ZEMAX中如何能优化非序列光学系统(翻译)

ZEMAX中如何优化非序列光学系统（翻译）

优化就是通过改变一系列参数值（称做变量）来减小merit function的值，进而改进设计的过程，这个过程需要通过merit function定义性能评价标准，以及有效变量来达到这一目标。本文为特别的为non-sequential 光学系统优化提供了一个推荐的方法。推荐的方法如下：

The recommended approach is:

•在所有merit function中使用的探测器上使用像素插值，来避免像素化探测器上的量化影响。

•使用这些探测器上的合计值，例如RMS spot size, RMS angular width,angular centroid, centroid location 等，而不是某个特定像素上的数据。这些'Moment of Illumination' 数据优化起来比任何特定的

像素点的值平缓的多。

•在优化开始之初使用正交下降优化法（Orthogonal Descent optimizer），然后用阻尼最小二乘法（damped least squares）和锤优化器（Hammer

optimizers）提炼结果。正交下降法通常比阻尼最小二乘法快，但得到的优化解稍差。首先使用正交下降优化法。

作为例子，我们用几分钟的时间优化一个自由形式的反射镜，最大化LED的亮度，使之从23Cd增加到>250 Cd。

Damped Least Squares vs Orthogonal Descent

ZEMAX 中有2中局部优化算法：阻尼最小二乘法(DLS)和正交下降法(OD)。DLS 利用数值计算的结果来确定解空间的方向，即merit function更低的方向。这种梯度法是专门为光学系统设计的，建议所有的成像和经典光学优化问题使用。然而，在纯非序列系统优化中，DLS 不太成功，因为探测是在像素化的探测器上，merit function是本质上不连续的，这会使梯度法失效。

如下是一个NS系统的the merit function的一条扫描线，该function 仅有一个变量。

可以看到在merit function空间的很长区域，merit function没有改变，改变的到来是突然的，不连续的。这让基于梯度搜索技术的优化很困难。

正交下降(OD)优化法利用变量的正交规和解空间的离散采样来减小merit function.OD算法不计算merit function的数字衍生物. 对于merit functions 有部噪声的系统，例如非序列系统，OD常常超越DLS优化.这在照明最大化，亮度增强，和对比度优化等问题上非常有用。

像素插值和NSDD

除了使用的具体的算法外，ZEMAX 还包含一些大大改善NS系统优化的特色。如上所述，由于探测器像素化，NS解空间倾向于不连续。如果给定光线的能量，仅仅分配到一个像素上，当系统改变导致光线在该像素的任意位置移动时没有量的差异。结果是，当光线穿过边界进入新的像素时，merit function产生了不连续的derivatives (衍生物)，优化困难.

这可以通过在探测器上扫描一条光线来说明。如下所示点的全局图给出了探测器的发光中心随光线位置的改变。

解决这个问题的一种方法是使用像素插值。根据光线在pixel部相交的位置，一部分能量被分配到像素，而不是，而不是将100%的能量分配到单个像素。结果是，当系统改变导致光线移动经过一个像素时，merit function有显著的改变。Pixel interpolation可以在Object properties ->Type标签下选中.

如果我们在pixel interpolation enabled的情况下让一条光线扫描探测器，发光中心，以及大多数其他评价标准的改变是连续的，DLS 能方便的使用。

Merit function中报告的发光中心是利用NSDD优化操作数计算的。NSDD代表non-sequential detector data, 是报告非相关探测数据最有用的操作数。NSDC 对相干的计算是等价的。NSDD 操作数的语法如下：

NSDD Surf Det# Pix# Data

Surf定义非序列组的面(在纯NSC中为1), Det#定义用于报告数据的探测器(它也可以用于清除一个或者全部探测器), Pix#定义需要返回的像素或计算值, Data定义返回 flux, irradiance 还是 intensity 数据. 这些变量允许一系

列评价标准的优化:最小的光斑尺寸(最小的RMS空间宽度),最大能量(总的flux)，空间均匀性(所有像素的标准差 -standard deviation),准直(最小RMS

角度宽度),及更多其它的。NSDD 功能更细节的描述，参见ZEMAX 使用手册中的Optimization 章节。

系统设置

发光二极管(Light-emitting diodes,LEDs) 是在很多应用中是重要的光源。在汽车照明和显示照明领域，常常需要通过增加辅助光学机构修改这些光源的照明强度来提高LED的亮度。

我们从一个真实LED光源的测量数据开始。参见此文或者本blog的另一篇翻译了解LED建模的更多细节:这里需要知道的只是“source radial”是用于输入

测量的能量作为角度的函数的.测量光源的总输出能量为27Lumens,且为峰值在627nm的单色光. 如果你不熟悉如何输入数据，参见此文How to Create a Simple Non-Sequential System. 该光源使用Sobol sampling以用最少的光线获得最好的信噪比。

在General...Units中我们设置系统单位如下:

LED光通量(uminous flux )的单位ishi流明(Lumens)因此在本模拟中我们选择该单位.因此照度(Illuminance) 以lm/m2，或称之为勒克斯Lux的单位度量。发光强度Luminous intensity ("brightness")是以每立体角的流明数

lumens/steradian或者坎德拉Candela (Cd)度量.辉度以lm/m2/sr, 或Cd/m2度量, 该单位有时候被称为nit.

初始系统建立如下: