结点的左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），该哈夫曼树的带权路径长度WPL 是多少______？
你的答案:
WPL=131标准答案:
131
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你的得分:5.0
解答过程：
4.
已知一组元素为（12，10，38，33，22，51，45，61）
1.试画出从空树起，逐次输入各个数据而生成的二叉搜索树。
2.试画出从空堆起，插入每个结点所得到的各个大根堆的图示。
你的答案:
标准答案:
只要正确即可得分。
该题分数:5.0
你的得分:5.0
解答过程：。