倾斜传送带的运动学问题
倾斜传送带专项练习-运动学分析
倾斜传送带专项练习——运动学分析例题1：如图所示，传送带倾角θ=300，A 端到B 端距离L =5m ，传送带以 v =6m/s 顺时针转动，物体从传送带顶部A 由静止释放，物体与传送带间动摩擦因数63=μ， g =10m/s 2，试求物体从A 运动到底部B 的时间AB t 。
例题2：如图所示，传送带以v= 10m/s 的速度逆时针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到B 端距离L=16m 。
在传送带顶部A 端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数μ， g=10m/s2．试求物体从A 运动到底部B的时间AB t 。
例题3： 如图所示，传送带以v=10m/s 的速度逆时针运动，与水平面夹角θ=370 ，传送带A 端到B 端距离L=16m 。
在传送带顶部A 端静止如图所示，传送带以v=10m/s 的速度逆时针运动，与水平面夹角θ=370 ，传送带A 端到B 端距离L=16m 。
在传送带顶部A 端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数μ=0.5 ，g=10m/s 2。
试求物体从A 运动到底部B 的时间AB t 。
例题4：如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v ＝2.5m/s 顺时针方向转动，传送带A 端到B 端距离L=5m 。
在传送带底部A端静止释放一小物体，物体与传送带间动摩擦因数μ，g ＝10m/s 2。
试求物体从A 运动到B 的时间AB t 。
例题5：如图所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m ，倾斜部分bc 的长度为4 m ，bc 与水平面的夹角θ＝37°，现将一小物块A （可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图所示方向以v ＝2 m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离传送带，试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用的时间？（取g ＝10m/s 2 ，sin37°＝0.6 ,cos37°＝0.8 ）例题6：如图所示的传送带以速度V=2m/s 匀速运行，AB 部分水平，BC 部分与水平面之间的夹角为30°，AB 间与BC 间的距离都是12m ，工件与传送带间的动摩擦因数为 63=μ，现将质量为5kg 的工件轻轻放在传送带的A 端，假设工件始终没有离开传送带，求：工件在滑到C 点时的速度大小。
专题_物理_L19_斜面传送带问题
• 例题小结： • 对于传送带问题,一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型,尤其注意要根据具体情况
适时进行讨论,看一看有没有转折点、突变点,做好运动阶段的划分及相应动力学分析.
• 本课小结
情景分类
过程分析
典型例题
下节课 再见
[命题角度三] 如图所示，传送带与地面的 夹角 θ＝37°，A、B 两端间距 L＝16 m，传 送带以速度 v＝10 m/s，沿顺时针方向运动， 物体 m＝1 kg，无初速度地放置于 A 端，它 与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.8 试求：(1)物体由 A 端运动到 B 端的时间；
m/s2
x2＝l－x1＝11 m 又因为 x2＝vt2＋12a2t22，则有 10t2＋t22＝11， 解得：t2＝1 s(t2＝－11 s 舍去) 所以 t 总＝t1＋t2＝2 s.
•答案 <1>4 s <2>2 s
知识回顾 Knowledge Review
• <1>通过计算说明工件在传送带上做什么运动； • <2>求工件从P点运动到Q点所用的时间.
• 解析：<1>工件受重力、摩擦力、支持力共同作用,摩擦力为动力 • 由牛顿第二定律得：μmgcos θ－mgsin θ＝ma • 代入数值得：a＝2.5 m/s2 • 则其速度达到传送带速度时发生的位移为 • x1＝v2/<2a>=22/<2x2.5>m＝0.8 m<4m • 可见工件先匀加速运动0.8 m,然后匀速运动3.2 m • <2>匀加速时,由x1＝1/2 vt1得t1＝0.8 s • 匀速上升时t2＝x2/v＝3.2/2 s＝1.6 s • 所以工件从P点运动到Q点所用的时间为 • t＝t1＋t2＝2.4 s.
倾斜传送带问题
答案：3 s
[解析] 由牛顿第二定律 μ mgcos30°－mgsin30°＝ma 解得 a＝2.5 m/s
2
货物匀加速运动的时间
v t1＝ ＝2 s a
货物匀加速运动的位移 1 2 1 s1＝ at1＝ ×2.5×22 m＝5 m 2 2 随后货物做匀速运动，运动位移 s2＝L－s1＝5 m
s2 匀速运动时间 t2＝ ＝1 s v
变式题（ 2012·兖州检测）某飞机场利用如图 13－9 所示的传送带 将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角 θ ＝30°，传送带两 端 A、B 的长度 L＝10 m，传送带以 v＝5 m/s 的恒定速度匀速向上运动．在 传送带底端 A 轻轻放一质量 m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因 3 2 数 μ ＝ ，求货物从 A 端运送到 B 端所需的时间．(g 取 10 m/s ) 2
A
a = gsinθ－μgcosθ= 2m/s2 S=1/2a t2
B
v
mgபைடு நூலகம்
2S 2 16 t 4s a 2
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图： 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动
a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m
运动的总时间 t＝t1＋t2＝3 s
例1、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以 v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长16m， 求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动
解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示： N f mg sinθ－μmg cosθ= m a
滑块问题与倾斜传送带问题
倾斜传送带1、如图，传送带与水平面间的夹角θ=37°，A 端到B 端的长度为16m ，在传送带上端A 处无初速地放上质量为0.5kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，求：（1）传送带不动，物体由A 端到B 端需要多少时间。
（2）传送带以10m ／s 逆时针方向转动物体由A 端运动到B 端需要多少时间。
（3）传送带以10m ／s 顺时针方向转动物体由A 端运动到B 端需要多少时间。
2、如图所示，倾角为 30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度 v ＝2.5m/s 运动，两轮相距 LAB ＝5m ，将质量 m ＝1kg 的物体无初速地轻轻放在A 处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ2，取g ＝102/m s 求： 物体从A 运动到B 共需多少时间?滑块问题1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。
小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ==04102.(/)g m s（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。
问：m在M上面滑动的时间是多大？2．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数．（2）小物块相对于长木板滑行的距离．（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？v。
对倾斜传送带问题的深入思考
Җ㊀山东㊀李英云㊀㊀传送带问题是高考中经常考查的题型之一,由于该类问题涉及牛顿运动定律㊁相对位移㊁功能关系等内容,综合性强,难度较大,学生解答此类问题时出错率高,尤其是对状态变化引起的摩擦力突变问题难以掌握．本文就倾斜传送带类问题的受力情况㊁运动过程㊁状态变化及能量变化等方面做粗浅分析．１㊀关于摩擦力临界状态的分析(以放在斜面上的物体为例)㊀㊀图１一个质量为m 的物块放在倾角为θ的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ．物块的运动状态与其受力情况有关,对其进行受力分析如下:小物块受到重力㊁支持力和摩擦力(假定滑动摩擦力等于最大静摩擦力)．小物块受到的重力按效果分解为两个分力,一是沿斜面向下的分力m g s i n θ,二是压紧斜面的分力m gc o s θ．不难得出若μ＜t a n θ,即最大静摩擦力小于重力分力m g s i n θ时,物块就会滑下来;若μȡt a n θ,即最大静摩擦力大于或等于重力分力m gs i n θ时,物块会静止在斜面上．而倾斜传送带问题与斜面问题类似,均可以归结为μ与t a n θ大小的比较．倾斜传送带与水平传送带问题相同,临界状态都发生在物块与传送带达到共同速度时,不同的是,倾斜传送带达到临界状态后摩擦力不会消失,而是可能由滑动摩擦力变为静摩擦力或仍然是滑动摩擦力但方向改变(假定倾斜传送带做匀速直线运动)．２㊀破解倾斜传送带问题的方法倾斜传送带问题与水平传送带问题的分析方法相同,都是通过受力分析同时结合牛顿运动定律㊁运动学规律列式讨论．但与水平传送带问题相比,要注意以下两方面的问题．１)物块与倾斜传送带之间是滑动摩擦力还是静摩擦力?摩擦力的方向如何?这是正确求解倾斜传送带问题的关键．解决此类问题需要正确理解摩擦力产生的条件㊁方向的判断和大小的决定因素;２)相对运动的判断．想要判断物块相对传送带㊁相对地面做什么运动,需要对物块的运动性质做出正确分析,判断物块和传送带的速度㊁加速度关系,画好过程图㊁状态图㊁受力图,标出速度㊁加速度和各力的方向．倾斜传送带问题的分析要点如下:一是物块的运动情况由受力情况和初始运动状态共同决定．二是物块速度与传送带速度是同向还是反向,同向时要考虑是否会共速,反向时则要分析物块先减速再加速能否达到共速．三是共速后物块的状态分析,这是难点,无论哪种情况,共速后物块未必和传送带一起匀速运动,关键是分析摩擦力是否达到最大静摩擦力,需要比较μ与t a n θ的大小关系．３㊀倾斜传送带类问题能量转化的分析尽管倾斜传送带问题中物块速度与传送带速度相同以后,物块所受的摩擦力可能突变(可能由滑动摩擦力变为静摩擦力,也可能方向改变),但从能量的角度来看,系统由于滑动摩擦产生的热量,即由机械能转化为内能的部分仍然都是滑动摩擦力与物块相对传送带位移的乘积．４㊀倾斜传送带具体情境分析４ １㊀物块从下端释放,传送带向上运转当物块释放的初速度为零时,物块受到沿倾斜传送带向下的重力分力m gs i n θ和向上的滑动摩擦力μm g c o s θ,若m g s i n θȡμm g c o s θ,显然物块无法向上运动．若m g s i n θ＜μm g c o s θ,物块沿传送带向上做匀加速直线运动,此时加速度大小为μg c o s θ－gs i n θ．若传送带足够长,则物块先达到与传送带共同的速度v ,而后由于m g s i n θ＜μm g c o s θ,物块与传送带间的滑动摩擦力变为静摩擦力,大小为m g s i n θ;此后物块以速度v 做匀速直线运动,直到传送带的终点．若传送带不够长,物块可能会一直做匀加速直线运动,未达到传送带的速度时已经到达终点．４ ２㊀物块从下端释放,传送带向下运转１)若物块初速度为零,显然物块所受合力沿传送带向下,此时物块无法向上运动．２)若v ０＞０,即物块初速度向上,则物块先沿传送带向上做匀减速运动,加速度a ＝μg c o s θ＋g s i n θ,方向沿传送带向下．减速到零以后物块反向,向下加速,加速度大小不变．若m g s i n θɤμm g c o s θ,且传送带足够长,则最终物块与传送带同速．若m g s i n θ＞μm g c o s θ,则物块与传送带同速后继续加速向下运动．另外,物块从上端释放㊁传送带向上运转和物块从上端释放㊁传送带向下运转两种情况,读者可以仿照上面两种情况自行分析．(作者单位:山东省潍坊安丘市青云学府)７３。
传送带倾斜摩擦力的判断
传送带倾斜摩擦力的判断
传送带是一种常见的物流设备，它可以将物品从一个地方运输到另一个地方。
在传送带运输物品的过程中，倾斜摩擦力是一个非常重要的因素。
本文将从倾斜摩擦力的定义、影响因素以及如何减小倾斜摩擦力等方面进行探讨。
什么是倾斜摩擦力？倾斜摩擦力是指传送带在倾斜运动时，物品受到的摩擦力。
当传送带倾斜时，物品会受到一个向下的重力和一个与传送带运动方向相反的摩擦力。
这个摩擦力会影响物品的运动速度和方向。
倾斜摩擦力的大小受到哪些因素的影响？首先是传送带的倾斜角度，倾斜角度越大，摩擦力就越大。
其次是物品的重量和表面材质，重量越大、表面越粗糙的物品，受到的摩擦力就越大。
最后是传送带的速度，速度越快，摩擦力也会增加。
那么，如何减小倾斜摩擦力呢？一种方法是减小传送带的倾斜角度，这样可以减小物品受到的摩擦力。
另一种方法是使用润滑剂，润滑剂可以减小物品和传送带之间的摩擦力。
此外，还可以使用滚筒传送带，滚筒传送带可以减小物品和传送带之间的接触面积，从而减小摩擦力。
倾斜摩擦力是传送带运输物品时必须考虑的因素之一。
了解倾斜摩擦力的影响因素和减小方法，可以帮助我们更好地使用传送带，提
高物流效率。
高中物理倾斜传送带模型
倾斜传送带模型金题试做 经典题目 你来挑战例．某飞机场利用如下图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30θ=°，传送带两端A B 、之间的长度10m L =，传送带以5m/s v =的恒定速度向上运动。
在传送带底端A 处轻轻放上一质量5kg m =的货物，货物与传送带间的动摩擦因数2μ=。
求货物从A 端运送到B 端所需的时间。
（取210m/s g =）名师点拨【问题识别】倾斜传送带问题比水平传送带问题更为复杂，原因在于：重力的分力对物体运动有影响，且摩擦力存在突变的可能。
需注意：在这类问题中，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
【方法提炼】分三种常见情况进行讨论：① 物体从最下端由静止释放，传送带速度方向如图所示。
物体所受摩擦力方向沿传送带向上，只有当cos sin mg mg μθθ>（即tan μθ>）时，物体才能向上运动，加速度cos sin a g g μθθ=-。
若22(cos sin )v L g g μθθ≤-，物体将一直做匀加速直线运动；若22(cos sin )v L g g μθθ>-，物体将先做匀加速直线运动，再与传送带一起做匀速运动。
② 物体从最上端由静止释放，传送带速度方向如图所示。
物体所受摩擦力方向沿传送带向上，只有当cos sin mg mg μθθ<（即tan μθ<）时，物体才能向下运动，加速度sin cos a g g θμθ=-。
物体将一直做匀加速直线运动，直至到达传送带底端。
③ 物体从最上端由静止释放，传送带速度方向如图所示。
物体所受摩擦力方向沿传送带向下，首先做匀加速直线运动，加速度cos sin a g g μθθ=+。
若22(cos sin )v L g g μθθ≤+，物体将一直做匀加速直线运动；若22(cos sin )v L g g μθθ>+，物体将先做匀加速直线运动，在到达最低点之前，已与传送带共速，这时摩擦力会突变。
动力学中的倾斜传送带问题高中物理一轮专题复习
动力学中的传送带问题二、倾斜放置运行的传送带例1 用倾角为37°的传送带运输质量为2kg 的物体，若传送带分别以3m/s 2和8m/s 2的加速度匀加速向下运动且物体相对传送带均静止，求物体所受静摩擦力的大小和方向。
（g 取10 m/s 2）例2 如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB 长度为16m ，传送带以10m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A 运动到B 需时间是多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）例3 如图所示，传送带两轮A 、B 的距离L ＝11 m ，皮带以恒定速度v ＝2 m/s 运动，现将一质量为m 的物块无初速度地放在A 端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m 从A 端运到B 端所需的时间是多少？(g 取10 m/s 2，cos37°＝0.8)例4 如图所示，传输带与水平间的倾角为θ=37°，皮带以10m/s 的速率运行，在传输带上端A 处无初速地放上质量为0.5kg 的物体，它的传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A 到B 的长度为16m ，则物体从A 运动到B 的时间为多少？c1．如图所示，物体从倾斜的传送带的顶端由静止下滑，当传送带静止时，物体下滑的加速度为a 1，下滑到传送带的底端所用的时间为t 1，到底端时的速度为υ1，物体与传送带摩擦生热量为Q 1；当传送带顺时针转动时，物体下滑的加速度为a 2，下滑到传送带的底端所用的时间为t 2，到底端时的速度为υ2，物体与传送带因摩擦生热量为Q 2 ，则：（ ）A ．a 1 >a 2B ．t 1 <t 2C ．υ1>v 1D ．Q 1 <Q 22．传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m 的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a (a >g sin α)匀加速直线运动，则（ ）A ．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mgB ．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是maC ．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mg sin αD ．小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下3．如图所示的传送皮带，其水平部分AB 长s AB =2m ，BC 与水平面夹角θ=37°，长度s BC =4m ，一小物体P 与传送带的动摩擦因数μ=0.25，皮带沿A 至B 方向运行，速率为v =2m/s ，若把物体P 放在A 点处，它将被传送带送到C 点，且物体P不脱离皮带，物体从A 点被传送到C 点所用的时间为 ．（sin37°=0.6，g =l0m/s 2）4．如图所示为一货物传送货物的传送带abc . 传送带的ab 部分与水平面夹角α=37°，bc 部分与水平面夹角β=53°，ab 部分长度为4.7m ，bc 部分长度为3.5m. 一个质量为m =1kg 的小物体A （可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v =1m/s 匀速转动. 若把物体A 轻放到a 处，它将被传送带送到c 处，此过程中物体A 不会脱离传送带.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g =10m/s 2）求：物体A 从a 处被传送到b 处所用的时间；5．（14分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A ，B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D 两端相距4. 45m ，B, C 相距很近。
高考斜面传送带问题
1图2—1图2—2传送带问题例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀加速运动。
当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ＜tan θ，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tan θ，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。
也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。
【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s 10cos sin =+=mmg mg a θμθ。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：,1s 10101s a v t ===m52 21==as υ＜16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μmgcos θ）。
22m/s 2cos sin =-=m mg mg a θμθ。
设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，则22220221t a t s +=υ，11m=,10222t t +解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t所以：s2s 1s 1=+=总t 。
倾斜传送带问题分类探析
倾斜传送带问题分类探析河南省南乐县一中（ 457400）陈超众 有关传送带的习题在高中物理中是极其常见的， 而对大多数学生来说这又是物理学习中 的一个难点，下面就有关倾斜传送带的问题加以分类探析。
1、倾斜传送带由静止突然启动 （1）物块原来静止在传送带上物块原来静止在传送带上，由平衡条件可得 f mg sin 。
此时传送带突然启动，则从启动方向上可分向上和向下两种。
①传送带以加速度 a 匀加速向下启动A.当a gsin ，此时对于传送带上的物块有mg sin f / ma , f /表示物块受到的向上的静摩擦力。
随着传送带速度的增大，物块的速度也随着增大。
B. 当a g sin ，对于物块有mg sin f/ma ，则可知f ， 0 ,即此时物块和传送带之间不存在摩擦力，物块和传送带一起向下做匀加速运动。
C. 当gsin a < gsin gcos ，对于物块有 mg sin f ， ma ，此时物块受到传送带的摩擦力方向向下，两者仍相对静止。
D.当a g sin gcos ，此时物块和传送带之间将发生相对滑动，物块以最大加g cos 做匀加速运动。
物块相对于传送带向上运动。
上做匀加速运动。
2）物块在传送带上以速度 v 0 向下做匀速直线运动①传送带以加速度a 匀加速向下启动A. 当传送带的速度 v v 0时，物块相对于传送带向下运动，物块受到的滑动摩擦力 mgcos ，方向向上，是一个定值。
只要传送带的速度小于物块的速度V o ，则物块②传送带以加速度 a 匀加速向上启动A .当ag cos g sin ，对于物块有 f /mg sin ma ，物块随传送带一起向速度 a mg sin B .当ag cos g sin ，对于物块有 mg cos mg sin ma ，此时物块的加速度达到最大a mg cosg sin 。
C.当ag cos g sin，物块和传送带之间将发生相对滑动，物块以最大加速度a mg cosg sin 做匀加速向上运动。
水平和倾斜传送带动力学问题
水平和倾斜传送带动力学问题1.一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2.水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB的之间距离为L＝10m ，g取10m/s2 ．求工件从A处运动到B处所用的时间．3.如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B 端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2 ,且可将旅行包视为质点．）4.质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边?（二）倾斜传送带上的力与运动情况分析5.如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B 的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？6.如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B 的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？7.如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是（）Ａ．ｔ＝t0Ｂ．ｔ＜t0Ｃ．ｔ＞t0Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能(提高题）8.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6．g取10m/s2．试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．。
巧解斜面传送带问题
1.水平传送带
（1）同向运动：设传送带顺时针转动的线速度为v0,
物体以v从左端冲上传送带。如图所示 ⭐ 若v< v0, 先做加速运动，至于是一直匀加速， 还是先加速后匀速，需要判断。 ⭐ 若v=v0,物体随传送带一起做匀速运动。 ⭐ 若v>v0, 先做减速运动，至于是一直匀减，还是 先减速后匀速，也需要判断。
【例题6】如图所示，传送带与地面成夹角 θ =37°，以v0=10m/s的速度逆时针转动，在传 送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它 与传送带间的动摩擦因数μ =0.5，已知传送带从 A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间 为多少？
【解析】第一步：比较可知 μ<tanθ，则如果物体能达 到传送带的速度，以后将会超越传送带的速度加速下 滑。 第二步：利用“vtx”模式， 先求加速度，根据受力分析可知 a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2 假设物体可以达到传送带的速度，设用的时间为 t1， v=at1 t1=1s 设这段时间时物体的位移 x
【答案】（1）传送带不动时间为2s； （2）传送带以4m/s的速度逆时针转动， 时间为2s； （3）传送带以4m/s的速度顺时针转 动．时间为1.75s
变式2．将一底面涂有颜料的木块放在以v=2m/s 的速度匀速运动的水平传送带上，木块在传送带 上留下了4m长的滑痕，若将木块轻放在传送带上 的同时，传送带以a=0.25m/s2做匀加速运动，若 传送带足够长，求木块在传送带上留下的滑痕长 度。 【答案】8m
【例5】如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定 的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传 送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直 线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水 平面上，这时速率为v2´,则下列说法正确的是( ) A、若v1<v2，则v2´=v1 B、若v1>v2，则v2´ =v2 C、不管v2多大，总有v2´=v2 D、只有v1=v2时，才有v2´=v1 AB
“倾斜传送带”模型的运动情况解读
ʏ北京师范大学贵阳附属中学 陈卫国(正高级教师)将物体轻放在以速度v 0匀速转动的倾斜传送带一端,其运动情况遵循两类力学规律㊂(1)动力学规律:在倾斜传送带上,物体始终受到沿斜面向下的重力的分力m gs i n θ,但物体受到的摩擦力需要依据m g s i n θ与μm g c o s θ的大小关系(μȡt a n θ与μ<t a n θ)具体分析,物体在传送带上运动时的加速度a =g s i n θʃμg c o s θ(令沿传送带斜向下为 + 方向,摩擦力与沿斜面向下的重力的分力同向时取 + ,反向时取 - )㊂在物体与传送带达到共同速度时,摩擦力将发生突变,物体在摩擦力发生突变前后往往具有不同的运动形式㊂(2)能量规律:在物体与传送带相对滑动的过程中,电动机多输出的能量W 带=ΔE k +ΔE p+Q ,二者因相对运动而产生的热量Q =f ㊃Δx =(μm g c o s θ)㊃Δx ㊂一、将物体轻放在传送带上的运动情况分析图1物理原型:如图1所示,传送带与水平面间的夹角为θ,传送带A ㊁B 两端间的长度为L ,传送带以速率v 0匀速转动㊂在传送带A 端或B 端无初速度地放一个质量为m 的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析物体在传送带上的运动情况㊂(设物体离开传送带时的速度为v L ,物体与传送带的相对位移为Δx ,且物体可视为质点)1.无初速度的物体沿倾斜传送带向上滑行的运动情况分析(传送带沿顺时针方向转动)㊂(1)图像解析:如表1所示㊂表1传送带长度物体的运动情况物体的v -t 图像相对运动的时间t 1相对位移Δx产生的内能Q不够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带上端时的速度小于传送带的速度)t 1=2Lμg c o s θ-g s i n θΔx =S =12[(v 0-v L )+v 0]㊃t 1其中v L =2g (μc o s θ-s i n θ)L 刚够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带上端时的速度等于传送带的速度)t 1=2Lμg c o s θ-g s i n θ或t 1=2Lv 0Δx =S =v 0㊃t 12足够长物体先做匀加速运动后做匀速运动t 1=v 0μg c o s θ-g s i n θΔx =S =v 0㊃t 12Q =f ㊃Δx 其中f =μm g c o s θ说明:物体在传送带上的最大速度不大于传送带的速度(2)物理解析:将物体轻放到传送带的下端时,只有当f -m g s i n θ>0,即μm gc o s θ>m g s i n θ时,物体才会被传送带带动向上做加速运动,且加速度大小a =μg c o s θ-g s i n θ㊂假定物体一直做加速运动到传送带上端,则物体离开传送带时的速度v L =2g (μc o s θ-s i n θ)L ㊂显然,当L 不够长或恰够长,即v 0ȡv L 时,物体在传送带上将一直做加速运动直至从传送带上端离开;当L 足够长时,物体在传送带上将先做加速运动,后以v 0做匀速运动,直至从传送带上端离开㊂2.无初速度的物体沿倾斜传送带向下滑行的运动情况分析(传送带沿逆时针方向转动)㊂(1)图像解析:如表2所示㊂表2传送带长度物体的运动情况物体的v -t 图像相对运动的时间t 1相对位移Δx产生的内能Q不够长物体一直做匀加速运动(物体到达传达带下端时的速度小于传送带的速度)t 1=2Lμg c o s θ+g s i n θΔx =S =12[(v 0-v L )+v 0]㊃t 1其中v L =2g (μc o s θ+s i n θ)L 刚够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带下端时的速度等于传送带的速度)t 1=2Lμg c o s θ+g s i n θ或t 1=2Lv 0Δx =S =v 0㊃t 12足够长物体先以加速度a =g s i n θ+μg c o s θ做匀加速运动,至物体的速度等于传送带的速度后,可能因静摩擦力而做匀速运动,也可能做另外的匀加速运动㊂(1)若g s i n θɤμg c o s θ,即μȡt a n θ,则物体将以速率v 0匀速下行(2)若g s i n θ>μg c o s θ,即μ<t a n θ,则物体将以加速度a =g s i n θ-μg c o s θ匀加速下行Q =f ㊃Δx 其中f =μm g c o s θ (2)物理解析:将物体轻放到传送带的上端时,物体受到的滑动摩擦力沿斜面向下,加速度大小a =μg c o s θ+g s i n θ㊂假定物体一直做加速运动到传送带下端,则物体离开传送带时的速度v L =2g (μc o s θ+s i n θ)L ㊂显然,当L 不够长或恰够长,即v 0ȡv L 时,物体在传送带上将一直做加速运动直至从传送带下端离开;当L 足够长时,物体先以加速度a =g s i n θ+μg c o s θ做匀加速运动,当其速度等于传送带的速度后,若g s i n θɤμg c o s θ,即μȡt a n θ,则物体将以速率v 0匀速下行,若g s i n θ>μg c o s θ,即μ<t a n θ,则物体将以加速度a =g s i n θ-μg c o s θ匀加速下行㊂二、将物体以与传送带同方向的速度放上沿顺时针方向转动传送带的运动情况分析图2物理原型:如图2所示,传送带与水平面间的夹角为θ,传送带A ㊁B 两端间的长度为L ,传送带以速率v 0沿顺时针方向转动㊂在传送带下端A 放一个质量为m ㊁初速度为v 1的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析物体在传送带上的运动情况㊂(设物体离开传送带时的速度为v L ,物体与传送带的相对位移为Δx ,且物体可视为质点)1.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向上滑行的运动情况分析(v 1<v 0且μm g c o s θ>m g s i n θ)㊂(1)图像解析:如表3所示㊂表3传送带长度物体的运动情况物体的v-t图像相对运动的时间t1相对位移Δx产生的内能Q不够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带上端时的速度小于传送带的速度)t1=v L-v1μg c o sθ-g s i nθ其中v L=v21+2g(μc o sθ-s i nθ)LΔx=S=12[(v0-v1)+(v0-v L)]㊃t1刚够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带上端时的速度等于传送带的速度)t1=v0-v1μg c o sθ-g s i nθΔx=S=(v0-v1)㊃t12足够长物体先做匀加速运动后做匀速运动t1=v0-v1μg c o sθ-g s i nθΔx=S=(v0-v1)㊃t12Q=f㊃Δx说明:物体在传送带上的最大速度不大于传送带的速度(2)物理解析:物体将被传送带带动向上做加速度a=μg c o sθ-g s i nθ的加速运动,假定物体一直做加速运动,则物体从传送带上端离开时的速度v L=v21+2g(μc o sθ-s i nθ)L㊂显然,当L不够长或恰够长,即v0ȡv L时,物体在传送带上将一直做加速运动直至从传送带上端离开;当L足够长时,物体在传送带上将先加速至v0,后以v0做匀速运动,直至从传送带上端离开㊂2.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向上滑行的运动情况分析(v1<v0且μm g c o sθ<m g s i nθ)㊂物理解析:物体将做加速度a=g s i nθ-μg c o sθ的减速运动,假定物体一直做减速运动直至从传送带上端离开,则物体离开传送带时的速度v L=v21-2g(s i nθ-μc o sθ)L㊂显然,当L不够长或恰够长,即v Lȡ0,v1ȡ2g(s i nθ-μc o sθ)L时,物体在传送带上将一直做减速运动直至从传送带上端离开;当L足够长时,物体在传送带上将先向上做加速度a=g s i nθ-μg c o sθ的减速运动,后向下做加速度a=g s i nθ-μg c o sθ的加速运动,直至从传送带下端离开㊂3.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向上滑行的运动情况分析(v1=v0且μm g c o sθ<m g s i nθ)㊂物理解析:物体将做加速度a=g s i nθ-μg c o sθ的减速运动,并从传送带下端离开㊂4.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向上滑行的运动情况分析(v1=v0且μm g c o sθȡm g s i nθ)㊂物理解析:物体将一直以速度v0随传送带做匀速运动直至从传送带上端离开㊂5.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向上滑行的运动情况分析(v1>v0且μm g c o sθ>m g s i nθ)㊂物理解析:物体将做加速度a=g s i nθ+μg c o sθ的减速运动,假定物体一直做减速运动直至从传送带上端离开,则物体离开传送带时的速度v L=v21-2g(s i nθ+μc o sθ)L㊂显然,当L不够长或恰够长,即v0ɤv L时,物体将一直做减速运动直至从传送带上端离开;当L足够长时,物体将先做减速运动,后以v 0做匀速运动,直至从传送带上端离开㊂6.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向上滑行的运动情况分析(v 1>v 0且μm g c o s θ<m g s i n θ)㊂物理解析:物体将做加速度a =g s i n θ+μg c o s θ的减速运动,假定物体一直做匀减速运动直至从传送带上端离开,则物体离开传送带时的速度v L =v 21-2g (s i n θ+μc o s θ)L ㊂显然,当L 不够长或恰够长,且v 1>v L ȡv 0时,物体将一直做减速运动直至从传送带上端离开;当L 不够长或恰够长,且v 1>v 0>v L ȡ0时,物体将先以加速度a =g s i n θ+μg c o s θ做减速运动,当物体的速度减小到v 0后,继续以加速度a '=g s i n θ-μg c o s θ做减速运动,直至从传送带上端离开;当v 1<2g (s i n θ+μc o s θ)L 时,物体有两种可能的运动情形,一种是若L 不够长或恰够长,则物体将先向上做加速度a =g s i n θ+μg c o s θ的减速运动,当物体的速度减小到v 0后,继续向上以加速度a '=g s i n θ-μg c o s θ做减速运动,直至从传送带上端离开,另一种是若L 足够长,则物体将先向上做加速度a =g s i n θ+μg c o s θ的减速运动,当物体的速度减小到v 0后,继续向上以加速度a '=g s i n θ-μg c o s θ做减速运动,直至速度减小到0,然后向下做加速度a '=g s i n θ-μg c o s θ的加速运动,直至从传送带下端离开㊂三、将物体以与传送带同方向的速度放上沿逆时针方向转动传送带的运动情况分析图3物理原型:如图3所示,传送带与水平面间的夹角为θ,传送带A ㊁B 两端间的长度为L ,传送带以速率v 0沿逆时针方向转动㊂在传送带上端B 放一个质量为m ㊁初速度为v 1的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析物体在传送带上的运动情况㊂(设物体离开传送带时的速度为v L ,物体与传送带的相对位移为Δx ,且物体可视为质点)1.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向下滑行的运动情况分析(v 1<v 0且μm g c o s θ>m g s i n θ)㊂(1)图像解析:如表4所示㊂表4传送带长度物体的运动情况物体的v -t 图像相对运动的时间t 1相对位移Δx产生的内能Q不够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带下端时的速度小于传送带的速度)t 1=v L -v 1μg c o s θ+g s i n θ其中v L =v 21+2g (μc o s θ+s i n θ)L Δx =S =12[(v 0-v 1)+(v 0-v L )]㊃t 1刚够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带下端时的速度等于传送带的速度)t 1=v 0-v 1μg c o s θ+g s i n θΔx =S =(v 0-v 1)㊃t 12足够长物体先做匀加速运动后做匀速运动t 1=v 0-v 1μg c o s θ+g s i n θΔx =S =(v 0-v 1)㊃t 12Q =f ㊃Δx说明:物体在传送带上的最大速度不大于传送带的速度(2)物理解析:物体将做加速度a =μg c o s θ+g s i n θ的加速运动,假定物体一直做加速运动直至从传送带下端离开,则物体离开传送带时的速度v L=v21+2g(μc o sθ+s i nθ)L㊂显然,当L 不够长或恰够长,即v0ȡv L时,物体在传送带上将一直做加速运动直至从传送带下端离开;当L 足够长时,物体在传送带上将先加速至v0,后以v0做匀速运动,直至从传送带下端离开㊂2.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向下滑行的运动情况分析(v1<v0且μm g c o sθ<m g s i nθ)㊂(1)图像解析:如表5所示㊂表5传送带长度物体的运动情况物体的v-t图像相对运动的时间t1相对位移Δx产生的内能Q不够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带下端时的速度小于传送带的速度)t1=v L-v1μg c o sθ+g s i nθ其中v L=v21+2g(s i nθ+μc o sθ)LΔx=S=12[(v0-v1)+(v0-v L)]㊃t1刚够长物体一直做匀加速运动(物体到达传送带下端时的速度等于传送带的速度)t1=v0-v1μg c o sθ+g s i nθΔx=S=(v0-v1)㊃t12Q=f㊃Δx足够长物体分段做匀加速运动(物体到达传送带下端时的速度大于传送带的速度)物体加速至v0时,t1=v0-v1μg c o sθ+g s i nθ物体加速至v0时,Δx=S=(v0-v1)㊃t12物体加速至v0时,Q=f㊃Δx(2)物理解析:物体将做加速度a=g s i nθ+μg c o sθ的加速运动,假定物体一直做加速运动直至从传送带下端离开,则物体离开传送带时的速度v L=v21+2g(s i nθ+μc o sθ)L㊂显然,当L不够长或恰够长,即v0ȡv L时,物体在传送带上将一直做加速运动直至从传送带下端离开;当L足够长,即v1<v0<v L时,物体在传送带上将先加速至v0,后以加速度a'=g s i nθ-μg c o sθ做加速运动,直至从传送带下端离开㊂3.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向下滑行的运动情况分析(v1=v0且μm g c o sθ>m g s i nθ)㊂物理解析:物体将一直以速度v0随传送带做匀速运动直至从传送带下端离开㊂4.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向下滑行的运动情况分析(v1=v0且μm g c o sθ<m g s i nθ)㊂物理解析:物体将做加速度a=g s i nθ-μg c o sθ的加速运动,并以速度v L= v21+2(g s i nθ-μg c o sθ)L从传送带下端离开㊂5.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向下滑行的运动情况分析(v1>v0且μm g c o sθ>m g s i nθ)㊂物理解析:物体将做加速度a=μg c o sθ-g s i nθ的减速运动,假定物体一直做减速运动直至从传送带下端离开,则物体离开传送带时的速度v L=v21-2g(μc o sθ-s i nθ)L㊂显然,当L不够长或恰够长,即v0ɤv L时,物体将一直做减速运动直至从传送带下端离开;当L足够长时,物体将先减速至v0,后以v0做匀速运动,直至从传送带下端离开㊂6.与传送带具有同向速度的物体沿倾斜传送带向下滑行的运动情况分析(v1>v0且μm g c o sθ<m g s i nθ)㊂物理解析:物体将做加速度a=g s i nθ-μg c o sθ的加速运动,不论L不够长㊁恰够长或足够长,物体在传送带上都将一直加速至v L=v21+2g(s i nθ-μc o sθ)L,并从传送带下端离开㊂四、将物体以与传送带反方向的速度放上传送带的运动情况分析物理原型:如图4所示,传送带与水平面间的夹角为θ,传送带A㊁B两端间的长度为L,传送带以速率v0匀速转动㊂在传送带A端或B端放一个质量为m㊁初速度为v1的物体(可视为质点),它与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析物体在传送带上的运动情况㊂图41.与传送带具有反向速度的物体沿倾斜传送带向上滑行的运动情况分析㊂物理解析:物体以初速度v1从传送带下端向上滑行时,物体将做加速度a=g s i nθ+μg c o sθ的减速运动,假定物体一直做减速运动直至从传送带上端离开,则物体离开传送带时的速度v L=v21-2g(s i nθ+μc o sθ)L㊂显然,当L不够长或恰够长,致v Lȡ0,即v1ȡ2(g s i nθ+μg c o sθ)L时,不论μ为何值,物体将一直做减速运动直至从传送带上端离开㊂当L足够长,致v1<2g(s i nθ+μc o sθ)L时,在μȡt a nθ的情况下,物体将先向上做加速度a=g s i nθ+μg c o sθ的减速运动至速度减小为0,再向下以加速度a=g s i nθ+μg c o sθ做反向的匀加速运动,若|v1|<|v0|,则物体最终将以速率|v1|从传送带下端离开,若|v1|>|v0|,则物体最终将以速率|v0|从传送带下端离开;在μ<t a nθ的情况下,物体将先向上做加速度a= g s i nθ+μg c o sθ的减速运动至速度减小为0,再向下以加速度a=g s i nθ+μg c o sθ做反向的匀加速运动,若|v1|<|v0|,则物体最终将以速率|v1|从传送带下端离开,若|v1|>|v0|,则物体将在反向加速至|v0|后,再以加速度a'=g s i nθ-μg c o sθ做匀加速运动,直至从传送带下端离开㊂2.与传送带具有反向速度的物体沿倾斜传送带向下滑行的运动情况分析㊂物理解析:物体以初速度v1从传送带上端向下滑行时,在μ<t a nθ的情况下,物体将做加速度a=g s i nθ-μg c o sθ的加速运动,直至以速度v L=v21+2g(s i nθ-μc o sθ)L从传送带下端离开;在μȡt a nθ的情况下,物体将以速度v做匀速运动,直至从传送带下端离开㊂编后语:图像是数与形㊁动与静㊁抽象与形象㊁数学与物理相结合的产物,具有形象㊁直观㊁简明㊁实用的特点㊂利用图像法能够解决的物理问题,用常规方法一般都能解决,但图像法以它直观㊁简洁的特点避免了繁杂的运算,因而远远优于常规方法㊂加强物理图像问题的研究,可以有效提高同学们的抽象思维能力和利用数学知识解决物理问题的能力㊂ 倾斜传送带 模型中不同条件下的运动情况都可以利用图像法进行形象㊁直观的描述,本文受到篇幅的限制,只用图像法展示了部分条件下 倾斜传送带 模型运动情况图像法的处理结果,学有余力的同学可以根据文中展示的物理解析自行制表完成图像解析,为自己的复习备考助力㊂(责任编辑张巧)。
传送带模型专题—倾斜传送带
（二）倾斜传送带
【例题1】如图所示，传送带倾角θ=300，A端
到B端距离L=5m，传送带以v=6m/s顺时针转动，
物体从传送带顶部A 由静止释放，物体与传送
带间动摩擦因数 ， g3=10m/s2，试求物体
6
从A 运动到底部B 的时间
。tAB
①受力分析
N
f
②会下滑吗？如何判定？
③会达到共速0vt1 60J
摩擦生热：
Q mg cos300 vtAB L 42.5J
物体机械能减少量：
E减
mgL sin 300
1 2
mvt 2
12.5J
而从能量守恒可知
电动机多消耗的电能：
E电 Q E减 30J
结论：
1、Wf E减＝12.5J
v2 2a1
5m
L
由 tan可知物体仍然做匀加速直线运动
由mg sin mg cos ma2 得：a2 2m / s2
t1
v a1
由L s1
1(s)
vt2
1 2
a2t22
得：t2 1(s)
tAB t1 t2 2(s)
【例题4】如图所示，倾角为300的皮带运输机
的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5m/s顺时针
mg
【解答】
由 tan可知物体始终做匀加速直线运动
由牛顿第二定律：
mg sin mg cos ma
得：a 2.5m / s2
由L
1 2
at
2 得：
AB
tAB
2L 2(s) a
【例题2】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度
逆时针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到
传送带中的运动学问题
传送带上物体的运动学会分析传送带模型的常见情景，注意传送带模型中，多运动过程产生的原因是摩擦力的突变！从中体会运动和力的关系：一、水平放置的传送带【例题1】 水平传送带A 、B 以v =2m/s 的速度匀速运动，如图所示，A 、B 相距10m ，一物体（可视为质点）从A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．则物体从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？(g=10m/s 2)思考一：若本题中，传送带AB 的长度仅有0.5m ，则物体由A 到B 的总时间如何计算？思考二：还是刚才的传送带，现在提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大? 最短的时间是多少？【练习1】水平传送带以10m/s 速度向左运行，在A 端无初速度地放一质量为0.5kg 的物块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，传送带上A 、B 相距12m ，则物块由A 运动到B 需要多长时间？(g 取10m/s 2)【练习2】将一粉笔头轻放在以2m/s 的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m 的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)，求粉笔头与传送带间的动摩擦因数。
（g=10m/s 2）【例题2】：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v 1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v 2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为2v '，则下列说法正确的是A 、若v 1<v 2 ，则2v '= v 1 B 、若v 1<v 2 ，则2v '= v 2 C 、若v 1> v 2 ，则2v '= v 1 D 、若v 1> v 2 ，则2v '= v 2 【练习3】、一水平传送带两轮之间距离为20m ，以2m/s 的速度做匀速运动。
巧解斜面传送带问题
【解析】（1）利用“vtx”模式， 第一步求加速度a μmg =ma a=μg=1m/s2 第二步假设物体能达到传送带的速度 2m/s ，设用 的时间为t1 v=at1 t1=2s 第三步求这段时间时物体的位移x x==2m 第四步比较 x<L 物体先做匀加速，后做匀速，设匀速的时间为t2 t2==9s t=t1+t2=11s
教学目标 利用“vtx”模型结合μ 与tanθ 的关系，巧妙 解决斜面传送带问题。
一．斜面问题
二．水平传送带问题 三．倾斜传送带问题
1.光滑斜面
由静止释放：平行斜面向下做匀加速运动， 加速度为gsinθ；
初速度向下：平行斜面向下做匀加速运动； 加速度为gsinθ； 初速度向上：平行斜面向上做匀减速运动， 如果斜面足够长，减到零，反向匀加速，整 个过程加速度为gsinθ，方向平行斜面向下；
1.水平传送带
“vtx”模式判断物体运动性质
即假设物体的速度可以达到传送带的速度v0，根 据v0及a可以求出所需要的时间t，再根据时间求 出位移x，最后比较x与传送带的长度L的关系， 若，x≥L，则物体一直做匀变速运动，若x<L， 则物体先做匀变速后与传送带一起运动。
【例3】一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度 做匀速运动，已知某物体m=1kg，与传送带间动摩 擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一 端开始： （1）到达另一端所需时间为多少？ （2）物体对传送带的相对位移是多少？ （3）系统产生的总热量是多少？
2.非光滑斜面
对于非光滑斜面，我们首先要做的就是 比较μ和tanθ的关系。
【例2】一滑块以初速度v0从斜面底端向上滑去 （斜面足够长）。该滑块的速度-时间图象可能是
【解析】当斜面粗糙时：物体在斜面上滑行时受到的 滑动摩擦力大小Ff=μFN,且FN=μmgcosθ，所以物体沿 斜面向上滑行时有, mgsinθ+Ff=ma1故物体沿斜面向上 滑行时的加速度, a1=gsinθ+μgcosθ物体沿斜面向下滑 行时有mgsinθ-Ff=ma2，所以物体沿斜面向下滑行时的 加速度a2=gsinθ-μgcosθ，故a1>a2，所以B正确． 当斜面光滑时：μ=0，故有 a1=a2=gsinθ，所以A正 确． 当mgsinθ<μmgcosθ时:物体滑到斜面的顶端后保持静 止，故D正确． 故选ABD
高中物理“传送带模型”问题
高中物理“传送带模型”问题传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题.1.水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.2.倾斜传送带问题求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.例1 如图1所示，足够长的水平传送带，以初速度v 0＝6 m /s 顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上m ＝1 kg 的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度a ＝4 m/s 2减速直至停止；已知滑块与传送带的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g ＝10 m/s 2.试求：图1(1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移；(2)滑块在传送带上运动的总时间t .①传送带以恒定加速度减速直至停止；②滑块与传送带共速.答案 (1)3 m (2)2 s解析 (1)对滑块，由牛顿第二定律可得：μmg ＝ma 1 得：a 1＝2 m/s 2设经过时间t 1滑块与传送带达到共同速度v ，有：v ＝v 0－at 1v ＝a 1t 1解得：v ＝2 m/s ，t 1＝1 s滑块位移为x 1＝v t 12＝1 m 传送带位移为x 2＝(v 0＋v )t 12＝4 m 故滑块与传送带的相对位移Δx ＝x 2－x 1＝3 m(2)共速之后，设滑块与传送带一起减速，则滑块与传送带间的静摩擦力为F f ，有： F f ＝ma ＝4 N ＞μmg ＝2 N故滑块与传送带相对滑动.滑块做减速运动，加速度仍为a 1.滑块减速时间为t 2，有：t 2＝0－v －a 1＝1 s 故：t ＝t 1＋t 2＝2 s.例2 如图2所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB 足够长，传送皮带轮以大小为v ＝2 m /s 的恒定速率顺时针转动.一包货物以v 0＝12 m/s 的初速度从A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点.图2(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A 端共用了多少时间？(g ＝10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)①恒定速率顺时针转动；②货物的速度和传送带相同；③再次滑回A 端.答案 (1)10 m/s 2，方向沿传送带向下(2)1 s 7 m(3)(2＋22) s解析 (1)设货物刚滑上传送带时加速度为a 1，货物受力如图所示：根据牛顿第二定律得沿传送带方向：mg sin θ＋F f ＝ma 1垂直传送带方向：mg cos θ＝F N又F f ＝μF N由以上三式得：a 1＝g (sin θ＋μcos θ)＝10×(0.6＋0.5×0.8)＝10 m/s 2，方向沿传送带向下.(2)货物速度从v 0减至传送带速度v 所用时间设为t 1，位移设为x 1，则有：t 1＝v －v 0－a 1＝1 s ，x 1＝v 0＋v 2t 1＝7 m (3)当货物速度与传送带速度相等时，由于mg sin θ＞μmg cos θ，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a 2，则有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得：a 2＝g (sin θ－μcos θ)＝2 m/s 2，方向沿传送带向下.设货物再经时间t 2，速度减为零，则t 2＝0－v －a 2＝1 s 沿传送带向上滑的位移x 2＝v ＋02t 2＝1 m 则货物上滑的总距离为x ＝x 1＋x 2＝8 m.货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度大小等于a 2.设下滑时间为t 3，则x ＝12a 2t 23，代入解得t 3＝2 2 s. 所以货物从A 端滑上传送带到再次滑回A 端的总时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(2＋22) s.。
高中物理倾斜传送带摩擦力问题
高中物理倾斜传送带摩擦力问题
一、物体和传送带一起匀速运动
匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带的分力等大方向，即物体所受到的静摩擦力的方向向上，大小为。
二、物体和传送带一起加速运动
1、若物体和传送带一起向上加速，传送带的倾角为，则对物体有
即物体所受到的静摩擦力方向向上，大小为
2、物体和传送带一起向下加速运动，则静摩擦力的大小和方向决定于加速度a的大小。
①当时，无静摩擦力。
②当时，此时有
即物体所受到的摩擦力方向向下，其大小为
在这种情况下，重力向下的分力不足以提供物体的加速度a，物体有相对于传送带向上的运动趋势，所受到的静摩擦力向下以弥补重力分力的不足。
③当时，此时有
即物体受到的静摩擦力的方向向上，其大小为
此时重力向下的分力提供物体向下的加速度过剩，物体有相对于传送带向下的运动趋势，必受到向上的摩擦力。
例、皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图所示。
将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（）。
①小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块
②小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下
③小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于
④小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
解析：由前面的分析可知，由于本题中物体的加速度a和的大小关系不确定，故物体所受到的静摩擦力的大小和方向就不确定，因此正确的选项为B。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
传送带模型概述
传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既 能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生 活实际，因而，这种类型问题具有很强生命力，当 然也就是高考命题所关注的热点． 传送带分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针 转动两种。下面就以较为复杂的倾斜传送逆时针转 动问题为例进行分析，处理这类问题，同样是先对 物块进行受力分析，其中对传送带和物块共速时， 物块所受摩擦力的大小以及方向的突变的判断是解 决这类问题的难点
B
θ
思路点拨：我们以物块与传送带共速这个临界点 把物块的运动分作共速前和共速后两个阶段来进 行分析
共速前阶段：滑块和传送带相对地面都在向下运 动，传送带的速度大于物块的速度，传送带施加 给物块一沿传送带向下的滑动摩擦力，滑动摩擦 力在这个阶段充当动力，此时物块的合外力为下 滑分力和滑动摩擦力之和，物块由静止开始加速 下滑直至与传送带共速，受力分析如图a所示；
＝
解析：在物体运动的开始阶段受力如图（a）所示， 由牛顿第二定律，得mgsinθ＋μmgcosθ=ma1， 此阶段物体的加速度a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2 物体加速至与传送带共速时需要的时间为t1＝v/a1＝1s， 发生的位移s1=½a1t12=½ ×10×12=5m<16m 可知物体加速到10m/s时仍未到达B点。 第二阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿第二定律， 有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 所以此阶段的加速度为a2＝2m/s2 设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2， 则LAB－s1＝vｔ2＋ a2ｔ22 解得t2＝1s，ｔ2′=-11s（舍去） 故物体经历的总时间ｔ=t1＋t2=2s
【总结升华】
1、物体的运动情况由受力和初状态共同 决定。
2、物体的速度与传送带速度同向时要考 虑是否会共速。
3、共速后物体不一定和传送带一起匀速， 此时关键看摩擦力有没有达到最大静 摩擦。
可以比较与tan 的关系。
共速时临界点的分析：分两种情况讨论
共速时滑块受到的摩擦力发生突变如何分析是这类 问题的难点，由于物块与传送带此时两者共速相对 静止，我们不妨把问题简化成物块放在与传送带倾 角相同的斜面上来进行受力分析，排除两者对地都 以10m/s运动的干扰。 1.若 μ≥tanθ，物块受到的下滑分力小于其受到的滑 动摩擦力，所以滑块将与传送带保持相对静止，滑 块受到的下滑分力与静摩擦力平衡，其合外力为零。 此后两者一起以传送带的速度的大小做匀速的摩擦力突变（包括大小、方向）——发生在 物块与传送带速度相同的时刻；运动分析中的速度变化— —相对运动方向和对地速度的变化。分析关键是：一是 物块和传送带的速度大小与方向；二是滑块的下滑分力 mgsinθ与摩擦力f的大小与方向。
例题：如图所示，传送带与地面倾角θ＝370，从Ａ端到 Ｂ端的长度为16m，传送带以ｖ＝10m/s的速率逆时针转动. 在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝ 0.5kg m A 的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ ＝0.5.求物块从Ａ端运动到Ｂ端所需时间是多少 . v （sin370＝0.6）
2. 若μ＜tanθ， 物块受到的下滑分力大于其受到的摩擦 力，物块有相对传送带加速下滑的趋势，所以传送带给物 块沿传送带向上的滑动摩擦力，滑动摩擦力在这个阶段充 当阻力，物块所受的合力仍沿传送带向下，但大小变为下 滑分力与摩擦力之差，物体以一个比共速前阶段更小的加 速度继续加速下滑，此后物体的速度将大于传送带的速度。 共速后阶段：本题就属于μ＜tanθ情况，受力分析如图 (b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度 的瞬间发生了“突变”。